Chemika Examenwiki - Gebruikersbijdragen [nl]

Ziekteleer

2019-06-09T09:32:13Z

Webmaster: Webmaster heeft pagina Ziekteleer hernoemd naar Algemene Ziekteleer

#DOORVERWIJZING [[Algemene Ziekteleer]]

Algemene Ziekteleer

2019-06-09T09:32:13Z

Webmaster: Webmaster heeft pagina Ziekteleer hernoemd naar Algemene Ziekteleer

[[Categorie:Bachelor Biochemie]]
==Vakinformatie==
Pieter Gillard doceert het vak Algemene Ziekteleer. Biochemie optie verbreding volgt dit op gasthuisberg samen met farmacie. Het examen is schriftelijk.

==Examenvragen==
=== 13 juni 2018 ===
# Bespreek de stressrespons en het verband met hyperglycemie, metabool syndroom en hart- en vaatziekten
# Bespreek de pathogenese en oorzaken van hypokalemie.
# Bespreek het verband tussen inflammatie en:
#* koorts
#* overgevoeligheidsreactie type 2
#* atherosclerose
#* kanker
#* pijnfacilitatie
# Meerkeuze
## Volgende zaken hebben te maken met oedeem behalve:
#* hartdecompensatie
#* veneuze insufficiëntie
#* nierfalen
#* levercirrose
#* neuroleptica
## Volgende zaken hebben te maken met migraine behalve:
#* activatie hypothalamus en limbisch systeem
#* inhibitie n. trigemius
#* centrale sensitisatie
#* CSD
#* CGRP

=== 22 augustus VM 2017 ===
# Bespreek de stressreactie en breng de parthenogenese in verband mer hyperglycemie, hartdecompensatie en maagulcer
# Definieer dehydratatie en bespreek de pathenogenese.
# In levensbedreigende situaties reageert het lichaam soms heel extreem op enkele situaties (visieuze cirkel). Bespreek dit kort in verband met:
#*Hartdecompensatie
#*Ketoacidose
#*SIRS
#*Anafylactische shock
#*Hitteslag
# 3 ptn Meerkeuze:
#* Volgende zaken maken komen voor bij magaline neuroleptische syndroom BEHALVE:
## Dehydratatie
## Hyperthermie
## Spierrigiditeit
## Oedeem
## Dopamineantagonisten
#* Volgende inhibitoren zijn voorhanden bij de virale cyclus van HIV BEHALVE:
## Glucoinhibitoren
## ...

=== 14 juni VM 2017 ===
#6pt Wat is het verband met kanker en inflammatie, kanker en obesitas inflammatie en obesitas.
#6pt Hoe ontstaat koorts, geef enkele voorbeelden en moet koorts behandeld worden?
#5pt De nieren zijn belangrijk bij verschillende pathologieën. Geef het verband met de nieren en acidose, dehydratatie, hypocalcemie, oedeem en hyperkalemie.
#3pt Meerkeuze:
#* Wat is niet belangrijk bij auto-immuunziekten?
## ...
#* Volgende zaken helpen mee bij de pijnsensatie behalve:
## beta A vezels (= antwoord)
## nocebo
## iets van neuronen
## inflammatie

===Vragen afkomstig van Farmacie:===
Examenvragen (prof. Gillard)

Open vragen

#Leg uit wat dehydratie is met de bijbehorende pathologieën.
#Leg het verband uit tussen de stress reactie met maagulcus, hyperglycemie en hartischemie.
#Bespreek de extreme reactie die optreed of de vicieuze cirkel die plaatsvindt bij anafylactische shock, SIRS, hyperthermie en hartdecompensatie.
#Wat is verouderen, welk effect heeft dit op de lichaamsfuncties en hoe is dit verbonden aan frailty.
#Metabole acidose high anion gap, leg de pathogenese en oorzaken uit.
#Geneesmiddelen kunnen de oorzaak zijn van pathologische toestanden maar kunnen ook gebruikt worden om ze te bestrijden. Geef voor ieder onderdeel een geneesmiddelengroep die hierop inwerkt.
#Hyperthermie
#Hypokaliëmie
#Migraine
#Hyponatremie
#Inflammatie
#Bespreek type I en type III overgevoeligheidsreacties.
#Bespreek 3 recessieve overerfbare aandoeningen.
#Bespreek pathologie ivm PTH.
#Bespreek migraine.
#Bespreek klaring en negatieve vrij water klaring en geef klinische voorbeelden bij stoornissen.
#Bespreek de gevolgen van hypokalemie die een invloed kan hebben op homeostasemechanismen.
#Bespreek ontstaan en behandeling van koorts.
#Wat gebeurt er met alle homeostasemechanismen bij acute nierinsufficiëntie?
#Hoe ontstaat aneuploïdie.
#Bespreek de acute ontstekingsreactie en hoe kunnen farmaca de reactie blokkeren?
#Bespreek congenitale bijnierschorshyperplasie.
#Wat weet u over de behandeling en kenmerken van dominantie overerving?
#Bespreek RIA en Rlogieën die gepaard gaan met chronische nierinsufficiëntie.
#Wat zijn de nadelige gevolgen van een stressreactie.
#Bespreek de pathogenese en oorzaken van hypocalcemie.
#Bespreek oedeem in de context van leverpathologie.
#Geef de mogelijke oorzaken van polyurie.
#Welke homeostase mechanismen kunnen ontregeld geraken door een ontregelde diabetes mellitus en hoe?
#Bespreek de acute fase reactie.
#Bespreek hoofdpijn.
#Wat weet u over auto-immuniteit?
#Bespreek respiratoire alkalose.
#Vitamine D aandoeningen. Leg uit.
#Congenitale bijnierschorshyperplasie. Leg uit.
#Bespreek de behandeling van hypothermie.
#Bespreek de rol van glucocorticoïden bij de stressreactie.
#Hitteslag:
##wat is de functie van de acute fase eiwitten?
##wat doen heat shock proteïnen, wat zijn dat?
##Verhoogde vaatpermeabiliteit, welke gevolgen?
#Wat is het verband tussen de temperatuur en coagulatie vs fibrinolyse?
#Bespreek hyperosmolaire dehydratie.
#Wat weet je over maligne hyperthermie?
#Hoe ontstaat leukocytose en wat is de basis van een verhoogde sedimentatiesnelheid van RBC.
#Bespreek metabole alkalose.
#Bespreek het verband tussen ziekte, veroudering en dood.
#Bespreek de neurofysiologische basis van de pijnsensatie.
#Bespreek het ontstaan en de gevolgen van hyperkaliëmie.
#Bespreek tertiaire hyperparathyroïdie.
#Wat is ouderdom, verandering van ouderdom, evolutie van doodsoorzaken en levensverwachting.
#Geef 3 voorbeelden van aangeboren ongevoeligheid aan een of ander hormoon.
#Hoe bereken je de vrij-water klaring en geef 2 voorbeelden van wanneer deze verhoogd is.
#Leg RAST uit.
#Geef de klinische gevolgen van hypercalciëmie.
#Wat is de link tussen centraal zenuwstelsel en:
##Stressreactie
##Frailty (artikel)
##Metabole alkalose
##Koorts
##Pijnsensitisatie
#Bespreek de cellulaire fase van de acute ontstekingsreactie.
#Bespreek alle homeostasemechanismen die een invloed hebben op de neuromusculaire excitabiliteit.
#Geef de oorzaken van een gestegen plasma-calcium met een normaal of verlaagd PTH.
#Bespreek oedeem bij overvulling.
#Bespreek metabole acidose.
#Bespreek pathogenese en oorzaken van oedeem.
#Bespreek het verband tussen diabetes (type 1 of 2) en:
##dehydratatie
##auto-immuniteit
##kalium homeostase
##obesitas
##metabole acidose
#Meerkeuzevragen

#Wat vindt niet plaats tijdens een stress respons
##Aldosterone daling
##Stimulatie ADH secretie
##Catecholamine vrijzetting
##Stimulatie bijniercortex
…
#Wat is geen oorzaak van migraine?
##Centrale sensitisatie
##Activatie van trigemino
##Inflammatie
##Auto-immuun ziekte
…
#Welke is geen overgevoeligheidsziekte?
##Reumatoïde artritis
##Pernicieuze anemie
##Mucoviscidose
…
#Wat is geen factor in de oedeemvorming bij levercirrose/leverfalen
##hoog renine
##splanchnische hypotensie
##toename ECF
##laag albumine
##vasoconstrictie splanchnische vaten
#Wat is geen inhiberende factor voor de pijntransmissie
##niet-nociceptieve
##µ-agonisten
##NMDA-antagonisten
…
#Wat is niet betrokken bij maligne syndroom (hyperthermie, oedeem, deshydratatie D2 antagonist)

Vergelijkende Ontwikkelingsbiologie

2019-06-08T16:01:20Z

Webmaster: Nieuwe pagina aangemaakt met 'Categorie:Bachelor Biochemie ==Vakinformatie== Categorie:Bachelor Biochemie ==Examenvragen juni=='

[[Categorie:Bachelor Biochemie]]
==Vakinformatie==

[[Categorie:Bachelor Biochemie]]

==Examenvragen juni==

Biophysics of Membranes

2018-12-26T19:45:25Z

Webmaster: /* Examenvragen */

[[Categorie: Mabb]]

== Vakinformatie ==
Biophysics of membranes

ECTS-fiche: https://onderwijsaanbod.kuleuven.be/syllabi/e/G0G86AE.htm

== Examenvragen ==

Het examen bestaat uit een presentatie in een groep van 3 personen waarbij 3 vragen op voorhand worden gegeven. Vervolgens wordt er een moment afgesproken waarop je in groep de vragen komt uitleggen a.d.h.v. een presentatie van max 10 minuten, gevolgd door vragen (uit het publiek of door de prof).

Advanced Fluorescence and Fluorescence Microscopy

2018-12-05T10:02:36Z

Webmaster:

[[Categorie: Mabb]]
[[Categorie: Machemie]]

== Vakinformatie ==
Advanced Fluorescence and Fluorescence Microscopy
Boeiend vak, gegeven door Johan Hofkens, Maarten Roeffaers en Jelle Hendrix.
Vak telt ook soort van (niet verplichte) practicumsessies, waarin je kort ingeleid wordt tot diverse microscopische/fluorescentie-technieken.
Mondeling examen dat open boek is, waarbij je alles (inclusief laptop met internet) mag gebruiken.

ECTS-fiche: https://onderwijsaanbod.kuleuven.be/syllabi/e/G0G59AE.htm

== Examenvragen ==

=== 19 januari 2018===
#
#* Er is een excitatie- en emissiespectrum van verschillende FPs gegeven en je hebt een microscoop met lasers 488, 600zoveel en 1050nm. Welke fluorofoor zou je gebruiken om te meten in C. elegans?
#* Je wilt de interactie tussen eiwit A, gelabeld met je antwoord uit 1.1, en eiwit B meten. Hoe zou je dat doen? Welk fluorofoor zou je hiervoor gebruiken?
#* Kun je tegelijkerwijd ook SHG doen? Zo ja, hoe?
#* Teken de opstelling, leg de onderdelen uit en geef specifiek een detail over het objectief.
#
#* Photoactivatible GFP: Kun je dit gebruiken bij A) Confocal B) PALM C) STED, zo ja, teken de opstelling, leg uit en beschrijf de voor en nadelen van deze techniek voor bio-imaging
#* Bereken een golfgetal om in een golflengte

=== 18 januari 2016 ===
Hetzelfde examen als 17 januari 2014

=== 15 januari 2016===
Vraag 1: Raman:
#bereken de stokes en anti-stokes van de verschillende fluorescent proteins.
#Welk van de volgende fluorescent proteins kan je gebruiken om TEGELIJK fluorescentie en Raman te bekijken. (Raman is net om geen labelling te moeten doen! Je moet dus werken via anti-stokes en dsRED om tegelijk fluorescentie en Raman te kunnen meten)
#Welke detector en filters zou je gebruiken?

[[Media:Fpintrofigure3.jpg]]

Vraag 2:

Verklaar het volgend mechanisme adhv verschillende technieken gezien in de cursus:
Helicase van hepatitis C bestaat uit 3 delen (groen, blauw en geel). Groen en blauw breken de DNA strand 3 nucleotiden, dan is de spanning tussen gele deel en groen+blauw hoog zodat geel verspring tot aan groene en blauwe deel. Dit start opnieuw. De reactie gebruikt hiervoor ATP.

===21 januari 2014===
#Below you can find the spectral properties of photoactivatable-GFP, a green fluorescent protein that has a dark state (purple absorbance) and a fluorescent state (cyan absorbance and green emission).
Is it possible to use this fluorescent protein for in 1) confocal (2p), 2) PALM (2p) or 3) STED microscopy (2p)? If yes, draw and explain the experimental setup (light source, optics and detectors) and highlight the associated strengths and weaknesses of this type of microscopy to study biological specimens.
You have a laser available in the lab that generates photons with an energy of 20494 cm-1, convert this to a wavelength in nanometres. (2p)[[Bestand:PA-GFP.jpg|418px|thumb|center|PA-GFP]]
#Glut4 is one of the sugar transporter proteins in humans and responsible for the tight regulation of blood glucose concentration. The cartoon below represents part of the complex trafficking pathway of GLUT4, namely an overview of the steps involved in GLUT4 trafficking at the plasma membrane. GSV's interact with a host molecules as they are delivered to the cell periphery and thethered, docked and fused at the plasma membrane. GSV's approach the plasma membrane were they are tethered by actin, the exocyst or TBC1D4, or a combination of these in parallel or in series. The vesicle docks with the plasma membrane as the ternary complex is formed between VAMP2 on the GSV and syntaxin4 and SNAP23 on the plasma membrane. This complex can then facilitate fusion of GSV with the plasma membrane. Devise an experiment that would allow to confirm this sequence of events. (8p)
[[Bestand:GLUT4_pathway.jpg|700px|thumb|center|GLUT4]]

=== 17 januari 2014 ===
# In je labo heb je een commerciÃ«le two-photon microscoop met een 1064 nm laser. Je onderzoekt extracellulaire collageenafzettingen in weefsel van muizen, collageen vertoont SHG. Je wil simultaan ook het cytoskelet en een cytoplasmatisch proteÃ¯ne visualiseren, hiervoor heb je de keuze uit enkele FP's, waarvan de absorbtie- en emissiespectra gegeven zijn.
#* Welke FP's wil je gebruiken en waarom?
#* Beschrijf de set-up die je gaat gebruiken (filters, spiegels, objective lens,...) en waarom.
#* Bereken de energie, in golfgetal, van de fotonen die je laser uitzendt.
# Onderzoek ATP synthase (zie Dynamische Biochemie I), een moleculaire motor die, aangedreven door ATP, protonen transporteert over het celmembraan. Het model van het mechanisme is dat de A-en B-subunits rond eiwit D draaien. Door de symetrie worden stappen van 120Â° gesuggereerd. (het gaat dus over: [http://www.youtube.com/watch?v=PjdPTY1wHdQ] )
#* Bedenk een experiment, gebruik makende van de technieken gezien in de cursus, dat deze hypothese kan bevestigen of verwerpen.

=== 21 januari 2013 ===
# Raman Scattering
#* 2 technieken geven voor het waarnemen van metal nanopartikels (DIC en darkfield)
#* SERS ( je moest adenine en thymine onderscheiden en kreeg hiervoor het ramanspectrum)
#**Bereken de signalen die je bij het spectrum van A en T zult krijgen bij een laser van 488 nm
#**Je kreeg een eenvoudige tekening van een microscoop waarop je dan alle golflengtes, filters en detectoren moest plaatsen en benoemen
#** Welke detector gebruik je hierbij?
# Membraanprocessen visualiseren
#*function (was een Ca2+ kanaal, FRET)
#*Colocolization (FCCS)
#*stoichiometrie (NALMS)
#*diffusion (SPT)
# protein folding
#* De bedoeling was een experiment te ontwerpen op basis van deze cursus waarbij men de dynamica van verkeerd gevouwen proteÃ¯ne kon nagaan maar ook van de juist gevouwen
# Laser Safety
#* welke bril moet je nemen uit de tabel
#* bereken hoeveel power het oog dan bereikt (uit de tabel kreeg je de OD van de bril en je kreeg ook de laser specificaties)
#* Hoeveel fotonen bereiken dan het oog?

=== 20 januari 2012 ===
# Raman scattering
#* Drie golfgetallen en de golflengte van de laser gegeven en dan moet je de golflengte bepalen voor de Stokes en anti-Stokes shift
# Single Particle Tracking
#* je moet een traject tekenen voor een nanopartikel opgenomen van 10 verschillende beelden
#* in detail uitleggen hoe je de analyse doet om er een model aan te correleren
#* de camera frame rate bepalen voor als er twee moleculen passeren waarvan Ã©Ã©n traag (1ÂµmÂ²/s) en Ã©Ã©n snel (10ÂµmÂ²/s)
# Sequencing
#* voor- en nadelen van eerste en tweede generatie vs single molecule
#* is het geschikt voor optical mapping?
#* als je een genoom zou kunnen sequeneren op een volledige dag voor 100â‚¬ zou je daar dan gebruik van maken en waarom?
# Bedenk een experiment om de interactie tussen nanopartikels (20-40 nm) en microtubuli (bij celdeling) te visualiseren (aangezien microtubuli rond 15nm zijn, resolutie microscopy: bv. PALM)
# Energietransfer
#* spectra gegeven van 3 verschillende kleurstoffen en daar de energie transfer van bespreken (FRET, energie hopping, andere buiten FÃ¶rster: Dexter (<1nm) en radiatief)

=== 21 januari 2011 ===

# Waarom mogen er niet te veel fotonen waargenomen worden per excitatiepuls bij Time-correlated single photon couting?
#* ANTW: Stel dat er per puls dat door het staal gaan een paar fotonen geÃ«miteerd worden, dan gaat ge telkens maar de eerste waarnemen (tot een stop leiden) en gaat uw uiteindelijke lifetime korter zijn dan werkelijk het geval is...
#
#* Iets met lasser glasses. Je krijgt gegeven dat je een 2P-experiment doet met een Nd:YAG laser en dan is de vraag welke bril je zou kiezen (4 mogelijkheden gegeven) (ANTW: je gaat na bij welke golflengte de laser werkt en je weet dat je met een hoge intensiteit werkt, dus de OD van de bril moet groot zijn en dan moet je ook een bril voor de geschikte golflengte gebruiken)
#* Vervolgens geven ze dat de laser een puls breedte heeft van 7,5ps, een output van 3W en een frequentie van een aantal MHz. De vraag was dan hoeveel fotonen je per puls krijgt) (ANTW: Ephoton=h*c/Î» (Î» weet je omdat je de laser kent) en dan moet ge uw output delen door uw frequentie om te weten welke output 1 puls heeft en die energie deel je dan door Ephoton)
# Ze labelen een spierproteÃ¯ne van C. elegans met mCherry (genetic labeling).
#* De eerste vraag was met welke microscoop detecteer je of het labelen gelukt is? (ANTW: widefield als je gwn wilt weten of het gelukt is, maar confocal om te zien of het wel in spieren zit)
#* Bedenk een techniek waarbij je geen labels gebruikt (ANTW: 2nd Harmonic generation)
#* Stel een schema op van de set-up waarbij je A en B combineert, zodat je beide simultaan kan meten (ANTW: hier willen ze zien of ge snapt hoe dichroÃ¯c mirror werkt enzo, da ge rekening houdt met de golflengtes en doorlaten en weerkaatsen enzo..)
#* Vervolgens geven ze dat je met raman een proteÃ¯ne waarneemt met een specifiek signaal op 1600cm-1. En ze willen nu weten waar ze het signaal van de laserbeam waarnemen bij SRS als je weet dat de stokes beam op 1064nm is. En geef dan ook waar je het CARS signaal zou waarnemen (ANTW: die 1600 is eigenlijk Î©vibr, en nu weet ge da Ï‰pump= Ï‰stokes+ Î©vibr, hoe dit met die frequenties dan exact in elkaar steekt weet ik nimeer, wnt ik had deze vraag ni juist en ze hebbe da dan zo snel proberen uit te leggenâ€¦ eens ge dan Ï‰pump weet, kunt ge het signaal voor CARS bepalen met 2Ï‰pump-Ï‰stokes)
#* Voordelen van CARS tov spontane Raman (ANTW: vrij letterlijk in cursus :p)
#* Teken weer een schema maar nu met het extra ding van raman
# Is een high NA nodig voor FCS? (ANTW: ja, omdat ge hierdoor beter kunt focussen in 1 vlak, het draagt bij tot een kleiner confocul volume, want minder grote hoogte (Z-as), of toch iets in die aardâ€¦)
# Bespreek met welke technieken je dynamica kan bestuderen en wat is het verschil tussen die technieken (ANTW: FCS, SPT en FRAP kort uitleggen, en het verschil is da ge bij FCS en FRAP een gemiddelde life-time gaat berekenen en bij SPT. Bij FCS kunt ge tov FRAP wel eventueel een onderscheid maken tussen populaties, dit is bij FRAP helemaal niet mogelijk)
#
#* Ge kreeg een figuurtje van een holiday junctie met fluoroforen en er was een evenwicht tussen 2 conformationele toestanden. Dan kwam ge te weten dat CY5 een acceptor is van CY3 en dat CY5.5 en acceptor is van CY5. Er gaat FRET optreden tussen deze fluoroforen en ge moest een schema geven van de Intensiteit tov de tijd met het gegeven da ge eerst 20s conformatie 1 had en dan 20s conformatie 2 om trg 20s conformatie 1 te hebben en dan treed er bleaching op van CY5.5 en na nog eens 10s treed er bleaching op van CY3, maar het moeilijke eraan was dat ge het volgende kreeg: de lifetime van CY3 is 5ns, die van CY5 is 4ns en die van CY5.5 is 7. In conformatie 1 zijn de lifetimes de volgende CY3:1ns, CY5 2ns en C5.5:7ns, in conformatie 2 verandert dan enkel de lifetime van CY3 en deze wordt 3ns. (ANTW: de bedoeling is da ge hier efficienties uitrekent (E=1-(Ï„DA/Ï„D) en zo dus relatieve intensiteiten gaat uitzetten, achteraf gezien wel een simpele oplossing, maar er zijn er maar weinig die dit haddenâ€¦)
#* Krijgt ge hetzelfe resultaat als je CY5 en CY5.5 vervangt door 2 DRONPAs? En krijg je hetzelfde resultaat als je beide vervangt door 2KAEDEs? (ANTW: Doordat je vervangt door 2 keer hetzelfde ga je uiteraard niet hetzelfde zien. DRONPA is photoswitchable en zo kan je FRET combineren met aan en uit zetten van DRONPA, KAEDE is photoconverteble en zo kan je FRET combineren met switchen tss 2 kleuren van KAEDE)
# Hoeveel labels moet een 2Âµm actinefilament bevatten opdat ge het met 10nm zou kunnen waarnemen? (ANTW: 2000nm/10nm=200 ïƒ je hebt minstens het dubbel hiervan nodig (400), wnt je wilt weten wat er zich tussen labels dat op 10nm van elkaar staan afspeelt, dus minstens om de 5nm een label zetten)

=== 1 september 2010 ===

[[Bestand:HIV_replication_cycle.gif|150px|thumb|right|HIV replication cycle]]
# (12 punten) Afbeelding HIV replicatieyclus gegeven. Bedenk experimenten gebaseerd op technieken die we in de cursus gezien hebben (en uiteindelijk ook biochemische technieken) om onderstaande onderzoeksvragen te behandelen. Hoe kan je:
#* docking van het virus visualiseren?
#* bewijzen dat docking al dan niet receptor-gemedieerd is?
#* aantonen of transport van het viraal DNA gebeurt door actief transport of door vrije diffusie?
#* bewijzen dat het viraal DNA door nucleaire poriÃ«n wordt getransporteerd?
#* bewijzen dat het viraal DNA geÃ¯ntegreerd is in het cellulaire DNA?
#* bewijzen dat er nieuwe virale eiwitten worden aangemaakt?
# (4 punten) Is de volgende bewering correct of niet?: "Voor het bestuderen van moleculaire interacties is FCS een betere techniek dan BiFC." Motiveer je antwoord.
# (4 punten) Hoe kan men het contrast in lichtmicroscopie verbeteren?

=== 18 januari 2010 ===

# Hoe kan je DNA sequencen met behulp van raman spectroscopie? Stel een experimentele setup voor.
# Waar moet je op letten bij fluorescentie in vivo? Wat zijn de problemen, hoe kan je die oplossen? Welke technieken zijn geschikt en wat zijn voordelen/nadelen?
# Geef manieren om contrast in optische microscopie te verhogen.
# Signaalpathway gegeven van een G-proteine en adenyl cyclase (in membraan). Hoe kan je de interactie tussen G-proteine en adenyl cyclase onderzoeken? Is dit systeem geschikt voor single molecule? Geef de single molecule time traces.
# Verschil tussen anti-stokes raman (direct meten) en CARS.
# Ontwerp een experiment om de toxiciteit van nanoparticles te onderzoeken. Vaak wordt gesuggereerd dat nanoparticles direct interfereren met de celcyclus. Hoe kan je dat onderzoeken?
# Vraagje over FRAP van membraanproteine. Berekenen van diffusiecoÃ«fficient. (500 nm diameter bleach spot + half recovery op x s gegeven).

=== 15 januari 2010 ===

# Voordelen van single molecule DNA sequencing? Verschil tussen methode met exonuclease en met polymerase? Methode voor single molecule DNA sequencing zonder fluorescentie? (4 ptn)
# Bestuderen van protein folding. Vaststellen van 'rare misfolding' en 'folding'? Kinetica van folding en misfolding? Probability van misfolding? Stel een experiment op met de geziene technieken.) (4 ptn)
# Is het mogelijk om de temperatuur te bepalen met Raman Spectroscopy? (2 ptn)
# Conformatieveranderingen van <1nm bestuderen (3 ptn)
# Technieken om single molecules te bestuderen zonder fluo (2 ptn)
# Bestuderen van de dynamica van actinefilamenten (3 ptn)
# Foto's van fluo-gekleurde cellen: multi-exposure view, intensiteit, lifetime image: wordt elk fluorofoor correct geÃ¯dentificeerd in legende? Hoe werd lifetime image gemaakt? (2 ptn)

=== 30 januari 2009 ===

# Gegeven een figuur van DNA-sequentie-methode. Een proefopstelling daarvoor tekenen, en karakteristieken van de dyes en de optische componenten geven.
# Wat is de PSF. Kan je die veranderen? Hoe?
# Vreemde vraag van halve bladzijde. Kwam er op neer dat ze het zelf nog niet zo goed wisten en dat een E. coli ongeveer de grootte van de focal spot heeft.
# Drie vraagjes van Visser. Bijna letterlijk.
# Nog drie vraagjes van Visser. Al bijna even letterlijk.
# Een polynucleotide (<20nt) is aan de ene kant gemerkt met een dye (MB121 of zo). Er zijn een paar mutaties gemaakt: er werd op bepaalde plaatsen G (dat in de "wt" afwezig was) ingebracht. Resultaat: lifetime vermindert, abs/em niet (rond de 600nm, G zit rond 300nm is gegeven). Wat gebeurt er en hoe kan je het kwantitatief bestuderen?

=== 26 januari 2009 ===

# Welke methode zou je gebruiken om chaperone gemedieerd folding proces te onderzoeken, bespreek kort de theoratische achtergrond. (FRET) Stel 2 mogelijke labelingsstrategieen voor. Kan dit ook bestudeerd worden via elektron transfer, hoe ziet een single molecule trace er dan uit en dergelijke.
# Hoe zou je de volgende processen bestuderen: Ca2+ release in cellen, diffusie in membraan, colocalisatie, stoichiometrie.
# Bespreek de uitspraak 'PALM en STED zijn volledig gebaseerd op hetzelfde principe'
# Hoe kan je achtergrond/autofluorescentie vermijden of bestrijden? Hoe verhoog je contrast in optische microscopie (wees volledig)
# Twee kleinere vraagjes over FRET-FRAP experiment met de androgen receptor
# Drie kleinere vraagjes rond FLIM

=== 18 januari 2008 ===

# (4punten) De eerste vraag ging over een RET waarbij drie fluorophoren in twee conformaties voorkomen en naargelang de conformatie was er tussen twee van de drie RET en dan moest je daar een diagram van tekenen: Fluorescentie intensiteit ifv de tijd. Als extra moest je dan ook nog eens een diagram tekenen als er RET was tussen alle drie. Bij deze vraag moest je telkens rekening houden met de efficientie van transfer.
# (3punten) Een schema dat je moest vervolledigen: je kreeg de technieken FCS, FRAP, FCCS en FRET-FLIM en dan moest je bij alle zeggen of je er dynamics mee kon bestuderen, of je naar moleculaire interacties kon kijken, de conc. range die nodig is voor de techniek en de tijdsschaal waarop gekeken wordt.
# (2punten) Als je met een microscoop met twee kanalen co-localizatie waarneemt, heb je dan interactie tussen beide moleculen?
# (2punten) We hadden in de les twee artikels behandeld van Sunexie (of zoiets)
#* Waarom wordt het proteine onder de lac promotor tot expressie gebracht?
#* Waarom veranker je YFP aan een membraanproteine?
# (3punten) Wat is de Point spread function (PSF) in microscopie. Kun je deze veranderen en zoja, hoe?
# (4punten) Hoe kun je autofluorescentie vermijden/overkomen vanuit het oogpunt van microscopie?
# (2punten) Je hebt een bepaalde dye die aan het 3' uiteinde van een oligonucleotide wordt gehangen. (dan had je een tabelletje met 4 oligonucleotiden en dan de levensduur van de dye) Als er zich een Guanine in de buurt van de dye komt, dan wordt de levensduur van de dye plots veel korter. Het absorptiemaximum van de dye ligt rond 650nm en het absorptieminimum rond 680. Nucleotiden absorberen enkel op golflengtes kleiner dan 330nm.
#* Van welk proces is hier sprake?
#* Welke quantitatieve informatie kun je hieruit afleiden?</text>

Advanced Fluorescence and Fluorescence Microscopy

2018-12-05T10:02:07Z

Webmaster:

[[Categorie: Mabb]]
[[Categorie: MaChemie]]

== Vakinformatie ==
Advanced Fluorescence and Fluorescence Microscopy
Boeiend vak, gegeven door Johan Hofkens, Maarten Roeffaers en Jelle Hendrix.
Vak telt ook soort van (niet verplichte) practicumsessies, waarin je kort ingeleid wordt tot diverse microscopische/fluorescentie-technieken.
Mondeling examen dat open boek is, waarbij je alles (inclusief laptop met internet) mag gebruiken.

ECTS-fiche: https://onderwijsaanbod.kuleuven.be/syllabi/e/G0G59AE.htm

== Examenvragen ==

=== 19 januari 2018===
#
#* Er is een excitatie- en emissiespectrum van verschillende FPs gegeven en je hebt een microscoop met lasers 488, 600zoveel en 1050nm. Welke fluorofoor zou je gebruiken om te meten in C. elegans?
#* Je wilt de interactie tussen eiwit A, gelabeld met je antwoord uit 1.1, en eiwit B meten. Hoe zou je dat doen? Welk fluorofoor zou je hiervoor gebruiken?
#* Kun je tegelijkerwijd ook SHG doen? Zo ja, hoe?
#* Teken de opstelling, leg de onderdelen uit en geef specifiek een detail over het objectief.
#
#* Photoactivatible GFP: Kun je dit gebruiken bij A) Confocal B) PALM C) STED, zo ja, teken de opstelling, leg uit en beschrijf de voor en nadelen van deze techniek voor bio-imaging
#* Bereken een golfgetal om in een golflengte

=== 18 januari 2016 ===
Hetzelfde examen als 17 januari 2014

=== 15 januari 2016===
Vraag 1: Raman:
#bereken de stokes en anti-stokes van de verschillende fluorescent proteins.
#Welk van de volgende fluorescent proteins kan je gebruiken om TEGELIJK fluorescentie en Raman te bekijken. (Raman is net om geen labelling te moeten doen! Je moet dus werken via anti-stokes en dsRED om tegelijk fluorescentie en Raman te kunnen meten)
#Welke detector en filters zou je gebruiken?

[[Media:Fpintrofigure3.jpg]]

Vraag 2:

Verklaar het volgend mechanisme adhv verschillende technieken gezien in de cursus:
Helicase van hepatitis C bestaat uit 3 delen (groen, blauw en geel). Groen en blauw breken de DNA strand 3 nucleotiden, dan is de spanning tussen gele deel en groen+blauw hoog zodat geel verspring tot aan groene en blauwe deel. Dit start opnieuw. De reactie gebruikt hiervoor ATP.

===21 januari 2014===
#Below you can find the spectral properties of photoactivatable-GFP, a green fluorescent protein that has a dark state (purple absorbance) and a fluorescent state (cyan absorbance and green emission).
Is it possible to use this fluorescent protein for in 1) confocal (2p), 2) PALM (2p) or 3) STED microscopy (2p)? If yes, draw and explain the experimental setup (light source, optics and detectors) and highlight the associated strengths and weaknesses of this type of microscopy to study biological specimens.
You have a laser available in the lab that generates photons with an energy of 20494 cm-1, convert this to a wavelength in nanometres. (2p)[[Bestand:PA-GFP.jpg|418px|thumb|center|PA-GFP]]
#Glut4 is one of the sugar transporter proteins in humans and responsible for the tight regulation of blood glucose concentration. The cartoon below represents part of the complex trafficking pathway of GLUT4, namely an overview of the steps involved in GLUT4 trafficking at the plasma membrane. GSV's interact with a host molecules as they are delivered to the cell periphery and thethered, docked and fused at the plasma membrane. GSV's approach the plasma membrane were they are tethered by actin, the exocyst or TBC1D4, or a combination of these in parallel or in series. The vesicle docks with the plasma membrane as the ternary complex is formed between VAMP2 on the GSV and syntaxin4 and SNAP23 on the plasma membrane. This complex can then facilitate fusion of GSV with the plasma membrane. Devise an experiment that would allow to confirm this sequence of events. (8p)
[[Bestand:GLUT4_pathway.jpg|700px|thumb|center|GLUT4]]

=== 17 januari 2014 ===
# In je labo heb je een commerciÃ«le two-photon microscoop met een 1064 nm laser. Je onderzoekt extracellulaire collageenafzettingen in weefsel van muizen, collageen vertoont SHG. Je wil simultaan ook het cytoskelet en een cytoplasmatisch proteÃ¯ne visualiseren, hiervoor heb je de keuze uit enkele FP's, waarvan de absorbtie- en emissiespectra gegeven zijn.
#* Welke FP's wil je gebruiken en waarom?
#* Beschrijf de set-up die je gaat gebruiken (filters, spiegels, objective lens,...) en waarom.
#* Bereken de energie, in golfgetal, van de fotonen die je laser uitzendt.
# Onderzoek ATP synthase (zie Dynamische Biochemie I), een moleculaire motor die, aangedreven door ATP, protonen transporteert over het celmembraan. Het model van het mechanisme is dat de A-en B-subunits rond eiwit D draaien. Door de symetrie worden stappen van 120Â° gesuggereerd. (het gaat dus over: [http://www.youtube.com/watch?v=PjdPTY1wHdQ] )
#* Bedenk een experiment, gebruik makende van de technieken gezien in de cursus, dat deze hypothese kan bevestigen of verwerpen.

=== 21 januari 2013 ===
# Raman Scattering
#* 2 technieken geven voor het waarnemen van metal nanopartikels (DIC en darkfield)
#* SERS ( je moest adenine en thymine onderscheiden en kreeg hiervoor het ramanspectrum)
#**Bereken de signalen die je bij het spectrum van A en T zult krijgen bij een laser van 488 nm
#**Je kreeg een eenvoudige tekening van een microscoop waarop je dan alle golflengtes, filters en detectoren moest plaatsen en benoemen
#** Welke detector gebruik je hierbij?
# Membraanprocessen visualiseren
#*function (was een Ca2+ kanaal, FRET)
#*Colocolization (FCCS)
#*stoichiometrie (NALMS)
#*diffusion (SPT)
# protein folding
#* De bedoeling was een experiment te ontwerpen op basis van deze cursus waarbij men de dynamica van verkeerd gevouwen proteÃ¯ne kon nagaan maar ook van de juist gevouwen
# Laser Safety
#* welke bril moet je nemen uit de tabel
#* bereken hoeveel power het oog dan bereikt (uit de tabel kreeg je de OD van de bril en je kreeg ook de laser specificaties)
#* Hoeveel fotonen bereiken dan het oog?

=== 20 januari 2012 ===
# Raman scattering
#* Drie golfgetallen en de golflengte van de laser gegeven en dan moet je de golflengte bepalen voor de Stokes en anti-Stokes shift
# Single Particle Tracking
#* je moet een traject tekenen voor een nanopartikel opgenomen van 10 verschillende beelden
#* in detail uitleggen hoe je de analyse doet om er een model aan te correleren
#* de camera frame rate bepalen voor als er twee moleculen passeren waarvan Ã©Ã©n traag (1ÂµmÂ²/s) en Ã©Ã©n snel (10ÂµmÂ²/s)
# Sequencing
#* voor- en nadelen van eerste en tweede generatie vs single molecule
#* is het geschikt voor optical mapping?
#* als je een genoom zou kunnen sequeneren op een volledige dag voor 100â‚¬ zou je daar dan gebruik van maken en waarom?
# Bedenk een experiment om de interactie tussen nanopartikels (20-40 nm) en microtubuli (bij celdeling) te visualiseren (aangezien microtubuli rond 15nm zijn, resolutie microscopy: bv. PALM)
# Energietransfer
#* spectra gegeven van 3 verschillende kleurstoffen en daar de energie transfer van bespreken (FRET, energie hopping, andere buiten FÃ¶rster: Dexter (<1nm) en radiatief)

=== 21 januari 2011 ===

# Waarom mogen er niet te veel fotonen waargenomen worden per excitatiepuls bij Time-correlated single photon couting?
#* ANTW: Stel dat er per puls dat door het staal gaan een paar fotonen geÃ«miteerd worden, dan gaat ge telkens maar de eerste waarnemen (tot een stop leiden) en gaat uw uiteindelijke lifetime korter zijn dan werkelijk het geval is...
#
#* Iets met lasser glasses. Je krijgt gegeven dat je een 2P-experiment doet met een Nd:YAG laser en dan is de vraag welke bril je zou kiezen (4 mogelijkheden gegeven) (ANTW: je gaat na bij welke golflengte de laser werkt en je weet dat je met een hoge intensiteit werkt, dus de OD van de bril moet groot zijn en dan moet je ook een bril voor de geschikte golflengte gebruiken)
#* Vervolgens geven ze dat de laser een puls breedte heeft van 7,5ps, een output van 3W en een frequentie van een aantal MHz. De vraag was dan hoeveel fotonen je per puls krijgt) (ANTW: Ephoton=h*c/Î» (Î» weet je omdat je de laser kent) en dan moet ge uw output delen door uw frequentie om te weten welke output 1 puls heeft en die energie deel je dan door Ephoton)
# Ze labelen een spierproteÃ¯ne van C. elegans met mCherry (genetic labeling).
#* De eerste vraag was met welke microscoop detecteer je of het labelen gelukt is? (ANTW: widefield als je gwn wilt weten of het gelukt is, maar confocal om te zien of het wel in spieren zit)
#* Bedenk een techniek waarbij je geen labels gebruikt (ANTW: 2nd Harmonic generation)
#* Stel een schema op van de set-up waarbij je A en B combineert, zodat je beide simultaan kan meten (ANTW: hier willen ze zien of ge snapt hoe dichroÃ¯c mirror werkt enzo, da ge rekening houdt met de golflengtes en doorlaten en weerkaatsen enzo..)
#* Vervolgens geven ze dat je met raman een proteÃ¯ne waarneemt met een specifiek signaal op 1600cm-1. En ze willen nu weten waar ze het signaal van de laserbeam waarnemen bij SRS als je weet dat de stokes beam op 1064nm is. En geef dan ook waar je het CARS signaal zou waarnemen (ANTW: die 1600 is eigenlijk Î©vibr, en nu weet ge da Ï‰pump= Ï‰stokes+ Î©vibr, hoe dit met die frequenties dan exact in elkaar steekt weet ik nimeer, wnt ik had deze vraag ni juist en ze hebbe da dan zo snel proberen uit te leggenâ€¦ eens ge dan Ï‰pump weet, kunt ge het signaal voor CARS bepalen met 2Ï‰pump-Ï‰stokes)
#* Voordelen van CARS tov spontane Raman (ANTW: vrij letterlijk in cursus :p)
#* Teken weer een schema maar nu met het extra ding van raman
# Is een high NA nodig voor FCS? (ANTW: ja, omdat ge hierdoor beter kunt focussen in 1 vlak, het draagt bij tot een kleiner confocul volume, want minder grote hoogte (Z-as), of toch iets in die aardâ€¦)
# Bespreek met welke technieken je dynamica kan bestuderen en wat is het verschil tussen die technieken (ANTW: FCS, SPT en FRAP kort uitleggen, en het verschil is da ge bij FCS en FRAP een gemiddelde life-time gaat berekenen en bij SPT. Bij FCS kunt ge tov FRAP wel eventueel een onderscheid maken tussen populaties, dit is bij FRAP helemaal niet mogelijk)
#
#* Ge kreeg een figuurtje van een holiday junctie met fluoroforen en er was een evenwicht tussen 2 conformationele toestanden. Dan kwam ge te weten dat CY5 een acceptor is van CY3 en dat CY5.5 en acceptor is van CY5. Er gaat FRET optreden tussen deze fluoroforen en ge moest een schema geven van de Intensiteit tov de tijd met het gegeven da ge eerst 20s conformatie 1 had en dan 20s conformatie 2 om trg 20s conformatie 1 te hebben en dan treed er bleaching op van CY5.5 en na nog eens 10s treed er bleaching op van CY3, maar het moeilijke eraan was dat ge het volgende kreeg: de lifetime van CY3 is 5ns, die van CY5 is 4ns en die van CY5.5 is 7. In conformatie 1 zijn de lifetimes de volgende CY3:1ns, CY5 2ns en C5.5:7ns, in conformatie 2 verandert dan enkel de lifetime van CY3 en deze wordt 3ns. (ANTW: de bedoeling is da ge hier efficienties uitrekent (E=1-(Ï„DA/Ï„D) en zo dus relatieve intensiteiten gaat uitzetten, achteraf gezien wel een simpele oplossing, maar er zijn er maar weinig die dit haddenâ€¦)
#* Krijgt ge hetzelfe resultaat als je CY5 en CY5.5 vervangt door 2 DRONPAs? En krijg je hetzelfde resultaat als je beide vervangt door 2KAEDEs? (ANTW: Doordat je vervangt door 2 keer hetzelfde ga je uiteraard niet hetzelfde zien. DRONPA is photoswitchable en zo kan je FRET combineren met aan en uit zetten van DRONPA, KAEDE is photoconverteble en zo kan je FRET combineren met switchen tss 2 kleuren van KAEDE)
# Hoeveel labels moet een 2Âµm actinefilament bevatten opdat ge het met 10nm zou kunnen waarnemen? (ANTW: 2000nm/10nm=200 ïƒ je hebt minstens het dubbel hiervan nodig (400), wnt je wilt weten wat er zich tussen labels dat op 10nm van elkaar staan afspeelt, dus minstens om de 5nm een label zetten)

=== 1 september 2010 ===

[[Bestand:HIV_replication_cycle.gif|150px|thumb|right|HIV replication cycle]]
# (12 punten) Afbeelding HIV replicatieyclus gegeven. Bedenk experimenten gebaseerd op technieken die we in de cursus gezien hebben (en uiteindelijk ook biochemische technieken) om onderstaande onderzoeksvragen te behandelen. Hoe kan je:
#* docking van het virus visualiseren?
#* bewijzen dat docking al dan niet receptor-gemedieerd is?
#* aantonen of transport van het viraal DNA gebeurt door actief transport of door vrije diffusie?
#* bewijzen dat het viraal DNA door nucleaire poriÃ«n wordt getransporteerd?
#* bewijzen dat het viraal DNA geÃ¯ntegreerd is in het cellulaire DNA?
#* bewijzen dat er nieuwe virale eiwitten worden aangemaakt?
# (4 punten) Is de volgende bewering correct of niet?: "Voor het bestuderen van moleculaire interacties is FCS een betere techniek dan BiFC." Motiveer je antwoord.
# (4 punten) Hoe kan men het contrast in lichtmicroscopie verbeteren?

=== 18 januari 2010 ===

# Hoe kan je DNA sequencen met behulp van raman spectroscopie? Stel een experimentele setup voor.
# Waar moet je op letten bij fluorescentie in vivo? Wat zijn de problemen, hoe kan je die oplossen? Welke technieken zijn geschikt en wat zijn voordelen/nadelen?
# Geef manieren om contrast in optische microscopie te verhogen.
# Signaalpathway gegeven van een G-proteine en adenyl cyclase (in membraan). Hoe kan je de interactie tussen G-proteine en adenyl cyclase onderzoeken? Is dit systeem geschikt voor single molecule? Geef de single molecule time traces.
# Verschil tussen anti-stokes raman (direct meten) en CARS.
# Ontwerp een experiment om de toxiciteit van nanoparticles te onderzoeken. Vaak wordt gesuggereerd dat nanoparticles direct interfereren met de celcyclus. Hoe kan je dat onderzoeken?
# Vraagje over FRAP van membraanproteine. Berekenen van diffusiecoÃ«fficient. (500 nm diameter bleach spot + half recovery op x s gegeven).

=== 15 januari 2010 ===

# Voordelen van single molecule DNA sequencing? Verschil tussen methode met exonuclease en met polymerase? Methode voor single molecule DNA sequencing zonder fluorescentie? (4 ptn)
# Bestuderen van protein folding. Vaststellen van 'rare misfolding' en 'folding'? Kinetica van folding en misfolding? Probability van misfolding? Stel een experiment op met de geziene technieken.) (4 ptn)
# Is het mogelijk om de temperatuur te bepalen met Raman Spectroscopy? (2 ptn)
# Conformatieveranderingen van <1nm bestuderen (3 ptn)
# Technieken om single molecules te bestuderen zonder fluo (2 ptn)
# Bestuderen van de dynamica van actinefilamenten (3 ptn)
# Foto's van fluo-gekleurde cellen: multi-exposure view, intensiteit, lifetime image: wordt elk fluorofoor correct geÃ¯dentificeerd in legende? Hoe werd lifetime image gemaakt? (2 ptn)

=== 30 januari 2009 ===

# Gegeven een figuur van DNA-sequentie-methode. Een proefopstelling daarvoor tekenen, en karakteristieken van de dyes en de optische componenten geven.
# Wat is de PSF. Kan je die veranderen? Hoe?
# Vreemde vraag van halve bladzijde. Kwam er op neer dat ze het zelf nog niet zo goed wisten en dat een E. coli ongeveer de grootte van de focal spot heeft.
# Drie vraagjes van Visser. Bijna letterlijk.
# Nog drie vraagjes van Visser. Al bijna even letterlijk.
# Een polynucleotide (<20nt) is aan de ene kant gemerkt met een dye (MB121 of zo). Er zijn een paar mutaties gemaakt: er werd op bepaalde plaatsen G (dat in de "wt" afwezig was) ingebracht. Resultaat: lifetime vermindert, abs/em niet (rond de 600nm, G zit rond 300nm is gegeven). Wat gebeurt er en hoe kan je het kwantitatief bestuderen?

=== 26 januari 2009 ===

# Welke methode zou je gebruiken om chaperone gemedieerd folding proces te onderzoeken, bespreek kort de theoratische achtergrond. (FRET) Stel 2 mogelijke labelingsstrategieen voor. Kan dit ook bestudeerd worden via elektron transfer, hoe ziet een single molecule trace er dan uit en dergelijke.
# Hoe zou je de volgende processen bestuderen: Ca2+ release in cellen, diffusie in membraan, colocalisatie, stoichiometrie.
# Bespreek de uitspraak 'PALM en STED zijn volledig gebaseerd op hetzelfde principe'
# Hoe kan je achtergrond/autofluorescentie vermijden of bestrijden? Hoe verhoog je contrast in optische microscopie (wees volledig)
# Twee kleinere vraagjes over FRET-FRAP experiment met de androgen receptor
# Drie kleinere vraagjes rond FLIM

=== 18 januari 2008 ===

# (4punten) De eerste vraag ging over een RET waarbij drie fluorophoren in twee conformaties voorkomen en naargelang de conformatie was er tussen twee van de drie RET en dan moest je daar een diagram van tekenen: Fluorescentie intensiteit ifv de tijd. Als extra moest je dan ook nog eens een diagram tekenen als er RET was tussen alle drie. Bij deze vraag moest je telkens rekening houden met de efficientie van transfer.
# (3punten) Een schema dat je moest vervolledigen: je kreeg de technieken FCS, FRAP, FCCS en FRET-FLIM en dan moest je bij alle zeggen of je er dynamics mee kon bestuderen, of je naar moleculaire interacties kon kijken, de conc. range die nodig is voor de techniek en de tijdsschaal waarop gekeken wordt.
# (2punten) Als je met een microscoop met twee kanalen co-localizatie waarneemt, heb je dan interactie tussen beide moleculen?
# (2punten) We hadden in de les twee artikels behandeld van Sunexie (of zoiets)
#* Waarom wordt het proteine onder de lac promotor tot expressie gebracht?
#* Waarom veranker je YFP aan een membraanproteine?
# (3punten) Wat is de Point spread function (PSF) in microscopie. Kun je deze veranderen en zoja, hoe?
# (4punten) Hoe kun je autofluorescentie vermijden/overkomen vanuit het oogpunt van microscopie?
# (2punten) Je hebt een bepaalde dye die aan het 3' uiteinde van een oligonucleotide wordt gehangen. (dan had je een tabelletje met 4 oligonucleotiden en dan de levensduur van de dye) Als er zich een Guanine in de buurt van de dye komt, dan wordt de levensduur van de dye plots veel korter. Het absorptiemaximum van de dye ligt rond 650nm en het absorptieminimum rond 680. Nucleotiden absorberen enkel op golflengtes kleiner dan 330nm.
#* Van welk proces is hier sprake?
#* Welke quantitatieve informatie kun je hieruit afleiden?</text>

Physical Chemistry of Biological Systems

2018-09-22T14:39:24Z

Webmaster: /* Examenvragen */

[[Categorie: Mabb]]
==Vakinformatie==
Sinds academiejaar 2014-2015 enkel nog door Hideaki Mizuno gedoceerd. Examen bestaat uit 2 vragen, schriftelijk voor te bereiden en mondeling te verdedigen.
In academiejaar 2011-2012 tot 2013-2014 werd het vak gedoceerd door Prof. Yves Engelborghs en Prof. Hideaki Mizuno. Daarvoor enkel Prof. Yves Engelborghs. Staat in de basisopleiding.

ECTS-fiche: https://onderwijsaanbod.kuleuven.be/syllabi/e/G0G71AE.htm

==Examenvragen==

===15 januari 2018===

1) Leg uit hoe je de rate constants kan bepalen wanneer je te maken hebt met de volgende reactie: fast binding followed by slow conformational change.
2) Bespreek FCS. Wat kunnen we ermee doen. Hoe kan je FCS uitbreiden om proteine interacties na te gaan.

===11 januari 2016===
1) Bespreek de binding equation, binding partition function en degree of association. Bespreek hierbij de Hill plot en de Scatchard plot. Leg dit ook uit voor multiple binding sites. Hoe is het voor 'echte' situaties? Gebruik O2 en hemoglobine.

2) De kinetica van self assembling van actine uitleggen. Hierbij gebruik maken van Mass Concentration, Number Concentration en Critical Concentration. Wat is treadmilling? Geef grafieken weer.

===12 januari 2015===
# Discuss Treadmilling in the formation of Actin Filaments. In your defense, include and explain the terms 'Mass Concentration', 'Number Concentration' and 'Critical Concentration'
# Discuss Fluorescent Correlation Spectroscopy, what information can we deduce with this technique. What adapation can we use to study the interactions of molecules?

===17 januari 2013===
Mizuno(mondeling)
# Bespreek de analyse self-assembling van myosine aan de hand van druk. Gebruik in je bespreking massaconcentratie, nummerconcentratie en kritische concentratie. Waarom kan 'pressure jump' gebruikt worden voor de analyse van de self-assembly?
# Bespreek MD(mean displacement), MSD(mean square displacement) en D(diffusion coefficient)bij random walk. Bespreek het verband tussen MSD en D. Waarom word meestal MSD gebruikt in plaats van MD?
Engelborghs (schriftelijk)
# Bespreek de binding van een restrictie-enzyme aan DNA. Hoe beïnvloeden de zoutconcentratie en de lengte van het DNA de kinetica? Geef de gepaste vergelijkingen en grafieken en bespreek.
# Hoe kan je, gebruik makend van de linked function theorie de denaturatie van DNA door ureum beschrijven?

===14 januari 2013===
Mizuno(mondeling)
# Bespreek de kinetica van actine polymerisatie. Gebruik de gepaste figuren en formules. Gebruik zeker massaconcentratie, nummerconcentratie en critica concentration
# Bespreek MD(mean displacement), MSD(mean square displacement) en D(diffusion coefficient). Bespreek het verband tussen MSD en D. Waarom word meestal MSD gebruikt in plaats van MD?
Engelborghs (schriftelijk)
# Hoe kan je, gebruik makend van de linked function theorie, ion condensation op DNA kwantitatief bespreken?
# Geef en bespreek 2 manieren om de dissociation rate(stond in vet) constant te bepalen voor een ligand L in een EL complex.
===18 januari 2011===
Enkel 1 en 2 mondeling.
# Bespreek hoe je de diffusieconstantie bepaalt met FCS.
# Hoe hangt de bindingssnelheid van een restrictie-enzyme af van de zoutconcentratie en lengte van DNA.
# Microtubuli-oscillaties bij hoge concentratie microtubuli.
# Linked function concept toepassen op denaturatie van proteïne door ureum.

===29 januari 2010===
Enkel 1 en 2 mondeling.
# Sigmoidale bindingscurve: haal maximum informatie uit grafiek.
# Counter ion condensation: ontwerp een experiment om exact de hoeveelheid counter-ionen te bepalen.
# Microtubulus-oscillaties
# Artikel over Random walk op DNA (rad51). (artikel voor te bereiden voor het examen, ter vervanging van de presentaties).
===12 januari 2009===
# Microtubulus-oscillaties en effect van tubuline-GMPPNP
# welke info haal je uit kinetische studies?
# counter ion condensation
# linked function concept in proteïne stabiliteit

===26 augustus 2008===
# In een oplossing met microtubuli wordt het GTP vervangen door een niet hydrolyseerbaar analoog GMPNPP (of zoiets). Wat gebeurt er?
# Hoe wordt de lengte van de myosine polymeren gereguleerd in vitro (in oplossing dus).
# Hoe kan er experimenteel aangetoond worden dat DNA omgeven worden door tegenionen.
# Een farmaco product bindt met proteïne, tijdens de bindingskineticastudies wordt er een lineare grafiek verkregen, maar het afgesneden stuk op de Y as is echter te klein om concludeerbare resultaten uit af te leiden. Welke informatie ontbreekt? Hoe zou je die wel kunnen bepalen?

===14 januari 2008===
# Proteïnen kunnen ontvouwen worden door het toedienen van ureum. Stel een model op via het 'linked function' concept om de invloed van ureum kwantitatief te beschrijven. (Of zoiets, ...).
# Wat beïnvloed de snelheidsconstante voor de specifieke binding van een restrictieenzyme aan DNA?
# Je hebt een ligand dat een signaal uitzend bij binding. Wanneer je de grafiek van de geobserveerde snelheidsconstante extrapoleert (naar L=0) bekom je een waarde die kleiner is dan de experimentele fout op de meettechniek. Hoe kun je de dissociatie-snelheidsconstante van L bepalen?
# Stel de partitiefunctie op voor één stuk DNA met een gap van 9 en een gap van 11 roosterpunten met een ligand dat bindt op 5 roosterpunten.

Computationele Chemie

2018-08-14T09:26:37Z

Webmaster:

[[Categorie:Bachelor Chemie]]
Een van de weinige vakken binnen de opleiding Chemie dat gedoceerd wordt door een vrouwelijke prof. Het zwaarste vak van de 3e bachelor in de eerste semester. Naast het mondelinge examen bij prof Pierloot zijn er computerpractica. Hierover moeten verslagen gemaakt worden en op het einde van het semester een computerexamen afgelegd worden.

==Examenvragen==

===25 januari 2018===
# Bespreek de toestandsfunctie horende bij de configuratie phi(a)phi(b) van een twee-elektronsysteem, en toon aan hoe het Pauliprincipe hierbij aanleiding geeft tot de constructie van (combinaties van) Slater determinanten. (phi(a) en phi(b) zijn orbitalen).
#
#*Schrijf de HF toestandsfunctie voor een gesloten-schil molecule.
#* Wat versta je onder elektroncorrelatie? Waarom beschrijft de HF toestandsfunctie correlatie niet. Geef de definitie van correlatie-energie.
#* Beschrijf schematisch de vorm van de golffunctie die, binnen de LCAO-MO benadering, wel in staat is om elektroncorrelatie te beschrijven.
# Leid af hoe de kwantummechanische verwachtingswaarde van een moleculaire dipoolmoment berekend kan worden, vertrekkende van (a) de elektronische toestandsfunctie; (b) de elektronendensiteit.

===NM 23 januari 2018===
#
#* Geef de definitie en twee voorbeelden (met verantwoording) van elk van de volgende begrippen: (1) idempotente operatoren, (2) compatiebele grootheden en (3) hermitische operatoren.
#* Bewijs dat 1/2 (AB+BA) hermitisch is als, A en B zelf hermitisch zijn. Moeten A en B hiervoor commuteren?
#Vertrek van de exacte oplossing van de Schrödingervgl van het He+ ion om een benaderende oplossing te berekenen voor de grondtoestand van het He atoom. Werk een manier uit om deze benadering te verbeteren door gebruik te maken van het variatietheorema. Kan je op die manier een exacte uitkomst bekomen? Leg uit waarom (niet)/ hoe.
#
#*Geef de uitdrukking van de Hartree-Fock orbitaalenergie ε_HF en bespreek de betekenis van de verschillende termen in deze uitdrukking.
#*Komt de som van de HF energieën van alle bezette orbitalen van een molecule overeen met de totale HF energie E_HF? Indien niet, waarin verschillen beide grootheden?
#*Leg uit op welke manier de orbitaalenergie gebruikt kan worden als een benaderende waarde voor de moleculaire ionisatie-energie. Wat houdt deze benadering in en hoe kan de berekening van de ionisatie-potentiaal verder verbeterd worden?

===VM 23 januari 2018===
#Toepassing van de LCAO-MO benadering op het H2+ molecule met een minimale basis bestaande uit twee genormaliseerde AO 1sA en 1sB geeft steeds de volgende twee MO's: Phi^b = N(1sA + 1sB) en Phi* = N' (1sA - 1sB). Bereken de normalisatieconstanten N en N'. Bewijs (op basis van de densiteit) dat, bij een voldoende kleine H-H afstand zodat beide atomaire orbitalen overlappen, phi(b) een binden MO en phi* een antibindend MO is.
#Leg uit waarom de dissociatie van het H2 molecule niet correct beschreven kan worden met een RHF-type golffunctie. Geef aan welke gevolgen dit heeft voor de nauwkeurigheid van de RHF golfvergelijking (?) van covalente bindingen. Beschrijf in detail welke (minimale) voorbetering van de RHF golffunctie van H2 nodig is om een kwalitatief correcte dissociatiecurve te bekomen.
#Wat is Mulliken populatie-analyse en voor wat dient het? Leid de formules af + wat is het verschil tussen de gross en de netto Mulliken populatie van een atomaire basisfunctie resulterend uit een moleculaire LCAO-MO-SCF berekening (gesloten schil molecule)?

=== 19 januari 2018===
#Voorwaarden van een gerade/ ungerade systeem uitleggen en wanneer het kan voorkomen
#Vertrek van de exacte oplossing van de Schrödingervgl van het He+ ion om een benaderende oplossing te berekenen voor de grondtoestand van het He atoom. Werk een manier uit om deze benadering te verbeteren door gebruik te maken van het variatietheorema. Kan je op die manier een exacte uitkomst bekomen? Leg uit waarom (niet)/ hoe.
#
#*Hoe bereken je de electrondensiteit vertrekkende van de (exacte) elektronische toestandsfunctie van ene molecule? hoe hierbij ook rekening met de spin van de elektronen.
#*Hoe kan je bovenstaande uitdrukking herschrijven voor de Hartree-Fock golffunctie van een gesloten-schil molecule?
#*Hoe bereken je de moleculaire elektrostatische potentiaal MEP van een molecule uitgaande van de densiteit?

=== 26 januari 2017 (NM) ===
#
#* Geef de definitie en twee voorbeelden (met verantwoording) van elk van de volgende begrippen: (1) idempotente operatoren, (2) compatiebele grootheden en (3) hermitische operatoren.
#* Bewijs dat 1/2 (AB+BA) hermitisch is als, A en B zelf hermitisch zijn. Moeten A en B hiervoor commuteren?
#
#*Schrijf de HF toestandsfunctie voor een gesloten-schil molecule.
#* Wat versta je onder elektroncorrelatie? Waarom beschrijft de HF toestandsfunctie correlatie niet. Geef de definitie van correlatie-energie.
#* Beschrijf schematisch de vorm van de golffunctie die, binnen de LCAO-MO benadering, wel in staat is om elektroncorrelatie te beschrijven.
# De volgende complexe functies stellen twee van de oplossingen voor van de Schrödingervergelijking voor een één-elektron atoom met kernlading Z:functies voor (n=4, l=2 en ml = +/-2)
#* Ψ4,2,±2 (r,θ,φ)=R4,2 Θ2,±2(θ) Φ±2(φ)
#* met ρ=2Zr/na0
#* en: R4,2(r)=(((Z/a0)^(3/2))/96√5)*(6-ρ)ρ²e-ρ/2
#* Θ2,±2(θ)=√15/4 sin²θ
#* Φ±2(φ)=1/√2π e±2iφ
#* Zijn deze twee functies ontaard of niet?
#* Vorm uit deze twee golffuncties via een orthonormale transformatie twee reële functies. Welke kwantumgetallen gaan hierbij verloren? Zijn de nieuwe functie nog steeds eigenfuncties van dezelfde hamiltoniaan (één-elektron atoom met kernlading Z)? Zo ja, hebben ze dezelfde eigenwaarden als de oorspronkelijke functies of niet? Zijn ze ontaard of niet?
#* Hoeveel radiale nodale vlakken hebben de reële functies? Hoeveel angulaire nodale vlakken, en welke vlakken zijn dit?
#* Teken het angulaire deel van de twee reële orbitalen in twee dimensies. Kies hiervoor het vlak in een carthesisch assenstelsel waar de functies waar de functies hun maximale (absolute) waarde bereiken.
#* Teken ook (kwalitatief) de totale (reële) golffuncties in hetzelfde vlak, onder de vorm van hoogtelijnen. Teken twee hoogtelijnen met een verschillende absolute waarde en geef aan welke van de twee lijnen hoort bij de hoogste absolute waarde.

=== 24 januarri 2017 ===
# Voorwaarden uitleggen voor wanneer een systeem geraden of ungeraden kan zijn.
# Uitleggen waarom UHF afwijkingen geeft bij de dissociatie van H2 en het covalente karakter van bindingen. Uiteggen hoe dit kan verbeterd worden ( in detail zoals H IV: p28-30)
# Afleiden van de totale elektronische energie na het in voeren van Kohn & Sham orbitalen in DFT.

=== 20 januari 2017 (NM)===
#
#* Geef en bewijs het variatietheorema
#* Situeer de orbitaalbenadering binnen dit theorema. Beschrijf hoe met deze methode benaderende oplossingen van de Schrödingervergelijking bekomen kunnen worden.
#* Situeer de LCAO-MO methode binnen dit theorema. Beschrijf hoe met deze methode beanderende oplossingen voor orbitalen bekomen kunnen worden.
# Bespreek de toestandsfunctie horende bij de configuratie phi(a)phi(b) van een twee-elektronsysteem, en toon aan hoe het Pauliprincipe hierbij aanleiding geeft tot de constructie van (combinaties van) Slater determinanten. (phi(a) en phi(b) zijn orbitalen).
# Leid af hoe de kwantummechanische verwachtingswaarde van een moleculaire dipoolmoment berekend kan worden, vertrekkende van (a) de elektronische toestandsfunctie; (b) de elektronendensiteit.

===22 januari 2016 (VM)===
#
#* Geef de definitie en twee voorbeelden (met verantwoording) van elk van de volgende begrippen: (1) idempotente operatoren, (2) compatiebele grootheden, (3) hermitische operatoren.
#* Bewijs dat 1/2(AB+BA) hermitisch is als A en B zelf hermitisch zijn. Moeten A en B hiervoor commuteren?
# Toepassing van de LCAO-MO benadering op het H2+ molecule met een minimale basis bestaande uit twee genormaliseerde AO 1sA en 1sB geeft steeds de volgende twee MO's: phi•b = N(1sA + 1sB) en phi•* = N' (1sA - 1sB).
#* Bereken de normalisatieconstanten N en N'.
#* Bewijs (op basis van de densiteit) dat, bij een voldoende kleine H-H afstand zodat beide atomaire orbitalen overlappen, phi(b) een binden MO en phi* een antibindend MO is.
#
#* Hoe bereken je de elektronendensiteit vertrekkende van de elektronische toestandfunctie van een molecule? Hou hierbij ook rekening met de spin van de elektronen.
#* Hoe bereken je de moleculaire elektrostatische potentiaal MEP van ee nmolecule uitgaande van de densiteit?
#* Leg uit hoe je een MSEP (molecular surface electrostatic potential) zou berekenen.

===19 januari 2016 (VM)===
#
#* Wat zijn compatiebele grootheden? Wat zijn de voorwaarden?
#* Geef een voorbeeld van (i) twee compatiebele grootheden, (ii) twee niet-compatiebele grootheden. Bewijs dit met de voorwaarden die je in a) gesteld hebt.
# Leg uit waarom de dissociatie van het H2 molecule niet correct beschreven kan worden met een RHF type golffunctie. Leg uit hoe je dit kan verbeteren (in detail).
# Leid af hoe de kwantummechanische verwachtingswaarde van een moleculair dipoolmoment berekend kan worden met
#* elektronische toestandsfunctie
#* elektrondensiteit

===15 januari 2016 (VM)===
#
#*Geef en bewijs het variatietheorema.
#*Situeer de orbitaalbenadering binnen dit theorema. Beschrijf hoe met deze methode benaderende oplossingen van de Schrödingervergelijking bekomen kunnen worden.
#*Situeer de LCAO-MO methode binnen dit theorema. Beschrijf hoe met deze methode benaderende oplossingen voor orbitalen bekomen kunnen worden.
# Bespreek de toestandsfunctie horenden bij de aangeslagen configuratie van een twee-elektronensysteem en toon aan hoe het Pauliprincipe hierbij aanleiding geeft tot de constructie van (combinaties van) de Slater determinanten.
#De volgende complexe functies stellen twee van de oplossingen voor van de Schrödingernvergelijking voor een één-elektron atoom met kernlading Z:
#* Ψ4,2,±2 (r,θ,φ)=R4,2 Θ2,±2(θ) Φ±2(φ)
#* met ρ=2Zr/na0
#* en: R4,2(r)=(((Z/a0)^(3/2))/96√5)*(6-ρ)ρ²e-ρ/2
#* Θ2,±2(θ)=√15/4 sin²θ
#* Φ±2(φ)=1/√2π e±2iφ
#* Zijn deze twee functies ontaard of niet?
#* Vorm uit deze twee golffuncties via een orthonormale transformatie twee reële functies. Welke kwantumgetallen gaan hierbij verloren? Zijn de nieuwe functie nog steeds eigenfuncties van dezelfde hamiltoniaan (één-elektron atoom met kernlading Z)? Zo ja, hebben ze dezelfde eigenwaarden als de oorspronkelijke functies of niet? Zijn ze ontaard of niet?
#* Hoeveel radiale nodale vlakken hebben de reële functies? Hoeveel angulaire nodale vlakken, en welke vlakken zijn dit?
#* Teken het angulaire deel van de twee reële orbitalen in twee dimensies. Kies hiervoor het vlak in een carthesisch assenstelsel waar de functies waar de functies hun maximale (absolute) waarde bereiken.
#* Teken ook (kwalitatief) de totale (reële) golffuncties in hetzelfde vlak, onder de vorm van hoogtelijnen. Teken twee hoogtelijnen met een verschillende absolute waarde en geef aan welke van de twee lijnen hoort bij de hoogste absolute waarde.

===23 januari 2015===
# Schrijf de hamiltoniaan voor het waterstofatoom. Beschrijf schematisch de eigenfuncties en bijbehorende eigenwaarden. Plaats nu het atoom in een magneetveld. Beschrijf hoe de eigenfuncties en eigenwaarden veranderen.
#Toepassing van de LCAO-MO benadering op het H2+ molecule met een minimale basis bestaande uit twee genormaliseerde AO 1sA en 1sB geeft steeds de volgende twee MO's: phi•b = N(1sA + 1sB) en phi•* = N' (1sA - 1sB). Bereken de normalisatieconstanten N en N'. Bewijs (op basis van de densiteit) dat, bij een voldoende kleine H-H afstand zodat beide atomaire orbitalen overlappen, phi(b) een binden MO en phi* een antibindend MO is.
#Bespreek het principe van een geometrie-optimalisatie van een molecule. Maak hierbij gebruik van de begrippen potentiaaloppervlak, stationair punt, gradient en hessiaan. Wat versta je onder een frequentie-analyse, en wat is het verband tussen de frequenties en de hessiaan? Leg uit waarom geometrie-optimalisatie best steeds gevolgd wordt door een frequentie-analyse. Op welke manier kan de symmetrie van het molecule hierbij een rol spelen?

===22 januari 2015===
# Bespreek Rayleigh-Schrödinger perturbatietheorie voor niet-ontaarde systemen en situeer de MP2-methode binnen deze theorie.
# De volgende complexe functies stellen twee van de oplossingen voor van de Schrödingernvergelijking voor een één-elektron atoom met kernlading Z:
#* Ψ4,2,±2 (r,θ,φ)=R4,2 Θ2,±2(θ) Φ±2(φ)
#* met ρ=2Zr/na0
#* en: R4,2(r)=(((Z/a0)^(3/2))/96√5)*(6-ρ)ρ²e-ρ/2
#* Θ2,±2(θ)=√15/4 sin²θ
#* Φ±2(φ)=1/√2π e±2iφ
#* Zijn deze twee functies ontaard of niet?
#* Vorm uit deze twee golffuncties via een orthonormale transformatie twee reële functies. Welke kwantumgetallen gaan hierbij verloren? Zijn de nieuwe functie nog steeds eigenfuncties van dezelfde hamiltoniaan (één-elektron atoom met kernlading Z)? Zo ja, hebben ze dezelfde eigenwaarden als de oorspronkelijke functies of niet? Zijn ze ontaard of niet?
#* Hoeveel radiale nodale vlakken hebben de reële functies? Hoeveel angulaire nodale vlakken, en welke vlakken zijn dit?
#* Teken het angulaire deel van de twee reële orbitalen in twee dimensies. Kies hiervoor het vlak in een carthesisch assenstelsel waar de functies waar de functies hun maximale (absolute) waarde bereiken.
#* Teken ook (kwalitatief) de totale (reële) golffuncties in hetzelfde vlak, onder de vorm van hoogtelijnen. Teken twee hoogtelijnen met een verschillende absolute waarde en geef aan welke van de twee lijnen hoort bij de hoogste absolute waarde.
# Op basis van welk principe en onder welke omstandigheden kunnen de toestandsfuncties van een systeem geclassificeerd worden als gerade of ungerade?

===20 januari 2015 VM===
# Geef en bewijs het variatie theorema. Toon aan dat dit blijft gelden in de densiteitfunctionaal theorie
# Constructie van Slater determinanten vanuit het Pauli principe
#Duid in onderstaande tabel aan met een kruisje of de volgende waterstoforbitalen eigenfuncties zijn van de hamiltoniaan (H), en/of de orbitaaldraaiimpulsoperatoren (lÂ², lx, ly, lz). Hierbij moeten geen ingewikkelde afleidingen gegeven worden, maar je moet keuze wel kunnen uitleggen. (rood = oplossing)

===16 januari 2015===
# Schrijf de hamiltoniaan voor het waterstofatoom. Beschrijf schematisch de eigenfuncties en bijbehorende eigenwaarden. Plaats nu het atoom in een magneetveld. Beschrijf hoe de eigenfuncties en eigenwaarden veranderen.
# Geef grondig het Pauliprincipe en toon aan dat de golffunctie van het He atoom geschreven moet worden als een determinant, en geef deze determinant.
#
#* Wat versta je onder elektroncorrelatie
#* Geef de de definitie van correlatie energie
#* Beschrijf schematisch de vorm van de golffunctie die, binnen de LCAO-MO benadering, in staat is de elektron correlatie te beschrijven.
#* Noem 2 mogelijke methoden die gebruikt kunnen worden om deze golffunctie te berekenen. Geef de essentiële verschillen tussen beide methoden.

===18 augustus 2014===
# Bewijs dat Pz een lineaire en hermitische operator is.
# Geef grondig het Pauliprincipe en voor een He atoom gebruik makend van de orbitaalbenadering dat de golffunctie geschreven kan worden in een determinant, en geef deze determinant.
# Leg uit Rayleigh perturbatie theorie en situeer MP2 hierin.

===24 januari 2014===
# Definieer
#*orbitaal en orbitaalbenadering
#*configuratie: open- en gesloten-schil-configuratie
#*slaterdeterminanten
#*toestand en toestandsfunctie; maak gebruik van een voorbeeld en leg het verband/preciseer het verschil tussen de verschillende begrippen
# Wat is het verschil tussen de gross en de netto Mulliken populatie van een atomaire basisfunctie resulterend uit een moleculaire LCAO-MO-SCF berekening? (leid de formules af)
# Bereken a) de meest waarschijnlijke kern-elektronafstand; b) de gemiddelde kern-elektronafstand, in de grondtoestand van het waterstof atoom met als toestandsfunctie (dan die functie uit de cursus)

===23 januari 2014===
# geef de definitie en twee voorbeelden (met verantwoording) van elk van de volgende begrippen:
#* Idempotente operatoren
#* Compatibele grootheden
#* Hermitische operatoren
# Geef en bespreek het Pauli principe (algemeen) en toon aan dat omwille van dit principe de maximale bezetting ven de ruimtelijke orbitalen 2 is, en die van de spin orbitalen 1.
#
#* Wat versta je onder elektroncorrelatie
#* Geef de de definitie van correlatie energie
#* Beschrijf schematisch de vorm van de golffunctie die, binnen de LCAO-MO benadering, in staat is de elektron correlatie te beschrijven (uit hoofdstuk 4 naar 't schijnt!)
#* Noem 2 mogelijke methoden die gebruikt kunnen worden om deze golffunctie te berekenen. Geef de essentiële verschillen tussen beide methoden.

===21 januari 2014===
# Bewijs compatiebele grootheden.
#Leg uit waarom de dissociatie van het H2 molecule niet correct beschreven kan worden met een RHF type golffunctie.
#* Geef de 2 wijzen waarop de bindingsenergie van H2 theoretisch berekend kan worden en leg uit waarom, op Hartree-Fock niveau, de ene wijze steeds een te hoge, en de andere wijze steeds een te lage bindingsenergie oplevert.
#*Hoe kan de beschrijving van de golffunctie van H2, en dus ook van de bindingsenergie, verbeterd worden.
#Bespreek het principe van een geometrie-optimalisatie van een molecule.
#* Maak hierbij gebruik van de begrippen potentiaaloppervlak, stationair punt, gradient en hessiaan. Wat versta je onder een frequentie-analyse.
#* Wat is het verband tussen de frequenties en de hessiaan?
#* Leg uit waarom geometrie-optimalisatie best steeds gevolgd wordt door een frequentie-analyse. Op welke manier kan de symmetrie van het molecule hierbij een rol spelen?
===17 januari 2014===
#Geef en bewijs het variatie theorema. Toon aan dat dit blijft gelden in de densiteitfunctionaal theorie
#Constructie van Slater determinanten vanuit het Pauli principe:
#Bespreek de mogelijke golffuncties en dat die aanleiding geven tot de constructie van een Slater determinant/ combinatie van Slater determinanten
#Duid in onderstaande tabel aan met een kruisje of de volgende waterstoforbitalen eigenfuncties zijn van de hamiltoniaan (H), en/of de orbitaaldraaiimpulsoperatoren (l², lx, ly, lz). Hierbij moeten geen ingewikkelde afleidingen gegeven worden, maar je moet keuze wel kunnen uitleggen. (rood = oplossing) (zie 24 januari 2012)

=== 25 januari 2013 ===
#Geef en bespreek het Pauli-principe. Welke benaderende golffunctie zal men gebruiken om te voldoen aan dit principe?
#Definitie van elektroncorrelatie. Wat is de correlatie-energie? Beschrijf schematisch de vorm van de golffunctie die, binnen de LCAO-MO benadering, in staat is om elektronencorrelatie te beschrijven. Noem twee mogelijke methoden die gebruikt kunnen worden om deze golffunctie te berekenen. Geef de essentiële verschillen tussen de beide methoden.
#Toepassing van de LCAO-MO benadering op het H2+ molecule met een minimale basis bestaande uit twee genormaliseerde AO 1sA en 1sB geeft steeds de volgende twee MO's: phi•b = N(1sA + 1sB) en phi•* = N' (1sA - 1sB). Bereken de normalisatieconstanten N en N'. Bewijs (op basis van de densiteit) dat, bij een voldoende kleine H-H afstand zodat beide atomaire orbitalen overlappen, phi(b) een binden MO en phi* een antibindend MO is.

=== 22 januari 2013===

#Leid de uitdrukking af van de totale (elektronische) grondtoestandsenergie die bekomen wordt binnen DFT na de introductie van orbitalen zoals gesugereerd door Kohn & Sham
#Geef de definitie van "size consistency". Waarom is de CISD-methode niet size-consistent?
#
#*Wat zijn compatiebele grootheden?
#*Toon aan dat twee meetbare grootheden compatiebel zijn als de corresponderende kwantummechanische operatoren commuteren.
#*Geef een voorbeeld van (i) twee compatiebele grootheden, (ii) twee niet-compatiebele grootheden. Bewijs (i) en (ii) door de commutatierelatie tussen de bijhorende operatoren uit te werken.

===Augustus 2012===

#Geef de definitie van een lineaire hermitische operator A en bewijs dat:
#*eigenwaarden van A altijd reël zijn
#*de eigenfuncties van A steeds orthonormaal gekozen kunnen worden.
#Bespreek Rayleigh-Schrödinger perturbatietheorie voor niet-ontaarde systemen en situeer de MP2-methode binnen deze theorie.
#Leg uit waarom de dissociatie van H2 molecule niet correct beschreven kan worden met een RHF-type golffunctie. Geef de twee wijzen waarop de bindingsenergie van H2 theoretisch berekend kan worden en leg uit waarom, op Hartree-Fock niveau, de ene wijze een steeds te hoge en de andere steeds een te lage bindingsenergie oplevert? Hoe kan de beschrijving van de golffunctie van H2, en dus ook van bindingsenergie, verbeterd worden?

===28 januari 2011 NM===
#
#* Definitie van elektroncorrelatie
#* Wat is de correlatie-energie
#* Beschrijf schematisch de vorm van de golffunctie die, binnen de LCAO-MO benadering, in staat is om elektronencorrelatie te beschrijven
#* Noem twee mogelijke methoden die gebruikt kunnen worden om deze golffunctie te berekenen. Geef de essentiële verschillen tussen de beide methoden
#Toepassing van de LCAO-MO benadering op het H2+ molecule met een minimale basis bestaande uit twee genormaliseerde AO 1sA en 1sB geeft steeds de volgende twee MO's: phi•b = N(1sA + 1sB) en phi•* = N' (1sA - 1sB).
#* Bereken de normalisatieconstanten N en N'
#* Bewijs (op basis van de densiteit) dat, bij een voldoende kleine H-H afstand zodat beide atomaire orbitalen overlappen, phi(b) een binden MO en phi* een antibindend MO is.
# Bewijs compatiebele grootheden.

===24 januari 2012 VM===
#
#*Geef en bespreek het Pauli-principe
#*Welke benaderende golffunctie zal men gebruiken om te voldoen aan dit principe?
#Leid de uitdrukking af voor de totale (elektronische) grondtoestandsenergie binnen DFT, na de introductie van orbitalen zoals gesuggereerd door Kohn & Sham.
#Duid in onderstaande tabel aan met een kruisje of de volgende waterstoforbitalen eigenfuncties zijn van de hamiltoniaan (H), en/of de orbitaaldraaiimpulsoperatoren (l², lx, ly, lz). Hierbij moeten geen ingewikkelde afleidingen gegeven worden, maar je moet keuze wel kunnen uitleggen. (rood = oplossing)

===22 januari 2012===
#Op basis van welk principe en onder welke omstandigheden kunnen de toestandsfunctie van een systeem geclassificeerd worden als gerade of ungerade?
#Wat is het verschil tussen de gross en de netto Mulliken populatie van een atomaire basisfunctie resulterend uit een moleculaire LCAO-MO-SCF berekening? (leid de formules af)
#De volgende complexe functies stellen twee van de oplossingen voor van de Schrödingernvergelijking voor een éé-elektron atoom met kernlading Z:
#* Ψ4,2,±2 (r,θ,φ)=R4,2 Θ2,±2(θ) Φ±2(φ)
#* met ρ=2Zr/na0
#* en: R4,2(r)=(((Z/a0)^(3/2))/96√5)*(6-ρ)ρ²e-ρ/2
#* Θ2,±2(θ)=√15/4 sin²θ
#* Φ±2(φ)=1/√2π e±2iφ
#*Zijn deze twee functies ontaard of niet?
#*Vorm uit deze twee golffuncties via een orthonormale transformatie twee reële functies. Welke kwantumgetallen gaan hierbij verloren? Zijn de nieuwe functie nog steeds eigenfuncties van dezelfde hamiltoniaan (één-elektron atoom met kernlading Z)? Zo ja, hebben ze dezelfde eigenwaarden als de oorspronkelijke functies of niet? Zijn ze ontaard of niet?
#*Hoeveel radiale nodale vlakken hebben de reële functies? Hoeveel angulaire nodale vlakken, en welke vlakken zijn dit?
#*Teken het angulaire deel van de twee reële orbitalen in twee dimensies. Kies hiervoor het vlak in een carthesisch assenstelsel waar de functies waar de functies hun maximale (absolute) waarde bereiken.
#*Teken ook (kwalitatief) de totale (reële) golffuncties in hetzelfde vlak, onder de vorm van hoogtelijnen. Teken twee hoogtelijnen met een verschillende absolute waarde en geef aan welke van de twee lijnen hoort bij de hoogste absolute waarde.

===24 januari 2011 nm===
# Maak gebruik van de LCAO-MO benadering en het variatietheorema om de golffunctie en bijhorende energie te berekenen van de grondtoestand van het H2+-ion bij een H-H afstand van 2,2 a.u. Basisfuncties zijn de (genormaliseerde) 1sA en 1sB orbitalen op beide H atomen. De waarde van de verschillende integralen tussen beide functies bij de gegeven H-H afstand bedragen: S(AB)= 0,533 ; H(AA)= -0,937 a.u. ; H(AB)= -0,621 a.u.
#
#* Geef en bespreek het Pauli-principe
#* Hoe wordt dit principe gebruikt voor de constructie van een golffunctie binnnen de orbitaalbenadering.
# Wat is het verschil tussen de gross en de netto Mulliken populatie van een atomaire basisfunctie resulterend uit een moleculaire LCAO-MOSCF berekening (leid de formules af)

===24 januari 2011 vm===
# Op basis van welk principe en onder welke omstandigheden kunnen de toestandsfuncties van een systeem geclassificeerd worden als gerade of ungerade?
# Leidt de uitdrukking af van de totale elektronische grondtoestandsenergie die bekomen wordt binnen DFT na de introductie van orbitalen zoals gesuggereerd door Kohn & Sham.
# Bereken a) de meest waarschijnlijke kern-elektronafstand; b) de gemiddelde kern-elektronafstand, in de grondtoestand van het waterstof atoom met als toestandsfunctie (dan die functie uit de cursus)

===22 januari 2010 nm===
#Niet compatiebele grootheden, bewijzen dat impuls en plaats niet compatiebel zijn, onzekerheidsprincipe Heisenberg geven en bewijzen met gegeven formule (uit cursus)
#H2+-ion, gegeven dat bindend orbitaal= N(sA+sB) en antibindend= N'(sA-sB). Normalisatiefactoren berekenen en met de waarschijnlijkheidsdichtheid aantonen dat het ene bindend is en het andere antibindend.
#Vanalles over geometrie-optimalisatie en frequentie-analyse:

===22 januari 2010 vm===
#De golffunctie van waterstof gekregen. Bereken hoogst waarschijnlijke waarde van r en de gemiddelde waarde van r
#
#* Variatietheorema geven en bewijzen en aantonen hoe dat da in de densiteitsfunctionaaltheorie ook blijft gelden
#* Het eerste Hohenberg-Kohn theorema geven en bewijzen
#
#* Definitie van elektroncorrelatie
#* Wat is de correlatie-energie
#* Beschrijf schematisch de vorm van de golffunctie die, binnen de LCAO-MO benadering, in staat is om elektronencorrelatie te beschrijven
#* Noem twee mogelijke methoden die gebruikt kunnen worden om deze golffunctie te berekenen. Geef de essentiële verschillen tussen de beide methoden

===18 januari 2010 nm===
#Op basis van welk principe en onder welke omstandigheden kunnen de toestandsfuncties van een systeem geclassificeerd worden als gerade en ungerade
#Leg uit waarom de dissociatie van het H2 molecule niet correct beschreven kan worden met een RHF type golffunctie. Geef de 2 wijzen waarop de bindingsenergie van H2 theoretisch berekend kan worden en leg uit waarom, op Hartree-Fock niveau de ene wijze steeds een te hoge, en de andere wijze steeds een te lage bindingsenergie oplevert. Hoe kan de beschrijving van de golffunctie van H2, en dus ook van de bindingsenergie, verbeterd worden.
#Bespreek het Pauli-principe (grondig en algemeen) en gebruik dit principe bij de constructie van de golffunctie voor de grondtoestand van he He atoom(binnen de orbitaalbenadering)

===18 januari 2010 vm===
#Bewijs compatiebele grootheden
#Geef de verschillende aangeslagen toestanden van een twee-elektronsysteem. Geef de slaterdeterminanten rekening houdend met het Pauliprincipe
#Tekenopdracht van n=4 l=2 en ml=+/-2 (zie oude examenvragen)

===augustus 2009===
#Wat zijn incompatiebele grootheden? Toon aan dat positie en snelheid incompatiebel zijn. Geef en bewijs de Heisenberg onzekerheidsrelatie. Maak hierbij gebruik van de volgende vergelijking, geldend voor twee incompatiebele grootheden A en B: deltaA * deltaB >= 1/2 |<psi|[A, B]|psi>|
#Toepassing van de LCAO-MO benadering op het H2+ molecule met een minimale basis bestaande uit twee genormaliseerde AO 1sA en 1sB geeft steeds de volgende twee MO's: phi•b = N(1sA + 1sB) en phi•* = N' (1sA - 1sB).
* Bereken de normalisatieconstanten N en N'
* Bewijs (op basis van de densiteit) dat, bij een voldoende kleine H-H afstand zodat beide atomaire orbitalen overlappen, phi•b een binden MO en phi•* een antibindend MO is.
#Bespreek het principe van een geometrie-optimalisatie van een molecule. Maak hierbij gebruik van de begrippen potentiaaloppervlak, stationair punt, gradient en hessiaan. Wat versta je onder een frequentie-analyse, en wat is het verband tussen de frequenties en de hessiaan? Leg uit waarom geometrie-optimalisatie best steeds gevolgd wordt door een frequentie-analyse. Op welke manier kan de symmetrie van het molecule hierbij een rol spelen?

===23 januari 2009===
#Geef de definitie van een lineaire hermitische operator A en bewijs dat:
#*Eigenwaarden van A altijd reel zijn
#*De eigenfuncties van A steeds orthonormaal gekozen kunnen worden.
#Leg uit waarom de dissociatie van het H2 molecule niet correct beschreven kan worden met een RHF type golffunctie. Geef de twee wijzen waarop de bindingsenergie van H2 theoretisch berekend kan worden en leg uit waarom, op Hartree-Fock niveau, de ene wijze steeds een te hoge en de andere wijze steeds een te lage bindingsenergie oplevert. Hoe kan de beschrijving van de golffunctie van H2, en dus ook van de bindingsenergie, verbeterd worden?
#
#*Geef en bewijs het variatietheorema
#*Geef en bewijs het eerste Hohenberg-Kohn theorema

===12 januari 2009===
#Bespreek gerade/ungerade , afleiding en zeggen wat essentieel is.
#3 begrippen bespreken en met elkaar in verband brengen: orbitaal / open en gesloten schil / toestand en toestandsfunctie
#Orbitalen tekenen(letterlijk zoals ook op toledo staat)

===10 januari 2009===
#Commutatieregels H, L², Lx, Ly, Lz van meer-elektronatomen afleiden en bespreken wat ge daar mee kunt
#Perturbatietheorie geven & MP2 daar in mengen
#Frequentie-analyse
#*A) frequentie-analyse op een stationair punt bespreken en de Hessiaan er in gebruiken
#*B) 3 eigenschappen bespreken van het molecule in een bepaalde geometrie die je met een frequentie analyse kan berekenen/bespreken

Computationele Chemie

2018-08-13T07:16:23Z

Webmaster: /* 10 januari 2009 */

[[Categorie:Bachelor Chemie]]
Een van de weinige vakken binnen de opleiding Chemie dat gedoceerd wordt door een vrouwelijke prof. Het zwaarste vak van de 3e bachelor in de eerste semester. Naast het mondelinge examen bij prof Pierloot zijn er computerpractica. Hierover moeten verslagen gemaakt worden en op het einde van het semester een computerexamen afgelegd worden.

==Examenvragen==

===25 januari 2018===
# Bespreek de toestandsfunctie horende bij de configuratie phi(a)phi(b) van een twee-elektronsysteem, en toon aan hoe het Pauliprincipe hierbij aanleiding geeft tot de constructie van (combinaties van) Slater determinanten. (phi(a) en phi(b) zijn orbitalen).
#
#*Schrijf de HF toestandsfunctie voor een gesloten-schil molecule.
#* Wat versta je onder elektroncorrelatie? Waarom beschrijft de HF toestandsfunctie correlatie niet. Geef de definitie van correlatie-energie.
#* Beschrijf schematisch de vorm van de golffunctie die, binnen de LCAO-MO benadering, wel in staat is om elektroncorrelatie te beschrijven.
# Leid af hoe de kwantummechanische verwachtingswaarde van een moleculaire dipoolmoment berekend kan worden, vertrekkende van (a) de elektronische toestandsfunctie; (b) de elektronendensiteit.

===NM 23 januari 2018===
#
#* Geef de definitie en twee voorbeelden (met verantwoording) van elk van de volgende begrippen: (1) idempotente operatoren, (2) compatiebele grootheden en (3) hermitische operatoren.
#* Bewijs dat 1/2 (AB+BA) hermitisch is als, A en B zelf hermitisch zijn. Moeten A en B hiervoor commuteren?
#Vertrek van de exacte oplossing van de Schrödingervgl van het He+ ion om een benaderende oplossing te berekenen voor de grondtoestand van het He atoom. Werk een manier uit om deze benadering te verbeteren door gebruik te maken van het variatietheorema. Kan je op die manier een exacte uitkomst bekomen? Leg uit waarom (niet)/ hoe.
#
#*Geef de uitdrukking van de Hartree-Fock orbitaalenergie ε_HF en bespreek de betekenis van de verschillende termen in deze uitdrukking.
#*Komt de som van de HF energieën van alle bezette orbitalen van een molecule overeen met de totale HF energie E_HF? Indien niet, waarin verschillen beide grootheden?
#*Leg uit op welke manier de orbitaalenergie gebruikt kan worden als een benaderende waarde voor de moleculaire ionisatie-energie. Wat houdt deze benadering in en hoe kan de berekening van de ionisatie-potentiaal verder verbeterd worden?

===VM 23 januari 2018===
#Toepassing van de LCAO-MO benadering op het H2+ molecule met een minimale basis bestaande uit twee genormaliseerde AO 1sA en 1sB geeft steeds de volgende twee MO's: Phi^b = N(1sA + 1sB) en Phi* = N' (1sA - 1sB). Bereken de normalisatieconstanten N en N'. Bewijs (op basis van de densiteit) dat, bij een voldoende kleine H-H afstand zodat beide atomaire orbitalen overlappen, phi(b) een binden MO en phi* een antibindend MO is.
#Leg uit waarom de dissociatie van het H2 molecule niet correct beschreven kan worden met een RHF-type golffunctie. Geef aan welke gevolgen dit heeft voor de nauwkeurigheid van de RHF golfvergelijking (?) van covalente bindingen. Beschrijf in detail welke (minimale) voorbetering van de RHF golffunctie van H2 nodig is om een kwalitatief correcte dissociatiecurve te bekomen.
#Wat is Mulliken populatie-analyse en voor wat dient het? Leid de formules af + wat is het verschil tussen de gross en de netto Mulliken populatie van een atomaire basisfunctie resulterend uit een moleculaire LCAO-MO-SCF berekening (gesloten schil molecule)?

=== 19 januari 2018===
#Voorwaarden van een gerade/ ungerade systeem uitleggen en wanneer het kan voorkomen
#Vertrek van de exacte oplossing van de Schrödingervgl van het He+ ion om een benaderende oplossing te berekenen voor de grondtoestand van het He atoom. Werk een manier uit om deze benadering te verbeteren door gebruik te maken van het variatietheorema. Kan je op die manier een exacte uitkomst bekomen? Leg uit waarom (niet)/ hoe.
#
#*Hoe bereken je de electrondensiteit vertrekkende van de (exacte) elektronische toestandsfunctie van ene molecule? hoe hierbij ook rekening met de spin van de elektronen.
#*Hoe kan je bovenstaande uitdrukking herschrijven voor de Hartree-Fock golffunctie van een gesloten-schil molecule?
#*Hoe bereken je de moleculaire elektrostatische potentiaal MEP van een molecule uitgaande van de densiteit?

=== 26 januari 2017 (NM) ===
#
#* Geef de definitie en twee voorbeelden (met verantwoording) van elk van de volgende begrippen: (1) idempotente operatoren, (2) compatiebele grootheden en (3) hermitische operatoren.
#* Bewijs dat 1/2 (AB+BA) hermitisch is als, A en B zelf hermitisch zijn. Moeten A en B hiervoor commuteren?
#
#*Schrijf de HF toestandsfunctie voor een gesloten-schil molecule.
#* Wat versta je onder elektroncorrelatie? Waarom beschrijft de HF toestandsfunctie correlatie niet. Geef de definitie van correlatie-energie.
#* Beschrijf schematisch de vorm van de golffunctie die, binnen de LCAO-MO benadering, wel in staat is om elektroncorrelatie te beschrijven.
# De volgende complexe functies stellen twee van de oplossingen voor van de Schrödingervergelijking voor een één-elektron atoom met kernlading Z:functies voor (n=4, l=2 en ml = +/-2)
#* Ψ4,2,±2 (r,θ,φ)=R4,2 Θ2,±2(θ) Φ±2(φ)
#* met ρ=2Zr/na0
#* en: R4,2(r)=(((Z/a0)^(3/2))/96√5)*(6-ρ)ρ²e-ρ/2
#* Θ2,±2(θ)=√15/4 sin²θ
#* Φ±2(φ)=1/√2π e±2iφ
#* Zijn deze twee functies ontaard of niet?
#* Vorm uit deze twee golffuncties via een orthonormale transformatie twee reële functies. Welke kwantumgetallen gaan hierbij verloren? Zijn de nieuwe functie nog steeds eigenfuncties van dezelfde hamiltoniaan (één-elektron atoom met kernlading Z)? Zo ja, hebben ze dezelfde eigenwaarden als de oorspronkelijke functies of niet? Zijn ze ontaard of niet?
#* Hoeveel radiale nodale vlakken hebben de reële functies? Hoeveel angulaire nodale vlakken, en welke vlakken zijn dit?
#* Teken het angulaire deel van de twee reële orbitalen in twee dimensies. Kies hiervoor het vlak in een carthesisch assenstelsel waar de functies waar de functies hun maximale (absolute) waarde bereiken.
#* Teken ook (kwalitatief) de totale (reële) golffuncties in hetzelfde vlak, onder de vorm van hoogtelijnen. Teken twee hoogtelijnen met een verschillende absolute waarde en geef aan welke van de twee lijnen hoort bij de hoogste absolute waarde.

=== 24 januarri 2017 ===
# Voorwaarden uitleggen voor wanneer een systeem geraden of ungeraden kan zijn.
# Uitleggen waarom UHF afwijkingen geeft bij de dissociatie van H2 en het covalente karakter van bindingen. Uiteggen hoe dit kan verbeterd worden ( in detail zoals H IV: p28-30)
# Afleiden van de totale elektronische energie na het in voeren van Kohn & Sham orbitalen in DFT.

=== 20 januari 2017 (NM)===
#
#* Geef en bewijs het variatietheorema
#* Situeer de orbitaalbenadering binnen dit theorema. Beschrijf hoe met deze methode benaderende oplossingen van de Schrödingervergelijking bekomen kunnen worden.
#* Situeer de LCAO-MO methode binnen dit theorema. Beschrijf hoe met deze methode beanderende oplossingen voor orbitalen bekomen kunnen worden.
# Bespreek de toestandsfunctie horende bij de configuratie phi(a)phi(b) van een twee-elektronsysteem, en toon aan hoe het Pauliprincipe hierbij aanleiding geeft tot de constructie van (combinaties van) Slater determinanten. (phi(a) en phi(b) zijn orbitalen).
# Leid af hoe de kwantummechanische verwachtingswaarde van een moleculaire dipoolmoment berekend kan worden, vertrekkende van (a) de elektronische toestandsfunctie; (b) de elektronendensiteit.

===22 januari 2016 (VM)===
#
#* Geef de definitie en twee voorbeelden (met verantwoording) van elk van de volgende begrippen: (1) idempotente operatoren, (2) compatiebele grootheden, (3) hermitische operatoren.
#* Bewijs dat 1/2(AB+BA) hermitisch is als A en B zelf hermitisch zijn. Moeten A en B hiervoor commuteren?
# Toepassing van de LCAO-MO benadering op het H2+ molecule met een minimale basis bestaande uit twee genormaliseerde AO 1sA en 1sB geeft steeds de volgende twee MO's: phi•b = N(1sA + 1sB) en phi•* = N' (1sA - 1sB).
#* Bereken de normalisatieconstanten N en N'.
#* Bewijs (op basis van de densiteit) dat, bij een voldoende kleine H-H afstand zodat beide atomaire orbitalen overlappen, phi(b) een binden MO en phi* een antibindend MO is.
#
#* Hoe bereken je de elektronendensiteit vertrekkende van de elektronische toestandfunctie van een molecule? Hou hierbij ook rekening met de spin van de elektronen.
#* Hoe bereken je de moleculaire elektrostatische potentiaal MEP van ee nmolecule uitgaande van de densiteit?
#* Leg uit hoe je een MSEP (molecular surface electrostatic potential) zou berekenen.

===19 januari 2016 (VM)===
#
#* Wat zijn compatiebele grootheden? Wat zijn de voorwaarden?
#* Geef een voorbeeld van (i) twee compatiebele grootheden, (ii) twee niet-compatiebele grootheden. Bewijs dit met de voorwaarden die je in a) gesteld hebt.
# Leg uit waarom de dissociatie van het H2 molecule niet correct beschreven kan worden met een RHF type golffunctie. Leg uit hoe je dit kan verbeteren (in detail).
# Leid af hoe de kwantummechanische verwachtingswaarde van een moleculair dipoolmoment berekend kan worden met
#* elektronische toestandsfunctie
#* elektrondensiteit

===15 januari 2016 (VM)===
#
#*Geef en bewijs het variatietheorema.
#*Situeer de orbitaalbenadering binnen dit theorema. Beschrijf hoe met deze methode benaderende oplossingen van de Schrödingervergelijking bekomen kunnen worden.
#*Situeer de LCAO-MO methode binnen dit theorema. Beschrijf hoe met deze methode benaderende oplossingen voor orbitalen bekomen kunnen worden.
# Bespreek de toestandsfunctie horenden bij de aangeslagen configuratie van een twee-elektronensysteem en toon aan hoe het Pauliprincipe hierbij aanleiding geeft tot de constructie van (combinaties van) de Slater determinanten.
#De volgende complexe functies stellen twee van de oplossingen voor van de Schrödingernvergelijking voor een één-elektron atoom met kernlading Z:
#* Ψ4,2,±2 (r,θ,φ)=R4,2 Θ2,±2(θ) Φ±2(φ)
#* met ρ=2Zr/na0
#* en: R4,2(r)=(((Z/a0)^(3/2))/96√5)*(6-ρ)ρ²e-ρ/2
#* Θ2,±2(θ)=√15/4 sin²θ
#* Φ±2(φ)=1/√2π e±2iφ
#* Zijn deze twee functies ontaard of niet?
#* Vorm uit deze twee golffuncties via een orthonormale transformatie twee reële functies. Welke kwantumgetallen gaan hierbij verloren? Zijn de nieuwe functie nog steeds eigenfuncties van dezelfde hamiltoniaan (één-elektron atoom met kernlading Z)? Zo ja, hebben ze dezelfde eigenwaarden als de oorspronkelijke functies of niet? Zijn ze ontaard of niet?
#* Hoeveel radiale nodale vlakken hebben de reële functies? Hoeveel angulaire nodale vlakken, en welke vlakken zijn dit?
#* Teken het angulaire deel van de twee reële orbitalen in twee dimensies. Kies hiervoor het vlak in een carthesisch assenstelsel waar de functies waar de functies hun maximale (absolute) waarde bereiken.
#* Teken ook (kwalitatief) de totale (reële) golffuncties in hetzelfde vlak, onder de vorm van hoogtelijnen. Teken twee hoogtelijnen met een verschillende absolute waarde en geef aan welke van de twee lijnen hoort bij de hoogste absolute waarde.

===23 januari 2015===
# Schrijf de hamiltoniaan voor het waterstofatoom. Beschrijf schematisch de eigenfuncties en bijbehorende eigenwaarden. Plaats nu het atoom in een magneetveld. Beschrijf hoe de eigenfuncties en eigenwaarden veranderen.
#Toepassing van de LCAO-MO benadering op het H2+ molecule met een minimale basis bestaande uit twee genormaliseerde AO 1sA en 1sB geeft steeds de volgende twee MO's: phi•b = N(1sA + 1sB) en phi•* = N' (1sA - 1sB). Bereken de normalisatieconstanten N en N'. Bewijs (op basis van de densiteit) dat, bij een voldoende kleine H-H afstand zodat beide atomaire orbitalen overlappen, phi(b) een binden MO en phi* een antibindend MO is.
#Bespreek het principe van een geometrie-optimalisatie van een molecule. Maak hierbij gebruik van de begrippen potentiaaloppervlak, stationair punt, gradient en hessiaan. Wat versta je onder een frequentie-analyse, en wat is het verband tussen de frequenties en de hessiaan? Leg uit waarom geometrie-optimalisatie best steeds gevolgd wordt door een frequentie-analyse. Op welke manier kan de symmetrie van het molecule hierbij een rol spelen?

===22 januari 2015===
# Bespreek Rayleigh-Schrödinger perturbatietheorie voor niet-ontaarde systemen en situeer de MP2-methode binnen deze theorie.
# De volgende complexe functies stellen twee van de oplossingen voor van de Schrödingernvergelijking voor een één-elektron atoom met kernlading Z:
#* Ψ4,2,±2 (r,θ,φ)=R4,2 Θ2,±2(θ) Φ±2(φ)
#* met ρ=2Zr/na0
#* en: R4,2(r)=(((Z/a0)^(3/2))/96√5)*(6-ρ)ρ²e-ρ/2
#* Θ2,±2(θ)=√15/4 sin²θ
#* Φ±2(φ)=1/√2π e±2iφ
#* Zijn deze twee functies ontaard of niet?
#* Vorm uit deze twee golffuncties via een orthonormale transformatie twee reële functies. Welke kwantumgetallen gaan hierbij verloren? Zijn de nieuwe functie nog steeds eigenfuncties van dezelfde hamiltoniaan (één-elektron atoom met kernlading Z)? Zo ja, hebben ze dezelfde eigenwaarden als de oorspronkelijke functies of niet? Zijn ze ontaard of niet?
#* Hoeveel radiale nodale vlakken hebben de reële functies? Hoeveel angulaire nodale vlakken, en welke vlakken zijn dit?
#* Teken het angulaire deel van de twee reële orbitalen in twee dimensies. Kies hiervoor het vlak in een carthesisch assenstelsel waar de functies waar de functies hun maximale (absolute) waarde bereiken.
#* Teken ook (kwalitatief) de totale (reële) golffuncties in hetzelfde vlak, onder de vorm van hoogtelijnen. Teken twee hoogtelijnen met een verschillende absolute waarde en geef aan welke van de twee lijnen hoort bij de hoogste absolute waarde.
# Op basis van welk principe en onder welke omstandigheden kunnen de toestandsfuncties van een systeem geclassificeerd worden als gerade of ungerade?

===20 januari 2015 VM===
# Geef en bewijs het variatie theorema. Toon aan dat dit blijft gelden in de densiteitfunctionaal theorie
# Constructie van Slater determinanten vanuit het Pauli principe
#Duid in onderstaande tabel aan met een kruisje of de volgende waterstoforbitalen eigenfuncties zijn van de hamiltoniaan (H), en/of de orbitaaldraaiimpulsoperatoren (lÂ², lx, ly, lz). Hierbij moeten geen ingewikkelde afleidingen gegeven worden, maar je moet keuze wel kunnen uitleggen. (rood = oplossing)

===16 januari 2015===
# Schrijf de hamiltoniaan voor het waterstofatoom. Beschrijf schematisch de eigenfuncties en bijbehorende eigenwaarden. Plaats nu het atoom in een magneetveld. Beschrijf hoe de eigenfuncties en eigenwaarden veranderen.
# Geef grondig het Pauliprincipe en toon aan dat de golffunctie van het He atoom geschreven moet worden als een determinant, en geef deze determinant.
#
#* Wat versta je onder elektroncorrelatie
#* Geef de de definitie van correlatie energie
#* Beschrijf schematisch de vorm van de golffunctie die, binnen de LCAO-MO benadering, in staat is de elektron correlatie te beschrijven.
#* Noem 2 mogelijke methoden die gebruikt kunnen worden om deze golffunctie te berekenen. Geef de essentiële verschillen tussen beide methoden.

===18 augustus 2014===
# Bewijs dat Pz een lineaire en hermitische operator is.
# Geef grondig het Pauliprincipe en voor een He atoom gebruik makend van de orbitaalbenadering dat de golffunctie geschreven kan worden in een determinant, en geef deze determinant.
# Leg uit Rayleigh perturbatie theorie en situeer MP2 hierin.

===24 januari 2014===
# Definieer
#*orbitaal en orbitaalbenadering
#*configuratie: open- en gesloten-schil-configuratie
#*slaterdeterminanten
#*toestand en toestandsfunctie; maak gebruik van een voorbeeld en leg het verband/preciseer het verschil tussen de verschillende begrippen
# Wat is het verschil tussen de gross en de netto Mulliken populatie van een atomaire basisfunctie resulterend uit een moleculaire LCAO-MO-SCF berekening? (leid de formules af)
# Bereken a) de meest waarschijnlijke kern-elektronafstand; b) de gemiddelde kern-elektronafstand, in de grondtoestand van het waterstof atoom met als toestandsfunctie (dan die functie uit de cursus)

===23 januari 2014===
# geef de definitie en twee voorbeelden (met verantwoording) van elk van de volgende begrippen:
#* Idempotente operatoren
#* Compatibele grootheden
#* Hermitische operatoren
# Geef en bespreek het Pauli principe (algemeen) en toon aan dat omwille van dit principe de maximale bezetting ven de ruimtelijke orbitalen 2 is, en die van de spin orbitalen 1.
#
#* Wat versta je onder elektroncorrelatie
#* Geef de de definitie van correlatie energie
#* Beschrijf schematisch de vorm van de golffunctie die, binnen de LCAO-MO benadering, in staat is de elektron correlatie te beschrijven (uit hoofdstuk 4 naar 't schijnt!)
#* Noem 2 mogelijke methoden die gebruikt kunnen worden om deze golffunctie te berekenen. Geef de essentiële verschillen tussen beide methoden.

===21 januari 2014===
# Bewijs compatiebele grootheden.
#Leg uit waarom de dissociatie van het H2 molecule niet correct beschreven kan worden met een RHF type golffunctie.
#* Geef de 2 wijzen waarop de bindingsenergie van H2 theoretisch berekend kan worden en leg uit waarom, op Hartree-Fock niveau, de ene wijze steeds een te hoge, en de andere wijze steeds een te lage bindingsenergie oplevert.
#*Hoe kan de beschrijving van de golffunctie van H2, en dus ook van de bindingsenergie, verbeterd worden.
#Bespreek het principe van een geometrie-optimalisatie van een molecule.
#* Maak hierbij gebruik van de begrippen potentiaaloppervlak, stationair punt, gradient en hessiaan. Wat versta je onder een frequentie-analyse.
#* Wat is het verband tussen de frequenties en de hessiaan?
#* Leg uit waarom geometrie-optimalisatie best steeds gevolgd wordt door een frequentie-analyse. Op welke manier kan de symmetrie van het molecule hierbij een rol spelen?
===17 januari 2014===
#Geef en bewijs het variatie theorema. Toon aan dat dit blijft gelden in de densiteitfunctionaal theorie
#Constructie van Slater determinanten vanuit het Pauli principe:
#Bespreek de mogelijke golffuncties en dat die aanleiding geven tot de constructie van een Slater determinant/ combinatie van Slater determinanten
#Duid in onderstaande tabel aan met een kruisje of de volgende waterstoforbitalen eigenfuncties zijn van de hamiltoniaan (H), en/of de orbitaaldraaiimpulsoperatoren (l², lx, ly, lz). Hierbij moeten geen ingewikkelde afleidingen gegeven worden, maar je moet keuze wel kunnen uitleggen. (rood = oplossing) (zie 24 januari 2012)

=== 25 januari 2013 ===
#Geef en bespreek het Pauli-principe. Welke benaderende golffunctie zal men gebruiken om te voldoen aan dit principe?
#Definitie van elektroncorrelatie. Wat is de correlatie-energie? Beschrijf schematisch de vorm van de golffunctie die, binnen de LCAO-MO benadering, in staat is om elektronencorrelatie te beschrijven. Noem twee mogelijke methoden die gebruikt kunnen worden om deze golffunctie te berekenen. Geef de essentiële verschillen tussen de beide methoden.
#Toepassing van de LCAO-MO benadering op het H2+ molecule met een minimale basis bestaande uit twee genormaliseerde AO 1sA en 1sB geeft steeds de volgende twee MO's: phi•b = N(1sA + 1sB) en phi•* = N' (1sA - 1sB). Bereken de normalisatieconstanten N en N'. Bewijs (op basis van de densiteit) dat, bij een voldoende kleine H-H afstand zodat beide atomaire orbitalen overlappen, phi(b) een binden MO en phi* een antibindend MO is.

=== 22 januari 2013===

#Leid de uitdrukking af van de totale (elektronische) grondtoestandsenergie die bekomen wordt binnen DFT na de introductie van orbitalen zoals gesugereerd door Kohn & Sham
#Geef de definitie van "size consistency". Waarom is de CISD-methode niet size-consistent?
#
#*Wat zijn compatiebele grootheden?
#*Toon aan dat twee meetbare grootheden compatiebel zijn als de corresponderende kwantummechanische operatoren commuteren.
#*Geef een voorbeeld van (i) twee compatiebele grootheden, (ii) twee niet-compatiebele grootheden. Bewijs (i) en (ii) door de commutatierelatie tussen de bijhorende operatoren uit te werken.

===Augustus 2012===

#Geef de definitie van een lineaire hermitische operator A en bewijs dat:
#*eigenwaarden van A altijd reël zijn
#*de eigenfuncties van A steeds orthonormaal gekozen kunnen worden.
#Bespreek Rayleigh-Schrödinger perturbatietheorie voor niet-ontaarde systemen en situeer de MP2-methode binnen deze theorie.
#Leg uit waarom de dissociatie van H2 molecule niet correct beschreven kan worden met een RHF-type golffunctie. Geef de twee wijzen waarop de bindingsenergie van H2 theoretisch berekend kan worden en leg uit waarom, op Hartree-Fock niveau, de ene wijze een steeds te hoge en de andere steeds een te lage bindingsenergie oplevert? Hoe kan de beschrijving van de golffunctie van H2, en dus ook van bindingsenergie, verbeterd worden?

===28 januari 2011 NM===
#
#* Definitie van elektroncorrelatie
#* Wat is de correlatie-energie
#* Beschrijf schematisch de vorm van de golffunctie die, binnen de LCAO-MO benadering, in staat is om elektronencorrelatie te beschrijven
#* Noem twee mogelijke methoden die gebruikt kunnen worden om deze golffunctie te berekenen. Geef de essentiële verschillen tussen de beide methoden
#Toepassing van de LCAO-MO benadering op het H2+ molecule met een minimale basis bestaande uit twee genormaliseerde AO 1sA en 1sB geeft steeds de volgende twee MO's: phi•b = N(1sA + 1sB) en phi•* = N' (1sA - 1sB).
#* Bereken de normalisatieconstanten N en N'
#* Bewijs (op basis van de densiteit) dat, bij een voldoende kleine H-H afstand zodat beide atomaire orbitalen overlappen, phi(b) een binden MO en phi* een antibindend MO is.
# Bewijs compatiebele grootheden.

===24 januari 2012 VM===
#
#*Geef en bespreek het Pauli-principe
#*Welke benaderende golffunctie zal men gebruiken om te voldoen aan dit principe?
#Leid de uitdrukking af voor de totale (elektronische) grondtoestandsenergie binnen DFT, na de introductie van orbitalen zoals gesuggereerd door Kohn & Sham.
#Duid in onderstaande tabel aan met een kruisje of de volgende waterstoforbitalen eigenfuncties zijn van de hamiltoniaan (H), en/of de orbitaaldraaiimpulsoperatoren (l², lx, ly, lz). Hierbij moeten geen ingewikkelde afleidingen gegeven worden, maar je moet keuze wel kunnen uitleggen. (rood = oplossing)

===22 januari 2012===
#Op basis van welk principe en onder welke omstandigheden kunnen de toestandsfunctie van een systeem geclassificeerd worden als gerade of ungerade?
#Wat is het verschil tussen de gross en de netto Mulliken populatie van een atomaire basisfunctie resulterend uit een moleculaire LCAO-MO-SCF berekening? (leid de formules af)
#De volgende complexe functies stellen twee van de oplossingen voor van de Schrödingernvergelijking voor een éé-elektron atoom met kernlading Z:
#* Ψ4,2,±2 (r,θ,φ)=R4,2 Θ2,±2(θ) Φ±2(φ)
#* met ρ=2Zr/na0
#* en: R4,2(r)=(((Z/a0)^(3/2))/96√5)*(6-ρ)ρ²e-ρ/2
#* Θ2,±2(θ)=√15/4 sin²θ
#* Φ±2(φ)=1/√2π e±2iφ
#*Zijn deze twee functies ontaard of niet?
#*Vorm uit deze twee golffuncties via een orthonormale transformatie twee reële functies. Welke kwantumgetallen gaan hierbij verloren? Zijn de nieuwe functie nog steeds eigenfuncties van dezelfde hamiltoniaan (één-elektron atoom met kernlading Z)? Zo ja, hebben ze dezelfde eigenwaarden als de oorspronkelijke functies of niet? Zijn ze ontaard of niet?
#*Hoeveel radiale nodale vlakken hebben de reële functies? Hoeveel angulaire nodale vlakken, en welke vlakken zijn dit?
#*Teken het angulaire deel van de twee reële orbitalen in twee dimensies. Kies hiervoor het vlak in een carthesisch assenstelsel waar de functies waar de functies hun maximale (absolute) waarde bereiken.
#*Teken ook (kwalitatief) de totale (reële) golffuncties in hetzelfde vlak, onder de vorm van hoogtelijnen. Teken twee hoogtelijnen met een verschillende absolute waarde en geef aan welke van de twee lijnen hoort bij de hoogste absolute waarde.

===24 januari 2011 nm===
# Maak gebruik van de LCAO-MO benadering en het variatietheorema om de golffunctie en bijhorende energie te berekenen van de grondtoestand van het H2+-ion bij een H-H afstand van 2,2 a.u. Basisfuncties zijn de (genormaliseerde) 1sA en 1sB orbitalen op beide H atomen. De waarde van de verschillende integralen tussen beide functies bij de gegeven H-H afstand bedragen: S(AB)= 0,533 ; H(AA)= -0,937 a.u. ; H(AB)= -0,621 a.u.
#
#* Geef en bespreek het Pauli-principe
#* Hoe wordt dit principe gebruikt voor de constructie van een golffunctie binnnen de orbitaalbenadering.
# Wat is het verschil tussen de gross en de netto Mulliken populatie van een atomaire basisfunctie resulterend uit een moleculaire LCAO-MOSCF berekening (leid de formules af)

===24 januari 2011 vm===
# Op basis van welk principe en onder welke omstandigheden kunnen de toestandsfuncties van een systeem geclassificeerd worden als gerade of ungerade?
# Leidt de uitdrukking af van de totale elektronische grondtoestandsenergie die bekomen wordt binnen DFT na de introductie van orbitalen zoals gesuggereerd door Kohn & Sham.
# Bereken a) de meest waarschijnlijke kern-elektronafstand; b) de gemiddelde kern-elektronafstand, in de grondtoestand van het waterstof atoom met als toestandsfunctie (dan die functie uit de cursus)

===22 januari 2010 nm===
#Niet compatiebele grootheden, bewijzen dat impuls en plaats niet compatiebel zijn, onzekerheidsprincipe Heisenberg geven en bewijzen met gegeven formule (uit cursus)
#H2+-ion, gegeven dat bindend orbitaal= N(sA+sB) en antibindend= N'(sA-sB). Normalisatiefactoren berekenen en met de waarschijnlijkheidsdichtheid aantonen dat het ene bindend is en het andere antibindend.
#Vanalles over geometrie-optimalisatie en frequentie-analyse:

===22 januari 2010 vm===
#De golffunctie van waterstof gekregen. Bereken hoogst waarschijnlijke waarde van r en de gemiddelde waarde van r
#
#* Variatietheorema geven en bewijzen en aantonen hoe dat da in de densiteitsfunctionaaltheorie ook blijft gelden
#* Het eerste Hohenberg-Kohn theorema geven en bewijzen
#
#* Definitie van elektroncorrelatie
#* Wat is de correlatie-energie
#* Beschrijf schematisch de vorm van de golffunctie die, binnen de LCAO-MO benadering, in staat is om elektronencorrelatie te beschrijven
#* Noem twee mogelijke methoden die gebruikt kunnen worden om deze golffunctie te berekenen. Geef de essentiële verschillen tussen de beide methoden

===18 januari 2010 nm===
#Op basis van welk principe en onder welke omstandigheden kunnen de toestandsfuncties van een systeem geclassificeerd worden als gerade en ungerade
#Leg uit waarom de dissociatie van het H2 molecule niet correct beschreven kan worden met een RHF type golffunctie. Geef de 2 wijzen waarop de bindingsenergie van H2 theoretisch berekend kan worden en leg uit waarom, op Hartree-Fock niveau de ene wijze steeds een te hoge, en de andere wijze steeds een te lage bindingsenergie oplevert. Hoe kan de beschrijving van de golffunctie van H2, en dus ook van de bindingsenergie, verbeterd worden.
#Bespreek het Pauli-principe (grondig en algemeen) en gebruik dit principe bij de constructie van de golffunctie voor de grondtoestand van he He atoom(binnen de orbitaalbenadering)

===18 januari 2010 vm===
#Bewijs compatiebele grootheden
#Geef de verschillende aangeslagen toestanden van een twee-elektronsysteem. Geef de slaterdeterminanten rekening houdend met het Pauliprincipe
#Tekenopdracht van n=4 l=2 en ml=+/-2 (zie oude examenvragen)

===augustus 2009===
#Wat zijn incompatiebele grootheden? Toon aan dat positie en snelheid incompatiebel zijn. Geef en bewijs de Heisenberg onzekerheidsrelatie. Maak hierbij gebruik van de volgende vergelijking, geldend voor twee incompatiebele grootheden A en B: deltaA * deltaB >= 1/2 |<psi|[A, B]|psi>|
#Toepassing van de LCAO-MO benadering op het H2+ molecule met een minimale basis bestaande uit twee genormaliseerde AO 1sA en 1sB geeft steeds de volgende twee MO's: phi•b = N(1sA + 1sB) en phi•* = N' (1sA - 1sB).
* Bereken de normalisatieconstanten N en N'
* Bewijs (op basis van de densiteit) dat, bij een voldoende kleine H-H afstand zodat beide atomaire orbitalen overlappen, phi•b een binden MO en phi•* een antibindend MO is.
#Bespreek het principe van een geometrie-optimalisatie van een molecule. Maak hierbij gebruik van de begrippen potentiaaloppervlak, stationair punt, gradient en hessiaan. Wat versta je onder een frequentie-analyse, en wat is het verband tussen de frequenties en de hessiaan? Leg uit waarom geometrie-optimalisatie best steeds gevolgd wordt door een frequentie-analyse. Op welke manier kan de symmetrie van het molecule hierbij een rol spelen?

===23 januari 2009===
#Geef de definitie van een lineaire hermitische operator A en bewijs dat:
#*Eigenwaarden van A altijd reel zijn
#*De eigenfuncties van A steeds orthonormaal gekozen kunnen worden.
#Leg uit waarom de dissociatie van het H2 molecule niet correct beschreven kan worden met een RHF type golffunctie. Geef de twee wijzen waarop de bindingsenergie van H2 theoretisch berekend kan worden en leg uit waarom, op Hartree-Fock niveau, de ene wijze steeds een te hoge en de andere wijze steeds een te lage bindingsenergie oplevert. Hoe kan de beschrijving van de golffunctie van H2, en dus ook van de bindingsenergie, verbeterd worden?
#
#*Geef en bewijs het variatietheorema
#*Geef en bewijs het eerste Hohenberg-Kohn theorema

===12 januari 2009===
#Bespreek gerade/ungerade , afleiding en zeggen wat essentieel is.
#3 begrippen bespreken en met elkaar in verband brengen: orbitaal / open en gesloten schil / toestand en toestandsfunctie
#Orbitalen tekenen(letterlijk zoals ook op toledo staat)

===10 januari 2009===
#Commutatieregels H, L², Lx, Ly, Lz van meer-elektronatomen afleiden en bespreken wat ge daar mee kunt
#Perturbatietheorie geven & MP2 daar in mengen
#Frequentie-analyse
#*A) frequentie-analyse op een stationair punt bespreken en de Hessiaan er in gebruiken
#*B) 3 eigenschappen bespreken van het molecule in een bepaalde geometrie die je met een frequentie analyse kan berekenen/bespreken

Computationele Chemie

2018-08-13T07:15:40Z

Webmaster: /* augustus 2009 */

[[Categorie:Bachelor Chemie]]
Een van de weinige vakken binnen de opleiding Chemie dat gedoceerd wordt door een vrouwelijke prof. Het zwaarste vak van de 3e bachelor in de eerste semester. Naast het mondelinge examen bij prof Pierloot zijn er computerpractica. Hierover moeten verslagen gemaakt worden en op het einde van het semester een computerexamen afgelegd worden.

==Examenvragen==

===25 januari 2018===
# Bespreek de toestandsfunctie horende bij de configuratie phi(a)phi(b) van een twee-elektronsysteem, en toon aan hoe het Pauliprincipe hierbij aanleiding geeft tot de constructie van (combinaties van) Slater determinanten. (phi(a) en phi(b) zijn orbitalen).
#
#*Schrijf de HF toestandsfunctie voor een gesloten-schil molecule.
#* Wat versta je onder elektroncorrelatie? Waarom beschrijft de HF toestandsfunctie correlatie niet. Geef de definitie van correlatie-energie.
#* Beschrijf schematisch de vorm van de golffunctie die, binnen de LCAO-MO benadering, wel in staat is om elektroncorrelatie te beschrijven.
# Leid af hoe de kwantummechanische verwachtingswaarde van een moleculaire dipoolmoment berekend kan worden, vertrekkende van (a) de elektronische toestandsfunctie; (b) de elektronendensiteit.

===NM 23 januari 2018===
#
#* Geef de definitie en twee voorbeelden (met verantwoording) van elk van de volgende begrippen: (1) idempotente operatoren, (2) compatiebele grootheden en (3) hermitische operatoren.
#* Bewijs dat 1/2 (AB+BA) hermitisch is als, A en B zelf hermitisch zijn. Moeten A en B hiervoor commuteren?
#Vertrek van de exacte oplossing van de Schrödingervgl van het He+ ion om een benaderende oplossing te berekenen voor de grondtoestand van het He atoom. Werk een manier uit om deze benadering te verbeteren door gebruik te maken van het variatietheorema. Kan je op die manier een exacte uitkomst bekomen? Leg uit waarom (niet)/ hoe.
#
#*Geef de uitdrukking van de Hartree-Fock orbitaalenergie ε_HF en bespreek de betekenis van de verschillende termen in deze uitdrukking.
#*Komt de som van de HF energieën van alle bezette orbitalen van een molecule overeen met de totale HF energie E_HF? Indien niet, waarin verschillen beide grootheden?
#*Leg uit op welke manier de orbitaalenergie gebruikt kan worden als een benaderende waarde voor de moleculaire ionisatie-energie. Wat houdt deze benadering in en hoe kan de berekening van de ionisatie-potentiaal verder verbeterd worden?

===VM 23 januari 2018===
#Toepassing van de LCAO-MO benadering op het H2+ molecule met een minimale basis bestaande uit twee genormaliseerde AO 1sA en 1sB geeft steeds de volgende twee MO's: Phi^b = N(1sA + 1sB) en Phi* = N' (1sA - 1sB). Bereken de normalisatieconstanten N en N'. Bewijs (op basis van de densiteit) dat, bij een voldoende kleine H-H afstand zodat beide atomaire orbitalen overlappen, phi(b) een binden MO en phi* een antibindend MO is.
#Leg uit waarom de dissociatie van het H2 molecule niet correct beschreven kan worden met een RHF-type golffunctie. Geef aan welke gevolgen dit heeft voor de nauwkeurigheid van de RHF golfvergelijking (?) van covalente bindingen. Beschrijf in detail welke (minimale) voorbetering van de RHF golffunctie van H2 nodig is om een kwalitatief correcte dissociatiecurve te bekomen.
#Wat is Mulliken populatie-analyse en voor wat dient het? Leid de formules af + wat is het verschil tussen de gross en de netto Mulliken populatie van een atomaire basisfunctie resulterend uit een moleculaire LCAO-MO-SCF berekening (gesloten schil molecule)?

=== 19 januari 2018===
#Voorwaarden van een gerade/ ungerade systeem uitleggen en wanneer het kan voorkomen
#Vertrek van de exacte oplossing van de Schrödingervgl van het He+ ion om een benaderende oplossing te berekenen voor de grondtoestand van het He atoom. Werk een manier uit om deze benadering te verbeteren door gebruik te maken van het variatietheorema. Kan je op die manier een exacte uitkomst bekomen? Leg uit waarom (niet)/ hoe.
#
#*Hoe bereken je de electrondensiteit vertrekkende van de (exacte) elektronische toestandsfunctie van ene molecule? hoe hierbij ook rekening met de spin van de elektronen.
#*Hoe kan je bovenstaande uitdrukking herschrijven voor de Hartree-Fock golffunctie van een gesloten-schil molecule?
#*Hoe bereken je de moleculaire elektrostatische potentiaal MEP van een molecule uitgaande van de densiteit?

=== 26 januari 2017 (NM) ===
#
#* Geef de definitie en twee voorbeelden (met verantwoording) van elk van de volgende begrippen: (1) idempotente operatoren, (2) compatiebele grootheden en (3) hermitische operatoren.
#* Bewijs dat 1/2 (AB+BA) hermitisch is als, A en B zelf hermitisch zijn. Moeten A en B hiervoor commuteren?
#
#*Schrijf de HF toestandsfunctie voor een gesloten-schil molecule.
#* Wat versta je onder elektroncorrelatie? Waarom beschrijft de HF toestandsfunctie correlatie niet. Geef de definitie van correlatie-energie.
#* Beschrijf schematisch de vorm van de golffunctie die, binnen de LCAO-MO benadering, wel in staat is om elektroncorrelatie te beschrijven.
# De volgende complexe functies stellen twee van de oplossingen voor van de Schrödingervergelijking voor een één-elektron atoom met kernlading Z:functies voor (n=4, l=2 en ml = +/-2)
#* Ψ4,2,±2 (r,θ,φ)=R4,2 Θ2,±2(θ) Φ±2(φ)
#* met ρ=2Zr/na0
#* en: R4,2(r)=(((Z/a0)^(3/2))/96√5)*(6-ρ)ρ²e-ρ/2
#* Θ2,±2(θ)=√15/4 sin²θ
#* Φ±2(φ)=1/√2π e±2iφ
#* Zijn deze twee functies ontaard of niet?
#* Vorm uit deze twee golffuncties via een orthonormale transformatie twee reële functies. Welke kwantumgetallen gaan hierbij verloren? Zijn de nieuwe functie nog steeds eigenfuncties van dezelfde hamiltoniaan (één-elektron atoom met kernlading Z)? Zo ja, hebben ze dezelfde eigenwaarden als de oorspronkelijke functies of niet? Zijn ze ontaard of niet?
#* Hoeveel radiale nodale vlakken hebben de reële functies? Hoeveel angulaire nodale vlakken, en welke vlakken zijn dit?
#* Teken het angulaire deel van de twee reële orbitalen in twee dimensies. Kies hiervoor het vlak in een carthesisch assenstelsel waar de functies waar de functies hun maximale (absolute) waarde bereiken.
#* Teken ook (kwalitatief) de totale (reële) golffuncties in hetzelfde vlak, onder de vorm van hoogtelijnen. Teken twee hoogtelijnen met een verschillende absolute waarde en geef aan welke van de twee lijnen hoort bij de hoogste absolute waarde.

=== 24 januarri 2017 ===
# Voorwaarden uitleggen voor wanneer een systeem geraden of ungeraden kan zijn.
# Uitleggen waarom UHF afwijkingen geeft bij de dissociatie van H2 en het covalente karakter van bindingen. Uiteggen hoe dit kan verbeterd worden ( in detail zoals H IV: p28-30)
# Afleiden van de totale elektronische energie na het in voeren van Kohn & Sham orbitalen in DFT.

=== 20 januari 2017 (NM)===
#
#* Geef en bewijs het variatietheorema
#* Situeer de orbitaalbenadering binnen dit theorema. Beschrijf hoe met deze methode benaderende oplossingen van de Schrödingervergelijking bekomen kunnen worden.
#* Situeer de LCAO-MO methode binnen dit theorema. Beschrijf hoe met deze methode beanderende oplossingen voor orbitalen bekomen kunnen worden.
# Bespreek de toestandsfunctie horende bij de configuratie phi(a)phi(b) van een twee-elektronsysteem, en toon aan hoe het Pauliprincipe hierbij aanleiding geeft tot de constructie van (combinaties van) Slater determinanten. (phi(a) en phi(b) zijn orbitalen).
# Leid af hoe de kwantummechanische verwachtingswaarde van een moleculaire dipoolmoment berekend kan worden, vertrekkende van (a) de elektronische toestandsfunctie; (b) de elektronendensiteit.

===22 januari 2016 (VM)===
#
#* Geef de definitie en twee voorbeelden (met verantwoording) van elk van de volgende begrippen: (1) idempotente operatoren, (2) compatiebele grootheden, (3) hermitische operatoren.
#* Bewijs dat 1/2(AB+BA) hermitisch is als A en B zelf hermitisch zijn. Moeten A en B hiervoor commuteren?
# Toepassing van de LCAO-MO benadering op het H2+ molecule met een minimale basis bestaande uit twee genormaliseerde AO 1sA en 1sB geeft steeds de volgende twee MO's: phi•b = N(1sA + 1sB) en phi•* = N' (1sA - 1sB).
#* Bereken de normalisatieconstanten N en N'.
#* Bewijs (op basis van de densiteit) dat, bij een voldoende kleine H-H afstand zodat beide atomaire orbitalen overlappen, phi(b) een binden MO en phi* een antibindend MO is.
#
#* Hoe bereken je de elektronendensiteit vertrekkende van de elektronische toestandfunctie van een molecule? Hou hierbij ook rekening met de spin van de elektronen.
#* Hoe bereken je de moleculaire elektrostatische potentiaal MEP van ee nmolecule uitgaande van de densiteit?
#* Leg uit hoe je een MSEP (molecular surface electrostatic potential) zou berekenen.

===19 januari 2016 (VM)===
#
#* Wat zijn compatiebele grootheden? Wat zijn de voorwaarden?
#* Geef een voorbeeld van (i) twee compatiebele grootheden, (ii) twee niet-compatiebele grootheden. Bewijs dit met de voorwaarden die je in a) gesteld hebt.
# Leg uit waarom de dissociatie van het H2 molecule niet correct beschreven kan worden met een RHF type golffunctie. Leg uit hoe je dit kan verbeteren (in detail).
# Leid af hoe de kwantummechanische verwachtingswaarde van een moleculair dipoolmoment berekend kan worden met
#* elektronische toestandsfunctie
#* elektrondensiteit

===15 januari 2016 (VM)===
#
#*Geef en bewijs het variatietheorema.
#*Situeer de orbitaalbenadering binnen dit theorema. Beschrijf hoe met deze methode benaderende oplossingen van de Schrödingervergelijking bekomen kunnen worden.
#*Situeer de LCAO-MO methode binnen dit theorema. Beschrijf hoe met deze methode benaderende oplossingen voor orbitalen bekomen kunnen worden.
# Bespreek de toestandsfunctie horenden bij de aangeslagen configuratie van een twee-elektronensysteem en toon aan hoe het Pauliprincipe hierbij aanleiding geeft tot de constructie van (combinaties van) de Slater determinanten.
#De volgende complexe functies stellen twee van de oplossingen voor van de Schrödingernvergelijking voor een één-elektron atoom met kernlading Z:
#* Ψ4,2,±2 (r,θ,φ)=R4,2 Θ2,±2(θ) Φ±2(φ)
#* met ρ=2Zr/na0
#* en: R4,2(r)=(((Z/a0)^(3/2))/96√5)*(6-ρ)ρ²e-ρ/2
#* Θ2,±2(θ)=√15/4 sin²θ
#* Φ±2(φ)=1/√2π e±2iφ
#* Zijn deze twee functies ontaard of niet?
#* Vorm uit deze twee golffuncties via een orthonormale transformatie twee reële functies. Welke kwantumgetallen gaan hierbij verloren? Zijn de nieuwe functie nog steeds eigenfuncties van dezelfde hamiltoniaan (één-elektron atoom met kernlading Z)? Zo ja, hebben ze dezelfde eigenwaarden als de oorspronkelijke functies of niet? Zijn ze ontaard of niet?
#* Hoeveel radiale nodale vlakken hebben de reële functies? Hoeveel angulaire nodale vlakken, en welke vlakken zijn dit?
#* Teken het angulaire deel van de twee reële orbitalen in twee dimensies. Kies hiervoor het vlak in een carthesisch assenstelsel waar de functies waar de functies hun maximale (absolute) waarde bereiken.
#* Teken ook (kwalitatief) de totale (reële) golffuncties in hetzelfde vlak, onder de vorm van hoogtelijnen. Teken twee hoogtelijnen met een verschillende absolute waarde en geef aan welke van de twee lijnen hoort bij de hoogste absolute waarde.

===23 januari 2015===
# Schrijf de hamiltoniaan voor het waterstofatoom. Beschrijf schematisch de eigenfuncties en bijbehorende eigenwaarden. Plaats nu het atoom in een magneetveld. Beschrijf hoe de eigenfuncties en eigenwaarden veranderen.
#Toepassing van de LCAO-MO benadering op het H2+ molecule met een minimale basis bestaande uit twee genormaliseerde AO 1sA en 1sB geeft steeds de volgende twee MO's: phi•b = N(1sA + 1sB) en phi•* = N' (1sA - 1sB). Bereken de normalisatieconstanten N en N'. Bewijs (op basis van de densiteit) dat, bij een voldoende kleine H-H afstand zodat beide atomaire orbitalen overlappen, phi(b) een binden MO en phi* een antibindend MO is.
#Bespreek het principe van een geometrie-optimalisatie van een molecule. Maak hierbij gebruik van de begrippen potentiaaloppervlak, stationair punt, gradient en hessiaan. Wat versta je onder een frequentie-analyse, en wat is het verband tussen de frequenties en de hessiaan? Leg uit waarom geometrie-optimalisatie best steeds gevolgd wordt door een frequentie-analyse. Op welke manier kan de symmetrie van het molecule hierbij een rol spelen?

===22 januari 2015===
# Bespreek Rayleigh-Schrödinger perturbatietheorie voor niet-ontaarde systemen en situeer de MP2-methode binnen deze theorie.
# De volgende complexe functies stellen twee van de oplossingen voor van de Schrödingernvergelijking voor een één-elektron atoom met kernlading Z:
#* Ψ4,2,±2 (r,θ,φ)=R4,2 Θ2,±2(θ) Φ±2(φ)
#* met ρ=2Zr/na0
#* en: R4,2(r)=(((Z/a0)^(3/2))/96√5)*(6-ρ)ρ²e-ρ/2
#* Θ2,±2(θ)=√15/4 sin²θ
#* Φ±2(φ)=1/√2π e±2iφ
#* Zijn deze twee functies ontaard of niet?
#* Vorm uit deze twee golffuncties via een orthonormale transformatie twee reële functies. Welke kwantumgetallen gaan hierbij verloren? Zijn de nieuwe functie nog steeds eigenfuncties van dezelfde hamiltoniaan (één-elektron atoom met kernlading Z)? Zo ja, hebben ze dezelfde eigenwaarden als de oorspronkelijke functies of niet? Zijn ze ontaard of niet?
#* Hoeveel radiale nodale vlakken hebben de reële functies? Hoeveel angulaire nodale vlakken, en welke vlakken zijn dit?
#* Teken het angulaire deel van de twee reële orbitalen in twee dimensies. Kies hiervoor het vlak in een carthesisch assenstelsel waar de functies waar de functies hun maximale (absolute) waarde bereiken.
#* Teken ook (kwalitatief) de totale (reële) golffuncties in hetzelfde vlak, onder de vorm van hoogtelijnen. Teken twee hoogtelijnen met een verschillende absolute waarde en geef aan welke van de twee lijnen hoort bij de hoogste absolute waarde.
# Op basis van welk principe en onder welke omstandigheden kunnen de toestandsfuncties van een systeem geclassificeerd worden als gerade of ungerade?

===20 januari 2015 VM===
# Geef en bewijs het variatie theorema. Toon aan dat dit blijft gelden in de densiteitfunctionaal theorie
# Constructie van Slater determinanten vanuit het Pauli principe
#Duid in onderstaande tabel aan met een kruisje of de volgende waterstoforbitalen eigenfuncties zijn van de hamiltoniaan (H), en/of de orbitaaldraaiimpulsoperatoren (lÂ², lx, ly, lz). Hierbij moeten geen ingewikkelde afleidingen gegeven worden, maar je moet keuze wel kunnen uitleggen. (rood = oplossing)

===16 januari 2015===
# Schrijf de hamiltoniaan voor het waterstofatoom. Beschrijf schematisch de eigenfuncties en bijbehorende eigenwaarden. Plaats nu het atoom in een magneetveld. Beschrijf hoe de eigenfuncties en eigenwaarden veranderen.
# Geef grondig het Pauliprincipe en toon aan dat de golffunctie van het He atoom geschreven moet worden als een determinant, en geef deze determinant.
#
#* Wat versta je onder elektroncorrelatie
#* Geef de de definitie van correlatie energie
#* Beschrijf schematisch de vorm van de golffunctie die, binnen de LCAO-MO benadering, in staat is de elektron correlatie te beschrijven.
#* Noem 2 mogelijke methoden die gebruikt kunnen worden om deze golffunctie te berekenen. Geef de essentiële verschillen tussen beide methoden.

===18 augustus 2014===
# Bewijs dat Pz een lineaire en hermitische operator is.
# Geef grondig het Pauliprincipe en voor een He atoom gebruik makend van de orbitaalbenadering dat de golffunctie geschreven kan worden in een determinant, en geef deze determinant.
# Leg uit Rayleigh perturbatie theorie en situeer MP2 hierin.

===24 januari 2014===
# Definieer
#*orbitaal en orbitaalbenadering
#*configuratie: open- en gesloten-schil-configuratie
#*slaterdeterminanten
#*toestand en toestandsfunctie; maak gebruik van een voorbeeld en leg het verband/preciseer het verschil tussen de verschillende begrippen
# Wat is het verschil tussen de gross en de netto Mulliken populatie van een atomaire basisfunctie resulterend uit een moleculaire LCAO-MO-SCF berekening? (leid de formules af)
# Bereken a) de meest waarschijnlijke kern-elektronafstand; b) de gemiddelde kern-elektronafstand, in de grondtoestand van het waterstof atoom met als toestandsfunctie (dan die functie uit de cursus)

===23 januari 2014===
# geef de definitie en twee voorbeelden (met verantwoording) van elk van de volgende begrippen:
#* Idempotente operatoren
#* Compatibele grootheden
#* Hermitische operatoren
# Geef en bespreek het Pauli principe (algemeen) en toon aan dat omwille van dit principe de maximale bezetting ven de ruimtelijke orbitalen 2 is, en die van de spin orbitalen 1.
#
#* Wat versta je onder elektroncorrelatie
#* Geef de de definitie van correlatie energie
#* Beschrijf schematisch de vorm van de golffunctie die, binnen de LCAO-MO benadering, in staat is de elektron correlatie te beschrijven (uit hoofdstuk 4 naar 't schijnt!)
#* Noem 2 mogelijke methoden die gebruikt kunnen worden om deze golffunctie te berekenen. Geef de essentiële verschillen tussen beide methoden.

===21 januari 2014===
# Bewijs compatiebele grootheden.
#Leg uit waarom de dissociatie van het H2 molecule niet correct beschreven kan worden met een RHF type golffunctie.
#* Geef de 2 wijzen waarop de bindingsenergie van H2 theoretisch berekend kan worden en leg uit waarom, op Hartree-Fock niveau, de ene wijze steeds een te hoge, en de andere wijze steeds een te lage bindingsenergie oplevert.
#*Hoe kan de beschrijving van de golffunctie van H2, en dus ook van de bindingsenergie, verbeterd worden.
#Bespreek het principe van een geometrie-optimalisatie van een molecule.
#* Maak hierbij gebruik van de begrippen potentiaaloppervlak, stationair punt, gradient en hessiaan. Wat versta je onder een frequentie-analyse.
#* Wat is het verband tussen de frequenties en de hessiaan?
#* Leg uit waarom geometrie-optimalisatie best steeds gevolgd wordt door een frequentie-analyse. Op welke manier kan de symmetrie van het molecule hierbij een rol spelen?
===17 januari 2014===
#Geef en bewijs het variatie theorema. Toon aan dat dit blijft gelden in de densiteitfunctionaal theorie
#Constructie van Slater determinanten vanuit het Pauli principe:
#Bespreek de mogelijke golffuncties en dat die aanleiding geven tot de constructie van een Slater determinant/ combinatie van Slater determinanten
#Duid in onderstaande tabel aan met een kruisje of de volgende waterstoforbitalen eigenfuncties zijn van de hamiltoniaan (H), en/of de orbitaaldraaiimpulsoperatoren (l², lx, ly, lz). Hierbij moeten geen ingewikkelde afleidingen gegeven worden, maar je moet keuze wel kunnen uitleggen. (rood = oplossing) (zie 24 januari 2012)

=== 25 januari 2013 ===
#Geef en bespreek het Pauli-principe. Welke benaderende golffunctie zal men gebruiken om te voldoen aan dit principe?
#Definitie van elektroncorrelatie. Wat is de correlatie-energie? Beschrijf schematisch de vorm van de golffunctie die, binnen de LCAO-MO benadering, in staat is om elektronencorrelatie te beschrijven. Noem twee mogelijke methoden die gebruikt kunnen worden om deze golffunctie te berekenen. Geef de essentiële verschillen tussen de beide methoden.
#Toepassing van de LCAO-MO benadering op het H2+ molecule met een minimale basis bestaande uit twee genormaliseerde AO 1sA en 1sB geeft steeds de volgende twee MO's: phi•b = N(1sA + 1sB) en phi•* = N' (1sA - 1sB). Bereken de normalisatieconstanten N en N'. Bewijs (op basis van de densiteit) dat, bij een voldoende kleine H-H afstand zodat beide atomaire orbitalen overlappen, phi(b) een binden MO en phi* een antibindend MO is.

=== 22 januari 2013===

#Leid de uitdrukking af van de totale (elektronische) grondtoestandsenergie die bekomen wordt binnen DFT na de introductie van orbitalen zoals gesugereerd door Kohn & Sham
#Geef de definitie van "size consistency". Waarom is de CISD-methode niet size-consistent?
#
#*Wat zijn compatiebele grootheden?
#*Toon aan dat twee meetbare grootheden compatiebel zijn als de corresponderende kwantummechanische operatoren commuteren.
#*Geef een voorbeeld van (i) twee compatiebele grootheden, (ii) twee niet-compatiebele grootheden. Bewijs (i) en (ii) door de commutatierelatie tussen de bijhorende operatoren uit te werken.

===Augustus 2012===

#Geef de definitie van een lineaire hermitische operator A en bewijs dat:
#*eigenwaarden van A altijd reël zijn
#*de eigenfuncties van A steeds orthonormaal gekozen kunnen worden.
#Bespreek Rayleigh-Schrödinger perturbatietheorie voor niet-ontaarde systemen en situeer de MP2-methode binnen deze theorie.
#Leg uit waarom de dissociatie van H2 molecule niet correct beschreven kan worden met een RHF-type golffunctie. Geef de twee wijzen waarop de bindingsenergie van H2 theoretisch berekend kan worden en leg uit waarom, op Hartree-Fock niveau, de ene wijze een steeds te hoge en de andere steeds een te lage bindingsenergie oplevert? Hoe kan de beschrijving van de golffunctie van H2, en dus ook van bindingsenergie, verbeterd worden?

===28 januari 2011 NM===
#
#* Definitie van elektroncorrelatie
#* Wat is de correlatie-energie
#* Beschrijf schematisch de vorm van de golffunctie die, binnen de LCAO-MO benadering, in staat is om elektronencorrelatie te beschrijven
#* Noem twee mogelijke methoden die gebruikt kunnen worden om deze golffunctie te berekenen. Geef de essentiële verschillen tussen de beide methoden
#Toepassing van de LCAO-MO benadering op het H2+ molecule met een minimale basis bestaande uit twee genormaliseerde AO 1sA en 1sB geeft steeds de volgende twee MO's: phi•b = N(1sA + 1sB) en phi•* = N' (1sA - 1sB).
#* Bereken de normalisatieconstanten N en N'
#* Bewijs (op basis van de densiteit) dat, bij een voldoende kleine H-H afstand zodat beide atomaire orbitalen overlappen, phi(b) een binden MO en phi* een antibindend MO is.
# Bewijs compatiebele grootheden.

===24 januari 2012 VM===
#
#*Geef en bespreek het Pauli-principe
#*Welke benaderende golffunctie zal men gebruiken om te voldoen aan dit principe?
#Leid de uitdrukking af voor de totale (elektronische) grondtoestandsenergie binnen DFT, na de introductie van orbitalen zoals gesuggereerd door Kohn & Sham.
#Duid in onderstaande tabel aan met een kruisje of de volgende waterstoforbitalen eigenfuncties zijn van de hamiltoniaan (H), en/of de orbitaaldraaiimpulsoperatoren (l², lx, ly, lz). Hierbij moeten geen ingewikkelde afleidingen gegeven worden, maar je moet keuze wel kunnen uitleggen. (rood = oplossing)

===22 januari 2012===
#Op basis van welk principe en onder welke omstandigheden kunnen de toestandsfunctie van een systeem geclassificeerd worden als gerade of ungerade?
#Wat is het verschil tussen de gross en de netto Mulliken populatie van een atomaire basisfunctie resulterend uit een moleculaire LCAO-MO-SCF berekening? (leid de formules af)
#De volgende complexe functies stellen twee van de oplossingen voor van de Schrödingernvergelijking voor een éé-elektron atoom met kernlading Z:
#* Ψ4,2,±2 (r,θ,φ)=R4,2 Θ2,±2(θ) Φ±2(φ)
#* met ρ=2Zr/na0
#* en: R4,2(r)=(((Z/a0)^(3/2))/96√5)*(6-ρ)ρ²e-ρ/2
#* Θ2,±2(θ)=√15/4 sin²θ
#* Φ±2(φ)=1/√2π e±2iφ
#*Zijn deze twee functies ontaard of niet?
#*Vorm uit deze twee golffuncties via een orthonormale transformatie twee reële functies. Welke kwantumgetallen gaan hierbij verloren? Zijn de nieuwe functie nog steeds eigenfuncties van dezelfde hamiltoniaan (één-elektron atoom met kernlading Z)? Zo ja, hebben ze dezelfde eigenwaarden als de oorspronkelijke functies of niet? Zijn ze ontaard of niet?
#*Hoeveel radiale nodale vlakken hebben de reële functies? Hoeveel angulaire nodale vlakken, en welke vlakken zijn dit?
#*Teken het angulaire deel van de twee reële orbitalen in twee dimensies. Kies hiervoor het vlak in een carthesisch assenstelsel waar de functies waar de functies hun maximale (absolute) waarde bereiken.
#*Teken ook (kwalitatief) de totale (reële) golffuncties in hetzelfde vlak, onder de vorm van hoogtelijnen. Teken twee hoogtelijnen met een verschillende absolute waarde en geef aan welke van de twee lijnen hoort bij de hoogste absolute waarde.

===24 januari 2011 nm===
# Maak gebruik van de LCAO-MO benadering en het variatietheorema om de golffunctie en bijhorende energie te berekenen van de grondtoestand van het H2+-ion bij een H-H afstand van 2,2 a.u. Basisfuncties zijn de (genormaliseerde) 1sA en 1sB orbitalen op beide H atomen. De waarde van de verschillende integralen tussen beide functies bij de gegeven H-H afstand bedragen: S(AB)= 0,533 ; H(AA)= -0,937 a.u. ; H(AB)= -0,621 a.u.
#
#* Geef en bespreek het Pauli-principe
#* Hoe wordt dit principe gebruikt voor de constructie van een golffunctie binnnen de orbitaalbenadering.
# Wat is het verschil tussen de gross en de netto Mulliken populatie van een atomaire basisfunctie resulterend uit een moleculaire LCAO-MOSCF berekening (leid de formules af)

===24 januari 2011 vm===
# Op basis van welk principe en onder welke omstandigheden kunnen de toestandsfuncties van een systeem geclassificeerd worden als gerade of ungerade?
# Leidt de uitdrukking af van de totale elektronische grondtoestandsenergie die bekomen wordt binnen DFT na de introductie van orbitalen zoals gesuggereerd door Kohn & Sham.
# Bereken a) de meest waarschijnlijke kern-elektronafstand; b) de gemiddelde kern-elektronafstand, in de grondtoestand van het waterstof atoom met als toestandsfunctie (dan die functie uit de cursus)

===22 januari 2010 nm===
#Niet compatiebele grootheden, bewijzen dat impuls en plaats niet compatiebel zijn, onzekerheidsprincipe Heisenberg geven en bewijzen met gegeven formule (uit cursus)
#H2+-ion, gegeven dat bindend orbitaal= N(sA+sB) en antibindend= N'(sA-sB). Normalisatiefactoren berekenen en met de waarschijnlijkheidsdichtheid aantonen dat het ene bindend is en het andere antibindend.
#Vanalles over geometrie-optimalisatie en frequentie-analyse:

===22 januari 2010 vm===
#De golffunctie van waterstof gekregen. Bereken hoogst waarschijnlijke waarde van r en de gemiddelde waarde van r
#
#* Variatietheorema geven en bewijzen en aantonen hoe dat da in de densiteitsfunctionaaltheorie ook blijft gelden
#* Het eerste Hohenberg-Kohn theorema geven en bewijzen
#
#* Definitie van elektroncorrelatie
#* Wat is de correlatie-energie
#* Beschrijf schematisch de vorm van de golffunctie die, binnen de LCAO-MO benadering, in staat is om elektronencorrelatie te beschrijven
#* Noem twee mogelijke methoden die gebruikt kunnen worden om deze golffunctie te berekenen. Geef de essentiële verschillen tussen de beide methoden

===18 januari 2010 nm===
#Op basis van welk principe en onder welke omstandigheden kunnen de toestandsfuncties van een systeem geclassificeerd worden als gerade en ungerade
#Leg uit waarom de dissociatie van het H2 molecule niet correct beschreven kan worden met een RHF type golffunctie. Geef de 2 wijzen waarop de bindingsenergie van H2 theoretisch berekend kan worden en leg uit waarom, op Hartree-Fock niveau de ene wijze steeds een te hoge, en de andere wijze steeds een te lage bindingsenergie oplevert. Hoe kan de beschrijving van de golffunctie van H2, en dus ook van de bindingsenergie, verbeterd worden.
#Bespreek het Pauli-principe (grondig en algemeen) en gebruik dit principe bij de constructie van de golffunctie voor de grondtoestand van he He atoom(binnen de orbitaalbenadering)

===18 januari 2010 vm===
#Bewijs compatiebele grootheden
#Geef de verschillende aangeslagen toestanden van een twee-elektronsysteem. Geef de slaterdeterminanten rekening houdend met het Pauliprincipe
#Tekenopdracht van n=4 l=2 en ml=+/-2 (zie oude examenvragen)

===augustus 2009===
#Wat zijn incompatiebele grootheden? Toon aan dat positie en snelheid incompatiebel zijn. Geef en bewijs de Heisenberg onzekerheidsrelatie. Maak hierbij gebruik van de volgende vergelijking, geldend voor twee incompatiebele grootheden A en B: deltaA * deltaB >= 1/2 |<psi|[A, B]|psi>|
#Toepassing van de LCAO-MO benadering op het H2+ molecule met een minimale basis bestaande uit twee genormaliseerde AO 1sA en 1sB geeft steeds de volgende twee MO's: phi•b = N(1sA + 1sB) en phi•* = N' (1sA - 1sB).
* Bereken de normalisatieconstanten N en N'
* Bewijs (op basis van de densiteit) dat, bij een voldoende kleine H-H afstand zodat beide atomaire orbitalen overlappen, phi•b een binden MO en phi•* een antibindend MO is.
#Bespreek het principe van een geometrie-optimalisatie van een molecule. Maak hierbij gebruik van de begrippen potentiaaloppervlak, stationair punt, gradient en hessiaan. Wat versta je onder een frequentie-analyse, en wat is het verband tussen de frequenties en de hessiaan? Leg uit waarom geometrie-optimalisatie best steeds gevolgd wordt door een frequentie-analyse. Op welke manier kan de symmetrie van het molecule hierbij een rol spelen?

===23 januari 2009===
#Geef de definitie van een lineaire hermitische operator A en bewijs dat:
#*Eigenwaarden van A altijd reel zijn
#*De eigenfuncties van A steeds orthonormaal gekozen kunnen worden.
#Leg uit waarom de dissociatie van het H2 molecule niet correct beschreven kan worden met een RHF type golffunctie. Geef de twee wijzen waarop de bindingsenergie van H2 theoretisch berekend kan worden en leg uit waarom, op Hartree-Fock niveau, de ene wijze steeds een te hoge en de andere wijze steeds een te lage bindingsenergie oplevert. Hoe kan de beschrijving van de golffunctie van H2, en dus ook van de bindingsenergie, verbeterd worden?
#
#*Geef en bewijs het variatietheorema
#*Geef en bewijs het eerste Hohenberg-Kohn theorema

===12 januari 2009===
#Bespreek gerade/ungerade , afleiding en zeggen wat essentieel is.
#3 begrippen bespreken en met elkaar in verband brengen: orbitaal / open en gesloten schil / toestand en toestandsfunctie
#Orbitalen tekenen(letterlijk zoals ook op toledo staat)

===10 januari 2009===
#Commutatieregels H, LÂ², Lx, Ly, Lz van meer-elektronatomen afleiden en bespreken wat ge daar mee kunt
#Perturbatietheorie geven & MP2 daar in mengen
#Frequentie-analyse
#*A) frequentie-analyse op een stationair punt bespreken en de Hessiaan er in gebruiken
#*B) 3 eigenschappen bespreken van het molecule in een bepaalde geometrie die je met een frequentie analyse kan berekenen/bespreken

Computationele Chemie

2018-08-13T07:15:09Z

Webmaster: /* augustus 2009 */

[[Categorie:Bachelor Chemie]]
Een van de weinige vakken binnen de opleiding Chemie dat gedoceerd wordt door een vrouwelijke prof. Het zwaarste vak van de 3e bachelor in de eerste semester. Naast het mondelinge examen bij prof Pierloot zijn er computerpractica. Hierover moeten verslagen gemaakt worden en op het einde van het semester een computerexamen afgelegd worden.

==Examenvragen==

===25 januari 2018===
# Bespreek de toestandsfunctie horende bij de configuratie phi(a)phi(b) van een twee-elektronsysteem, en toon aan hoe het Pauliprincipe hierbij aanleiding geeft tot de constructie van (combinaties van) Slater determinanten. (phi(a) en phi(b) zijn orbitalen).
#
#*Schrijf de HF toestandsfunctie voor een gesloten-schil molecule.
#* Wat versta je onder elektroncorrelatie? Waarom beschrijft de HF toestandsfunctie correlatie niet. Geef de definitie van correlatie-energie.
#* Beschrijf schematisch de vorm van de golffunctie die, binnen de LCAO-MO benadering, wel in staat is om elektroncorrelatie te beschrijven.
# Leid af hoe de kwantummechanische verwachtingswaarde van een moleculaire dipoolmoment berekend kan worden, vertrekkende van (a) de elektronische toestandsfunctie; (b) de elektronendensiteit.

===NM 23 januari 2018===
#
#* Geef de definitie en twee voorbeelden (met verantwoording) van elk van de volgende begrippen: (1) idempotente operatoren, (2) compatiebele grootheden en (3) hermitische operatoren.
#* Bewijs dat 1/2 (AB+BA) hermitisch is als, A en B zelf hermitisch zijn. Moeten A en B hiervoor commuteren?
#Vertrek van de exacte oplossing van de Schrödingervgl van het He+ ion om een benaderende oplossing te berekenen voor de grondtoestand van het He atoom. Werk een manier uit om deze benadering te verbeteren door gebruik te maken van het variatietheorema. Kan je op die manier een exacte uitkomst bekomen? Leg uit waarom (niet)/ hoe.
#
#*Geef de uitdrukking van de Hartree-Fock orbitaalenergie ε_HF en bespreek de betekenis van de verschillende termen in deze uitdrukking.
#*Komt de som van de HF energieën van alle bezette orbitalen van een molecule overeen met de totale HF energie E_HF? Indien niet, waarin verschillen beide grootheden?
#*Leg uit op welke manier de orbitaalenergie gebruikt kan worden als een benaderende waarde voor de moleculaire ionisatie-energie. Wat houdt deze benadering in en hoe kan de berekening van de ionisatie-potentiaal verder verbeterd worden?

===VM 23 januari 2018===
#Toepassing van de LCAO-MO benadering op het H2+ molecule met een minimale basis bestaande uit twee genormaliseerde AO 1sA en 1sB geeft steeds de volgende twee MO's: Phi^b = N(1sA + 1sB) en Phi* = N' (1sA - 1sB). Bereken de normalisatieconstanten N en N'. Bewijs (op basis van de densiteit) dat, bij een voldoende kleine H-H afstand zodat beide atomaire orbitalen overlappen, phi(b) een binden MO en phi* een antibindend MO is.
#Leg uit waarom de dissociatie van het H2 molecule niet correct beschreven kan worden met een RHF-type golffunctie. Geef aan welke gevolgen dit heeft voor de nauwkeurigheid van de RHF golfvergelijking (?) van covalente bindingen. Beschrijf in detail welke (minimale) voorbetering van de RHF golffunctie van H2 nodig is om een kwalitatief correcte dissociatiecurve te bekomen.
#Wat is Mulliken populatie-analyse en voor wat dient het? Leid de formules af + wat is het verschil tussen de gross en de netto Mulliken populatie van een atomaire basisfunctie resulterend uit een moleculaire LCAO-MO-SCF berekening (gesloten schil molecule)?

=== 19 januari 2018===
#Voorwaarden van een gerade/ ungerade systeem uitleggen en wanneer het kan voorkomen
#Vertrek van de exacte oplossing van de Schrödingervgl van het He+ ion om een benaderende oplossing te berekenen voor de grondtoestand van het He atoom. Werk een manier uit om deze benadering te verbeteren door gebruik te maken van het variatietheorema. Kan je op die manier een exacte uitkomst bekomen? Leg uit waarom (niet)/ hoe.
#
#*Hoe bereken je de electrondensiteit vertrekkende van de (exacte) elektronische toestandsfunctie van ene molecule? hoe hierbij ook rekening met de spin van de elektronen.
#*Hoe kan je bovenstaande uitdrukking herschrijven voor de Hartree-Fock golffunctie van een gesloten-schil molecule?
#*Hoe bereken je de moleculaire elektrostatische potentiaal MEP van een molecule uitgaande van de densiteit?

=== 26 januari 2017 (NM) ===
#
#* Geef de definitie en twee voorbeelden (met verantwoording) van elk van de volgende begrippen: (1) idempotente operatoren, (2) compatiebele grootheden en (3) hermitische operatoren.
#* Bewijs dat 1/2 (AB+BA) hermitisch is als, A en B zelf hermitisch zijn. Moeten A en B hiervoor commuteren?
#
#*Schrijf de HF toestandsfunctie voor een gesloten-schil molecule.
#* Wat versta je onder elektroncorrelatie? Waarom beschrijft de HF toestandsfunctie correlatie niet. Geef de definitie van correlatie-energie.
#* Beschrijf schematisch de vorm van de golffunctie die, binnen de LCAO-MO benadering, wel in staat is om elektroncorrelatie te beschrijven.
# De volgende complexe functies stellen twee van de oplossingen voor van de Schrödingervergelijking voor een één-elektron atoom met kernlading Z:functies voor (n=4, l=2 en ml = +/-2)
#* Ψ4,2,±2 (r,θ,φ)=R4,2 Θ2,±2(θ) Φ±2(φ)
#* met ρ=2Zr/na0
#* en: R4,2(r)=(((Z/a0)^(3/2))/96√5)*(6-ρ)ρ²e-ρ/2
#* Θ2,±2(θ)=√15/4 sin²θ
#* Φ±2(φ)=1/√2π e±2iφ
#* Zijn deze twee functies ontaard of niet?
#* Vorm uit deze twee golffuncties via een orthonormale transformatie twee reële functies. Welke kwantumgetallen gaan hierbij verloren? Zijn de nieuwe functie nog steeds eigenfuncties van dezelfde hamiltoniaan (één-elektron atoom met kernlading Z)? Zo ja, hebben ze dezelfde eigenwaarden als de oorspronkelijke functies of niet? Zijn ze ontaard of niet?
#* Hoeveel radiale nodale vlakken hebben de reële functies? Hoeveel angulaire nodale vlakken, en welke vlakken zijn dit?
#* Teken het angulaire deel van de twee reële orbitalen in twee dimensies. Kies hiervoor het vlak in een carthesisch assenstelsel waar de functies waar de functies hun maximale (absolute) waarde bereiken.
#* Teken ook (kwalitatief) de totale (reële) golffuncties in hetzelfde vlak, onder de vorm van hoogtelijnen. Teken twee hoogtelijnen met een verschillende absolute waarde en geef aan welke van de twee lijnen hoort bij de hoogste absolute waarde.

=== 24 januarri 2017 ===
# Voorwaarden uitleggen voor wanneer een systeem geraden of ungeraden kan zijn.
# Uitleggen waarom UHF afwijkingen geeft bij de dissociatie van H2 en het covalente karakter van bindingen. Uiteggen hoe dit kan verbeterd worden ( in detail zoals H IV: p28-30)
# Afleiden van de totale elektronische energie na het in voeren van Kohn & Sham orbitalen in DFT.

=== 20 januari 2017 (NM)===
#
#* Geef en bewijs het variatietheorema
#* Situeer de orbitaalbenadering binnen dit theorema. Beschrijf hoe met deze methode benaderende oplossingen van de Schrödingervergelijking bekomen kunnen worden.
#* Situeer de LCAO-MO methode binnen dit theorema. Beschrijf hoe met deze methode beanderende oplossingen voor orbitalen bekomen kunnen worden.
# Bespreek de toestandsfunctie horende bij de configuratie phi(a)phi(b) van een twee-elektronsysteem, en toon aan hoe het Pauliprincipe hierbij aanleiding geeft tot de constructie van (combinaties van) Slater determinanten. (phi(a) en phi(b) zijn orbitalen).
# Leid af hoe de kwantummechanische verwachtingswaarde van een moleculaire dipoolmoment berekend kan worden, vertrekkende van (a) de elektronische toestandsfunctie; (b) de elektronendensiteit.

===22 januari 2016 (VM)===
#
#* Geef de definitie en twee voorbeelden (met verantwoording) van elk van de volgende begrippen: (1) idempotente operatoren, (2) compatiebele grootheden, (3) hermitische operatoren.
#* Bewijs dat 1/2(AB+BA) hermitisch is als A en B zelf hermitisch zijn. Moeten A en B hiervoor commuteren?
# Toepassing van de LCAO-MO benadering op het H2+ molecule met een minimale basis bestaande uit twee genormaliseerde AO 1sA en 1sB geeft steeds de volgende twee MO's: phi•b = N(1sA + 1sB) en phi•* = N' (1sA - 1sB).
#* Bereken de normalisatieconstanten N en N'.
#* Bewijs (op basis van de densiteit) dat, bij een voldoende kleine H-H afstand zodat beide atomaire orbitalen overlappen, phi(b) een binden MO en phi* een antibindend MO is.
#
#* Hoe bereken je de elektronendensiteit vertrekkende van de elektronische toestandfunctie van een molecule? Hou hierbij ook rekening met de spin van de elektronen.
#* Hoe bereken je de moleculaire elektrostatische potentiaal MEP van ee nmolecule uitgaande van de densiteit?
#* Leg uit hoe je een MSEP (molecular surface electrostatic potential) zou berekenen.

===19 januari 2016 (VM)===
#
#* Wat zijn compatiebele grootheden? Wat zijn de voorwaarden?
#* Geef een voorbeeld van (i) twee compatiebele grootheden, (ii) twee niet-compatiebele grootheden. Bewijs dit met de voorwaarden die je in a) gesteld hebt.
# Leg uit waarom de dissociatie van het H2 molecule niet correct beschreven kan worden met een RHF type golffunctie. Leg uit hoe je dit kan verbeteren (in detail).
# Leid af hoe de kwantummechanische verwachtingswaarde van een moleculair dipoolmoment berekend kan worden met
#* elektronische toestandsfunctie
#* elektrondensiteit

===15 januari 2016 (VM)===
#
#*Geef en bewijs het variatietheorema.
#*Situeer de orbitaalbenadering binnen dit theorema. Beschrijf hoe met deze methode benaderende oplossingen van de Schrödingervergelijking bekomen kunnen worden.
#*Situeer de LCAO-MO methode binnen dit theorema. Beschrijf hoe met deze methode benaderende oplossingen voor orbitalen bekomen kunnen worden.
# Bespreek de toestandsfunctie horenden bij de aangeslagen configuratie van een twee-elektronensysteem en toon aan hoe het Pauliprincipe hierbij aanleiding geeft tot de constructie van (combinaties van) de Slater determinanten.
#De volgende complexe functies stellen twee van de oplossingen voor van de Schrödingernvergelijking voor een één-elektron atoom met kernlading Z:
#* Ψ4,2,±2 (r,θ,φ)=R4,2 Θ2,±2(θ) Φ±2(φ)
#* met ρ=2Zr/na0
#* en: R4,2(r)=(((Z/a0)^(3/2))/96√5)*(6-ρ)ρ²e-ρ/2
#* Θ2,±2(θ)=√15/4 sin²θ
#* Φ±2(φ)=1/√2π e±2iφ
#* Zijn deze twee functies ontaard of niet?
#* Vorm uit deze twee golffuncties via een orthonormale transformatie twee reële functies. Welke kwantumgetallen gaan hierbij verloren? Zijn de nieuwe functie nog steeds eigenfuncties van dezelfde hamiltoniaan (één-elektron atoom met kernlading Z)? Zo ja, hebben ze dezelfde eigenwaarden als de oorspronkelijke functies of niet? Zijn ze ontaard of niet?
#* Hoeveel radiale nodale vlakken hebben de reële functies? Hoeveel angulaire nodale vlakken, en welke vlakken zijn dit?
#* Teken het angulaire deel van de twee reële orbitalen in twee dimensies. Kies hiervoor het vlak in een carthesisch assenstelsel waar de functies waar de functies hun maximale (absolute) waarde bereiken.
#* Teken ook (kwalitatief) de totale (reële) golffuncties in hetzelfde vlak, onder de vorm van hoogtelijnen. Teken twee hoogtelijnen met een verschillende absolute waarde en geef aan welke van de twee lijnen hoort bij de hoogste absolute waarde.

===23 januari 2015===
# Schrijf de hamiltoniaan voor het waterstofatoom. Beschrijf schematisch de eigenfuncties en bijbehorende eigenwaarden. Plaats nu het atoom in een magneetveld. Beschrijf hoe de eigenfuncties en eigenwaarden veranderen.
#Toepassing van de LCAO-MO benadering op het H2+ molecule met een minimale basis bestaande uit twee genormaliseerde AO 1sA en 1sB geeft steeds de volgende twee MO's: phi•b = N(1sA + 1sB) en phi•* = N' (1sA - 1sB). Bereken de normalisatieconstanten N en N'. Bewijs (op basis van de densiteit) dat, bij een voldoende kleine H-H afstand zodat beide atomaire orbitalen overlappen, phi(b) een binden MO en phi* een antibindend MO is.
#Bespreek het principe van een geometrie-optimalisatie van een molecule. Maak hierbij gebruik van de begrippen potentiaaloppervlak, stationair punt, gradient en hessiaan. Wat versta je onder een frequentie-analyse, en wat is het verband tussen de frequenties en de hessiaan? Leg uit waarom geometrie-optimalisatie best steeds gevolgd wordt door een frequentie-analyse. Op welke manier kan de symmetrie van het molecule hierbij een rol spelen?

===22 januari 2015===
# Bespreek Rayleigh-Schrödinger perturbatietheorie voor niet-ontaarde systemen en situeer de MP2-methode binnen deze theorie.
# De volgende complexe functies stellen twee van de oplossingen voor van de Schrödingernvergelijking voor een één-elektron atoom met kernlading Z:
#* Ψ4,2,±2 (r,θ,φ)=R4,2 Θ2,±2(θ) Φ±2(φ)
#* met ρ=2Zr/na0
#* en: R4,2(r)=(((Z/a0)^(3/2))/96√5)*(6-ρ)ρ²e-ρ/2
#* Θ2,±2(θ)=√15/4 sin²θ
#* Φ±2(φ)=1/√2π e±2iφ
#* Zijn deze twee functies ontaard of niet?
#* Vorm uit deze twee golffuncties via een orthonormale transformatie twee reële functies. Welke kwantumgetallen gaan hierbij verloren? Zijn de nieuwe functie nog steeds eigenfuncties van dezelfde hamiltoniaan (één-elektron atoom met kernlading Z)? Zo ja, hebben ze dezelfde eigenwaarden als de oorspronkelijke functies of niet? Zijn ze ontaard of niet?
#* Hoeveel radiale nodale vlakken hebben de reële functies? Hoeveel angulaire nodale vlakken, en welke vlakken zijn dit?
#* Teken het angulaire deel van de twee reële orbitalen in twee dimensies. Kies hiervoor het vlak in een carthesisch assenstelsel waar de functies waar de functies hun maximale (absolute) waarde bereiken.
#* Teken ook (kwalitatief) de totale (reële) golffuncties in hetzelfde vlak, onder de vorm van hoogtelijnen. Teken twee hoogtelijnen met een verschillende absolute waarde en geef aan welke van de twee lijnen hoort bij de hoogste absolute waarde.
# Op basis van welk principe en onder welke omstandigheden kunnen de toestandsfuncties van een systeem geclassificeerd worden als gerade of ungerade?

===20 januari 2015 VM===
# Geef en bewijs het variatie theorema. Toon aan dat dit blijft gelden in de densiteitfunctionaal theorie
# Constructie van Slater determinanten vanuit het Pauli principe
#Duid in onderstaande tabel aan met een kruisje of de volgende waterstoforbitalen eigenfuncties zijn van de hamiltoniaan (H), en/of de orbitaaldraaiimpulsoperatoren (lÂ², lx, ly, lz). Hierbij moeten geen ingewikkelde afleidingen gegeven worden, maar je moet keuze wel kunnen uitleggen. (rood = oplossing)

===16 januari 2015===
# Schrijf de hamiltoniaan voor het waterstofatoom. Beschrijf schematisch de eigenfuncties en bijbehorende eigenwaarden. Plaats nu het atoom in een magneetveld. Beschrijf hoe de eigenfuncties en eigenwaarden veranderen.
# Geef grondig het Pauliprincipe en toon aan dat de golffunctie van het He atoom geschreven moet worden als een determinant, en geef deze determinant.
#
#* Wat versta je onder elektroncorrelatie
#* Geef de de definitie van correlatie energie
#* Beschrijf schematisch de vorm van de golffunctie die, binnen de LCAO-MO benadering, in staat is de elektron correlatie te beschrijven.
#* Noem 2 mogelijke methoden die gebruikt kunnen worden om deze golffunctie te berekenen. Geef de essentiële verschillen tussen beide methoden.

===18 augustus 2014===
# Bewijs dat Pz een lineaire en hermitische operator is.
# Geef grondig het Pauliprincipe en voor een He atoom gebruik makend van de orbitaalbenadering dat de golffunctie geschreven kan worden in een determinant, en geef deze determinant.
# Leg uit Rayleigh perturbatie theorie en situeer MP2 hierin.

===24 januari 2014===
# Definieer
#*orbitaal en orbitaalbenadering
#*configuratie: open- en gesloten-schil-configuratie
#*slaterdeterminanten
#*toestand en toestandsfunctie; maak gebruik van een voorbeeld en leg het verband/preciseer het verschil tussen de verschillende begrippen
# Wat is het verschil tussen de gross en de netto Mulliken populatie van een atomaire basisfunctie resulterend uit een moleculaire LCAO-MO-SCF berekening? (leid de formules af)
# Bereken a) de meest waarschijnlijke kern-elektronafstand; b) de gemiddelde kern-elektronafstand, in de grondtoestand van het waterstof atoom met als toestandsfunctie (dan die functie uit de cursus)

===23 januari 2014===
# geef de definitie en twee voorbeelden (met verantwoording) van elk van de volgende begrippen:
#* Idempotente operatoren
#* Compatibele grootheden
#* Hermitische operatoren
# Geef en bespreek het Pauli principe (algemeen) en toon aan dat omwille van dit principe de maximale bezetting ven de ruimtelijke orbitalen 2 is, en die van de spin orbitalen 1.
#
#* Wat versta je onder elektroncorrelatie
#* Geef de de definitie van correlatie energie
#* Beschrijf schematisch de vorm van de golffunctie die, binnen de LCAO-MO benadering, in staat is de elektron correlatie te beschrijven (uit hoofdstuk 4 naar 't schijnt!)
#* Noem 2 mogelijke methoden die gebruikt kunnen worden om deze golffunctie te berekenen. Geef de essentiële verschillen tussen beide methoden.

===21 januari 2014===
# Bewijs compatiebele grootheden.
#Leg uit waarom de dissociatie van het H2 molecule niet correct beschreven kan worden met een RHF type golffunctie.
#* Geef de 2 wijzen waarop de bindingsenergie van H2 theoretisch berekend kan worden en leg uit waarom, op Hartree-Fock niveau, de ene wijze steeds een te hoge, en de andere wijze steeds een te lage bindingsenergie oplevert.
#*Hoe kan de beschrijving van de golffunctie van H2, en dus ook van de bindingsenergie, verbeterd worden.
#Bespreek het principe van een geometrie-optimalisatie van een molecule.
#* Maak hierbij gebruik van de begrippen potentiaaloppervlak, stationair punt, gradient en hessiaan. Wat versta je onder een frequentie-analyse.
#* Wat is het verband tussen de frequenties en de hessiaan?
#* Leg uit waarom geometrie-optimalisatie best steeds gevolgd wordt door een frequentie-analyse. Op welke manier kan de symmetrie van het molecule hierbij een rol spelen?
===17 januari 2014===
#Geef en bewijs het variatie theorema. Toon aan dat dit blijft gelden in de densiteitfunctionaal theorie
#Constructie van Slater determinanten vanuit het Pauli principe:
#Bespreek de mogelijke golffuncties en dat die aanleiding geven tot de constructie van een Slater determinant/ combinatie van Slater determinanten
#Duid in onderstaande tabel aan met een kruisje of de volgende waterstoforbitalen eigenfuncties zijn van de hamiltoniaan (H), en/of de orbitaaldraaiimpulsoperatoren (l², lx, ly, lz). Hierbij moeten geen ingewikkelde afleidingen gegeven worden, maar je moet keuze wel kunnen uitleggen. (rood = oplossing) (zie 24 januari 2012)

=== 25 januari 2013 ===
#Geef en bespreek het Pauli-principe. Welke benaderende golffunctie zal men gebruiken om te voldoen aan dit principe?
#Definitie van elektroncorrelatie. Wat is de correlatie-energie? Beschrijf schematisch de vorm van de golffunctie die, binnen de LCAO-MO benadering, in staat is om elektronencorrelatie te beschrijven. Noem twee mogelijke methoden die gebruikt kunnen worden om deze golffunctie te berekenen. Geef de essentiële verschillen tussen de beide methoden.
#Toepassing van de LCAO-MO benadering op het H2+ molecule met een minimale basis bestaande uit twee genormaliseerde AO 1sA en 1sB geeft steeds de volgende twee MO's: phi•b = N(1sA + 1sB) en phi•* = N' (1sA - 1sB). Bereken de normalisatieconstanten N en N'. Bewijs (op basis van de densiteit) dat, bij een voldoende kleine H-H afstand zodat beide atomaire orbitalen overlappen, phi(b) een binden MO en phi* een antibindend MO is.

=== 22 januari 2013===

#Leid de uitdrukking af van de totale (elektronische) grondtoestandsenergie die bekomen wordt binnen DFT na de introductie van orbitalen zoals gesugereerd door Kohn & Sham
#Geef de definitie van "size consistency". Waarom is de CISD-methode niet size-consistent?
#
#*Wat zijn compatiebele grootheden?
#*Toon aan dat twee meetbare grootheden compatiebel zijn als de corresponderende kwantummechanische operatoren commuteren.
#*Geef een voorbeeld van (i) twee compatiebele grootheden, (ii) twee niet-compatiebele grootheden. Bewijs (i) en (ii) door de commutatierelatie tussen de bijhorende operatoren uit te werken.

===Augustus 2012===

#Geef de definitie van een lineaire hermitische operator A en bewijs dat:
#*eigenwaarden van A altijd reël zijn
#*de eigenfuncties van A steeds orthonormaal gekozen kunnen worden.
#Bespreek Rayleigh-Schrödinger perturbatietheorie voor niet-ontaarde systemen en situeer de MP2-methode binnen deze theorie.
#Leg uit waarom de dissociatie van H2 molecule niet correct beschreven kan worden met een RHF-type golffunctie. Geef de twee wijzen waarop de bindingsenergie van H2 theoretisch berekend kan worden en leg uit waarom, op Hartree-Fock niveau, de ene wijze een steeds te hoge en de andere steeds een te lage bindingsenergie oplevert? Hoe kan de beschrijving van de golffunctie van H2, en dus ook van bindingsenergie, verbeterd worden?

===28 januari 2011 NM===
#
#* Definitie van elektroncorrelatie
#* Wat is de correlatie-energie
#* Beschrijf schematisch de vorm van de golffunctie die, binnen de LCAO-MO benadering, in staat is om elektronencorrelatie te beschrijven
#* Noem twee mogelijke methoden die gebruikt kunnen worden om deze golffunctie te berekenen. Geef de essentiële verschillen tussen de beide methoden
#Toepassing van de LCAO-MO benadering op het H2+ molecule met een minimale basis bestaande uit twee genormaliseerde AO 1sA en 1sB geeft steeds de volgende twee MO's: phi•b = N(1sA + 1sB) en phi•* = N' (1sA - 1sB).
#* Bereken de normalisatieconstanten N en N'
#* Bewijs (op basis van de densiteit) dat, bij een voldoende kleine H-H afstand zodat beide atomaire orbitalen overlappen, phi(b) een binden MO en phi* een antibindend MO is.
# Bewijs compatiebele grootheden.

===24 januari 2012 VM===
#
#*Geef en bespreek het Pauli-principe
#*Welke benaderende golffunctie zal men gebruiken om te voldoen aan dit principe?
#Leid de uitdrukking af voor de totale (elektronische) grondtoestandsenergie binnen DFT, na de introductie van orbitalen zoals gesuggereerd door Kohn & Sham.
#Duid in onderstaande tabel aan met een kruisje of de volgende waterstoforbitalen eigenfuncties zijn van de hamiltoniaan (H), en/of de orbitaaldraaiimpulsoperatoren (l², lx, ly, lz). Hierbij moeten geen ingewikkelde afleidingen gegeven worden, maar je moet keuze wel kunnen uitleggen. (rood = oplossing)

===22 januari 2012===
#Op basis van welk principe en onder welke omstandigheden kunnen de toestandsfunctie van een systeem geclassificeerd worden als gerade of ungerade?
#Wat is het verschil tussen de gross en de netto Mulliken populatie van een atomaire basisfunctie resulterend uit een moleculaire LCAO-MO-SCF berekening? (leid de formules af)
#De volgende complexe functies stellen twee van de oplossingen voor van de Schrödingernvergelijking voor een éé-elektron atoom met kernlading Z:
#* Ψ4,2,±2 (r,θ,φ)=R4,2 Θ2,±2(θ) Φ±2(φ)
#* met ρ=2Zr/na0
#* en: R4,2(r)=(((Z/a0)^(3/2))/96√5)*(6-ρ)ρ²e-ρ/2
#* Θ2,±2(θ)=√15/4 sin²θ
#* Φ±2(φ)=1/√2π e±2iφ
#*Zijn deze twee functies ontaard of niet?
#*Vorm uit deze twee golffuncties via een orthonormale transformatie twee reële functies. Welke kwantumgetallen gaan hierbij verloren? Zijn de nieuwe functie nog steeds eigenfuncties van dezelfde hamiltoniaan (één-elektron atoom met kernlading Z)? Zo ja, hebben ze dezelfde eigenwaarden als de oorspronkelijke functies of niet? Zijn ze ontaard of niet?
#*Hoeveel radiale nodale vlakken hebben de reële functies? Hoeveel angulaire nodale vlakken, en welke vlakken zijn dit?
#*Teken het angulaire deel van de twee reële orbitalen in twee dimensies. Kies hiervoor het vlak in een carthesisch assenstelsel waar de functies waar de functies hun maximale (absolute) waarde bereiken.
#*Teken ook (kwalitatief) de totale (reële) golffuncties in hetzelfde vlak, onder de vorm van hoogtelijnen. Teken twee hoogtelijnen met een verschillende absolute waarde en geef aan welke van de twee lijnen hoort bij de hoogste absolute waarde.

===24 januari 2011 nm===
# Maak gebruik van de LCAO-MO benadering en het variatietheorema om de golffunctie en bijhorende energie te berekenen van de grondtoestand van het H2+-ion bij een H-H afstand van 2,2 a.u. Basisfuncties zijn de (genormaliseerde) 1sA en 1sB orbitalen op beide H atomen. De waarde van de verschillende integralen tussen beide functies bij de gegeven H-H afstand bedragen: S(AB)= 0,533 ; H(AA)= -0,937 a.u. ; H(AB)= -0,621 a.u.
#
#* Geef en bespreek het Pauli-principe
#* Hoe wordt dit principe gebruikt voor de constructie van een golffunctie binnnen de orbitaalbenadering.
# Wat is het verschil tussen de gross en de netto Mulliken populatie van een atomaire basisfunctie resulterend uit een moleculaire LCAO-MOSCF berekening (leid de formules af)

===24 januari 2011 vm===
# Op basis van welk principe en onder welke omstandigheden kunnen de toestandsfuncties van een systeem geclassificeerd worden als gerade of ungerade?
# Leidt de uitdrukking af van de totale elektronische grondtoestandsenergie die bekomen wordt binnen DFT na de introductie van orbitalen zoals gesuggereerd door Kohn & Sham.
# Bereken a) de meest waarschijnlijke kern-elektronafstand; b) de gemiddelde kern-elektronafstand, in de grondtoestand van het waterstof atoom met als toestandsfunctie (dan die functie uit de cursus)

===22 januari 2010 nm===
#Niet compatiebele grootheden, bewijzen dat impuls en plaats niet compatiebel zijn, onzekerheidsprincipe Heisenberg geven en bewijzen met gegeven formule (uit cursus)
#H2+-ion, gegeven dat bindend orbitaal= N(sA+sB) en antibindend= N'(sA-sB). Normalisatiefactoren berekenen en met de waarschijnlijkheidsdichtheid aantonen dat het ene bindend is en het andere antibindend.
#Vanalles over geometrie-optimalisatie en frequentie-analyse:

===22 januari 2010 vm===
#De golffunctie van waterstof gekregen. Bereken hoogst waarschijnlijke waarde van r en de gemiddelde waarde van r
#
#* Variatietheorema geven en bewijzen en aantonen hoe dat da in de densiteitsfunctionaaltheorie ook blijft gelden
#* Het eerste Hohenberg-Kohn theorema geven en bewijzen
#
#* Definitie van elektroncorrelatie
#* Wat is de correlatie-energie
#* Beschrijf schematisch de vorm van de golffunctie die, binnen de LCAO-MO benadering, in staat is om elektronencorrelatie te beschrijven
#* Noem twee mogelijke methoden die gebruikt kunnen worden om deze golffunctie te berekenen. Geef de essentiële verschillen tussen de beide methoden

===18 januari 2010 nm===
#Op basis van welk principe en onder welke omstandigheden kunnen de toestandsfuncties van een systeem geclassificeerd worden als gerade en ungerade
#Leg uit waarom de dissociatie van het H2 molecule niet correct beschreven kan worden met een RHF type golffunctie. Geef de 2 wijzen waarop de bindingsenergie van H2 theoretisch berekend kan worden en leg uit waarom, op Hartree-Fock niveau de ene wijze steeds een te hoge, en de andere wijze steeds een te lage bindingsenergie oplevert. Hoe kan de beschrijving van de golffunctie van H2, en dus ook van de bindingsenergie, verbeterd worden.
#Bespreek het Pauli-principe (grondig en algemeen) en gebruik dit principe bij de constructie van de golffunctie voor de grondtoestand van he He atoom(binnen de orbitaalbenadering)

===18 januari 2010 vm===
#Bewijs compatiebele grootheden
#Geef de verschillende aangeslagen toestanden van een twee-elektronsysteem. Geef de slaterdeterminanten rekening houdend met het Pauliprincipe
#Tekenopdracht van n=4 l=2 en ml=+/-2 (zie oude examenvragen)

===augustus 2009===
#Wat zijn incompatiebele grootheden? Toon aan dat positie en snelheid incompatiebel zijn. Geef en bewijs de Heisenberg onzekerheidsrelatie. Maak hierbij gebruik van de volgende vergelijking, geldend voor twee incompatiebele grootheden A en B: deltaA * deltaB >= 1/2 |<psi|[A, B]|psi>|
#Toepassing van de LCAO-MO benadering op het H2+ molecule met een minimale basis bestaande uit twee genormaliseerde AO 1sA en 1sB geeft steeds de volgende twee MO's: phi•b = N(1sA + 1sB) en phi•* = N' (1sA - 1sB).
* Bereken de normalisatieconstanten N en N'
* Bewijs (op basis van de densiteit) dat, bij een voldoende kleine H-H afstand zodat beide atomaire orbitalen overlappen, Ï•{{sub|b}} een binden MO en Ï•* een antibindend MO is.
#Bespreek het principe van een geometrie-optimalisatie van een molecule. Maak hierbij gebruik van de begrippen potentiaaloppervlak, stationair punt, gradient en hessiaan. Wat versta je onder een frequentie-analyse, en wat is het verband tussen de frequenties en de hessiaan? Leg uit waarom geometrie-optimalisatie best steeds gevolgd wordt door een frequentie-analyse. Op welke manier kan de symmetrie van het molecule hierbij een rol spelen?

===23 januari 2009===
#Geef de definitie van een lineaire hermitische operator A en bewijs dat:
#*Eigenwaarden van A altijd reel zijn
#*De eigenfuncties van A steeds orthonormaal gekozen kunnen worden.
#Leg uit waarom de dissociatie van het H2 molecule niet correct beschreven kan worden met een RHF type golffunctie. Geef de twee wijzen waarop de bindingsenergie van H2 theoretisch berekend kan worden en leg uit waarom, op Hartree-Fock niveau, de ene wijze steeds een te hoge en de andere wijze steeds een te lage bindingsenergie oplevert. Hoe kan de beschrijving van de golffunctie van H2, en dus ook van de bindingsenergie, verbeterd worden?
#
#*Geef en bewijs het variatietheorema
#*Geef en bewijs het eerste Hohenberg-Kohn theorema

===12 januari 2009===
#Bespreek gerade/ungerade , afleiding en zeggen wat essentieel is.
#3 begrippen bespreken en met elkaar in verband brengen: orbitaal / open en gesloten schil / toestand en toestandsfunctie
#Orbitalen tekenen(letterlijk zoals ook op toledo staat)

===10 januari 2009===
#Commutatieregels H, LÂ², Lx, Ly, Lz van meer-elektronatomen afleiden en bespreken wat ge daar mee kunt
#Perturbatietheorie geven & MP2 daar in mengen
#Frequentie-analyse
#*A) frequentie-analyse op een stationair punt bespreken en de Hessiaan er in gebruiken
#*B) 3 eigenschappen bespreken van het molecule in een bepaalde geometrie die je met een frequentie analyse kan berekenen/bespreken

Computationele Chemie

2018-08-13T07:14:25Z

Webmaster: /* 22 januari 2010 nm */

[[Categorie:Bachelor Chemie]]
Een van de weinige vakken binnen de opleiding Chemie dat gedoceerd wordt door een vrouwelijke prof. Het zwaarste vak van de 3e bachelor in de eerste semester. Naast het mondelinge examen bij prof Pierloot zijn er computerpractica. Hierover moeten verslagen gemaakt worden en op het einde van het semester een computerexamen afgelegd worden.

==Examenvragen==

===25 januari 2018===
# Bespreek de toestandsfunctie horende bij de configuratie phi(a)phi(b) van een twee-elektronsysteem, en toon aan hoe het Pauliprincipe hierbij aanleiding geeft tot de constructie van (combinaties van) Slater determinanten. (phi(a) en phi(b) zijn orbitalen).
#
#*Schrijf de HF toestandsfunctie voor een gesloten-schil molecule.
#* Wat versta je onder elektroncorrelatie? Waarom beschrijft de HF toestandsfunctie correlatie niet. Geef de definitie van correlatie-energie.
#* Beschrijf schematisch de vorm van de golffunctie die, binnen de LCAO-MO benadering, wel in staat is om elektroncorrelatie te beschrijven.
# Leid af hoe de kwantummechanische verwachtingswaarde van een moleculaire dipoolmoment berekend kan worden, vertrekkende van (a) de elektronische toestandsfunctie; (b) de elektronendensiteit.

===NM 23 januari 2018===
#
#* Geef de definitie en twee voorbeelden (met verantwoording) van elk van de volgende begrippen: (1) idempotente operatoren, (2) compatiebele grootheden en (3) hermitische operatoren.
#* Bewijs dat 1/2 (AB+BA) hermitisch is als, A en B zelf hermitisch zijn. Moeten A en B hiervoor commuteren?
#Vertrek van de exacte oplossing van de Schrödingervgl van het He+ ion om een benaderende oplossing te berekenen voor de grondtoestand van het He atoom. Werk een manier uit om deze benadering te verbeteren door gebruik te maken van het variatietheorema. Kan je op die manier een exacte uitkomst bekomen? Leg uit waarom (niet)/ hoe.
#
#*Geef de uitdrukking van de Hartree-Fock orbitaalenergie ε_HF en bespreek de betekenis van de verschillende termen in deze uitdrukking.
#*Komt de som van de HF energieën van alle bezette orbitalen van een molecule overeen met de totale HF energie E_HF? Indien niet, waarin verschillen beide grootheden?
#*Leg uit op welke manier de orbitaalenergie gebruikt kan worden als een benaderende waarde voor de moleculaire ionisatie-energie. Wat houdt deze benadering in en hoe kan de berekening van de ionisatie-potentiaal verder verbeterd worden?

===VM 23 januari 2018===
#Toepassing van de LCAO-MO benadering op het H2+ molecule met een minimale basis bestaande uit twee genormaliseerde AO 1sA en 1sB geeft steeds de volgende twee MO's: Phi^b = N(1sA + 1sB) en Phi* = N' (1sA - 1sB). Bereken de normalisatieconstanten N en N'. Bewijs (op basis van de densiteit) dat, bij een voldoende kleine H-H afstand zodat beide atomaire orbitalen overlappen, phi(b) een binden MO en phi* een antibindend MO is.
#Leg uit waarom de dissociatie van het H2 molecule niet correct beschreven kan worden met een RHF-type golffunctie. Geef aan welke gevolgen dit heeft voor de nauwkeurigheid van de RHF golfvergelijking (?) van covalente bindingen. Beschrijf in detail welke (minimale) voorbetering van de RHF golffunctie van H2 nodig is om een kwalitatief correcte dissociatiecurve te bekomen.
#Wat is Mulliken populatie-analyse en voor wat dient het? Leid de formules af + wat is het verschil tussen de gross en de netto Mulliken populatie van een atomaire basisfunctie resulterend uit een moleculaire LCAO-MO-SCF berekening (gesloten schil molecule)?

=== 19 januari 2018===
#Voorwaarden van een gerade/ ungerade systeem uitleggen en wanneer het kan voorkomen
#Vertrek van de exacte oplossing van de Schrödingervgl van het He+ ion om een benaderende oplossing te berekenen voor de grondtoestand van het He atoom. Werk een manier uit om deze benadering te verbeteren door gebruik te maken van het variatietheorema. Kan je op die manier een exacte uitkomst bekomen? Leg uit waarom (niet)/ hoe.
#
#*Hoe bereken je de electrondensiteit vertrekkende van de (exacte) elektronische toestandsfunctie van ene molecule? hoe hierbij ook rekening met de spin van de elektronen.
#*Hoe kan je bovenstaande uitdrukking herschrijven voor de Hartree-Fock golffunctie van een gesloten-schil molecule?
#*Hoe bereken je de moleculaire elektrostatische potentiaal MEP van een molecule uitgaande van de densiteit?

=== 26 januari 2017 (NM) ===
#
#* Geef de definitie en twee voorbeelden (met verantwoording) van elk van de volgende begrippen: (1) idempotente operatoren, (2) compatiebele grootheden en (3) hermitische operatoren.
#* Bewijs dat 1/2 (AB+BA) hermitisch is als, A en B zelf hermitisch zijn. Moeten A en B hiervoor commuteren?
#
#*Schrijf de HF toestandsfunctie voor een gesloten-schil molecule.
#* Wat versta je onder elektroncorrelatie? Waarom beschrijft de HF toestandsfunctie correlatie niet. Geef de definitie van correlatie-energie.
#* Beschrijf schematisch de vorm van de golffunctie die, binnen de LCAO-MO benadering, wel in staat is om elektroncorrelatie te beschrijven.
# De volgende complexe functies stellen twee van de oplossingen voor van de Schrödingervergelijking voor een één-elektron atoom met kernlading Z:functies voor (n=4, l=2 en ml = +/-2)
#* Ψ4,2,±2 (r,θ,φ)=R4,2 Θ2,±2(θ) Φ±2(φ)
#* met ρ=2Zr/na0
#* en: R4,2(r)=(((Z/a0)^(3/2))/96√5)*(6-ρ)ρ²e-ρ/2
#* Θ2,±2(θ)=√15/4 sin²θ
#* Φ±2(φ)=1/√2π e±2iφ
#* Zijn deze twee functies ontaard of niet?
#* Vorm uit deze twee golffuncties via een orthonormale transformatie twee reële functies. Welke kwantumgetallen gaan hierbij verloren? Zijn de nieuwe functie nog steeds eigenfuncties van dezelfde hamiltoniaan (één-elektron atoom met kernlading Z)? Zo ja, hebben ze dezelfde eigenwaarden als de oorspronkelijke functies of niet? Zijn ze ontaard of niet?
#* Hoeveel radiale nodale vlakken hebben de reële functies? Hoeveel angulaire nodale vlakken, en welke vlakken zijn dit?
#* Teken het angulaire deel van de twee reële orbitalen in twee dimensies. Kies hiervoor het vlak in een carthesisch assenstelsel waar de functies waar de functies hun maximale (absolute) waarde bereiken.
#* Teken ook (kwalitatief) de totale (reële) golffuncties in hetzelfde vlak, onder de vorm van hoogtelijnen. Teken twee hoogtelijnen met een verschillende absolute waarde en geef aan welke van de twee lijnen hoort bij de hoogste absolute waarde.

=== 24 januarri 2017 ===
# Voorwaarden uitleggen voor wanneer een systeem geraden of ungeraden kan zijn.
# Uitleggen waarom UHF afwijkingen geeft bij de dissociatie van H2 en het covalente karakter van bindingen. Uiteggen hoe dit kan verbeterd worden ( in detail zoals H IV: p28-30)
# Afleiden van de totale elektronische energie na het in voeren van Kohn & Sham orbitalen in DFT.

=== 20 januari 2017 (NM)===
#
#* Geef en bewijs het variatietheorema
#* Situeer de orbitaalbenadering binnen dit theorema. Beschrijf hoe met deze methode benaderende oplossingen van de Schrödingervergelijking bekomen kunnen worden.
#* Situeer de LCAO-MO methode binnen dit theorema. Beschrijf hoe met deze methode beanderende oplossingen voor orbitalen bekomen kunnen worden.
# Bespreek de toestandsfunctie horende bij de configuratie phi(a)phi(b) van een twee-elektronsysteem, en toon aan hoe het Pauliprincipe hierbij aanleiding geeft tot de constructie van (combinaties van) Slater determinanten. (phi(a) en phi(b) zijn orbitalen).
# Leid af hoe de kwantummechanische verwachtingswaarde van een moleculaire dipoolmoment berekend kan worden, vertrekkende van (a) de elektronische toestandsfunctie; (b) de elektronendensiteit.

===22 januari 2016 (VM)===
#
#* Geef de definitie en twee voorbeelden (met verantwoording) van elk van de volgende begrippen: (1) idempotente operatoren, (2) compatiebele grootheden, (3) hermitische operatoren.
#* Bewijs dat 1/2(AB+BA) hermitisch is als A en B zelf hermitisch zijn. Moeten A en B hiervoor commuteren?
# Toepassing van de LCAO-MO benadering op het H2+ molecule met een minimale basis bestaande uit twee genormaliseerde AO 1sA en 1sB geeft steeds de volgende twee MO's: phi•b = N(1sA + 1sB) en phi•* = N' (1sA - 1sB).
#* Bereken de normalisatieconstanten N en N'.
#* Bewijs (op basis van de densiteit) dat, bij een voldoende kleine H-H afstand zodat beide atomaire orbitalen overlappen, phi(b) een binden MO en phi* een antibindend MO is.
#
#* Hoe bereken je de elektronendensiteit vertrekkende van de elektronische toestandfunctie van een molecule? Hou hierbij ook rekening met de spin van de elektronen.
#* Hoe bereken je de moleculaire elektrostatische potentiaal MEP van ee nmolecule uitgaande van de densiteit?
#* Leg uit hoe je een MSEP (molecular surface electrostatic potential) zou berekenen.

===19 januari 2016 (VM)===
#
#* Wat zijn compatiebele grootheden? Wat zijn de voorwaarden?
#* Geef een voorbeeld van (i) twee compatiebele grootheden, (ii) twee niet-compatiebele grootheden. Bewijs dit met de voorwaarden die je in a) gesteld hebt.
# Leg uit waarom de dissociatie van het H2 molecule niet correct beschreven kan worden met een RHF type golffunctie. Leg uit hoe je dit kan verbeteren (in detail).
# Leid af hoe de kwantummechanische verwachtingswaarde van een moleculair dipoolmoment berekend kan worden met
#* elektronische toestandsfunctie
#* elektrondensiteit

===15 januari 2016 (VM)===
#
#*Geef en bewijs het variatietheorema.
#*Situeer de orbitaalbenadering binnen dit theorema. Beschrijf hoe met deze methode benaderende oplossingen van de Schrödingervergelijking bekomen kunnen worden.
#*Situeer de LCAO-MO methode binnen dit theorema. Beschrijf hoe met deze methode benaderende oplossingen voor orbitalen bekomen kunnen worden.
# Bespreek de toestandsfunctie horenden bij de aangeslagen configuratie van een twee-elektronensysteem en toon aan hoe het Pauliprincipe hierbij aanleiding geeft tot de constructie van (combinaties van) de Slater determinanten.
#De volgende complexe functies stellen twee van de oplossingen voor van de Schrödingernvergelijking voor een één-elektron atoom met kernlading Z:
#* Ψ4,2,±2 (r,θ,φ)=R4,2 Θ2,±2(θ) Φ±2(φ)
#* met ρ=2Zr/na0
#* en: R4,2(r)=(((Z/a0)^(3/2))/96√5)*(6-ρ)ρ²e-ρ/2
#* Θ2,±2(θ)=√15/4 sin²θ
#* Φ±2(φ)=1/√2π e±2iφ
#* Zijn deze twee functies ontaard of niet?
#* Vorm uit deze twee golffuncties via een orthonormale transformatie twee reële functies. Welke kwantumgetallen gaan hierbij verloren? Zijn de nieuwe functie nog steeds eigenfuncties van dezelfde hamiltoniaan (één-elektron atoom met kernlading Z)? Zo ja, hebben ze dezelfde eigenwaarden als de oorspronkelijke functies of niet? Zijn ze ontaard of niet?
#* Hoeveel radiale nodale vlakken hebben de reële functies? Hoeveel angulaire nodale vlakken, en welke vlakken zijn dit?
#* Teken het angulaire deel van de twee reële orbitalen in twee dimensies. Kies hiervoor het vlak in een carthesisch assenstelsel waar de functies waar de functies hun maximale (absolute) waarde bereiken.
#* Teken ook (kwalitatief) de totale (reële) golffuncties in hetzelfde vlak, onder de vorm van hoogtelijnen. Teken twee hoogtelijnen met een verschillende absolute waarde en geef aan welke van de twee lijnen hoort bij de hoogste absolute waarde.

===23 januari 2015===
# Schrijf de hamiltoniaan voor het waterstofatoom. Beschrijf schematisch de eigenfuncties en bijbehorende eigenwaarden. Plaats nu het atoom in een magneetveld. Beschrijf hoe de eigenfuncties en eigenwaarden veranderen.
#Toepassing van de LCAO-MO benadering op het H2+ molecule met een minimale basis bestaande uit twee genormaliseerde AO 1sA en 1sB geeft steeds de volgende twee MO's: phi•b = N(1sA + 1sB) en phi•* = N' (1sA - 1sB). Bereken de normalisatieconstanten N en N'. Bewijs (op basis van de densiteit) dat, bij een voldoende kleine H-H afstand zodat beide atomaire orbitalen overlappen, phi(b) een binden MO en phi* een antibindend MO is.
#Bespreek het principe van een geometrie-optimalisatie van een molecule. Maak hierbij gebruik van de begrippen potentiaaloppervlak, stationair punt, gradient en hessiaan. Wat versta je onder een frequentie-analyse, en wat is het verband tussen de frequenties en de hessiaan? Leg uit waarom geometrie-optimalisatie best steeds gevolgd wordt door een frequentie-analyse. Op welke manier kan de symmetrie van het molecule hierbij een rol spelen?

===22 januari 2015===
# Bespreek Rayleigh-Schrödinger perturbatietheorie voor niet-ontaarde systemen en situeer de MP2-methode binnen deze theorie.
# De volgende complexe functies stellen twee van de oplossingen voor van de Schrödingernvergelijking voor een één-elektron atoom met kernlading Z:
#* Ψ4,2,±2 (r,θ,φ)=R4,2 Θ2,±2(θ) Φ±2(φ)
#* met ρ=2Zr/na0
#* en: R4,2(r)=(((Z/a0)^(3/2))/96√5)*(6-ρ)ρ²e-ρ/2
#* Θ2,±2(θ)=√15/4 sin²θ
#* Φ±2(φ)=1/√2π e±2iφ
#* Zijn deze twee functies ontaard of niet?
#* Vorm uit deze twee golffuncties via een orthonormale transformatie twee reële functies. Welke kwantumgetallen gaan hierbij verloren? Zijn de nieuwe functie nog steeds eigenfuncties van dezelfde hamiltoniaan (één-elektron atoom met kernlading Z)? Zo ja, hebben ze dezelfde eigenwaarden als de oorspronkelijke functies of niet? Zijn ze ontaard of niet?
#* Hoeveel radiale nodale vlakken hebben de reële functies? Hoeveel angulaire nodale vlakken, en welke vlakken zijn dit?
#* Teken het angulaire deel van de twee reële orbitalen in twee dimensies. Kies hiervoor het vlak in een carthesisch assenstelsel waar de functies waar de functies hun maximale (absolute) waarde bereiken.
#* Teken ook (kwalitatief) de totale (reële) golffuncties in hetzelfde vlak, onder de vorm van hoogtelijnen. Teken twee hoogtelijnen met een verschillende absolute waarde en geef aan welke van de twee lijnen hoort bij de hoogste absolute waarde.
# Op basis van welk principe en onder welke omstandigheden kunnen de toestandsfuncties van een systeem geclassificeerd worden als gerade of ungerade?

===20 januari 2015 VM===
# Geef en bewijs het variatie theorema. Toon aan dat dit blijft gelden in de densiteitfunctionaal theorie
# Constructie van Slater determinanten vanuit het Pauli principe
#Duid in onderstaande tabel aan met een kruisje of de volgende waterstoforbitalen eigenfuncties zijn van de hamiltoniaan (H), en/of de orbitaaldraaiimpulsoperatoren (lÂ², lx, ly, lz). Hierbij moeten geen ingewikkelde afleidingen gegeven worden, maar je moet keuze wel kunnen uitleggen. (rood = oplossing)

===16 januari 2015===
# Schrijf de hamiltoniaan voor het waterstofatoom. Beschrijf schematisch de eigenfuncties en bijbehorende eigenwaarden. Plaats nu het atoom in een magneetveld. Beschrijf hoe de eigenfuncties en eigenwaarden veranderen.
# Geef grondig het Pauliprincipe en toon aan dat de golffunctie van het He atoom geschreven moet worden als een determinant, en geef deze determinant.
#
#* Wat versta je onder elektroncorrelatie
#* Geef de de definitie van correlatie energie
#* Beschrijf schematisch de vorm van de golffunctie die, binnen de LCAO-MO benadering, in staat is de elektron correlatie te beschrijven.
#* Noem 2 mogelijke methoden die gebruikt kunnen worden om deze golffunctie te berekenen. Geef de essentiële verschillen tussen beide methoden.

===18 augustus 2014===
# Bewijs dat Pz een lineaire en hermitische operator is.
# Geef grondig het Pauliprincipe en voor een He atoom gebruik makend van de orbitaalbenadering dat de golffunctie geschreven kan worden in een determinant, en geef deze determinant.
# Leg uit Rayleigh perturbatie theorie en situeer MP2 hierin.

===24 januari 2014===
# Definieer
#*orbitaal en orbitaalbenadering
#*configuratie: open- en gesloten-schil-configuratie
#*slaterdeterminanten
#*toestand en toestandsfunctie; maak gebruik van een voorbeeld en leg het verband/preciseer het verschil tussen de verschillende begrippen
# Wat is het verschil tussen de gross en de netto Mulliken populatie van een atomaire basisfunctie resulterend uit een moleculaire LCAO-MO-SCF berekening? (leid de formules af)
# Bereken a) de meest waarschijnlijke kern-elektronafstand; b) de gemiddelde kern-elektronafstand, in de grondtoestand van het waterstof atoom met als toestandsfunctie (dan die functie uit de cursus)

===23 januari 2014===
# geef de definitie en twee voorbeelden (met verantwoording) van elk van de volgende begrippen:
#* Idempotente operatoren
#* Compatibele grootheden
#* Hermitische operatoren
# Geef en bespreek het Pauli principe (algemeen) en toon aan dat omwille van dit principe de maximale bezetting ven de ruimtelijke orbitalen 2 is, en die van de spin orbitalen 1.
#
#* Wat versta je onder elektroncorrelatie
#* Geef de de definitie van correlatie energie
#* Beschrijf schematisch de vorm van de golffunctie die, binnen de LCAO-MO benadering, in staat is de elektron correlatie te beschrijven (uit hoofdstuk 4 naar 't schijnt!)
#* Noem 2 mogelijke methoden die gebruikt kunnen worden om deze golffunctie te berekenen. Geef de essentiële verschillen tussen beide methoden.

===21 januari 2014===
# Bewijs compatiebele grootheden.
#Leg uit waarom de dissociatie van het H2 molecule niet correct beschreven kan worden met een RHF type golffunctie.
#* Geef de 2 wijzen waarop de bindingsenergie van H2 theoretisch berekend kan worden en leg uit waarom, op Hartree-Fock niveau, de ene wijze steeds een te hoge, en de andere wijze steeds een te lage bindingsenergie oplevert.
#*Hoe kan de beschrijving van de golffunctie van H2, en dus ook van de bindingsenergie, verbeterd worden.
#Bespreek het principe van een geometrie-optimalisatie van een molecule.
#* Maak hierbij gebruik van de begrippen potentiaaloppervlak, stationair punt, gradient en hessiaan. Wat versta je onder een frequentie-analyse.
#* Wat is het verband tussen de frequenties en de hessiaan?
#* Leg uit waarom geometrie-optimalisatie best steeds gevolgd wordt door een frequentie-analyse. Op welke manier kan de symmetrie van het molecule hierbij een rol spelen?
===17 januari 2014===
#Geef en bewijs het variatie theorema. Toon aan dat dit blijft gelden in de densiteitfunctionaal theorie
#Constructie van Slater determinanten vanuit het Pauli principe:
#Bespreek de mogelijke golffuncties en dat die aanleiding geven tot de constructie van een Slater determinant/ combinatie van Slater determinanten
#Duid in onderstaande tabel aan met een kruisje of de volgende waterstoforbitalen eigenfuncties zijn van de hamiltoniaan (H), en/of de orbitaaldraaiimpulsoperatoren (l², lx, ly, lz). Hierbij moeten geen ingewikkelde afleidingen gegeven worden, maar je moet keuze wel kunnen uitleggen. (rood = oplossing) (zie 24 januari 2012)

=== 25 januari 2013 ===
#Geef en bespreek het Pauli-principe. Welke benaderende golffunctie zal men gebruiken om te voldoen aan dit principe?
#Definitie van elektroncorrelatie. Wat is de correlatie-energie? Beschrijf schematisch de vorm van de golffunctie die, binnen de LCAO-MO benadering, in staat is om elektronencorrelatie te beschrijven. Noem twee mogelijke methoden die gebruikt kunnen worden om deze golffunctie te berekenen. Geef de essentiële verschillen tussen de beide methoden.
#Toepassing van de LCAO-MO benadering op het H2+ molecule met een minimale basis bestaande uit twee genormaliseerde AO 1sA en 1sB geeft steeds de volgende twee MO's: phi•b = N(1sA + 1sB) en phi•* = N' (1sA - 1sB). Bereken de normalisatieconstanten N en N'. Bewijs (op basis van de densiteit) dat, bij een voldoende kleine H-H afstand zodat beide atomaire orbitalen overlappen, phi(b) een binden MO en phi* een antibindend MO is.

=== 22 januari 2013===

#Leid de uitdrukking af van de totale (elektronische) grondtoestandsenergie die bekomen wordt binnen DFT na de introductie van orbitalen zoals gesugereerd door Kohn & Sham
#Geef de definitie van "size consistency". Waarom is de CISD-methode niet size-consistent?
#
#*Wat zijn compatiebele grootheden?
#*Toon aan dat twee meetbare grootheden compatiebel zijn als de corresponderende kwantummechanische operatoren commuteren.
#*Geef een voorbeeld van (i) twee compatiebele grootheden, (ii) twee niet-compatiebele grootheden. Bewijs (i) en (ii) door de commutatierelatie tussen de bijhorende operatoren uit te werken.

===Augustus 2012===

#Geef de definitie van een lineaire hermitische operator A en bewijs dat:
#*eigenwaarden van A altijd reël zijn
#*de eigenfuncties van A steeds orthonormaal gekozen kunnen worden.
#Bespreek Rayleigh-Schrödinger perturbatietheorie voor niet-ontaarde systemen en situeer de MP2-methode binnen deze theorie.
#Leg uit waarom de dissociatie van H2 molecule niet correct beschreven kan worden met een RHF-type golffunctie. Geef de twee wijzen waarop de bindingsenergie van H2 theoretisch berekend kan worden en leg uit waarom, op Hartree-Fock niveau, de ene wijze een steeds te hoge en de andere steeds een te lage bindingsenergie oplevert? Hoe kan de beschrijving van de golffunctie van H2, en dus ook van bindingsenergie, verbeterd worden?

===28 januari 2011 NM===
#
#* Definitie van elektroncorrelatie
#* Wat is de correlatie-energie
#* Beschrijf schematisch de vorm van de golffunctie die, binnen de LCAO-MO benadering, in staat is om elektronencorrelatie te beschrijven
#* Noem twee mogelijke methoden die gebruikt kunnen worden om deze golffunctie te berekenen. Geef de essentiële verschillen tussen de beide methoden
#Toepassing van de LCAO-MO benadering op het H2+ molecule met een minimale basis bestaande uit twee genormaliseerde AO 1sA en 1sB geeft steeds de volgende twee MO's: phi•b = N(1sA + 1sB) en phi•* = N' (1sA - 1sB).
#* Bereken de normalisatieconstanten N en N'
#* Bewijs (op basis van de densiteit) dat, bij een voldoende kleine H-H afstand zodat beide atomaire orbitalen overlappen, phi(b) een binden MO en phi* een antibindend MO is.
# Bewijs compatiebele grootheden.

===24 januari 2012 VM===
#
#*Geef en bespreek het Pauli-principe
#*Welke benaderende golffunctie zal men gebruiken om te voldoen aan dit principe?
#Leid de uitdrukking af voor de totale (elektronische) grondtoestandsenergie binnen DFT, na de introductie van orbitalen zoals gesuggereerd door Kohn & Sham.
#Duid in onderstaande tabel aan met een kruisje of de volgende waterstoforbitalen eigenfuncties zijn van de hamiltoniaan (H), en/of de orbitaaldraaiimpulsoperatoren (l², lx, ly, lz). Hierbij moeten geen ingewikkelde afleidingen gegeven worden, maar je moet keuze wel kunnen uitleggen. (rood = oplossing)

===22 januari 2012===
#Op basis van welk principe en onder welke omstandigheden kunnen de toestandsfunctie van een systeem geclassificeerd worden als gerade of ungerade?
#Wat is het verschil tussen de gross en de netto Mulliken populatie van een atomaire basisfunctie resulterend uit een moleculaire LCAO-MO-SCF berekening? (leid de formules af)
#De volgende complexe functies stellen twee van de oplossingen voor van de Schrödingernvergelijking voor een éé-elektron atoom met kernlading Z:
#* Ψ4,2,±2 (r,θ,φ)=R4,2 Θ2,±2(θ) Φ±2(φ)
#* met ρ=2Zr/na0
#* en: R4,2(r)=(((Z/a0)^(3/2))/96√5)*(6-ρ)ρ²e-ρ/2
#* Θ2,±2(θ)=√15/4 sin²θ
#* Φ±2(φ)=1/√2π e±2iφ
#*Zijn deze twee functies ontaard of niet?
#*Vorm uit deze twee golffuncties via een orthonormale transformatie twee reële functies. Welke kwantumgetallen gaan hierbij verloren? Zijn de nieuwe functie nog steeds eigenfuncties van dezelfde hamiltoniaan (één-elektron atoom met kernlading Z)? Zo ja, hebben ze dezelfde eigenwaarden als de oorspronkelijke functies of niet? Zijn ze ontaard of niet?
#*Hoeveel radiale nodale vlakken hebben de reële functies? Hoeveel angulaire nodale vlakken, en welke vlakken zijn dit?
#*Teken het angulaire deel van de twee reële orbitalen in twee dimensies. Kies hiervoor het vlak in een carthesisch assenstelsel waar de functies waar de functies hun maximale (absolute) waarde bereiken.
#*Teken ook (kwalitatief) de totale (reële) golffuncties in hetzelfde vlak, onder de vorm van hoogtelijnen. Teken twee hoogtelijnen met een verschillende absolute waarde en geef aan welke van de twee lijnen hoort bij de hoogste absolute waarde.

===24 januari 2011 nm===
# Maak gebruik van de LCAO-MO benadering en het variatietheorema om de golffunctie en bijhorende energie te berekenen van de grondtoestand van het H2+-ion bij een H-H afstand van 2,2 a.u. Basisfuncties zijn de (genormaliseerde) 1sA en 1sB orbitalen op beide H atomen. De waarde van de verschillende integralen tussen beide functies bij de gegeven H-H afstand bedragen: S(AB)= 0,533 ; H(AA)= -0,937 a.u. ; H(AB)= -0,621 a.u.
#
#* Geef en bespreek het Pauli-principe
#* Hoe wordt dit principe gebruikt voor de constructie van een golffunctie binnnen de orbitaalbenadering.
# Wat is het verschil tussen de gross en de netto Mulliken populatie van een atomaire basisfunctie resulterend uit een moleculaire LCAO-MOSCF berekening (leid de formules af)

===24 januari 2011 vm===
# Op basis van welk principe en onder welke omstandigheden kunnen de toestandsfuncties van een systeem geclassificeerd worden als gerade of ungerade?
# Leidt de uitdrukking af van de totale elektronische grondtoestandsenergie die bekomen wordt binnen DFT na de introductie van orbitalen zoals gesuggereerd door Kohn & Sham.
# Bereken a) de meest waarschijnlijke kern-elektronafstand; b) de gemiddelde kern-elektronafstand, in de grondtoestand van het waterstof atoom met als toestandsfunctie (dan die functie uit de cursus)

===22 januari 2010 nm===
#Niet compatiebele grootheden, bewijzen dat impuls en plaats niet compatiebel zijn, onzekerheidsprincipe Heisenberg geven en bewijzen met gegeven formule (uit cursus)
#H2+-ion, gegeven dat bindend orbitaal= N(sA+sB) en antibindend= N'(sA-sB). Normalisatiefactoren berekenen en met de waarschijnlijkheidsdichtheid aantonen dat het ene bindend is en het andere antibindend.
#Vanalles over geometrie-optimalisatie en frequentie-analyse:

===22 januari 2010 vm===
#De golffunctie van waterstof gekregen. Bereken hoogst waarschijnlijke waarde van r en de gemiddelde waarde van r
#
#* Variatietheorema geven en bewijzen en aantonen hoe dat da in de densiteitsfunctionaaltheorie ook blijft gelden
#* Het eerste Hohenberg-Kohn theorema geven en bewijzen
#
#* Definitie van elektroncorrelatie
#* Wat is de correlatie-energie
#* Beschrijf schematisch de vorm van de golffunctie die, binnen de LCAO-MO benadering, in staat is om elektronencorrelatie te beschrijven
#* Noem twee mogelijke methoden die gebruikt kunnen worden om deze golffunctie te berekenen. Geef de essentiële verschillen tussen de beide methoden

===18 januari 2010 nm===
#Op basis van welk principe en onder welke omstandigheden kunnen de toestandsfuncties van een systeem geclassificeerd worden als gerade en ungerade
#Leg uit waarom de dissociatie van het H2 molecule niet correct beschreven kan worden met een RHF type golffunctie. Geef de 2 wijzen waarop de bindingsenergie van H2 theoretisch berekend kan worden en leg uit waarom, op Hartree-Fock niveau de ene wijze steeds een te hoge, en de andere wijze steeds een te lage bindingsenergie oplevert. Hoe kan de beschrijving van de golffunctie van H2, en dus ook van de bindingsenergie, verbeterd worden.
#Bespreek het Pauli-principe (grondig en algemeen) en gebruik dit principe bij de constructie van de golffunctie voor de grondtoestand van he He atoom(binnen de orbitaalbenadering)

===18 januari 2010 vm===
#Bewijs compatiebele grootheden
#Geef de verschillende aangeslagen toestanden van een twee-elektronsysteem. Geef de slaterdeterminanten rekening houdend met het Pauliprincipe
#Tekenopdracht van n=4 l=2 en ml=+/-2 (zie oude examenvragen)

===augustus 2009===
#Wat zijn incompatiebele grootheden? Toon aan dat positie en snelheid incompatiebel zijn. Geef en bewijs de Heisenberg onzekerheidsrelatie. Maak hierbij gebruik van de volgende vergelijking, geldend voor twee incompatiebele grootheden A en B: deltaA * deltaB >= 1/2 |<psi|[A, B]|psi>|
#Toepassing van de LCAO-MO benadering op het H2+ molecule met een minimale basis bestaande uit twee genormaliseerde AO 1sA en 1sB geeft steeds de volgende twee MO's: Ï•{{sub|b}} = N(1sA + 1sB) en Ï•* = N' (1sA - 1sB).
* Bereken de normalisatieconstanten N en N'
* Bewijs (op basis van de densiteit) dat, bij een voldoende kleine H-H afstand zodat beide atomaire orbitalen overlappen, Ï•{{sub|b}} een binden MO en Ï•* een antibindend MO is.
#Bespreek het principe van een geometrie-optimalisatie van een molecule. Maak hierbij gebruik van de begrippen potentiaaloppervlak, stationair punt, gradient en hessiaan. Wat versta je onder een frequentie-analyse, en wat is het verband tussen de frequenties en de hessiaan? Leg uit waarom geometrie-optimalisatie best steeds gevolgd wordt door een frequentie-analyse. Op welke manier kan de symmetrie van het molecule hierbij een rol spelen?

===23 januari 2009===
#Geef de definitie van een lineaire hermitische operator A en bewijs dat:
#*Eigenwaarden van A altijd reel zijn
#*De eigenfuncties van A steeds orthonormaal gekozen kunnen worden.
#Leg uit waarom de dissociatie van het H2 molecule niet correct beschreven kan worden met een RHF type golffunctie. Geef de twee wijzen waarop de bindingsenergie van H2 theoretisch berekend kan worden en leg uit waarom, op Hartree-Fock niveau, de ene wijze steeds een te hoge en de andere wijze steeds een te lage bindingsenergie oplevert. Hoe kan de beschrijving van de golffunctie van H2, en dus ook van de bindingsenergie, verbeterd worden?
#
#*Geef en bewijs het variatietheorema
#*Geef en bewijs het eerste Hohenberg-Kohn theorema

===12 januari 2009===
#Bespreek gerade/ungerade , afleiding en zeggen wat essentieel is.
#3 begrippen bespreken en met elkaar in verband brengen: orbitaal / open en gesloten schil / toestand en toestandsfunctie
#Orbitalen tekenen(letterlijk zoals ook op toledo staat)

===10 januari 2009===
#Commutatieregels H, LÂ², Lx, Ly, Lz van meer-elektronatomen afleiden en bespreken wat ge daar mee kunt
#Perturbatietheorie geven & MP2 daar in mengen
#Frequentie-analyse
#*A) frequentie-analyse op een stationair punt bespreken en de Hessiaan er in gebruiken
#*B) 3 eigenschappen bespreken van het molecule in een bepaalde geometrie die je met een frequentie analyse kan berekenen/bespreken

Computationele Chemie

2018-08-13T07:13:55Z

Webmaster: /* 24 januari 2011 nm */

[[Categorie:Bachelor Chemie]]
Een van de weinige vakken binnen de opleiding Chemie dat gedoceerd wordt door een vrouwelijke prof. Het zwaarste vak van de 3e bachelor in de eerste semester. Naast het mondelinge examen bij prof Pierloot zijn er computerpractica. Hierover moeten verslagen gemaakt worden en op het einde van het semester een computerexamen afgelegd worden.

==Examenvragen==

===25 januari 2018===
# Bespreek de toestandsfunctie horende bij de configuratie phi(a)phi(b) van een twee-elektronsysteem, en toon aan hoe het Pauliprincipe hierbij aanleiding geeft tot de constructie van (combinaties van) Slater determinanten. (phi(a) en phi(b) zijn orbitalen).
#
#*Schrijf de HF toestandsfunctie voor een gesloten-schil molecule.
#* Wat versta je onder elektroncorrelatie? Waarom beschrijft de HF toestandsfunctie correlatie niet. Geef de definitie van correlatie-energie.
#* Beschrijf schematisch de vorm van de golffunctie die, binnen de LCAO-MO benadering, wel in staat is om elektroncorrelatie te beschrijven.
# Leid af hoe de kwantummechanische verwachtingswaarde van een moleculaire dipoolmoment berekend kan worden, vertrekkende van (a) de elektronische toestandsfunctie; (b) de elektronendensiteit.

===NM 23 januari 2018===
#
#* Geef de definitie en twee voorbeelden (met verantwoording) van elk van de volgende begrippen: (1) idempotente operatoren, (2) compatiebele grootheden en (3) hermitische operatoren.
#* Bewijs dat 1/2 (AB+BA) hermitisch is als, A en B zelf hermitisch zijn. Moeten A en B hiervoor commuteren?
#Vertrek van de exacte oplossing van de Schrödingervgl van het He+ ion om een benaderende oplossing te berekenen voor de grondtoestand van het He atoom. Werk een manier uit om deze benadering te verbeteren door gebruik te maken van het variatietheorema. Kan je op die manier een exacte uitkomst bekomen? Leg uit waarom (niet)/ hoe.
#
#*Geef de uitdrukking van de Hartree-Fock orbitaalenergie ε_HF en bespreek de betekenis van de verschillende termen in deze uitdrukking.
#*Komt de som van de HF energieën van alle bezette orbitalen van een molecule overeen met de totale HF energie E_HF? Indien niet, waarin verschillen beide grootheden?
#*Leg uit op welke manier de orbitaalenergie gebruikt kan worden als een benaderende waarde voor de moleculaire ionisatie-energie. Wat houdt deze benadering in en hoe kan de berekening van de ionisatie-potentiaal verder verbeterd worden?

===VM 23 januari 2018===
#Toepassing van de LCAO-MO benadering op het H2+ molecule met een minimale basis bestaande uit twee genormaliseerde AO 1sA en 1sB geeft steeds de volgende twee MO's: Phi^b = N(1sA + 1sB) en Phi* = N' (1sA - 1sB). Bereken de normalisatieconstanten N en N'. Bewijs (op basis van de densiteit) dat, bij een voldoende kleine H-H afstand zodat beide atomaire orbitalen overlappen, phi(b) een binden MO en phi* een antibindend MO is.
#Leg uit waarom de dissociatie van het H2 molecule niet correct beschreven kan worden met een RHF-type golffunctie. Geef aan welke gevolgen dit heeft voor de nauwkeurigheid van de RHF golfvergelijking (?) van covalente bindingen. Beschrijf in detail welke (minimale) voorbetering van de RHF golffunctie van H2 nodig is om een kwalitatief correcte dissociatiecurve te bekomen.
#Wat is Mulliken populatie-analyse en voor wat dient het? Leid de formules af + wat is het verschil tussen de gross en de netto Mulliken populatie van een atomaire basisfunctie resulterend uit een moleculaire LCAO-MO-SCF berekening (gesloten schil molecule)?

=== 19 januari 2018===
#Voorwaarden van een gerade/ ungerade systeem uitleggen en wanneer het kan voorkomen
#Vertrek van de exacte oplossing van de Schrödingervgl van het He+ ion om een benaderende oplossing te berekenen voor de grondtoestand van het He atoom. Werk een manier uit om deze benadering te verbeteren door gebruik te maken van het variatietheorema. Kan je op die manier een exacte uitkomst bekomen? Leg uit waarom (niet)/ hoe.
#
#*Hoe bereken je de electrondensiteit vertrekkende van de (exacte) elektronische toestandsfunctie van ene molecule? hoe hierbij ook rekening met de spin van de elektronen.
#*Hoe kan je bovenstaande uitdrukking herschrijven voor de Hartree-Fock golffunctie van een gesloten-schil molecule?
#*Hoe bereken je de moleculaire elektrostatische potentiaal MEP van een molecule uitgaande van de densiteit?

=== 26 januari 2017 (NM) ===
#
#* Geef de definitie en twee voorbeelden (met verantwoording) van elk van de volgende begrippen: (1) idempotente operatoren, (2) compatiebele grootheden en (3) hermitische operatoren.
#* Bewijs dat 1/2 (AB+BA) hermitisch is als, A en B zelf hermitisch zijn. Moeten A en B hiervoor commuteren?
#
#*Schrijf de HF toestandsfunctie voor een gesloten-schil molecule.
#* Wat versta je onder elektroncorrelatie? Waarom beschrijft de HF toestandsfunctie correlatie niet. Geef de definitie van correlatie-energie.
#* Beschrijf schematisch de vorm van de golffunctie die, binnen de LCAO-MO benadering, wel in staat is om elektroncorrelatie te beschrijven.
# De volgende complexe functies stellen twee van de oplossingen voor van de Schrödingervergelijking voor een één-elektron atoom met kernlading Z:functies voor (n=4, l=2 en ml = +/-2)
#* Ψ4,2,±2 (r,θ,φ)=R4,2 Θ2,±2(θ) Φ±2(φ)
#* met ρ=2Zr/na0
#* en: R4,2(r)=(((Z/a0)^(3/2))/96√5)*(6-ρ)ρ²e-ρ/2
#* Θ2,±2(θ)=√15/4 sin²θ
#* Φ±2(φ)=1/√2π e±2iφ
#* Zijn deze twee functies ontaard of niet?
#* Vorm uit deze twee golffuncties via een orthonormale transformatie twee reële functies. Welke kwantumgetallen gaan hierbij verloren? Zijn de nieuwe functie nog steeds eigenfuncties van dezelfde hamiltoniaan (één-elektron atoom met kernlading Z)? Zo ja, hebben ze dezelfde eigenwaarden als de oorspronkelijke functies of niet? Zijn ze ontaard of niet?
#* Hoeveel radiale nodale vlakken hebben de reële functies? Hoeveel angulaire nodale vlakken, en welke vlakken zijn dit?
#* Teken het angulaire deel van de twee reële orbitalen in twee dimensies. Kies hiervoor het vlak in een carthesisch assenstelsel waar de functies waar de functies hun maximale (absolute) waarde bereiken.
#* Teken ook (kwalitatief) de totale (reële) golffuncties in hetzelfde vlak, onder de vorm van hoogtelijnen. Teken twee hoogtelijnen met een verschillende absolute waarde en geef aan welke van de twee lijnen hoort bij de hoogste absolute waarde.

=== 24 januarri 2017 ===
# Voorwaarden uitleggen voor wanneer een systeem geraden of ungeraden kan zijn.
# Uitleggen waarom UHF afwijkingen geeft bij de dissociatie van H2 en het covalente karakter van bindingen. Uiteggen hoe dit kan verbeterd worden ( in detail zoals H IV: p28-30)
# Afleiden van de totale elektronische energie na het in voeren van Kohn & Sham orbitalen in DFT.

=== 20 januari 2017 (NM)===
#
#* Geef en bewijs het variatietheorema
#* Situeer de orbitaalbenadering binnen dit theorema. Beschrijf hoe met deze methode benaderende oplossingen van de Schrödingervergelijking bekomen kunnen worden.
#* Situeer de LCAO-MO methode binnen dit theorema. Beschrijf hoe met deze methode beanderende oplossingen voor orbitalen bekomen kunnen worden.
# Bespreek de toestandsfunctie horende bij de configuratie phi(a)phi(b) van een twee-elektronsysteem, en toon aan hoe het Pauliprincipe hierbij aanleiding geeft tot de constructie van (combinaties van) Slater determinanten. (phi(a) en phi(b) zijn orbitalen).
# Leid af hoe de kwantummechanische verwachtingswaarde van een moleculaire dipoolmoment berekend kan worden, vertrekkende van (a) de elektronische toestandsfunctie; (b) de elektronendensiteit.

===22 januari 2016 (VM)===
#
#* Geef de definitie en twee voorbeelden (met verantwoording) van elk van de volgende begrippen: (1) idempotente operatoren, (2) compatiebele grootheden, (3) hermitische operatoren.
#* Bewijs dat 1/2(AB+BA) hermitisch is als A en B zelf hermitisch zijn. Moeten A en B hiervoor commuteren?
# Toepassing van de LCAO-MO benadering op het H2+ molecule met een minimale basis bestaande uit twee genormaliseerde AO 1sA en 1sB geeft steeds de volgende twee MO's: phi•b = N(1sA + 1sB) en phi•* = N' (1sA - 1sB).
#* Bereken de normalisatieconstanten N en N'.
#* Bewijs (op basis van de densiteit) dat, bij een voldoende kleine H-H afstand zodat beide atomaire orbitalen overlappen, phi(b) een binden MO en phi* een antibindend MO is.
#
#* Hoe bereken je de elektronendensiteit vertrekkende van de elektronische toestandfunctie van een molecule? Hou hierbij ook rekening met de spin van de elektronen.
#* Hoe bereken je de moleculaire elektrostatische potentiaal MEP van ee nmolecule uitgaande van de densiteit?
#* Leg uit hoe je een MSEP (molecular surface electrostatic potential) zou berekenen.

===19 januari 2016 (VM)===
#
#* Wat zijn compatiebele grootheden? Wat zijn de voorwaarden?
#* Geef een voorbeeld van (i) twee compatiebele grootheden, (ii) twee niet-compatiebele grootheden. Bewijs dit met de voorwaarden die je in a) gesteld hebt.
# Leg uit waarom de dissociatie van het H2 molecule niet correct beschreven kan worden met een RHF type golffunctie. Leg uit hoe je dit kan verbeteren (in detail).
# Leid af hoe de kwantummechanische verwachtingswaarde van een moleculair dipoolmoment berekend kan worden met
#* elektronische toestandsfunctie
#* elektrondensiteit

===15 januari 2016 (VM)===
#
#*Geef en bewijs het variatietheorema.
#*Situeer de orbitaalbenadering binnen dit theorema. Beschrijf hoe met deze methode benaderende oplossingen van de Schrödingervergelijking bekomen kunnen worden.
#*Situeer de LCAO-MO methode binnen dit theorema. Beschrijf hoe met deze methode benaderende oplossingen voor orbitalen bekomen kunnen worden.
# Bespreek de toestandsfunctie horenden bij de aangeslagen configuratie van een twee-elektronensysteem en toon aan hoe het Pauliprincipe hierbij aanleiding geeft tot de constructie van (combinaties van) de Slater determinanten.
#De volgende complexe functies stellen twee van de oplossingen voor van de Schrödingernvergelijking voor een één-elektron atoom met kernlading Z:
#* Ψ4,2,±2 (r,θ,φ)=R4,2 Θ2,±2(θ) Φ±2(φ)
#* met ρ=2Zr/na0
#* en: R4,2(r)=(((Z/a0)^(3/2))/96√5)*(6-ρ)ρ²e-ρ/2
#* Θ2,±2(θ)=√15/4 sin²θ
#* Φ±2(φ)=1/√2π e±2iφ
#* Zijn deze twee functies ontaard of niet?
#* Vorm uit deze twee golffuncties via een orthonormale transformatie twee reële functies. Welke kwantumgetallen gaan hierbij verloren? Zijn de nieuwe functie nog steeds eigenfuncties van dezelfde hamiltoniaan (één-elektron atoom met kernlading Z)? Zo ja, hebben ze dezelfde eigenwaarden als de oorspronkelijke functies of niet? Zijn ze ontaard of niet?
#* Hoeveel radiale nodale vlakken hebben de reële functies? Hoeveel angulaire nodale vlakken, en welke vlakken zijn dit?
#* Teken het angulaire deel van de twee reële orbitalen in twee dimensies. Kies hiervoor het vlak in een carthesisch assenstelsel waar de functies waar de functies hun maximale (absolute) waarde bereiken.
#* Teken ook (kwalitatief) de totale (reële) golffuncties in hetzelfde vlak, onder de vorm van hoogtelijnen. Teken twee hoogtelijnen met een verschillende absolute waarde en geef aan welke van de twee lijnen hoort bij de hoogste absolute waarde.

===23 januari 2015===
# Schrijf de hamiltoniaan voor het waterstofatoom. Beschrijf schematisch de eigenfuncties en bijbehorende eigenwaarden. Plaats nu het atoom in een magneetveld. Beschrijf hoe de eigenfuncties en eigenwaarden veranderen.
#Toepassing van de LCAO-MO benadering op het H2+ molecule met een minimale basis bestaande uit twee genormaliseerde AO 1sA en 1sB geeft steeds de volgende twee MO's: phi•b = N(1sA + 1sB) en phi•* = N' (1sA - 1sB). Bereken de normalisatieconstanten N en N'. Bewijs (op basis van de densiteit) dat, bij een voldoende kleine H-H afstand zodat beide atomaire orbitalen overlappen, phi(b) een binden MO en phi* een antibindend MO is.
#Bespreek het principe van een geometrie-optimalisatie van een molecule. Maak hierbij gebruik van de begrippen potentiaaloppervlak, stationair punt, gradient en hessiaan. Wat versta je onder een frequentie-analyse, en wat is het verband tussen de frequenties en de hessiaan? Leg uit waarom geometrie-optimalisatie best steeds gevolgd wordt door een frequentie-analyse. Op welke manier kan de symmetrie van het molecule hierbij een rol spelen?

===22 januari 2015===
# Bespreek Rayleigh-Schrödinger perturbatietheorie voor niet-ontaarde systemen en situeer de MP2-methode binnen deze theorie.
# De volgende complexe functies stellen twee van de oplossingen voor van de Schrödingernvergelijking voor een één-elektron atoom met kernlading Z:
#* Ψ4,2,±2 (r,θ,φ)=R4,2 Θ2,±2(θ) Φ±2(φ)
#* met ρ=2Zr/na0
#* en: R4,2(r)=(((Z/a0)^(3/2))/96√5)*(6-ρ)ρ²e-ρ/2
#* Θ2,±2(θ)=√15/4 sin²θ
#* Φ±2(φ)=1/√2π e±2iφ
#* Zijn deze twee functies ontaard of niet?
#* Vorm uit deze twee golffuncties via een orthonormale transformatie twee reële functies. Welke kwantumgetallen gaan hierbij verloren? Zijn de nieuwe functie nog steeds eigenfuncties van dezelfde hamiltoniaan (één-elektron atoom met kernlading Z)? Zo ja, hebben ze dezelfde eigenwaarden als de oorspronkelijke functies of niet? Zijn ze ontaard of niet?
#* Hoeveel radiale nodale vlakken hebben de reële functies? Hoeveel angulaire nodale vlakken, en welke vlakken zijn dit?
#* Teken het angulaire deel van de twee reële orbitalen in twee dimensies. Kies hiervoor het vlak in een carthesisch assenstelsel waar de functies waar de functies hun maximale (absolute) waarde bereiken.
#* Teken ook (kwalitatief) de totale (reële) golffuncties in hetzelfde vlak, onder de vorm van hoogtelijnen. Teken twee hoogtelijnen met een verschillende absolute waarde en geef aan welke van de twee lijnen hoort bij de hoogste absolute waarde.
# Op basis van welk principe en onder welke omstandigheden kunnen de toestandsfuncties van een systeem geclassificeerd worden als gerade of ungerade?

===20 januari 2015 VM===
# Geef en bewijs het variatie theorema. Toon aan dat dit blijft gelden in de densiteitfunctionaal theorie
# Constructie van Slater determinanten vanuit het Pauli principe
#Duid in onderstaande tabel aan met een kruisje of de volgende waterstoforbitalen eigenfuncties zijn van de hamiltoniaan (H), en/of de orbitaaldraaiimpulsoperatoren (lÂ², lx, ly, lz). Hierbij moeten geen ingewikkelde afleidingen gegeven worden, maar je moet keuze wel kunnen uitleggen. (rood = oplossing)

===16 januari 2015===
# Schrijf de hamiltoniaan voor het waterstofatoom. Beschrijf schematisch de eigenfuncties en bijbehorende eigenwaarden. Plaats nu het atoom in een magneetveld. Beschrijf hoe de eigenfuncties en eigenwaarden veranderen.
# Geef grondig het Pauliprincipe en toon aan dat de golffunctie van het He atoom geschreven moet worden als een determinant, en geef deze determinant.
#
#* Wat versta je onder elektroncorrelatie
#* Geef de de definitie van correlatie energie
#* Beschrijf schematisch de vorm van de golffunctie die, binnen de LCAO-MO benadering, in staat is de elektron correlatie te beschrijven.
#* Noem 2 mogelijke methoden die gebruikt kunnen worden om deze golffunctie te berekenen. Geef de essentiële verschillen tussen beide methoden.

===18 augustus 2014===
# Bewijs dat Pz een lineaire en hermitische operator is.
# Geef grondig het Pauliprincipe en voor een He atoom gebruik makend van de orbitaalbenadering dat de golffunctie geschreven kan worden in een determinant, en geef deze determinant.
# Leg uit Rayleigh perturbatie theorie en situeer MP2 hierin.

===24 januari 2014===
# Definieer
#*orbitaal en orbitaalbenadering
#*configuratie: open- en gesloten-schil-configuratie
#*slaterdeterminanten
#*toestand en toestandsfunctie; maak gebruik van een voorbeeld en leg het verband/preciseer het verschil tussen de verschillende begrippen
# Wat is het verschil tussen de gross en de netto Mulliken populatie van een atomaire basisfunctie resulterend uit een moleculaire LCAO-MO-SCF berekening? (leid de formules af)
# Bereken a) de meest waarschijnlijke kern-elektronafstand; b) de gemiddelde kern-elektronafstand, in de grondtoestand van het waterstof atoom met als toestandsfunctie (dan die functie uit de cursus)

===23 januari 2014===
# geef de definitie en twee voorbeelden (met verantwoording) van elk van de volgende begrippen:
#* Idempotente operatoren
#* Compatibele grootheden
#* Hermitische operatoren
# Geef en bespreek het Pauli principe (algemeen) en toon aan dat omwille van dit principe de maximale bezetting ven de ruimtelijke orbitalen 2 is, en die van de spin orbitalen 1.
#
#* Wat versta je onder elektroncorrelatie
#* Geef de de definitie van correlatie energie
#* Beschrijf schematisch de vorm van de golffunctie die, binnen de LCAO-MO benadering, in staat is de elektron correlatie te beschrijven (uit hoofdstuk 4 naar 't schijnt!)
#* Noem 2 mogelijke methoden die gebruikt kunnen worden om deze golffunctie te berekenen. Geef de essentiële verschillen tussen beide methoden.

===21 januari 2014===
# Bewijs compatiebele grootheden.
#Leg uit waarom de dissociatie van het H2 molecule niet correct beschreven kan worden met een RHF type golffunctie.
#* Geef de 2 wijzen waarop de bindingsenergie van H2 theoretisch berekend kan worden en leg uit waarom, op Hartree-Fock niveau, de ene wijze steeds een te hoge, en de andere wijze steeds een te lage bindingsenergie oplevert.
#*Hoe kan de beschrijving van de golffunctie van H2, en dus ook van de bindingsenergie, verbeterd worden.
#Bespreek het principe van een geometrie-optimalisatie van een molecule.
#* Maak hierbij gebruik van de begrippen potentiaaloppervlak, stationair punt, gradient en hessiaan. Wat versta je onder een frequentie-analyse.
#* Wat is het verband tussen de frequenties en de hessiaan?
#* Leg uit waarom geometrie-optimalisatie best steeds gevolgd wordt door een frequentie-analyse. Op welke manier kan de symmetrie van het molecule hierbij een rol spelen?
===17 januari 2014===
#Geef en bewijs het variatie theorema. Toon aan dat dit blijft gelden in de densiteitfunctionaal theorie
#Constructie van Slater determinanten vanuit het Pauli principe:
#Bespreek de mogelijke golffuncties en dat die aanleiding geven tot de constructie van een Slater determinant/ combinatie van Slater determinanten
#Duid in onderstaande tabel aan met een kruisje of de volgende waterstoforbitalen eigenfuncties zijn van de hamiltoniaan (H), en/of de orbitaaldraaiimpulsoperatoren (l², lx, ly, lz). Hierbij moeten geen ingewikkelde afleidingen gegeven worden, maar je moet keuze wel kunnen uitleggen. (rood = oplossing) (zie 24 januari 2012)

=== 25 januari 2013 ===
#Geef en bespreek het Pauli-principe. Welke benaderende golffunctie zal men gebruiken om te voldoen aan dit principe?
#Definitie van elektroncorrelatie. Wat is de correlatie-energie? Beschrijf schematisch de vorm van de golffunctie die, binnen de LCAO-MO benadering, in staat is om elektronencorrelatie te beschrijven. Noem twee mogelijke methoden die gebruikt kunnen worden om deze golffunctie te berekenen. Geef de essentiële verschillen tussen de beide methoden.
#Toepassing van de LCAO-MO benadering op het H2+ molecule met een minimale basis bestaande uit twee genormaliseerde AO 1sA en 1sB geeft steeds de volgende twee MO's: phi•b = N(1sA + 1sB) en phi•* = N' (1sA - 1sB). Bereken de normalisatieconstanten N en N'. Bewijs (op basis van de densiteit) dat, bij een voldoende kleine H-H afstand zodat beide atomaire orbitalen overlappen, phi(b) een binden MO en phi* een antibindend MO is.

=== 22 januari 2013===

#Leid de uitdrukking af van de totale (elektronische) grondtoestandsenergie die bekomen wordt binnen DFT na de introductie van orbitalen zoals gesugereerd door Kohn & Sham
#Geef de definitie van "size consistency". Waarom is de CISD-methode niet size-consistent?
#
#*Wat zijn compatiebele grootheden?
#*Toon aan dat twee meetbare grootheden compatiebel zijn als de corresponderende kwantummechanische operatoren commuteren.
#*Geef een voorbeeld van (i) twee compatiebele grootheden, (ii) twee niet-compatiebele grootheden. Bewijs (i) en (ii) door de commutatierelatie tussen de bijhorende operatoren uit te werken.

===Augustus 2012===

#Geef de definitie van een lineaire hermitische operator A en bewijs dat:
#*eigenwaarden van A altijd reël zijn
#*de eigenfuncties van A steeds orthonormaal gekozen kunnen worden.
#Bespreek Rayleigh-Schrödinger perturbatietheorie voor niet-ontaarde systemen en situeer de MP2-methode binnen deze theorie.
#Leg uit waarom de dissociatie van H2 molecule niet correct beschreven kan worden met een RHF-type golffunctie. Geef de twee wijzen waarop de bindingsenergie van H2 theoretisch berekend kan worden en leg uit waarom, op Hartree-Fock niveau, de ene wijze een steeds te hoge en de andere steeds een te lage bindingsenergie oplevert? Hoe kan de beschrijving van de golffunctie van H2, en dus ook van bindingsenergie, verbeterd worden?

===28 januari 2011 NM===
#
#* Definitie van elektroncorrelatie
#* Wat is de correlatie-energie
#* Beschrijf schematisch de vorm van de golffunctie die, binnen de LCAO-MO benadering, in staat is om elektronencorrelatie te beschrijven
#* Noem twee mogelijke methoden die gebruikt kunnen worden om deze golffunctie te berekenen. Geef de essentiële verschillen tussen de beide methoden
#Toepassing van de LCAO-MO benadering op het H2+ molecule met een minimale basis bestaande uit twee genormaliseerde AO 1sA en 1sB geeft steeds de volgende twee MO's: phi•b = N(1sA + 1sB) en phi•* = N' (1sA - 1sB).
#* Bereken de normalisatieconstanten N en N'
#* Bewijs (op basis van de densiteit) dat, bij een voldoende kleine H-H afstand zodat beide atomaire orbitalen overlappen, phi(b) een binden MO en phi* een antibindend MO is.
# Bewijs compatiebele grootheden.

===24 januari 2012 VM===
#
#*Geef en bespreek het Pauli-principe
#*Welke benaderende golffunctie zal men gebruiken om te voldoen aan dit principe?
#Leid de uitdrukking af voor de totale (elektronische) grondtoestandsenergie binnen DFT, na de introductie van orbitalen zoals gesuggereerd door Kohn & Sham.
#Duid in onderstaande tabel aan met een kruisje of de volgende waterstoforbitalen eigenfuncties zijn van de hamiltoniaan (H), en/of de orbitaaldraaiimpulsoperatoren (l², lx, ly, lz). Hierbij moeten geen ingewikkelde afleidingen gegeven worden, maar je moet keuze wel kunnen uitleggen. (rood = oplossing)

===22 januari 2012===
#Op basis van welk principe en onder welke omstandigheden kunnen de toestandsfunctie van een systeem geclassificeerd worden als gerade of ungerade?
#Wat is het verschil tussen de gross en de netto Mulliken populatie van een atomaire basisfunctie resulterend uit een moleculaire LCAO-MO-SCF berekening? (leid de formules af)
#De volgende complexe functies stellen twee van de oplossingen voor van de Schrödingernvergelijking voor een éé-elektron atoom met kernlading Z:
#* Ψ4,2,±2 (r,θ,φ)=R4,2 Θ2,±2(θ) Φ±2(φ)
#* met ρ=2Zr/na0
#* en: R4,2(r)=(((Z/a0)^(3/2))/96√5)*(6-ρ)ρ²e-ρ/2
#* Θ2,±2(θ)=√15/4 sin²θ
#* Φ±2(φ)=1/√2π e±2iφ
#*Zijn deze twee functies ontaard of niet?
#*Vorm uit deze twee golffuncties via een orthonormale transformatie twee reële functies. Welke kwantumgetallen gaan hierbij verloren? Zijn de nieuwe functie nog steeds eigenfuncties van dezelfde hamiltoniaan (één-elektron atoom met kernlading Z)? Zo ja, hebben ze dezelfde eigenwaarden als de oorspronkelijke functies of niet? Zijn ze ontaard of niet?
#*Hoeveel radiale nodale vlakken hebben de reële functies? Hoeveel angulaire nodale vlakken, en welke vlakken zijn dit?
#*Teken het angulaire deel van de twee reële orbitalen in twee dimensies. Kies hiervoor het vlak in een carthesisch assenstelsel waar de functies waar de functies hun maximale (absolute) waarde bereiken.
#*Teken ook (kwalitatief) de totale (reële) golffuncties in hetzelfde vlak, onder de vorm van hoogtelijnen. Teken twee hoogtelijnen met een verschillende absolute waarde en geef aan welke van de twee lijnen hoort bij de hoogste absolute waarde.

===24 januari 2011 nm===
# Maak gebruik van de LCAO-MO benadering en het variatietheorema om de golffunctie en bijhorende energie te berekenen van de grondtoestand van het H2+-ion bij een H-H afstand van 2,2 a.u. Basisfuncties zijn de (genormaliseerde) 1sA en 1sB orbitalen op beide H atomen. De waarde van de verschillende integralen tussen beide functies bij de gegeven H-H afstand bedragen: S(AB)= 0,533 ; H(AA)= -0,937 a.u. ; H(AB)= -0,621 a.u.
#
#* Geef en bespreek het Pauli-principe
#* Hoe wordt dit principe gebruikt voor de constructie van een golffunctie binnnen de orbitaalbenadering.
# Wat is het verschil tussen de gross en de netto Mulliken populatie van een atomaire basisfunctie resulterend uit een moleculaire LCAO-MOSCF berekening (leid de formules af)

===24 januari 2011 vm===
# Op basis van welk principe en onder welke omstandigheden kunnen de toestandsfuncties van een systeem geclassificeerd worden als gerade of ungerade?
# Leidt de uitdrukking af van de totale elektronische grondtoestandsenergie die bekomen wordt binnen DFT na de introductie van orbitalen zoals gesuggereerd door Kohn & Sham.
# Bereken a) de meest waarschijnlijke kern-elektronafstand; b) de gemiddelde kern-elektronafstand, in de grondtoestand van het waterstof atoom met als toestandsfunctie (dan die functie uit de cursus)

===22 januari 2010 nm===
#Niet compatiebele grootheden, bewijzen dat impuls en plaats niet compatiebel zijn, onzekerheidsprincipe Heisenberg geven en bewijzen met gegeven formule (uit cursus)
#H2+-ion, gegeven dat bindend orbitaal= N(sA+sB) en antibindend= N'(sA-sB). Normalisatiefactoren berekenen en met de waarschijnlijkheidsdichtheid aantonen dat het ene bindend is en het andere antibindend.
#Vanalles over geometrie-optimalisatie en frequentie-analyse:

===22 januari 2010 vm===
#De golffunctie van waterstof gekregen. Bereken hoogst waarschijnlijke waarde van r en de gemiddelde waarde van r
#
#* Variatietheorema geven en bewijzen en aantonen hoe dat da in de densiteitsfunctionaaltheorie ook blijft gelden
#* Het eerste Hohenberg-Kohn theorema geven en bewijzen
#
#* Definitie van elektroncorrelatie
#* Wat is de correlatie-energie
#* Beschrijf schematisch de vorm van de golffunctie die, binnen de LCAO-MO benadering, in staat is om elektronencorrelatie te beschrijven
#* Noem twee mogelijke methoden die gebruikt kunnen worden om deze golffunctie te berekenen. Geef de essentiële verschillen tussen de beide methoden

===18 januari 2010 nm===
#Op basis van welk principe en onder welke omstandigheden kunnen de toestandsfuncties van een systeem geclassificeerd worden als gerade en ungerade
#Leg uit waarom de dissociatie van het H2 molecule niet correct beschreven kan worden met een RHF type golffunctie. Geef de 2 wijzen waarop de bindingsenergie van H2 theoretisch berekend kan worden en leg uit waarom, op Hartree-Fock niveau de ene wijze steeds een te hoge, en de andere wijze steeds een te lage bindingsenergie oplevert. Hoe kan de beschrijving van de golffunctie van H2, en dus ook van de bindingsenergie, verbeterd worden.
#Bespreek het Pauli-principe (grondig en algemeen) en gebruik dit principe bij de constructie van de golffunctie voor de grondtoestand van he He atoom(binnen de orbitaalbenadering)

===18 januari 2010 vm===
#Bewijs compatiebele grootheden
#Geef de verschillende aangeslagen toestanden van een twee-elektronsysteem. Geef de slaterdeterminanten rekening houdend met het Pauliprincipe
#Tekenopdracht van n=4 l=2 en ml=+/-2 (zie oude examenvragen)

===augustus 2009===
#Wat zijn incompatiebele grootheden? Toon aan dat positie en snelheid incompatiebel zijn. Geef en bewijs de Heisenberg onzekerheidsrelatie. Maak hierbij gebruik van de volgende vergelijking, geldend voor twee incompatiebele grootheden A en B: deltaA * deltaB >= 1/2 |<psi|[A, B]|psi>|
#Toepassing van de LCAO-MO benadering op het H2+ molecule met een minimale basis bestaande uit twee genormaliseerde AO 1sA en 1sB geeft steeds de volgende twee MO's: Ï•{{sub|b}} = N(1sA + 1sB) en Ï•* = N' (1sA - 1sB).
* Bereken de normalisatieconstanten N en N'
* Bewijs (op basis van de densiteit) dat, bij een voldoende kleine H-H afstand zodat beide atomaire orbitalen overlappen, Ï•{{sub|b}} een binden MO en Ï•* een antibindend MO is.
#Bespreek het principe van een geometrie-optimalisatie van een molecule. Maak hierbij gebruik van de begrippen potentiaaloppervlak, stationair punt, gradient en hessiaan. Wat versta je onder een frequentie-analyse, en wat is het verband tussen de frequenties en de hessiaan? Leg uit waarom geometrie-optimalisatie best steeds gevolgd wordt door een frequentie-analyse. Op welke manier kan de symmetrie van het molecule hierbij een rol spelen?

===23 januari 2009===
#Geef de definitie van een lineaire hermitische operator A en bewijs dat:
#*Eigenwaarden van A altijd reel zijn
#*De eigenfuncties van A steeds orthonormaal gekozen kunnen worden.
#Leg uit waarom de dissociatie van het H2 molecule niet correct beschreven kan worden met een RHF type golffunctie. Geef de twee wijzen waarop de bindingsenergie van H2 theoretisch berekend kan worden en leg uit waarom, op Hartree-Fock niveau, de ene wijze steeds een te hoge en de andere wijze steeds een te lage bindingsenergie oplevert. Hoe kan de beschrijving van de golffunctie van H2, en dus ook van de bindingsenergie, verbeterd worden?
#
#*Geef en bewijs het variatietheorema
#*Geef en bewijs het eerste Hohenberg-Kohn theorema

===12 januari 2009===
#Bespreek gerade/ungerade , afleiding en zeggen wat essentieel is.
#3 begrippen bespreken en met elkaar in verband brengen: orbitaal / open en gesloten schil / toestand en toestandsfunctie
#Orbitalen tekenen(letterlijk zoals ook op toledo staat)

===10 januari 2009===
#Commutatieregels H, LÂ², Lx, Ly, Lz van meer-elektronatomen afleiden en bespreken wat ge daar mee kunt
#Perturbatietheorie geven & MP2 daar in mengen
#Frequentie-analyse
#*A) frequentie-analyse op een stationair punt bespreken en de Hessiaan er in gebruiken
#*B) 3 eigenschappen bespreken van het molecule in een bepaalde geometrie die je met een frequentie analyse kan berekenen/bespreken

Computationele Chemie

2018-08-13T07:13:20Z

Webmaster: /* 24 januari 2011 nm */

[[Categorie:Bachelor Chemie]]
Een van de weinige vakken binnen de opleiding Chemie dat gedoceerd wordt door een vrouwelijke prof. Het zwaarste vak van de 3e bachelor in de eerste semester. Naast het mondelinge examen bij prof Pierloot zijn er computerpractica. Hierover moeten verslagen gemaakt worden en op het einde van het semester een computerexamen afgelegd worden.

==Examenvragen==

===25 januari 2018===
# Bespreek de toestandsfunctie horende bij de configuratie phi(a)phi(b) van een twee-elektronsysteem, en toon aan hoe het Pauliprincipe hierbij aanleiding geeft tot de constructie van (combinaties van) Slater determinanten. (phi(a) en phi(b) zijn orbitalen).
#
#*Schrijf de HF toestandsfunctie voor een gesloten-schil molecule.
#* Wat versta je onder elektroncorrelatie? Waarom beschrijft de HF toestandsfunctie correlatie niet. Geef de definitie van correlatie-energie.
#* Beschrijf schematisch de vorm van de golffunctie die, binnen de LCAO-MO benadering, wel in staat is om elektroncorrelatie te beschrijven.
# Leid af hoe de kwantummechanische verwachtingswaarde van een moleculaire dipoolmoment berekend kan worden, vertrekkende van (a) de elektronische toestandsfunctie; (b) de elektronendensiteit.

===NM 23 januari 2018===
#
#* Geef de definitie en twee voorbeelden (met verantwoording) van elk van de volgende begrippen: (1) idempotente operatoren, (2) compatiebele grootheden en (3) hermitische operatoren.
#* Bewijs dat 1/2 (AB+BA) hermitisch is als, A en B zelf hermitisch zijn. Moeten A en B hiervoor commuteren?
#Vertrek van de exacte oplossing van de Schrödingervgl van het He+ ion om een benaderende oplossing te berekenen voor de grondtoestand van het He atoom. Werk een manier uit om deze benadering te verbeteren door gebruik te maken van het variatietheorema. Kan je op die manier een exacte uitkomst bekomen? Leg uit waarom (niet)/ hoe.
#
#*Geef de uitdrukking van de Hartree-Fock orbitaalenergie ε_HF en bespreek de betekenis van de verschillende termen in deze uitdrukking.
#*Komt de som van de HF energieën van alle bezette orbitalen van een molecule overeen met de totale HF energie E_HF? Indien niet, waarin verschillen beide grootheden?
#*Leg uit op welke manier de orbitaalenergie gebruikt kan worden als een benaderende waarde voor de moleculaire ionisatie-energie. Wat houdt deze benadering in en hoe kan de berekening van de ionisatie-potentiaal verder verbeterd worden?

===VM 23 januari 2018===
#Toepassing van de LCAO-MO benadering op het H2+ molecule met een minimale basis bestaande uit twee genormaliseerde AO 1sA en 1sB geeft steeds de volgende twee MO's: Phi^b = N(1sA + 1sB) en Phi* = N' (1sA - 1sB). Bereken de normalisatieconstanten N en N'. Bewijs (op basis van de densiteit) dat, bij een voldoende kleine H-H afstand zodat beide atomaire orbitalen overlappen, phi(b) een binden MO en phi* een antibindend MO is.
#Leg uit waarom de dissociatie van het H2 molecule niet correct beschreven kan worden met een RHF-type golffunctie. Geef aan welke gevolgen dit heeft voor de nauwkeurigheid van de RHF golfvergelijking (?) van covalente bindingen. Beschrijf in detail welke (minimale) voorbetering van de RHF golffunctie van H2 nodig is om een kwalitatief correcte dissociatiecurve te bekomen.
#Wat is Mulliken populatie-analyse en voor wat dient het? Leid de formules af + wat is het verschil tussen de gross en de netto Mulliken populatie van een atomaire basisfunctie resulterend uit een moleculaire LCAO-MO-SCF berekening (gesloten schil molecule)?

=== 19 januari 2018===
#Voorwaarden van een gerade/ ungerade systeem uitleggen en wanneer het kan voorkomen
#Vertrek van de exacte oplossing van de Schrödingervgl van het He+ ion om een benaderende oplossing te berekenen voor de grondtoestand van het He atoom. Werk een manier uit om deze benadering te verbeteren door gebruik te maken van het variatietheorema. Kan je op die manier een exacte uitkomst bekomen? Leg uit waarom (niet)/ hoe.
#
#*Hoe bereken je de electrondensiteit vertrekkende van de (exacte) elektronische toestandsfunctie van ene molecule? hoe hierbij ook rekening met de spin van de elektronen.
#*Hoe kan je bovenstaande uitdrukking herschrijven voor de Hartree-Fock golffunctie van een gesloten-schil molecule?
#*Hoe bereken je de moleculaire elektrostatische potentiaal MEP van een molecule uitgaande van de densiteit?

=== 26 januari 2017 (NM) ===
#
#* Geef de definitie en twee voorbeelden (met verantwoording) van elk van de volgende begrippen: (1) idempotente operatoren, (2) compatiebele grootheden en (3) hermitische operatoren.
#* Bewijs dat 1/2 (AB+BA) hermitisch is als, A en B zelf hermitisch zijn. Moeten A en B hiervoor commuteren?
#
#*Schrijf de HF toestandsfunctie voor een gesloten-schil molecule.
#* Wat versta je onder elektroncorrelatie? Waarom beschrijft de HF toestandsfunctie correlatie niet. Geef de definitie van correlatie-energie.
#* Beschrijf schematisch de vorm van de golffunctie die, binnen de LCAO-MO benadering, wel in staat is om elektroncorrelatie te beschrijven.
# De volgende complexe functies stellen twee van de oplossingen voor van de Schrödingervergelijking voor een één-elektron atoom met kernlading Z:functies voor (n=4, l=2 en ml = +/-2)
#* Ψ4,2,±2 (r,θ,φ)=R4,2 Θ2,±2(θ) Φ±2(φ)
#* met ρ=2Zr/na0
#* en: R4,2(r)=(((Z/a0)^(3/2))/96√5)*(6-ρ)ρ²e-ρ/2
#* Θ2,±2(θ)=√15/4 sin²θ
#* Φ±2(φ)=1/√2π e±2iφ
#* Zijn deze twee functies ontaard of niet?
#* Vorm uit deze twee golffuncties via een orthonormale transformatie twee reële functies. Welke kwantumgetallen gaan hierbij verloren? Zijn de nieuwe functie nog steeds eigenfuncties van dezelfde hamiltoniaan (één-elektron atoom met kernlading Z)? Zo ja, hebben ze dezelfde eigenwaarden als de oorspronkelijke functies of niet? Zijn ze ontaard of niet?
#* Hoeveel radiale nodale vlakken hebben de reële functies? Hoeveel angulaire nodale vlakken, en welke vlakken zijn dit?
#* Teken het angulaire deel van de twee reële orbitalen in twee dimensies. Kies hiervoor het vlak in een carthesisch assenstelsel waar de functies waar de functies hun maximale (absolute) waarde bereiken.
#* Teken ook (kwalitatief) de totale (reële) golffuncties in hetzelfde vlak, onder de vorm van hoogtelijnen. Teken twee hoogtelijnen met een verschillende absolute waarde en geef aan welke van de twee lijnen hoort bij de hoogste absolute waarde.

=== 24 januarri 2017 ===
# Voorwaarden uitleggen voor wanneer een systeem geraden of ungeraden kan zijn.
# Uitleggen waarom UHF afwijkingen geeft bij de dissociatie van H2 en het covalente karakter van bindingen. Uiteggen hoe dit kan verbeterd worden ( in detail zoals H IV: p28-30)
# Afleiden van de totale elektronische energie na het in voeren van Kohn & Sham orbitalen in DFT.

=== 20 januari 2017 (NM)===
#
#* Geef en bewijs het variatietheorema
#* Situeer de orbitaalbenadering binnen dit theorema. Beschrijf hoe met deze methode benaderende oplossingen van de Schrödingervergelijking bekomen kunnen worden.
#* Situeer de LCAO-MO methode binnen dit theorema. Beschrijf hoe met deze methode beanderende oplossingen voor orbitalen bekomen kunnen worden.
# Bespreek de toestandsfunctie horende bij de configuratie phi(a)phi(b) van een twee-elektronsysteem, en toon aan hoe het Pauliprincipe hierbij aanleiding geeft tot de constructie van (combinaties van) Slater determinanten. (phi(a) en phi(b) zijn orbitalen).
# Leid af hoe de kwantummechanische verwachtingswaarde van een moleculaire dipoolmoment berekend kan worden, vertrekkende van (a) de elektronische toestandsfunctie; (b) de elektronendensiteit.

===22 januari 2016 (VM)===
#
#* Geef de definitie en twee voorbeelden (met verantwoording) van elk van de volgende begrippen: (1) idempotente operatoren, (2) compatiebele grootheden, (3) hermitische operatoren.
#* Bewijs dat 1/2(AB+BA) hermitisch is als A en B zelf hermitisch zijn. Moeten A en B hiervoor commuteren?
# Toepassing van de LCAO-MO benadering op het H2+ molecule met een minimale basis bestaande uit twee genormaliseerde AO 1sA en 1sB geeft steeds de volgende twee MO's: phi•b = N(1sA + 1sB) en phi•* = N' (1sA - 1sB).
#* Bereken de normalisatieconstanten N en N'.
#* Bewijs (op basis van de densiteit) dat, bij een voldoende kleine H-H afstand zodat beide atomaire orbitalen overlappen, phi(b) een binden MO en phi* een antibindend MO is.
#
#* Hoe bereken je de elektronendensiteit vertrekkende van de elektronische toestandfunctie van een molecule? Hou hierbij ook rekening met de spin van de elektronen.
#* Hoe bereken je de moleculaire elektrostatische potentiaal MEP van ee nmolecule uitgaande van de densiteit?
#* Leg uit hoe je een MSEP (molecular surface electrostatic potential) zou berekenen.

===19 januari 2016 (VM)===
#
#* Wat zijn compatiebele grootheden? Wat zijn de voorwaarden?
#* Geef een voorbeeld van (i) twee compatiebele grootheden, (ii) twee niet-compatiebele grootheden. Bewijs dit met de voorwaarden die je in a) gesteld hebt.
# Leg uit waarom de dissociatie van het H2 molecule niet correct beschreven kan worden met een RHF type golffunctie. Leg uit hoe je dit kan verbeteren (in detail).
# Leid af hoe de kwantummechanische verwachtingswaarde van een moleculair dipoolmoment berekend kan worden met
#* elektronische toestandsfunctie
#* elektrondensiteit

===15 januari 2016 (VM)===
#
#*Geef en bewijs het variatietheorema.
#*Situeer de orbitaalbenadering binnen dit theorema. Beschrijf hoe met deze methode benaderende oplossingen van de Schrödingervergelijking bekomen kunnen worden.
#*Situeer de LCAO-MO methode binnen dit theorema. Beschrijf hoe met deze methode benaderende oplossingen voor orbitalen bekomen kunnen worden.
# Bespreek de toestandsfunctie horenden bij de aangeslagen configuratie van een twee-elektronensysteem en toon aan hoe het Pauliprincipe hierbij aanleiding geeft tot de constructie van (combinaties van) de Slater determinanten.
#De volgende complexe functies stellen twee van de oplossingen voor van de Schrödingernvergelijking voor een één-elektron atoom met kernlading Z:
#* Ψ4,2,±2 (r,θ,φ)=R4,2 Θ2,±2(θ) Φ±2(φ)
#* met ρ=2Zr/na0
#* en: R4,2(r)=(((Z/a0)^(3/2))/96√5)*(6-ρ)ρ²e-ρ/2
#* Θ2,±2(θ)=√15/4 sin²θ
#* Φ±2(φ)=1/√2π e±2iφ
#* Zijn deze twee functies ontaard of niet?
#* Vorm uit deze twee golffuncties via een orthonormale transformatie twee reële functies. Welke kwantumgetallen gaan hierbij verloren? Zijn de nieuwe functie nog steeds eigenfuncties van dezelfde hamiltoniaan (één-elektron atoom met kernlading Z)? Zo ja, hebben ze dezelfde eigenwaarden als de oorspronkelijke functies of niet? Zijn ze ontaard of niet?
#* Hoeveel radiale nodale vlakken hebben de reële functies? Hoeveel angulaire nodale vlakken, en welke vlakken zijn dit?
#* Teken het angulaire deel van de twee reële orbitalen in twee dimensies. Kies hiervoor het vlak in een carthesisch assenstelsel waar de functies waar de functies hun maximale (absolute) waarde bereiken.
#* Teken ook (kwalitatief) de totale (reële) golffuncties in hetzelfde vlak, onder de vorm van hoogtelijnen. Teken twee hoogtelijnen met een verschillende absolute waarde en geef aan welke van de twee lijnen hoort bij de hoogste absolute waarde.

===23 januari 2015===
# Schrijf de hamiltoniaan voor het waterstofatoom. Beschrijf schematisch de eigenfuncties en bijbehorende eigenwaarden. Plaats nu het atoom in een magneetveld. Beschrijf hoe de eigenfuncties en eigenwaarden veranderen.
#Toepassing van de LCAO-MO benadering op het H2+ molecule met een minimale basis bestaande uit twee genormaliseerde AO 1sA en 1sB geeft steeds de volgende twee MO's: phi•b = N(1sA + 1sB) en phi•* = N' (1sA - 1sB). Bereken de normalisatieconstanten N en N'. Bewijs (op basis van de densiteit) dat, bij een voldoende kleine H-H afstand zodat beide atomaire orbitalen overlappen, phi(b) een binden MO en phi* een antibindend MO is.
#Bespreek het principe van een geometrie-optimalisatie van een molecule. Maak hierbij gebruik van de begrippen potentiaaloppervlak, stationair punt, gradient en hessiaan. Wat versta je onder een frequentie-analyse, en wat is het verband tussen de frequenties en de hessiaan? Leg uit waarom geometrie-optimalisatie best steeds gevolgd wordt door een frequentie-analyse. Op welke manier kan de symmetrie van het molecule hierbij een rol spelen?

===22 januari 2015===
# Bespreek Rayleigh-Schrödinger perturbatietheorie voor niet-ontaarde systemen en situeer de MP2-methode binnen deze theorie.
# De volgende complexe functies stellen twee van de oplossingen voor van de Schrödingernvergelijking voor een één-elektron atoom met kernlading Z:
#* Ψ4,2,±2 (r,θ,φ)=R4,2 Θ2,±2(θ) Φ±2(φ)
#* met ρ=2Zr/na0
#* en: R4,2(r)=(((Z/a0)^(3/2))/96√5)*(6-ρ)ρ²e-ρ/2
#* Θ2,±2(θ)=√15/4 sin²θ
#* Φ±2(φ)=1/√2π e±2iφ
#* Zijn deze twee functies ontaard of niet?
#* Vorm uit deze twee golffuncties via een orthonormale transformatie twee reële functies. Welke kwantumgetallen gaan hierbij verloren? Zijn de nieuwe functie nog steeds eigenfuncties van dezelfde hamiltoniaan (één-elektron atoom met kernlading Z)? Zo ja, hebben ze dezelfde eigenwaarden als de oorspronkelijke functies of niet? Zijn ze ontaard of niet?
#* Hoeveel radiale nodale vlakken hebben de reële functies? Hoeveel angulaire nodale vlakken, en welke vlakken zijn dit?
#* Teken het angulaire deel van de twee reële orbitalen in twee dimensies. Kies hiervoor het vlak in een carthesisch assenstelsel waar de functies waar de functies hun maximale (absolute) waarde bereiken.
#* Teken ook (kwalitatief) de totale (reële) golffuncties in hetzelfde vlak, onder de vorm van hoogtelijnen. Teken twee hoogtelijnen met een verschillende absolute waarde en geef aan welke van de twee lijnen hoort bij de hoogste absolute waarde.
# Op basis van welk principe en onder welke omstandigheden kunnen de toestandsfuncties van een systeem geclassificeerd worden als gerade of ungerade?

===20 januari 2015 VM===
# Geef en bewijs het variatie theorema. Toon aan dat dit blijft gelden in de densiteitfunctionaal theorie
# Constructie van Slater determinanten vanuit het Pauli principe
#Duid in onderstaande tabel aan met een kruisje of de volgende waterstoforbitalen eigenfuncties zijn van de hamiltoniaan (H), en/of de orbitaaldraaiimpulsoperatoren (lÂ², lx, ly, lz). Hierbij moeten geen ingewikkelde afleidingen gegeven worden, maar je moet keuze wel kunnen uitleggen. (rood = oplossing)

===16 januari 2015===
# Schrijf de hamiltoniaan voor het waterstofatoom. Beschrijf schematisch de eigenfuncties en bijbehorende eigenwaarden. Plaats nu het atoom in een magneetveld. Beschrijf hoe de eigenfuncties en eigenwaarden veranderen.
# Geef grondig het Pauliprincipe en toon aan dat de golffunctie van het He atoom geschreven moet worden als een determinant, en geef deze determinant.
#
#* Wat versta je onder elektroncorrelatie
#* Geef de de definitie van correlatie energie
#* Beschrijf schematisch de vorm van de golffunctie die, binnen de LCAO-MO benadering, in staat is de elektron correlatie te beschrijven.
#* Noem 2 mogelijke methoden die gebruikt kunnen worden om deze golffunctie te berekenen. Geef de essentiële verschillen tussen beide methoden.

===18 augustus 2014===
# Bewijs dat Pz een lineaire en hermitische operator is.
# Geef grondig het Pauliprincipe en voor een He atoom gebruik makend van de orbitaalbenadering dat de golffunctie geschreven kan worden in een determinant, en geef deze determinant.
# Leg uit Rayleigh perturbatie theorie en situeer MP2 hierin.

===24 januari 2014===
# Definieer
#*orbitaal en orbitaalbenadering
#*configuratie: open- en gesloten-schil-configuratie
#*slaterdeterminanten
#*toestand en toestandsfunctie; maak gebruik van een voorbeeld en leg het verband/preciseer het verschil tussen de verschillende begrippen
# Wat is het verschil tussen de gross en de netto Mulliken populatie van een atomaire basisfunctie resulterend uit een moleculaire LCAO-MO-SCF berekening? (leid de formules af)
# Bereken a) de meest waarschijnlijke kern-elektronafstand; b) de gemiddelde kern-elektronafstand, in de grondtoestand van het waterstof atoom met als toestandsfunctie (dan die functie uit de cursus)

===23 januari 2014===
# geef de definitie en twee voorbeelden (met verantwoording) van elk van de volgende begrippen:
#* Idempotente operatoren
#* Compatibele grootheden
#* Hermitische operatoren
# Geef en bespreek het Pauli principe (algemeen) en toon aan dat omwille van dit principe de maximale bezetting ven de ruimtelijke orbitalen 2 is, en die van de spin orbitalen 1.
#
#* Wat versta je onder elektroncorrelatie
#* Geef de de definitie van correlatie energie
#* Beschrijf schematisch de vorm van de golffunctie die, binnen de LCAO-MO benadering, in staat is de elektron correlatie te beschrijven (uit hoofdstuk 4 naar 't schijnt!)
#* Noem 2 mogelijke methoden die gebruikt kunnen worden om deze golffunctie te berekenen. Geef de essentiële verschillen tussen beide methoden.

===21 januari 2014===
# Bewijs compatiebele grootheden.
#Leg uit waarom de dissociatie van het H2 molecule niet correct beschreven kan worden met een RHF type golffunctie.
#* Geef de 2 wijzen waarop de bindingsenergie van H2 theoretisch berekend kan worden en leg uit waarom, op Hartree-Fock niveau, de ene wijze steeds een te hoge, en de andere wijze steeds een te lage bindingsenergie oplevert.
#*Hoe kan de beschrijving van de golffunctie van H2, en dus ook van de bindingsenergie, verbeterd worden.
#Bespreek het principe van een geometrie-optimalisatie van een molecule.
#* Maak hierbij gebruik van de begrippen potentiaaloppervlak, stationair punt, gradient en hessiaan. Wat versta je onder een frequentie-analyse.
#* Wat is het verband tussen de frequenties en de hessiaan?
#* Leg uit waarom geometrie-optimalisatie best steeds gevolgd wordt door een frequentie-analyse. Op welke manier kan de symmetrie van het molecule hierbij een rol spelen?
===17 januari 2014===
#Geef en bewijs het variatie theorema. Toon aan dat dit blijft gelden in de densiteitfunctionaal theorie
#Constructie van Slater determinanten vanuit het Pauli principe:
#Bespreek de mogelijke golffuncties en dat die aanleiding geven tot de constructie van een Slater determinant/ combinatie van Slater determinanten
#Duid in onderstaande tabel aan met een kruisje of de volgende waterstoforbitalen eigenfuncties zijn van de hamiltoniaan (H), en/of de orbitaaldraaiimpulsoperatoren (l², lx, ly, lz). Hierbij moeten geen ingewikkelde afleidingen gegeven worden, maar je moet keuze wel kunnen uitleggen. (rood = oplossing) (zie 24 januari 2012)

=== 25 januari 2013 ===
#Geef en bespreek het Pauli-principe. Welke benaderende golffunctie zal men gebruiken om te voldoen aan dit principe?
#Definitie van elektroncorrelatie. Wat is de correlatie-energie? Beschrijf schematisch de vorm van de golffunctie die, binnen de LCAO-MO benadering, in staat is om elektronencorrelatie te beschrijven. Noem twee mogelijke methoden die gebruikt kunnen worden om deze golffunctie te berekenen. Geef de essentiële verschillen tussen de beide methoden.
#Toepassing van de LCAO-MO benadering op het H2+ molecule met een minimale basis bestaande uit twee genormaliseerde AO 1sA en 1sB geeft steeds de volgende twee MO's: phi•b = N(1sA + 1sB) en phi•* = N' (1sA - 1sB). Bereken de normalisatieconstanten N en N'. Bewijs (op basis van de densiteit) dat, bij een voldoende kleine H-H afstand zodat beide atomaire orbitalen overlappen, phi(b) een binden MO en phi* een antibindend MO is.

=== 22 januari 2013===

#Leid de uitdrukking af van de totale (elektronische) grondtoestandsenergie die bekomen wordt binnen DFT na de introductie van orbitalen zoals gesugereerd door Kohn & Sham
#Geef de definitie van "size consistency". Waarom is de CISD-methode niet size-consistent?
#
#*Wat zijn compatiebele grootheden?
#*Toon aan dat twee meetbare grootheden compatiebel zijn als de corresponderende kwantummechanische operatoren commuteren.
#*Geef een voorbeeld van (i) twee compatiebele grootheden, (ii) twee niet-compatiebele grootheden. Bewijs (i) en (ii) door de commutatierelatie tussen de bijhorende operatoren uit te werken.

===Augustus 2012===

#Geef de definitie van een lineaire hermitische operator A en bewijs dat:
#*eigenwaarden van A altijd reël zijn
#*de eigenfuncties van A steeds orthonormaal gekozen kunnen worden.
#Bespreek Rayleigh-Schrödinger perturbatietheorie voor niet-ontaarde systemen en situeer de MP2-methode binnen deze theorie.
#Leg uit waarom de dissociatie van H2 molecule niet correct beschreven kan worden met een RHF-type golffunctie. Geef de twee wijzen waarop de bindingsenergie van H2 theoretisch berekend kan worden en leg uit waarom, op Hartree-Fock niveau, de ene wijze een steeds te hoge en de andere steeds een te lage bindingsenergie oplevert? Hoe kan de beschrijving van de golffunctie van H2, en dus ook van bindingsenergie, verbeterd worden?

===28 januari 2011 NM===
#
#* Definitie van elektroncorrelatie
#* Wat is de correlatie-energie
#* Beschrijf schematisch de vorm van de golffunctie die, binnen de LCAO-MO benadering, in staat is om elektronencorrelatie te beschrijven
#* Noem twee mogelijke methoden die gebruikt kunnen worden om deze golffunctie te berekenen. Geef de essentiële verschillen tussen de beide methoden
#Toepassing van de LCAO-MO benadering op het H2+ molecule met een minimale basis bestaande uit twee genormaliseerde AO 1sA en 1sB geeft steeds de volgende twee MO's: phi•b = N(1sA + 1sB) en phi•* = N' (1sA - 1sB).
#* Bereken de normalisatieconstanten N en N'
#* Bewijs (op basis van de densiteit) dat, bij een voldoende kleine H-H afstand zodat beide atomaire orbitalen overlappen, phi(b) een binden MO en phi* een antibindend MO is.
# Bewijs compatiebele grootheden.

===24 januari 2012 VM===
#
#*Geef en bespreek het Pauli-principe
#*Welke benaderende golffunctie zal men gebruiken om te voldoen aan dit principe?
#Leid de uitdrukking af voor de totale (elektronische) grondtoestandsenergie binnen DFT, na de introductie van orbitalen zoals gesuggereerd door Kohn & Sham.
#Duid in onderstaande tabel aan met een kruisje of de volgende waterstoforbitalen eigenfuncties zijn van de hamiltoniaan (H), en/of de orbitaaldraaiimpulsoperatoren (l², lx, ly, lz). Hierbij moeten geen ingewikkelde afleidingen gegeven worden, maar je moet keuze wel kunnen uitleggen. (rood = oplossing)

===22 januari 2012===
#Op basis van welk principe en onder welke omstandigheden kunnen de toestandsfunctie van een systeem geclassificeerd worden als gerade of ungerade?
#Wat is het verschil tussen de gross en de netto Mulliken populatie van een atomaire basisfunctie resulterend uit een moleculaire LCAO-MO-SCF berekening? (leid de formules af)
#De volgende complexe functies stellen twee van de oplossingen voor van de Schrödingernvergelijking voor een éé-elektron atoom met kernlading Z:
#* Ψ4,2,±2 (r,θ,φ)=R4,2 Θ2,±2(θ) Φ±2(φ)
#* met ρ=2Zr/na0
#* en: R4,2(r)=(((Z/a0)^(3/2))/96√5)*(6-ρ)ρ²e-ρ/2
#* Θ2,±2(θ)=√15/4 sin²θ
#* Φ±2(φ)=1/√2π e±2iφ
#*Zijn deze twee functies ontaard of niet?
#*Vorm uit deze twee golffuncties via een orthonormale transformatie twee reële functies. Welke kwantumgetallen gaan hierbij verloren? Zijn de nieuwe functie nog steeds eigenfuncties van dezelfde hamiltoniaan (één-elektron atoom met kernlading Z)? Zo ja, hebben ze dezelfde eigenwaarden als de oorspronkelijke functies of niet? Zijn ze ontaard of niet?
#*Hoeveel radiale nodale vlakken hebben de reële functies? Hoeveel angulaire nodale vlakken, en welke vlakken zijn dit?
#*Teken het angulaire deel van de twee reële orbitalen in twee dimensies. Kies hiervoor het vlak in een carthesisch assenstelsel waar de functies waar de functies hun maximale (absolute) waarde bereiken.
#*Teken ook (kwalitatief) de totale (reële) golffuncties in hetzelfde vlak, onder de vorm van hoogtelijnen. Teken twee hoogtelijnen met een verschillende absolute waarde en geef aan welke van de twee lijnen hoort bij de hoogste absolute waarde.

===24 januari 2011 nm===
# Maak gebruik van de LCAO-MO benadering en het variatietheorema om de golffunctie en bijhorende energie te berekenen van de grondtoestand van het H2+-ion bij een H-H afstand van 2,2 a.u. Basisfuncties zijn de (genormaliseerde) 1sA en 1sB orbitalen op beide H atomen. De waarde van de verschillende integralen tussen beide functies bij de gegeven H-H afstand bedragen: S(AB)= 0,533 ; H(AA)= -0,937 a.u. ; H(AB)= -0,621 a.u.
#
#* Geef en bespreek het Pauli-principe
#* Hoe wordt dit principe gebruikt voor de constructie van een golffunctie binnnen de orbitaalbenadering.
# Wat is het verschil tussen de gross en de netto Mulliken populatie van een atomaire basisfunctie resulterend uit een moleculaire LCAO-MOSCF berekening (leid de formules af)

===24 januari 2011 vm===
# Op basis van welk principe en onder welke omstandigheden kunnen de toestandsfuncties van een systeem geclassificeerd worden als gerade of ungerade?
# Leidt de uitdrukking af van de totale elektronische grondtoestandsenergie die bekomen wordt binnen DFT na de introductie van orbitalen zoals gesuggereerd door Kohn & Sham.
# Bereken a) de meest waarschijnlijke kern-elektronafstand; b) de gemiddelde kern-elektronafstand, in de grondtoestand van het waterstof atoom met als toestandsfunctie (dan die functie uit de cursus)

===22 januari 2010 nm===
#Niet compatiebele grootheden, bewijzen dat impuls en plaats niet compatiebel zijn, onzekerheidsprincipe Heisenberg geven en bewijzen met gegeven formule (uit cursus)
#H2+-ion, gegeven dat bindend orbitaal= N(sA+sB) en antibindend= N'(sA-sB). Normalisatiefactoren berekenen en met de waarschijnlijkheidsdichtheid aantonen dat het ene bindend is en het andere antibindend.
#Vanalles over geometrie-optimalisatie en frequentie-analyse:

===22 januari 2010 vm===
#De golffunctie van waterstof gekregen. Bereken hoogst waarschijnlijke waarde van r en de gemiddelde waarde van r
#
#* Variatietheorema geven en bewijzen en aantonen hoe dat da in de densiteitsfunctionaaltheorie ook blijft gelden
#* Het eerste Hohenberg-Kohn theorema geven en bewijzen
#
#* Definitie van elektroncorrelatie
#* Wat is de correlatie-energie
#* Beschrijf schematisch de vorm van de golffunctie die, binnen de LCAO-MO benadering, in staat is om elektronencorrelatie te beschrijven
#* Noem twee mogelijke methoden die gebruikt kunnen worden om deze golffunctie te berekenen. Geef de essentiële verschillen tussen de beide methoden

===18 januari 2010 nm===
#Op basis van welk principe en onder welke omstandigheden kunnen de toestandsfuncties van een systeem geclassificeerd worden als gerade en ungerade
#Leg uit waarom de dissociatie van het H2 molecule niet correct beschreven kan worden met een RHF type golffunctie. Geef de 2 wijzen waarop de bindingsenergie van H2 theoretisch berekend kan worden en leg uit waarom, op Hartree-Fock niveau de ene wijze steeds een te hoge, en de andere wijze steeds een te lage bindingsenergie oplevert. Hoe kan de beschrijving van de golffunctie van H2, en dus ook van de bindingsenergie, verbeterd worden.
#Bespreek het Pauli-principe (grondig en algemeen) en gebruik dit principe bij de constructie van de golffunctie voor de grondtoestand van he He atoom(binnen de orbitaalbenadering)

===18 januari 2010 vm===
#Bewijs compatiebele grootheden
#Geef de verschillende aangeslagen toestanden van een twee-elektronsysteem. Geef de slaterdeterminanten rekening houdend met het Pauliprincipe
#Tekenopdracht van n=4 l=2 en ml=+/-2 (zie oude examenvragen)

===augustus 2009===
#Wat zijn incompatiebele grootheden? Toon aan dat positie en snelheid incompatiebel zijn. Geef en bewijs de Heisenberg onzekerheidsrelatie. Maak hierbij gebruik van de volgende vergelijking, geldend voor twee incompatiebele grootheden A en B: deltaA * deltaB >= 1/2 |<psi|[A, B]|psi>|
#Toepassing van de LCAO-MO benadering op het H2+ molecule met een minimale basis bestaande uit twee genormaliseerde AO 1sA en 1sB geeft steeds de volgende twee MO's: Ï•{{sub|b}} = N(1sA + 1sB) en Ï•* = N' (1sA - 1sB).
* Bereken de normalisatieconstanten N en N'
* Bewijs (op basis van de densiteit) dat, bij een voldoende kleine H-H afstand zodat beide atomaire orbitalen overlappen, Ï•{{sub|b}} een binden MO en Ï•* een antibindend MO is.
#Bespreek het principe van een geometrie-optimalisatie van een molecule. Maak hierbij gebruik van de begrippen potentiaaloppervlak, stationair punt, gradient en hessiaan. Wat versta je onder een frequentie-analyse, en wat is het verband tussen de frequenties en de hessiaan? Leg uit waarom geometrie-optimalisatie best steeds gevolgd wordt door een frequentie-analyse. Op welke manier kan de symmetrie van het molecule hierbij een rol spelen?

===23 januari 2009===
#Geef de definitie van een lineaire hermitische operator A en bewijs dat:
#*Eigenwaarden van A altijd reel zijn
#*De eigenfuncties van A steeds orthonormaal gekozen kunnen worden.
#Leg uit waarom de dissociatie van het H2 molecule niet correct beschreven kan worden met een RHF type golffunctie. Geef de twee wijzen waarop de bindingsenergie van H2 theoretisch berekend kan worden en leg uit waarom, op Hartree-Fock niveau, de ene wijze steeds een te hoge en de andere wijze steeds een te lage bindingsenergie oplevert. Hoe kan de beschrijving van de golffunctie van H2, en dus ook van de bindingsenergie, verbeterd worden?
#
#*Geef en bewijs het variatietheorema
#*Geef en bewijs het eerste Hohenberg-Kohn theorema

===12 januari 2009===
#Bespreek gerade/ungerade , afleiding en zeggen wat essentieel is.
#3 begrippen bespreken en met elkaar in verband brengen: orbitaal / open en gesloten schil / toestand en toestandsfunctie
#Orbitalen tekenen(letterlijk zoals ook op toledo staat)

===10 januari 2009===
#Commutatieregels H, LÂ², Lx, Ly, Lz van meer-elektronatomen afleiden en bespreken wat ge daar mee kunt
#Perturbatietheorie geven & MP2 daar in mengen
#Frequentie-analyse
#*A) frequentie-analyse op een stationair punt bespreken en de Hessiaan er in gebruiken
#*B) 3 eigenschappen bespreken van het molecule in een bepaalde geometrie die je met een frequentie analyse kan berekenen/bespreken

Computationele Chemie

2018-08-13T07:13:01Z

Webmaster: /* 22 januari 2012 */

[[Categorie:Bachelor Chemie]]
Een van de weinige vakken binnen de opleiding Chemie dat gedoceerd wordt door een vrouwelijke prof. Het zwaarste vak van de 3e bachelor in de eerste semester. Naast het mondelinge examen bij prof Pierloot zijn er computerpractica. Hierover moeten verslagen gemaakt worden en op het einde van het semester een computerexamen afgelegd worden.

==Examenvragen==

===25 januari 2018===
# Bespreek de toestandsfunctie horende bij de configuratie phi(a)phi(b) van een twee-elektronsysteem, en toon aan hoe het Pauliprincipe hierbij aanleiding geeft tot de constructie van (combinaties van) Slater determinanten. (phi(a) en phi(b) zijn orbitalen).
#
#*Schrijf de HF toestandsfunctie voor een gesloten-schil molecule.
#* Wat versta je onder elektroncorrelatie? Waarom beschrijft de HF toestandsfunctie correlatie niet. Geef de definitie van correlatie-energie.
#* Beschrijf schematisch de vorm van de golffunctie die, binnen de LCAO-MO benadering, wel in staat is om elektroncorrelatie te beschrijven.
# Leid af hoe de kwantummechanische verwachtingswaarde van een moleculaire dipoolmoment berekend kan worden, vertrekkende van (a) de elektronische toestandsfunctie; (b) de elektronendensiteit.

===NM 23 januari 2018===
#
#* Geef de definitie en twee voorbeelden (met verantwoording) van elk van de volgende begrippen: (1) idempotente operatoren, (2) compatiebele grootheden en (3) hermitische operatoren.
#* Bewijs dat 1/2 (AB+BA) hermitisch is als, A en B zelf hermitisch zijn. Moeten A en B hiervoor commuteren?
#Vertrek van de exacte oplossing van de Schrödingervgl van het He+ ion om een benaderende oplossing te berekenen voor de grondtoestand van het He atoom. Werk een manier uit om deze benadering te verbeteren door gebruik te maken van het variatietheorema. Kan je op die manier een exacte uitkomst bekomen? Leg uit waarom (niet)/ hoe.
#
#*Geef de uitdrukking van de Hartree-Fock orbitaalenergie ε_HF en bespreek de betekenis van de verschillende termen in deze uitdrukking.
#*Komt de som van de HF energieën van alle bezette orbitalen van een molecule overeen met de totale HF energie E_HF? Indien niet, waarin verschillen beide grootheden?
#*Leg uit op welke manier de orbitaalenergie gebruikt kan worden als een benaderende waarde voor de moleculaire ionisatie-energie. Wat houdt deze benadering in en hoe kan de berekening van de ionisatie-potentiaal verder verbeterd worden?

===VM 23 januari 2018===
#Toepassing van de LCAO-MO benadering op het H2+ molecule met een minimale basis bestaande uit twee genormaliseerde AO 1sA en 1sB geeft steeds de volgende twee MO's: Phi^b = N(1sA + 1sB) en Phi* = N' (1sA - 1sB). Bereken de normalisatieconstanten N en N'. Bewijs (op basis van de densiteit) dat, bij een voldoende kleine H-H afstand zodat beide atomaire orbitalen overlappen, phi(b) een binden MO en phi* een antibindend MO is.
#Leg uit waarom de dissociatie van het H2 molecule niet correct beschreven kan worden met een RHF-type golffunctie. Geef aan welke gevolgen dit heeft voor de nauwkeurigheid van de RHF golfvergelijking (?) van covalente bindingen. Beschrijf in detail welke (minimale) voorbetering van de RHF golffunctie van H2 nodig is om een kwalitatief correcte dissociatiecurve te bekomen.
#Wat is Mulliken populatie-analyse en voor wat dient het? Leid de formules af + wat is het verschil tussen de gross en de netto Mulliken populatie van een atomaire basisfunctie resulterend uit een moleculaire LCAO-MO-SCF berekening (gesloten schil molecule)?

=== 19 januari 2018===
#Voorwaarden van een gerade/ ungerade systeem uitleggen en wanneer het kan voorkomen
#Vertrek van de exacte oplossing van de Schrödingervgl van het He+ ion om een benaderende oplossing te berekenen voor de grondtoestand van het He atoom. Werk een manier uit om deze benadering te verbeteren door gebruik te maken van het variatietheorema. Kan je op die manier een exacte uitkomst bekomen? Leg uit waarom (niet)/ hoe.
#
#*Hoe bereken je de electrondensiteit vertrekkende van de (exacte) elektronische toestandsfunctie van ene molecule? hoe hierbij ook rekening met de spin van de elektronen.
#*Hoe kan je bovenstaande uitdrukking herschrijven voor de Hartree-Fock golffunctie van een gesloten-schil molecule?
#*Hoe bereken je de moleculaire elektrostatische potentiaal MEP van een molecule uitgaande van de densiteit?

=== 26 januari 2017 (NM) ===
#
#* Geef de definitie en twee voorbeelden (met verantwoording) van elk van de volgende begrippen: (1) idempotente operatoren, (2) compatiebele grootheden en (3) hermitische operatoren.
#* Bewijs dat 1/2 (AB+BA) hermitisch is als, A en B zelf hermitisch zijn. Moeten A en B hiervoor commuteren?
#
#*Schrijf de HF toestandsfunctie voor een gesloten-schil molecule.
#* Wat versta je onder elektroncorrelatie? Waarom beschrijft de HF toestandsfunctie correlatie niet. Geef de definitie van correlatie-energie.
#* Beschrijf schematisch de vorm van de golffunctie die, binnen de LCAO-MO benadering, wel in staat is om elektroncorrelatie te beschrijven.
# De volgende complexe functies stellen twee van de oplossingen voor van de Schrödingervergelijking voor een één-elektron atoom met kernlading Z:functies voor (n=4, l=2 en ml = +/-2)
#* Ψ4,2,±2 (r,θ,φ)=R4,2 Θ2,±2(θ) Φ±2(φ)
#* met ρ=2Zr/na0
#* en: R4,2(r)=(((Z/a0)^(3/2))/96√5)*(6-ρ)ρ²e-ρ/2
#* Θ2,±2(θ)=√15/4 sin²θ
#* Φ±2(φ)=1/√2π e±2iφ
#* Zijn deze twee functies ontaard of niet?
#* Vorm uit deze twee golffuncties via een orthonormale transformatie twee reële functies. Welke kwantumgetallen gaan hierbij verloren? Zijn de nieuwe functie nog steeds eigenfuncties van dezelfde hamiltoniaan (één-elektron atoom met kernlading Z)? Zo ja, hebben ze dezelfde eigenwaarden als de oorspronkelijke functies of niet? Zijn ze ontaard of niet?
#* Hoeveel radiale nodale vlakken hebben de reële functies? Hoeveel angulaire nodale vlakken, en welke vlakken zijn dit?
#* Teken het angulaire deel van de twee reële orbitalen in twee dimensies. Kies hiervoor het vlak in een carthesisch assenstelsel waar de functies waar de functies hun maximale (absolute) waarde bereiken.
#* Teken ook (kwalitatief) de totale (reële) golffuncties in hetzelfde vlak, onder de vorm van hoogtelijnen. Teken twee hoogtelijnen met een verschillende absolute waarde en geef aan welke van de twee lijnen hoort bij de hoogste absolute waarde.

=== 24 januarri 2017 ===
# Voorwaarden uitleggen voor wanneer een systeem geraden of ungeraden kan zijn.
# Uitleggen waarom UHF afwijkingen geeft bij de dissociatie van H2 en het covalente karakter van bindingen. Uiteggen hoe dit kan verbeterd worden ( in detail zoals H IV: p28-30)
# Afleiden van de totale elektronische energie na het in voeren van Kohn & Sham orbitalen in DFT.

=== 20 januari 2017 (NM)===
#
#* Geef en bewijs het variatietheorema
#* Situeer de orbitaalbenadering binnen dit theorema. Beschrijf hoe met deze methode benaderende oplossingen van de Schrödingervergelijking bekomen kunnen worden.
#* Situeer de LCAO-MO methode binnen dit theorema. Beschrijf hoe met deze methode beanderende oplossingen voor orbitalen bekomen kunnen worden.
# Bespreek de toestandsfunctie horende bij de configuratie phi(a)phi(b) van een twee-elektronsysteem, en toon aan hoe het Pauliprincipe hierbij aanleiding geeft tot de constructie van (combinaties van) Slater determinanten. (phi(a) en phi(b) zijn orbitalen).
# Leid af hoe de kwantummechanische verwachtingswaarde van een moleculaire dipoolmoment berekend kan worden, vertrekkende van (a) de elektronische toestandsfunctie; (b) de elektronendensiteit.

===22 januari 2016 (VM)===
#
#* Geef de definitie en twee voorbeelden (met verantwoording) van elk van de volgende begrippen: (1) idempotente operatoren, (2) compatiebele grootheden, (3) hermitische operatoren.
#* Bewijs dat 1/2(AB+BA) hermitisch is als A en B zelf hermitisch zijn. Moeten A en B hiervoor commuteren?
# Toepassing van de LCAO-MO benadering op het H2+ molecule met een minimale basis bestaande uit twee genormaliseerde AO 1sA en 1sB geeft steeds de volgende twee MO's: phi•b = N(1sA + 1sB) en phi•* = N' (1sA - 1sB).
#* Bereken de normalisatieconstanten N en N'.
#* Bewijs (op basis van de densiteit) dat, bij een voldoende kleine H-H afstand zodat beide atomaire orbitalen overlappen, phi(b) een binden MO en phi* een antibindend MO is.
#
#* Hoe bereken je de elektronendensiteit vertrekkende van de elektronische toestandfunctie van een molecule? Hou hierbij ook rekening met de spin van de elektronen.
#* Hoe bereken je de moleculaire elektrostatische potentiaal MEP van ee nmolecule uitgaande van de densiteit?
#* Leg uit hoe je een MSEP (molecular surface electrostatic potential) zou berekenen.

===19 januari 2016 (VM)===
#
#* Wat zijn compatiebele grootheden? Wat zijn de voorwaarden?
#* Geef een voorbeeld van (i) twee compatiebele grootheden, (ii) twee niet-compatiebele grootheden. Bewijs dit met de voorwaarden die je in a) gesteld hebt.
# Leg uit waarom de dissociatie van het H2 molecule niet correct beschreven kan worden met een RHF type golffunctie. Leg uit hoe je dit kan verbeteren (in detail).
# Leid af hoe de kwantummechanische verwachtingswaarde van een moleculair dipoolmoment berekend kan worden met
#* elektronische toestandsfunctie
#* elektrondensiteit

===15 januari 2016 (VM)===
#
#*Geef en bewijs het variatietheorema.
#*Situeer de orbitaalbenadering binnen dit theorema. Beschrijf hoe met deze methode benaderende oplossingen van de Schrödingervergelijking bekomen kunnen worden.
#*Situeer de LCAO-MO methode binnen dit theorema. Beschrijf hoe met deze methode benaderende oplossingen voor orbitalen bekomen kunnen worden.
# Bespreek de toestandsfunctie horenden bij de aangeslagen configuratie van een twee-elektronensysteem en toon aan hoe het Pauliprincipe hierbij aanleiding geeft tot de constructie van (combinaties van) de Slater determinanten.
#De volgende complexe functies stellen twee van de oplossingen voor van de Schrödingernvergelijking voor een één-elektron atoom met kernlading Z:
#* Ψ4,2,±2 (r,θ,φ)=R4,2 Θ2,±2(θ) Φ±2(φ)
#* met ρ=2Zr/na0
#* en: R4,2(r)=(((Z/a0)^(3/2))/96√5)*(6-ρ)ρ²e-ρ/2
#* Θ2,±2(θ)=√15/4 sin²θ
#* Φ±2(φ)=1/√2π e±2iφ
#* Zijn deze twee functies ontaard of niet?
#* Vorm uit deze twee golffuncties via een orthonormale transformatie twee reële functies. Welke kwantumgetallen gaan hierbij verloren? Zijn de nieuwe functie nog steeds eigenfuncties van dezelfde hamiltoniaan (één-elektron atoom met kernlading Z)? Zo ja, hebben ze dezelfde eigenwaarden als de oorspronkelijke functies of niet? Zijn ze ontaard of niet?
#* Hoeveel radiale nodale vlakken hebben de reële functies? Hoeveel angulaire nodale vlakken, en welke vlakken zijn dit?
#* Teken het angulaire deel van de twee reële orbitalen in twee dimensies. Kies hiervoor het vlak in een carthesisch assenstelsel waar de functies waar de functies hun maximale (absolute) waarde bereiken.
#* Teken ook (kwalitatief) de totale (reële) golffuncties in hetzelfde vlak, onder de vorm van hoogtelijnen. Teken twee hoogtelijnen met een verschillende absolute waarde en geef aan welke van de twee lijnen hoort bij de hoogste absolute waarde.

===23 januari 2015===
# Schrijf de hamiltoniaan voor het waterstofatoom. Beschrijf schematisch de eigenfuncties en bijbehorende eigenwaarden. Plaats nu het atoom in een magneetveld. Beschrijf hoe de eigenfuncties en eigenwaarden veranderen.
#Toepassing van de LCAO-MO benadering op het H2+ molecule met een minimale basis bestaande uit twee genormaliseerde AO 1sA en 1sB geeft steeds de volgende twee MO's: phi•b = N(1sA + 1sB) en phi•* = N' (1sA - 1sB). Bereken de normalisatieconstanten N en N'. Bewijs (op basis van de densiteit) dat, bij een voldoende kleine H-H afstand zodat beide atomaire orbitalen overlappen, phi(b) een binden MO en phi* een antibindend MO is.
#Bespreek het principe van een geometrie-optimalisatie van een molecule. Maak hierbij gebruik van de begrippen potentiaaloppervlak, stationair punt, gradient en hessiaan. Wat versta je onder een frequentie-analyse, en wat is het verband tussen de frequenties en de hessiaan? Leg uit waarom geometrie-optimalisatie best steeds gevolgd wordt door een frequentie-analyse. Op welke manier kan de symmetrie van het molecule hierbij een rol spelen?

===22 januari 2015===
# Bespreek Rayleigh-Schrödinger perturbatietheorie voor niet-ontaarde systemen en situeer de MP2-methode binnen deze theorie.
# De volgende complexe functies stellen twee van de oplossingen voor van de Schrödingernvergelijking voor een één-elektron atoom met kernlading Z:
#* Ψ4,2,±2 (r,θ,φ)=R4,2 Θ2,±2(θ) Φ±2(φ)
#* met ρ=2Zr/na0
#* en: R4,2(r)=(((Z/a0)^(3/2))/96√5)*(6-ρ)ρ²e-ρ/2
#* Θ2,±2(θ)=√15/4 sin²θ
#* Φ±2(φ)=1/√2π e±2iφ
#* Zijn deze twee functies ontaard of niet?
#* Vorm uit deze twee golffuncties via een orthonormale transformatie twee reële functies. Welke kwantumgetallen gaan hierbij verloren? Zijn de nieuwe functie nog steeds eigenfuncties van dezelfde hamiltoniaan (één-elektron atoom met kernlading Z)? Zo ja, hebben ze dezelfde eigenwaarden als de oorspronkelijke functies of niet? Zijn ze ontaard of niet?
#* Hoeveel radiale nodale vlakken hebben de reële functies? Hoeveel angulaire nodale vlakken, en welke vlakken zijn dit?
#* Teken het angulaire deel van de twee reële orbitalen in twee dimensies. Kies hiervoor het vlak in een carthesisch assenstelsel waar de functies waar de functies hun maximale (absolute) waarde bereiken.
#* Teken ook (kwalitatief) de totale (reële) golffuncties in hetzelfde vlak, onder de vorm van hoogtelijnen. Teken twee hoogtelijnen met een verschillende absolute waarde en geef aan welke van de twee lijnen hoort bij de hoogste absolute waarde.
# Op basis van welk principe en onder welke omstandigheden kunnen de toestandsfuncties van een systeem geclassificeerd worden als gerade of ungerade?

===20 januari 2015 VM===
# Geef en bewijs het variatie theorema. Toon aan dat dit blijft gelden in de densiteitfunctionaal theorie
# Constructie van Slater determinanten vanuit het Pauli principe
#Duid in onderstaande tabel aan met een kruisje of de volgende waterstoforbitalen eigenfuncties zijn van de hamiltoniaan (H), en/of de orbitaaldraaiimpulsoperatoren (lÂ², lx, ly, lz). Hierbij moeten geen ingewikkelde afleidingen gegeven worden, maar je moet keuze wel kunnen uitleggen. (rood = oplossing)

===16 januari 2015===
# Schrijf de hamiltoniaan voor het waterstofatoom. Beschrijf schematisch de eigenfuncties en bijbehorende eigenwaarden. Plaats nu het atoom in een magneetveld. Beschrijf hoe de eigenfuncties en eigenwaarden veranderen.
# Geef grondig het Pauliprincipe en toon aan dat de golffunctie van het He atoom geschreven moet worden als een determinant, en geef deze determinant.
#
#* Wat versta je onder elektroncorrelatie
#* Geef de de definitie van correlatie energie
#* Beschrijf schematisch de vorm van de golffunctie die, binnen de LCAO-MO benadering, in staat is de elektron correlatie te beschrijven.
#* Noem 2 mogelijke methoden die gebruikt kunnen worden om deze golffunctie te berekenen. Geef de essentiële verschillen tussen beide methoden.

===18 augustus 2014===
# Bewijs dat Pz een lineaire en hermitische operator is.
# Geef grondig het Pauliprincipe en voor een He atoom gebruik makend van de orbitaalbenadering dat de golffunctie geschreven kan worden in een determinant, en geef deze determinant.
# Leg uit Rayleigh perturbatie theorie en situeer MP2 hierin.

===24 januari 2014===
# Definieer
#*orbitaal en orbitaalbenadering
#*configuratie: open- en gesloten-schil-configuratie
#*slaterdeterminanten
#*toestand en toestandsfunctie; maak gebruik van een voorbeeld en leg het verband/preciseer het verschil tussen de verschillende begrippen
# Wat is het verschil tussen de gross en de netto Mulliken populatie van een atomaire basisfunctie resulterend uit een moleculaire LCAO-MO-SCF berekening? (leid de formules af)
# Bereken a) de meest waarschijnlijke kern-elektronafstand; b) de gemiddelde kern-elektronafstand, in de grondtoestand van het waterstof atoom met als toestandsfunctie (dan die functie uit de cursus)

===23 januari 2014===
# geef de definitie en twee voorbeelden (met verantwoording) van elk van de volgende begrippen:
#* Idempotente operatoren
#* Compatibele grootheden
#* Hermitische operatoren
# Geef en bespreek het Pauli principe (algemeen) en toon aan dat omwille van dit principe de maximale bezetting ven de ruimtelijke orbitalen 2 is, en die van de spin orbitalen 1.
#
#* Wat versta je onder elektroncorrelatie
#* Geef de de definitie van correlatie energie
#* Beschrijf schematisch de vorm van de golffunctie die, binnen de LCAO-MO benadering, in staat is de elektron correlatie te beschrijven (uit hoofdstuk 4 naar 't schijnt!)
#* Noem 2 mogelijke methoden die gebruikt kunnen worden om deze golffunctie te berekenen. Geef de essentiële verschillen tussen beide methoden.

===21 januari 2014===
# Bewijs compatiebele grootheden.
#Leg uit waarom de dissociatie van het H2 molecule niet correct beschreven kan worden met een RHF type golffunctie.
#* Geef de 2 wijzen waarop de bindingsenergie van H2 theoretisch berekend kan worden en leg uit waarom, op Hartree-Fock niveau, de ene wijze steeds een te hoge, en de andere wijze steeds een te lage bindingsenergie oplevert.
#*Hoe kan de beschrijving van de golffunctie van H2, en dus ook van de bindingsenergie, verbeterd worden.
#Bespreek het principe van een geometrie-optimalisatie van een molecule.
#* Maak hierbij gebruik van de begrippen potentiaaloppervlak, stationair punt, gradient en hessiaan. Wat versta je onder een frequentie-analyse.
#* Wat is het verband tussen de frequenties en de hessiaan?
#* Leg uit waarom geometrie-optimalisatie best steeds gevolgd wordt door een frequentie-analyse. Op welke manier kan de symmetrie van het molecule hierbij een rol spelen?
===17 januari 2014===
#Geef en bewijs het variatie theorema. Toon aan dat dit blijft gelden in de densiteitfunctionaal theorie
#Constructie van Slater determinanten vanuit het Pauli principe:
#Bespreek de mogelijke golffuncties en dat die aanleiding geven tot de constructie van een Slater determinant/ combinatie van Slater determinanten
#Duid in onderstaande tabel aan met een kruisje of de volgende waterstoforbitalen eigenfuncties zijn van de hamiltoniaan (H), en/of de orbitaaldraaiimpulsoperatoren (l², lx, ly, lz). Hierbij moeten geen ingewikkelde afleidingen gegeven worden, maar je moet keuze wel kunnen uitleggen. (rood = oplossing) (zie 24 januari 2012)

=== 25 januari 2013 ===
#Geef en bespreek het Pauli-principe. Welke benaderende golffunctie zal men gebruiken om te voldoen aan dit principe?
#Definitie van elektroncorrelatie. Wat is de correlatie-energie? Beschrijf schematisch de vorm van de golffunctie die, binnen de LCAO-MO benadering, in staat is om elektronencorrelatie te beschrijven. Noem twee mogelijke methoden die gebruikt kunnen worden om deze golffunctie te berekenen. Geef de essentiële verschillen tussen de beide methoden.
#Toepassing van de LCAO-MO benadering op het H2+ molecule met een minimale basis bestaande uit twee genormaliseerde AO 1sA en 1sB geeft steeds de volgende twee MO's: phi•b = N(1sA + 1sB) en phi•* = N' (1sA - 1sB). Bereken de normalisatieconstanten N en N'. Bewijs (op basis van de densiteit) dat, bij een voldoende kleine H-H afstand zodat beide atomaire orbitalen overlappen, phi(b) een binden MO en phi* een antibindend MO is.

=== 22 januari 2013===

#Leid de uitdrukking af van de totale (elektronische) grondtoestandsenergie die bekomen wordt binnen DFT na de introductie van orbitalen zoals gesugereerd door Kohn & Sham
#Geef de definitie van "size consistency". Waarom is de CISD-methode niet size-consistent?
#
#*Wat zijn compatiebele grootheden?
#*Toon aan dat twee meetbare grootheden compatiebel zijn als de corresponderende kwantummechanische operatoren commuteren.
#*Geef een voorbeeld van (i) twee compatiebele grootheden, (ii) twee niet-compatiebele grootheden. Bewijs (i) en (ii) door de commutatierelatie tussen de bijhorende operatoren uit te werken.

===Augustus 2012===

#Geef de definitie van een lineaire hermitische operator A en bewijs dat:
#*eigenwaarden van A altijd reël zijn
#*de eigenfuncties van A steeds orthonormaal gekozen kunnen worden.
#Bespreek Rayleigh-Schrödinger perturbatietheorie voor niet-ontaarde systemen en situeer de MP2-methode binnen deze theorie.
#Leg uit waarom de dissociatie van H2 molecule niet correct beschreven kan worden met een RHF-type golffunctie. Geef de twee wijzen waarop de bindingsenergie van H2 theoretisch berekend kan worden en leg uit waarom, op Hartree-Fock niveau, de ene wijze een steeds te hoge en de andere steeds een te lage bindingsenergie oplevert? Hoe kan de beschrijving van de golffunctie van H2, en dus ook van bindingsenergie, verbeterd worden?

===28 januari 2011 NM===
#
#* Definitie van elektroncorrelatie
#* Wat is de correlatie-energie
#* Beschrijf schematisch de vorm van de golffunctie die, binnen de LCAO-MO benadering, in staat is om elektronencorrelatie te beschrijven
#* Noem twee mogelijke methoden die gebruikt kunnen worden om deze golffunctie te berekenen. Geef de essentiële verschillen tussen de beide methoden
#Toepassing van de LCAO-MO benadering op het H2+ molecule met een minimale basis bestaande uit twee genormaliseerde AO 1sA en 1sB geeft steeds de volgende twee MO's: phi•b = N(1sA + 1sB) en phi•* = N' (1sA - 1sB).
#* Bereken de normalisatieconstanten N en N'
#* Bewijs (op basis van de densiteit) dat, bij een voldoende kleine H-H afstand zodat beide atomaire orbitalen overlappen, phi(b) een binden MO en phi* een antibindend MO is.
# Bewijs compatiebele grootheden.

===24 januari 2012 VM===
#
#*Geef en bespreek het Pauli-principe
#*Welke benaderende golffunctie zal men gebruiken om te voldoen aan dit principe?
#Leid de uitdrukking af voor de totale (elektronische) grondtoestandsenergie binnen DFT, na de introductie van orbitalen zoals gesuggereerd door Kohn & Sham.
#Duid in onderstaande tabel aan met een kruisje of de volgende waterstoforbitalen eigenfuncties zijn van de hamiltoniaan (H), en/of de orbitaaldraaiimpulsoperatoren (l², lx, ly, lz). Hierbij moeten geen ingewikkelde afleidingen gegeven worden, maar je moet keuze wel kunnen uitleggen. (rood = oplossing)

===22 januari 2012===
#Op basis van welk principe en onder welke omstandigheden kunnen de toestandsfunctie van een systeem geclassificeerd worden als gerade of ungerade?
#Wat is het verschil tussen de gross en de netto Mulliken populatie van een atomaire basisfunctie resulterend uit een moleculaire LCAO-MO-SCF berekening? (leid de formules af)
#De volgende complexe functies stellen twee van de oplossingen voor van de Schrödingernvergelijking voor een éé-elektron atoom met kernlading Z:
#* Ψ4,2,±2 (r,θ,φ)=R4,2 Θ2,±2(θ) Φ±2(φ)
#* met ρ=2Zr/na0
#* en: R4,2(r)=(((Z/a0)^(3/2))/96√5)*(6-ρ)ρ²e-ρ/2
#* Θ2,±2(θ)=√15/4 sin²θ
#* Φ±2(φ)=1/√2π e±2iφ
#*Zijn deze twee functies ontaard of niet?
#*Vorm uit deze twee golffuncties via een orthonormale transformatie twee reële functies. Welke kwantumgetallen gaan hierbij verloren? Zijn de nieuwe functie nog steeds eigenfuncties van dezelfde hamiltoniaan (één-elektron atoom met kernlading Z)? Zo ja, hebben ze dezelfde eigenwaarden als de oorspronkelijke functies of niet? Zijn ze ontaard of niet?
#*Hoeveel radiale nodale vlakken hebben de reële functies? Hoeveel angulaire nodale vlakken, en welke vlakken zijn dit?
#*Teken het angulaire deel van de twee reële orbitalen in twee dimensies. Kies hiervoor het vlak in een carthesisch assenstelsel waar de functies waar de functies hun maximale (absolute) waarde bereiken.
#*Teken ook (kwalitatief) de totale (reële) golffuncties in hetzelfde vlak, onder de vorm van hoogtelijnen. Teken twee hoogtelijnen met een verschillende absolute waarde en geef aan welke van de twee lijnen hoort bij de hoogste absolute waarde.

===24 januari 2011 nm===
# Maak gebruik van de LCAO-MO benadering en het variatietheorema om de golï¬€unctie en bijhorende energie te berekenen van de grondtoestand van het H2+-ion bij een H-H afstand van 2,2 a.u. Basisfuncties zijn de (genormaliseerde) 1sA en 1sB orbitalen op beide H atomen. De waarde van de verschillende integralen tussen beide functies bij de gegeven H-H afstand bedragen: S(AB)= 0,533 ; H(AA)= -0,937 a.u. ; H(AB)= -0,621 a.u.
#
#* Geef en bespreek het Pauli-principe
#* Hoe wordt dit principe gebruikt voor de constructie van een golffunctie binnnen de orbitaalbenadering.
# Wat is het verschil tussen de gross en de netto Mulliken populatie van een atomaire basisfunctie resulterend uit een moleculaire LCAO-MOSCF berekening (leid de formules af)

===24 januari 2011 vm===
# Op basis van welk principe en onder welke omstandigheden kunnen de toestandsfuncties van een systeem geclassificeerd worden als gerade of ungerade?
# Leidt de uitdrukking af van de totale elektronische grondtoestandsenergie die bekomen wordt binnen DFT na de introductie van orbitalen zoals gesuggereerd door Kohn & Sham.
# Bereken a) de meest waarschijnlijke kern-elektronafstand; b) de gemiddelde kern-elektronafstand, in de grondtoestand van het waterstof atoom met als toestandsfunctie (dan die functie uit de cursus)

===22 januari 2010 nm===
#Niet compatiebele grootheden, bewijzen dat impuls en plaats niet compatiebel zijn, onzekerheidsprincipe Heisenberg geven en bewijzen met gegeven formule (uit cursus)
#H2+-ion, gegeven dat bindend orbitaal= N(sA+sB) en antibindend= N'(sA-sB). Normalisatiefactoren berekenen en met de waarschijnlijkheidsdichtheid aantonen dat het ene bindend is en het andere antibindend.
#Vanalles over geometrie-optimalisatie en frequentie-analyse:

===22 januari 2010 vm===
#De golffunctie van waterstof gekregen. Bereken hoogst waarschijnlijke waarde van r en de gemiddelde waarde van r
#
#* Variatietheorema geven en bewijzen en aantonen hoe dat da in de densiteitsfunctionaaltheorie ook blijft gelden
#* Het eerste Hohenberg-Kohn theorema geven en bewijzen
#
#* Definitie van elektroncorrelatie
#* Wat is de correlatie-energie
#* Beschrijf schematisch de vorm van de golffunctie die, binnen de LCAO-MO benadering, in staat is om elektronencorrelatie te beschrijven
#* Noem twee mogelijke methoden die gebruikt kunnen worden om deze golffunctie te berekenen. Geef de essentiële verschillen tussen de beide methoden

===18 januari 2010 nm===
#Op basis van welk principe en onder welke omstandigheden kunnen de toestandsfuncties van een systeem geclassificeerd worden als gerade en ungerade
#Leg uit waarom de dissociatie van het H2 molecule niet correct beschreven kan worden met een RHF type golffunctie. Geef de 2 wijzen waarop de bindingsenergie van H2 theoretisch berekend kan worden en leg uit waarom, op Hartree-Fock niveau de ene wijze steeds een te hoge, en de andere wijze steeds een te lage bindingsenergie oplevert. Hoe kan de beschrijving van de golffunctie van H2, en dus ook van de bindingsenergie, verbeterd worden.
#Bespreek het Pauli-principe (grondig en algemeen) en gebruik dit principe bij de constructie van de golffunctie voor de grondtoestand van he He atoom(binnen de orbitaalbenadering)

===18 januari 2010 vm===
#Bewijs compatiebele grootheden
#Geef de verschillende aangeslagen toestanden van een twee-elektronsysteem. Geef de slaterdeterminanten rekening houdend met het Pauliprincipe
#Tekenopdracht van n=4 l=2 en ml=+/-2 (zie oude examenvragen)

===augustus 2009===
#Wat zijn incompatiebele grootheden? Toon aan dat positie en snelheid incompatiebel zijn. Geef en bewijs de Heisenberg onzekerheidsrelatie. Maak hierbij gebruik van de volgende vergelijking, geldend voor twee incompatiebele grootheden A en B: deltaA * deltaB >= 1/2 |<psi|[A, B]|psi>|
#Toepassing van de LCAO-MO benadering op het H2+ molecule met een minimale basis bestaande uit twee genormaliseerde AO 1sA en 1sB geeft steeds de volgende twee MO's: Ï•{{sub|b}} = N(1sA + 1sB) en Ï•* = N' (1sA - 1sB).
* Bereken de normalisatieconstanten N en N'
* Bewijs (op basis van de densiteit) dat, bij een voldoende kleine H-H afstand zodat beide atomaire orbitalen overlappen, Ï•{{sub|b}} een binden MO en Ï•* een antibindend MO is.
#Bespreek het principe van een geometrie-optimalisatie van een molecule. Maak hierbij gebruik van de begrippen potentiaaloppervlak, stationair punt, gradient en hessiaan. Wat versta je onder een frequentie-analyse, en wat is het verband tussen de frequenties en de hessiaan? Leg uit waarom geometrie-optimalisatie best steeds gevolgd wordt door een frequentie-analyse. Op welke manier kan de symmetrie van het molecule hierbij een rol spelen?

===23 januari 2009===
#Geef de definitie van een lineaire hermitische operator A en bewijs dat:
#*Eigenwaarden van A altijd reel zijn
#*De eigenfuncties van A steeds orthonormaal gekozen kunnen worden.
#Leg uit waarom de dissociatie van het H2 molecule niet correct beschreven kan worden met een RHF type golffunctie. Geef de twee wijzen waarop de bindingsenergie van H2 theoretisch berekend kan worden en leg uit waarom, op Hartree-Fock niveau, de ene wijze steeds een te hoge en de andere wijze steeds een te lage bindingsenergie oplevert. Hoe kan de beschrijving van de golffunctie van H2, en dus ook van de bindingsenergie, verbeterd worden?
#
#*Geef en bewijs het variatietheorema
#*Geef en bewijs het eerste Hohenberg-Kohn theorema

===12 januari 2009===
#Bespreek gerade/ungerade , afleiding en zeggen wat essentieel is.
#3 begrippen bespreken en met elkaar in verband brengen: orbitaal / open en gesloten schil / toestand en toestandsfunctie
#Orbitalen tekenen(letterlijk zoals ook op toledo staat)

===10 januari 2009===
#Commutatieregels H, LÂ², Lx, Ly, Lz van meer-elektronatomen afleiden en bespreken wat ge daar mee kunt
#Perturbatietheorie geven & MP2 daar in mengen
#Frequentie-analyse
#*A) frequentie-analyse op een stationair punt bespreken en de Hessiaan er in gebruiken
#*B) 3 eigenschappen bespreken van het molecule in een bepaalde geometrie die je met een frequentie analyse kan berekenen/bespreken

Computationele Chemie

2018-08-13T07:11:52Z

Webmaster: /* 24 januari 2012 VM */

[[Categorie:Bachelor Chemie]]
Een van de weinige vakken binnen de opleiding Chemie dat gedoceerd wordt door een vrouwelijke prof. Het zwaarste vak van de 3e bachelor in de eerste semester. Naast het mondelinge examen bij prof Pierloot zijn er computerpractica. Hierover moeten verslagen gemaakt worden en op het einde van het semester een computerexamen afgelegd worden.

==Examenvragen==

===25 januari 2018===
# Bespreek de toestandsfunctie horende bij de configuratie phi(a)phi(b) van een twee-elektronsysteem, en toon aan hoe het Pauliprincipe hierbij aanleiding geeft tot de constructie van (combinaties van) Slater determinanten. (phi(a) en phi(b) zijn orbitalen).
#
#*Schrijf de HF toestandsfunctie voor een gesloten-schil molecule.
#* Wat versta je onder elektroncorrelatie? Waarom beschrijft de HF toestandsfunctie correlatie niet. Geef de definitie van correlatie-energie.
#* Beschrijf schematisch de vorm van de golffunctie die, binnen de LCAO-MO benadering, wel in staat is om elektroncorrelatie te beschrijven.
# Leid af hoe de kwantummechanische verwachtingswaarde van een moleculaire dipoolmoment berekend kan worden, vertrekkende van (a) de elektronische toestandsfunctie; (b) de elektronendensiteit.

===NM 23 januari 2018===
#
#* Geef de definitie en twee voorbeelden (met verantwoording) van elk van de volgende begrippen: (1) idempotente operatoren, (2) compatiebele grootheden en (3) hermitische operatoren.
#* Bewijs dat 1/2 (AB+BA) hermitisch is als, A en B zelf hermitisch zijn. Moeten A en B hiervoor commuteren?
#Vertrek van de exacte oplossing van de Schrödingervgl van het He+ ion om een benaderende oplossing te berekenen voor de grondtoestand van het He atoom. Werk een manier uit om deze benadering te verbeteren door gebruik te maken van het variatietheorema. Kan je op die manier een exacte uitkomst bekomen? Leg uit waarom (niet)/ hoe.
#
#*Geef de uitdrukking van de Hartree-Fock orbitaalenergie ε_HF en bespreek de betekenis van de verschillende termen in deze uitdrukking.
#*Komt de som van de HF energieën van alle bezette orbitalen van een molecule overeen met de totale HF energie E_HF? Indien niet, waarin verschillen beide grootheden?
#*Leg uit op welke manier de orbitaalenergie gebruikt kan worden als een benaderende waarde voor de moleculaire ionisatie-energie. Wat houdt deze benadering in en hoe kan de berekening van de ionisatie-potentiaal verder verbeterd worden?

===VM 23 januari 2018===
#Toepassing van de LCAO-MO benadering op het H2+ molecule met een minimale basis bestaande uit twee genormaliseerde AO 1sA en 1sB geeft steeds de volgende twee MO's: Phi^b = N(1sA + 1sB) en Phi* = N' (1sA - 1sB). Bereken de normalisatieconstanten N en N'. Bewijs (op basis van de densiteit) dat, bij een voldoende kleine H-H afstand zodat beide atomaire orbitalen overlappen, phi(b) een binden MO en phi* een antibindend MO is.
#Leg uit waarom de dissociatie van het H2 molecule niet correct beschreven kan worden met een RHF-type golffunctie. Geef aan welke gevolgen dit heeft voor de nauwkeurigheid van de RHF golfvergelijking (?) van covalente bindingen. Beschrijf in detail welke (minimale) voorbetering van de RHF golffunctie van H2 nodig is om een kwalitatief correcte dissociatiecurve te bekomen.
#Wat is Mulliken populatie-analyse en voor wat dient het? Leid de formules af + wat is het verschil tussen de gross en de netto Mulliken populatie van een atomaire basisfunctie resulterend uit een moleculaire LCAO-MO-SCF berekening (gesloten schil molecule)?

=== 19 januari 2018===
#Voorwaarden van een gerade/ ungerade systeem uitleggen en wanneer het kan voorkomen
#Vertrek van de exacte oplossing van de Schrödingervgl van het He+ ion om een benaderende oplossing te berekenen voor de grondtoestand van het He atoom. Werk een manier uit om deze benadering te verbeteren door gebruik te maken van het variatietheorema. Kan je op die manier een exacte uitkomst bekomen? Leg uit waarom (niet)/ hoe.
#
#*Hoe bereken je de electrondensiteit vertrekkende van de (exacte) elektronische toestandsfunctie van ene molecule? hoe hierbij ook rekening met de spin van de elektronen.
#*Hoe kan je bovenstaande uitdrukking herschrijven voor de Hartree-Fock golffunctie van een gesloten-schil molecule?
#*Hoe bereken je de moleculaire elektrostatische potentiaal MEP van een molecule uitgaande van de densiteit?

=== 26 januari 2017 (NM) ===
#
#* Geef de definitie en twee voorbeelden (met verantwoording) van elk van de volgende begrippen: (1) idempotente operatoren, (2) compatiebele grootheden en (3) hermitische operatoren.
#* Bewijs dat 1/2 (AB+BA) hermitisch is als, A en B zelf hermitisch zijn. Moeten A en B hiervoor commuteren?
#
#*Schrijf de HF toestandsfunctie voor een gesloten-schil molecule.
#* Wat versta je onder elektroncorrelatie? Waarom beschrijft de HF toestandsfunctie correlatie niet. Geef de definitie van correlatie-energie.
#* Beschrijf schematisch de vorm van de golffunctie die, binnen de LCAO-MO benadering, wel in staat is om elektroncorrelatie te beschrijven.
# De volgende complexe functies stellen twee van de oplossingen voor van de Schrödingervergelijking voor een één-elektron atoom met kernlading Z:functies voor (n=4, l=2 en ml = +/-2)
#* Ψ4,2,±2 (r,θ,φ)=R4,2 Θ2,±2(θ) Φ±2(φ)
#* met ρ=2Zr/na0
#* en: R4,2(r)=(((Z/a0)^(3/2))/96√5)*(6-ρ)ρ²e-ρ/2
#* Θ2,±2(θ)=√15/4 sin²θ
#* Φ±2(φ)=1/√2π e±2iφ
#* Zijn deze twee functies ontaard of niet?
#* Vorm uit deze twee golffuncties via een orthonormale transformatie twee reële functies. Welke kwantumgetallen gaan hierbij verloren? Zijn de nieuwe functie nog steeds eigenfuncties van dezelfde hamiltoniaan (één-elektron atoom met kernlading Z)? Zo ja, hebben ze dezelfde eigenwaarden als de oorspronkelijke functies of niet? Zijn ze ontaard of niet?
#* Hoeveel radiale nodale vlakken hebben de reële functies? Hoeveel angulaire nodale vlakken, en welke vlakken zijn dit?
#* Teken het angulaire deel van de twee reële orbitalen in twee dimensies. Kies hiervoor het vlak in een carthesisch assenstelsel waar de functies waar de functies hun maximale (absolute) waarde bereiken.
#* Teken ook (kwalitatief) de totale (reële) golffuncties in hetzelfde vlak, onder de vorm van hoogtelijnen. Teken twee hoogtelijnen met een verschillende absolute waarde en geef aan welke van de twee lijnen hoort bij de hoogste absolute waarde.

=== 24 januarri 2017 ===
# Voorwaarden uitleggen voor wanneer een systeem geraden of ungeraden kan zijn.
# Uitleggen waarom UHF afwijkingen geeft bij de dissociatie van H2 en het covalente karakter van bindingen. Uiteggen hoe dit kan verbeterd worden ( in detail zoals H IV: p28-30)
# Afleiden van de totale elektronische energie na het in voeren van Kohn & Sham orbitalen in DFT.

=== 20 januari 2017 (NM)===
#
#* Geef en bewijs het variatietheorema
#* Situeer de orbitaalbenadering binnen dit theorema. Beschrijf hoe met deze methode benaderende oplossingen van de Schrödingervergelijking bekomen kunnen worden.
#* Situeer de LCAO-MO methode binnen dit theorema. Beschrijf hoe met deze methode beanderende oplossingen voor orbitalen bekomen kunnen worden.
# Bespreek de toestandsfunctie horende bij de configuratie phi(a)phi(b) van een twee-elektronsysteem, en toon aan hoe het Pauliprincipe hierbij aanleiding geeft tot de constructie van (combinaties van) Slater determinanten. (phi(a) en phi(b) zijn orbitalen).
# Leid af hoe de kwantummechanische verwachtingswaarde van een moleculaire dipoolmoment berekend kan worden, vertrekkende van (a) de elektronische toestandsfunctie; (b) de elektronendensiteit.

===22 januari 2016 (VM)===
#
#* Geef de definitie en twee voorbeelden (met verantwoording) van elk van de volgende begrippen: (1) idempotente operatoren, (2) compatiebele grootheden, (3) hermitische operatoren.
#* Bewijs dat 1/2(AB+BA) hermitisch is als A en B zelf hermitisch zijn. Moeten A en B hiervoor commuteren?
# Toepassing van de LCAO-MO benadering op het H2+ molecule met een minimale basis bestaande uit twee genormaliseerde AO 1sA en 1sB geeft steeds de volgende twee MO's: phi•b = N(1sA + 1sB) en phi•* = N' (1sA - 1sB).
#* Bereken de normalisatieconstanten N en N'.
#* Bewijs (op basis van de densiteit) dat, bij een voldoende kleine H-H afstand zodat beide atomaire orbitalen overlappen, phi(b) een binden MO en phi* een antibindend MO is.
#
#* Hoe bereken je de elektronendensiteit vertrekkende van de elektronische toestandfunctie van een molecule? Hou hierbij ook rekening met de spin van de elektronen.
#* Hoe bereken je de moleculaire elektrostatische potentiaal MEP van ee nmolecule uitgaande van de densiteit?
#* Leg uit hoe je een MSEP (molecular surface electrostatic potential) zou berekenen.

===19 januari 2016 (VM)===
#
#* Wat zijn compatiebele grootheden? Wat zijn de voorwaarden?
#* Geef een voorbeeld van (i) twee compatiebele grootheden, (ii) twee niet-compatiebele grootheden. Bewijs dit met de voorwaarden die je in a) gesteld hebt.
# Leg uit waarom de dissociatie van het H2 molecule niet correct beschreven kan worden met een RHF type golffunctie. Leg uit hoe je dit kan verbeteren (in detail).
# Leid af hoe de kwantummechanische verwachtingswaarde van een moleculair dipoolmoment berekend kan worden met
#* elektronische toestandsfunctie
#* elektrondensiteit

===15 januari 2016 (VM)===
#
#*Geef en bewijs het variatietheorema.
#*Situeer de orbitaalbenadering binnen dit theorema. Beschrijf hoe met deze methode benaderende oplossingen van de Schrödingervergelijking bekomen kunnen worden.
#*Situeer de LCAO-MO methode binnen dit theorema. Beschrijf hoe met deze methode benaderende oplossingen voor orbitalen bekomen kunnen worden.
# Bespreek de toestandsfunctie horenden bij de aangeslagen configuratie van een twee-elektronensysteem en toon aan hoe het Pauliprincipe hierbij aanleiding geeft tot de constructie van (combinaties van) de Slater determinanten.
#De volgende complexe functies stellen twee van de oplossingen voor van de Schrödingernvergelijking voor een één-elektron atoom met kernlading Z:
#* Ψ4,2,±2 (r,θ,φ)=R4,2 Θ2,±2(θ) Φ±2(φ)
#* met ρ=2Zr/na0
#* en: R4,2(r)=(((Z/a0)^(3/2))/96√5)*(6-ρ)ρ²e-ρ/2
#* Θ2,±2(θ)=√15/4 sin²θ
#* Φ±2(φ)=1/√2π e±2iφ
#* Zijn deze twee functies ontaard of niet?
#* Vorm uit deze twee golffuncties via een orthonormale transformatie twee reële functies. Welke kwantumgetallen gaan hierbij verloren? Zijn de nieuwe functie nog steeds eigenfuncties van dezelfde hamiltoniaan (één-elektron atoom met kernlading Z)? Zo ja, hebben ze dezelfde eigenwaarden als de oorspronkelijke functies of niet? Zijn ze ontaard of niet?
#* Hoeveel radiale nodale vlakken hebben de reële functies? Hoeveel angulaire nodale vlakken, en welke vlakken zijn dit?
#* Teken het angulaire deel van de twee reële orbitalen in twee dimensies. Kies hiervoor het vlak in een carthesisch assenstelsel waar de functies waar de functies hun maximale (absolute) waarde bereiken.
#* Teken ook (kwalitatief) de totale (reële) golffuncties in hetzelfde vlak, onder de vorm van hoogtelijnen. Teken twee hoogtelijnen met een verschillende absolute waarde en geef aan welke van de twee lijnen hoort bij de hoogste absolute waarde.

===23 januari 2015===
# Schrijf de hamiltoniaan voor het waterstofatoom. Beschrijf schematisch de eigenfuncties en bijbehorende eigenwaarden. Plaats nu het atoom in een magneetveld. Beschrijf hoe de eigenfuncties en eigenwaarden veranderen.
#Toepassing van de LCAO-MO benadering op het H2+ molecule met een minimale basis bestaande uit twee genormaliseerde AO 1sA en 1sB geeft steeds de volgende twee MO's: phi•b = N(1sA + 1sB) en phi•* = N' (1sA - 1sB). Bereken de normalisatieconstanten N en N'. Bewijs (op basis van de densiteit) dat, bij een voldoende kleine H-H afstand zodat beide atomaire orbitalen overlappen, phi(b) een binden MO en phi* een antibindend MO is.
#Bespreek het principe van een geometrie-optimalisatie van een molecule. Maak hierbij gebruik van de begrippen potentiaaloppervlak, stationair punt, gradient en hessiaan. Wat versta je onder een frequentie-analyse, en wat is het verband tussen de frequenties en de hessiaan? Leg uit waarom geometrie-optimalisatie best steeds gevolgd wordt door een frequentie-analyse. Op welke manier kan de symmetrie van het molecule hierbij een rol spelen?

===22 januari 2015===
# Bespreek Rayleigh-Schrödinger perturbatietheorie voor niet-ontaarde systemen en situeer de MP2-methode binnen deze theorie.
# De volgende complexe functies stellen twee van de oplossingen voor van de Schrödingernvergelijking voor een één-elektron atoom met kernlading Z:
#* Ψ4,2,±2 (r,θ,φ)=R4,2 Θ2,±2(θ) Φ±2(φ)
#* met ρ=2Zr/na0
#* en: R4,2(r)=(((Z/a0)^(3/2))/96√5)*(6-ρ)ρ²e-ρ/2
#* Θ2,±2(θ)=√15/4 sin²θ
#* Φ±2(φ)=1/√2π e±2iφ
#* Zijn deze twee functies ontaard of niet?
#* Vorm uit deze twee golffuncties via een orthonormale transformatie twee reële functies. Welke kwantumgetallen gaan hierbij verloren? Zijn de nieuwe functie nog steeds eigenfuncties van dezelfde hamiltoniaan (één-elektron atoom met kernlading Z)? Zo ja, hebben ze dezelfde eigenwaarden als de oorspronkelijke functies of niet? Zijn ze ontaard of niet?
#* Hoeveel radiale nodale vlakken hebben de reële functies? Hoeveel angulaire nodale vlakken, en welke vlakken zijn dit?
#* Teken het angulaire deel van de twee reële orbitalen in twee dimensies. Kies hiervoor het vlak in een carthesisch assenstelsel waar de functies waar de functies hun maximale (absolute) waarde bereiken.
#* Teken ook (kwalitatief) de totale (reële) golffuncties in hetzelfde vlak, onder de vorm van hoogtelijnen. Teken twee hoogtelijnen met een verschillende absolute waarde en geef aan welke van de twee lijnen hoort bij de hoogste absolute waarde.
# Op basis van welk principe en onder welke omstandigheden kunnen de toestandsfuncties van een systeem geclassificeerd worden als gerade of ungerade?

===20 januari 2015 VM===
# Geef en bewijs het variatie theorema. Toon aan dat dit blijft gelden in de densiteitfunctionaal theorie
# Constructie van Slater determinanten vanuit het Pauli principe
#Duid in onderstaande tabel aan met een kruisje of de volgende waterstoforbitalen eigenfuncties zijn van de hamiltoniaan (H), en/of de orbitaaldraaiimpulsoperatoren (lÂ², lx, ly, lz). Hierbij moeten geen ingewikkelde afleidingen gegeven worden, maar je moet keuze wel kunnen uitleggen. (rood = oplossing)

===16 januari 2015===
# Schrijf de hamiltoniaan voor het waterstofatoom. Beschrijf schematisch de eigenfuncties en bijbehorende eigenwaarden. Plaats nu het atoom in een magneetveld. Beschrijf hoe de eigenfuncties en eigenwaarden veranderen.
# Geef grondig het Pauliprincipe en toon aan dat de golffunctie van het He atoom geschreven moet worden als een determinant, en geef deze determinant.
#
#* Wat versta je onder elektroncorrelatie
#* Geef de de definitie van correlatie energie
#* Beschrijf schematisch de vorm van de golffunctie die, binnen de LCAO-MO benadering, in staat is de elektron correlatie te beschrijven.
#* Noem 2 mogelijke methoden die gebruikt kunnen worden om deze golffunctie te berekenen. Geef de essentiële verschillen tussen beide methoden.

===18 augustus 2014===
# Bewijs dat Pz een lineaire en hermitische operator is.
# Geef grondig het Pauliprincipe en voor een He atoom gebruik makend van de orbitaalbenadering dat de golffunctie geschreven kan worden in een determinant, en geef deze determinant.
# Leg uit Rayleigh perturbatie theorie en situeer MP2 hierin.

===24 januari 2014===
# Definieer
#*orbitaal en orbitaalbenadering
#*configuratie: open- en gesloten-schil-configuratie
#*slaterdeterminanten
#*toestand en toestandsfunctie; maak gebruik van een voorbeeld en leg het verband/preciseer het verschil tussen de verschillende begrippen
# Wat is het verschil tussen de gross en de netto Mulliken populatie van een atomaire basisfunctie resulterend uit een moleculaire LCAO-MO-SCF berekening? (leid de formules af)
# Bereken a) de meest waarschijnlijke kern-elektronafstand; b) de gemiddelde kern-elektronafstand, in de grondtoestand van het waterstof atoom met als toestandsfunctie (dan die functie uit de cursus)

===23 januari 2014===
# geef de definitie en twee voorbeelden (met verantwoording) van elk van de volgende begrippen:
#* Idempotente operatoren
#* Compatibele grootheden
#* Hermitische operatoren
# Geef en bespreek het Pauli principe (algemeen) en toon aan dat omwille van dit principe de maximale bezetting ven de ruimtelijke orbitalen 2 is, en die van de spin orbitalen 1.
#
#* Wat versta je onder elektroncorrelatie
#* Geef de de definitie van correlatie energie
#* Beschrijf schematisch de vorm van de golffunctie die, binnen de LCAO-MO benadering, in staat is de elektron correlatie te beschrijven (uit hoofdstuk 4 naar 't schijnt!)
#* Noem 2 mogelijke methoden die gebruikt kunnen worden om deze golffunctie te berekenen. Geef de essentiële verschillen tussen beide methoden.

===21 januari 2014===
# Bewijs compatiebele grootheden.
#Leg uit waarom de dissociatie van het H2 molecule niet correct beschreven kan worden met een RHF type golffunctie.
#* Geef de 2 wijzen waarop de bindingsenergie van H2 theoretisch berekend kan worden en leg uit waarom, op Hartree-Fock niveau, de ene wijze steeds een te hoge, en de andere wijze steeds een te lage bindingsenergie oplevert.
#*Hoe kan de beschrijving van de golffunctie van H2, en dus ook van de bindingsenergie, verbeterd worden.
#Bespreek het principe van een geometrie-optimalisatie van een molecule.
#* Maak hierbij gebruik van de begrippen potentiaaloppervlak, stationair punt, gradient en hessiaan. Wat versta je onder een frequentie-analyse.
#* Wat is het verband tussen de frequenties en de hessiaan?
#* Leg uit waarom geometrie-optimalisatie best steeds gevolgd wordt door een frequentie-analyse. Op welke manier kan de symmetrie van het molecule hierbij een rol spelen?
===17 januari 2014===
#Geef en bewijs het variatie theorema. Toon aan dat dit blijft gelden in de densiteitfunctionaal theorie
#Constructie van Slater determinanten vanuit het Pauli principe:
#Bespreek de mogelijke golffuncties en dat die aanleiding geven tot de constructie van een Slater determinant/ combinatie van Slater determinanten
#Duid in onderstaande tabel aan met een kruisje of de volgende waterstoforbitalen eigenfuncties zijn van de hamiltoniaan (H), en/of de orbitaaldraaiimpulsoperatoren (l², lx, ly, lz). Hierbij moeten geen ingewikkelde afleidingen gegeven worden, maar je moet keuze wel kunnen uitleggen. (rood = oplossing) (zie 24 januari 2012)

=== 25 januari 2013 ===
#Geef en bespreek het Pauli-principe. Welke benaderende golffunctie zal men gebruiken om te voldoen aan dit principe?
#Definitie van elektroncorrelatie. Wat is de correlatie-energie? Beschrijf schematisch de vorm van de golffunctie die, binnen de LCAO-MO benadering, in staat is om elektronencorrelatie te beschrijven. Noem twee mogelijke methoden die gebruikt kunnen worden om deze golffunctie te berekenen. Geef de essentiële verschillen tussen de beide methoden.
#Toepassing van de LCAO-MO benadering op het H2+ molecule met een minimale basis bestaande uit twee genormaliseerde AO 1sA en 1sB geeft steeds de volgende twee MO's: phi•b = N(1sA + 1sB) en phi•* = N' (1sA - 1sB). Bereken de normalisatieconstanten N en N'. Bewijs (op basis van de densiteit) dat, bij een voldoende kleine H-H afstand zodat beide atomaire orbitalen overlappen, phi(b) een binden MO en phi* een antibindend MO is.

=== 22 januari 2013===

#Leid de uitdrukking af van de totale (elektronische) grondtoestandsenergie die bekomen wordt binnen DFT na de introductie van orbitalen zoals gesugereerd door Kohn & Sham
#Geef de definitie van "size consistency". Waarom is de CISD-methode niet size-consistent?
#
#*Wat zijn compatiebele grootheden?
#*Toon aan dat twee meetbare grootheden compatiebel zijn als de corresponderende kwantummechanische operatoren commuteren.
#*Geef een voorbeeld van (i) twee compatiebele grootheden, (ii) twee niet-compatiebele grootheden. Bewijs (i) en (ii) door de commutatierelatie tussen de bijhorende operatoren uit te werken.

===Augustus 2012===

#Geef de definitie van een lineaire hermitische operator A en bewijs dat:
#*eigenwaarden van A altijd reël zijn
#*de eigenfuncties van A steeds orthonormaal gekozen kunnen worden.
#Bespreek Rayleigh-Schrödinger perturbatietheorie voor niet-ontaarde systemen en situeer de MP2-methode binnen deze theorie.
#Leg uit waarom de dissociatie van H2 molecule niet correct beschreven kan worden met een RHF-type golffunctie. Geef de twee wijzen waarop de bindingsenergie van H2 theoretisch berekend kan worden en leg uit waarom, op Hartree-Fock niveau, de ene wijze een steeds te hoge en de andere steeds een te lage bindingsenergie oplevert? Hoe kan de beschrijving van de golffunctie van H2, en dus ook van bindingsenergie, verbeterd worden?

===28 januari 2011 NM===
#
#* Definitie van elektroncorrelatie
#* Wat is de correlatie-energie
#* Beschrijf schematisch de vorm van de golffunctie die, binnen de LCAO-MO benadering, in staat is om elektronencorrelatie te beschrijven
#* Noem twee mogelijke methoden die gebruikt kunnen worden om deze golffunctie te berekenen. Geef de essentiële verschillen tussen de beide methoden
#Toepassing van de LCAO-MO benadering op het H2+ molecule met een minimale basis bestaande uit twee genormaliseerde AO 1sA en 1sB geeft steeds de volgende twee MO's: phi•b = N(1sA + 1sB) en phi•* = N' (1sA - 1sB).
#* Bereken de normalisatieconstanten N en N'
#* Bewijs (op basis van de densiteit) dat, bij een voldoende kleine H-H afstand zodat beide atomaire orbitalen overlappen, phi(b) een binden MO en phi* een antibindend MO is.
# Bewijs compatiebele grootheden.

===24 januari 2012 VM===
#
#*Geef en bespreek het Pauli-principe
#*Welke benaderende golffunctie zal men gebruiken om te voldoen aan dit principe?
#Leid de uitdrukking af voor de totale (elektronische) grondtoestandsenergie binnen DFT, na de introductie van orbitalen zoals gesuggereerd door Kohn & Sham.
#Duid in onderstaande tabel aan met een kruisje of de volgende waterstoforbitalen eigenfuncties zijn van de hamiltoniaan (H), en/of de orbitaaldraaiimpulsoperatoren (l², lx, ly, lz). Hierbij moeten geen ingewikkelde afleidingen gegeven worden, maar je moet keuze wel kunnen uitleggen. (rood = oplossing)

===22 januari 2012===
#Op basis van welk principe en onder welke omstandigheden kunnen de toestandsfunctie van een systeem geclassificeerd worden als gerade of ungerade?
#Wat is het verschil tussen de gross en de netto Mulliken populatie van een atomaire basisfunctie resulterend uit een moleculaire LCAO-MO-SCF berekening? (leid de formules af)
#De volgende complexe functies stellen twee van de oplossingen voor van de Schrödingernvergelijking voor een éé-elektron atoom met kernlading Z:
#* Ψ4,2,±2 (r,θ,φ)=R4,2 Θ2,±2(θ) Φ±2(φ)
#* met ρ=2Zr/na0
#* en: R4,2(r)=(((Z/a0)^(3/2))/96√5)*(6-ρ)ρ²e-ρ/2
#* Θ2,±2(θ)=√15/4 sin²θ
#* Φ±2(φ)=1/√2π e±2iφ
#*Zijn deze twee functies ontaard of niet?
#*Vorm uit deze twee golffuncties via een orthonormale transformatie twee reële functies. Welke kwantumgetallen gaan hierbij verloren? Zijn de nieuwe functie nog steeds eigenfuncties van dezelfde hamiltoniaan (Ã©Ã©n-elektron atoom met kernlading Z)? Zo ja, hebben ze dezelfde eigenwaarden als de oorspronkelijke functies of niet? Zijn ze ontaard of niet?
#*Hoeveel radiale nodale vlakken hebben de reële functies? Hoeveel angulaire nodale vlakken, en welke vlakken zijn dit?
#*Teken het angulaire deel van de twee reële orbitalen in twee dimensies. Kies hiervoor het vlak in een carthesisch assenstelsel waar de functies waar de functies hun maximale (absolute) waarde bereiken.
#*Teken ook (kwalitatief) de totale (reële) golffuncties in hetzelfde vlak, onder de vorm van hoogtelijnen. Teken twee hoogtelijnen met een verschillende absolute waarde en geef aan welke van de twee lijnen hoort bij de hoogste absolute waarde.

===24 januari 2011 nm===
# Maak gebruik van de LCAO-MO benadering en het variatietheorema om de golï¬€unctie en bijhorende energie te berekenen van de grondtoestand van het H2+-ion bij een H-H afstand van 2,2 a.u. Basisfuncties zijn de (genormaliseerde) 1sA en 1sB orbitalen op beide H atomen. De waarde van de verschillende integralen tussen beide functies bij de gegeven H-H afstand bedragen: S(AB)= 0,533 ; H(AA)= -0,937 a.u. ; H(AB)= -0,621 a.u.
#
#* Geef en bespreek het Pauli-principe
#* Hoe wordt dit principe gebruikt voor de constructie van een golffunctie binnnen de orbitaalbenadering.
# Wat is het verschil tussen de gross en de netto Mulliken populatie van een atomaire basisfunctie resulterend uit een moleculaire LCAO-MOSCF berekening (leid de formules af)

===24 januari 2011 vm===
# Op basis van welk principe en onder welke omstandigheden kunnen de toestandsfuncties van een systeem geclassificeerd worden als gerade of ungerade?
# Leidt de uitdrukking af van de totale elektronische grondtoestandsenergie die bekomen wordt binnen DFT na de introductie van orbitalen zoals gesuggereerd door Kohn & Sham.
# Bereken a) de meest waarschijnlijke kern-elektronafstand; b) de gemiddelde kern-elektronafstand, in de grondtoestand van het waterstof atoom met als toestandsfunctie (dan die functie uit de cursus)

===22 januari 2010 nm===
#Niet compatiebele grootheden, bewijzen dat impuls en plaats niet compatiebel zijn, onzekerheidsprincipe Heisenberg geven en bewijzen met gegeven formule (uit cursus)
#H2+-ion, gegeven dat bindend orbitaal= N(sA+sB) en antibindend= N'(sA-sB). Normalisatiefactoren berekenen en met de waarschijnlijkheidsdichtheid aantonen dat het ene bindend is en het andere antibindend.
#Vanalles over geometrie-optimalisatie en frequentie-analyse:

===22 januari 2010 vm===
#De golffunctie van waterstof gekregen. Bereken hoogst waarschijnlijke waarde van r en de gemiddelde waarde van r
#
#* Variatietheorema geven en bewijzen en aantonen hoe dat da in de densiteitsfunctionaaltheorie ook blijft gelden
#* Het eerste Hohenberg-Kohn theorema geven en bewijzen
#
#* Definitie van elektroncorrelatie
#* Wat is de correlatie-energie
#* Beschrijf schematisch de vorm van de golffunctie die, binnen de LCAO-MO benadering, in staat is om elektronencorrelatie te beschrijven
#* Noem twee mogelijke methoden die gebruikt kunnen worden om deze golffunctie te berekenen. Geef de essentiële verschillen tussen de beide methoden

===18 januari 2010 nm===
#Op basis van welk principe en onder welke omstandigheden kunnen de toestandsfuncties van een systeem geclassificeerd worden als gerade en ungerade
#Leg uit waarom de dissociatie van het H2 molecule niet correct beschreven kan worden met een RHF type golffunctie. Geef de 2 wijzen waarop de bindingsenergie van H2 theoretisch berekend kan worden en leg uit waarom, op Hartree-Fock niveau de ene wijze steeds een te hoge, en de andere wijze steeds een te lage bindingsenergie oplevert. Hoe kan de beschrijving van de golffunctie van H2, en dus ook van de bindingsenergie, verbeterd worden.
#Bespreek het Pauli-principe (grondig en algemeen) en gebruik dit principe bij de constructie van de golffunctie voor de grondtoestand van he He atoom(binnen de orbitaalbenadering)

===18 januari 2010 vm===
#Bewijs compatiebele grootheden
#Geef de verschillende aangeslagen toestanden van een twee-elektronsysteem. Geef de slaterdeterminanten rekening houdend met het Pauliprincipe
#Tekenopdracht van n=4 l=2 en ml=+/-2 (zie oude examenvragen)

===augustus 2009===
#Wat zijn incompatiebele grootheden? Toon aan dat positie en snelheid incompatiebel zijn. Geef en bewijs de Heisenberg onzekerheidsrelatie. Maak hierbij gebruik van de volgende vergelijking, geldend voor twee incompatiebele grootheden A en B: deltaA * deltaB >= 1/2 |<psi|[A, B]|psi>|
#Toepassing van de LCAO-MO benadering op het H2+ molecule met een minimale basis bestaande uit twee genormaliseerde AO 1sA en 1sB geeft steeds de volgende twee MO's: Ï•{{sub|b}} = N(1sA + 1sB) en Ï•* = N' (1sA - 1sB).
* Bereken de normalisatieconstanten N en N'
* Bewijs (op basis van de densiteit) dat, bij een voldoende kleine H-H afstand zodat beide atomaire orbitalen overlappen, Ï•{{sub|b}} een binden MO en Ï•* een antibindend MO is.
#Bespreek het principe van een geometrie-optimalisatie van een molecule. Maak hierbij gebruik van de begrippen potentiaaloppervlak, stationair punt, gradient en hessiaan. Wat versta je onder een frequentie-analyse, en wat is het verband tussen de frequenties en de hessiaan? Leg uit waarom geometrie-optimalisatie best steeds gevolgd wordt door een frequentie-analyse. Op welke manier kan de symmetrie van het molecule hierbij een rol spelen?

===23 januari 2009===
#Geef de definitie van een lineaire hermitische operator A en bewijs dat:
#*Eigenwaarden van A altijd reel zijn
#*De eigenfuncties van A steeds orthonormaal gekozen kunnen worden.
#Leg uit waarom de dissociatie van het H2 molecule niet correct beschreven kan worden met een RHF type golffunctie. Geef de twee wijzen waarop de bindingsenergie van H2 theoretisch berekend kan worden en leg uit waarom, op Hartree-Fock niveau, de ene wijze steeds een te hoge en de andere wijze steeds een te lage bindingsenergie oplevert. Hoe kan de beschrijving van de golffunctie van H2, en dus ook van de bindingsenergie, verbeterd worden?
#
#*Geef en bewijs het variatietheorema
#*Geef en bewijs het eerste Hohenberg-Kohn theorema

===12 januari 2009===
#Bespreek gerade/ungerade , afleiding en zeggen wat essentieel is.
#3 begrippen bespreken en met elkaar in verband brengen: orbitaal / open en gesloten schil / toestand en toestandsfunctie
#Orbitalen tekenen(letterlijk zoals ook op toledo staat)

===10 januari 2009===
#Commutatieregels H, LÂ², Lx, Ly, Lz van meer-elektronatomen afleiden en bespreken wat ge daar mee kunt
#Perturbatietheorie geven & MP2 daar in mengen
#Frequentie-analyse
#*A) frequentie-analyse op een stationair punt bespreken en de Hessiaan er in gebruiken
#*B) 3 eigenschappen bespreken van het molecule in een bepaalde geometrie die je met een frequentie analyse kan berekenen/bespreken

Computationele Chemie

2018-08-13T07:11:30Z

Webmaster: /* 28 januari 2011 NM */

[[Categorie:Bachelor Chemie]]
Een van de weinige vakken binnen de opleiding Chemie dat gedoceerd wordt door een vrouwelijke prof. Het zwaarste vak van de 3e bachelor in de eerste semester. Naast het mondelinge examen bij prof Pierloot zijn er computerpractica. Hierover moeten verslagen gemaakt worden en op het einde van het semester een computerexamen afgelegd worden.

==Examenvragen==

===25 januari 2018===
# Bespreek de toestandsfunctie horende bij de configuratie phi(a)phi(b) van een twee-elektronsysteem, en toon aan hoe het Pauliprincipe hierbij aanleiding geeft tot de constructie van (combinaties van) Slater determinanten. (phi(a) en phi(b) zijn orbitalen).
#
#*Schrijf de HF toestandsfunctie voor een gesloten-schil molecule.
#* Wat versta je onder elektroncorrelatie? Waarom beschrijft de HF toestandsfunctie correlatie niet. Geef de definitie van correlatie-energie.
#* Beschrijf schematisch de vorm van de golffunctie die, binnen de LCAO-MO benadering, wel in staat is om elektroncorrelatie te beschrijven.
# Leid af hoe de kwantummechanische verwachtingswaarde van een moleculaire dipoolmoment berekend kan worden, vertrekkende van (a) de elektronische toestandsfunctie; (b) de elektronendensiteit.

===NM 23 januari 2018===
#
#* Geef de definitie en twee voorbeelden (met verantwoording) van elk van de volgende begrippen: (1) idempotente operatoren, (2) compatiebele grootheden en (3) hermitische operatoren.
#* Bewijs dat 1/2 (AB+BA) hermitisch is als, A en B zelf hermitisch zijn. Moeten A en B hiervoor commuteren?
#Vertrek van de exacte oplossing van de Schrödingervgl van het He+ ion om een benaderende oplossing te berekenen voor de grondtoestand van het He atoom. Werk een manier uit om deze benadering te verbeteren door gebruik te maken van het variatietheorema. Kan je op die manier een exacte uitkomst bekomen? Leg uit waarom (niet)/ hoe.
#
#*Geef de uitdrukking van de Hartree-Fock orbitaalenergie ε_HF en bespreek de betekenis van de verschillende termen in deze uitdrukking.
#*Komt de som van de HF energieën van alle bezette orbitalen van een molecule overeen met de totale HF energie E_HF? Indien niet, waarin verschillen beide grootheden?
#*Leg uit op welke manier de orbitaalenergie gebruikt kan worden als een benaderende waarde voor de moleculaire ionisatie-energie. Wat houdt deze benadering in en hoe kan de berekening van de ionisatie-potentiaal verder verbeterd worden?

===VM 23 januari 2018===
#Toepassing van de LCAO-MO benadering op het H2+ molecule met een minimale basis bestaande uit twee genormaliseerde AO 1sA en 1sB geeft steeds de volgende twee MO's: Phi^b = N(1sA + 1sB) en Phi* = N' (1sA - 1sB). Bereken de normalisatieconstanten N en N'. Bewijs (op basis van de densiteit) dat, bij een voldoende kleine H-H afstand zodat beide atomaire orbitalen overlappen, phi(b) een binden MO en phi* een antibindend MO is.
#Leg uit waarom de dissociatie van het H2 molecule niet correct beschreven kan worden met een RHF-type golffunctie. Geef aan welke gevolgen dit heeft voor de nauwkeurigheid van de RHF golfvergelijking (?) van covalente bindingen. Beschrijf in detail welke (minimale) voorbetering van de RHF golffunctie van H2 nodig is om een kwalitatief correcte dissociatiecurve te bekomen.
#Wat is Mulliken populatie-analyse en voor wat dient het? Leid de formules af + wat is het verschil tussen de gross en de netto Mulliken populatie van een atomaire basisfunctie resulterend uit een moleculaire LCAO-MO-SCF berekening (gesloten schil molecule)?

=== 19 januari 2018===
#Voorwaarden van een gerade/ ungerade systeem uitleggen en wanneer het kan voorkomen
#Vertrek van de exacte oplossing van de Schrödingervgl van het He+ ion om een benaderende oplossing te berekenen voor de grondtoestand van het He atoom. Werk een manier uit om deze benadering te verbeteren door gebruik te maken van het variatietheorema. Kan je op die manier een exacte uitkomst bekomen? Leg uit waarom (niet)/ hoe.
#
#*Hoe bereken je de electrondensiteit vertrekkende van de (exacte) elektronische toestandsfunctie van ene molecule? hoe hierbij ook rekening met de spin van de elektronen.
#*Hoe kan je bovenstaande uitdrukking herschrijven voor de Hartree-Fock golffunctie van een gesloten-schil molecule?
#*Hoe bereken je de moleculaire elektrostatische potentiaal MEP van een molecule uitgaande van de densiteit?

=== 26 januari 2017 (NM) ===
#
#* Geef de definitie en twee voorbeelden (met verantwoording) van elk van de volgende begrippen: (1) idempotente operatoren, (2) compatiebele grootheden en (3) hermitische operatoren.
#* Bewijs dat 1/2 (AB+BA) hermitisch is als, A en B zelf hermitisch zijn. Moeten A en B hiervoor commuteren?
#
#*Schrijf de HF toestandsfunctie voor een gesloten-schil molecule.
#* Wat versta je onder elektroncorrelatie? Waarom beschrijft de HF toestandsfunctie correlatie niet. Geef de definitie van correlatie-energie.
#* Beschrijf schematisch de vorm van de golffunctie die, binnen de LCAO-MO benadering, wel in staat is om elektroncorrelatie te beschrijven.
# De volgende complexe functies stellen twee van de oplossingen voor van de Schrödingervergelijking voor een één-elektron atoom met kernlading Z:functies voor (n=4, l=2 en ml = +/-2)
#* Ψ4,2,±2 (r,θ,φ)=R4,2 Θ2,±2(θ) Φ±2(φ)
#* met ρ=2Zr/na0
#* en: R4,2(r)=(((Z/a0)^(3/2))/96√5)*(6-ρ)ρ²e-ρ/2
#* Θ2,±2(θ)=√15/4 sin²θ
#* Φ±2(φ)=1/√2π e±2iφ
#* Zijn deze twee functies ontaard of niet?
#* Vorm uit deze twee golffuncties via een orthonormale transformatie twee reële functies. Welke kwantumgetallen gaan hierbij verloren? Zijn de nieuwe functie nog steeds eigenfuncties van dezelfde hamiltoniaan (één-elektron atoom met kernlading Z)? Zo ja, hebben ze dezelfde eigenwaarden als de oorspronkelijke functies of niet? Zijn ze ontaard of niet?
#* Hoeveel radiale nodale vlakken hebben de reële functies? Hoeveel angulaire nodale vlakken, en welke vlakken zijn dit?
#* Teken het angulaire deel van de twee reële orbitalen in twee dimensies. Kies hiervoor het vlak in een carthesisch assenstelsel waar de functies waar de functies hun maximale (absolute) waarde bereiken.
#* Teken ook (kwalitatief) de totale (reële) golffuncties in hetzelfde vlak, onder de vorm van hoogtelijnen. Teken twee hoogtelijnen met een verschillende absolute waarde en geef aan welke van de twee lijnen hoort bij de hoogste absolute waarde.

=== 24 januarri 2017 ===
# Voorwaarden uitleggen voor wanneer een systeem geraden of ungeraden kan zijn.
# Uitleggen waarom UHF afwijkingen geeft bij de dissociatie van H2 en het covalente karakter van bindingen. Uiteggen hoe dit kan verbeterd worden ( in detail zoals H IV: p28-30)
# Afleiden van de totale elektronische energie na het in voeren van Kohn & Sham orbitalen in DFT.

=== 20 januari 2017 (NM)===
#
#* Geef en bewijs het variatietheorema
#* Situeer de orbitaalbenadering binnen dit theorema. Beschrijf hoe met deze methode benaderende oplossingen van de Schrödingervergelijking bekomen kunnen worden.
#* Situeer de LCAO-MO methode binnen dit theorema. Beschrijf hoe met deze methode beanderende oplossingen voor orbitalen bekomen kunnen worden.
# Bespreek de toestandsfunctie horende bij de configuratie phi(a)phi(b) van een twee-elektronsysteem, en toon aan hoe het Pauliprincipe hierbij aanleiding geeft tot de constructie van (combinaties van) Slater determinanten. (phi(a) en phi(b) zijn orbitalen).
# Leid af hoe de kwantummechanische verwachtingswaarde van een moleculaire dipoolmoment berekend kan worden, vertrekkende van (a) de elektronische toestandsfunctie; (b) de elektronendensiteit.

===22 januari 2016 (VM)===
#
#* Geef de definitie en twee voorbeelden (met verantwoording) van elk van de volgende begrippen: (1) idempotente operatoren, (2) compatiebele grootheden, (3) hermitische operatoren.
#* Bewijs dat 1/2(AB+BA) hermitisch is als A en B zelf hermitisch zijn. Moeten A en B hiervoor commuteren?
# Toepassing van de LCAO-MO benadering op het H2+ molecule met een minimale basis bestaande uit twee genormaliseerde AO 1sA en 1sB geeft steeds de volgende twee MO's: phi•b = N(1sA + 1sB) en phi•* = N' (1sA - 1sB).
#* Bereken de normalisatieconstanten N en N'.
#* Bewijs (op basis van de densiteit) dat, bij een voldoende kleine H-H afstand zodat beide atomaire orbitalen overlappen, phi(b) een binden MO en phi* een antibindend MO is.
#
#* Hoe bereken je de elektronendensiteit vertrekkende van de elektronische toestandfunctie van een molecule? Hou hierbij ook rekening met de spin van de elektronen.
#* Hoe bereken je de moleculaire elektrostatische potentiaal MEP van ee nmolecule uitgaande van de densiteit?
#* Leg uit hoe je een MSEP (molecular surface electrostatic potential) zou berekenen.

===19 januari 2016 (VM)===
#
#* Wat zijn compatiebele grootheden? Wat zijn de voorwaarden?
#* Geef een voorbeeld van (i) twee compatiebele grootheden, (ii) twee niet-compatiebele grootheden. Bewijs dit met de voorwaarden die je in a) gesteld hebt.
# Leg uit waarom de dissociatie van het H2 molecule niet correct beschreven kan worden met een RHF type golffunctie. Leg uit hoe je dit kan verbeteren (in detail).
# Leid af hoe de kwantummechanische verwachtingswaarde van een moleculair dipoolmoment berekend kan worden met
#* elektronische toestandsfunctie
#* elektrondensiteit

===15 januari 2016 (VM)===
#
#*Geef en bewijs het variatietheorema.
#*Situeer de orbitaalbenadering binnen dit theorema. Beschrijf hoe met deze methode benaderende oplossingen van de Schrödingervergelijking bekomen kunnen worden.
#*Situeer de LCAO-MO methode binnen dit theorema. Beschrijf hoe met deze methode benaderende oplossingen voor orbitalen bekomen kunnen worden.
# Bespreek de toestandsfunctie horenden bij de aangeslagen configuratie van een twee-elektronensysteem en toon aan hoe het Pauliprincipe hierbij aanleiding geeft tot de constructie van (combinaties van) de Slater determinanten.
#De volgende complexe functies stellen twee van de oplossingen voor van de Schrödingernvergelijking voor een één-elektron atoom met kernlading Z:
#* Ψ4,2,±2 (r,θ,φ)=R4,2 Θ2,±2(θ) Φ±2(φ)
#* met ρ=2Zr/na0
#* en: R4,2(r)=(((Z/a0)^(3/2))/96√5)*(6-ρ)ρ²e-ρ/2
#* Θ2,±2(θ)=√15/4 sin²θ
#* Φ±2(φ)=1/√2π e±2iφ
#* Zijn deze twee functies ontaard of niet?
#* Vorm uit deze twee golffuncties via een orthonormale transformatie twee reële functies. Welke kwantumgetallen gaan hierbij verloren? Zijn de nieuwe functie nog steeds eigenfuncties van dezelfde hamiltoniaan (één-elektron atoom met kernlading Z)? Zo ja, hebben ze dezelfde eigenwaarden als de oorspronkelijke functies of niet? Zijn ze ontaard of niet?
#* Hoeveel radiale nodale vlakken hebben de reële functies? Hoeveel angulaire nodale vlakken, en welke vlakken zijn dit?
#* Teken het angulaire deel van de twee reële orbitalen in twee dimensies. Kies hiervoor het vlak in een carthesisch assenstelsel waar de functies waar de functies hun maximale (absolute) waarde bereiken.
#* Teken ook (kwalitatief) de totale (reële) golffuncties in hetzelfde vlak, onder de vorm van hoogtelijnen. Teken twee hoogtelijnen met een verschillende absolute waarde en geef aan welke van de twee lijnen hoort bij de hoogste absolute waarde.

===23 januari 2015===
# Schrijf de hamiltoniaan voor het waterstofatoom. Beschrijf schematisch de eigenfuncties en bijbehorende eigenwaarden. Plaats nu het atoom in een magneetveld. Beschrijf hoe de eigenfuncties en eigenwaarden veranderen.
#Toepassing van de LCAO-MO benadering op het H2+ molecule met een minimale basis bestaande uit twee genormaliseerde AO 1sA en 1sB geeft steeds de volgende twee MO's: phi•b = N(1sA + 1sB) en phi•* = N' (1sA - 1sB). Bereken de normalisatieconstanten N en N'. Bewijs (op basis van de densiteit) dat, bij een voldoende kleine H-H afstand zodat beide atomaire orbitalen overlappen, phi(b) een binden MO en phi* een antibindend MO is.
#Bespreek het principe van een geometrie-optimalisatie van een molecule. Maak hierbij gebruik van de begrippen potentiaaloppervlak, stationair punt, gradient en hessiaan. Wat versta je onder een frequentie-analyse, en wat is het verband tussen de frequenties en de hessiaan? Leg uit waarom geometrie-optimalisatie best steeds gevolgd wordt door een frequentie-analyse. Op welke manier kan de symmetrie van het molecule hierbij een rol spelen?

===22 januari 2015===
# Bespreek Rayleigh-Schrödinger perturbatietheorie voor niet-ontaarde systemen en situeer de MP2-methode binnen deze theorie.
# De volgende complexe functies stellen twee van de oplossingen voor van de Schrödingernvergelijking voor een één-elektron atoom met kernlading Z:
#* Ψ4,2,±2 (r,θ,φ)=R4,2 Θ2,±2(θ) Φ±2(φ)
#* met ρ=2Zr/na0
#* en: R4,2(r)=(((Z/a0)^(3/2))/96√5)*(6-ρ)ρ²e-ρ/2
#* Θ2,±2(θ)=√15/4 sin²θ
#* Φ±2(φ)=1/√2π e±2iφ
#* Zijn deze twee functies ontaard of niet?
#* Vorm uit deze twee golffuncties via een orthonormale transformatie twee reële functies. Welke kwantumgetallen gaan hierbij verloren? Zijn de nieuwe functie nog steeds eigenfuncties van dezelfde hamiltoniaan (één-elektron atoom met kernlading Z)? Zo ja, hebben ze dezelfde eigenwaarden als de oorspronkelijke functies of niet? Zijn ze ontaard of niet?
#* Hoeveel radiale nodale vlakken hebben de reële functies? Hoeveel angulaire nodale vlakken, en welke vlakken zijn dit?
#* Teken het angulaire deel van de twee reële orbitalen in twee dimensies. Kies hiervoor het vlak in een carthesisch assenstelsel waar de functies waar de functies hun maximale (absolute) waarde bereiken.
#* Teken ook (kwalitatief) de totale (reële) golffuncties in hetzelfde vlak, onder de vorm van hoogtelijnen. Teken twee hoogtelijnen met een verschillende absolute waarde en geef aan welke van de twee lijnen hoort bij de hoogste absolute waarde.
# Op basis van welk principe en onder welke omstandigheden kunnen de toestandsfuncties van een systeem geclassificeerd worden als gerade of ungerade?

===20 januari 2015 VM===
# Geef en bewijs het variatie theorema. Toon aan dat dit blijft gelden in de densiteitfunctionaal theorie
# Constructie van Slater determinanten vanuit het Pauli principe
#Duid in onderstaande tabel aan met een kruisje of de volgende waterstoforbitalen eigenfuncties zijn van de hamiltoniaan (H), en/of de orbitaaldraaiimpulsoperatoren (lÂ², lx, ly, lz). Hierbij moeten geen ingewikkelde afleidingen gegeven worden, maar je moet keuze wel kunnen uitleggen. (rood = oplossing)

===16 januari 2015===
# Schrijf de hamiltoniaan voor het waterstofatoom. Beschrijf schematisch de eigenfuncties en bijbehorende eigenwaarden. Plaats nu het atoom in een magneetveld. Beschrijf hoe de eigenfuncties en eigenwaarden veranderen.
# Geef grondig het Pauliprincipe en toon aan dat de golffunctie van het He atoom geschreven moet worden als een determinant, en geef deze determinant.
#
#* Wat versta je onder elektroncorrelatie
#* Geef de de definitie van correlatie energie
#* Beschrijf schematisch de vorm van de golffunctie die, binnen de LCAO-MO benadering, in staat is de elektron correlatie te beschrijven.
#* Noem 2 mogelijke methoden die gebruikt kunnen worden om deze golffunctie te berekenen. Geef de essentiële verschillen tussen beide methoden.

===18 augustus 2014===
# Bewijs dat Pz een lineaire en hermitische operator is.
# Geef grondig het Pauliprincipe en voor een He atoom gebruik makend van de orbitaalbenadering dat de golffunctie geschreven kan worden in een determinant, en geef deze determinant.
# Leg uit Rayleigh perturbatie theorie en situeer MP2 hierin.

===24 januari 2014===
# Definieer
#*orbitaal en orbitaalbenadering
#*configuratie: open- en gesloten-schil-configuratie
#*slaterdeterminanten
#*toestand en toestandsfunctie; maak gebruik van een voorbeeld en leg het verband/preciseer het verschil tussen de verschillende begrippen
# Wat is het verschil tussen de gross en de netto Mulliken populatie van een atomaire basisfunctie resulterend uit een moleculaire LCAO-MO-SCF berekening? (leid de formules af)
# Bereken a) de meest waarschijnlijke kern-elektronafstand; b) de gemiddelde kern-elektronafstand, in de grondtoestand van het waterstof atoom met als toestandsfunctie (dan die functie uit de cursus)

===23 januari 2014===
# geef de definitie en twee voorbeelden (met verantwoording) van elk van de volgende begrippen:
#* Idempotente operatoren
#* Compatibele grootheden
#* Hermitische operatoren
# Geef en bespreek het Pauli principe (algemeen) en toon aan dat omwille van dit principe de maximale bezetting ven de ruimtelijke orbitalen 2 is, en die van de spin orbitalen 1.
#
#* Wat versta je onder elektroncorrelatie
#* Geef de de definitie van correlatie energie
#* Beschrijf schematisch de vorm van de golffunctie die, binnen de LCAO-MO benadering, in staat is de elektron correlatie te beschrijven (uit hoofdstuk 4 naar 't schijnt!)
#* Noem 2 mogelijke methoden die gebruikt kunnen worden om deze golffunctie te berekenen. Geef de essentiële verschillen tussen beide methoden.

===21 januari 2014===
# Bewijs compatiebele grootheden.
#Leg uit waarom de dissociatie van het H2 molecule niet correct beschreven kan worden met een RHF type golffunctie.
#* Geef de 2 wijzen waarop de bindingsenergie van H2 theoretisch berekend kan worden en leg uit waarom, op Hartree-Fock niveau, de ene wijze steeds een te hoge, en de andere wijze steeds een te lage bindingsenergie oplevert.
#*Hoe kan de beschrijving van de golffunctie van H2, en dus ook van de bindingsenergie, verbeterd worden.
#Bespreek het principe van een geometrie-optimalisatie van een molecule.
#* Maak hierbij gebruik van de begrippen potentiaaloppervlak, stationair punt, gradient en hessiaan. Wat versta je onder een frequentie-analyse.
#* Wat is het verband tussen de frequenties en de hessiaan?
#* Leg uit waarom geometrie-optimalisatie best steeds gevolgd wordt door een frequentie-analyse. Op welke manier kan de symmetrie van het molecule hierbij een rol spelen?
===17 januari 2014===
#Geef en bewijs het variatie theorema. Toon aan dat dit blijft gelden in de densiteitfunctionaal theorie
#Constructie van Slater determinanten vanuit het Pauli principe:
#Bespreek de mogelijke golffuncties en dat die aanleiding geven tot de constructie van een Slater determinant/ combinatie van Slater determinanten
#Duid in onderstaande tabel aan met een kruisje of de volgende waterstoforbitalen eigenfuncties zijn van de hamiltoniaan (H), en/of de orbitaaldraaiimpulsoperatoren (l², lx, ly, lz). Hierbij moeten geen ingewikkelde afleidingen gegeven worden, maar je moet keuze wel kunnen uitleggen. (rood = oplossing) (zie 24 januari 2012)

=== 25 januari 2013 ===
#Geef en bespreek het Pauli-principe. Welke benaderende golffunctie zal men gebruiken om te voldoen aan dit principe?
#Definitie van elektroncorrelatie. Wat is de correlatie-energie? Beschrijf schematisch de vorm van de golffunctie die, binnen de LCAO-MO benadering, in staat is om elektronencorrelatie te beschrijven. Noem twee mogelijke methoden die gebruikt kunnen worden om deze golffunctie te berekenen. Geef de essentiële verschillen tussen de beide methoden.
#Toepassing van de LCAO-MO benadering op het H2+ molecule met een minimale basis bestaande uit twee genormaliseerde AO 1sA en 1sB geeft steeds de volgende twee MO's: phi•b = N(1sA + 1sB) en phi•* = N' (1sA - 1sB). Bereken de normalisatieconstanten N en N'. Bewijs (op basis van de densiteit) dat, bij een voldoende kleine H-H afstand zodat beide atomaire orbitalen overlappen, phi(b) een binden MO en phi* een antibindend MO is.

=== 22 januari 2013===

#Leid de uitdrukking af van de totale (elektronische) grondtoestandsenergie die bekomen wordt binnen DFT na de introductie van orbitalen zoals gesugereerd door Kohn & Sham
#Geef de definitie van "size consistency". Waarom is de CISD-methode niet size-consistent?
#
#*Wat zijn compatiebele grootheden?
#*Toon aan dat twee meetbare grootheden compatiebel zijn als de corresponderende kwantummechanische operatoren commuteren.
#*Geef een voorbeeld van (i) twee compatiebele grootheden, (ii) twee niet-compatiebele grootheden. Bewijs (i) en (ii) door de commutatierelatie tussen de bijhorende operatoren uit te werken.

===Augustus 2012===

#Geef de definitie van een lineaire hermitische operator A en bewijs dat:
#*eigenwaarden van A altijd reël zijn
#*de eigenfuncties van A steeds orthonormaal gekozen kunnen worden.
#Bespreek Rayleigh-Schrödinger perturbatietheorie voor niet-ontaarde systemen en situeer de MP2-methode binnen deze theorie.
#Leg uit waarom de dissociatie van H2 molecule niet correct beschreven kan worden met een RHF-type golffunctie. Geef de twee wijzen waarop de bindingsenergie van H2 theoretisch berekend kan worden en leg uit waarom, op Hartree-Fock niveau, de ene wijze een steeds te hoge en de andere steeds een te lage bindingsenergie oplevert? Hoe kan de beschrijving van de golffunctie van H2, en dus ook van bindingsenergie, verbeterd worden?

===28 januari 2011 NM===
#
#* Definitie van elektroncorrelatie
#* Wat is de correlatie-energie
#* Beschrijf schematisch de vorm van de golffunctie die, binnen de LCAO-MO benadering, in staat is om elektronencorrelatie te beschrijven
#* Noem twee mogelijke methoden die gebruikt kunnen worden om deze golffunctie te berekenen. Geef de essentiële verschillen tussen de beide methoden
#Toepassing van de LCAO-MO benadering op het H2+ molecule met een minimale basis bestaande uit twee genormaliseerde AO 1sA en 1sB geeft steeds de volgende twee MO's: phi•b = N(1sA + 1sB) en phi•* = N' (1sA - 1sB).
#* Bereken de normalisatieconstanten N en N'
#* Bewijs (op basis van de densiteit) dat, bij een voldoende kleine H-H afstand zodat beide atomaire orbitalen overlappen, phi(b) een binden MO en phi* een antibindend MO is.
# Bewijs compatiebele grootheden.

===24 januari 2012 VM===
#
#*Geef en bespreek het Pauli-principe
#*Welke benaderende golffunctie zal men gebruiken om te voldoen aan dit principe?
#Leid de uitdrukking af voor de totale (elektronische) grondtoestandsenergie binnen DFT, na de introductie van orbitalen zoals gesuggereerd door Kohn & Sham.
#Duid in onderstaande tabel aan met een kruisje of de volgende waterstoforbitalen eigenfuncties zijn van de hamiltoniaan (H), en/of de orbitaaldraaiimpulsoperatoren (lÂ², lx, ly, lz). Hierbij moeten geen ingewikkelde afleidingen gegeven worden, maar je moet keuze wel kunnen uitleggen. (rood = oplossing)

===22 januari 2012===
#Op basis van welk principe en onder welke omstandigheden kunnen de toestandsfunctie van een systeem geclassificeerd worden als gerade of ungerade?
#Wat is het verschil tussen de gross en de netto Mulliken populatie van een atomaire basisfunctie resulterend uit een moleculaire LCAO-MO-SCF berekening? (leid de formules af)
#De volgende complexe functies stellen twee van de oplossingen voor van de Schrödingernvergelijking voor een éé-elektron atoom met kernlading Z:
#* Ψ4,2,±2 (r,θ,φ)=R4,2 Θ2,±2(θ) Φ±2(φ)
#* met ρ=2Zr/na0
#* en: R4,2(r)=(((Z/a0)^(3/2))/96√5)*(6-ρ)ρ²e-ρ/2
#* Θ2,±2(θ)=√15/4 sin²θ
#* Φ±2(φ)=1/√2π e±2iφ
#*Zijn deze twee functies ontaard of niet?
#*Vorm uit deze twee golffuncties via een orthonormale transformatie twee reële functies. Welke kwantumgetallen gaan hierbij verloren? Zijn de nieuwe functie nog steeds eigenfuncties van dezelfde hamiltoniaan (Ã©Ã©n-elektron atoom met kernlading Z)? Zo ja, hebben ze dezelfde eigenwaarden als de oorspronkelijke functies of niet? Zijn ze ontaard of niet?
#*Hoeveel radiale nodale vlakken hebben de reële functies? Hoeveel angulaire nodale vlakken, en welke vlakken zijn dit?
#*Teken het angulaire deel van de twee reële orbitalen in twee dimensies. Kies hiervoor het vlak in een carthesisch assenstelsel waar de functies waar de functies hun maximale (absolute) waarde bereiken.
#*Teken ook (kwalitatief) de totale (reële) golffuncties in hetzelfde vlak, onder de vorm van hoogtelijnen. Teken twee hoogtelijnen met een verschillende absolute waarde en geef aan welke van de twee lijnen hoort bij de hoogste absolute waarde.

===24 januari 2011 nm===
# Maak gebruik van de LCAO-MO benadering en het variatietheorema om de golï¬€unctie en bijhorende energie te berekenen van de grondtoestand van het H2+-ion bij een H-H afstand van 2,2 a.u. Basisfuncties zijn de (genormaliseerde) 1sA en 1sB orbitalen op beide H atomen. De waarde van de verschillende integralen tussen beide functies bij de gegeven H-H afstand bedragen: S(AB)= 0,533 ; H(AA)= -0,937 a.u. ; H(AB)= -0,621 a.u.
#
#* Geef en bespreek het Pauli-principe
#* Hoe wordt dit principe gebruikt voor de constructie van een golffunctie binnnen de orbitaalbenadering.
# Wat is het verschil tussen de gross en de netto Mulliken populatie van een atomaire basisfunctie resulterend uit een moleculaire LCAO-MOSCF berekening (leid de formules af)

===24 januari 2011 vm===
# Op basis van welk principe en onder welke omstandigheden kunnen de toestandsfuncties van een systeem geclassificeerd worden als gerade of ungerade?
# Leidt de uitdrukking af van de totale elektronische grondtoestandsenergie die bekomen wordt binnen DFT na de introductie van orbitalen zoals gesuggereerd door Kohn & Sham.
# Bereken a) de meest waarschijnlijke kern-elektronafstand; b) de gemiddelde kern-elektronafstand, in de grondtoestand van het waterstof atoom met als toestandsfunctie (dan die functie uit de cursus)

===22 januari 2010 nm===
#Niet compatiebele grootheden, bewijzen dat impuls en plaats niet compatiebel zijn, onzekerheidsprincipe Heisenberg geven en bewijzen met gegeven formule (uit cursus)
#H2+-ion, gegeven dat bindend orbitaal= N(sA+sB) en antibindend= N'(sA-sB). Normalisatiefactoren berekenen en met de waarschijnlijkheidsdichtheid aantonen dat het ene bindend is en het andere antibindend.
#Vanalles over geometrie-optimalisatie en frequentie-analyse:

===22 januari 2010 vm===
#De golffunctie van waterstof gekregen. Bereken hoogst waarschijnlijke waarde van r en de gemiddelde waarde van r
#
#* Variatietheorema geven en bewijzen en aantonen hoe dat da in de densiteitsfunctionaaltheorie ook blijft gelden
#* Het eerste Hohenberg-Kohn theorema geven en bewijzen
#
#* Definitie van elektroncorrelatie
#* Wat is de correlatie-energie
#* Beschrijf schematisch de vorm van de golffunctie die, binnen de LCAO-MO benadering, in staat is om elektronencorrelatie te beschrijven
#* Noem twee mogelijke methoden die gebruikt kunnen worden om deze golffunctie te berekenen. Geef de essentiële verschillen tussen de beide methoden

===18 januari 2010 nm===
#Op basis van welk principe en onder welke omstandigheden kunnen de toestandsfuncties van een systeem geclassificeerd worden als gerade en ungerade
#Leg uit waarom de dissociatie van het H2 molecule niet correct beschreven kan worden met een RHF type golffunctie. Geef de 2 wijzen waarop de bindingsenergie van H2 theoretisch berekend kan worden en leg uit waarom, op Hartree-Fock niveau de ene wijze steeds een te hoge, en de andere wijze steeds een te lage bindingsenergie oplevert. Hoe kan de beschrijving van de golffunctie van H2, en dus ook van de bindingsenergie, verbeterd worden.
#Bespreek het Pauli-principe (grondig en algemeen) en gebruik dit principe bij de constructie van de golffunctie voor de grondtoestand van he He atoom(binnen de orbitaalbenadering)

===18 januari 2010 vm===
#Bewijs compatiebele grootheden
#Geef de verschillende aangeslagen toestanden van een twee-elektronsysteem. Geef de slaterdeterminanten rekening houdend met het Pauliprincipe
#Tekenopdracht van n=4 l=2 en ml=+/-2 (zie oude examenvragen)

===augustus 2009===
#Wat zijn incompatiebele grootheden? Toon aan dat positie en snelheid incompatiebel zijn. Geef en bewijs de Heisenberg onzekerheidsrelatie. Maak hierbij gebruik van de volgende vergelijking, geldend voor twee incompatiebele grootheden A en B: deltaA * deltaB >= 1/2 |<psi|[A, B]|psi>|
#Toepassing van de LCAO-MO benadering op het H2+ molecule met een minimale basis bestaande uit twee genormaliseerde AO 1sA en 1sB geeft steeds de volgende twee MO's: Ï•{{sub|b}} = N(1sA + 1sB) en Ï•* = N' (1sA - 1sB).
* Bereken de normalisatieconstanten N en N'
* Bewijs (op basis van de densiteit) dat, bij een voldoende kleine H-H afstand zodat beide atomaire orbitalen overlappen, Ï•{{sub|b}} een binden MO en Ï•* een antibindend MO is.
#Bespreek het principe van een geometrie-optimalisatie van een molecule. Maak hierbij gebruik van de begrippen potentiaaloppervlak, stationair punt, gradient en hessiaan. Wat versta je onder een frequentie-analyse, en wat is het verband tussen de frequenties en de hessiaan? Leg uit waarom geometrie-optimalisatie best steeds gevolgd wordt door een frequentie-analyse. Op welke manier kan de symmetrie van het molecule hierbij een rol spelen?

===23 januari 2009===
#Geef de definitie van een lineaire hermitische operator A en bewijs dat:
#*Eigenwaarden van A altijd reel zijn
#*De eigenfuncties van A steeds orthonormaal gekozen kunnen worden.
#Leg uit waarom de dissociatie van het H2 molecule niet correct beschreven kan worden met een RHF type golffunctie. Geef de twee wijzen waarop de bindingsenergie van H2 theoretisch berekend kan worden en leg uit waarom, op Hartree-Fock niveau, de ene wijze steeds een te hoge en de andere wijze steeds een te lage bindingsenergie oplevert. Hoe kan de beschrijving van de golffunctie van H2, en dus ook van de bindingsenergie, verbeterd worden?
#
#*Geef en bewijs het variatietheorema
#*Geef en bewijs het eerste Hohenberg-Kohn theorema

===12 januari 2009===
#Bespreek gerade/ungerade , afleiding en zeggen wat essentieel is.
#3 begrippen bespreken en met elkaar in verband brengen: orbitaal / open en gesloten schil / toestand en toestandsfunctie
#Orbitalen tekenen(letterlijk zoals ook op toledo staat)

===10 januari 2009===
#Commutatieregels H, LÂ², Lx, Ly, Lz van meer-elektronatomen afleiden en bespreken wat ge daar mee kunt
#Perturbatietheorie geven & MP2 daar in mengen
#Frequentie-analyse
#*A) frequentie-analyse op een stationair punt bespreken en de Hessiaan er in gebruiken
#*B) 3 eigenschappen bespreken van het molecule in een bepaalde geometrie die je met een frequentie analyse kan berekenen/bespreken

Computationele Chemie

2018-08-13T07:10:11Z

Webmaster: /* Augustus 2012 */

[[Categorie:Bachelor Chemie]]
Een van de weinige vakken binnen de opleiding Chemie dat gedoceerd wordt door een vrouwelijke prof. Het zwaarste vak van de 3e bachelor in de eerste semester. Naast het mondelinge examen bij prof Pierloot zijn er computerpractica. Hierover moeten verslagen gemaakt worden en op het einde van het semester een computerexamen afgelegd worden.

==Examenvragen==

===25 januari 2018===
# Bespreek de toestandsfunctie horende bij de configuratie phi(a)phi(b) van een twee-elektronsysteem, en toon aan hoe het Pauliprincipe hierbij aanleiding geeft tot de constructie van (combinaties van) Slater determinanten. (phi(a) en phi(b) zijn orbitalen).
#
#*Schrijf de HF toestandsfunctie voor een gesloten-schil molecule.
#* Wat versta je onder elektroncorrelatie? Waarom beschrijft de HF toestandsfunctie correlatie niet. Geef de definitie van correlatie-energie.
#* Beschrijf schematisch de vorm van de golffunctie die, binnen de LCAO-MO benadering, wel in staat is om elektroncorrelatie te beschrijven.
# Leid af hoe de kwantummechanische verwachtingswaarde van een moleculaire dipoolmoment berekend kan worden, vertrekkende van (a) de elektronische toestandsfunctie; (b) de elektronendensiteit.

===NM 23 januari 2018===
#
#* Geef de definitie en twee voorbeelden (met verantwoording) van elk van de volgende begrippen: (1) idempotente operatoren, (2) compatiebele grootheden en (3) hermitische operatoren.
#* Bewijs dat 1/2 (AB+BA) hermitisch is als, A en B zelf hermitisch zijn. Moeten A en B hiervoor commuteren?
#Vertrek van de exacte oplossing van de Schrödingervgl van het He+ ion om een benaderende oplossing te berekenen voor de grondtoestand van het He atoom. Werk een manier uit om deze benadering te verbeteren door gebruik te maken van het variatietheorema. Kan je op die manier een exacte uitkomst bekomen? Leg uit waarom (niet)/ hoe.
#
#*Geef de uitdrukking van de Hartree-Fock orbitaalenergie ε_HF en bespreek de betekenis van de verschillende termen in deze uitdrukking.
#*Komt de som van de HF energieën van alle bezette orbitalen van een molecule overeen met de totale HF energie E_HF? Indien niet, waarin verschillen beide grootheden?
#*Leg uit op welke manier de orbitaalenergie gebruikt kan worden als een benaderende waarde voor de moleculaire ionisatie-energie. Wat houdt deze benadering in en hoe kan de berekening van de ionisatie-potentiaal verder verbeterd worden?

===VM 23 januari 2018===
#Toepassing van de LCAO-MO benadering op het H2+ molecule met een minimale basis bestaande uit twee genormaliseerde AO 1sA en 1sB geeft steeds de volgende twee MO's: Phi^b = N(1sA + 1sB) en Phi* = N' (1sA - 1sB). Bereken de normalisatieconstanten N en N'. Bewijs (op basis van de densiteit) dat, bij een voldoende kleine H-H afstand zodat beide atomaire orbitalen overlappen, phi(b) een binden MO en phi* een antibindend MO is.
#Leg uit waarom de dissociatie van het H2 molecule niet correct beschreven kan worden met een RHF-type golffunctie. Geef aan welke gevolgen dit heeft voor de nauwkeurigheid van de RHF golfvergelijking (?) van covalente bindingen. Beschrijf in detail welke (minimale) voorbetering van de RHF golffunctie van H2 nodig is om een kwalitatief correcte dissociatiecurve te bekomen.
#Wat is Mulliken populatie-analyse en voor wat dient het? Leid de formules af + wat is het verschil tussen de gross en de netto Mulliken populatie van een atomaire basisfunctie resulterend uit een moleculaire LCAO-MO-SCF berekening (gesloten schil molecule)?

=== 19 januari 2018===
#Voorwaarden van een gerade/ ungerade systeem uitleggen en wanneer het kan voorkomen
#Vertrek van de exacte oplossing van de Schrödingervgl van het He+ ion om een benaderende oplossing te berekenen voor de grondtoestand van het He atoom. Werk een manier uit om deze benadering te verbeteren door gebruik te maken van het variatietheorema. Kan je op die manier een exacte uitkomst bekomen? Leg uit waarom (niet)/ hoe.
#
#*Hoe bereken je de electrondensiteit vertrekkende van de (exacte) elektronische toestandsfunctie van ene molecule? hoe hierbij ook rekening met de spin van de elektronen.
#*Hoe kan je bovenstaande uitdrukking herschrijven voor de Hartree-Fock golffunctie van een gesloten-schil molecule?
#*Hoe bereken je de moleculaire elektrostatische potentiaal MEP van een molecule uitgaande van de densiteit?

=== 26 januari 2017 (NM) ===
#
#* Geef de definitie en twee voorbeelden (met verantwoording) van elk van de volgende begrippen: (1) idempotente operatoren, (2) compatiebele grootheden en (3) hermitische operatoren.
#* Bewijs dat 1/2 (AB+BA) hermitisch is als, A en B zelf hermitisch zijn. Moeten A en B hiervoor commuteren?
#
#*Schrijf de HF toestandsfunctie voor een gesloten-schil molecule.
#* Wat versta je onder elektroncorrelatie? Waarom beschrijft de HF toestandsfunctie correlatie niet. Geef de definitie van correlatie-energie.
#* Beschrijf schematisch de vorm van de golffunctie die, binnen de LCAO-MO benadering, wel in staat is om elektroncorrelatie te beschrijven.
# De volgende complexe functies stellen twee van de oplossingen voor van de Schrödingervergelijking voor een één-elektron atoom met kernlading Z:functies voor (n=4, l=2 en ml = +/-2)
#* Ψ4,2,±2 (r,θ,φ)=R4,2 Θ2,±2(θ) Φ±2(φ)
#* met ρ=2Zr/na0
#* en: R4,2(r)=(((Z/a0)^(3/2))/96√5)*(6-ρ)ρ²e-ρ/2
#* Θ2,±2(θ)=√15/4 sin²θ
#* Φ±2(φ)=1/√2π e±2iφ
#* Zijn deze twee functies ontaard of niet?
#* Vorm uit deze twee golffuncties via een orthonormale transformatie twee reële functies. Welke kwantumgetallen gaan hierbij verloren? Zijn de nieuwe functie nog steeds eigenfuncties van dezelfde hamiltoniaan (één-elektron atoom met kernlading Z)? Zo ja, hebben ze dezelfde eigenwaarden als de oorspronkelijke functies of niet? Zijn ze ontaard of niet?
#* Hoeveel radiale nodale vlakken hebben de reële functies? Hoeveel angulaire nodale vlakken, en welke vlakken zijn dit?
#* Teken het angulaire deel van de twee reële orbitalen in twee dimensies. Kies hiervoor het vlak in een carthesisch assenstelsel waar de functies waar de functies hun maximale (absolute) waarde bereiken.
#* Teken ook (kwalitatief) de totale (reële) golffuncties in hetzelfde vlak, onder de vorm van hoogtelijnen. Teken twee hoogtelijnen met een verschillende absolute waarde en geef aan welke van de twee lijnen hoort bij de hoogste absolute waarde.

=== 24 januarri 2017 ===
# Voorwaarden uitleggen voor wanneer een systeem geraden of ungeraden kan zijn.
# Uitleggen waarom UHF afwijkingen geeft bij de dissociatie van H2 en het covalente karakter van bindingen. Uiteggen hoe dit kan verbeterd worden ( in detail zoals H IV: p28-30)
# Afleiden van de totale elektronische energie na het in voeren van Kohn & Sham orbitalen in DFT.

=== 20 januari 2017 (NM)===
#
#* Geef en bewijs het variatietheorema
#* Situeer de orbitaalbenadering binnen dit theorema. Beschrijf hoe met deze methode benaderende oplossingen van de Schrödingervergelijking bekomen kunnen worden.
#* Situeer de LCAO-MO methode binnen dit theorema. Beschrijf hoe met deze methode beanderende oplossingen voor orbitalen bekomen kunnen worden.
# Bespreek de toestandsfunctie horende bij de configuratie phi(a)phi(b) van een twee-elektronsysteem, en toon aan hoe het Pauliprincipe hierbij aanleiding geeft tot de constructie van (combinaties van) Slater determinanten. (phi(a) en phi(b) zijn orbitalen).
# Leid af hoe de kwantummechanische verwachtingswaarde van een moleculaire dipoolmoment berekend kan worden, vertrekkende van (a) de elektronische toestandsfunctie; (b) de elektronendensiteit.

===22 januari 2016 (VM)===
#
#* Geef de definitie en twee voorbeelden (met verantwoording) van elk van de volgende begrippen: (1) idempotente operatoren, (2) compatiebele grootheden, (3) hermitische operatoren.
#* Bewijs dat 1/2(AB+BA) hermitisch is als A en B zelf hermitisch zijn. Moeten A en B hiervoor commuteren?
# Toepassing van de LCAO-MO benadering op het H2+ molecule met een minimale basis bestaande uit twee genormaliseerde AO 1sA en 1sB geeft steeds de volgende twee MO's: phi•b = N(1sA + 1sB) en phi•* = N' (1sA - 1sB).
#* Bereken de normalisatieconstanten N en N'.
#* Bewijs (op basis van de densiteit) dat, bij een voldoende kleine H-H afstand zodat beide atomaire orbitalen overlappen, phi(b) een binden MO en phi* een antibindend MO is.
#
#* Hoe bereken je de elektronendensiteit vertrekkende van de elektronische toestandfunctie van een molecule? Hou hierbij ook rekening met de spin van de elektronen.
#* Hoe bereken je de moleculaire elektrostatische potentiaal MEP van ee nmolecule uitgaande van de densiteit?
#* Leg uit hoe je een MSEP (molecular surface electrostatic potential) zou berekenen.

===19 januari 2016 (VM)===
#
#* Wat zijn compatiebele grootheden? Wat zijn de voorwaarden?
#* Geef een voorbeeld van (i) twee compatiebele grootheden, (ii) twee niet-compatiebele grootheden. Bewijs dit met de voorwaarden die je in a) gesteld hebt.
# Leg uit waarom de dissociatie van het H2 molecule niet correct beschreven kan worden met een RHF type golffunctie. Leg uit hoe je dit kan verbeteren (in detail).
# Leid af hoe de kwantummechanische verwachtingswaarde van een moleculair dipoolmoment berekend kan worden met
#* elektronische toestandsfunctie
#* elektrondensiteit

===15 januari 2016 (VM)===
#
#*Geef en bewijs het variatietheorema.
#*Situeer de orbitaalbenadering binnen dit theorema. Beschrijf hoe met deze methode benaderende oplossingen van de Schrödingervergelijking bekomen kunnen worden.
#*Situeer de LCAO-MO methode binnen dit theorema. Beschrijf hoe met deze methode benaderende oplossingen voor orbitalen bekomen kunnen worden.
# Bespreek de toestandsfunctie horenden bij de aangeslagen configuratie van een twee-elektronensysteem en toon aan hoe het Pauliprincipe hierbij aanleiding geeft tot de constructie van (combinaties van) de Slater determinanten.
#De volgende complexe functies stellen twee van de oplossingen voor van de Schrödingernvergelijking voor een één-elektron atoom met kernlading Z:
#* Ψ4,2,±2 (r,θ,φ)=R4,2 Θ2,±2(θ) Φ±2(φ)
#* met ρ=2Zr/na0
#* en: R4,2(r)=(((Z/a0)^(3/2))/96√5)*(6-ρ)ρ²e-ρ/2
#* Θ2,±2(θ)=√15/4 sin²θ
#* Φ±2(φ)=1/√2π e±2iφ
#* Zijn deze twee functies ontaard of niet?
#* Vorm uit deze twee golffuncties via een orthonormale transformatie twee reële functies. Welke kwantumgetallen gaan hierbij verloren? Zijn de nieuwe functie nog steeds eigenfuncties van dezelfde hamiltoniaan (één-elektron atoom met kernlading Z)? Zo ja, hebben ze dezelfde eigenwaarden als de oorspronkelijke functies of niet? Zijn ze ontaard of niet?
#* Hoeveel radiale nodale vlakken hebben de reële functies? Hoeveel angulaire nodale vlakken, en welke vlakken zijn dit?
#* Teken het angulaire deel van de twee reële orbitalen in twee dimensies. Kies hiervoor het vlak in een carthesisch assenstelsel waar de functies waar de functies hun maximale (absolute) waarde bereiken.
#* Teken ook (kwalitatief) de totale (reële) golffuncties in hetzelfde vlak, onder de vorm van hoogtelijnen. Teken twee hoogtelijnen met een verschillende absolute waarde en geef aan welke van de twee lijnen hoort bij de hoogste absolute waarde.

===23 januari 2015===
# Schrijf de hamiltoniaan voor het waterstofatoom. Beschrijf schematisch de eigenfuncties en bijbehorende eigenwaarden. Plaats nu het atoom in een magneetveld. Beschrijf hoe de eigenfuncties en eigenwaarden veranderen.
#Toepassing van de LCAO-MO benadering op het H2+ molecule met een minimale basis bestaande uit twee genormaliseerde AO 1sA en 1sB geeft steeds de volgende twee MO's: phi•b = N(1sA + 1sB) en phi•* = N' (1sA - 1sB). Bereken de normalisatieconstanten N en N'. Bewijs (op basis van de densiteit) dat, bij een voldoende kleine H-H afstand zodat beide atomaire orbitalen overlappen, phi(b) een binden MO en phi* een antibindend MO is.
#Bespreek het principe van een geometrie-optimalisatie van een molecule. Maak hierbij gebruik van de begrippen potentiaaloppervlak, stationair punt, gradient en hessiaan. Wat versta je onder een frequentie-analyse, en wat is het verband tussen de frequenties en de hessiaan? Leg uit waarom geometrie-optimalisatie best steeds gevolgd wordt door een frequentie-analyse. Op welke manier kan de symmetrie van het molecule hierbij een rol spelen?

===22 januari 2015===
# Bespreek Rayleigh-Schrödinger perturbatietheorie voor niet-ontaarde systemen en situeer de MP2-methode binnen deze theorie.
# De volgende complexe functies stellen twee van de oplossingen voor van de Schrödingernvergelijking voor een één-elektron atoom met kernlading Z:
#* Ψ4,2,±2 (r,θ,φ)=R4,2 Θ2,±2(θ) Φ±2(φ)
#* met ρ=2Zr/na0
#* en: R4,2(r)=(((Z/a0)^(3/2))/96√5)*(6-ρ)ρ²e-ρ/2
#* Θ2,±2(θ)=√15/4 sin²θ
#* Φ±2(φ)=1/√2π e±2iφ
#* Zijn deze twee functies ontaard of niet?
#* Vorm uit deze twee golffuncties via een orthonormale transformatie twee reële functies. Welke kwantumgetallen gaan hierbij verloren? Zijn de nieuwe functie nog steeds eigenfuncties van dezelfde hamiltoniaan (één-elektron atoom met kernlading Z)? Zo ja, hebben ze dezelfde eigenwaarden als de oorspronkelijke functies of niet? Zijn ze ontaard of niet?
#* Hoeveel radiale nodale vlakken hebben de reële functies? Hoeveel angulaire nodale vlakken, en welke vlakken zijn dit?
#* Teken het angulaire deel van de twee reële orbitalen in twee dimensies. Kies hiervoor het vlak in een carthesisch assenstelsel waar de functies waar de functies hun maximale (absolute) waarde bereiken.
#* Teken ook (kwalitatief) de totale (reële) golffuncties in hetzelfde vlak, onder de vorm van hoogtelijnen. Teken twee hoogtelijnen met een verschillende absolute waarde en geef aan welke van de twee lijnen hoort bij de hoogste absolute waarde.
# Op basis van welk principe en onder welke omstandigheden kunnen de toestandsfuncties van een systeem geclassificeerd worden als gerade of ungerade?

===20 januari 2015 VM===
# Geef en bewijs het variatie theorema. Toon aan dat dit blijft gelden in de densiteitfunctionaal theorie
# Constructie van Slater determinanten vanuit het Pauli principe
#Duid in onderstaande tabel aan met een kruisje of de volgende waterstoforbitalen eigenfuncties zijn van de hamiltoniaan (H), en/of de orbitaaldraaiimpulsoperatoren (lÂ², lx, ly, lz). Hierbij moeten geen ingewikkelde afleidingen gegeven worden, maar je moet keuze wel kunnen uitleggen. (rood = oplossing)

===16 januari 2015===
# Schrijf de hamiltoniaan voor het waterstofatoom. Beschrijf schematisch de eigenfuncties en bijbehorende eigenwaarden. Plaats nu het atoom in een magneetveld. Beschrijf hoe de eigenfuncties en eigenwaarden veranderen.
# Geef grondig het Pauliprincipe en toon aan dat de golffunctie van het He atoom geschreven moet worden als een determinant, en geef deze determinant.
#
#* Wat versta je onder elektroncorrelatie
#* Geef de de definitie van correlatie energie
#* Beschrijf schematisch de vorm van de golffunctie die, binnen de LCAO-MO benadering, in staat is de elektron correlatie te beschrijven.
#* Noem 2 mogelijke methoden die gebruikt kunnen worden om deze golffunctie te berekenen. Geef de essentiële verschillen tussen beide methoden.

===18 augustus 2014===
# Bewijs dat Pz een lineaire en hermitische operator is.
# Geef grondig het Pauliprincipe en voor een He atoom gebruik makend van de orbitaalbenadering dat de golffunctie geschreven kan worden in een determinant, en geef deze determinant.
# Leg uit Rayleigh perturbatie theorie en situeer MP2 hierin.

===24 januari 2014===
# Definieer
#*orbitaal en orbitaalbenadering
#*configuratie: open- en gesloten-schil-configuratie
#*slaterdeterminanten
#*toestand en toestandsfunctie; maak gebruik van een voorbeeld en leg het verband/preciseer het verschil tussen de verschillende begrippen
# Wat is het verschil tussen de gross en de netto Mulliken populatie van een atomaire basisfunctie resulterend uit een moleculaire LCAO-MO-SCF berekening? (leid de formules af)
# Bereken a) de meest waarschijnlijke kern-elektronafstand; b) de gemiddelde kern-elektronafstand, in de grondtoestand van het waterstof atoom met als toestandsfunctie (dan die functie uit de cursus)

===23 januari 2014===
# geef de definitie en twee voorbeelden (met verantwoording) van elk van de volgende begrippen:
#* Idempotente operatoren
#* Compatibele grootheden
#* Hermitische operatoren
# Geef en bespreek het Pauli principe (algemeen) en toon aan dat omwille van dit principe de maximale bezetting ven de ruimtelijke orbitalen 2 is, en die van de spin orbitalen 1.
#
#* Wat versta je onder elektroncorrelatie
#* Geef de de definitie van correlatie energie
#* Beschrijf schematisch de vorm van de golffunctie die, binnen de LCAO-MO benadering, in staat is de elektron correlatie te beschrijven (uit hoofdstuk 4 naar 't schijnt!)
#* Noem 2 mogelijke methoden die gebruikt kunnen worden om deze golffunctie te berekenen. Geef de essentiële verschillen tussen beide methoden.

===21 januari 2014===
# Bewijs compatiebele grootheden.
#Leg uit waarom de dissociatie van het H2 molecule niet correct beschreven kan worden met een RHF type golffunctie.
#* Geef de 2 wijzen waarop de bindingsenergie van H2 theoretisch berekend kan worden en leg uit waarom, op Hartree-Fock niveau, de ene wijze steeds een te hoge, en de andere wijze steeds een te lage bindingsenergie oplevert.
#*Hoe kan de beschrijving van de golffunctie van H2, en dus ook van de bindingsenergie, verbeterd worden.
#Bespreek het principe van een geometrie-optimalisatie van een molecule.
#* Maak hierbij gebruik van de begrippen potentiaaloppervlak, stationair punt, gradient en hessiaan. Wat versta je onder een frequentie-analyse.
#* Wat is het verband tussen de frequenties en de hessiaan?
#* Leg uit waarom geometrie-optimalisatie best steeds gevolgd wordt door een frequentie-analyse. Op welke manier kan de symmetrie van het molecule hierbij een rol spelen?
===17 januari 2014===
#Geef en bewijs het variatie theorema. Toon aan dat dit blijft gelden in de densiteitfunctionaal theorie
#Constructie van Slater determinanten vanuit het Pauli principe:
#Bespreek de mogelijke golffuncties en dat die aanleiding geven tot de constructie van een Slater determinant/ combinatie van Slater determinanten
#Duid in onderstaande tabel aan met een kruisje of de volgende waterstoforbitalen eigenfuncties zijn van de hamiltoniaan (H), en/of de orbitaaldraaiimpulsoperatoren (l², lx, ly, lz). Hierbij moeten geen ingewikkelde afleidingen gegeven worden, maar je moet keuze wel kunnen uitleggen. (rood = oplossing) (zie 24 januari 2012)

=== 25 januari 2013 ===
#Geef en bespreek het Pauli-principe. Welke benaderende golffunctie zal men gebruiken om te voldoen aan dit principe?
#Definitie van elektroncorrelatie. Wat is de correlatie-energie? Beschrijf schematisch de vorm van de golffunctie die, binnen de LCAO-MO benadering, in staat is om elektronencorrelatie te beschrijven. Noem twee mogelijke methoden die gebruikt kunnen worden om deze golffunctie te berekenen. Geef de essentiële verschillen tussen de beide methoden.
#Toepassing van de LCAO-MO benadering op het H2+ molecule met een minimale basis bestaande uit twee genormaliseerde AO 1sA en 1sB geeft steeds de volgende twee MO's: phi•b = N(1sA + 1sB) en phi•* = N' (1sA - 1sB). Bereken de normalisatieconstanten N en N'. Bewijs (op basis van de densiteit) dat, bij een voldoende kleine H-H afstand zodat beide atomaire orbitalen overlappen, phi(b) een binden MO en phi* een antibindend MO is.

=== 22 januari 2013===

#Leid de uitdrukking af van de totale (elektronische) grondtoestandsenergie die bekomen wordt binnen DFT na de introductie van orbitalen zoals gesugereerd door Kohn & Sham
#Geef de definitie van "size consistency". Waarom is de CISD-methode niet size-consistent?
#
#*Wat zijn compatiebele grootheden?
#*Toon aan dat twee meetbare grootheden compatiebel zijn als de corresponderende kwantummechanische operatoren commuteren.
#*Geef een voorbeeld van (i) twee compatiebele grootheden, (ii) twee niet-compatiebele grootheden. Bewijs (i) en (ii) door de commutatierelatie tussen de bijhorende operatoren uit te werken.

===Augustus 2012===

#Geef de definitie van een lineaire hermitische operator A en bewijs dat:
#*eigenwaarden van A altijd reël zijn
#*de eigenfuncties van A steeds orthonormaal gekozen kunnen worden.
#Bespreek Rayleigh-Schrödinger perturbatietheorie voor niet-ontaarde systemen en situeer de MP2-methode binnen deze theorie.
#Leg uit waarom de dissociatie van H2 molecule niet correct beschreven kan worden met een RHF-type golffunctie. Geef de twee wijzen waarop de bindingsenergie van H2 theoretisch berekend kan worden en leg uit waarom, op Hartree-Fock niveau, de ene wijze een steeds te hoge en de andere steeds een te lage bindingsenergie oplevert? Hoe kan de beschrijving van de golffunctie van H2, en dus ook van bindingsenergie, verbeterd worden?

===28 januari 2011 NM===
#
#* Definitie van elektroncorrelatie
#* Wat is de correlatie-energie
#* Beschrijf schematisch de vorm van de golffunctie die, binnen de LCAO-MO benadering, in staat is om elektronencorrelatie te beschrijven
#* Noem twee mogelijke methoden die gebruikt kunnen worden om deze golffunctie te berekenen. Geef de essentiële verschillen tussen de beide methoden
#Toepassing van de LCAO-MO benadering op het H2+ molecule met een minimale basis bestaande uit twee genormaliseerde AO 1sA en 1sB geeft steeds de volgende twee MO's: Ï•b = N(1sA + 1sB) en Ï•* = N' (1sA - 1sB).
#* Bereken de normalisatieconstanten N en N'
#* Bewijs (op basis van de densiteit) dat, bij een voldoende kleine H-H afstand zodat beide atomaire orbitalen overlappen, phi(b) een binden MO en phi* een antibindend MO is.
# Bewijs compatiebele grootheden.

===24 januari 2012 VM===
#
#*Geef en bespreek het Pauli-principe
#*Welke benaderende golffunctie zal men gebruiken om te voldoen aan dit principe?
#Leid de uitdrukking af voor de totale (elektronische) grondtoestandsenergie binnen DFT, na de introductie van orbitalen zoals gesuggereerd door Kohn & Sham.
#Duid in onderstaande tabel aan met een kruisje of de volgende waterstoforbitalen eigenfuncties zijn van de hamiltoniaan (H), en/of de orbitaaldraaiimpulsoperatoren (lÂ², lx, ly, lz). Hierbij moeten geen ingewikkelde afleidingen gegeven worden, maar je moet keuze wel kunnen uitleggen. (rood = oplossing)

===22 januari 2012===
#Op basis van welk principe en onder welke omstandigheden kunnen de toestandsfunctie van een systeem geclassificeerd worden als gerade of ungerade?
#Wat is het verschil tussen de gross en de netto Mulliken populatie van een atomaire basisfunctie resulterend uit een moleculaire LCAO-MO-SCF berekening? (leid de formules af)
#De volgende complexe functies stellen twee van de oplossingen voor van de Schrödingernvergelijking voor een éé-elektron atoom met kernlading Z:
#* Ψ4,2,±2 (r,θ,φ)=R4,2 Θ2,±2(θ) Φ±2(φ)
#* met ρ=2Zr/na0
#* en: R4,2(r)=(((Z/a0)^(3/2))/96√5)*(6-ρ)ρ²e-ρ/2
#* Θ2,±2(θ)=√15/4 sin²θ
#* Φ±2(φ)=1/√2π e±2iφ
#*Zijn deze twee functies ontaard of niet?
#*Vorm uit deze twee golffuncties via een orthonormale transformatie twee reële functies. Welke kwantumgetallen gaan hierbij verloren? Zijn de nieuwe functie nog steeds eigenfuncties van dezelfde hamiltoniaan (Ã©Ã©n-elektron atoom met kernlading Z)? Zo ja, hebben ze dezelfde eigenwaarden als de oorspronkelijke functies of niet? Zijn ze ontaard of niet?
#*Hoeveel radiale nodale vlakken hebben de reële functies? Hoeveel angulaire nodale vlakken, en welke vlakken zijn dit?
#*Teken het angulaire deel van de twee reële orbitalen in twee dimensies. Kies hiervoor het vlak in een carthesisch assenstelsel waar de functies waar de functies hun maximale (absolute) waarde bereiken.
#*Teken ook (kwalitatief) de totale (reële) golffuncties in hetzelfde vlak, onder de vorm van hoogtelijnen. Teken twee hoogtelijnen met een verschillende absolute waarde en geef aan welke van de twee lijnen hoort bij de hoogste absolute waarde.

===24 januari 2011 nm===
# Maak gebruik van de LCAO-MO benadering en het variatietheorema om de golï¬€unctie en bijhorende energie te berekenen van de grondtoestand van het H2+-ion bij een H-H afstand van 2,2 a.u. Basisfuncties zijn de (genormaliseerde) 1sA en 1sB orbitalen op beide H atomen. De waarde van de verschillende integralen tussen beide functies bij de gegeven H-H afstand bedragen: S(AB)= 0,533 ; H(AA)= -0,937 a.u. ; H(AB)= -0,621 a.u.
#
#* Geef en bespreek het Pauli-principe
#* Hoe wordt dit principe gebruikt voor de constructie van een golffunctie binnnen de orbitaalbenadering.
# Wat is het verschil tussen de gross en de netto Mulliken populatie van een atomaire basisfunctie resulterend uit een moleculaire LCAO-MOSCF berekening (leid de formules af)

===24 januari 2011 vm===
# Op basis van welk principe en onder welke omstandigheden kunnen de toestandsfuncties van een systeem geclassificeerd worden als gerade of ungerade?
# Leidt de uitdrukking af van de totale elektronische grondtoestandsenergie die bekomen wordt binnen DFT na de introductie van orbitalen zoals gesuggereerd door Kohn & Sham.
# Bereken a) de meest waarschijnlijke kern-elektronafstand; b) de gemiddelde kern-elektronafstand, in de grondtoestand van het waterstof atoom met als toestandsfunctie (dan die functie uit de cursus)

===22 januari 2010 nm===
#Niet compatiebele grootheden, bewijzen dat impuls en plaats niet compatiebel zijn, onzekerheidsprincipe Heisenberg geven en bewijzen met gegeven formule (uit cursus)
#H2+-ion, gegeven dat bindend orbitaal= N(sA+sB) en antibindend= N'(sA-sB). Normalisatiefactoren berekenen en met de waarschijnlijkheidsdichtheid aantonen dat het ene bindend is en het andere antibindend.
#Vanalles over geometrie-optimalisatie en frequentie-analyse:

===22 januari 2010 vm===
#De golffunctie van waterstof gekregen. Bereken hoogst waarschijnlijke waarde van r en de gemiddelde waarde van r
#
#* Variatietheorema geven en bewijzen en aantonen hoe dat da in de densiteitsfunctionaaltheorie ook blijft gelden
#* Het eerste Hohenberg-Kohn theorema geven en bewijzen
#
#* Definitie van elektroncorrelatie
#* Wat is de correlatie-energie
#* Beschrijf schematisch de vorm van de golffunctie die, binnen de LCAO-MO benadering, in staat is om elektronencorrelatie te beschrijven
#* Noem twee mogelijke methoden die gebruikt kunnen worden om deze golffunctie te berekenen. Geef de essentiële verschillen tussen de beide methoden

===18 januari 2010 nm===
#Op basis van welk principe en onder welke omstandigheden kunnen de toestandsfuncties van een systeem geclassificeerd worden als gerade en ungerade
#Leg uit waarom de dissociatie van het H2 molecule niet correct beschreven kan worden met een RHF type golffunctie. Geef de 2 wijzen waarop de bindingsenergie van H2 theoretisch berekend kan worden en leg uit waarom, op Hartree-Fock niveau de ene wijze steeds een te hoge, en de andere wijze steeds een te lage bindingsenergie oplevert. Hoe kan de beschrijving van de golffunctie van H2, en dus ook van de bindingsenergie, verbeterd worden.
#Bespreek het Pauli-principe (grondig en algemeen) en gebruik dit principe bij de constructie van de golffunctie voor de grondtoestand van he He atoom(binnen de orbitaalbenadering)

===18 januari 2010 vm===
#Bewijs compatiebele grootheden
#Geef de verschillende aangeslagen toestanden van een twee-elektronsysteem. Geef de slaterdeterminanten rekening houdend met het Pauliprincipe
#Tekenopdracht van n=4 l=2 en ml=+/-2 (zie oude examenvragen)

===augustus 2009===
#Wat zijn incompatiebele grootheden? Toon aan dat positie en snelheid incompatiebel zijn. Geef en bewijs de Heisenberg onzekerheidsrelatie. Maak hierbij gebruik van de volgende vergelijking, geldend voor twee incompatiebele grootheden A en B: deltaA * deltaB >= 1/2 |<psi|[A, B]|psi>|
#Toepassing van de LCAO-MO benadering op het H2+ molecule met een minimale basis bestaande uit twee genormaliseerde AO 1sA en 1sB geeft steeds de volgende twee MO's: Ï•{{sub|b}} = N(1sA + 1sB) en Ï•* = N' (1sA - 1sB).
* Bereken de normalisatieconstanten N en N'
* Bewijs (op basis van de densiteit) dat, bij een voldoende kleine H-H afstand zodat beide atomaire orbitalen overlappen, Ï•{{sub|b}} een binden MO en Ï•* een antibindend MO is.
#Bespreek het principe van een geometrie-optimalisatie van een molecule. Maak hierbij gebruik van de begrippen potentiaaloppervlak, stationair punt, gradient en hessiaan. Wat versta je onder een frequentie-analyse, en wat is het verband tussen de frequenties en de hessiaan? Leg uit waarom geometrie-optimalisatie best steeds gevolgd wordt door een frequentie-analyse. Op welke manier kan de symmetrie van het molecule hierbij een rol spelen?

===23 januari 2009===
#Geef de definitie van een lineaire hermitische operator A en bewijs dat:
#*Eigenwaarden van A altijd reel zijn
#*De eigenfuncties van A steeds orthonormaal gekozen kunnen worden.
#Leg uit waarom de dissociatie van het H2 molecule niet correct beschreven kan worden met een RHF type golffunctie. Geef de twee wijzen waarop de bindingsenergie van H2 theoretisch berekend kan worden en leg uit waarom, op Hartree-Fock niveau, de ene wijze steeds een te hoge en de andere wijze steeds een te lage bindingsenergie oplevert. Hoe kan de beschrijving van de golffunctie van H2, en dus ook van de bindingsenergie, verbeterd worden?
#
#*Geef en bewijs het variatietheorema
#*Geef en bewijs het eerste Hohenberg-Kohn theorema

===12 januari 2009===
#Bespreek gerade/ungerade , afleiding en zeggen wat essentieel is.
#3 begrippen bespreken en met elkaar in verband brengen: orbitaal / open en gesloten schil / toestand en toestandsfunctie
#Orbitalen tekenen(letterlijk zoals ook op toledo staat)

===10 januari 2009===
#Commutatieregels H, LÂ², Lx, Ly, Lz van meer-elektronatomen afleiden en bespreken wat ge daar mee kunt
#Perturbatietheorie geven & MP2 daar in mengen
#Frequentie-analyse
#*A) frequentie-analyse op een stationair punt bespreken en de Hessiaan er in gebruiken
#*B) 3 eigenschappen bespreken van het molecule in een bepaalde geometrie die je met een frequentie analyse kan berekenen/bespreken

Computationele Chemie

2018-08-13T07:09:27Z

Webmaster: /* 25 januari 2013 */

[[Categorie:Bachelor Chemie]]
Een van de weinige vakken binnen de opleiding Chemie dat gedoceerd wordt door een vrouwelijke prof. Het zwaarste vak van de 3e bachelor in de eerste semester. Naast het mondelinge examen bij prof Pierloot zijn er computerpractica. Hierover moeten verslagen gemaakt worden en op het einde van het semester een computerexamen afgelegd worden.

==Examenvragen==

===25 januari 2018===
# Bespreek de toestandsfunctie horende bij de configuratie phi(a)phi(b) van een twee-elektronsysteem, en toon aan hoe het Pauliprincipe hierbij aanleiding geeft tot de constructie van (combinaties van) Slater determinanten. (phi(a) en phi(b) zijn orbitalen).
#
#*Schrijf de HF toestandsfunctie voor een gesloten-schil molecule.
#* Wat versta je onder elektroncorrelatie? Waarom beschrijft de HF toestandsfunctie correlatie niet. Geef de definitie van correlatie-energie.
#* Beschrijf schematisch de vorm van de golffunctie die, binnen de LCAO-MO benadering, wel in staat is om elektroncorrelatie te beschrijven.
# Leid af hoe de kwantummechanische verwachtingswaarde van een moleculaire dipoolmoment berekend kan worden, vertrekkende van (a) de elektronische toestandsfunctie; (b) de elektronendensiteit.

===NM 23 januari 2018===
#
#* Geef de definitie en twee voorbeelden (met verantwoording) van elk van de volgende begrippen: (1) idempotente operatoren, (2) compatiebele grootheden en (3) hermitische operatoren.
#* Bewijs dat 1/2 (AB+BA) hermitisch is als, A en B zelf hermitisch zijn. Moeten A en B hiervoor commuteren?
#Vertrek van de exacte oplossing van de Schrödingervgl van het He+ ion om een benaderende oplossing te berekenen voor de grondtoestand van het He atoom. Werk een manier uit om deze benadering te verbeteren door gebruik te maken van het variatietheorema. Kan je op die manier een exacte uitkomst bekomen? Leg uit waarom (niet)/ hoe.
#
#*Geef de uitdrukking van de Hartree-Fock orbitaalenergie ε_HF en bespreek de betekenis van de verschillende termen in deze uitdrukking.
#*Komt de som van de HF energieën van alle bezette orbitalen van een molecule overeen met de totale HF energie E_HF? Indien niet, waarin verschillen beide grootheden?
#*Leg uit op welke manier de orbitaalenergie gebruikt kan worden als een benaderende waarde voor de moleculaire ionisatie-energie. Wat houdt deze benadering in en hoe kan de berekening van de ionisatie-potentiaal verder verbeterd worden?

===VM 23 januari 2018===
#Toepassing van de LCAO-MO benadering op het H2+ molecule met een minimale basis bestaande uit twee genormaliseerde AO 1sA en 1sB geeft steeds de volgende twee MO's: Phi^b = N(1sA + 1sB) en Phi* = N' (1sA - 1sB). Bereken de normalisatieconstanten N en N'. Bewijs (op basis van de densiteit) dat, bij een voldoende kleine H-H afstand zodat beide atomaire orbitalen overlappen, phi(b) een binden MO en phi* een antibindend MO is.
#Leg uit waarom de dissociatie van het H2 molecule niet correct beschreven kan worden met een RHF-type golffunctie. Geef aan welke gevolgen dit heeft voor de nauwkeurigheid van de RHF golfvergelijking (?) van covalente bindingen. Beschrijf in detail welke (minimale) voorbetering van de RHF golffunctie van H2 nodig is om een kwalitatief correcte dissociatiecurve te bekomen.
#Wat is Mulliken populatie-analyse en voor wat dient het? Leid de formules af + wat is het verschil tussen de gross en de netto Mulliken populatie van een atomaire basisfunctie resulterend uit een moleculaire LCAO-MO-SCF berekening (gesloten schil molecule)?

=== 19 januari 2018===
#Voorwaarden van een gerade/ ungerade systeem uitleggen en wanneer het kan voorkomen
#Vertrek van de exacte oplossing van de Schrödingervgl van het He+ ion om een benaderende oplossing te berekenen voor de grondtoestand van het He atoom. Werk een manier uit om deze benadering te verbeteren door gebruik te maken van het variatietheorema. Kan je op die manier een exacte uitkomst bekomen? Leg uit waarom (niet)/ hoe.
#
#*Hoe bereken je de electrondensiteit vertrekkende van de (exacte) elektronische toestandsfunctie van ene molecule? hoe hierbij ook rekening met de spin van de elektronen.
#*Hoe kan je bovenstaande uitdrukking herschrijven voor de Hartree-Fock golffunctie van een gesloten-schil molecule?
#*Hoe bereken je de moleculaire elektrostatische potentiaal MEP van een molecule uitgaande van de densiteit?

=== 26 januari 2017 (NM) ===
#
#* Geef de definitie en twee voorbeelden (met verantwoording) van elk van de volgende begrippen: (1) idempotente operatoren, (2) compatiebele grootheden en (3) hermitische operatoren.
#* Bewijs dat 1/2 (AB+BA) hermitisch is als, A en B zelf hermitisch zijn. Moeten A en B hiervoor commuteren?
#
#*Schrijf de HF toestandsfunctie voor een gesloten-schil molecule.
#* Wat versta je onder elektroncorrelatie? Waarom beschrijft de HF toestandsfunctie correlatie niet. Geef de definitie van correlatie-energie.
#* Beschrijf schematisch de vorm van de golffunctie die, binnen de LCAO-MO benadering, wel in staat is om elektroncorrelatie te beschrijven.
# De volgende complexe functies stellen twee van de oplossingen voor van de Schrödingervergelijking voor een één-elektron atoom met kernlading Z:functies voor (n=4, l=2 en ml = +/-2)
#* Ψ4,2,±2 (r,θ,φ)=R4,2 Θ2,±2(θ) Φ±2(φ)
#* met ρ=2Zr/na0
#* en: R4,2(r)=(((Z/a0)^(3/2))/96√5)*(6-ρ)ρ²e-ρ/2
#* Θ2,±2(θ)=√15/4 sin²θ
#* Φ±2(φ)=1/√2π e±2iφ
#* Zijn deze twee functies ontaard of niet?
#* Vorm uit deze twee golffuncties via een orthonormale transformatie twee reële functies. Welke kwantumgetallen gaan hierbij verloren? Zijn de nieuwe functie nog steeds eigenfuncties van dezelfde hamiltoniaan (één-elektron atoom met kernlading Z)? Zo ja, hebben ze dezelfde eigenwaarden als de oorspronkelijke functies of niet? Zijn ze ontaard of niet?
#* Hoeveel radiale nodale vlakken hebben de reële functies? Hoeveel angulaire nodale vlakken, en welke vlakken zijn dit?
#* Teken het angulaire deel van de twee reële orbitalen in twee dimensies. Kies hiervoor het vlak in een carthesisch assenstelsel waar de functies waar de functies hun maximale (absolute) waarde bereiken.
#* Teken ook (kwalitatief) de totale (reële) golffuncties in hetzelfde vlak, onder de vorm van hoogtelijnen. Teken twee hoogtelijnen met een verschillende absolute waarde en geef aan welke van de twee lijnen hoort bij de hoogste absolute waarde.

=== 24 januarri 2017 ===
# Voorwaarden uitleggen voor wanneer een systeem geraden of ungeraden kan zijn.
# Uitleggen waarom UHF afwijkingen geeft bij de dissociatie van H2 en het covalente karakter van bindingen. Uiteggen hoe dit kan verbeterd worden ( in detail zoals H IV: p28-30)
# Afleiden van de totale elektronische energie na het in voeren van Kohn & Sham orbitalen in DFT.

=== 20 januari 2017 (NM)===
#
#* Geef en bewijs het variatietheorema
#* Situeer de orbitaalbenadering binnen dit theorema. Beschrijf hoe met deze methode benaderende oplossingen van de Schrödingervergelijking bekomen kunnen worden.
#* Situeer de LCAO-MO methode binnen dit theorema. Beschrijf hoe met deze methode beanderende oplossingen voor orbitalen bekomen kunnen worden.
# Bespreek de toestandsfunctie horende bij de configuratie phi(a)phi(b) van een twee-elektronsysteem, en toon aan hoe het Pauliprincipe hierbij aanleiding geeft tot de constructie van (combinaties van) Slater determinanten. (phi(a) en phi(b) zijn orbitalen).
# Leid af hoe de kwantummechanische verwachtingswaarde van een moleculaire dipoolmoment berekend kan worden, vertrekkende van (a) de elektronische toestandsfunctie; (b) de elektronendensiteit.

===22 januari 2016 (VM)===
#
#* Geef de definitie en twee voorbeelden (met verantwoording) van elk van de volgende begrippen: (1) idempotente operatoren, (2) compatiebele grootheden, (3) hermitische operatoren.
#* Bewijs dat 1/2(AB+BA) hermitisch is als A en B zelf hermitisch zijn. Moeten A en B hiervoor commuteren?
# Toepassing van de LCAO-MO benadering op het H2+ molecule met een minimale basis bestaande uit twee genormaliseerde AO 1sA en 1sB geeft steeds de volgende twee MO's: phi•b = N(1sA + 1sB) en phi•* = N' (1sA - 1sB).
#* Bereken de normalisatieconstanten N en N'.
#* Bewijs (op basis van de densiteit) dat, bij een voldoende kleine H-H afstand zodat beide atomaire orbitalen overlappen, phi(b) een binden MO en phi* een antibindend MO is.
#
#* Hoe bereken je de elektronendensiteit vertrekkende van de elektronische toestandfunctie van een molecule? Hou hierbij ook rekening met de spin van de elektronen.
#* Hoe bereken je de moleculaire elektrostatische potentiaal MEP van ee nmolecule uitgaande van de densiteit?
#* Leg uit hoe je een MSEP (molecular surface electrostatic potential) zou berekenen.

===19 januari 2016 (VM)===
#
#* Wat zijn compatiebele grootheden? Wat zijn de voorwaarden?
#* Geef een voorbeeld van (i) twee compatiebele grootheden, (ii) twee niet-compatiebele grootheden. Bewijs dit met de voorwaarden die je in a) gesteld hebt.
# Leg uit waarom de dissociatie van het H2 molecule niet correct beschreven kan worden met een RHF type golffunctie. Leg uit hoe je dit kan verbeteren (in detail).
# Leid af hoe de kwantummechanische verwachtingswaarde van een moleculair dipoolmoment berekend kan worden met
#* elektronische toestandsfunctie
#* elektrondensiteit

===15 januari 2016 (VM)===
#
#*Geef en bewijs het variatietheorema.
#*Situeer de orbitaalbenadering binnen dit theorema. Beschrijf hoe met deze methode benaderende oplossingen van de Schrödingervergelijking bekomen kunnen worden.
#*Situeer de LCAO-MO methode binnen dit theorema. Beschrijf hoe met deze methode benaderende oplossingen voor orbitalen bekomen kunnen worden.
# Bespreek de toestandsfunctie horenden bij de aangeslagen configuratie van een twee-elektronensysteem en toon aan hoe het Pauliprincipe hierbij aanleiding geeft tot de constructie van (combinaties van) de Slater determinanten.
#De volgende complexe functies stellen twee van de oplossingen voor van de Schrödingernvergelijking voor een één-elektron atoom met kernlading Z:
#* Ψ4,2,±2 (r,θ,φ)=R4,2 Θ2,±2(θ) Φ±2(φ)
#* met ρ=2Zr/na0
#* en: R4,2(r)=(((Z/a0)^(3/2))/96√5)*(6-ρ)ρ²e-ρ/2
#* Θ2,±2(θ)=√15/4 sin²θ
#* Φ±2(φ)=1/√2π e±2iφ
#* Zijn deze twee functies ontaard of niet?
#* Vorm uit deze twee golffuncties via een orthonormale transformatie twee reële functies. Welke kwantumgetallen gaan hierbij verloren? Zijn de nieuwe functie nog steeds eigenfuncties van dezelfde hamiltoniaan (één-elektron atoom met kernlading Z)? Zo ja, hebben ze dezelfde eigenwaarden als de oorspronkelijke functies of niet? Zijn ze ontaard of niet?
#* Hoeveel radiale nodale vlakken hebben de reële functies? Hoeveel angulaire nodale vlakken, en welke vlakken zijn dit?
#* Teken het angulaire deel van de twee reële orbitalen in twee dimensies. Kies hiervoor het vlak in een carthesisch assenstelsel waar de functies waar de functies hun maximale (absolute) waarde bereiken.
#* Teken ook (kwalitatief) de totale (reële) golffuncties in hetzelfde vlak, onder de vorm van hoogtelijnen. Teken twee hoogtelijnen met een verschillende absolute waarde en geef aan welke van de twee lijnen hoort bij de hoogste absolute waarde.

===23 januari 2015===
# Schrijf de hamiltoniaan voor het waterstofatoom. Beschrijf schematisch de eigenfuncties en bijbehorende eigenwaarden. Plaats nu het atoom in een magneetveld. Beschrijf hoe de eigenfuncties en eigenwaarden veranderen.
#Toepassing van de LCAO-MO benadering op het H2+ molecule met een minimale basis bestaande uit twee genormaliseerde AO 1sA en 1sB geeft steeds de volgende twee MO's: phi•b = N(1sA + 1sB) en phi•* = N' (1sA - 1sB). Bereken de normalisatieconstanten N en N'. Bewijs (op basis van de densiteit) dat, bij een voldoende kleine H-H afstand zodat beide atomaire orbitalen overlappen, phi(b) een binden MO en phi* een antibindend MO is.
#Bespreek het principe van een geometrie-optimalisatie van een molecule. Maak hierbij gebruik van de begrippen potentiaaloppervlak, stationair punt, gradient en hessiaan. Wat versta je onder een frequentie-analyse, en wat is het verband tussen de frequenties en de hessiaan? Leg uit waarom geometrie-optimalisatie best steeds gevolgd wordt door een frequentie-analyse. Op welke manier kan de symmetrie van het molecule hierbij een rol spelen?

===22 januari 2015===
# Bespreek Rayleigh-Schrödinger perturbatietheorie voor niet-ontaarde systemen en situeer de MP2-methode binnen deze theorie.
# De volgende complexe functies stellen twee van de oplossingen voor van de Schrödingernvergelijking voor een één-elektron atoom met kernlading Z:
#* Ψ4,2,±2 (r,θ,φ)=R4,2 Θ2,±2(θ) Φ±2(φ)
#* met ρ=2Zr/na0
#* en: R4,2(r)=(((Z/a0)^(3/2))/96√5)*(6-ρ)ρ²e-ρ/2
#* Θ2,±2(θ)=√15/4 sin²θ
#* Φ±2(φ)=1/√2π e±2iφ
#* Zijn deze twee functies ontaard of niet?
#* Vorm uit deze twee golffuncties via een orthonormale transformatie twee reële functies. Welke kwantumgetallen gaan hierbij verloren? Zijn de nieuwe functie nog steeds eigenfuncties van dezelfde hamiltoniaan (één-elektron atoom met kernlading Z)? Zo ja, hebben ze dezelfde eigenwaarden als de oorspronkelijke functies of niet? Zijn ze ontaard of niet?
#* Hoeveel radiale nodale vlakken hebben de reële functies? Hoeveel angulaire nodale vlakken, en welke vlakken zijn dit?
#* Teken het angulaire deel van de twee reële orbitalen in twee dimensies. Kies hiervoor het vlak in een carthesisch assenstelsel waar de functies waar de functies hun maximale (absolute) waarde bereiken.
#* Teken ook (kwalitatief) de totale (reële) golffuncties in hetzelfde vlak, onder de vorm van hoogtelijnen. Teken twee hoogtelijnen met een verschillende absolute waarde en geef aan welke van de twee lijnen hoort bij de hoogste absolute waarde.
# Op basis van welk principe en onder welke omstandigheden kunnen de toestandsfuncties van een systeem geclassificeerd worden als gerade of ungerade?

===20 januari 2015 VM===
# Geef en bewijs het variatie theorema. Toon aan dat dit blijft gelden in de densiteitfunctionaal theorie
# Constructie van Slater determinanten vanuit het Pauli principe
#Duid in onderstaande tabel aan met een kruisje of de volgende waterstoforbitalen eigenfuncties zijn van de hamiltoniaan (H), en/of de orbitaaldraaiimpulsoperatoren (lÂ², lx, ly, lz). Hierbij moeten geen ingewikkelde afleidingen gegeven worden, maar je moet keuze wel kunnen uitleggen. (rood = oplossing)

===16 januari 2015===
# Schrijf de hamiltoniaan voor het waterstofatoom. Beschrijf schematisch de eigenfuncties en bijbehorende eigenwaarden. Plaats nu het atoom in een magneetveld. Beschrijf hoe de eigenfuncties en eigenwaarden veranderen.
# Geef grondig het Pauliprincipe en toon aan dat de golffunctie van het He atoom geschreven moet worden als een determinant, en geef deze determinant.
#
#* Wat versta je onder elektroncorrelatie
#* Geef de de definitie van correlatie energie
#* Beschrijf schematisch de vorm van de golffunctie die, binnen de LCAO-MO benadering, in staat is de elektron correlatie te beschrijven.
#* Noem 2 mogelijke methoden die gebruikt kunnen worden om deze golffunctie te berekenen. Geef de essentiële verschillen tussen beide methoden.

===18 augustus 2014===
# Bewijs dat Pz een lineaire en hermitische operator is.
# Geef grondig het Pauliprincipe en voor een He atoom gebruik makend van de orbitaalbenadering dat de golffunctie geschreven kan worden in een determinant, en geef deze determinant.
# Leg uit Rayleigh perturbatie theorie en situeer MP2 hierin.

===24 januari 2014===
# Definieer
#*orbitaal en orbitaalbenadering
#*configuratie: open- en gesloten-schil-configuratie
#*slaterdeterminanten
#*toestand en toestandsfunctie; maak gebruik van een voorbeeld en leg het verband/preciseer het verschil tussen de verschillende begrippen
# Wat is het verschil tussen de gross en de netto Mulliken populatie van een atomaire basisfunctie resulterend uit een moleculaire LCAO-MO-SCF berekening? (leid de formules af)
# Bereken a) de meest waarschijnlijke kern-elektronafstand; b) de gemiddelde kern-elektronafstand, in de grondtoestand van het waterstof atoom met als toestandsfunctie (dan die functie uit de cursus)

===23 januari 2014===
# geef de definitie en twee voorbeelden (met verantwoording) van elk van de volgende begrippen:
#* Idempotente operatoren
#* Compatibele grootheden
#* Hermitische operatoren
# Geef en bespreek het Pauli principe (algemeen) en toon aan dat omwille van dit principe de maximale bezetting ven de ruimtelijke orbitalen 2 is, en die van de spin orbitalen 1.
#
#* Wat versta je onder elektroncorrelatie
#* Geef de de definitie van correlatie energie
#* Beschrijf schematisch de vorm van de golffunctie die, binnen de LCAO-MO benadering, in staat is de elektron correlatie te beschrijven (uit hoofdstuk 4 naar 't schijnt!)
#* Noem 2 mogelijke methoden die gebruikt kunnen worden om deze golffunctie te berekenen. Geef de essentiële verschillen tussen beide methoden.

===21 januari 2014===
# Bewijs compatiebele grootheden.
#Leg uit waarom de dissociatie van het H2 molecule niet correct beschreven kan worden met een RHF type golffunctie.
#* Geef de 2 wijzen waarop de bindingsenergie van H2 theoretisch berekend kan worden en leg uit waarom, op Hartree-Fock niveau, de ene wijze steeds een te hoge, en de andere wijze steeds een te lage bindingsenergie oplevert.
#*Hoe kan de beschrijving van de golffunctie van H2, en dus ook van de bindingsenergie, verbeterd worden.
#Bespreek het principe van een geometrie-optimalisatie van een molecule.
#* Maak hierbij gebruik van de begrippen potentiaaloppervlak, stationair punt, gradient en hessiaan. Wat versta je onder een frequentie-analyse.
#* Wat is het verband tussen de frequenties en de hessiaan?
#* Leg uit waarom geometrie-optimalisatie best steeds gevolgd wordt door een frequentie-analyse. Op welke manier kan de symmetrie van het molecule hierbij een rol spelen?
===17 januari 2014===
#Geef en bewijs het variatie theorema. Toon aan dat dit blijft gelden in de densiteitfunctionaal theorie
#Constructie van Slater determinanten vanuit het Pauli principe:
#Bespreek de mogelijke golffuncties en dat die aanleiding geven tot de constructie van een Slater determinant/ combinatie van Slater determinanten
#Duid in onderstaande tabel aan met een kruisje of de volgende waterstoforbitalen eigenfuncties zijn van de hamiltoniaan (H), en/of de orbitaaldraaiimpulsoperatoren (l², lx, ly, lz). Hierbij moeten geen ingewikkelde afleidingen gegeven worden, maar je moet keuze wel kunnen uitleggen. (rood = oplossing) (zie 24 januari 2012)

=== 25 januari 2013 ===
#Geef en bespreek het Pauli-principe. Welke benaderende golffunctie zal men gebruiken om te voldoen aan dit principe?
#Definitie van elektroncorrelatie. Wat is de correlatie-energie? Beschrijf schematisch de vorm van de golffunctie die, binnen de LCAO-MO benadering, in staat is om elektronencorrelatie te beschrijven. Noem twee mogelijke methoden die gebruikt kunnen worden om deze golffunctie te berekenen. Geef de essentiële verschillen tussen de beide methoden.
#Toepassing van de LCAO-MO benadering op het H2+ molecule met een minimale basis bestaande uit twee genormaliseerde AO 1sA en 1sB geeft steeds de volgende twee MO's: phi•b = N(1sA + 1sB) en phi•* = N' (1sA - 1sB). Bereken de normalisatieconstanten N en N'. Bewijs (op basis van de densiteit) dat, bij een voldoende kleine H-H afstand zodat beide atomaire orbitalen overlappen, phi(b) een binden MO en phi* een antibindend MO is.

=== 22 januari 2013===

#Leid de uitdrukking af van de totale (elektronische) grondtoestandsenergie die bekomen wordt binnen DFT na de introductie van orbitalen zoals gesugereerd door Kohn & Sham
#Geef de definitie van "size consistency". Waarom is de CISD-methode niet size-consistent?
#
#*Wat zijn compatiebele grootheden?
#*Toon aan dat twee meetbare grootheden compatiebel zijn als de corresponderende kwantummechanische operatoren commuteren.
#*Geef een voorbeeld van (i) twee compatiebele grootheden, (ii) twee niet-compatiebele grootheden. Bewijs (i) en (ii) door de commutatierelatie tussen de bijhorende operatoren uit te werken.

===Augustus 2012===

#Geef de definitie van een lineaire hermitische operator A en bewijs dat:
#*eigenwaarden van A altijd reël zijn
#*de eigenfuncties van A steeds orthonormaal gekozen kunnen worden.
#Bespreek Rayleigh-Schrödinger perturbatietheorie voor niet-ontaarde systemen en situeer de MP2-methode binnen deze theorie.
#Leg uit waarom de dissociatie van H2 molecule niet correct beschreven kan worden met een RHF-type golffunctie. Geef de twee wijzen waarop de bindingsenergie van H{{sub|2}} theoretisch berekend kan worden en leg uit waarom, op Hartree-Fock niveau, de ene wijze een steeds te hoge en de andere steeds een te lage bindingsenergie oplevert? Hoe kan de beschrijving van de golffunctie van H2, en dus ook van bindingsenergie, verbeterd worden?

===28 januari 2011 NM===
#
#* Definitie van elektroncorrelatie
#* Wat is de correlatie-energie
#* Beschrijf schematisch de vorm van de golffunctie die, binnen de LCAO-MO benadering, in staat is om elektronencorrelatie te beschrijven
#* Noem twee mogelijke methoden die gebruikt kunnen worden om deze golffunctie te berekenen. Geef de essentiële verschillen tussen de beide methoden
#Toepassing van de LCAO-MO benadering op het H2+ molecule met een minimale basis bestaande uit twee genormaliseerde AO 1sA en 1sB geeft steeds de volgende twee MO's: Ï•b = N(1sA + 1sB) en Ï•* = N' (1sA - 1sB).
#* Bereken de normalisatieconstanten N en N'
#* Bewijs (op basis van de densiteit) dat, bij een voldoende kleine H-H afstand zodat beide atomaire orbitalen overlappen, phi(b) een binden MO en phi* een antibindend MO is.
# Bewijs compatiebele grootheden.

===24 januari 2012 VM===
#
#*Geef en bespreek het Pauli-principe
#*Welke benaderende golffunctie zal men gebruiken om te voldoen aan dit principe?
#Leid de uitdrukking af voor de totale (elektronische) grondtoestandsenergie binnen DFT, na de introductie van orbitalen zoals gesuggereerd door Kohn & Sham.
#Duid in onderstaande tabel aan met een kruisje of de volgende waterstoforbitalen eigenfuncties zijn van de hamiltoniaan (H), en/of de orbitaaldraaiimpulsoperatoren (lÂ², lx, ly, lz). Hierbij moeten geen ingewikkelde afleidingen gegeven worden, maar je moet keuze wel kunnen uitleggen. (rood = oplossing)

===22 januari 2012===
#Op basis van welk principe en onder welke omstandigheden kunnen de toestandsfunctie van een systeem geclassificeerd worden als gerade of ungerade?
#Wat is het verschil tussen de gross en de netto Mulliken populatie van een atomaire basisfunctie resulterend uit een moleculaire LCAO-MO-SCF berekening? (leid de formules af)
#De volgende complexe functies stellen twee van de oplossingen voor van de Schrödingernvergelijking voor een éé-elektron atoom met kernlading Z:
#* Ψ4,2,±2 (r,θ,φ)=R4,2 Θ2,±2(θ) Φ±2(φ)
#* met ρ=2Zr/na0
#* en: R4,2(r)=(((Z/a0)^(3/2))/96√5)*(6-ρ)ρ²e-ρ/2
#* Θ2,±2(θ)=√15/4 sin²θ
#* Φ±2(φ)=1/√2π e±2iφ
#*Zijn deze twee functies ontaard of niet?
#*Vorm uit deze twee golffuncties via een orthonormale transformatie twee reële functies. Welke kwantumgetallen gaan hierbij verloren? Zijn de nieuwe functie nog steeds eigenfuncties van dezelfde hamiltoniaan (Ã©Ã©n-elektron atoom met kernlading Z)? Zo ja, hebben ze dezelfde eigenwaarden als de oorspronkelijke functies of niet? Zijn ze ontaard of niet?
#*Hoeveel radiale nodale vlakken hebben de reële functies? Hoeveel angulaire nodale vlakken, en welke vlakken zijn dit?
#*Teken het angulaire deel van de twee reële orbitalen in twee dimensies. Kies hiervoor het vlak in een carthesisch assenstelsel waar de functies waar de functies hun maximale (absolute) waarde bereiken.
#*Teken ook (kwalitatief) de totale (reële) golffuncties in hetzelfde vlak, onder de vorm van hoogtelijnen. Teken twee hoogtelijnen met een verschillende absolute waarde en geef aan welke van de twee lijnen hoort bij de hoogste absolute waarde.

===24 januari 2011 nm===
# Maak gebruik van de LCAO-MO benadering en het variatietheorema om de golï¬€unctie en bijhorende energie te berekenen van de grondtoestand van het H2+-ion bij een H-H afstand van 2,2 a.u. Basisfuncties zijn de (genormaliseerde) 1sA en 1sB orbitalen op beide H atomen. De waarde van de verschillende integralen tussen beide functies bij de gegeven H-H afstand bedragen: S(AB)= 0,533 ; H(AA)= -0,937 a.u. ; H(AB)= -0,621 a.u.
#
#* Geef en bespreek het Pauli-principe
#* Hoe wordt dit principe gebruikt voor de constructie van een golffunctie binnnen de orbitaalbenadering.
# Wat is het verschil tussen de gross en de netto Mulliken populatie van een atomaire basisfunctie resulterend uit een moleculaire LCAO-MOSCF berekening (leid de formules af)

===24 januari 2011 vm===
# Op basis van welk principe en onder welke omstandigheden kunnen de toestandsfuncties van een systeem geclassificeerd worden als gerade of ungerade?
# Leidt de uitdrukking af van de totale elektronische grondtoestandsenergie die bekomen wordt binnen DFT na de introductie van orbitalen zoals gesuggereerd door Kohn & Sham.
# Bereken a) de meest waarschijnlijke kern-elektronafstand; b) de gemiddelde kern-elektronafstand, in de grondtoestand van het waterstof atoom met als toestandsfunctie (dan die functie uit de cursus)

===22 januari 2010 nm===
#Niet compatiebele grootheden, bewijzen dat impuls en plaats niet compatiebel zijn, onzekerheidsprincipe Heisenberg geven en bewijzen met gegeven formule (uit cursus)
#H2+-ion, gegeven dat bindend orbitaal= N(sA+sB) en antibindend= N'(sA-sB). Normalisatiefactoren berekenen en met de waarschijnlijkheidsdichtheid aantonen dat het ene bindend is en het andere antibindend.
#Vanalles over geometrie-optimalisatie en frequentie-analyse:

===22 januari 2010 vm===
#De golffunctie van waterstof gekregen. Bereken hoogst waarschijnlijke waarde van r en de gemiddelde waarde van r
#
#* Variatietheorema geven en bewijzen en aantonen hoe dat da in de densiteitsfunctionaaltheorie ook blijft gelden
#* Het eerste Hohenberg-Kohn theorema geven en bewijzen
#
#* Definitie van elektroncorrelatie
#* Wat is de correlatie-energie
#* Beschrijf schematisch de vorm van de golffunctie die, binnen de LCAO-MO benadering, in staat is om elektronencorrelatie te beschrijven
#* Noem twee mogelijke methoden die gebruikt kunnen worden om deze golffunctie te berekenen. Geef de essentiële verschillen tussen de beide methoden

===18 januari 2010 nm===
#Op basis van welk principe en onder welke omstandigheden kunnen de toestandsfuncties van een systeem geclassificeerd worden als gerade en ungerade
#Leg uit waarom de dissociatie van het H2 molecule niet correct beschreven kan worden met een RHF type golffunctie. Geef de 2 wijzen waarop de bindingsenergie van H2 theoretisch berekend kan worden en leg uit waarom, op Hartree-Fock niveau de ene wijze steeds een te hoge, en de andere wijze steeds een te lage bindingsenergie oplevert. Hoe kan de beschrijving van de golffunctie van H2, en dus ook van de bindingsenergie, verbeterd worden.
#Bespreek het Pauli-principe (grondig en algemeen) en gebruik dit principe bij de constructie van de golffunctie voor de grondtoestand van he He atoom(binnen de orbitaalbenadering)

===18 januari 2010 vm===
#Bewijs compatiebele grootheden
#Geef de verschillende aangeslagen toestanden van een twee-elektronsysteem. Geef de slaterdeterminanten rekening houdend met het Pauliprincipe
#Tekenopdracht van n=4 l=2 en ml=+/-2 (zie oude examenvragen)

===augustus 2009===
#Wat zijn incompatiebele grootheden? Toon aan dat positie en snelheid incompatiebel zijn. Geef en bewijs de Heisenberg onzekerheidsrelatie. Maak hierbij gebruik van de volgende vergelijking, geldend voor twee incompatiebele grootheden A en B: deltaA * deltaB >= 1/2 |<psi|[A, B]|psi>|
#Toepassing van de LCAO-MO benadering op het H2+ molecule met een minimale basis bestaande uit twee genormaliseerde AO 1sA en 1sB geeft steeds de volgende twee MO's: Ï•{{sub|b}} = N(1sA + 1sB) en Ï•* = N' (1sA - 1sB).
* Bereken de normalisatieconstanten N en N'
* Bewijs (op basis van de densiteit) dat, bij een voldoende kleine H-H afstand zodat beide atomaire orbitalen overlappen, Ï•{{sub|b}} een binden MO en Ï•* een antibindend MO is.
#Bespreek het principe van een geometrie-optimalisatie van een molecule. Maak hierbij gebruik van de begrippen potentiaaloppervlak, stationair punt, gradient en hessiaan. Wat versta je onder een frequentie-analyse, en wat is het verband tussen de frequenties en de hessiaan? Leg uit waarom geometrie-optimalisatie best steeds gevolgd wordt door een frequentie-analyse. Op welke manier kan de symmetrie van het molecule hierbij een rol spelen?

===23 januari 2009===
#Geef de definitie van een lineaire hermitische operator A en bewijs dat:
#*Eigenwaarden van A altijd reel zijn
#*De eigenfuncties van A steeds orthonormaal gekozen kunnen worden.
#Leg uit waarom de dissociatie van het H2 molecule niet correct beschreven kan worden met een RHF type golffunctie. Geef de twee wijzen waarop de bindingsenergie van H2 theoretisch berekend kan worden en leg uit waarom, op Hartree-Fock niveau, de ene wijze steeds een te hoge en de andere wijze steeds een te lage bindingsenergie oplevert. Hoe kan de beschrijving van de golffunctie van H2, en dus ook van de bindingsenergie, verbeterd worden?
#
#*Geef en bewijs het variatietheorema
#*Geef en bewijs het eerste Hohenberg-Kohn theorema

===12 januari 2009===
#Bespreek gerade/ungerade , afleiding en zeggen wat essentieel is.
#3 begrippen bespreken en met elkaar in verband brengen: orbitaal / open en gesloten schil / toestand en toestandsfunctie
#Orbitalen tekenen(letterlijk zoals ook op toledo staat)

===10 januari 2009===
#Commutatieregels H, LÂ², Lx, Ly, Lz van meer-elektronatomen afleiden en bespreken wat ge daar mee kunt
#Perturbatietheorie geven & MP2 daar in mengen
#Frequentie-analyse
#*A) frequentie-analyse op een stationair punt bespreken en de Hessiaan er in gebruiken
#*B) 3 eigenschappen bespreken van het molecule in een bepaalde geometrie die je met een frequentie analyse kan berekenen/bespreken

Computationele Chemie

2018-08-13T07:09:08Z

Webmaster: /* 17 januari 2014 */

[[Categorie:Bachelor Chemie]]
Een van de weinige vakken binnen de opleiding Chemie dat gedoceerd wordt door een vrouwelijke prof. Het zwaarste vak van de 3e bachelor in de eerste semester. Naast het mondelinge examen bij prof Pierloot zijn er computerpractica. Hierover moeten verslagen gemaakt worden en op het einde van het semester een computerexamen afgelegd worden.

==Examenvragen==

===25 januari 2018===
# Bespreek de toestandsfunctie horende bij de configuratie phi(a)phi(b) van een twee-elektronsysteem, en toon aan hoe het Pauliprincipe hierbij aanleiding geeft tot de constructie van (combinaties van) Slater determinanten. (phi(a) en phi(b) zijn orbitalen).
#
#*Schrijf de HF toestandsfunctie voor een gesloten-schil molecule.
#* Wat versta je onder elektroncorrelatie? Waarom beschrijft de HF toestandsfunctie correlatie niet. Geef de definitie van correlatie-energie.
#* Beschrijf schematisch de vorm van de golffunctie die, binnen de LCAO-MO benadering, wel in staat is om elektroncorrelatie te beschrijven.
# Leid af hoe de kwantummechanische verwachtingswaarde van een moleculaire dipoolmoment berekend kan worden, vertrekkende van (a) de elektronische toestandsfunctie; (b) de elektronendensiteit.

===NM 23 januari 2018===
#
#* Geef de definitie en twee voorbeelden (met verantwoording) van elk van de volgende begrippen: (1) idempotente operatoren, (2) compatiebele grootheden en (3) hermitische operatoren.
#* Bewijs dat 1/2 (AB+BA) hermitisch is als, A en B zelf hermitisch zijn. Moeten A en B hiervoor commuteren?
#Vertrek van de exacte oplossing van de Schrödingervgl van het He+ ion om een benaderende oplossing te berekenen voor de grondtoestand van het He atoom. Werk een manier uit om deze benadering te verbeteren door gebruik te maken van het variatietheorema. Kan je op die manier een exacte uitkomst bekomen? Leg uit waarom (niet)/ hoe.
#
#*Geef de uitdrukking van de Hartree-Fock orbitaalenergie ε_HF en bespreek de betekenis van de verschillende termen in deze uitdrukking.
#*Komt de som van de HF energieën van alle bezette orbitalen van een molecule overeen met de totale HF energie E_HF? Indien niet, waarin verschillen beide grootheden?
#*Leg uit op welke manier de orbitaalenergie gebruikt kan worden als een benaderende waarde voor de moleculaire ionisatie-energie. Wat houdt deze benadering in en hoe kan de berekening van de ionisatie-potentiaal verder verbeterd worden?

===VM 23 januari 2018===
#Toepassing van de LCAO-MO benadering op het H2+ molecule met een minimale basis bestaande uit twee genormaliseerde AO 1sA en 1sB geeft steeds de volgende twee MO's: Phi^b = N(1sA + 1sB) en Phi* = N' (1sA - 1sB). Bereken de normalisatieconstanten N en N'. Bewijs (op basis van de densiteit) dat, bij een voldoende kleine H-H afstand zodat beide atomaire orbitalen overlappen, phi(b) een binden MO en phi* een antibindend MO is.
#Leg uit waarom de dissociatie van het H2 molecule niet correct beschreven kan worden met een RHF-type golffunctie. Geef aan welke gevolgen dit heeft voor de nauwkeurigheid van de RHF golfvergelijking (?) van covalente bindingen. Beschrijf in detail welke (minimale) voorbetering van de RHF golffunctie van H2 nodig is om een kwalitatief correcte dissociatiecurve te bekomen.
#Wat is Mulliken populatie-analyse en voor wat dient het? Leid de formules af + wat is het verschil tussen de gross en de netto Mulliken populatie van een atomaire basisfunctie resulterend uit een moleculaire LCAO-MO-SCF berekening (gesloten schil molecule)?

=== 19 januari 2018===
#Voorwaarden van een gerade/ ungerade systeem uitleggen en wanneer het kan voorkomen
#Vertrek van de exacte oplossing van de Schrödingervgl van het He+ ion om een benaderende oplossing te berekenen voor de grondtoestand van het He atoom. Werk een manier uit om deze benadering te verbeteren door gebruik te maken van het variatietheorema. Kan je op die manier een exacte uitkomst bekomen? Leg uit waarom (niet)/ hoe.
#
#*Hoe bereken je de electrondensiteit vertrekkende van de (exacte) elektronische toestandsfunctie van ene molecule? hoe hierbij ook rekening met de spin van de elektronen.
#*Hoe kan je bovenstaande uitdrukking herschrijven voor de Hartree-Fock golffunctie van een gesloten-schil molecule?
#*Hoe bereken je de moleculaire elektrostatische potentiaal MEP van een molecule uitgaande van de densiteit?

=== 26 januari 2017 (NM) ===
#
#* Geef de definitie en twee voorbeelden (met verantwoording) van elk van de volgende begrippen: (1) idempotente operatoren, (2) compatiebele grootheden en (3) hermitische operatoren.
#* Bewijs dat 1/2 (AB+BA) hermitisch is als, A en B zelf hermitisch zijn. Moeten A en B hiervoor commuteren?
#
#*Schrijf de HF toestandsfunctie voor een gesloten-schil molecule.
#* Wat versta je onder elektroncorrelatie? Waarom beschrijft de HF toestandsfunctie correlatie niet. Geef de definitie van correlatie-energie.
#* Beschrijf schematisch de vorm van de golffunctie die, binnen de LCAO-MO benadering, wel in staat is om elektroncorrelatie te beschrijven.
# De volgende complexe functies stellen twee van de oplossingen voor van de Schrödingervergelijking voor een één-elektron atoom met kernlading Z:functies voor (n=4, l=2 en ml = +/-2)
#* Ψ4,2,±2 (r,θ,φ)=R4,2 Θ2,±2(θ) Φ±2(φ)
#* met ρ=2Zr/na0
#* en: R4,2(r)=(((Z/a0)^(3/2))/96√5)*(6-ρ)ρ²e-ρ/2
#* Θ2,±2(θ)=√15/4 sin²θ
#* Φ±2(φ)=1/√2π e±2iφ
#* Zijn deze twee functies ontaard of niet?
#* Vorm uit deze twee golffuncties via een orthonormale transformatie twee reële functies. Welke kwantumgetallen gaan hierbij verloren? Zijn de nieuwe functie nog steeds eigenfuncties van dezelfde hamiltoniaan (één-elektron atoom met kernlading Z)? Zo ja, hebben ze dezelfde eigenwaarden als de oorspronkelijke functies of niet? Zijn ze ontaard of niet?
#* Hoeveel radiale nodale vlakken hebben de reële functies? Hoeveel angulaire nodale vlakken, en welke vlakken zijn dit?
#* Teken het angulaire deel van de twee reële orbitalen in twee dimensies. Kies hiervoor het vlak in een carthesisch assenstelsel waar de functies waar de functies hun maximale (absolute) waarde bereiken.
#* Teken ook (kwalitatief) de totale (reële) golffuncties in hetzelfde vlak, onder de vorm van hoogtelijnen. Teken twee hoogtelijnen met een verschillende absolute waarde en geef aan welke van de twee lijnen hoort bij de hoogste absolute waarde.

=== 24 januarri 2017 ===
# Voorwaarden uitleggen voor wanneer een systeem geraden of ungeraden kan zijn.
# Uitleggen waarom UHF afwijkingen geeft bij de dissociatie van H2 en het covalente karakter van bindingen. Uiteggen hoe dit kan verbeterd worden ( in detail zoals H IV: p28-30)
# Afleiden van de totale elektronische energie na het in voeren van Kohn & Sham orbitalen in DFT.

=== 20 januari 2017 (NM)===
#
#* Geef en bewijs het variatietheorema
#* Situeer de orbitaalbenadering binnen dit theorema. Beschrijf hoe met deze methode benaderende oplossingen van de Schrödingervergelijking bekomen kunnen worden.
#* Situeer de LCAO-MO methode binnen dit theorema. Beschrijf hoe met deze methode beanderende oplossingen voor orbitalen bekomen kunnen worden.
# Bespreek de toestandsfunctie horende bij de configuratie phi(a)phi(b) van een twee-elektronsysteem, en toon aan hoe het Pauliprincipe hierbij aanleiding geeft tot de constructie van (combinaties van) Slater determinanten. (phi(a) en phi(b) zijn orbitalen).
# Leid af hoe de kwantummechanische verwachtingswaarde van een moleculaire dipoolmoment berekend kan worden, vertrekkende van (a) de elektronische toestandsfunctie; (b) de elektronendensiteit.

===22 januari 2016 (VM)===
#
#* Geef de definitie en twee voorbeelden (met verantwoording) van elk van de volgende begrippen: (1) idempotente operatoren, (2) compatiebele grootheden, (3) hermitische operatoren.
#* Bewijs dat 1/2(AB+BA) hermitisch is als A en B zelf hermitisch zijn. Moeten A en B hiervoor commuteren?
# Toepassing van de LCAO-MO benadering op het H2+ molecule met een minimale basis bestaande uit twee genormaliseerde AO 1sA en 1sB geeft steeds de volgende twee MO's: phi•b = N(1sA + 1sB) en phi•* = N' (1sA - 1sB).
#* Bereken de normalisatieconstanten N en N'.
#* Bewijs (op basis van de densiteit) dat, bij een voldoende kleine H-H afstand zodat beide atomaire orbitalen overlappen, phi(b) een binden MO en phi* een antibindend MO is.
#
#* Hoe bereken je de elektronendensiteit vertrekkende van de elektronische toestandfunctie van een molecule? Hou hierbij ook rekening met de spin van de elektronen.
#* Hoe bereken je de moleculaire elektrostatische potentiaal MEP van ee nmolecule uitgaande van de densiteit?
#* Leg uit hoe je een MSEP (molecular surface electrostatic potential) zou berekenen.

===19 januari 2016 (VM)===
#
#* Wat zijn compatiebele grootheden? Wat zijn de voorwaarden?
#* Geef een voorbeeld van (i) twee compatiebele grootheden, (ii) twee niet-compatiebele grootheden. Bewijs dit met de voorwaarden die je in a) gesteld hebt.
# Leg uit waarom de dissociatie van het H2 molecule niet correct beschreven kan worden met een RHF type golffunctie. Leg uit hoe je dit kan verbeteren (in detail).
# Leid af hoe de kwantummechanische verwachtingswaarde van een moleculair dipoolmoment berekend kan worden met
#* elektronische toestandsfunctie
#* elektrondensiteit

===15 januari 2016 (VM)===
#
#*Geef en bewijs het variatietheorema.
#*Situeer de orbitaalbenadering binnen dit theorema. Beschrijf hoe met deze methode benaderende oplossingen van de Schrödingervergelijking bekomen kunnen worden.
#*Situeer de LCAO-MO methode binnen dit theorema. Beschrijf hoe met deze methode benaderende oplossingen voor orbitalen bekomen kunnen worden.
# Bespreek de toestandsfunctie horenden bij de aangeslagen configuratie van een twee-elektronensysteem en toon aan hoe het Pauliprincipe hierbij aanleiding geeft tot de constructie van (combinaties van) de Slater determinanten.
#De volgende complexe functies stellen twee van de oplossingen voor van de Schrödingernvergelijking voor een één-elektron atoom met kernlading Z:
#* Ψ4,2,±2 (r,θ,φ)=R4,2 Θ2,±2(θ) Φ±2(φ)
#* met ρ=2Zr/na0
#* en: R4,2(r)=(((Z/a0)^(3/2))/96√5)*(6-ρ)ρ²e-ρ/2
#* Θ2,±2(θ)=√15/4 sin²θ
#* Φ±2(φ)=1/√2π e±2iφ
#* Zijn deze twee functies ontaard of niet?
#* Vorm uit deze twee golffuncties via een orthonormale transformatie twee reële functies. Welke kwantumgetallen gaan hierbij verloren? Zijn de nieuwe functie nog steeds eigenfuncties van dezelfde hamiltoniaan (één-elektron atoom met kernlading Z)? Zo ja, hebben ze dezelfde eigenwaarden als de oorspronkelijke functies of niet? Zijn ze ontaard of niet?
#* Hoeveel radiale nodale vlakken hebben de reële functies? Hoeveel angulaire nodale vlakken, en welke vlakken zijn dit?
#* Teken het angulaire deel van de twee reële orbitalen in twee dimensies. Kies hiervoor het vlak in een carthesisch assenstelsel waar de functies waar de functies hun maximale (absolute) waarde bereiken.
#* Teken ook (kwalitatief) de totale (reële) golffuncties in hetzelfde vlak, onder de vorm van hoogtelijnen. Teken twee hoogtelijnen met een verschillende absolute waarde en geef aan welke van de twee lijnen hoort bij de hoogste absolute waarde.

===23 januari 2015===
# Schrijf de hamiltoniaan voor het waterstofatoom. Beschrijf schematisch de eigenfuncties en bijbehorende eigenwaarden. Plaats nu het atoom in een magneetveld. Beschrijf hoe de eigenfuncties en eigenwaarden veranderen.
#Toepassing van de LCAO-MO benadering op het H2+ molecule met een minimale basis bestaande uit twee genormaliseerde AO 1sA en 1sB geeft steeds de volgende twee MO's: phi•b = N(1sA + 1sB) en phi•* = N' (1sA - 1sB). Bereken de normalisatieconstanten N en N'. Bewijs (op basis van de densiteit) dat, bij een voldoende kleine H-H afstand zodat beide atomaire orbitalen overlappen, phi(b) een binden MO en phi* een antibindend MO is.
#Bespreek het principe van een geometrie-optimalisatie van een molecule. Maak hierbij gebruik van de begrippen potentiaaloppervlak, stationair punt, gradient en hessiaan. Wat versta je onder een frequentie-analyse, en wat is het verband tussen de frequenties en de hessiaan? Leg uit waarom geometrie-optimalisatie best steeds gevolgd wordt door een frequentie-analyse. Op welke manier kan de symmetrie van het molecule hierbij een rol spelen?

===22 januari 2015===
# Bespreek Rayleigh-Schrödinger perturbatietheorie voor niet-ontaarde systemen en situeer de MP2-methode binnen deze theorie.
# De volgende complexe functies stellen twee van de oplossingen voor van de Schrödingernvergelijking voor een één-elektron atoom met kernlading Z:
#* Ψ4,2,±2 (r,θ,φ)=R4,2 Θ2,±2(θ) Φ±2(φ)
#* met ρ=2Zr/na0
#* en: R4,2(r)=(((Z/a0)^(3/2))/96√5)*(6-ρ)ρ²e-ρ/2
#* Θ2,±2(θ)=√15/4 sin²θ
#* Φ±2(φ)=1/√2π e±2iφ
#* Zijn deze twee functies ontaard of niet?
#* Vorm uit deze twee golffuncties via een orthonormale transformatie twee reële functies. Welke kwantumgetallen gaan hierbij verloren? Zijn de nieuwe functie nog steeds eigenfuncties van dezelfde hamiltoniaan (één-elektron atoom met kernlading Z)? Zo ja, hebben ze dezelfde eigenwaarden als de oorspronkelijke functies of niet? Zijn ze ontaard of niet?
#* Hoeveel radiale nodale vlakken hebben de reële functies? Hoeveel angulaire nodale vlakken, en welke vlakken zijn dit?
#* Teken het angulaire deel van de twee reële orbitalen in twee dimensies. Kies hiervoor het vlak in een carthesisch assenstelsel waar de functies waar de functies hun maximale (absolute) waarde bereiken.
#* Teken ook (kwalitatief) de totale (reële) golffuncties in hetzelfde vlak, onder de vorm van hoogtelijnen. Teken twee hoogtelijnen met een verschillende absolute waarde en geef aan welke van de twee lijnen hoort bij de hoogste absolute waarde.
# Op basis van welk principe en onder welke omstandigheden kunnen de toestandsfuncties van een systeem geclassificeerd worden als gerade of ungerade?

===20 januari 2015 VM===
# Geef en bewijs het variatie theorema. Toon aan dat dit blijft gelden in de densiteitfunctionaal theorie
# Constructie van Slater determinanten vanuit het Pauli principe
#Duid in onderstaande tabel aan met een kruisje of de volgende waterstoforbitalen eigenfuncties zijn van de hamiltoniaan (H), en/of de orbitaaldraaiimpulsoperatoren (lÂ², lx, ly, lz). Hierbij moeten geen ingewikkelde afleidingen gegeven worden, maar je moet keuze wel kunnen uitleggen. (rood = oplossing)

===16 januari 2015===
# Schrijf de hamiltoniaan voor het waterstofatoom. Beschrijf schematisch de eigenfuncties en bijbehorende eigenwaarden. Plaats nu het atoom in een magneetveld. Beschrijf hoe de eigenfuncties en eigenwaarden veranderen.
# Geef grondig het Pauliprincipe en toon aan dat de golffunctie van het He atoom geschreven moet worden als een determinant, en geef deze determinant.
#
#* Wat versta je onder elektroncorrelatie
#* Geef de de definitie van correlatie energie
#* Beschrijf schematisch de vorm van de golffunctie die, binnen de LCAO-MO benadering, in staat is de elektron correlatie te beschrijven.
#* Noem 2 mogelijke methoden die gebruikt kunnen worden om deze golffunctie te berekenen. Geef de essentiële verschillen tussen beide methoden.

===18 augustus 2014===
# Bewijs dat Pz een lineaire en hermitische operator is.
# Geef grondig het Pauliprincipe en voor een He atoom gebruik makend van de orbitaalbenadering dat de golffunctie geschreven kan worden in een determinant, en geef deze determinant.
# Leg uit Rayleigh perturbatie theorie en situeer MP2 hierin.

===24 januari 2014===
# Definieer
#*orbitaal en orbitaalbenadering
#*configuratie: open- en gesloten-schil-configuratie
#*slaterdeterminanten
#*toestand en toestandsfunctie; maak gebruik van een voorbeeld en leg het verband/preciseer het verschil tussen de verschillende begrippen
# Wat is het verschil tussen de gross en de netto Mulliken populatie van een atomaire basisfunctie resulterend uit een moleculaire LCAO-MO-SCF berekening? (leid de formules af)
# Bereken a) de meest waarschijnlijke kern-elektronafstand; b) de gemiddelde kern-elektronafstand, in de grondtoestand van het waterstof atoom met als toestandsfunctie (dan die functie uit de cursus)

===23 januari 2014===
# geef de definitie en twee voorbeelden (met verantwoording) van elk van de volgende begrippen:
#* Idempotente operatoren
#* Compatibele grootheden
#* Hermitische operatoren
# Geef en bespreek het Pauli principe (algemeen) en toon aan dat omwille van dit principe de maximale bezetting ven de ruimtelijke orbitalen 2 is, en die van de spin orbitalen 1.
#
#* Wat versta je onder elektroncorrelatie
#* Geef de de definitie van correlatie energie
#* Beschrijf schematisch de vorm van de golffunctie die, binnen de LCAO-MO benadering, in staat is de elektron correlatie te beschrijven (uit hoofdstuk 4 naar 't schijnt!)
#* Noem 2 mogelijke methoden die gebruikt kunnen worden om deze golffunctie te berekenen. Geef de essentiële verschillen tussen beide methoden.

===21 januari 2014===
# Bewijs compatiebele grootheden.
#Leg uit waarom de dissociatie van het H2 molecule niet correct beschreven kan worden met een RHF type golffunctie.
#* Geef de 2 wijzen waarop de bindingsenergie van H2 theoretisch berekend kan worden en leg uit waarom, op Hartree-Fock niveau, de ene wijze steeds een te hoge, en de andere wijze steeds een te lage bindingsenergie oplevert.
#*Hoe kan de beschrijving van de golffunctie van H2, en dus ook van de bindingsenergie, verbeterd worden.
#Bespreek het principe van een geometrie-optimalisatie van een molecule.
#* Maak hierbij gebruik van de begrippen potentiaaloppervlak, stationair punt, gradient en hessiaan. Wat versta je onder een frequentie-analyse.
#* Wat is het verband tussen de frequenties en de hessiaan?
#* Leg uit waarom geometrie-optimalisatie best steeds gevolgd wordt door een frequentie-analyse. Op welke manier kan de symmetrie van het molecule hierbij een rol spelen?
===17 januari 2014===
#Geef en bewijs het variatie theorema. Toon aan dat dit blijft gelden in de densiteitfunctionaal theorie
#Constructie van Slater determinanten vanuit het Pauli principe:
#Bespreek de mogelijke golffuncties en dat die aanleiding geven tot de constructie van een Slater determinant/ combinatie van Slater determinanten
#Duid in onderstaande tabel aan met een kruisje of de volgende waterstoforbitalen eigenfuncties zijn van de hamiltoniaan (H), en/of de orbitaaldraaiimpulsoperatoren (l², lx, ly, lz). Hierbij moeten geen ingewikkelde afleidingen gegeven worden, maar je moet keuze wel kunnen uitleggen. (rood = oplossing) (zie 24 januari 2012)

=== 25 januari 2013 ===
#Geef en bespreek het Pauli-principe. Welke benaderende golffunctie zal men gebruiken om te voldoen aan dit principe?
#Definitie van elektroncorrelatie. Wat is de correlatie-energie? Beschrijf schematisch de vorm van de golffunctie die, binnen de LCAO-MO benadering, in staat is om elektronencorrelatie te beschrijven. Noem twee mogelijke methoden die gebruikt kunnen worden om deze golffunctie te berekenen. Geef de essentiële verschillen tussen de beide methoden.
#Toepassing van de LCAO-MO benadering op het H2+ molecule met een minimale basis bestaande uit twee genormaliseerde AO 1sA en 1sB geeft steeds de volgende twee MO's: Ï•b = N(1sA + 1sB) en Ï•* = N' (1sA - 1sB). Bereken de normalisatieconstanten N en N'. Bewijs (op basis van de densiteit) dat, bij een voldoende kleine H-H afstand zodat beide atomaire orbitalen overlappen, phi(b) een binden MO en phi* een antibindend MO is.

=== 22 januari 2013===

#Leid de uitdrukking af van de totale (elektronische) grondtoestandsenergie die bekomen wordt binnen DFT na de introductie van orbitalen zoals gesugereerd door Kohn & Sham
#Geef de definitie van "size consistency". Waarom is de CISD-methode niet size-consistent?
#
#*Wat zijn compatiebele grootheden?
#*Toon aan dat twee meetbare grootheden compatiebel zijn als de corresponderende kwantummechanische operatoren commuteren.
#*Geef een voorbeeld van (i) twee compatiebele grootheden, (ii) twee niet-compatiebele grootheden. Bewijs (i) en (ii) door de commutatierelatie tussen de bijhorende operatoren uit te werken.

===Augustus 2012===

#Geef de definitie van een lineaire hermitische operator A en bewijs dat:
#*eigenwaarden van A altijd reël zijn
#*de eigenfuncties van A steeds orthonormaal gekozen kunnen worden.
#Bespreek Rayleigh-Schrödinger perturbatietheorie voor niet-ontaarde systemen en situeer de MP2-methode binnen deze theorie.
#Leg uit waarom de dissociatie van H2 molecule niet correct beschreven kan worden met een RHF-type golffunctie. Geef de twee wijzen waarop de bindingsenergie van H{{sub|2}} theoretisch berekend kan worden en leg uit waarom, op Hartree-Fock niveau, de ene wijze een steeds te hoge en de andere steeds een te lage bindingsenergie oplevert? Hoe kan de beschrijving van de golffunctie van H2, en dus ook van bindingsenergie, verbeterd worden?

===28 januari 2011 NM===
#
#* Definitie van elektroncorrelatie
#* Wat is de correlatie-energie
#* Beschrijf schematisch de vorm van de golffunctie die, binnen de LCAO-MO benadering, in staat is om elektronencorrelatie te beschrijven
#* Noem twee mogelijke methoden die gebruikt kunnen worden om deze golffunctie te berekenen. Geef de essentiële verschillen tussen de beide methoden
#Toepassing van de LCAO-MO benadering op het H2+ molecule met een minimale basis bestaande uit twee genormaliseerde AO 1sA en 1sB geeft steeds de volgende twee MO's: Ï•b = N(1sA + 1sB) en Ï•* = N' (1sA - 1sB).
#* Bereken de normalisatieconstanten N en N'
#* Bewijs (op basis van de densiteit) dat, bij een voldoende kleine H-H afstand zodat beide atomaire orbitalen overlappen, phi(b) een binden MO en phi* een antibindend MO is.
# Bewijs compatiebele grootheden.

===24 januari 2012 VM===
#
#*Geef en bespreek het Pauli-principe
#*Welke benaderende golffunctie zal men gebruiken om te voldoen aan dit principe?
#Leid de uitdrukking af voor de totale (elektronische) grondtoestandsenergie binnen DFT, na de introductie van orbitalen zoals gesuggereerd door Kohn & Sham.
#Duid in onderstaande tabel aan met een kruisje of de volgende waterstoforbitalen eigenfuncties zijn van de hamiltoniaan (H), en/of de orbitaaldraaiimpulsoperatoren (lÂ², lx, ly, lz). Hierbij moeten geen ingewikkelde afleidingen gegeven worden, maar je moet keuze wel kunnen uitleggen. (rood = oplossing)

===22 januari 2012===
#Op basis van welk principe en onder welke omstandigheden kunnen de toestandsfunctie van een systeem geclassificeerd worden als gerade of ungerade?
#Wat is het verschil tussen de gross en de netto Mulliken populatie van een atomaire basisfunctie resulterend uit een moleculaire LCAO-MO-SCF berekening? (leid de formules af)
#De volgende complexe functies stellen twee van de oplossingen voor van de Schrödingernvergelijking voor een éé-elektron atoom met kernlading Z:
#* Ψ4,2,±2 (r,θ,φ)=R4,2 Θ2,±2(θ) Φ±2(φ)
#* met ρ=2Zr/na0
#* en: R4,2(r)=(((Z/a0)^(3/2))/96√5)*(6-ρ)ρ²e-ρ/2
#* Θ2,±2(θ)=√15/4 sin²θ
#* Φ±2(φ)=1/√2π e±2iφ
#*Zijn deze twee functies ontaard of niet?
#*Vorm uit deze twee golffuncties via een orthonormale transformatie twee reële functies. Welke kwantumgetallen gaan hierbij verloren? Zijn de nieuwe functie nog steeds eigenfuncties van dezelfde hamiltoniaan (Ã©Ã©n-elektron atoom met kernlading Z)? Zo ja, hebben ze dezelfde eigenwaarden als de oorspronkelijke functies of niet? Zijn ze ontaard of niet?
#*Hoeveel radiale nodale vlakken hebben de reële functies? Hoeveel angulaire nodale vlakken, en welke vlakken zijn dit?
#*Teken het angulaire deel van de twee reële orbitalen in twee dimensies. Kies hiervoor het vlak in een carthesisch assenstelsel waar de functies waar de functies hun maximale (absolute) waarde bereiken.
#*Teken ook (kwalitatief) de totale (reële) golffuncties in hetzelfde vlak, onder de vorm van hoogtelijnen. Teken twee hoogtelijnen met een verschillende absolute waarde en geef aan welke van de twee lijnen hoort bij de hoogste absolute waarde.

===24 januari 2011 nm===
# Maak gebruik van de LCAO-MO benadering en het variatietheorema om de golï¬€unctie en bijhorende energie te berekenen van de grondtoestand van het H2+-ion bij een H-H afstand van 2,2 a.u. Basisfuncties zijn de (genormaliseerde) 1sA en 1sB orbitalen op beide H atomen. De waarde van de verschillende integralen tussen beide functies bij de gegeven H-H afstand bedragen: S(AB)= 0,533 ; H(AA)= -0,937 a.u. ; H(AB)= -0,621 a.u.
#
#* Geef en bespreek het Pauli-principe
#* Hoe wordt dit principe gebruikt voor de constructie van een golffunctie binnnen de orbitaalbenadering.
# Wat is het verschil tussen de gross en de netto Mulliken populatie van een atomaire basisfunctie resulterend uit een moleculaire LCAO-MOSCF berekening (leid de formules af)

===24 januari 2011 vm===
# Op basis van welk principe en onder welke omstandigheden kunnen de toestandsfuncties van een systeem geclassificeerd worden als gerade of ungerade?
# Leidt de uitdrukking af van de totale elektronische grondtoestandsenergie die bekomen wordt binnen DFT na de introductie van orbitalen zoals gesuggereerd door Kohn & Sham.
# Bereken a) de meest waarschijnlijke kern-elektronafstand; b) de gemiddelde kern-elektronafstand, in de grondtoestand van het waterstof atoom met als toestandsfunctie (dan die functie uit de cursus)

===22 januari 2010 nm===
#Niet compatiebele grootheden, bewijzen dat impuls en plaats niet compatiebel zijn, onzekerheidsprincipe Heisenberg geven en bewijzen met gegeven formule (uit cursus)
#H2+-ion, gegeven dat bindend orbitaal= N(sA+sB) en antibindend= N'(sA-sB). Normalisatiefactoren berekenen en met de waarschijnlijkheidsdichtheid aantonen dat het ene bindend is en het andere antibindend.
#Vanalles over geometrie-optimalisatie en frequentie-analyse:

===22 januari 2010 vm===
#De golffunctie van waterstof gekregen. Bereken hoogst waarschijnlijke waarde van r en de gemiddelde waarde van r
#
#* Variatietheorema geven en bewijzen en aantonen hoe dat da in de densiteitsfunctionaaltheorie ook blijft gelden
#* Het eerste Hohenberg-Kohn theorema geven en bewijzen
#
#* Definitie van elektroncorrelatie
#* Wat is de correlatie-energie
#* Beschrijf schematisch de vorm van de golffunctie die, binnen de LCAO-MO benadering, in staat is om elektronencorrelatie te beschrijven
#* Noem twee mogelijke methoden die gebruikt kunnen worden om deze golffunctie te berekenen. Geef de essentiële verschillen tussen de beide methoden

===18 januari 2010 nm===
#Op basis van welk principe en onder welke omstandigheden kunnen de toestandsfuncties van een systeem geclassificeerd worden als gerade en ungerade
#Leg uit waarom de dissociatie van het H2 molecule niet correct beschreven kan worden met een RHF type golffunctie. Geef de 2 wijzen waarop de bindingsenergie van H2 theoretisch berekend kan worden en leg uit waarom, op Hartree-Fock niveau de ene wijze steeds een te hoge, en de andere wijze steeds een te lage bindingsenergie oplevert. Hoe kan de beschrijving van de golffunctie van H2, en dus ook van de bindingsenergie, verbeterd worden.
#Bespreek het Pauli-principe (grondig en algemeen) en gebruik dit principe bij de constructie van de golffunctie voor de grondtoestand van he He atoom(binnen de orbitaalbenadering)

===18 januari 2010 vm===
#Bewijs compatiebele grootheden
#Geef de verschillende aangeslagen toestanden van een twee-elektronsysteem. Geef de slaterdeterminanten rekening houdend met het Pauliprincipe
#Tekenopdracht van n=4 l=2 en ml=+/-2 (zie oude examenvragen)

===augustus 2009===
#Wat zijn incompatiebele grootheden? Toon aan dat positie en snelheid incompatiebel zijn. Geef en bewijs de Heisenberg onzekerheidsrelatie. Maak hierbij gebruik van de volgende vergelijking, geldend voor twee incompatiebele grootheden A en B: deltaA * deltaB >= 1/2 |<psi|[A, B]|psi>|
#Toepassing van de LCAO-MO benadering op het H2+ molecule met een minimale basis bestaande uit twee genormaliseerde AO 1sA en 1sB geeft steeds de volgende twee MO's: Ï•{{sub|b}} = N(1sA + 1sB) en Ï•* = N' (1sA - 1sB).
* Bereken de normalisatieconstanten N en N'
* Bewijs (op basis van de densiteit) dat, bij een voldoende kleine H-H afstand zodat beide atomaire orbitalen overlappen, Ï•{{sub|b}} een binden MO en Ï•* een antibindend MO is.
#Bespreek het principe van een geometrie-optimalisatie van een molecule. Maak hierbij gebruik van de begrippen potentiaaloppervlak, stationair punt, gradient en hessiaan. Wat versta je onder een frequentie-analyse, en wat is het verband tussen de frequenties en de hessiaan? Leg uit waarom geometrie-optimalisatie best steeds gevolgd wordt door een frequentie-analyse. Op welke manier kan de symmetrie van het molecule hierbij een rol spelen?

===23 januari 2009===
#Geef de definitie van een lineaire hermitische operator A en bewijs dat:
#*Eigenwaarden van A altijd reel zijn
#*De eigenfuncties van A steeds orthonormaal gekozen kunnen worden.
#Leg uit waarom de dissociatie van het H2 molecule niet correct beschreven kan worden met een RHF type golffunctie. Geef de twee wijzen waarop de bindingsenergie van H2 theoretisch berekend kan worden en leg uit waarom, op Hartree-Fock niveau, de ene wijze steeds een te hoge en de andere wijze steeds een te lage bindingsenergie oplevert. Hoe kan de beschrijving van de golffunctie van H2, en dus ook van de bindingsenergie, verbeterd worden?
#
#*Geef en bewijs het variatietheorema
#*Geef en bewijs het eerste Hohenberg-Kohn theorema

===12 januari 2009===
#Bespreek gerade/ungerade , afleiding en zeggen wat essentieel is.
#3 begrippen bespreken en met elkaar in verband brengen: orbitaal / open en gesloten schil / toestand en toestandsfunctie
#Orbitalen tekenen(letterlijk zoals ook op toledo staat)

===10 januari 2009===
#Commutatieregels H, LÂ², Lx, Ly, Lz van meer-elektronatomen afleiden en bespreken wat ge daar mee kunt
#Perturbatietheorie geven & MP2 daar in mengen
#Frequentie-analyse
#*A) frequentie-analyse op een stationair punt bespreken en de Hessiaan er in gebruiken
#*B) 3 eigenschappen bespreken van het molecule in een bepaalde geometrie die je met een frequentie analyse kan berekenen/bespreken

Computationele Chemie

2018-08-13T07:02:53Z

Webmaster: /* 23 januari 2015 */

[[Categorie:Bachelor Chemie]]
Een van de weinige vakken binnen de opleiding Chemie dat gedoceerd wordt door een vrouwelijke prof. Het zwaarste vak van de 3e bachelor in de eerste semester. Naast het mondelinge examen bij prof Pierloot zijn er computerpractica. Hierover moeten verslagen gemaakt worden en op het einde van het semester een computerexamen afgelegd worden.

==Examenvragen==

===25 januari 2018===
# Bespreek de toestandsfunctie horende bij de configuratie phi(a)phi(b) van een twee-elektronsysteem, en toon aan hoe het Pauliprincipe hierbij aanleiding geeft tot de constructie van (combinaties van) Slater determinanten. (phi(a) en phi(b) zijn orbitalen).
#
#*Schrijf de HF toestandsfunctie voor een gesloten-schil molecule.
#* Wat versta je onder elektroncorrelatie? Waarom beschrijft de HF toestandsfunctie correlatie niet. Geef de definitie van correlatie-energie.
#* Beschrijf schematisch de vorm van de golffunctie die, binnen de LCAO-MO benadering, wel in staat is om elektroncorrelatie te beschrijven.
# Leid af hoe de kwantummechanische verwachtingswaarde van een moleculaire dipoolmoment berekend kan worden, vertrekkende van (a) de elektronische toestandsfunctie; (b) de elektronendensiteit.

===NM 23 januari 2018===
#
#* Geef de definitie en twee voorbeelden (met verantwoording) van elk van de volgende begrippen: (1) idempotente operatoren, (2) compatiebele grootheden en (3) hermitische operatoren.
#* Bewijs dat 1/2 (AB+BA) hermitisch is als, A en B zelf hermitisch zijn. Moeten A en B hiervoor commuteren?
#Vertrek van de exacte oplossing van de Schrödingervgl van het He+ ion om een benaderende oplossing te berekenen voor de grondtoestand van het He atoom. Werk een manier uit om deze benadering te verbeteren door gebruik te maken van het variatietheorema. Kan je op die manier een exacte uitkomst bekomen? Leg uit waarom (niet)/ hoe.
#
#*Geef de uitdrukking van de Hartree-Fock orbitaalenergie ε_HF en bespreek de betekenis van de verschillende termen in deze uitdrukking.
#*Komt de som van de HF energieën van alle bezette orbitalen van een molecule overeen met de totale HF energie E_HF? Indien niet, waarin verschillen beide grootheden?
#*Leg uit op welke manier de orbitaalenergie gebruikt kan worden als een benaderende waarde voor de moleculaire ionisatie-energie. Wat houdt deze benadering in en hoe kan de berekening van de ionisatie-potentiaal verder verbeterd worden?

===VM 23 januari 2018===
#Toepassing van de LCAO-MO benadering op het H2+ molecule met een minimale basis bestaande uit twee genormaliseerde AO 1sA en 1sB geeft steeds de volgende twee MO's: Phi^b = N(1sA + 1sB) en Phi* = N' (1sA - 1sB). Bereken de normalisatieconstanten N en N'. Bewijs (op basis van de densiteit) dat, bij een voldoende kleine H-H afstand zodat beide atomaire orbitalen overlappen, phi(b) een binden MO en phi* een antibindend MO is.
#Leg uit waarom de dissociatie van het H2 molecule niet correct beschreven kan worden met een RHF-type golffunctie. Geef aan welke gevolgen dit heeft voor de nauwkeurigheid van de RHF golfvergelijking (?) van covalente bindingen. Beschrijf in detail welke (minimale) voorbetering van de RHF golffunctie van H2 nodig is om een kwalitatief correcte dissociatiecurve te bekomen.
#Wat is Mulliken populatie-analyse en voor wat dient het? Leid de formules af + wat is het verschil tussen de gross en de netto Mulliken populatie van een atomaire basisfunctie resulterend uit een moleculaire LCAO-MO-SCF berekening (gesloten schil molecule)?

=== 19 januari 2018===
#Voorwaarden van een gerade/ ungerade systeem uitleggen en wanneer het kan voorkomen
#Vertrek van de exacte oplossing van de Schrödingervgl van het He+ ion om een benaderende oplossing te berekenen voor de grondtoestand van het He atoom. Werk een manier uit om deze benadering te verbeteren door gebruik te maken van het variatietheorema. Kan je op die manier een exacte uitkomst bekomen? Leg uit waarom (niet)/ hoe.
#
#*Hoe bereken je de electrondensiteit vertrekkende van de (exacte) elektronische toestandsfunctie van ene molecule? hoe hierbij ook rekening met de spin van de elektronen.
#*Hoe kan je bovenstaande uitdrukking herschrijven voor de Hartree-Fock golffunctie van een gesloten-schil molecule?
#*Hoe bereken je de moleculaire elektrostatische potentiaal MEP van een molecule uitgaande van de densiteit?

=== 26 januari 2017 (NM) ===
#
#* Geef de definitie en twee voorbeelden (met verantwoording) van elk van de volgende begrippen: (1) idempotente operatoren, (2) compatiebele grootheden en (3) hermitische operatoren.
#* Bewijs dat 1/2 (AB+BA) hermitisch is als, A en B zelf hermitisch zijn. Moeten A en B hiervoor commuteren?
#
#*Schrijf de HF toestandsfunctie voor een gesloten-schil molecule.
#* Wat versta je onder elektroncorrelatie? Waarom beschrijft de HF toestandsfunctie correlatie niet. Geef de definitie van correlatie-energie.
#* Beschrijf schematisch de vorm van de golffunctie die, binnen de LCAO-MO benadering, wel in staat is om elektroncorrelatie te beschrijven.
# De volgende complexe functies stellen twee van de oplossingen voor van de Schrödingervergelijking voor een één-elektron atoom met kernlading Z:functies voor (n=4, l=2 en ml = +/-2)
#* Ψ4,2,±2 (r,θ,φ)=R4,2 Θ2,±2(θ) Φ±2(φ)
#* met ρ=2Zr/na0
#* en: R4,2(r)=(((Z/a0)^(3/2))/96√5)*(6-ρ)ρ²e-ρ/2
#* Θ2,±2(θ)=√15/4 sin²θ
#* Φ±2(φ)=1/√2π e±2iφ
#* Zijn deze twee functies ontaard of niet?
#* Vorm uit deze twee golffuncties via een orthonormale transformatie twee reële functies. Welke kwantumgetallen gaan hierbij verloren? Zijn de nieuwe functie nog steeds eigenfuncties van dezelfde hamiltoniaan (één-elektron atoom met kernlading Z)? Zo ja, hebben ze dezelfde eigenwaarden als de oorspronkelijke functies of niet? Zijn ze ontaard of niet?
#* Hoeveel radiale nodale vlakken hebben de reële functies? Hoeveel angulaire nodale vlakken, en welke vlakken zijn dit?
#* Teken het angulaire deel van de twee reële orbitalen in twee dimensies. Kies hiervoor het vlak in een carthesisch assenstelsel waar de functies waar de functies hun maximale (absolute) waarde bereiken.
#* Teken ook (kwalitatief) de totale (reële) golffuncties in hetzelfde vlak, onder de vorm van hoogtelijnen. Teken twee hoogtelijnen met een verschillende absolute waarde en geef aan welke van de twee lijnen hoort bij de hoogste absolute waarde.

=== 24 januarri 2017 ===
# Voorwaarden uitleggen voor wanneer een systeem geraden of ungeraden kan zijn.
# Uitleggen waarom UHF afwijkingen geeft bij de dissociatie van H2 en het covalente karakter van bindingen. Uiteggen hoe dit kan verbeterd worden ( in detail zoals H IV: p28-30)
# Afleiden van de totale elektronische energie na het in voeren van Kohn & Sham orbitalen in DFT.

=== 20 januari 2017 (NM)===
#
#* Geef en bewijs het variatietheorema
#* Situeer de orbitaalbenadering binnen dit theorema. Beschrijf hoe met deze methode benaderende oplossingen van de Schrödingervergelijking bekomen kunnen worden.
#* Situeer de LCAO-MO methode binnen dit theorema. Beschrijf hoe met deze methode beanderende oplossingen voor orbitalen bekomen kunnen worden.
# Bespreek de toestandsfunctie horende bij de configuratie phi(a)phi(b) van een twee-elektronsysteem, en toon aan hoe het Pauliprincipe hierbij aanleiding geeft tot de constructie van (combinaties van) Slater determinanten. (phi(a) en phi(b) zijn orbitalen).
# Leid af hoe de kwantummechanische verwachtingswaarde van een moleculaire dipoolmoment berekend kan worden, vertrekkende van (a) de elektronische toestandsfunctie; (b) de elektronendensiteit.

===22 januari 2016 (VM)===
#
#* Geef de definitie en twee voorbeelden (met verantwoording) van elk van de volgende begrippen: (1) idempotente operatoren, (2) compatiebele grootheden, (3) hermitische operatoren.
#* Bewijs dat 1/2(AB+BA) hermitisch is als A en B zelf hermitisch zijn. Moeten A en B hiervoor commuteren?
# Toepassing van de LCAO-MO benadering op het H2+ molecule met een minimale basis bestaande uit twee genormaliseerde AO 1sA en 1sB geeft steeds de volgende twee MO's: phi•b = N(1sA + 1sB) en phi•* = N' (1sA - 1sB).
#* Bereken de normalisatieconstanten N en N'.
#* Bewijs (op basis van de densiteit) dat, bij een voldoende kleine H-H afstand zodat beide atomaire orbitalen overlappen, phi(b) een binden MO en phi* een antibindend MO is.
#
#* Hoe bereken je de elektronendensiteit vertrekkende van de elektronische toestandfunctie van een molecule? Hou hierbij ook rekening met de spin van de elektronen.
#* Hoe bereken je de moleculaire elektrostatische potentiaal MEP van ee nmolecule uitgaande van de densiteit?
#* Leg uit hoe je een MSEP (molecular surface electrostatic potential) zou berekenen.

===19 januari 2016 (VM)===
#
#* Wat zijn compatiebele grootheden? Wat zijn de voorwaarden?
#* Geef een voorbeeld van (i) twee compatiebele grootheden, (ii) twee niet-compatiebele grootheden. Bewijs dit met de voorwaarden die je in a) gesteld hebt.
# Leg uit waarom de dissociatie van het H2 molecule niet correct beschreven kan worden met een RHF type golffunctie. Leg uit hoe je dit kan verbeteren (in detail).
# Leid af hoe de kwantummechanische verwachtingswaarde van een moleculair dipoolmoment berekend kan worden met
#* elektronische toestandsfunctie
#* elektrondensiteit

===15 januari 2016 (VM)===
#
#*Geef en bewijs het variatietheorema.
#*Situeer de orbitaalbenadering binnen dit theorema. Beschrijf hoe met deze methode benaderende oplossingen van de Schrödingervergelijking bekomen kunnen worden.
#*Situeer de LCAO-MO methode binnen dit theorema. Beschrijf hoe met deze methode benaderende oplossingen voor orbitalen bekomen kunnen worden.
# Bespreek de toestandsfunctie horenden bij de aangeslagen configuratie van een twee-elektronensysteem en toon aan hoe het Pauliprincipe hierbij aanleiding geeft tot de constructie van (combinaties van) de Slater determinanten.
#De volgende complexe functies stellen twee van de oplossingen voor van de Schrödingernvergelijking voor een één-elektron atoom met kernlading Z:
#* Ψ4,2,±2 (r,θ,φ)=R4,2 Θ2,±2(θ) Φ±2(φ)
#* met ρ=2Zr/na0
#* en: R4,2(r)=(((Z/a0)^(3/2))/96√5)*(6-ρ)ρ²e-ρ/2
#* Θ2,±2(θ)=√15/4 sin²θ
#* Φ±2(φ)=1/√2π e±2iφ
#* Zijn deze twee functies ontaard of niet?
#* Vorm uit deze twee golffuncties via een orthonormale transformatie twee reële functies. Welke kwantumgetallen gaan hierbij verloren? Zijn de nieuwe functie nog steeds eigenfuncties van dezelfde hamiltoniaan (één-elektron atoom met kernlading Z)? Zo ja, hebben ze dezelfde eigenwaarden als de oorspronkelijke functies of niet? Zijn ze ontaard of niet?
#* Hoeveel radiale nodale vlakken hebben de reële functies? Hoeveel angulaire nodale vlakken, en welke vlakken zijn dit?
#* Teken het angulaire deel van de twee reële orbitalen in twee dimensies. Kies hiervoor het vlak in een carthesisch assenstelsel waar de functies waar de functies hun maximale (absolute) waarde bereiken.
#* Teken ook (kwalitatief) de totale (reële) golffuncties in hetzelfde vlak, onder de vorm van hoogtelijnen. Teken twee hoogtelijnen met een verschillende absolute waarde en geef aan welke van de twee lijnen hoort bij de hoogste absolute waarde.

===23 januari 2015===
# Schrijf de hamiltoniaan voor het waterstofatoom. Beschrijf schematisch de eigenfuncties en bijbehorende eigenwaarden. Plaats nu het atoom in een magneetveld. Beschrijf hoe de eigenfuncties en eigenwaarden veranderen.
#Toepassing van de LCAO-MO benadering op het H2+ molecule met een minimale basis bestaande uit twee genormaliseerde AO 1sA en 1sB geeft steeds de volgende twee MO's: phi•b = N(1sA + 1sB) en phi•* = N' (1sA - 1sB). Bereken de normalisatieconstanten N en N'. Bewijs (op basis van de densiteit) dat, bij een voldoende kleine H-H afstand zodat beide atomaire orbitalen overlappen, phi(b) een binden MO en phi* een antibindend MO is.
#Bespreek het principe van een geometrie-optimalisatie van een molecule. Maak hierbij gebruik van de begrippen potentiaaloppervlak, stationair punt, gradient en hessiaan. Wat versta je onder een frequentie-analyse, en wat is het verband tussen de frequenties en de hessiaan? Leg uit waarom geometrie-optimalisatie best steeds gevolgd wordt door een frequentie-analyse. Op welke manier kan de symmetrie van het molecule hierbij een rol spelen?

===22 januari 2015===
# Bespreek Rayleigh-Schrödinger perturbatietheorie voor niet-ontaarde systemen en situeer de MP2-methode binnen deze theorie.
# De volgende complexe functies stellen twee van de oplossingen voor van de Schrödingernvergelijking voor een één-elektron atoom met kernlading Z:
#* Ψ4,2,±2 (r,θ,φ)=R4,2 Θ2,±2(θ) Φ±2(φ)
#* met ρ=2Zr/na0
#* en: R4,2(r)=(((Z/a0)^(3/2))/96√5)*(6-ρ)ρ²e-ρ/2
#* Θ2,±2(θ)=√15/4 sin²θ
#* Φ±2(φ)=1/√2π e±2iφ
#* Zijn deze twee functies ontaard of niet?
#* Vorm uit deze twee golffuncties via een orthonormale transformatie twee reële functies. Welke kwantumgetallen gaan hierbij verloren? Zijn de nieuwe functie nog steeds eigenfuncties van dezelfde hamiltoniaan (één-elektron atoom met kernlading Z)? Zo ja, hebben ze dezelfde eigenwaarden als de oorspronkelijke functies of niet? Zijn ze ontaard of niet?
#* Hoeveel radiale nodale vlakken hebben de reële functies? Hoeveel angulaire nodale vlakken, en welke vlakken zijn dit?
#* Teken het angulaire deel van de twee reële orbitalen in twee dimensies. Kies hiervoor het vlak in een carthesisch assenstelsel waar de functies waar de functies hun maximale (absolute) waarde bereiken.
#* Teken ook (kwalitatief) de totale (reële) golffuncties in hetzelfde vlak, onder de vorm van hoogtelijnen. Teken twee hoogtelijnen met een verschillende absolute waarde en geef aan welke van de twee lijnen hoort bij de hoogste absolute waarde.
# Op basis van welk principe en onder welke omstandigheden kunnen de toestandsfuncties van een systeem geclassificeerd worden als gerade of ungerade?

===20 januari 2015 VM===
# Geef en bewijs het variatie theorema. Toon aan dat dit blijft gelden in de densiteitfunctionaal theorie
# Constructie van Slater determinanten vanuit het Pauli principe
#Duid in onderstaande tabel aan met een kruisje of de volgende waterstoforbitalen eigenfuncties zijn van de hamiltoniaan (H), en/of de orbitaaldraaiimpulsoperatoren (lÂ², lx, ly, lz). Hierbij moeten geen ingewikkelde afleidingen gegeven worden, maar je moet keuze wel kunnen uitleggen. (rood = oplossing)

===16 januari 2015===
# Schrijf de hamiltoniaan voor het waterstofatoom. Beschrijf schematisch de eigenfuncties en bijbehorende eigenwaarden. Plaats nu het atoom in een magneetveld. Beschrijf hoe de eigenfuncties en eigenwaarden veranderen.
# Geef grondig het Pauliprincipe en toon aan dat de golffunctie van het He atoom geschreven moet worden als een determinant, en geef deze determinant.
#
#* Wat versta je onder elektroncorrelatie
#* Geef de de definitie van correlatie energie
#* Beschrijf schematisch de vorm van de golffunctie die, binnen de LCAO-MO benadering, in staat is de elektron correlatie te beschrijven.
#* Noem 2 mogelijke methoden die gebruikt kunnen worden om deze golffunctie te berekenen. Geef de essentiële verschillen tussen beide methoden.

===18 augustus 2014===
# Bewijs dat Pz een lineaire en hermitische operator is.
# Geef grondig het Pauliprincipe en voor een He atoom gebruik makend van de orbitaalbenadering dat de golffunctie geschreven kan worden in een determinant, en geef deze determinant.
# Leg uit Rayleigh perturbatie theorie en situeer MP2 hierin.

===24 januari 2014===
# Definieer
#*orbitaal en orbitaalbenadering
#*configuratie: open- en gesloten-schil-configuratie
#*slaterdeterminanten
#*toestand en toestandsfunctie; maak gebruik van een voorbeeld en leg het verband/preciseer het verschil tussen de verschillende begrippen
# Wat is het verschil tussen de gross en de netto Mulliken populatie van een atomaire basisfunctie resulterend uit een moleculaire LCAO-MO-SCF berekening? (leid de formules af)
# Bereken a) de meest waarschijnlijke kern-elektronafstand; b) de gemiddelde kern-elektronafstand, in de grondtoestand van het waterstof atoom met als toestandsfunctie (dan die functie uit de cursus)

===23 januari 2014===
# geef de definitie en twee voorbeelden (met verantwoording) van elk van de volgende begrippen:
#* Idempotente operatoren
#* Compatibele grootheden
#* Hermitische operatoren
# Geef en bespreek het Pauli principe (algemeen) en toon aan dat omwille van dit principe de maximale bezetting ven de ruimtelijke orbitalen 2 is, en die van de spin orbitalen 1.
#
#* Wat versta je onder elektroncorrelatie
#* Geef de de definitie van correlatie energie
#* Beschrijf schematisch de vorm van de golffunctie die, binnen de LCAO-MO benadering, in staat is de elektron correlatie te beschrijven (uit hoofdstuk 4 naar 't schijnt!)
#* Noem 2 mogelijke methoden die gebruikt kunnen worden om deze golffunctie te berekenen. Geef de essentiële verschillen tussen beide methoden.

===21 januari 2014===
# Bewijs compatiebele grootheden.
#Leg uit waarom de dissociatie van het H2 molecule niet correct beschreven kan worden met een RHF type golffunctie.
#* Geef de 2 wijzen waarop de bindingsenergie van H2 theoretisch berekend kan worden en leg uit waarom, op Hartree-Fock niveau, de ene wijze steeds een te hoge, en de andere wijze steeds een te lage bindingsenergie oplevert.
#*Hoe kan de beschrijving van de golffunctie van H2, en dus ook van de bindingsenergie, verbeterd worden.
#Bespreek het principe van een geometrie-optimalisatie van een molecule.
#* Maak hierbij gebruik van de begrippen potentiaaloppervlak, stationair punt, gradient en hessiaan. Wat versta je onder een frequentie-analyse.
#* Wat is het verband tussen de frequenties en de hessiaan?
#* Leg uit waarom geometrie-optimalisatie best steeds gevolgd wordt door een frequentie-analyse. Op welke manier kan de symmetrie van het molecule hierbij een rol spelen?
===17 januari 2014===
#Geef en bewijs het variatie theorema. Toon aan dat dit blijft gelden in de densiteitfunctionaal theorie
#Constructie van Slater determinanten vanuit het Pauli principe:
#Bespreek de mogelijke golffuncties en dat die aanleiding geven tot de constructie van een Slater determinant/ combinatie van Slater determinanten
#Duid in onderstaande tabel aan met een kruisje of de volgende waterstoforbitalen eigenfuncties zijn van de hamiltoniaan (H), en/of de orbitaaldraaiimpulsoperatoren (lÂ², lx, ly, lz). Hierbij moeten geen ingewikkelde afleidingen gegeven worden, maar je moet keuze wel kunnen uitleggen. (rood = oplossing) (zie 24 januari 2012)

=== 25 januari 2013 ===
#Geef en bespreek het Pauli-principe. Welke benaderende golffunctie zal men gebruiken om te voldoen aan dit principe?
#Definitie van elektroncorrelatie. Wat is de correlatie-energie? Beschrijf schematisch de vorm van de golffunctie die, binnen de LCAO-MO benadering, in staat is om elektronencorrelatie te beschrijven. Noem twee mogelijke methoden die gebruikt kunnen worden om deze golffunctie te berekenen. Geef de essentiële verschillen tussen de beide methoden.
#Toepassing van de LCAO-MO benadering op het H2+ molecule met een minimale basis bestaande uit twee genormaliseerde AO 1sA en 1sB geeft steeds de volgende twee MO's: Ï•b = N(1sA + 1sB) en Ï•* = N' (1sA - 1sB). Bereken de normalisatieconstanten N en N'. Bewijs (op basis van de densiteit) dat, bij een voldoende kleine H-H afstand zodat beide atomaire orbitalen overlappen, phi(b) een binden MO en phi* een antibindend MO is.

=== 22 januari 2013===

#Leid de uitdrukking af van de totale (elektronische) grondtoestandsenergie die bekomen wordt binnen DFT na de introductie van orbitalen zoals gesugereerd door Kohn & Sham
#Geef de definitie van "size consistency". Waarom is de CISD-methode niet size-consistent?
#
#*Wat zijn compatiebele grootheden?
#*Toon aan dat twee meetbare grootheden compatiebel zijn als de corresponderende kwantummechanische operatoren commuteren.
#*Geef een voorbeeld van (i) twee compatiebele grootheden, (ii) twee niet-compatiebele grootheden. Bewijs (i) en (ii) door de commutatierelatie tussen de bijhorende operatoren uit te werken.

===Augustus 2012===

#Geef de definitie van een lineaire hermitische operator A en bewijs dat:
#*eigenwaarden van A altijd reël zijn
#*de eigenfuncties van A steeds orthonormaal gekozen kunnen worden.
#Bespreek Rayleigh-Schrödinger perturbatietheorie voor niet-ontaarde systemen en situeer de MP2-methode binnen deze theorie.
#Leg uit waarom de dissociatie van H2 molecule niet correct beschreven kan worden met een RHF-type golffunctie. Geef de twee wijzen waarop de bindingsenergie van H{{sub|2}} theoretisch berekend kan worden en leg uit waarom, op Hartree-Fock niveau, de ene wijze een steeds te hoge en de andere steeds een te lage bindingsenergie oplevert? Hoe kan de beschrijving van de golffunctie van H2, en dus ook van bindingsenergie, verbeterd worden?

===28 januari 2011 NM===
#
#* Definitie van elektroncorrelatie
#* Wat is de correlatie-energie
#* Beschrijf schematisch de vorm van de golffunctie die, binnen de LCAO-MO benadering, in staat is om elektronencorrelatie te beschrijven
#* Noem twee mogelijke methoden die gebruikt kunnen worden om deze golffunctie te berekenen. Geef de essentiële verschillen tussen de beide methoden
#Toepassing van de LCAO-MO benadering op het H2+ molecule met een minimale basis bestaande uit twee genormaliseerde AO 1sA en 1sB geeft steeds de volgende twee MO's: Ï•b = N(1sA + 1sB) en Ï•* = N' (1sA - 1sB).
#* Bereken de normalisatieconstanten N en N'
#* Bewijs (op basis van de densiteit) dat, bij een voldoende kleine H-H afstand zodat beide atomaire orbitalen overlappen, phi(b) een binden MO en phi* een antibindend MO is.
# Bewijs compatiebele grootheden.

===24 januari 2012 VM===
#
#*Geef en bespreek het Pauli-principe
#*Welke benaderende golffunctie zal men gebruiken om te voldoen aan dit principe?
#Leid de uitdrukking af voor de totale (elektronische) grondtoestandsenergie binnen DFT, na de introductie van orbitalen zoals gesuggereerd door Kohn & Sham.
#Duid in onderstaande tabel aan met een kruisje of de volgende waterstoforbitalen eigenfuncties zijn van de hamiltoniaan (H), en/of de orbitaaldraaiimpulsoperatoren (lÂ², lx, ly, lz). Hierbij moeten geen ingewikkelde afleidingen gegeven worden, maar je moet keuze wel kunnen uitleggen. (rood = oplossing)

===22 januari 2012===
#Op basis van welk principe en onder welke omstandigheden kunnen de toestandsfunctie van een systeem geclassificeerd worden als gerade of ungerade?
#Wat is het verschil tussen de gross en de netto Mulliken populatie van een atomaire basisfunctie resulterend uit een moleculaire LCAO-MO-SCF berekening? (leid de formules af)
#De volgende complexe functies stellen twee van de oplossingen voor van de Schrödingernvergelijking voor een éé-elektron atoom met kernlading Z:
#* Ψ4,2,±2 (r,θ,φ)=R4,2 Θ2,±2(θ) Φ±2(φ)
#* met ρ=2Zr/na0
#* en: R4,2(r)=(((Z/a0)^(3/2))/96√5)*(6-ρ)ρ²e-ρ/2
#* Θ2,±2(θ)=√15/4 sin²θ
#* Φ±2(φ)=1/√2π e±2iφ
#*Zijn deze twee functies ontaard of niet?
#*Vorm uit deze twee golffuncties via een orthonormale transformatie twee reële functies. Welke kwantumgetallen gaan hierbij verloren? Zijn de nieuwe functie nog steeds eigenfuncties van dezelfde hamiltoniaan (Ã©Ã©n-elektron atoom met kernlading Z)? Zo ja, hebben ze dezelfde eigenwaarden als de oorspronkelijke functies of niet? Zijn ze ontaard of niet?
#*Hoeveel radiale nodale vlakken hebben de reële functies? Hoeveel angulaire nodale vlakken, en welke vlakken zijn dit?
#*Teken het angulaire deel van de twee reële orbitalen in twee dimensies. Kies hiervoor het vlak in een carthesisch assenstelsel waar de functies waar de functies hun maximale (absolute) waarde bereiken.
#*Teken ook (kwalitatief) de totale (reële) golffuncties in hetzelfde vlak, onder de vorm van hoogtelijnen. Teken twee hoogtelijnen met een verschillende absolute waarde en geef aan welke van de twee lijnen hoort bij de hoogste absolute waarde.

===24 januari 2011 nm===
# Maak gebruik van de LCAO-MO benadering en het variatietheorema om de golï¬€unctie en bijhorende energie te berekenen van de grondtoestand van het H2+-ion bij een H-H afstand van 2,2 a.u. Basisfuncties zijn de (genormaliseerde) 1sA en 1sB orbitalen op beide H atomen. De waarde van de verschillende integralen tussen beide functies bij de gegeven H-H afstand bedragen: S(AB)= 0,533 ; H(AA)= -0,937 a.u. ; H(AB)= -0,621 a.u.
#
#* Geef en bespreek het Pauli-principe
#* Hoe wordt dit principe gebruikt voor de constructie van een golffunctie binnnen de orbitaalbenadering.
# Wat is het verschil tussen de gross en de netto Mulliken populatie van een atomaire basisfunctie resulterend uit een moleculaire LCAO-MOSCF berekening (leid de formules af)

===24 januari 2011 vm===
# Op basis van welk principe en onder welke omstandigheden kunnen de toestandsfuncties van een systeem geclassificeerd worden als gerade of ungerade?
# Leidt de uitdrukking af van de totale elektronische grondtoestandsenergie die bekomen wordt binnen DFT na de introductie van orbitalen zoals gesuggereerd door Kohn & Sham.
# Bereken a) de meest waarschijnlijke kern-elektronafstand; b) de gemiddelde kern-elektronafstand, in de grondtoestand van het waterstof atoom met als toestandsfunctie (dan die functie uit de cursus)

===22 januari 2010 nm===
#Niet compatiebele grootheden, bewijzen dat impuls en plaats niet compatiebel zijn, onzekerheidsprincipe Heisenberg geven en bewijzen met gegeven formule (uit cursus)
#H2+-ion, gegeven dat bindend orbitaal= N(sA+sB) en antibindend= N'(sA-sB). Normalisatiefactoren berekenen en met de waarschijnlijkheidsdichtheid aantonen dat het ene bindend is en het andere antibindend.
#Vanalles over geometrie-optimalisatie en frequentie-analyse:

===22 januari 2010 vm===
#De golffunctie van waterstof gekregen. Bereken hoogst waarschijnlijke waarde van r en de gemiddelde waarde van r
#
#* Variatietheorema geven en bewijzen en aantonen hoe dat da in de densiteitsfunctionaaltheorie ook blijft gelden
#* Het eerste Hohenberg-Kohn theorema geven en bewijzen
#
#* Definitie van elektroncorrelatie
#* Wat is de correlatie-energie
#* Beschrijf schematisch de vorm van de golffunctie die, binnen de LCAO-MO benadering, in staat is om elektronencorrelatie te beschrijven
#* Noem twee mogelijke methoden die gebruikt kunnen worden om deze golffunctie te berekenen. Geef de essentiële verschillen tussen de beide methoden

===18 januari 2010 nm===
#Op basis van welk principe en onder welke omstandigheden kunnen de toestandsfuncties van een systeem geclassificeerd worden als gerade en ungerade
#Leg uit waarom de dissociatie van het H2 molecule niet correct beschreven kan worden met een RHF type golffunctie. Geef de 2 wijzen waarop de bindingsenergie van H2 theoretisch berekend kan worden en leg uit waarom, op Hartree-Fock niveau de ene wijze steeds een te hoge, en de andere wijze steeds een te lage bindingsenergie oplevert. Hoe kan de beschrijving van de golffunctie van H2, en dus ook van de bindingsenergie, verbeterd worden.
#Bespreek het Pauli-principe (grondig en algemeen) en gebruik dit principe bij de constructie van de golffunctie voor de grondtoestand van he He atoom(binnen de orbitaalbenadering)

===18 januari 2010 vm===
#Bewijs compatiebele grootheden
#Geef de verschillende aangeslagen toestanden van een twee-elektronsysteem. Geef de slaterdeterminanten rekening houdend met het Pauliprincipe
#Tekenopdracht van n=4 l=2 en ml=+/-2 (zie oude examenvragen)

===augustus 2009===
#Wat zijn incompatiebele grootheden? Toon aan dat positie en snelheid incompatiebel zijn. Geef en bewijs de Heisenberg onzekerheidsrelatie. Maak hierbij gebruik van de volgende vergelijking, geldend voor twee incompatiebele grootheden A en B: deltaA * deltaB >= 1/2 |<psi|[A, B]|psi>|
#Toepassing van de LCAO-MO benadering op het H2+ molecule met een minimale basis bestaande uit twee genormaliseerde AO 1sA en 1sB geeft steeds de volgende twee MO's: Ï•{{sub|b}} = N(1sA + 1sB) en Ï•* = N' (1sA - 1sB).
* Bereken de normalisatieconstanten N en N'
* Bewijs (op basis van de densiteit) dat, bij een voldoende kleine H-H afstand zodat beide atomaire orbitalen overlappen, Ï•{{sub|b}} een binden MO en Ï•* een antibindend MO is.
#Bespreek het principe van een geometrie-optimalisatie van een molecule. Maak hierbij gebruik van de begrippen potentiaaloppervlak, stationair punt, gradient en hessiaan. Wat versta je onder een frequentie-analyse, en wat is het verband tussen de frequenties en de hessiaan? Leg uit waarom geometrie-optimalisatie best steeds gevolgd wordt door een frequentie-analyse. Op welke manier kan de symmetrie van het molecule hierbij een rol spelen?

===23 januari 2009===
#Geef de definitie van een lineaire hermitische operator A en bewijs dat:
#*Eigenwaarden van A altijd reel zijn
#*De eigenfuncties van A steeds orthonormaal gekozen kunnen worden.
#Leg uit waarom de dissociatie van het H2 molecule niet correct beschreven kan worden met een RHF type golffunctie. Geef de twee wijzen waarop de bindingsenergie van H2 theoretisch berekend kan worden en leg uit waarom, op Hartree-Fock niveau, de ene wijze steeds een te hoge en de andere wijze steeds een te lage bindingsenergie oplevert. Hoe kan de beschrijving van de golffunctie van H2, en dus ook van de bindingsenergie, verbeterd worden?
#
#*Geef en bewijs het variatietheorema
#*Geef en bewijs het eerste Hohenberg-Kohn theorema

===12 januari 2009===
#Bespreek gerade/ungerade , afleiding en zeggen wat essentieel is.
#3 begrippen bespreken en met elkaar in verband brengen: orbitaal / open en gesloten schil / toestand en toestandsfunctie
#Orbitalen tekenen(letterlijk zoals ook op toledo staat)

===10 januari 2009===
#Commutatieregels H, LÂ², Lx, Ly, Lz van meer-elektronatomen afleiden en bespreken wat ge daar mee kunt
#Perturbatietheorie geven & MP2 daar in mengen
#Frequentie-analyse
#*A) frequentie-analyse op een stationair punt bespreken en de Hessiaan er in gebruiken
#*B) 3 eigenschappen bespreken van het molecule in een bepaalde geometrie die je met een frequentie analyse kan berekenen/bespreken

Computationele Chemie

2018-08-12T18:22:53Z

Webmaster: /* 22 januari 2016 (VM) */

[[Categorie:Bachelor Chemie]]
Een van de weinige vakken binnen de opleiding Chemie dat gedoceerd wordt door een vrouwelijke prof. Het zwaarste vak van de 3e bachelor in de eerste semester. Naast het mondelinge examen bij prof Pierloot zijn er computerpractica. Hierover moeten verslagen gemaakt worden en op het einde van het semester een computerexamen afgelegd worden.

==Examenvragen==

===25 januari 2018===
# Bespreek de toestandsfunctie horende bij de configuratie phi(a)phi(b) van een twee-elektronsysteem, en toon aan hoe het Pauliprincipe hierbij aanleiding geeft tot de constructie van (combinaties van) Slater determinanten. (phi(a) en phi(b) zijn orbitalen).
#
#*Schrijf de HF toestandsfunctie voor een gesloten-schil molecule.
#* Wat versta je onder elektroncorrelatie? Waarom beschrijft de HF toestandsfunctie correlatie niet. Geef de definitie van correlatie-energie.
#* Beschrijf schematisch de vorm van de golffunctie die, binnen de LCAO-MO benadering, wel in staat is om elektroncorrelatie te beschrijven.
# Leid af hoe de kwantummechanische verwachtingswaarde van een moleculaire dipoolmoment berekend kan worden, vertrekkende van (a) de elektronische toestandsfunctie; (b) de elektronendensiteit.

===NM 23 januari 2018===
#
#* Geef de definitie en twee voorbeelden (met verantwoording) van elk van de volgende begrippen: (1) idempotente operatoren, (2) compatiebele grootheden en (3) hermitische operatoren.
#* Bewijs dat 1/2 (AB+BA) hermitisch is als, A en B zelf hermitisch zijn. Moeten A en B hiervoor commuteren?
#Vertrek van de exacte oplossing van de Schrödingervgl van het He+ ion om een benaderende oplossing te berekenen voor de grondtoestand van het He atoom. Werk een manier uit om deze benadering te verbeteren door gebruik te maken van het variatietheorema. Kan je op die manier een exacte uitkomst bekomen? Leg uit waarom (niet)/ hoe.
#
#*Geef de uitdrukking van de Hartree-Fock orbitaalenergie ε_HF en bespreek de betekenis van de verschillende termen in deze uitdrukking.
#*Komt de som van de HF energieën van alle bezette orbitalen van een molecule overeen met de totale HF energie E_HF? Indien niet, waarin verschillen beide grootheden?
#*Leg uit op welke manier de orbitaalenergie gebruikt kan worden als een benaderende waarde voor de moleculaire ionisatie-energie. Wat houdt deze benadering in en hoe kan de berekening van de ionisatie-potentiaal verder verbeterd worden?

===VM 23 januari 2018===
#Toepassing van de LCAO-MO benadering op het H2+ molecule met een minimale basis bestaande uit twee genormaliseerde AO 1sA en 1sB geeft steeds de volgende twee MO's: Phi^b = N(1sA + 1sB) en Phi* = N' (1sA - 1sB). Bereken de normalisatieconstanten N en N'. Bewijs (op basis van de densiteit) dat, bij een voldoende kleine H-H afstand zodat beide atomaire orbitalen overlappen, phi(b) een binden MO en phi* een antibindend MO is.
#Leg uit waarom de dissociatie van het H2 molecule niet correct beschreven kan worden met een RHF-type golffunctie. Geef aan welke gevolgen dit heeft voor de nauwkeurigheid van de RHF golfvergelijking (?) van covalente bindingen. Beschrijf in detail welke (minimale) voorbetering van de RHF golffunctie van H2 nodig is om een kwalitatief correcte dissociatiecurve te bekomen.
#Wat is Mulliken populatie-analyse en voor wat dient het? Leid de formules af + wat is het verschil tussen de gross en de netto Mulliken populatie van een atomaire basisfunctie resulterend uit een moleculaire LCAO-MO-SCF berekening (gesloten schil molecule)?

=== 19 januari 2018===
#Voorwaarden van een gerade/ ungerade systeem uitleggen en wanneer het kan voorkomen
#Vertrek van de exacte oplossing van de Schrödingervgl van het He+ ion om een benaderende oplossing te berekenen voor de grondtoestand van het He atoom. Werk een manier uit om deze benadering te verbeteren door gebruik te maken van het variatietheorema. Kan je op die manier een exacte uitkomst bekomen? Leg uit waarom (niet)/ hoe.
#
#*Hoe bereken je de electrondensiteit vertrekkende van de (exacte) elektronische toestandsfunctie van ene molecule? hoe hierbij ook rekening met de spin van de elektronen.
#*Hoe kan je bovenstaande uitdrukking herschrijven voor de Hartree-Fock golffunctie van een gesloten-schil molecule?
#*Hoe bereken je de moleculaire elektrostatische potentiaal MEP van een molecule uitgaande van de densiteit?

=== 26 januari 2017 (NM) ===
#
#* Geef de definitie en twee voorbeelden (met verantwoording) van elk van de volgende begrippen: (1) idempotente operatoren, (2) compatiebele grootheden en (3) hermitische operatoren.
#* Bewijs dat 1/2 (AB+BA) hermitisch is als, A en B zelf hermitisch zijn. Moeten A en B hiervoor commuteren?
#
#*Schrijf de HF toestandsfunctie voor een gesloten-schil molecule.
#* Wat versta je onder elektroncorrelatie? Waarom beschrijft de HF toestandsfunctie correlatie niet. Geef de definitie van correlatie-energie.
#* Beschrijf schematisch de vorm van de golffunctie die, binnen de LCAO-MO benadering, wel in staat is om elektroncorrelatie te beschrijven.
# De volgende complexe functies stellen twee van de oplossingen voor van de Schrödingervergelijking voor een één-elektron atoom met kernlading Z:functies voor (n=4, l=2 en ml = +/-2)
#* Ψ4,2,±2 (r,θ,φ)=R4,2 Θ2,±2(θ) Φ±2(φ)
#* met ρ=2Zr/na0
#* en: R4,2(r)=(((Z/a0)^(3/2))/96√5)*(6-ρ)ρ²e-ρ/2
#* Θ2,±2(θ)=√15/4 sin²θ
#* Φ±2(φ)=1/√2π e±2iφ
#* Zijn deze twee functies ontaard of niet?
#* Vorm uit deze twee golffuncties via een orthonormale transformatie twee reële functies. Welke kwantumgetallen gaan hierbij verloren? Zijn de nieuwe functie nog steeds eigenfuncties van dezelfde hamiltoniaan (één-elektron atoom met kernlading Z)? Zo ja, hebben ze dezelfde eigenwaarden als de oorspronkelijke functies of niet? Zijn ze ontaard of niet?
#* Hoeveel radiale nodale vlakken hebben de reële functies? Hoeveel angulaire nodale vlakken, en welke vlakken zijn dit?
#* Teken het angulaire deel van de twee reële orbitalen in twee dimensies. Kies hiervoor het vlak in een carthesisch assenstelsel waar de functies waar de functies hun maximale (absolute) waarde bereiken.
#* Teken ook (kwalitatief) de totale (reële) golffuncties in hetzelfde vlak, onder de vorm van hoogtelijnen. Teken twee hoogtelijnen met een verschillende absolute waarde en geef aan welke van de twee lijnen hoort bij de hoogste absolute waarde.

=== 24 januarri 2017 ===
# Voorwaarden uitleggen voor wanneer een systeem geraden of ungeraden kan zijn.
# Uitleggen waarom UHF afwijkingen geeft bij de dissociatie van H2 en het covalente karakter van bindingen. Uiteggen hoe dit kan verbeterd worden ( in detail zoals H IV: p28-30)
# Afleiden van de totale elektronische energie na het in voeren van Kohn & Sham orbitalen in DFT.

=== 20 januari 2017 (NM)===
#
#* Geef en bewijs het variatietheorema
#* Situeer de orbitaalbenadering binnen dit theorema. Beschrijf hoe met deze methode benaderende oplossingen van de Schrödingervergelijking bekomen kunnen worden.
#* Situeer de LCAO-MO methode binnen dit theorema. Beschrijf hoe met deze methode beanderende oplossingen voor orbitalen bekomen kunnen worden.
# Bespreek de toestandsfunctie horende bij de configuratie phi(a)phi(b) van een twee-elektronsysteem, en toon aan hoe het Pauliprincipe hierbij aanleiding geeft tot de constructie van (combinaties van) Slater determinanten. (phi(a) en phi(b) zijn orbitalen).
# Leid af hoe de kwantummechanische verwachtingswaarde van een moleculaire dipoolmoment berekend kan worden, vertrekkende van (a) de elektronische toestandsfunctie; (b) de elektronendensiteit.

===22 januari 2016 (VM)===
#
#* Geef de definitie en twee voorbeelden (met verantwoording) van elk van de volgende begrippen: (1) idempotente operatoren, (2) compatiebele grootheden, (3) hermitische operatoren.
#* Bewijs dat 1/2(AB+BA) hermitisch is als A en B zelf hermitisch zijn. Moeten A en B hiervoor commuteren?
# Toepassing van de LCAO-MO benadering op het H2+ molecule met een minimale basis bestaande uit twee genormaliseerde AO 1sA en 1sB geeft steeds de volgende twee MO's: phi•b = N(1sA + 1sB) en phi•* = N' (1sA - 1sB).
#* Bereken de normalisatieconstanten N en N'.
#* Bewijs (op basis van de densiteit) dat, bij een voldoende kleine H-H afstand zodat beide atomaire orbitalen overlappen, phi(b) een binden MO en phi* een antibindend MO is.
#
#* Hoe bereken je de elektronendensiteit vertrekkende van de elektronische toestandfunctie van een molecule? Hou hierbij ook rekening met de spin van de elektronen.
#* Hoe bereken je de moleculaire elektrostatische potentiaal MEP van ee nmolecule uitgaande van de densiteit?
#* Leg uit hoe je een MSEP (molecular surface electrostatic potential) zou berekenen.

===19 januari 2016 (VM)===
#
#* Wat zijn compatiebele grootheden? Wat zijn de voorwaarden?
#* Geef een voorbeeld van (i) twee compatiebele grootheden, (ii) twee niet-compatiebele grootheden. Bewijs dit met de voorwaarden die je in a) gesteld hebt.
# Leg uit waarom de dissociatie van het H2 molecule niet correct beschreven kan worden met een RHF type golffunctie. Leg uit hoe je dit kan verbeteren (in detail).
# Leid af hoe de kwantummechanische verwachtingswaarde van een moleculair dipoolmoment berekend kan worden met
#* elektronische toestandsfunctie
#* elektrondensiteit

===15 januari 2016 (VM)===
#
#*Geef en bewijs het variatietheorema.
#*Situeer de orbitaalbenadering binnen dit theorema. Beschrijf hoe met deze methode benaderende oplossingen van de Schrödingervergelijking bekomen kunnen worden.
#*Situeer de LCAO-MO methode binnen dit theorema. Beschrijf hoe met deze methode benaderende oplossingen voor orbitalen bekomen kunnen worden.
# Bespreek de toestandsfunctie horenden bij de aangeslagen configuratie van een twee-elektronensysteem en toon aan hoe het Pauliprincipe hierbij aanleiding geeft tot de constructie van (combinaties van) de Slater determinanten.
#De volgende complexe functies stellen twee van de oplossingen voor van de Schrödingernvergelijking voor een één-elektron atoom met kernlading Z:
#* Ψ4,2,±2 (r,θ,φ)=R4,2 Θ2,±2(θ) Φ±2(φ)
#* met ρ=2Zr/na0
#* en: R4,2(r)=(((Z/a0)^(3/2))/96√5)*(6-ρ)ρ²e-ρ/2
#* Θ2,±2(θ)=√15/4 sin²θ
#* Φ±2(φ)=1/√2π e±2iφ
#* Zijn deze twee functies ontaard of niet?
#* Vorm uit deze twee golffuncties via een orthonormale transformatie twee reële functies. Welke kwantumgetallen gaan hierbij verloren? Zijn de nieuwe functie nog steeds eigenfuncties van dezelfde hamiltoniaan (één-elektron atoom met kernlading Z)? Zo ja, hebben ze dezelfde eigenwaarden als de oorspronkelijke functies of niet? Zijn ze ontaard of niet?
#* Hoeveel radiale nodale vlakken hebben de reële functies? Hoeveel angulaire nodale vlakken, en welke vlakken zijn dit?
#* Teken het angulaire deel van de twee reële orbitalen in twee dimensies. Kies hiervoor het vlak in een carthesisch assenstelsel waar de functies waar de functies hun maximale (absolute) waarde bereiken.
#* Teken ook (kwalitatief) de totale (reële) golffuncties in hetzelfde vlak, onder de vorm van hoogtelijnen. Teken twee hoogtelijnen met een verschillende absolute waarde en geef aan welke van de twee lijnen hoort bij de hoogste absolute waarde.

===23 januari 2015===
# Schrijf de hamiltoniaan voor het waterstofatoom. Beschrijf schematisch de eigenfuncties en bijbehorende eigenwaarden. Plaats nu het atoom in een magneetveld. Beschrijf hoe de eigenfuncties en eigenwaarden veranderen.
#Toepassing van de LCAO-MO benadering op het H2+ molecule met een minimale basis bestaande uit twee genormaliseerde AO 1sA en 1sB geeft steeds de volgende twee MO's: Ï•b = N(1sA + 1sB) en Ï•* = N' (1sA - 1sB). Bereken de normalisatieconstanten N en N'. Bewijs (op basis van de densiteit) dat, bij een voldoende kleine H-H afstand zodat beide atomaire orbitalen overlappen, phi(b) een binden MO en phi* een antibindend MO is.
#Bespreek het principe van een geometrie-optimalisatie van een molecule. Maak hierbij gebruik van de begrippen potentiaaloppervlak, stationair punt, gradient en hessiaan. Wat versta je onder een frequentie-analyse, en wat is het verband tussen de frequenties en de hessiaan? Leg uit waarom geometrie-optimalisatie best steeds gevolgd wordt door een frequentie-analyse. Op welke manier kan de symmetrie van het molecule hierbij een rol spelen?

===22 januari 2015===
# Bespreek Rayleigh-Schrödinger perturbatietheorie voor niet-ontaarde systemen en situeer de MP2-methode binnen deze theorie.
# De volgende complexe functies stellen twee van de oplossingen voor van de Schrödingernvergelijking voor een één-elektron atoom met kernlading Z:
#* Ψ4,2,±2 (r,θ,φ)=R4,2 Θ2,±2(θ) Φ±2(φ)
#* met ρ=2Zr/na0
#* en: R4,2(r)=(((Z/a0)^(3/2))/96√5)*(6-ρ)ρ²e-ρ/2
#* Θ2,±2(θ)=√15/4 sin²θ
#* Φ±2(φ)=1/√2π e±2iφ
#* Zijn deze twee functies ontaard of niet?
#* Vorm uit deze twee golffuncties via een orthonormale transformatie twee reële functies. Welke kwantumgetallen gaan hierbij verloren? Zijn de nieuwe functie nog steeds eigenfuncties van dezelfde hamiltoniaan (één-elektron atoom met kernlading Z)? Zo ja, hebben ze dezelfde eigenwaarden als de oorspronkelijke functies of niet? Zijn ze ontaard of niet?
#* Hoeveel radiale nodale vlakken hebben de reële functies? Hoeveel angulaire nodale vlakken, en welke vlakken zijn dit?
#* Teken het angulaire deel van de twee reële orbitalen in twee dimensies. Kies hiervoor het vlak in een carthesisch assenstelsel waar de functies waar de functies hun maximale (absolute) waarde bereiken.
#* Teken ook (kwalitatief) de totale (reële) golffuncties in hetzelfde vlak, onder de vorm van hoogtelijnen. Teken twee hoogtelijnen met een verschillende absolute waarde en geef aan welke van de twee lijnen hoort bij de hoogste absolute waarde.
# Op basis van welk principe en onder welke omstandigheden kunnen de toestandsfuncties van een systeem geclassificeerd worden als gerade of ungerade?

===20 januari 2015 VM===
# Geef en bewijs het variatie theorema. Toon aan dat dit blijft gelden in de densiteitfunctionaal theorie
# Constructie van Slater determinanten vanuit het Pauli principe
#Duid in onderstaande tabel aan met een kruisje of de volgende waterstoforbitalen eigenfuncties zijn van de hamiltoniaan (H), en/of de orbitaaldraaiimpulsoperatoren (lÂ², lx, ly, lz). Hierbij moeten geen ingewikkelde afleidingen gegeven worden, maar je moet keuze wel kunnen uitleggen. (rood = oplossing)

===16 januari 2015===
# Schrijf de hamiltoniaan voor het waterstofatoom. Beschrijf schematisch de eigenfuncties en bijbehorende eigenwaarden. Plaats nu het atoom in een magneetveld. Beschrijf hoe de eigenfuncties en eigenwaarden veranderen.
# Geef grondig het Pauliprincipe en toon aan dat de golffunctie van het He atoom geschreven moet worden als een determinant, en geef deze determinant.
#
#* Wat versta je onder elektroncorrelatie
#* Geef de de definitie van correlatie energie
#* Beschrijf schematisch de vorm van de golffunctie die, binnen de LCAO-MO benadering, in staat is de elektron correlatie te beschrijven.
#* Noem 2 mogelijke methoden die gebruikt kunnen worden om deze golffunctie te berekenen. Geef de essentiële verschillen tussen beide methoden.

===18 augustus 2014===
# Bewijs dat Pz een lineaire en hermitische operator is.
# Geef grondig het Pauliprincipe en voor een He atoom gebruik makend van de orbitaalbenadering dat de golffunctie geschreven kan worden in een determinant, en geef deze determinant.
# Leg uit Rayleigh perturbatie theorie en situeer MP2 hierin.

===24 januari 2014===
# Definieer
#*orbitaal en orbitaalbenadering
#*configuratie: open- en gesloten-schil-configuratie
#*slaterdeterminanten
#*toestand en toestandsfunctie; maak gebruik van een voorbeeld en leg het verband/preciseer het verschil tussen de verschillende begrippen
# Wat is het verschil tussen de gross en de netto Mulliken populatie van een atomaire basisfunctie resulterend uit een moleculaire LCAO-MO-SCF berekening? (leid de formules af)
# Bereken a) de meest waarschijnlijke kern-elektronafstand; b) de gemiddelde kern-elektronafstand, in de grondtoestand van het waterstof atoom met als toestandsfunctie (dan die functie uit de cursus)

===23 januari 2014===
# geef de definitie en twee voorbeelden (met verantwoording) van elk van de volgende begrippen:
#* Idempotente operatoren
#* Compatibele grootheden
#* Hermitische operatoren
# Geef en bespreek het Pauli principe (algemeen) en toon aan dat omwille van dit principe de maximale bezetting ven de ruimtelijke orbitalen 2 is, en die van de spin orbitalen 1.
#
#* Wat versta je onder elektroncorrelatie
#* Geef de de definitie van correlatie energie
#* Beschrijf schematisch de vorm van de golffunctie die, binnen de LCAO-MO benadering, in staat is de elektron correlatie te beschrijven (uit hoofdstuk 4 naar 't schijnt!)
#* Noem 2 mogelijke methoden die gebruikt kunnen worden om deze golffunctie te berekenen. Geef de essentiële verschillen tussen beide methoden.

===21 januari 2014===
# Bewijs compatiebele grootheden.
#Leg uit waarom de dissociatie van het H2 molecule niet correct beschreven kan worden met een RHF type golffunctie.
#* Geef de 2 wijzen waarop de bindingsenergie van H2 theoretisch berekend kan worden en leg uit waarom, op Hartree-Fock niveau, de ene wijze steeds een te hoge, en de andere wijze steeds een te lage bindingsenergie oplevert.
#*Hoe kan de beschrijving van de golffunctie van H2, en dus ook van de bindingsenergie, verbeterd worden.
#Bespreek het principe van een geometrie-optimalisatie van een molecule.
#* Maak hierbij gebruik van de begrippen potentiaaloppervlak, stationair punt, gradient en hessiaan. Wat versta je onder een frequentie-analyse.
#* Wat is het verband tussen de frequenties en de hessiaan?
#* Leg uit waarom geometrie-optimalisatie best steeds gevolgd wordt door een frequentie-analyse. Op welke manier kan de symmetrie van het molecule hierbij een rol spelen?
===17 januari 2014===
#Geef en bewijs het variatie theorema. Toon aan dat dit blijft gelden in de densiteitfunctionaal theorie
#Constructie van Slater determinanten vanuit het Pauli principe:
#Bespreek de mogelijke golffuncties en dat die aanleiding geven tot de constructie van een Slater determinant/ combinatie van Slater determinanten
#Duid in onderstaande tabel aan met een kruisje of de volgende waterstoforbitalen eigenfuncties zijn van de hamiltoniaan (H), en/of de orbitaaldraaiimpulsoperatoren (lÂ², lx, ly, lz). Hierbij moeten geen ingewikkelde afleidingen gegeven worden, maar je moet keuze wel kunnen uitleggen. (rood = oplossing) (zie 24 januari 2012)

=== 25 januari 2013 ===
#Geef en bespreek het Pauli-principe. Welke benaderende golffunctie zal men gebruiken om te voldoen aan dit principe?
#Definitie van elektroncorrelatie. Wat is de correlatie-energie? Beschrijf schematisch de vorm van de golffunctie die, binnen de LCAO-MO benadering, in staat is om elektronencorrelatie te beschrijven. Noem twee mogelijke methoden die gebruikt kunnen worden om deze golffunctie te berekenen. Geef de essentiële verschillen tussen de beide methoden.
#Toepassing van de LCAO-MO benadering op het H2+ molecule met een minimale basis bestaande uit twee genormaliseerde AO 1sA en 1sB geeft steeds de volgende twee MO's: Ï•b = N(1sA + 1sB) en Ï•* = N' (1sA - 1sB). Bereken de normalisatieconstanten N en N'. Bewijs (op basis van de densiteit) dat, bij een voldoende kleine H-H afstand zodat beide atomaire orbitalen overlappen, phi(b) een binden MO en phi* een antibindend MO is.

=== 22 januari 2013===

#Leid de uitdrukking af van de totale (elektronische) grondtoestandsenergie die bekomen wordt binnen DFT na de introductie van orbitalen zoals gesugereerd door Kohn & Sham
#Geef de definitie van "size consistency". Waarom is de CISD-methode niet size-consistent?
#
#*Wat zijn compatiebele grootheden?
#*Toon aan dat twee meetbare grootheden compatiebel zijn als de corresponderende kwantummechanische operatoren commuteren.
#*Geef een voorbeeld van (i) twee compatiebele grootheden, (ii) twee niet-compatiebele grootheden. Bewijs (i) en (ii) door de commutatierelatie tussen de bijhorende operatoren uit te werken.

===Augustus 2012===

#Geef de definitie van een lineaire hermitische operator A en bewijs dat:
#*eigenwaarden van A altijd reël zijn
#*de eigenfuncties van A steeds orthonormaal gekozen kunnen worden.
#Bespreek Rayleigh-Schrödinger perturbatietheorie voor niet-ontaarde systemen en situeer de MP2-methode binnen deze theorie.
#Leg uit waarom de dissociatie van H2 molecule niet correct beschreven kan worden met een RHF-type golffunctie. Geef de twee wijzen waarop de bindingsenergie van H{{sub|2}} theoretisch berekend kan worden en leg uit waarom, op Hartree-Fock niveau, de ene wijze een steeds te hoge en de andere steeds een te lage bindingsenergie oplevert? Hoe kan de beschrijving van de golffunctie van H2, en dus ook van bindingsenergie, verbeterd worden?

===28 januari 2011 NM===
#
#* Definitie van elektroncorrelatie
#* Wat is de correlatie-energie
#* Beschrijf schematisch de vorm van de golffunctie die, binnen de LCAO-MO benadering, in staat is om elektronencorrelatie te beschrijven
#* Noem twee mogelijke methoden die gebruikt kunnen worden om deze golffunctie te berekenen. Geef de essentiële verschillen tussen de beide methoden
#Toepassing van de LCAO-MO benadering op het H2+ molecule met een minimale basis bestaande uit twee genormaliseerde AO 1sA en 1sB geeft steeds de volgende twee MO's: Ï•b = N(1sA + 1sB) en Ï•* = N' (1sA - 1sB).
#* Bereken de normalisatieconstanten N en N'
#* Bewijs (op basis van de densiteit) dat, bij een voldoende kleine H-H afstand zodat beide atomaire orbitalen overlappen, phi(b) een binden MO en phi* een antibindend MO is.
# Bewijs compatiebele grootheden.

===24 januari 2012 VM===
#
#*Geef en bespreek het Pauli-principe
#*Welke benaderende golffunctie zal men gebruiken om te voldoen aan dit principe?
#Leid de uitdrukking af voor de totale (elektronische) grondtoestandsenergie binnen DFT, na de introductie van orbitalen zoals gesuggereerd door Kohn & Sham.
#Duid in onderstaande tabel aan met een kruisje of de volgende waterstoforbitalen eigenfuncties zijn van de hamiltoniaan (H), en/of de orbitaaldraaiimpulsoperatoren (lÂ², lx, ly, lz). Hierbij moeten geen ingewikkelde afleidingen gegeven worden, maar je moet keuze wel kunnen uitleggen. (rood = oplossing)

===22 januari 2012===
#Op basis van welk principe en onder welke omstandigheden kunnen de toestandsfunctie van een systeem geclassificeerd worden als gerade of ungerade?
#Wat is het verschil tussen de gross en de netto Mulliken populatie van een atomaire basisfunctie resulterend uit een moleculaire LCAO-MO-SCF berekening? (leid de formules af)
#De volgende complexe functies stellen twee van de oplossingen voor van de Schrödingernvergelijking voor een éé-elektron atoom met kernlading Z:
#* Ψ4,2,±2 (r,θ,φ)=R4,2 Θ2,±2(θ) Φ±2(φ)
#* met ρ=2Zr/na0
#* en: R4,2(r)=(((Z/a0)^(3/2))/96√5)*(6-ρ)ρ²e-ρ/2
#* Θ2,±2(θ)=√15/4 sin²θ
#* Φ±2(φ)=1/√2π e±2iφ
#*Zijn deze twee functies ontaard of niet?
#*Vorm uit deze twee golffuncties via een orthonormale transformatie twee reële functies. Welke kwantumgetallen gaan hierbij verloren? Zijn de nieuwe functie nog steeds eigenfuncties van dezelfde hamiltoniaan (Ã©Ã©n-elektron atoom met kernlading Z)? Zo ja, hebben ze dezelfde eigenwaarden als de oorspronkelijke functies of niet? Zijn ze ontaard of niet?
#*Hoeveel radiale nodale vlakken hebben de reële functies? Hoeveel angulaire nodale vlakken, en welke vlakken zijn dit?
#*Teken het angulaire deel van de twee reële orbitalen in twee dimensies. Kies hiervoor het vlak in een carthesisch assenstelsel waar de functies waar de functies hun maximale (absolute) waarde bereiken.
#*Teken ook (kwalitatief) de totale (reële) golffuncties in hetzelfde vlak, onder de vorm van hoogtelijnen. Teken twee hoogtelijnen met een verschillende absolute waarde en geef aan welke van de twee lijnen hoort bij de hoogste absolute waarde.

===24 januari 2011 nm===
# Maak gebruik van de LCAO-MO benadering en het variatietheorema om de golï¬€unctie en bijhorende energie te berekenen van de grondtoestand van het H2+-ion bij een H-H afstand van 2,2 a.u. Basisfuncties zijn de (genormaliseerde) 1sA en 1sB orbitalen op beide H atomen. De waarde van de verschillende integralen tussen beide functies bij de gegeven H-H afstand bedragen: S(AB)= 0,533 ; H(AA)= -0,937 a.u. ; H(AB)= -0,621 a.u.
#
#* Geef en bespreek het Pauli-principe
#* Hoe wordt dit principe gebruikt voor de constructie van een golffunctie binnnen de orbitaalbenadering.
# Wat is het verschil tussen de gross en de netto Mulliken populatie van een atomaire basisfunctie resulterend uit een moleculaire LCAO-MOSCF berekening (leid de formules af)

===24 januari 2011 vm===
# Op basis van welk principe en onder welke omstandigheden kunnen de toestandsfuncties van een systeem geclassificeerd worden als gerade of ungerade?
# Leidt de uitdrukking af van de totale elektronische grondtoestandsenergie die bekomen wordt binnen DFT na de introductie van orbitalen zoals gesuggereerd door Kohn & Sham.
# Bereken a) de meest waarschijnlijke kern-elektronafstand; b) de gemiddelde kern-elektronafstand, in de grondtoestand van het waterstof atoom met als toestandsfunctie (dan die functie uit de cursus)

===22 januari 2010 nm===
#Niet compatiebele grootheden, bewijzen dat impuls en plaats niet compatiebel zijn, onzekerheidsprincipe Heisenberg geven en bewijzen met gegeven formule (uit cursus)
#H2+-ion, gegeven dat bindend orbitaal= N(sA+sB) en antibindend= N'(sA-sB). Normalisatiefactoren berekenen en met de waarschijnlijkheidsdichtheid aantonen dat het ene bindend is en het andere antibindend.
#Vanalles over geometrie-optimalisatie en frequentie-analyse:

===22 januari 2010 vm===
#De golffunctie van waterstof gekregen. Bereken hoogst waarschijnlijke waarde van r en de gemiddelde waarde van r
#
#* Variatietheorema geven en bewijzen en aantonen hoe dat da in de densiteitsfunctionaaltheorie ook blijft gelden
#* Het eerste Hohenberg-Kohn theorema geven en bewijzen
#
#* Definitie van elektroncorrelatie
#* Wat is de correlatie-energie
#* Beschrijf schematisch de vorm van de golffunctie die, binnen de LCAO-MO benadering, in staat is om elektronencorrelatie te beschrijven
#* Noem twee mogelijke methoden die gebruikt kunnen worden om deze golffunctie te berekenen. Geef de essentiële verschillen tussen de beide methoden

===18 januari 2010 nm===
#Op basis van welk principe en onder welke omstandigheden kunnen de toestandsfuncties van een systeem geclassificeerd worden als gerade en ungerade
#Leg uit waarom de dissociatie van het H2 molecule niet correct beschreven kan worden met een RHF type golffunctie. Geef de 2 wijzen waarop de bindingsenergie van H2 theoretisch berekend kan worden en leg uit waarom, op Hartree-Fock niveau de ene wijze steeds een te hoge, en de andere wijze steeds een te lage bindingsenergie oplevert. Hoe kan de beschrijving van de golffunctie van H2, en dus ook van de bindingsenergie, verbeterd worden.
#Bespreek het Pauli-principe (grondig en algemeen) en gebruik dit principe bij de constructie van de golffunctie voor de grondtoestand van he He atoom(binnen de orbitaalbenadering)

===18 januari 2010 vm===
#Bewijs compatiebele grootheden
#Geef de verschillende aangeslagen toestanden van een twee-elektronsysteem. Geef de slaterdeterminanten rekening houdend met het Pauliprincipe
#Tekenopdracht van n=4 l=2 en ml=+/-2 (zie oude examenvragen)

===augustus 2009===
#Wat zijn incompatiebele grootheden? Toon aan dat positie en snelheid incompatiebel zijn. Geef en bewijs de Heisenberg onzekerheidsrelatie. Maak hierbij gebruik van de volgende vergelijking, geldend voor twee incompatiebele grootheden A en B: deltaA * deltaB >= 1/2 |<psi|[A, B]|psi>|
#Toepassing van de LCAO-MO benadering op het H2+ molecule met een minimale basis bestaande uit twee genormaliseerde AO 1sA en 1sB geeft steeds de volgende twee MO's: Ï•{{sub|b}} = N(1sA + 1sB) en Ï•* = N' (1sA - 1sB).
* Bereken de normalisatieconstanten N en N'
* Bewijs (op basis van de densiteit) dat, bij een voldoende kleine H-H afstand zodat beide atomaire orbitalen overlappen, Ï•{{sub|b}} een binden MO en Ï•* een antibindend MO is.
#Bespreek het principe van een geometrie-optimalisatie van een molecule. Maak hierbij gebruik van de begrippen potentiaaloppervlak, stationair punt, gradient en hessiaan. Wat versta je onder een frequentie-analyse, en wat is het verband tussen de frequenties en de hessiaan? Leg uit waarom geometrie-optimalisatie best steeds gevolgd wordt door een frequentie-analyse. Op welke manier kan de symmetrie van het molecule hierbij een rol spelen?

===23 januari 2009===
#Geef de definitie van een lineaire hermitische operator A en bewijs dat:
#*Eigenwaarden van A altijd reel zijn
#*De eigenfuncties van A steeds orthonormaal gekozen kunnen worden.
#Leg uit waarom de dissociatie van het H2 molecule niet correct beschreven kan worden met een RHF type golffunctie. Geef de twee wijzen waarop de bindingsenergie van H2 theoretisch berekend kan worden en leg uit waarom, op Hartree-Fock niveau, de ene wijze steeds een te hoge en de andere wijze steeds een te lage bindingsenergie oplevert. Hoe kan de beschrijving van de golffunctie van H2, en dus ook van de bindingsenergie, verbeterd worden?
#
#*Geef en bewijs het variatietheorema
#*Geef en bewijs het eerste Hohenberg-Kohn theorema

===12 januari 2009===
#Bespreek gerade/ungerade , afleiding en zeggen wat essentieel is.
#3 begrippen bespreken en met elkaar in verband brengen: orbitaal / open en gesloten schil / toestand en toestandsfunctie
#Orbitalen tekenen(letterlijk zoals ook op toledo staat)

===10 januari 2009===
#Commutatieregels H, LÂ², Lx, Ly, Lz van meer-elektronatomen afleiden en bespreken wat ge daar mee kunt
#Perturbatietheorie geven & MP2 daar in mengen
#Frequentie-analyse
#*A) frequentie-analyse op een stationair punt bespreken en de Hessiaan er in gebruiken
#*B) 3 eigenschappen bespreken van het molecule in een bepaalde geometrie die je met een frequentie analyse kan berekenen/bespreken

Chemische Thermodynamica

2018-08-10T15:07:00Z

Webmaster:

[[Categorie:Bachelor Chemie]]
[[Categorie:Bachelor Biochemie]]

==Vakinformatie==
Zowel gevolgd door chemie als biochemie, tegenwoordig in het derde jaar voor biochemie en tweede jaar chemie. Een 'mondeling' examen met schriftelijke voorbereiding. In theorie want in praktijk verloopt het examen zonder veel woorden. De examenstructuur is altijd dezelfde: 2 theorievragen en 2 oefeningen, waarvan één altijd gaat over entropieverandering. Sinds 2012-2013 komt één van de theorievragen uit één van de artikels die je vooraf moest lezen.
Het vak wordt gedoceerd door professor Thierry Verbiest, oefenzittingen werden vroeger gegeven door de zo mogelijk nog sympathiekere Maarten Vanbel.

==Examenvragen==
===1 februari 2018===
#vuurpomp
#vraag over donnanpotentiaal
#vraag over mengsels

===26 januari 2018===
#Proteinevouwing
#Carnot cyclus
#Oppervlakteverschijnselen: young-Laplace + vergelijking waarom da oppervlaktespanning daalt als C opp stijgt.
#entropie oef
#verdampingsenthalpie, kookpunt, verdampingsentropie en ebullioscopische cte.

=== 19 januari 2018 ===

#Vuurpomp uitleggen
# 1 mol gas word isotherm ontspannen, bepaal q, W, delta U, entropie van omgeving en systeem voor een reversibel en irreversibel geval
# gas wordt opgewarmd, bepaal molaire entropie verandering
# chemische potentiaal van vloeistoffen: ideale en reële mengsels, wet van Raoult en wet van Henry
# denaturatie van proteïnen: formule voor delta G in functie van temperatuur afleiden, curve schetsen en grondig bespreken

=== 19 januari 2018===
# Vuurpomp
# 1 mol ideaal gas: expansie van 20L tot 200L bij 300K. Gevraagd: entropieverandering van systeem, omgeving en universum voor:
#* a. Reversibel
#* b. Irreversibel bij 0.1 atm buitendruk
# Gevraagd: de verandering in molaire entropie bij verwarming van stikstofgas van 25°C tot 1000°C bij constante druk. ( Gegeven: Cp = 26.9835 + 5.9622*10(^-3) T – 377*10(^-7) T(^2) )
# Beschouw de reactie 3A+2B <=> C+2D.
#* Leid het verband van de standaard Gibbsfunctie en de evenwichtsconstante af. En wat met reële gassen? (1.5p)
#* Toon de drukonafhankelijkheid aan (1p)
#* Toon de temperatuursafhankelijkheid aan (1.5p)
# Beschouw F(folded) <=> U(unfolded).
#* Leid deltaG in functie van de temperatuur af (1.5p)
#* schets de stabiliteitscurve en bespreek gronding (2.5p)

=== 15 januari 2018 ===

# Vuurpomp uitleggen
# Oefening op entropie met isotherme compressie ---> bepaal einddruk en delta G
# Oefening partieel molaire volumes
# Entropie voor fasetransities afleiden
# Clausius-Clapeyronvgl. afleiden en toepassen voor smelten en verdampen

=== 3 februari 2017 NM ===

# Artikel over proteïne (4 ptn): Welke interacties spelen een rol bij de opvouwing van een bêta-hairpin? Hoe dragen deze interacties bij aan de enthalpieverandering van het opvouwingsproces? Gebruik tabel 1. (gegeven)
#*Bijvragen: hij heeft een klokcurve op zijn blad getekend: hoe beïnvloed Cp de curve? (breder). Draagt water meer bij aan de opvouwing van de hairpin dan methanol? De opvouwing van de hydrofobe zijketens, hoe noemen we dit effect? (hij doelt op hydrofoob effect).
# Oefening (2 ptn): gegeven: 1 mol, temperatuur 767°C verhogen naar 1027°C, druk gaat van 1 atm naar 6 atm, molaire Cv = 3/2 R. Bereken de enthalpieverandering en de entropieverandering.
# Oefening (2 ptn): gegeven: 3 mol, temperatuur 27°C, de reactie is isotherm, druk gaat van 1 atm naar 5 atm. Bereken de verandering in vrije energie.
# Carnot-cyclus:
#* Teken het p-V en S-T diagram. (1,5 ptn)
#* Bereken voor elke stap w, q, U en entropieverandering. (1,5 ptn)
#* Toon aan dat de totale U en totale entropieverandering nul is. (1ptn)
# Chemisch potentiaal mengsels (gas en vloeistof)
#* Bespreek de verandering in Gibbs en entropie bij het mengen van ideale gassen. (1,6 ptn)
#* Doe dit ook voor ideale vloeistoffen. (1,2 ptn)
#* Kan je hetzelfde besluiten voor vloeistoffen en gassen? Bespreek dit. (1,2 ptn)

=== 27 januari 2017 NM ===

# Artikel over proteïne
# Oefening tripelpunt en kooktemperatuur
# Oefening entropie berkenen
# Chemisch potentiaal mengsel vloeistoffen, uitdrukking G en aantonen dat het entropie gedreven is
# Kinetisch gasmodel en fotongas

=== 27 januari 2017 VM ===

# Artikel over proteïnen
# Geef q, U en W voor volgende processen met ideale gassen
#* isotherme expansie in vacuum
#* adiabatische expansie in vacuum
#* isotherme expansie tegen constante druk
#* adiabatische expansie tegen constante druk
#* reversibele isotherme expansie
#* reversibele adiabatische expansie
#* isochoor proces (weet niet meer exact)
# Chemische potentiaal kort uitleggen, geef afleiding metaal/metaalion electrode
# Oefening triplepunt en kooktemperatuur
# Oefening entropie berekening

=== 20 januari 2017 NM ===

#Vuurpomp vertrekkende van de eerste hoofdwet van de thermodynamica
#entropie (van systeem, universum en omgeving) als je een gas opwarmt van 768 tot 1028 K en samendrukt door het veranderen van de druk van 1 atm tot 6 atm. je mocht dit beschouwen als een reversibel proces. Wat is de entropie?
#een mol gas (argon) ontspant zich bij 273K adiabatisch van 1L naar 10L, wat is de eindtemperatuur? gebruik voor warmtecapaciteit C(v)= 3/2R
#leidt een formule af voor chemische potentiaal bij het mengen van twee stoffen. leidt dan ook de gibbsfunctie af en toon aan dat dit entropisch gedreven is.
#Toon aan dat stoffen aan de oppervlakte van een stof de oppervlaktespanning doen dalen. Leidt de formule van Young-Laplace af.

=== 16 januari 2017 VM ===
#Werking van de vuurpomp beschrijven m.b.v. de eerste hoofdwet van de thermodynamica.
#Bereken een reactie-enthalpie bij 1000K (de reactie en de reactie-enthalpie bij 298K is gegeven).
#Een gas bij 25°C wordt verwarmd bij constante druk tot het verdubbeld is in volume. Bereken de verandering in enthalpie, entropie en vrije energie.
#Mengen van ideale gassen, formule afleiden. (en nog dingen maar die ben ik vergeten omda ik ze nie kon :'( )
#Leid de Clapeyron af en pas toe op Vast-Vloeistof en Vloeistof-Damp.

=== 22 januari 2016 NM ===
#vuurpomp
#colligatieve eigenschappen, kookpuntsverhoging, osmose
#clapeyron afleiden en toepassen op smelten en verdampen
#entropie (sys, omg, univ) berekenen reversibel, irreversibel en enthalpie van systeem berekenen met T1, T2, Cp gegeven
#entropie, enthalpie en inwendige energie berekenen waarbij een systeem verwarmd word tot het volume verdubbelt is met P constant en Ti, P en n gegeven

=== 15 januari 2016 (VM) ===
#Het artikel over het vouwen van eiwitten bespreken.
#De dampspanning van een zuivere stof op twee verschillende temperaturen krijg je. Bereken de verdampingsenthalpie, ebullioscopische constante (molaire massa gegeven.), de temperatuur waarop de vloeistof verdampt en de entropie van dit proces.
#Een (zeer eenvoudige) oefening waarin de entropie moet berekend worden van een expansie.
#Bespreek de carnot cyclus.
#De laplace vergelijking uitleggen en verklaren waarom stoffen die aan het oppervlakte opstapelen de oppervlaktespanning verlagen.

=== 11 januari 2016 NM ===
Hetzelfde als 11 januari VM

=== 11 januari 2016 VM ===
#vuurpomp (opdracht)
#tripelpunt oefening: gegeven temperatuur bij tripelpunt, Pvap(T1), Pvap(T2) te berekenen enthalpie(vap), kooktemp. bij normaaldruk en druk op tripelpunt.
#entropie en enthalpie bij reversibel en irreversibel oefening: gegeven T1, T2, Cp
#colligatieve eigenschappen bespreken (wat is het + invloed van de opgeloste stof op de chemische potentiaal van de vloeistof) en kookpuntsverhoging en osmose
#elektrochemische potentiaal en metaal/metaalionelectrode + Nernstvergelijking (kort) afleiden + (heel kort) bespreken hoe enthalpie en entropie bepaald kan worden uit elektrochemie

=== 12 januari 2015 (NM) ===

# 1. Dat vuur pomp stuff.
# 2. Bereken tripel punt shit.
# 3. Wat met entropie spelen n stuff.
# 4. Een of ander carnot cyclus... komt dat iemand bekend voor?
# 5. Wat shit met oppervlakte spanning en Young en een van zijn Franse maatjes afleiden

=== 17 januari 2014 ===

# vraag over enthalpie bij peptide vouwen, vraag 1 van da document
# Oefening om enthalpie te bereken bij 1000K terwijl de enthalpie is gegeven bij 298K van een reactievgl
# Entropie berekening voor irreversibel en reversibel proces
# leidt de formule van de oppervlaktespanning af, bewijs dat stoffen die de oppervlaktespanning verlagen de nijging hebben om zich aan de oppervlakte op te stapelen, Leidt de vergelijking van Young-dupre af
# leg te elektrochemische potentiaal uit( gewoon de vergelijking uitleggen), leg membraanpotentiaal uit, leg metaal/metaan-ion elektrode uit

=== 28 januari 2013 ===

# Bespreek de electrochemische potentiaal en pas dit toe op een metaal/metaalionelektrode.
# Toon aan dat een adiabatische expansie kan leiden tot mistvorming in een erlenmeyer (artikel).
# Oefening: bepaling van de molaire entropieverandering bij verwarmen en compresseren. Warmtecapaciteit bij constant volume is geggeven.
# Oefening: bereken delta H bij 1000 K van de reactie: CO + H2O -> CO2 + H2. delta H bij 298 K is gegeven, als ook de Cp's van de stoffen.

=== 25 januari 2013 ===

# bewijs: bij adiabatisch proces is p1V1^(lambda)=p2V2^(lambda)
# bespreek de rol van enthalpie en entropie bij het hydrofoob effect
# bepaling van de tempperatuursverandering bij adiabatische compressie (begin- en einddruk, begintemp gegeven)
# bepaling van delta U en delta H bij een opwarming bij constante druk (cv, massa, molaire massa en begin- en eindtemp gegeven)

=== 18 januari 2013 ===

# Toon aan dat de gemiddelde kinetische energie van een mol gas gelijk is aan 3/2 RT
# Leg uit hoe een adiabatische expansie kan leiden tot mistvorming in een erlenmeyer (vraag uit artikel).
# Oefening: entropieverandering van 298 K en 2 atm naar 233 K en 0.4 atm. Warmtecapaciteit bij constant volume is gegeven.
# Oefening: geef temperatuur en druk bij het tripelpunt van een bepaalde stof, twee vergelijkingen met p en T zijn al gegeven, je moet alleen nog maar het stelsel van twee vergelijkingen en twee onbekenden oplossen.

=== 3 feb 2012 ===

# Geef het verschil tussen een isotherme en een adiabatische expansie.
# Toon aan dat de gemiddelde kinetische energie van een mol gas gelijk is aan 3/2 RT
# Oefening: entropieverandering van 298 K en 2 atm naar 233 K en 0.4 atm
# Oefening: geef temperatuur en druk bij het tripelpunt van een bepaalde stof, twee vergelijkingen met p en T zijn al gegeven, je moet alleen nog maar het stelsel van twee vergelijkingen en twee onbekenden oplossen.

=== 27 jan 2012 ===

# Toon aan dat stoffen die de oppervlaktespanning verlagen, de neiging hebben om zich aan het oppervlak op te stapelen.
# Leg uit, elektrochemische potentiaal en pas toe op de membraanpotentiaal.
# Oefening op entropieverandering
# Bereken q, U en H bij verwarming bij constante druk.
=== 20 jan 2012 VM ===

# Bespreek osmose (bijvragen: geldt deze formule altijd, hoe aanpassen voor grotere C, hoe noem je dit?)
# Geef de formules voor de warmte, arbeid en verandering in inwendige energie voor volgende processen met ideale gassen:
#* isotherme expansie in vacuÃ¼m
#* adiabatische expansie in vacuÃ¼m
#* isotherme expansie tegen constante druk
#* adiabatisch expansie tegen constante druk
#* reversibele isotherme expansie
#* reversibele adiabatische expansie
#* (bijvraag: een stok met aan het uiteinde een stuk katoen in een omhulsel duwen (past perfect): hierna brandt het katoen, hoe verklaar je dit?)
# Oef: zie oef 3 bij oude examenvragen
# Oef: zie oef 7 bij oude examenvragen

=== 16 jan 2012 VM ===

# Geef de carnotcyclus en bespreek U, w & q bij elk proces
# Bespreek de electrochemische potentiaal en leg uit a.d.h.v. een metaal/metaalionelektrode.
# Oefening over verandering Gibbs van reactie bij 1298K als Cp, H & S van alle reagentia en producten gegeven bij 298K
# Oefening over entropieverandering van expansie (systeem, omgeving, universum) zowel a) reversibel b) irreversibel bij uitwendige druk van 0,1Atm

=== 28 jan 2011 ===

#Bespreek osmose en hoe kan je hieruit molecuulgewicht bepalen (3de keer!!!)
#Bespreek membraanpotentiaal
#IJs wordt van -10Â°C tot +10Â°C verwarmd: wat is de entropietoename van het systeem? (enthalpie en warmtecapaciteiten gegeven)
#Bereken eindtemperatuur, q, W en U van een reversibele adiabatische compressie van 28l naar 10l. (Cv = 5/2R)

=== 21 jan 2011 VM ===
# Geef de carnotcyclus en bespreek U, w & q bij elk proces
# Bespreek de electrochemische potentiaal en leg uit a.d.h.v. een metaal/metaalionelektrode.
# Oefening over verandering inwendige energie (delta U)
# Oefening over entropieverandering

=== 17 jan 2011 ===

# Bespreek osmose en leg uit hoe je hieruit molecuulgewichten kunt bekomen
# Clapeyron afleiden + toepassen op fasediagramma (m.a.w. vgl vast-> vl., vl. -> gas en vast -> gas berekenen)
# Oefening over entropieverandering
# Oefening over verandering in gibbsfunctie

=== 15 jan 2010 ===

# bespreek de adiabatische expansie
# bespreek osmose en geef een toepassing
# oefening over entropieverandering
# oefening over verandering in gibbsfunctie

=== 11 jan 2010 VM ===
# Bespreek het kinetischgasmodel en de gemiddelde Etr.
# Bespreek de electrochemische potentiaal en leg uit a.d.h.v. een metaal/metaalionelektrode.
# ?
# ?

=== 11 jan 2010 NM ===
# Toon aan met formules dat een stof die de oppervlaktespanning verlaagt de neiging heeft om zich aan het oppervlak op te stapelen.
# Bewijs dat de totale entropie voor een Carnotcyclus gelijk is aan nul.
# Entropieverandering berekenen van gas bij bepaalde gebeurtenis.
# Veranderingen in U en H berekenen bij de opwarming van een ideaal gas bij constante druk.

=== 30 jan 2009 ===
# Clapeyron afleiden+toepassen op vloeibaar-gas.
# Kookpuntverhoging.
# Adiabatische compressie van een gas met de volumes en de begin T en de Cv gegeven.
# Entropieverandering van 25 C naar 1000 C met Cv gegeven.
=== 16 jan 2009 ===
# bij mengen verandering in gibbs, entropie, enthalpie en volume
# carnot bespreken, q, W en U bij elk proces, en efficientie berekenen
# verandering in entropie berekenen wanneer een ideaal gas expandeert van 1l bij 12K naar 2l bij 24K
# verandering in enthalpie en inwendige energie berekenen van een reactie, enkele vormingsenthalpieën gegeven en een verbrandingsenthalpie, en we mochten veronderstellen dat de gassen ideaal waren
=== 21 jan 2008 ===
# clayperon+ toep. op verdampen
# kookpuntsverhoging bespreken
# adiabatische expansie 1L naar 10L, Ti = 273K, bereken eindtem Cv gegeven
# compresie van 1atm naar 2atm en verwarmen van 300k naar 1000k. Cp gegeven. bereken entropieverandering.
=== 21 jan 2008 ===
# geef de carnotcyclus en bespreek U, w & q bij elk proces
# Bespreek de membraam potentiaal
# adiabtische compressie gas (1 mol) van 48,4l naar 44,4 l en begin temp = 0Â°C. Eindtemperatuur berekenen
# entropieverandering van verwarmen gas 25Â°C-->1000Â°C. Cp gegeven
=== 18 jan 2008 ===
# druk en temperatuursafhankelijkheid van evenwichtsconstante
# isotherme en adiabatische expansie van een ideaal gas bespreken
# inwendige energie berekenen, vormingsenthalpie en temperatuur gegeven
# enthalpie en entropie berekenen van faseovergang van water bij T = 263K, H(273K) gegeven en Cp's gegeven

=== 14 jan 2008 ===
# clapeyron afleiden en toepassen op vast/vloeistof
# osmose bespreken
# vormingsenthalpie berekenen bij 125Â°C van HBr uit H2 en Br2. met de HfÂ°bij 25Â°C gegeven. bereken ook de inwendige energieverandering. (Cp ook gegeven dacht ik (iemand die nog exact weet?) )
# entropieverandering bij 1 mol ideaal gas met T1= 12K, T2= 24K en V1=1L en V2=2L. en Cv = 3/2 R
=== 14 jan 2008 ===
# twee ideale gassen, bepaal deltaG, S, H, V na mengen
# kookpuntsverhoging bespreken
# CO(g) + H20 (g) => CO2(g) + H2(g) delta H (298K) = -10 kcal. zoek delta H (1000K) Cp's gegeven
# bespreek de carnotcyclus in een STdiagramma

=== 30 aug 2008 ===
# mengen van ideale gassen, bespreek delta G, delta H, delta S, delta U en delta V
# geef q, U en W voor volgende processen met ideale gassen
#* isotherme expansie in vacuum
#* adiabatische expansie in vacuum
#* isotherme exp tegen constante druk
#* adiab exp cte P
#* reversibele isoth exp
#* rev adiab exp
# ideaal gas bij 12K en 1L, bereken delta S bij het omzetten naar 24K en 2L. C=2/3R
=== 29 jan 2007 ===
# bespreek de druk- en temperatuursafh van de evenwichtsconstante
# de henryconstante van CO2 in H2O is 1,...*10^6, die in benzeen 8,...*10^4. In welke stof is CO2 het best oplosbaar?
# Een oefening waarbij een ideaal gas van T en V veranderd. Bereken DeltaS.
=== 23 jan 2007 ===
# bespreek osmose
# oefening waar ge bij reversibele isotherme compressie U, q, H en W moet berekenen
# een ideaal gas gaat van T1->T2 en V1-> V2. Laat zien dat geldt: Delta S= Cv. ln(T2/T1)+n.R. ln(V2/V1) Cv mag onafhankelijk van de temperatuur genomen worden.
=== 20 jan 2007 ===
# Geef de afleiding voor de vergelijking van clapeyron en pas dit toe op smelten
# Geef een S-T diagramma van de Carnotcyclus
# Bereken deltaH bij 1000K, je kreeg deltaH(298), de reactie en alle Cp's

=== 19 jan 2007 ===
# het mengen van ideale gassen. Bespreek de gibs functie de entalpie, entropie, en volume verandering.
# de carnot cyclus wordt meestal weergeven in een pv-diagrama, geef hem nu weer in een TS-diagramma
=== 18 jan 2007 ===
# bewijs dat de evenwichtsconstante niet drukafhankelijk is, maar wel temperatuursafhankelijk
# bewijs volgende uitdrukking voor de entropieverandering van een gas dat van temperatuur en volume verandert:
#: deltaS = Cv*ln(T2/T1) + nR*ln(V2/V1)
Oefening:
# bereken molecuulmassa van een proteïne
# oplossing en osmotische druk gegeven, bereken ??

Bioinformatica en Modelering

2018-08-10T14:56:44Z

Webmaster: /* 26 juni 2018 NM */

[[Categorie:Bachelor Biochemie]]

==Vakinformatie==
Derde bachelor biochemie.
Sinds 2016-2017 wordt het vak gedoceerd door A. Voet. De algemene puntenverdeling: 35ptn examen en 15ptn verslagen. De eerste vraag is steeds mondeling, de tweede vraag is een trekvraag. Bij de trekvraag is er geen voorbereiding, direct mondeling te beantwoorden. 20% van de totale eindscore staat op de verslagen van de oefenzitting, je moet hiervoor slagen anders faal je sowieso in eerste zit. Bij het examen wordt een formularium gegeven met (bijna) alle formules.

==Examenvragen==
=== 26 juni 2018 NM ===
# Waarvoor wordt PAM gebruikt en hoe is deze opgebouwd? (12pt)
#* Bijvragen: wie heeft PAM ontwikkeld, wat is lambda in formule, vragen over BLOSUM, grafiek tekenen van logaritmisch verval en twilight zone
# Trekvraag (verschillend van persoon tot persoon): Chou-Fasman algoritme/moleculaire klok/... (5pt)
# PDB-file van 3 aminozuren gegeven en je moet kolommen benoemen. Teken residu 559 (isoleucine) en benoem psi, phi, omega, chi 1, chi 2. Waarvoor worden de psi en phi hoeken gebruikt? (6pt)
# Juist/fout (9pt)
#* Bij een fylogenetische boom maken NJ en UPGMA steeds gebruik van sequentie similariteit.
#* Bij FF-berekeningen is er altijd een extra term voor H-bruggen
#* Er is slechts 1 oplossing mogelijk bij NW en SW
# Ik heb een nieuw virus ontdekt en heb de volledige genomische sequentie. Welke methode (wees specifiek) gebruik ik om het nieuwe virus te vergelijken van andere virussen? (3pt)

=== 19 juni 2018 VM ===
# Waarvoor wordt PAM gebruikt en hoe is deze opgebouwd? (12pt)
#* Bijvragen: wie heeft PAM ontwikkeld, wat is lambda in formule, vragen over BLOSUM, grafiek tekenen van logaritmisch verval en twilight zone
# Trekvraag: Chou-Fasman algoritme (5pt)
# PDB-file van 3 aminozuren gegeven en je moet kolommen benoemen. Teken residu 559 (isoleucine) en benoem psi, phi, omega, chi 1, chi 2. Waarvoor worden de psi en phi hoeken gebruikt? (6pt)
# Juist/fout (9pt)
#* Bij een fylogenetische boom maken NJ en UPGMA steeds gebruik van sequentie similariteit.
#* Bij FF-berekeningen is er altijd een extra term voor H-bruggen
#* Er is slechts 1 oplossing mogelijk bij NW en SW
# Ik heb een nieuw virus ontdekt en heb de volledige genomische sequentie. Welke methode (wees specifiek) gebruik ik om het nieuwe virus te vergelijken van andere virussen? (3pt)
# Oefeningen USB stick 12
#* Op welk chromosoom ligt bepaalde receptor
#* Wat is de pdb code van de oudst uitgegeven ferritin proteinen
#* Nucleotide sequentie translateren naar AZ (langste leesraam kiezen) en MW, pI, extinctie coefficient geven. Ook number of cleavages geven van trypsine, caspase5 en pepsin (pH>2).
#* Is gegeven nuclaotide sequentie bruikbaar om te clonen? Geef het gen/de genen die hieruit worden getranslateerd.
#* Nieuw virus ontdekt (FASTA file gegeven), aligneren via CLUSTAL en boom van maken. Van welke voorouder stamt dit virus af?

=== 18 juni 2018 NM ===
# Leg PAM uit
#* Bijvragen: wie heeft PAM ontwikkeld?; ken je nog zo'n matrices?; wat is de lambda in de formule; welke BLOSUM gebruik je voor sterk convergente proteïnes
# (Trekvraag) Leg contactplot uit [andere trekvragen waren o.a. rotameerplot, dotplot, fylogenetische boom]
# Gegeven is een PDB-file (van 3 aminozuren). Benoem de kolommen en bespreek bondig. Teken één residue (bv. residu 558) en geef psi, phi, omega, xhi1 en xhi2 hoeken aan.
# Juist of fout
#* Bij FF-berekeningen is er altijd een extra term voor H-bruggen
#* Bomen worden standaard opgesteld a.d.h.v. similariteit
#* Er zijn meerdere traceback-paden mogelijk bij N-W en S-W
# Ik heb een nieuwe DNA sequentie van een virus ontdekt (dat codeert in meerdere leesramen).
#* Hoe ga ik tewerk om homologe proteïnes te vinden tussen dit virus en andere organismen? Wees specifiek.
#* Je vermoedt sequentiehomologie met een voorouder, hoe kan je nagaan of er insertie of deleties plaatsvonden? Welk programma?

=== 18 juni 2018 VM ===
#Leg uit welk programma er gebruikt wordt om homologe sequenties te zoeken (12 pt):
#* Leg het algoritme uit.
#* Hoe/met welke waarde worden de resultaten geëvalueerd?
#* Bijvragen: "waarom doe je dit" bij verschillende stappen in het algoritme bv. bij stap 7: S-W alignement: "waarom nog eens local alignement, we hebben toch al HSPs gematched?"
# (Trekvraag) Leg het Chou Fasman-algoritme uit (5 pt)
# Leg volgende tekeningen uit: wat is het, hoe wordt het bekomen, waarvoor wordt het gebruikt (6 pt)
#* Tekening van dot-plot
#* Tekening van contact map
# Juist of fout (9 pt)
#* Cys en Trp hebben altijd de laagste score in een BLOSUM/PAM (log-odds) scoring matrix
#* De beste manier op een gewortelde boom te maken is met NJ
#* De laatste kolom van de pdb file is altijd de B factor
# Geef de verschillende oppervlakken die geanalyseerd kunnen worden en hoe worden deze bekomen? (3 pt)
# Oefeningen (USB-stick 4):
#* Which chromosome of the domestic chicken is the smallest
#* What is the pdb code of the oldest released X-ray structure containing a manganese(II) ion?
#* Translate the nucleotide sequence and determine following parameters for the largest open reading frame (DNA seq gegeven). (MW, pI, extincitiecoëfficiënt, number of digestion (cutting) sites for following enzymes: trypsin, pepsin (pH > 2), caspase1
#* What is the name of the protein corresponding to the following amino acid sequence? Which Organism does it come from? Is it complete or just a fragment? (AZ seq gegeven)
#* A new virus targeting humans has been discovered that is potentially dangerous to human health. It belongs to a family of well known viruses targeting a variety of animals. Researchers want to trace the origin of the virus in order to prevent further spreading. They use the amino acid sequence of the matrix protein that determines host specificity. Using newhumanvirus3.fasta file (gegeven) which contains the unaligned sequences of the matrix protein create a tree and show to which host animal the new human virus is most likely related and could be dangerous to spread the virus further.

=== 11 Juni 2018 ===
# Leg de algoritmes uit voor zowel een globale als lokale alignment en wat is het verschil(BLOSUM ook vermelden). Bijvragen:
#* Waarom introduceren we m+1 en n+1?
#* Wat is de score van het geheel?
#* Waarom is dit een dynamisch process?
#* Is de score bij meerdere paden dezelfde?
# (Trekvraag) Formule om similariteitsscore naar distancescore om te zetten is gegeven. Leg uit waarom deze wordt gebruikt en leg de termen die in de formule (werd gegeven) gebruikt worden uit + geef hun functie binnen de formule.
# Gegeven is een PDB-file (van 3 aminozuren). Benoem de kolommen en bespreek bondig. Is deze PDB-file bekomen door een NMR of een X-ray expermiment? Teken het tripeptide uit.
# Waar of onwaar?
#* Neighbour Joining is altijd de beste manier om een boom te maken.
#* In de formule van de totale energie is de bijdrage van de waterstof-bindingen niet persé nodig omdat deze toch al verwerkt is in de term van de vdW-kracht.
#* (vergeten)
# Ik heb een nieuwe DNA sequentie van een virus ontdekt (dat codeert in meerdere leesramen).Hoe ga ik tewerk om homologe proteïnes te vinden tussen dit virus en andere organismen? Wees specifiek.

=== 28 Juni 2017 (VM) ===
# (mondeling) Bespreek CLUSTAL algoritme dat wordt gebruikt voor MSA. Wat kan je doen als er fouten opgetreden zijn in de eerste sequentie (zoeits, maar hij doelde op iteratieve procedure dus) (12 ptn)
# (mondeling) Trekvraag 1 vraag pp.: (5 ptn)
#* tripeptide GIG teken plus phi, psi, omega en Chi 1 en 2 aanduiden plus waarvoor worden ze gebruikt.
#* Afbeelding van een phylogenetische boom: Wat voor boom is dit en wat zijn de cijfertjes bij de knooppunten.
#* Contactmap
# Bespreek de gebonden en niet-gebonden termen in de energie uitdrukking (FF). Waarvoor staan deze? (6ptn)
# Juist of fout (9 ptn)
#* Maximum parsimony is de enige methode die de relatie met de ancestrals reflecteert
#* PDB database bevat enkel experimentele structuren. Dus enkel structuren verkregen via Xray/Kristallografie of NMR.
#* Wanneer we een BLAST uitvoeren met een database met minder sequenties zal de E-waarde kleinzer zijn dan wanneer we een BLAST uitvoeren t.o.v. een database met veel sequenties
# Bespreek de verschillen tussen PAM en BLOSSUM matrices (3ptn)

=== 19 juni 2017 (NM) ===
# (mondeling) Bespreek homology modelling
# (mondeling) Trekvraag:
#* Contact map
# Ramachandran en rotameerplot.
## Teken het tripeptide SYT
## Duid de belangrijke hoeken aan op het peptide
## Waarvoor worden deze plots gebruikt?
# Juist of fout:
#* BLOSUM250 kan gebruikt worden voor zeer similaire sequenties
#* TBLASTN wordt gebruikt om homologie te zoeken tussen non-coding regions in DNA
#* N-W kan gebruikt worden om multidomeinproteïnen te aligneren waarvan 1 domein evolutionair verwant is
# Hoe kan je een boom wortelen? Bij welke methode gebeurt dit automatisch?

=== 19 juni 2017 (VM) ===
# (mondeling) Hoe phylogenetische boom maken. Leg ook schematisch uit de methode die de voorkeur draagt afhankelijk van de sequentie-informatie
# (mondeling) Trekvraag: (verschillende bij iedereen hier zijn een paar vb.)
#* hamiltoiaan
#* moleculaire klok hypothese
#* Protein Surface Representation
# C en W (cys en trp)--> lage of hoge waarden in vergelijking met de andere residuen in PAM of BLOSUM?
## Verklaar biochemisch
## Duid de hoeken aan (omega, chi 1 chi 2, psi, phi) aan de dipeptide CW
## Waarvoor zijn deze hoeken belangrijk? (Ramanchandran plot dus)
# Juist en Fout
#* hoogste bitscore gelijk aan 4
#* met een FF kan de energie van de conformatie niet berekend worden voor kleine molecule
#* PSI-Blast (sorry ik weet niet meer wat die juist erover vroeg)
# Hoe kan je met behulp van MSA info krijgen over tertiaire en quaternaire structuur van een familie van proteïnen

=== 12 juni 2017 (NM) ===
# (mondeling) Globale en locale alignering van twee sequenties. Bespreek de algoritmen.
# (mondeling) Trekkaart
#* Kaartje 1: Benoem de verschillende surfaces van een proteinen in Pymol.
#* Kaartje 2: Bespreek de Hamiltoniaan.
# Benoem pdb kolommen. Gaat het om een kristalstructuur of NMR? Tekening peptide.
# Juist of fout:
#* H bruggen hoeven in een Force field niet weergegeven te worden omdat ze al vervat zitten in de Lennard Jones term van de VdW stralen.
#* Is Neighbor joining altijd de meest nauwkeurige methode bij een phylogenetische analyse.
#* Klopt het dat PAM 250 en BLOSUM92 samenhoren zoals PAM120 en BLOSUM62.
# Nieuw virus ontdekt. De genomische sequentie is gekend. Virussen coderen proteinen in meerdere leesramen. Met welk programma (wees precies!) kan je opzoek gaan naar een homoloog?

=== 12 juni 2017 (VM) ===
# (15ptn) mondeling: Bespreek PAM matrices, wat is het, hoe kom je eraan en waarvoor gebruikt men het?
# (5ptn) mondeling: Trekvraag (er liggen zeker 9 kaartjes)
#* Kaartje 1: Foto van contact map (bijvraag: zijn er nog andere manieren om tot deze map te komen? (doelt op correlated mutations)
#* Kaartje 2: een rotameerplot
# (6ptn schriftelijk) Foto van PDB-file
## Bespreek alle kolommen
## Teken residu 559 (was isoleucine). Duid volgende hoeken aan: phi, psi, omega, chi1 en chi2
## Waarvoor worden hoeken phi en psi gebruikt?
# (9ptn, schriftelijk) Juist of fout? Verklaar ook waarom
#* Bij het maken van een polygenetic tree (met DNA of proteinen) via NJ of UPGMA wordt er gebruikt gemaakt van sequence similarity.
#* In de formule van Force Fields is de term van de waterstofbruggen altijd aanwezig.
#* Bij de sequentie alignering via Needleman-Wunch of Smith-Waterman is er steeds één uitkomst mogelijk.
# (3ptn, schriftelijk) Ik wil onderzoeken of mijn nieuw ontdekte virusgenoom homologie vertoont met een ander virusgenoom. Welk programma gebruikt ik best (wees specifiek!)?

=== 6 juni 2016 (VM) ===
# (mondeling)Het berekenen van een krachtveld kan veel pc-tijd innemen omwille van de vele interacties die moeten worden beschouwd, welke termen in de vgl van het ff hangen het meest af van het aantal atomen (en hoe?) hoe wordt de pc tijd onder controle gehouden.
# je krijgt van een collega een model, hoe evalueer je de kwaliteit?
# Wat is het meest belangrijke gegeven dat je nodig hebt wanneer je een katalytisch centrum wil inbouwen door gerichte mutaties?
# Is de DEE methode een minimisatiemethode of niet? Waarom wel/niet?
# Bespreek de wiskundige vergelijking die de interactie van de waterstofbruggen weergeeft.
# Wat is het essentiÃ«le verschil tussen de steepest descent minimisatie en de conjugated gradient minimisatie.
# Wat is het verschil tussen een Force Field en een Scoringsfunctie?

extra) tijdens mondeling krijgt ge nog een papier met drie AZ op (lange naam). Ge moet de 1lettercode en 3 lettercode geven en het peptide tekenen. Daarna hoe ge Ã©Ã©n van de AZ getekend hebt (cis of trans -> kijken naar omega hoek)

=== 24 juni 2015 ===
# Bespreek de verschillende dihedrale hoeken die een proteÃ¯ne kenmerken. Wat kun je hieruit besluiten? Geef mogelijke toepassingen waarbij deze hoeken gebruikt worden.
# Bespreek minimaal 3 veel voorkomende 3-dimensionale organisaties in eiwitstructuren en geef eventuele uitzonderingen hierop.
# Hoe kan men de 3D-structuur van loops voorspellen?
# Waarom heeft een alfa-helix een dipoolmoment?
# Hoe kun je de locatie van een beta-plaat bepalen zonder de 3D-structuur te kennen?
# Hoe bekomt of bepaalt men de 'angle bending' parameters?
# Bespreek het onderliggende principe van de steepest descent minimisatiemethode.

=== 6 juni 2014 (nm) ===
# (mondeling)De waterstofbrug is een belangrijke energie die kan gebruikt worden bij de ontwikkeling van biologische actieve stoffen. Bespreek de eigenschappen. Bespreek ook hoe we deze via berekeningen kunnen kwantificeren.
# (mondeling) Teken een tripeptide van volgende drie aminozuren: X,Y,Z (verschilt per persoon). Geef ook de drie-letter en de Ã©Ã©n-letter code. Bijvraag: Staan deze trans of cis?
# Hoe kan je de 3D structuur voorspellen van een eiwit sequentie die weinig sequentie homologie vertoont in vergelijking met gekende 3D structuren?
# Wat is een "nulde-orde" minimisatie methode? Verklaar m.b.v. voorbeelden.
# Bespreek hoe je een goede inschatting van de diÃ«lektrische constanten kon maken bij de berekening van de potentiÃ«le energie in een chemische structuur.
# Wat heb je nodig om een Force Field (FF) te kunnen definiÃ«ren?
# Wat is de 'Molecular Surface' en hoe bereken je deze?
# Hoe kan je de locatie van een alfa-helix in een eiwit bepalen zonder de 3D structuur te kennen?

=== 6 juni 2014 (vm) ===
# (mondeling)Het berekenen van een krachtveld kan veel pc-tijd innemen omwille van de vele interacties die moeten worden beschouwd, welke termen in de vgl van het ff hangen het meest af van het aantal atomen (en hoe?) hoe wordt de pc tijd onder controle gehouden.
# Je krijgt van een collega student een model. Hoe kan je en ga je na of dit een goed model is voor de 3D structuur van je echt eiwit?
# Bespreek de wiskundige vergelijking die de interactie van de waterstofbruggen weergeeft.
# Wat is het verschil tussen een Force Field en een Scoringsfunctie?
# Wat is het essentiÃ«le verschil tussen de steepest descent minimisatie en de conjugated gradient minimisatie.
# Wat is het meest belangrijke gegeven dat je nodig hebt wanneer je een katalytisch centrum wil inbouwen door gerichte mutaties?
# Is de DEE methode een minimisatiemethode of niet? Waarom wel/niet?

=== 17 juni 2013 ===
#(mondeling) Hoe kun je een proteÃ¯ne thermostabiliseren door mutaties in te voeren? Wat bereken je hiervoor?
#Fragment uit een pdb-file: 11 kolommen benoemen + uitleggen; en identificeren wat de bron was
#Rotameerconcept + toepassingen
#Ramachandramplot: tekenen + functie + gebruik en toepassingen.

=== 12 juni 2013 ===
# (mondeling) 3 aminozuren + bijvragen over de hoeken: aanduiden op de getekende structuur
# (mondeling) je krijgt van een collega een model, hoe evalueer je de kwaliteit?
# welke termen zorgen voor veel rekenwerk in je krachtveldmethode, waarom en hoe kan je dat rekenwerk toch beperken
# bespreek de elektrostatische term
# je hebt een fold en je wil de beste sequentie hiervoor, wat moet je doen?

=== 10 juni 2013 (nm) ===
# (mondeling) Hoe kunnen we het oppervlak van een molecule karakteriseren. Wat kunnen we hiermee doen?
# Hoe kan je een 3D model van een sequentie maken wanneer er weinig homologie is.
# Wat zijn de eigenschappen van de H-brug en hoe wordt de energie ervan gekwantiseerd?
# Welke gegevens heb je nodig wanneer je een katalytisch centrum wil inbouwen door gerichte mutaties?

=== 10 juni 2013 (vm) ===
# (mondeling)Het berekenen van een krachtveld kan veel pc-tijd innemen omwille van de vele interacties die moeten worden beschouwd, welke termen in de vgl van het ff hangen het meest af van het aantal atomen (en hoe?) hoe wordt de pc tijd onder controle gehouden.
# Je krijg van een collega student een model. Hoe kan je en ga je na of dit een goed model is voor de 3D structuur van je echt eiwit?
# bespreek de elektrostatische interacties van een krachtveld, de methoden om deze te bereken en voor- en nadelen.
# Hoe kan je de optimale sequentie bepalen uit een gegeven vouwing?

=== 11 juni 2012 (nm) ===
# (mondeling) Hoe kunnen we het oppervlak van een molecule karakteriseren. Wat kunnen we hiermee doen?
# Hoe kan je de 3D structuur voorspellen van een eiwit sequentie die weinig sequentie homologie toont in vergelijking met gekende 3D structuren?
# Wat is het rotameer concept en waarvoor kunnen we dit gebruiken?

=== 20 juni 2011 (nm) ===
# Hoe kan je een proteÃ¯ne thermostabiliseren?
# Bespreek de onderstaande PDB file (een stukje met ATOMS en dan moest je alle kolommen benoemen)
# Bespreek het rotameerconcept, waar kan je dit op toepassen?
# Kaartje: arginine, threonine en tryptofaan

=== 10 juni 2011 (vm) ===
# Voor energie van eiwit maken we gebruik van krachtvelden. Welke termen (en hoe? => formules !) zijn gevoelig voor het aantal atomen? Welke stappen kunnen we ondernemen om het rekenwerk toch onder -controle te houden?
# Je krijg van een collega student een model. Hoe kan je en ga je na of dit een goed model is voor de 3D structuur van je echt eiwit?
# Je slaagt er in het labo in om een proteÃ¯ne op te zuiveren. Je stuurt je proteÃ¯ne naar een bevriend labo om het te laten kristalliseren. Maar je vraagt al reeds de ruwe coÃ¶rdinaten op van haar proteÃ¯ne. Er waren ook nog geen kwantummechanische gegevens verkrijgbaar, dus nog geen elektronendensiteiten om de coÃ¶rdinaten juist in te situeren. Welke methode moet je gebruiken om de energie van haar proteÃ¯ne te minimaliseren. + leg uit hoe de methode werkt.
# Kaartje: arginine, histidine en aspargine

=== 7 juni 2010 (nm) ===
# bouw zoutbrug in, thermostabiliteit blijft gelijk. Waarom? ( + formules )
# bespreek alles van alpha-helix
# bespreek belangrijkste stappen homologie modellering
# kaartje : tryptofaan, isoleucine, asparagine, methionine ( structuur, 1-lettercode en 3-lettercode )
=== 7 juni 2010 (vm) ===
#hoe kan je een proteÃ¯ne thermostabiliseren?
#bespreek de onderstaande PDB file (een stukje met ATOMS en dan moest je alle kolommen benoemen)
#energieminimalisatie van een organisch molecule, welke methodes zou je gebruiken en bespreek.
-aminozuren: tryptofaan, histidine, glutamine en proline
=== 15 juni 2009 ===
# hoe kan je het oppervlak van een molecule karakteriseren?
#bespreek de onderstaande PDB file (een stukje met ATOMS en dan moest je alle kolommen benoemen)
#bespreek het rotameer concept, waar kan je dit op toepassen?
-Bijvraagje: welke residu's komen het meest voor in B-strands?
=== 15 juni 2009 ===
# Om een de energie van een proteÃ¯ne te bepalen moeten we een krachtveld toepassen. Wanneer we echter proteÃ¯nes hebben met veel atomen zal er meer rekenwerk zijn dan bij proteines met minder atomen. Welke termen zijn vooral (en hoe) afhankelijk van het aantal atomen? Waarom is dit zo en wat kunnen we doen het rekenwerk toch vlugger te laten gaan? (Mondeling)
# Bijvraagje mondeling: bespreek in 2 zinnen verschil tussen PAM en BLOSUM
# Kaartje 3 AZ
Schriftelijk:
# Bespreek en geef eigenschappen van de alfa-helix als dipool.
# Je hebt je proteÃ¯ne naar een bevriend labo gestuurd om te kristaliseren... enz. Welke minimisatietechniek gebruikje en bespreek deze.
=== 8 juni 2009 ===
# bouw zoutbrug in, thermostabiliteit blijft gelijk. Waarom? ( + formules )
# bespreek alles van alpha-helix
# bespreek belangrijkste stappen homologie modellering
# kaartje : histidine, isoleucine, asparaginezuur ( structuur, 1-lettercode en 3-lettercode )
=== 18 jan 2008 ===
# Je wil een proteÃ¯ne thermostabiliseren en voert daarom een zoutbrug in. Dit blijkt echter geen effect te hebben. Leg de mogelijke oorzaken uit. Gebruik de formules.
# Leg de belangrijkste stappen in homologie modellering uit.
# Je hebt een proteÃ¯ne opgezuiverd en stuurt het naar een bevriend labo. Blablabla, zie vorig jaar.
=== 18 jan 2008 ===
# Hoe kan je het oppervlak van een proteine karakteriseren, en wat kan je daarmee doen?
# Wat is het concept rotameren, en hoe kan je dit toepassen?
# Hoe voorspel je 2D structuur elementen, en als je een helix sequentie kent hoe kan je bepalen waar het zich zal bevinden in 3D structuur?
=== 1 feb 2007 ===
# Bespreek de verschillende torsiehoeken die in een proteÃ¯ne kunnen voorkomen en zeg waar ze een toepassing hebben
# Bespreek secundaire structuurvoorspelling en zeg hoe je meer informatie kan krijgen over de positie van een (voorspelde) helix in het proteÃ¯ne.
# Je hebt je proteÃ¯ne naar een bevriend labo gestuurd om te kristaliseren... enz. Welke minimisatietechniek gebruikje en bespreek deze.
=== 1 feb 2007 ===
# Bespreek de elektostatisch term van het krachtveld
# Bespreek beta sheet and beta strands
# van 2D naar 3D: welke minimisatiemethode?
=== 22 jan 2007 ===
# Hoe kunnen we een proteine thermostabiliseren
# tabellen van pdb bespreken
# van 2D naar 3D: welke minimisatiemethode?
=== 22 jan 2007 ===
# Hoe kan een oppervlak van een proteÃ¯ne gekarakteriseerd worden en hoe kan het worden toegepast
# Ge kreeg een PDB-file en daarvan moest ge al de kolommen bespreken, zeggen wat er in stond.
# Bespreek het rotameer-concept en waar wordt het gebruikt?
=== 19 jan 2007 ===
# Om een de energie van een proteÃ¯ne te bepalen moeten we een krachtveld toepassen. Wanneer we echter proteÃ¯nes hebben met veel atomen zal er meer rekenwerk zijn dan bij proteines met minder atomen. Waarom is dit zo en wat kunnen we doen het rekenwerk toch vlugger te laten gaan?
# Bespreek en geef eigenschappen van de alfa-helix als dipool.
# Je slaagt er in het labo in om een proteÃ¯ne op te zuiveren. Je stuurt je proteÃ¯ne naar een bevriend labo om het te laten kristalliseren. Maar je vraagt al reeds de ruwe coÃ¶rdinaten op van haar proteÃ¯ne. Er waren ook nog geen kwantummechanische gegevens verkrijgbaar, dus nog geen elektronendensiteiten om de coÃ¶rdinaten juist in te situeren. Welke methode moet je gebruiken om de energie van haar proteÃ¯ne te minimaliseren. + leg uit hoe de methode werkt.</text>

Industriële Chemie

2018-06-25T16:06:25Z

Webmaster: /* Examenvragen */

[[Categorie:Machemie]]

==Vakinformatie==
Vak op 6 stp gedoceerd door Jan Remeysen (werkt bij BASF, maar dat zal vanzelf wel duidelijk worden). Het examen is mondeling met schriftelijke voorbereiding. Het mondeling zelf duurt wel lang, omdat Remeysen veel bijvragen stelt en graag over andere dingen praat (het mondeling is echt wel chill). Wat wel belangrijk is, is dat LETTERLIJK elk woord, concept of zin die in de cursus staat of in de les gezegd wordt (!!) een mogelijke vraag is op het examen. Opletten en zeer goed notities bijhouden is dus een must tijdens de lessen (en zeker niet te veel aan je thesis werken tijdens de lessen ;) ). De examenvragen worden vrijwel gerecycleerd, maar gaan dus vaak verder dan de vragen zelf op papier. In eenzelfde jaar stelt hij normaal niet dezelfde vragen op verschillende dagen (tenzij over energie en innovatie, zie verder), maar de reeks van de namiddag heeft wel steeds dezelfde vragen als die van de voormiddag (let wel, dit is tot nu toe zo geweest en kan mogelijks veranderen. Verantwoordelijkheid ligt uiteraard bij jezelf). Elk examen bevat minstens 3 vragen van een bepaalde soort: Rentabiliteit, Energie en Innovatie. De rentabiliteitsoefening is steeds gelijkaardig, maar wel een ander vraagstuk. De energie-vraag is vaak een artikel lezen en bespreken (soms wordt hetzelfde artikel gevraagd bij verschillende reeksen). De vraag over innovatie is de opdracht uit het hoorcollege waarbij je zelf een voorbeeld van innovatie meebrengt naar het examen en het bespreekt.

==Examenvragen==
===25 juni 2018 namiddag===
zie examen 27 juni 2017

===25 juni 2018 voormiddag===
zie examen 24 juni 2017

===22 juni 2018 voormiddag===
zie examen 23 juni 2017

===27 juni 2017 namiddag===
#Geef de pijlers van talent management en geef enkele voorbeelden/concepten om deze pijlers te illustreren.
#Ethyleenoxide
##Uit welke 4 componenten bestaat de katalysator? Hoe wordt deze katalysator gemaakt en waarom op deze manier? Wat is het effect op de samenstelling van de katalysator?
##Bespreek het mechanisme voor de vorming van ethyleenoxide (TPR-massaspectrum gegeven).
##Waarom wordt een ethyleenoxide installatie vaak gecombineerd met een ethyleenglycol installatie?
#Procesveiligheid
##Bespreek de veiligheidsmaatregelen die genomen worden bij de ammoniumnitraat tank (afbeelding van de AN tank gegeven met ALLE veiligheidsmaatregelen al op getekend: primaire voor proces, primaire voor fouten en secundaire).
##Welk aanpak schuilt er achter deze maatregelen?
#Rentabiliteit (ingevulde tabel gegeven)
##Hoe komt men aan de kosten/baten?
##Bespreek de afschrijvingswaarden.
##Hoe gaat men van de netto cash flow naar de geactualiseerde netto cash flow in jaar 5?
##Is het project rendabel?
#Energie (heel kort artikel gegeven)
##Waarom is het verantwoord om van een veilingsysteem naar een benchmarksysteem over te schakelen?
##Wat is het energiebeleid in de chemie (staat los van het artikel)?
#Innovatie: eigen voorbeeld uit het hoorcollege.

===24 juni 2017 voormiddag en namiddag===
#Visie (zie andere jaren)
#NH3 synthese (zie andere jaren)
#Historische evolutie in arbeidsveiligheid, procesveiligheid en milieu (zie andere jaren)
#Artikel over energie (zie andere jaren)
#Rentabiliteit (zie andere jaren)
#Innovatie (zie andere jaren)

===23 juni 2017 voormiddag en namiddag===
#Wat is een zorgsysteem en wat is het nut voor een onderneming?
#Risicoanalyse
##Wat is het verschil tussen risico en gevaar?
##Hoe neem je juiste risico reductie maatregelen en de kosten efficiëntie?
##Wat is een risicoanalyse en hoe wordt er gezorgd dat deze juist gemaakt wordt?
#Kraken
##Waarom wordt kraken toegepast?
##Wat zijn gelijkenissen en verschillen tussen thermisch en stoomkraken?
##Waarom wordt katalytisch kraken toegepast?
##Beschrijf kraakscherpte a.h.v. figuur
#Rentabiliteitsanalyse
##Hoe kom je aan kosten/baten?
##Hoe ga je van cashflow naar actuele cashflow?
##Is de onderneming rendabel?
##Leg de afschrijvingen uit
#Artikel over energie-efficiëntie:
##zin in aangeduid en uitleggen
##Hoe werken chemische bedrijven mee aan energie-efficiëntie
#Innovatie: oefening uit hoorcollege, breng je eigen voorbeeld mee

===23 juni 2014 voormiddag en namiddag===
#Wat is een zorgsysteem? Wat is het nut ervan voor de onderneming?
#Synthese van ammoniak (2 grafieken uit cursus gegeven)
##Bespreek de invloed van temperatuur, druk en reactievoering op de keuze van de omstandigheden voor de ammoniaksynthesereactie.
##Hoe wordt de katalysator geactiveerd? Wat is de rol van waterdamp hierin?
##Bespreek volgende stelling "De katalysator is het hart van de ammoniakfabriek".
#Bespreek de historische evolutie in het aanpakken van volgende problematieken:
##procesveiligheid
##arbeidsveiligheid
##milieu
#Rentabiliteitsanalyse: Een bedrijf wil het vullen van vaten automatiseren. Hierbij komt kijken een investeringskost, een negatieve kost vanwege verminderen van energieverbruik en ontslaan van 2 werknemers, en een positieve kost vanwege sociale bijdrage. Tabel gegeven.
##Is deze investering rendabel?
##Wat is het verschil tussen de waarden in de rij 'Totale cashflow' en 'Verdisconteerde cashflow'?
##Nog een paar kleine vraagjes
#Vraag over innovatie (die zelf naar het examen meegebracht moest worden)

===22 juni 2014 voormiddag en namiddag===
#Waarom definieert een onderneming een visie? En hoe wordt deze nagestreefd?
#kraken
##Waarom wordt er gekraakt?
##Geef de gelijkenissen en verschillen tussen thermisch kraken en stoomkraken
##Waarom werd katalytisch kraken ontwikkeld?
##Geef aan de hand van de figuur weer wat er bedoeld wordt met kraakscherpte (figuur over kraakscherpte gegeven)
#Veiligheid
##Wat is een risico-analyse?
##Bespreek efficiëntie (kosten-effeciëntie/verhaal van kat en muis)
#Rentabiliteit (schema en opgave gegeven)
##Hoe kom je aan de kosten/baten?
##Bespreek wettelijke afschrijvingen
##Bespreek hoe je in jaar 5 aan de actuele waarde komt.
##Is het rendabel?
#energie-efficiëntie
##Artikel gegeven, bespreek daar een zin uit.
##Hoe wordt er in de chemische industrie zuinig omgegaan met energie?
#innovatie: oefening uit hoorcollege.

Industriële Chemie

2018-06-22T12:54:57Z

Webmaster: /* 22 juni 2018 voormiddag */

[[Categorie:Machemie]]

==Vakinformatie==
Vak op 6 stp gedoceerd door Jan Remeysen (werkt bij BASF, maar dat zal vanzelf wel duidelijk worden). Het examen is mondeling met schriftelijke voorbereiding. Het mondeling zelf duurt wel lang, omdat Remeysen veel bijvragen stelt en graag over andere dingen praat (het mondeling is echt wel chill). Wat wel belangrijk is, is dat LETTERLIJK elk woord, concept of zin die in de cursus staat of in de les gezegd wordt (!!) een mogelijke vraag is op het examen. Opletten en zeer goed notities bijhouden is dus een must tijdens de lessen (en zeker niet te veel aan je thesis werken tijdens de lessen ;) ). De examenvragen worden vrijwel gerecycleerd, maar gaan dus vaak verder dan de vragen zelf op papier. In eenzelfde jaar stelt hij normaal niet dezelfde vragen op verschillende dagen (tenzij over energie en innovatie, zie verder), maar de reeks van de namiddag heeft wel steeds dezelfde vragen als die van de voormiddag (let wel, dit is tot nu toe zo geweest en kan mogelijks veranderen. Verantwoordelijkheid ligt uiteraard bij jezelf). Elk examen bevat minstens 3 vragen van een bepaalde soort: Rentabiliteit, Energie en Innovatie. De rentabiliteitsoefening is steeds gelijkaardig, maar wel een ander vraagstuk. De energie-vraag is vaak een artikel lezen en bespreken (soms wordt hetzelfde artikel gevraagd bij verschillende reeksen). De vraag over innovatie is de opdracht uit het hoorcollege waarbij je zelf een voorbeeld van innovatie meebrengt naar het examen en het bespreekt.

==Examenvragen==
===22 juni 2018 voormiddag===
#Wat is een zorgsysteem? (zie vorige jaren)
#Kraken (zie vorige jaren)
#Risicoanalyse (zie vorige jaren)
#Rentabiliteit (zie vorige jaren)
#Energie (zie vorige jaren)
#Innovatie (zie vorige jaren)

===27 juni 2017 namiddag===
#Geef de pijlers van talent management en geef enkele voorbeelden/concepten om deze pijlers te illustreren.
#Ethyleenoxide
##Uit welke 4 componenten bestaat de katalysator? Hoe wordt deze katalysator gemaakt en waarom op deze manier? Wat is het effect op de samenstelling van de katalysator?
##Bespreek het mechanisme voor de vorming van ethyleenoxide (TPR-massaspectrum gegeven).
##Waarom wordt een ethyleenoxide installatie vaak gecombineerd met een ethyleenglycol installatie?
#Procesveiligheid
##Bespreek de veiligheidsmaatregelen die genomen worden bij de ammoniumnitraat tank (afbeelding van de AN tank gegeven met ALLE veiligheidsmaatregelen al op getekend: primaire voor proces, primaire voor fouten en secundaire).
##Welk aanpak schuilt er achter deze maatregelen?
#Rentabiliteit (ingevulde tabel gegeven)
##Hoe komt men aan de kosten/baten?
##Bespreek de afschrijvingswaarden.
##Hoe gaat men van de netto cash flow naar de geactualiseerde netto cash flow in jaar 5?
##Is het project rendabel?
#Energie (heel kort artikel gegeven)
##Waarom is het verantwoord om van een veilingsysteem naar een benchmarksysteem over te schakelen?
##Wat is het energiebeleid in de chemie (staat los van het artikel)?
#Innovatie: eigen voorbeeld uit het hoorcollege.

===24 juni 2017 voormiddag en namiddag===
#Visie (zie andere jaren)
#NH3 synthese (zie andere jaren)
#Historische evolutie in arbeidsveiligheid, procesveiligheid en milieu (zie andere jaren)
#Artikel over energie (zie andere jaren)
#Rentabiliteit (zie andere jaren)
#Innovatie (zie andere jaren)

===23 juni 2017 voormiddag en namiddag===
#Wat is een zorgsysteem en wat is het nut voor een onderneming?
#Risicoanalyse
##Wat is het verschil tussen risico en gevaar?
##Hoe neem je juiste risico reductie maatregelen en de kosten efficiëntie?
##Wat is een risicoanalyse en hoe wordt er gezorgd dat deze juist gemaakt wordt?
#Kraken
##Waarom wordt kraken toegepast?
##Wat zijn gelijkenissen en verschillen tussen thermisch en stoomkraken?
##Waarom wordt katalytisch kraken toegepast?
##Beschrijf kraakscherpte a.h.v. figuur
#Rentabiliteitsanalyse
##Hoe kom je aan kosten/baten?
##Hoe ga je van cashflow naar actuele cashflow?
##Is de onderneming rendabel?
##Leg de afschrijvingen uit
#Artikel over energie-efficiëntie:
##zin in aangeduid en uitleggen
##Hoe werken chemische bedrijven mee aan energie-efficiëntie
#Innovatie: oefening uit hoorcollege, breng je eigen voorbeeld mee

===23 juni 2014 voormiddag en namiddag===
#Wat is een zorgsysteem? Wat is het nut ervan voor de onderneming?
#Synthese van ammoniak (2 grafieken uit cursus gegeven)
##Bespreek de invloed van temperatuur, druk en reactievoering op de keuze van de omstandigheden voor de ammoniaksynthesereactie.
##Hoe wordt de katalysator geactiveerd? Wat is de rol van waterdamp hierin?
##Bespreek volgende stelling "De katalysator is het hart van de ammoniakfabriek".
#Bespreek de historische evolutie in het aanpakken van volgende problematieken:
##procesveiligheid
##arbeidsveiligheid
##milieu
#Rentabiliteitsanalyse: Een bedrijf wil het vullen van vaten automatiseren. Hierbij komt kijken een investeringskost, een negatieve kost vanwege verminderen van energieverbruik en ontslaan van 2 werknemers, en een positieve kost vanwege sociale bijdrage. Tabel gegeven.
##Is deze investering rendabel?
##Wat is het verschil tussen de waarden in de rij 'Totale cashflow' en 'Verdisconteerde cashflow'?
##Nog een paar kleine vraagjes
#Vraag over innovatie (die zelf naar het examen meegebracht moest worden)

===22 juni 2014 voormiddag en namiddag===
#Waarom definieert een onderneming een visie? En hoe wordt deze nagestreefd?
#kraken
##Waarom wordt er gekraakt?
##Geef de gelijkenissen en verschillen tussen thermisch kraken en stoomkraken
##Waarom werd katalytisch kraken ontwikkeld?
##Geef aan de hand van de figuur weer wat er bedoeld wordt met kraakscherpte (figuur over kraakscherpte gegeven)
#Veiligheid
##Wat is een risico-analyse?
##Bespreek efficiëntie (kosten-effeciëntie/verhaal van kat en muis)
#Rentabiliteit (schema en opgave gegeven)
##Hoe kom je aan de kosten/baten?
##Bespreek wettelijke afschrijvingen
##Bespreek hoe je in jaar 5 aan de actuele waarde komt.
##Is het rendabel?
#energie-efficiëntie
##Artikel gegeven, bespreek daar een zin uit.
##Hoe wordt er in de chemische industrie zuinig omgegaan met energie?
#innovatie: oefening uit hoorcollege.

Industriële Chemie

2018-06-22T12:54:43Z

Webmaster: /* Examenvragen */

[[Categorie:Machemie]]

==Vakinformatie==
Vak op 6 stp gedoceerd door Jan Remeysen (werkt bij BASF, maar dat zal vanzelf wel duidelijk worden). Het examen is mondeling met schriftelijke voorbereiding. Het mondeling zelf duurt wel lang, omdat Remeysen veel bijvragen stelt en graag over andere dingen praat (het mondeling is echt wel chill). Wat wel belangrijk is, is dat LETTERLIJK elk woord, concept of zin die in de cursus staat of in de les gezegd wordt (!!) een mogelijke vraag is op het examen. Opletten en zeer goed notities bijhouden is dus een must tijdens de lessen (en zeker niet te veel aan je thesis werken tijdens de lessen ;) ). De examenvragen worden vrijwel gerecycleerd, maar gaan dus vaak verder dan de vragen zelf op papier. In eenzelfde jaar stelt hij normaal niet dezelfde vragen op verschillende dagen (tenzij over energie en innovatie, zie verder), maar de reeks van de namiddag heeft wel steeds dezelfde vragen als die van de voormiddag (let wel, dit is tot nu toe zo geweest en kan mogelijks veranderen. Verantwoordelijkheid ligt uiteraard bij jezelf). Elk examen bevat minstens 3 vragen van een bepaalde soort: Rentabiliteit, Energie en Innovatie. De rentabiliteitsoefening is steeds gelijkaardig, maar wel een ander vraagstuk. De energie-vraag is vaak een artikel lezen en bespreken (soms wordt hetzelfde artikel gevraagd bij verschillende reeksen). De vraag over innovatie is de opdracht uit het hoorcollege waarbij je zelf een voorbeeld van innovatie meebrengt naar het examen en het bespreekt.

==Examenvragen==
===22 juni 2018 voormiddag===
#Wat is een zorgsysteem? (zie vorige jaren)
#Kraken (zie vorige jaren)
#Risicoanalyse (zie vorige jaren)
#Rentabiliteit (zie vorige jaren)
#Energie (zie vorige jaren)
#Innovatie

===27 juni 2017 namiddag===
#Geef de pijlers van talent management en geef enkele voorbeelden/concepten om deze pijlers te illustreren.
#Ethyleenoxide
##Uit welke 4 componenten bestaat de katalysator? Hoe wordt deze katalysator gemaakt en waarom op deze manier? Wat is het effect op de samenstelling van de katalysator?
##Bespreek het mechanisme voor de vorming van ethyleenoxide (TPR-massaspectrum gegeven).
##Waarom wordt een ethyleenoxide installatie vaak gecombineerd met een ethyleenglycol installatie?
#Procesveiligheid
##Bespreek de veiligheidsmaatregelen die genomen worden bij de ammoniumnitraat tank (afbeelding van de AN tank gegeven met ALLE veiligheidsmaatregelen al op getekend: primaire voor proces, primaire voor fouten en secundaire).
##Welk aanpak schuilt er achter deze maatregelen?
#Rentabiliteit (ingevulde tabel gegeven)
##Hoe komt men aan de kosten/baten?
##Bespreek de afschrijvingswaarden.
##Hoe gaat men van de netto cash flow naar de geactualiseerde netto cash flow in jaar 5?
##Is het project rendabel?
#Energie (heel kort artikel gegeven)
##Waarom is het verantwoord om van een veilingsysteem naar een benchmarksysteem over te schakelen?
##Wat is het energiebeleid in de chemie (staat los van het artikel)?
#Innovatie: eigen voorbeeld uit het hoorcollege.

===24 juni 2017 voormiddag en namiddag===
#Visie (zie andere jaren)
#NH3 synthese (zie andere jaren)
#Historische evolutie in arbeidsveiligheid, procesveiligheid en milieu (zie andere jaren)
#Artikel over energie (zie andere jaren)
#Rentabiliteit (zie andere jaren)
#Innovatie (zie andere jaren)

===23 juni 2017 voormiddag en namiddag===
#Wat is een zorgsysteem en wat is het nut voor een onderneming?
#Risicoanalyse
##Wat is het verschil tussen risico en gevaar?
##Hoe neem je juiste risico reductie maatregelen en de kosten efficiëntie?
##Wat is een risicoanalyse en hoe wordt er gezorgd dat deze juist gemaakt wordt?
#Kraken
##Waarom wordt kraken toegepast?
##Wat zijn gelijkenissen en verschillen tussen thermisch en stoomkraken?
##Waarom wordt katalytisch kraken toegepast?
##Beschrijf kraakscherpte a.h.v. figuur
#Rentabiliteitsanalyse
##Hoe kom je aan kosten/baten?
##Hoe ga je van cashflow naar actuele cashflow?
##Is de onderneming rendabel?
##Leg de afschrijvingen uit
#Artikel over energie-efficiëntie:
##zin in aangeduid en uitleggen
##Hoe werken chemische bedrijven mee aan energie-efficiëntie
#Innovatie: oefening uit hoorcollege, breng je eigen voorbeeld mee

===23 juni 2014 voormiddag en namiddag===
#Wat is een zorgsysteem? Wat is het nut ervan voor de onderneming?
#Synthese van ammoniak (2 grafieken uit cursus gegeven)
##Bespreek de invloed van temperatuur, druk en reactievoering op de keuze van de omstandigheden voor de ammoniaksynthesereactie.
##Hoe wordt de katalysator geactiveerd? Wat is de rol van waterdamp hierin?
##Bespreek volgende stelling "De katalysator is het hart van de ammoniakfabriek".
#Bespreek de historische evolutie in het aanpakken van volgende problematieken:
##procesveiligheid
##arbeidsveiligheid
##milieu
#Rentabiliteitsanalyse: Een bedrijf wil het vullen van vaten automatiseren. Hierbij komt kijken een investeringskost, een negatieve kost vanwege verminderen van energieverbruik en ontslaan van 2 werknemers, en een positieve kost vanwege sociale bijdrage. Tabel gegeven.
##Is deze investering rendabel?
##Wat is het verschil tussen de waarden in de rij 'Totale cashflow' en 'Verdisconteerde cashflow'?
##Nog een paar kleine vraagjes
#Vraag over innovatie (die zelf naar het examen meegebracht moest worden)

===22 juni 2014 voormiddag en namiddag===
#Waarom definieert een onderneming een visie? En hoe wordt deze nagestreefd?
#kraken
##Waarom wordt er gekraakt?
##Geef de gelijkenissen en verschillen tussen thermisch kraken en stoomkraken
##Waarom werd katalytisch kraken ontwikkeld?
##Geef aan de hand van de figuur weer wat er bedoeld wordt met kraakscherpte (figuur over kraakscherpte gegeven)
#Veiligheid
##Wat is een risico-analyse?
##Bespreek efficiëntie (kosten-effeciëntie/verhaal van kat en muis)
#Rentabiliteit (schema en opgave gegeven)
##Hoe kom je aan de kosten/baten?
##Bespreek wettelijke afschrijvingen
##Bespreek hoe je in jaar 5 aan de actuele waarde komt.
##Is het rendabel?
#energie-efficiëntie
##Artikel gegeven, bespreek daar een zin uit.
##Hoe wordt er in de chemische industrie zuinig omgegaan met energie?
#innovatie: oefening uit hoorcollege.

Algemene Ziekteleer

2018-06-18T13:04:11Z

Webmaster:

Spectroscopie van biomoleculen

2018-06-18T13:02:20Z

Webmaster:

[[Categorie:Bachelor Biochemie]]
==Vakinformatie==
Dit vak wordt gegeven door Johan Hofkens en Tatjana Vogt. Het deel van Voght is mondeling, Hofkens is schriftelijk. Je moet op beide delen minstens 4/10 halen om te slagen. Bij het herexamen kan je een vrijstelling aanvragen voor het deel dat je geslaagd bent.

==Examenvragen==

===18 juni===
====Vogt====
# oefening met NMR (C9H10O3 - benzeenring met aldehyde en 2 keer O-CH3 gesubsidieerd) + verklaar plaats van substitutie
# 31P NMR vergelijken met 1H NMR en 13C NMR.
#*Waarom gebruik je P-NMR hier.
#*Hoe is de sensitiviteit van de 3 NMR's en welke is hier het beste + wat zijn de algemene factoren die sensitiviteit bepalen
#* welke NMR gebruik je om deze reactie te bestuderen en waarom?
#* hoe zou je de aanwezige concentratie water berekenen in deze vergelijking
#* hoe zou je de omzettingsratio van de producten naar reagentia berekenen
#leg uit waarom SAR by NMR een veelgebruikte techniek is voor de ontwikkelen van medicatie en leg werking uit
#* leg uit wat de vereiste zijn van SAR
#* leg uit wat voor-en nadelen zijn van SAR

====Hofkens====
#teken een Frank-Condon energiediagram van een hypothetisch molecule in grondtoestand en geëxciteerde toestand. Benoem S0 en S1 op de figuur
#* teken een vibratiobele overgang
#* teken een vibrationele excitatie in de elektrisch aangeslagen toestand
#* wat is de tijdschaal van fluorescerende en teken dit

#oefening over Stern-Volmer en quenchen instantende met volgende gegevens: unquenched lifetime is 26.3 ns. Concentratie Cl- (in mM) bedraagt 0-5-15-50 met bijhorende Intensiteiten 1-0.6-0.35 .15.
Ook nog een grafiek gegeven van het molecule SPQ dat gequenched wordt met Cl- (grafiek toont intensiteit over golflengte bij verschillende (bovenstaande) concentraties
#* bereken de quenchingconstante en teken de Stern-Volmer plot
#* in bloed bedraagt de concentratie van het aanwezige Cl- 103mM. Wat is de fluorescente leeftijd en fluorescerente intensiteit van het SPQ in het bloed.
#* wat gebeurt er met de leeftijd als de concentratie Cl- daalt?
#woordjes - max 1/2 blad uitleg per woord + verduidelijk eventueel met woorden
#*TRES
#* foto-elektrisch effect
#* Cotton- effect
#* extinctie coëfficiënt

===6 september 2017===
====Vogt====
# oefening met NMR (C9H10O3)
# spin spin coupeling, uitleggen aan de hand van voorbeeldmolecule en beschrijven hoe het signaal van ieder proton gesplits zal worden.
# SAR methode bij het ontwikkelen van medicijnen. interactie ligand-proteine enzo uitleggen.
====Hofkens====
# (4pt) Spectra gegeven van Chryseen. Duid aan welk spectrum absorptie, fluorescentie en fosforescentie toont. De vervaltijd in regio 360-400nm is 10x kleiner dan die in de regio 500-600nm, leg uit waarom.Beschrijf alle waarnemingen van de spectra aan de hand van de geziene leerstof.
# (2pt) L-opstelling voor meting anisotropie, in propyleenglycol bij 233K ofzoiets. Gegeven Ivh, Ivv, Ihh en Ihv. Bereken de werkelijke anisotropie bij verticale excitatie. Hoe groot is de fout die je maakt als je niet corrigeert? Wat is de hoek tussen de excitatie en het emissie dipoolmoment? Stel dat we bij 293K werken en in ethanol, kunnen we de hoek dan nog steeds bepalen? wat gebeurt er met de anisotropie?
# (4pt) Woordjes
#* Foto-elektrisch effect
#* FRET
#* Single Photon Timing
#* Cottoneffect

=== 28 juni 2017===
====Vogt====
# oefening spectrum NMR
# COSY spectrum gegeven van molecule. Wijs elke functionele groep toe in het spectrum en leg uit waarom. Vertel de werking van COSY.
# Bespreek de drie fasen voor de structuurbepaling van proteïnen via NMR
==== Hofkens ====
# Gegeven is een simpele tekening van een hairpinstuctuur met donor en acceptor, deze is in evenwicht met zijn twee conformaties. De leeftijd van de donor in vrije oplossing is 10ns en acceptor is 2ns. Als de donor aan de hairpin hangt zien we een bi-exponentieel verval van 5ns en 1ns mer respectievelijk 95% en 5%. verklaar waarnemingen, bespreek de leeftijd van de acceptor in beide conformaties.
# Gegeven is die tekening vanuit de cursus over FMN en YMN en tabel met hoek teta. In tabel ook nog anisotropiewaarde van complex en zonder complex, alfa en de concentraie van FMN is niet gegeven. Bereken dissociatieconstante en verklaar de grafiek van die anisotropie.
# Woordjes:
#* Transitiedipoolmoment
#* Balmerreeks
#* Excitatiespectrum
#* Perrin vergelijking

===27 juni 2017===
====Vogt====
# H en C spectrum
# NOE
# fase 1 uitleggen van die fase 3 shit + probleem grote moleculen
====Hofkens====
# grafiek zoals in cursus van Eosin en Erytrosin (maar andere kleurstoffen). Alles bespreken wat je ziet. Tau en Q gegeven, bereken radioactieve en niet radiatieve snelheidsconstante. Als R= een of andere groep, waarom is dan de Tau en Q groter? En zou dit koppel een goed FRET paar zijn?
# anisotropie is 0,3 maar door scattering laat de filter 20% door, wat is de gemeten anisotropie
# woordjes:
#* foto-elektrisch effect
#* extinctie coefficient
#* TRES
#* cotton effect

===19 juni 2017===
====Vogt:====
# zeeman effect
# H/C spectrum
# in vivo nmr
====Hofkens====
# da van die even en oneven aantal dubbele bindingen en het effect daarvan op de golflengte, met cyanine en azocyanine.
# oef 5 van oefenzitting 4 denk ik (zoals vorig examen)
# woordjes:
#* Ro
#* Dynamic quenching
#* fluorescence quantum yield
#* resonance
#* Raman scattering

===13 juni 2017===
====Vogt====
# H- en IR spectrum gegeven van C11H14O2
# vraag2
#* 2 soorten relaxatie, leg uit
#* hoe beinvloeden deze het C-NMR
#* weet ik ook niet meer
# 1D en 2D NMR spectra:
#* verschillen, voor - en nadelen geven.
#* Kan je er ligand proteine bindingen mee onderzoeken?
#* hoe ziet men dit?
#* kan men zien aan met welk aminozuur de binding gebeurt? (Alles zowel voor slow- als fast exchange)
====Hofkens====
# membraanfusie experiment: gegeven structuur lipide met pyreen aan, fuseert met zelfde lipide zonder pyreen, absorptie spectra pyreen gegeven (voor de fusie). Hoe verandert het absorptie- en emissiespectra doorheen het experiment? Leg uit adhv zelf gemaakte tekeningen (grafieken).
# Oefening: zoals oefening 5 van oefenzitting 4
# 4 termen:
#* anti stokes
#* ramanscattering
#* emissiespectra
#* statische quencher
#* laatste weet ik niet meer

===7 juni 2016===
====Vogt====
# H- en C-spectrum, structuur afleiden.
# Je krijgt spintoestanden
#* Geef het aantal mogelijke spin oriëntaties en geef het weer op een grafische manier.
#* Hoe wordt dit effect genoemd? Is de electronen verdeling gelijk tussen 2 toestanden?
#* Welke factoren beïnvloeden deze indeling?
#* Wat kun je hieraan doen om NMR spectroscopie efficiënter te maken?
# Leg in vivo H- en C-NMR spectroscopie uit, integreer een voorbeeld in je uitleg.
#* Waarom wordt dit niet veel gebruikt?
#* P-NMR is wel nuttig in vivo, waarom?
#* Geef een voorbeeld waarin deze techniek gebruikt kan worden.

====Hofkens====
# Tekening met DNA-hairpin in open- en gesloten vorm. Aan uiteinde hangt een donor en acceptor. Donor vrij heeft leeftijd van 10 ns, acceptor vrij een leeftijd van 2 ns. Wanneer de leeftijd van de donor wordt gemeten (in de gesloten vorm) bekomen ze een bi-exponentiele verdeling voor de leeftijd: 5 ns 95% en 1 ns 5%.
#* Verklaar de resultaten.
#* Geef de leeftijd van de gesloten- en de open DNA-hairpin vorm.
#* Wat zal de leeftijd van de acceptor zijn in de open vorm, en wat in de gesloten DNA-hairpin vorm?
# Tekening van anisotropie gegeven (uit cursus met 2x10-2M en 2x10^-5M). Verklaar de tekening aan de hand van de gezienen leerstof.
# Bespreek kort maar juist (1/2bladzijde max)
#* foto-effect
#* Balmer-reeks
#* ...
#* transitiedipoolmoment.

===23 juni 2015===
====Vogt====
# H- en C-spectrum
# Slow en fast exchange uitleggen (waarom een spectrum bij hoge T slechts 1 signaal meer geeft i.p.v. 2) en de exchange constant berekenen.
# Hoe kan IR-Spectroscopy gebruikt worden om:
#* kwantitatief de concentratie van een staal te bepalen.
#* kwalitatief proteine structuur te bepalen.

====Hofkens====
# Gegeven een absorptiespectrum van verschillende kleurstoffen (steeds met een groter geconjungeerd systeem) verklaar alle waarnemingen, teken het fluorescentie spectrum van 2 van de stoffen, de quantumyield van kleurstof 1 is 0.9 hoe zal deze evolueren naarmate het molecule groter wordt?
# Atoommodel van Bohr uitleggen en op het belang voor de spectroscopie wijzen.
# Begrippen:
#* Cotton-effect
#* Inner filter effect
#* R0
#* Excimeer

===15 juni 2015===
====Vogt====
# H-spectrum+ IR-spectrum
# uitleg verdeling tussen de 2 spintoestanden. hoe onstaat deze verdeling en hoe kan je ze beïnvloeden.
# Leg uit de voor- en nadelen van 1D en 2D spectra en kan men aan de hand hiervan de ligand-proteïne interactie volgen. b. Kan je de snelheidsconstante K berekenen aan de hand van deze spectra? (zowel slow als fast exchange) c. kan je zien waar het ligand bind aan het proteïne? (zowel slow als fastexchange)
====Hofkens====
# twee prentjes van twee membranen. Eerst een eximeer daarna niet meer. Het gaat over membraanfusie. Geef de absorptie-en emissiespectra van beide toestanden. Wat leert men hieruit over membraanfusie?(af te leiden uit prentjes)
# hoe kan men de transitieconstante berekenen?
# woordjes:
#* limiterende anisotropie
#* cotton effect
#* inner filter effect
#* statische quenching

===17 juni 2013===
====Vogt====
# simpele oefening over een C9H10O3 spectrum, bij mondeling vroeg ze waarom dat een doublet of triplet of multiplet was.
# verschillende COSY spectra matchen met verschillende aminozuren
# welke NMR-technieken kunnen worden gebruikt om ligand-proteïne interacties te onderzoeken. Bijvraag ging over SAR, welke stappen enzo.. ook uitleggen dat die interactie snel of traag kan gebeuren.

====Hofkens====
# oefening; gegeven tau-waarden en p waarden. Hieruit P0, de rotationele correlatietijd en nog iets berekenen.
# het atoommodel van bohr uit de doeken doen, postulaten, formules,.. en de link leggen met de spectroscopy van vandaag.
# begrippen uitleggen:
#* R0
#* cotton effect
#* inner filter effect
#* excimeer

===10 juni 2013===
====Tatjana====
# Oefening waarbij H en C spectrum gegeven werden
# IR spectroscopie:
#* is de amide band I de enige bruikbare band voor het bepalen van de secundaire structuur van eiwitten of zijn er nog?
#* Verklaring geven voor de verschillende waarde van de amide piek bij alfa helix of b sheet.
#* Vaak ziet men 1 grote band en niet de verschillende pieken binnen de amide I band, hoe lost men dit op?
#* Is IR zo ook een kwantitatieve methode voor de bepaling van de secundaire structuur?
# Bespreek HSQC in verband met studies van proteïnen.
====Hofkens====
# oefening met 2 spectra gegeven van anisotropie-verval in de tijd van hetzelfde FP molecule. Het ene spectrum was bij lage concentratie FP, het andere bij hoge concentratie FP. Bij beiden werd het verval gemeten bij verschillende viscositeit en weergegeven in het spectrum (dus 5 vervalcurves in elk spectrum).
#* Verklaar de resultaten.
#* Wat kom je hierdoor te weten over het FP?
#* Bespreek in detail de meettechniek hoe men aan deze spectra komt. (4punten)
# Bespreek het foto-elektrisch effect van Einstein. Waarom is dit belangrijk voor spectroscopie? (2punten)
# Leg de volgende begrippen uit (max 1 blz per begrip) (4 punten):
#* circulair dichroïsme
#* magic angle
#* fosforescentie
#* J-aggregaat

===30 jun 2011===
====Tatjana====
# H-NMR en IR spectrum van C14H14 gegeven. (Het was 1,2-difenylethaan als structuur)
# Wat is NOE? Bereken de maximum signaalversterking bij 1H en 15N wanneer 15N de onderzochte kern is (gamma's gegeven).
# Bespreek kort de 3 fasen waarin men m.b.v. NMR de structuur van proteinen kan bepalen.
====Hofkens====
# Bij het meten van lifetimes zijn er vaak problemen met depolarisatie. Hoe los je dit anisotropieprobleem op. Verwerk de formule van anisotropie in je antwoord (6 punten).
# Gegeven zijn gegevens van een quenching experiment. Je moest een Stern-volmer ervan maken. Verschillende quenchingconstanten berekenen. (Super moeilijke oefening !)
# Oefening over Raman (Stokes en anti-Stokes): (2 punten)
#* exciterende laserfrequenties en een paar spectrumwaarden gegeven
#* en dan een paar vraagjes waar je frequenties of golflengtes moest berekenen.

===21 jun 2011===
====Tatjana====
# H-NMR en IR spectrum van C11H14O2 gegeven.
# Vijf kernen (12C, 14N, 17O, 31P en 51V) met hun I-waarde (totale spin van de kern) gegeven.
#* Geef het aantal mogelijke spinoriëntaties van elke kern en stel grafisch voor.
#* Wat is de frequentie van een signaal van een 31P-kern bij een magneetveld van 1 Tesla? (gamma, constante van Planck, pi en abundantie gegeven)
#* Zelfde vraag en zelfde gegevens, maar dan voor 51V.
#* Bij welk van beide kernen (31P en 51V) verwacht je onder dezelfde condities (concentratie, magneetveldsterkte) de hoogste S/N ratio?
# Welke NMR methoden kan je gebruiken om de binding van een klein ligand aan een proteïne te bestuderen? Hou rekening met het verschil tussen trage en snelle uitwisseling ten opzichte van de NMR-tijdschaal.

====Hofkens====
# Gegeven was een structuur (twee naftaleenmoleculen gekoppeld via een linker) en het bijhorende emissiespectrum met 3 pieken (opgenomen bij -60°C). De eerste piek had een fluorescentieverval van 2 ns, de middelste een bi-exponentieel verval en de laatste een verval van 12000 ns. Een concentratieverhoging heeft geen invloed op de vorm van het spectrum, maar wel op de intensiteit. Verklaar alle waarnemingen mbv Jablonski-energiediagram. Schat ook de golflengte bij max. absorptie mbv van de Woodward-Fieser-Scott regels en teken het absorptiespectrum. (6 punten)
# Gegeven zijn twee structuren met als enige verschil de plaats van één dubbele binding (waardoor die binding bij de ene structuur geconjugeerd is en bij de andere niet). Je mag geen gebruik maken van de Woodward-Fieser-Scott regels om lambda max te bepalen, maar je hebt wel een UV-VIS absorptiemeter ter beschikking. Hoe kan je die gebruiken om beide stoffen te onderscheiden? (2 punten)
# Oefening over Raman (Stokes en anti-Stokes): exciterende laserfrequenties en een paar spectrumwaarden gegeven, en dan een paar vraagjes waar je frequenties of golflengtes moest berekenen. (2 punten)

===17 jun 2011===
====Tatjana====
# H- en C- NMRspectrum geven, C9H10O3. Mondelinge bijvragen:
#* Waarom is die piek bv een triplet?
#* Wat is er belangrijk voor het solvent voor NMR?
# Bij een NMR meting met een toestel van 60MHz is het ligt de piek van CH3NO2 op 259.8 Hz van de referentiestof.
#* bereken de chemische shift bij 60MHz
#* op welke afstand zou de piek liggen bij 500MHz
#* bereken de chemische shift bij 500MHz
#* bijvraag: Waarom is de chemische shift belangrijk
# Hoe kan je IR-spectrometrie gebruiken om info over de secundaire structuur van een proteïne te bekomen? Voor welk type van proteïnen is deze methode vooral bruikbaar?
====Hofkens:====
# Gegeven was een schema van een natriumlamp. De lamp werkt als volgt: als er spanning gezet wordt over de lamp, wordt het ontspanningsgas(neon) geioniseerd. Bij botsing van dit geioniseerd gas met het natrium-kwik amalgaam komt natrium vrij. Zo wordt een lage natrium druk gecreeerd. Typisch voor zo'n lamp is de oranje kleur(zoals op de autosnelweg). Die kleur wordt veroorzaakt door het natrium. Verklaar dit aan de hand van concepten uit de cursus. Als de lamp net aangestoken is, is kleur niet oranje, maar roodachtig, verklaar. Een andere versie van zo'n lamp werkt met een hoge natrium druk, dit soort lampen geeft een wit-gele kleur. Verklaar dit aan de hand van concepten uit de cursus.(6 punten)
# Geef een bondige uitleg voor volgend begrippen(5 zinnen) met indien nodig een wiskundige uitdrukking(2 punten)
#* Extinctiecoefficient
#* Woodward-Fieser-Scott-regels
#* Lambert-Beer
#* Fluorescentie quenching
# oef(2 punten) Gegeven is dat HBr een band geeft bij 2558 cm^-1.
#* bereken de golflengte
#* je krijgt de uitdrukking van een veer(die met Mred) en gevraagt: bereken welke band DBr zal geven.(gegeven zijn m van H, D en Br en getal van Avogadro)

===15 jun 2010===
====Tatjana====
# H- en IR- spectrum geven, C4H9Br. Mondelinge bijvragen:
#* Wat moet normaal de opsplitsing zijn van dit multiplet?
#* Is het IR-spectrum hier nuttig?
# Wat is NOE? Bereken de maximum signaalversterking bij 1H en 31P wanneer 31P de onderzochte kern is (gamma's gegeven).
# Welke NMR methode kan je gebruiken om een KWANTITATIEVE analyse te maken van protein-ligand binding? Hou rekening met snelle en trage uitwisseling.

===18 jun 2009===
====Tatjana====
# H en C - NMR gegeven. Structuur? C14H14.
# Gegeven: 12C (I=0), 14N (I=1), 17O (I=5/2), 31P (I=1/2).
#* Hoeveel spinoriëntaties zijn er in een magnetisch veld? Stel grafisch voor.
#* 31P in magneetveld van 1 Tesla. Bij welke frequentie moet je 31P meten? h, gamma en pi gegeven.
# Hoe kan je IR-spectrometrie gebruiken om info over de secundaire structuur van een proteïne te bekomen? Voor welk type van proteïnen is deze methode vooral bruikbaar?

===16 jun 2008===
====Tatjana====
# Bespreek de drie fasen voor de structuurbepaling van proteïnen via NMR
# 3 COSY's gegeven, 6 AZ. Ken de 3 COSY's toe en leg uit waarom
# H-NMR en IR-spectrum gegeven. Geef structuur (butylethanoaat (en geen methylpentanoaat!))

===13 jun 2008===
====Tatjana====
# H en C spectrum van een molecule
# Je krijgt lysine en zijn H en C chemische shift waarden, teken DEPT, H-H COSY en C-H HSQC
# hoe kan je de binding van een ligand aan een proteïne bestuderen? Hou rekening met snelle en trage uitwisseling

===11 jun 2008===
====Tatjana====
# Je hebt een oplossing vitamine C (structuur gegeven). Bespreek hoe je met IR-spectroscopie de concentratie van de oplossing kunt bepalen.
# Geef het aantal verschillende spintoestanden van 12C (I=0),31P (I=1/2), 14N (I=1), 17O (I=5/2) en stel grafisch voor.
# Bereken frequentie (B0, gamma, h en pi gegeven) voor 31P

===27 jun 2007===
====Tatjana====
# Oefening, aromatische ring, twee O-CH3 en een keton erop
# Je kreeg een molecule en ge moest daar de zo'n dynamische interactie bespreken, van draaiing rond een binding (met slow exchange, coalescentie en fast exchange) en dan moest je de uitwisselingssnelheid bij coalescentie berekenen.
# Toepassing van IR op biomoleculen

===23 jun 2007===
====Tatjana====
# Basic oefeningske
# De NH2 groep stretcht permanent bij een frequentie van 1013 Hz. hierdoor heeft deze N-H verschillende bindingslengtes. Ga na of de individuele bindingslengtes kunnen gedetecteerd worden op een NMR-instrument van a) 250 MHZ en b) 900 MHz.
# Wat is HSQC en hoe kan deze techniek bijdragen bij het onderzoek van eiwitten

===21 jun 2007===
====Tatjana====
# Je kreeg een tekening van een benzeenring met daar een groep boven en ge moest de upfield en downfield effecten bespreken van die groep en die van de benzeenring.
# Hoe is NMR belangrijk voor SAR en ook SAR bespreken
# Een oefening met een symmetrische aromatische ring en een carboonzuur en een ester daar ergens in.

===18 jun 2007===
====Tatjana====
# Oefening: Nen C4H9Br, gewoon, H spectrum en (nutteloos) IR gegeven, en ge moet de structuur geven (twas gewoon lineair, dus best wel 'makkelijk")
# Theorie:
#* H @ 60MHz, zelfde toestel P @ ? MHz??? De 'gamma' van H en P was gegeven
# In vivo NMR, bespreek, leg uit,...

Spectroscopie van biomoleculen

2018-06-18T13:02:04Z

Webmaster:

[[Categorie:Bachelor Biochemie]]
==Vakinformatie==
Dit vak wordt gegeven door Johan Hofkens en Tatjana Vogt. Het deel van Voght is mondeling, Hofkens is schriftelijk. Je moet op beide delen minstens 4/10 halen om te slagen. Bij het herexamen kan je een vrijstelling aanvragen voor het deel dat je geslaagd bent.

==Examenvragen==

===18 juni===
====Vogt====
# oefening met NMR (C9H10O3 - benzeenring met aldehyde en 2 keer O-CH3 gesubsidieerd) + verklaar plaats van substitutie
# 31P NMR vergelijken met 1H NMR en 13C NMR.
#*Waarom gebruikt je P-NMR hier.
#*Hoe is de sensitiviteit van de 3 NMR's en welke is hier het beste + wat zijn de algemene factoren die sensitiviteit bepalen
#* welke NMR gebruik je om deze reactie te bestuderen en waarom?
#* hoe zou je de aanwezige concentratie water berekenen in deze vergelijking
#* hoe zou je de omzettingsratio van de producten naar reagentia berekenen
#leg uit waarom SAR by NMR een veelgebruikte techniek is voor de ontwikkelen van medicatie en leg werking uit
#* leg uit wat de vereiste zijn van SAR
#* leg uit wat voor-en nadelen zijn van SAR

====Hofkens====
#teken een Frank-Condon energiediagram van een hypothetisch molecule in grondtoestand en geëxciteerde toestand. Benoem S0 en S1 op de figuur
#* teken een vibratiobele overgang
#* teken een vibrationele excitatie in de elektrisch aangeslagen toestand
#* wat is de tijdschaal van fluorescerende en teken dit

#oefening over Stern-Volmer en quenchen instantende met volgende gegevens: unquenched lifetime is 26.3 ns. Concentratie Cl- (in mM) bedraagt 0-5-15-50 met bijhorende Intensiteiten 1-0.6-0.35 .15.
Ook nog een grafiek gegeven van het molecule SPQ dat gequenched wordt met Cl- (grafiek toont intensiteit over golflengte bij verschillende (bovenstaande) concentraties
#* bereken de quenchingconstante en teken de Stern-Volmer plot
#* in bloed bedraagt de concentratie van het aanwezige Cl- 103mM. Wat is de fluorescente leeftijd en fluorescerente intensiteit van het SPQ in het bloed.
#* wat gebeurt er met de leeftijd als de concentratie Cl- daalt?
#woordjes - max 1/2 blad uitleg per woord + verduidelijk eventueel met woorden
#*TRES
#* foto-elektrisch effect
#* Cotton- effect
#* extinctie coëfficiënt

===6 september 2017===
====Vogt====
# oefening met NMR (C9H10O3)
# spin spin coupeling, uitleggen aan de hand van voorbeeldmolecule en beschrijven hoe het signaal van ieder proton gesplits zal worden.
# SAR methode bij het ontwikkelen van medicijnen. interactie ligand-proteine enzo uitleggen.
====Hofkens====
# (4pt) Spectra gegeven van Chryseen. Duid aan welk spectrum absorptie, fluorescentie en fosforescentie toont. De vervaltijd in regio 360-400nm is 10x kleiner dan die in de regio 500-600nm, leg uit waarom.Beschrijf alle waarnemingen van de spectra aan de hand van de geziene leerstof.
# (2pt) L-opstelling voor meting anisotropie, in propyleenglycol bij 233K ofzoiets. Gegeven Ivh, Ivv, Ihh en Ihv. Bereken de werkelijke anisotropie bij verticale excitatie. Hoe groot is de fout die je maakt als je niet corrigeert? Wat is de hoek tussen de excitatie en het emissie dipoolmoment? Stel dat we bij 293K werken en in ethanol, kunnen we de hoek dan nog steeds bepalen? wat gebeurt er met de anisotropie?
# (4pt) Woordjes
#* Foto-elektrisch effect
#* FRET
#* Single Photon Timing
#* Cottoneffect

=== 28 juni 2017===
====Vogt====
# oefening spectrum NMR
# COSY spectrum gegeven van molecule. Wijs elke functionele groep toe in het spectrum en leg uit waarom. Vertel de werking van COSY.
# Bespreek de drie fasen voor de structuurbepaling van proteïnen via NMR
==== Hofkens ====
# Gegeven is een simpele tekening van een hairpinstuctuur met donor en acceptor, deze is in evenwicht met zijn twee conformaties. De leeftijd van de donor in vrije oplossing is 10ns en acceptor is 2ns. Als de donor aan de hairpin hangt zien we een bi-exponentieel verval van 5ns en 1ns mer respectievelijk 95% en 5%. verklaar waarnemingen, bespreek de leeftijd van de acceptor in beide conformaties.
# Gegeven is die tekening vanuit de cursus over FMN en YMN en tabel met hoek teta. In tabel ook nog anisotropiewaarde van complex en zonder complex, alfa en de concentraie van FMN is niet gegeven. Bereken dissociatieconstante en verklaar de grafiek van die anisotropie.
# Woordjes:
#* Transitiedipoolmoment
#* Balmerreeks
#* Excitatiespectrum
#* Perrin vergelijking

===27 juni 2017===
====Vogt====
# H en C spectrum
# NOE
# fase 1 uitleggen van die fase 3 shit + probleem grote moleculen
====Hofkens====
# grafiek zoals in cursus van Eosin en Erytrosin (maar andere kleurstoffen). Alles bespreken wat je ziet. Tau en Q gegeven, bereken radioactieve en niet radiatieve snelheidsconstante. Als R= een of andere groep, waarom is dan de Tau en Q groter? En zou dit koppel een goed FRET paar zijn?
# anisotropie is 0,3 maar door scattering laat de filter 20% door, wat is de gemeten anisotropie
# woordjes:
#* foto-elektrisch effect
#* extinctie coefficient
#* TRES
#* cotton effect

===19 juni 2017===
====Vogt:====
# zeeman effect
# H/C spectrum
# in vivo nmr
====Hofkens====
# da van die even en oneven aantal dubbele bindingen en het effect daarvan op de golflengte, met cyanine en azocyanine.
# oef 5 van oefenzitting 4 denk ik (zoals vorig examen)
# woordjes:
#* Ro
#* Dynamic quenching
#* fluorescence quantum yield
#* resonance
#* Raman scattering

===13 juni 2017===
====Vogt====
# H- en IR spectrum gegeven van C11H14O2
# vraag2
#* 2 soorten relaxatie, leg uit
#* hoe beinvloeden deze het C-NMR
#* weet ik ook niet meer
# 1D en 2D NMR spectra:
#* verschillen, voor - en nadelen geven.
#* Kan je er ligand proteine bindingen mee onderzoeken?
#* hoe ziet men dit?
#* kan men zien aan met welk aminozuur de binding gebeurt? (Alles zowel voor slow- als fast exchange)
====Hofkens====
# membraanfusie experiment: gegeven structuur lipide met pyreen aan, fuseert met zelfde lipide zonder pyreen, absorptie spectra pyreen gegeven (voor de fusie). Hoe verandert het absorptie- en emissiespectra doorheen het experiment? Leg uit adhv zelf gemaakte tekeningen (grafieken).
# Oefening: zoals oefening 5 van oefenzitting 4
# 4 termen:
#* anti stokes
#* ramanscattering
#* emissiespectra
#* statische quencher
#* laatste weet ik niet meer

===7 juni 2016===
====Vogt====
# H- en C-spectrum, structuur afleiden.
# Je krijgt spintoestanden
#* Geef het aantal mogelijke spin oriëntaties en geef het weer op een grafische manier.
#* Hoe wordt dit effect genoemd? Is de electronen verdeling gelijk tussen 2 toestanden?
#* Welke factoren beïnvloeden deze indeling?
#* Wat kun je hieraan doen om NMR spectroscopie efficiënter te maken?
# Leg in vivo H- en C-NMR spectroscopie uit, integreer een voorbeeld in je uitleg.
#* Waarom wordt dit niet veel gebruikt?
#* P-NMR is wel nuttig in vivo, waarom?
#* Geef een voorbeeld waarin deze techniek gebruikt kan worden.

====Hofkens====
# Tekening met DNA-hairpin in open- en gesloten vorm. Aan uiteinde hangt een donor en acceptor. Donor vrij heeft leeftijd van 10 ns, acceptor vrij een leeftijd van 2 ns. Wanneer de leeftijd van de donor wordt gemeten (in de gesloten vorm) bekomen ze een bi-exponentiele verdeling voor de leeftijd: 5 ns 95% en 1 ns 5%.
#* Verklaar de resultaten.
#* Geef de leeftijd van de gesloten- en de open DNA-hairpin vorm.
#* Wat zal de leeftijd van de acceptor zijn in de open vorm, en wat in de gesloten DNA-hairpin vorm?
# Tekening van anisotropie gegeven (uit cursus met 2x10-2M en 2x10^-5M). Verklaar de tekening aan de hand van de gezienen leerstof.
# Bespreek kort maar juist (1/2bladzijde max)
#* foto-effect
#* Balmer-reeks
#* ...
#* transitiedipoolmoment.

===23 juni 2015===
====Vogt====
# H- en C-spectrum
# Slow en fast exchange uitleggen (waarom een spectrum bij hoge T slechts 1 signaal meer geeft i.p.v. 2) en de exchange constant berekenen.
# Hoe kan IR-Spectroscopy gebruikt worden om:
#* kwantitatief de concentratie van een staal te bepalen.
#* kwalitatief proteine structuur te bepalen.

====Hofkens====
# Gegeven een absorptiespectrum van verschillende kleurstoffen (steeds met een groter geconjungeerd systeem) verklaar alle waarnemingen, teken het fluorescentie spectrum van 2 van de stoffen, de quantumyield van kleurstof 1 is 0.9 hoe zal deze evolueren naarmate het molecule groter wordt?
# Atoommodel van Bohr uitleggen en op het belang voor de spectroscopie wijzen.
# Begrippen:
#* Cotton-effect
#* Inner filter effect
#* R0
#* Excimeer

===15 juni 2015===
====Vogt====
# H-spectrum+ IR-spectrum
# uitleg verdeling tussen de 2 spintoestanden. hoe onstaat deze verdeling en hoe kan je ze beïnvloeden.
# Leg uit de voor- en nadelen van 1D en 2D spectra en kan men aan de hand hiervan de ligand-proteïne interactie volgen. b. Kan je de snelheidsconstante K berekenen aan de hand van deze spectra? (zowel slow als fast exchange) c. kan je zien waar het ligand bind aan het proteïne? (zowel slow als fastexchange)
====Hofkens====
# twee prentjes van twee membranen. Eerst een eximeer daarna niet meer. Het gaat over membraanfusie. Geef de absorptie-en emissiespectra van beide toestanden. Wat leert men hieruit over membraanfusie?(af te leiden uit prentjes)
# hoe kan men de transitieconstante berekenen?
# woordjes:
#* limiterende anisotropie
#* cotton effect
#* inner filter effect
#* statische quenching

===17 juni 2013===
====Vogt====
# simpele oefening over een C9H10O3 spectrum, bij mondeling vroeg ze waarom dat een doublet of triplet of multiplet was.
# verschillende COSY spectra matchen met verschillende aminozuren
# welke NMR-technieken kunnen worden gebruikt om ligand-proteïne interacties te onderzoeken. Bijvraag ging over SAR, welke stappen enzo.. ook uitleggen dat die interactie snel of traag kan gebeuren.

====Hofkens====
# oefening; gegeven tau-waarden en p waarden. Hieruit P0, de rotationele correlatietijd en nog iets berekenen.
# het atoommodel van bohr uit de doeken doen, postulaten, formules,.. en de link leggen met de spectroscopy van vandaag.
# begrippen uitleggen:
#* R0
#* cotton effect
#* inner filter effect
#* excimeer

===10 juni 2013===
====Tatjana====
# Oefening waarbij H en C spectrum gegeven werden
# IR spectroscopie:
#* is de amide band I de enige bruikbare band voor het bepalen van de secundaire structuur van eiwitten of zijn er nog?
#* Verklaring geven voor de verschillende waarde van de amide piek bij alfa helix of b sheet.
#* Vaak ziet men 1 grote band en niet de verschillende pieken binnen de amide I band, hoe lost men dit op?
#* Is IR zo ook een kwantitatieve methode voor de bepaling van de secundaire structuur?
# Bespreek HSQC in verband met studies van proteïnen.
====Hofkens====
# oefening met 2 spectra gegeven van anisotropie-verval in de tijd van hetzelfde FP molecule. Het ene spectrum was bij lage concentratie FP, het andere bij hoge concentratie FP. Bij beiden werd het verval gemeten bij verschillende viscositeit en weergegeven in het spectrum (dus 5 vervalcurves in elk spectrum).
#* Verklaar de resultaten.
#* Wat kom je hierdoor te weten over het FP?
#* Bespreek in detail de meettechniek hoe men aan deze spectra komt. (4punten)
# Bespreek het foto-elektrisch effect van Einstein. Waarom is dit belangrijk voor spectroscopie? (2punten)
# Leg de volgende begrippen uit (max 1 blz per begrip) (4 punten):
#* circulair dichroïsme
#* magic angle
#* fosforescentie
#* J-aggregaat

===30 jun 2011===
====Tatjana====
# H-NMR en IR spectrum van C14H14 gegeven. (Het was 1,2-difenylethaan als structuur)
# Wat is NOE? Bereken de maximum signaalversterking bij 1H en 15N wanneer 15N de onderzochte kern is (gamma's gegeven).
# Bespreek kort de 3 fasen waarin men m.b.v. NMR de structuur van proteinen kan bepalen.
====Hofkens====
# Bij het meten van lifetimes zijn er vaak problemen met depolarisatie. Hoe los je dit anisotropieprobleem op. Verwerk de formule van anisotropie in je antwoord (6 punten).
# Gegeven zijn gegevens van een quenching experiment. Je moest een Stern-volmer ervan maken. Verschillende quenchingconstanten berekenen. (Super moeilijke oefening !)
# Oefening over Raman (Stokes en anti-Stokes): (2 punten)
#* exciterende laserfrequenties en een paar spectrumwaarden gegeven
#* en dan een paar vraagjes waar je frequenties of golflengtes moest berekenen.

===21 jun 2011===
====Tatjana====
# H-NMR en IR spectrum van C11H14O2 gegeven.
# Vijf kernen (12C, 14N, 17O, 31P en 51V) met hun I-waarde (totale spin van de kern) gegeven.
#* Geef het aantal mogelijke spinoriëntaties van elke kern en stel grafisch voor.
#* Wat is de frequentie van een signaal van een 31P-kern bij een magneetveld van 1 Tesla? (gamma, constante van Planck, pi en abundantie gegeven)
#* Zelfde vraag en zelfde gegevens, maar dan voor 51V.
#* Bij welk van beide kernen (31P en 51V) verwacht je onder dezelfde condities (concentratie, magneetveldsterkte) de hoogste S/N ratio?
# Welke NMR methoden kan je gebruiken om de binding van een klein ligand aan een proteïne te bestuderen? Hou rekening met het verschil tussen trage en snelle uitwisseling ten opzichte van de NMR-tijdschaal.

====Hofkens====
# Gegeven was een structuur (twee naftaleenmoleculen gekoppeld via een linker) en het bijhorende emissiespectrum met 3 pieken (opgenomen bij -60°C). De eerste piek had een fluorescentieverval van 2 ns, de middelste een bi-exponentieel verval en de laatste een verval van 12000 ns. Een concentratieverhoging heeft geen invloed op de vorm van het spectrum, maar wel op de intensiteit. Verklaar alle waarnemingen mbv Jablonski-energiediagram. Schat ook de golflengte bij max. absorptie mbv van de Woodward-Fieser-Scott regels en teken het absorptiespectrum. (6 punten)
# Gegeven zijn twee structuren met als enige verschil de plaats van één dubbele binding (waardoor die binding bij de ene structuur geconjugeerd is en bij de andere niet). Je mag geen gebruik maken van de Woodward-Fieser-Scott regels om lambda max te bepalen, maar je hebt wel een UV-VIS absorptiemeter ter beschikking. Hoe kan je die gebruiken om beide stoffen te onderscheiden? (2 punten)
# Oefening over Raman (Stokes en anti-Stokes): exciterende laserfrequenties en een paar spectrumwaarden gegeven, en dan een paar vraagjes waar je frequenties of golflengtes moest berekenen. (2 punten)

===17 jun 2011===
====Tatjana====
# H- en C- NMRspectrum geven, C9H10O3. Mondelinge bijvragen:
#* Waarom is die piek bv een triplet?
#* Wat is er belangrijk voor het solvent voor NMR?
# Bij een NMR meting met een toestel van 60MHz is het ligt de piek van CH3NO2 op 259.8 Hz van de referentiestof.
#* bereken de chemische shift bij 60MHz
#* op welke afstand zou de piek liggen bij 500MHz
#* bereken de chemische shift bij 500MHz
#* bijvraag: Waarom is de chemische shift belangrijk
# Hoe kan je IR-spectrometrie gebruiken om info over de secundaire structuur van een proteïne te bekomen? Voor welk type van proteïnen is deze methode vooral bruikbaar?
====Hofkens:====
# Gegeven was een schema van een natriumlamp. De lamp werkt als volgt: als er spanning gezet wordt over de lamp, wordt het ontspanningsgas(neon) geioniseerd. Bij botsing van dit geioniseerd gas met het natrium-kwik amalgaam komt natrium vrij. Zo wordt een lage natrium druk gecreeerd. Typisch voor zo'n lamp is de oranje kleur(zoals op de autosnelweg). Die kleur wordt veroorzaakt door het natrium. Verklaar dit aan de hand van concepten uit de cursus. Als de lamp net aangestoken is, is kleur niet oranje, maar roodachtig, verklaar. Een andere versie van zo'n lamp werkt met een hoge natrium druk, dit soort lampen geeft een wit-gele kleur. Verklaar dit aan de hand van concepten uit de cursus.(6 punten)
# Geef een bondige uitleg voor volgend begrippen(5 zinnen) met indien nodig een wiskundige uitdrukking(2 punten)
#* Extinctiecoefficient
#* Woodward-Fieser-Scott-regels
#* Lambert-Beer
#* Fluorescentie quenching
# oef(2 punten) Gegeven is dat HBr een band geeft bij 2558 cm^-1.
#* bereken de golflengte
#* je krijgt de uitdrukking van een veer(die met Mred) en gevraagt: bereken welke band DBr zal geven.(gegeven zijn m van H, D en Br en getal van Avogadro)

===15 jun 2010===
====Tatjana====
# H- en IR- spectrum geven, C4H9Br. Mondelinge bijvragen:
#* Wat moet normaal de opsplitsing zijn van dit multiplet?
#* Is het IR-spectrum hier nuttig?
# Wat is NOE? Bereken de maximum signaalversterking bij 1H en 31P wanneer 31P de onderzochte kern is (gamma's gegeven).
# Welke NMR methode kan je gebruiken om een KWANTITATIEVE analyse te maken van protein-ligand binding? Hou rekening met snelle en trage uitwisseling.

===18 jun 2009===
====Tatjana====
# H en C - NMR gegeven. Structuur? C14H14.
# Gegeven: 12C (I=0), 14N (I=1), 17O (I=5/2), 31P (I=1/2).
#* Hoeveel spinoriëntaties zijn er in een magnetisch veld? Stel grafisch voor.
#* 31P in magneetveld van 1 Tesla. Bij welke frequentie moet je 31P meten? h, gamma en pi gegeven.
# Hoe kan je IR-spectrometrie gebruiken om info over de secundaire structuur van een proteïne te bekomen? Voor welk type van proteïnen is deze methode vooral bruikbaar?

===16 jun 2008===
====Tatjana====
# Bespreek de drie fasen voor de structuurbepaling van proteïnen via NMR
# 3 COSY's gegeven, 6 AZ. Ken de 3 COSY's toe en leg uit waarom
# H-NMR en IR-spectrum gegeven. Geef structuur (butylethanoaat (en geen methylpentanoaat!))

===13 jun 2008===
====Tatjana====
# H en C spectrum van een molecule
# Je krijgt lysine en zijn H en C chemische shift waarden, teken DEPT, H-H COSY en C-H HSQC
# hoe kan je de binding van een ligand aan een proteïne bestuderen? Hou rekening met snelle en trage uitwisseling

===11 jun 2008===
====Tatjana====
# Je hebt een oplossing vitamine C (structuur gegeven). Bespreek hoe je met IR-spectroscopie de concentratie van de oplossing kunt bepalen.
# Geef het aantal verschillende spintoestanden van 12C (I=0),31P (I=1/2), 14N (I=1), 17O (I=5/2) en stel grafisch voor.
# Bereken frequentie (B0, gamma, h en pi gegeven) voor 31P

===27 jun 2007===
====Tatjana====
# Oefening, aromatische ring, twee O-CH3 en een keton erop
# Je kreeg een molecule en ge moest daar de zo'n dynamische interactie bespreken, van draaiing rond een binding (met slow exchange, coalescentie en fast exchange) en dan moest je de uitwisselingssnelheid bij coalescentie berekenen.
# Toepassing van IR op biomoleculen

===23 jun 2007===
====Tatjana====
# Basic oefeningske
# De NH2 groep stretcht permanent bij een frequentie van 1013 Hz. hierdoor heeft deze N-H verschillende bindingslengtes. Ga na of de individuele bindingslengtes kunnen gedetecteerd worden op een NMR-instrument van a) 250 MHZ en b) 900 MHz.
# Wat is HSQC en hoe kan deze techniek bijdragen bij het onderzoek van eiwitten

===21 jun 2007===
====Tatjana====
# Je kreeg een tekening van een benzeenring met daar een groep boven en ge moest de upfield en downfield effecten bespreken van die groep en die van de benzeenring.
# Hoe is NMR belangrijk voor SAR en ook SAR bespreken
# Een oefening met een symmetrische aromatische ring en een carboonzuur en een ester daar ergens in.

===18 jun 2007===
====Tatjana====
# Oefening: Nen C4H9Br, gewoon, H spectrum en (nutteloos) IR gegeven, en ge moet de structuur geven (twas gewoon lineair, dus best wel 'makkelijk")
# Theorie:
#* H @ 60MHz, zelfde toestel P @ ? MHz??? De 'gamma' van H en P was gegeven
# In vivo NMR, bespreek, leg uit,...

Spectroscopie van biomoleculen

2018-06-18T13:01:48Z

Webmaster:

[[Categorie:Bachelor Biochemie]]
==Vakinformatie==
Dit vak wordt gegeven door Johan Hofkens en Tatjana Vogt. Het deel van Voght is mondeling, Hofkens is schriftelijk. Je moet op beide delen minstens 4/10 halen om te slagen. Bij het herexamen kan je een vrijstelling aanvragen voor het deel dat je geslaagd bent.

==Examenvrgen==

===18 juni===
====Vogt====
# oefening met NMR (C9H10O3 - benzeenring met aldehyde en 2 keer O-CH3 gesubsidieerd) + verklaar plaats van substitutie
# 31P NMR vergelijken met 1H NMR en 13C NMR.
#*Waarom gebruikt je P-NMR hier.
#*Hoe is de sensitiviteit van de 3 NMR's en welke is hier het beste + wat zijn de algemene factoren die sensitiviteit bepalen
#* welke NMR gebruik je om deze reactie te bestuderen en waarom?
#* hoe zou je de aanwezige concentratie water berekenen in deze vergelijking
#* hoe zou je de omzettingsratio van de producten naar reagentia berekenen
#leg uit waarom SAR by NMR een veelgebruikte techniek is voor de ontwikkelen van medicatie en leg werking uit
#* leg uit wat de vereiste zijn van SAR
#* leg uit wat voor-en nadelen zijn van SAR

====Hofkens====
#teken een Frank-Condon energiediagram van een hypothetisch molecule in grondtoestand en geëxciteerde toestand. Benoem S0 en S1 op de figuur
#* teken een vibratiobele overgang
#* teken een vibrationele excitatie in de elektrisch aangeslagen toestand
#* wat is de tijdschaal van fluorescerende en teken dit

#oefening over Stern-Volmer en quenchen instantende met volgende gegevens: unquenched lifetime is 26.3 ns. Concentratie Cl- (in mM) bedraagt 0-5-15-50 met bijhorende Intensiteiten 1-0.6-0.35 .15.
Ook nog een grafiek gegeven van het molecule SPQ dat gequenched wordt met Cl- (grafiek toont intensiteit over golflengte bij verschillende (bovenstaande) concentraties
#* bereken de quenchingconstante en teken de Stern-Volmer plot
#* in bloed bedraagt de concentratie van het aanwezige Cl- 103mM. Wat is de fluorescente leeftijd en fluorescerente intensiteit van het SPQ in het bloed.
#* wat gebeurt er met de leeftijd als de concentratie Cl- daalt?
#woordjes - max 1/2 blad uitleg per woord + verduidelijk eventueel met woorden
#*TRES
#* foto-elektrisch effect
#* Cotton- effect
#* extinctie coëfficiënt

===6 september 2017===
====Vogt====
# oefening met NMR (C9H10O3)
# spin spin coupeling, uitleggen aan de hand van voorbeeldmolecule en beschrijven hoe het signaal van ieder proton gesplits zal worden.
# SAR methode bij het ontwikkelen van medicijnen. interactie ligand-proteine enzo uitleggen.
====Hofkens====
# (4pt) Spectra gegeven van Chryseen. Duid aan welk spectrum absorptie, fluorescentie en fosforescentie toont. De vervaltijd in regio 360-400nm is 10x kleiner dan die in de regio 500-600nm, leg uit waarom.Beschrijf alle waarnemingen van de spectra aan de hand van de geziene leerstof.
# (2pt) L-opstelling voor meting anisotropie, in propyleenglycol bij 233K ofzoiets. Gegeven Ivh, Ivv, Ihh en Ihv. Bereken de werkelijke anisotropie bij verticale excitatie. Hoe groot is de fout die je maakt als je niet corrigeert? Wat is de hoek tussen de excitatie en het emissie dipoolmoment? Stel dat we bij 293K werken en in ethanol, kunnen we de hoek dan nog steeds bepalen? wat gebeurt er met de anisotropie?
# (4pt) Woordjes
#* Foto-elektrisch effect
#* FRET
#* Single Photon Timing
#* Cottoneffect

=== 28 juni 2017===
====Vogt====
# oefening spectrum NMR
# COSY spectrum gegeven van molecule. Wijs elke functionele groep toe in het spectrum en leg uit waarom. Vertel de werking van COSY.
# Bespreek de drie fasen voor de structuurbepaling van proteïnen via NMR
==== Hofkens ====
# Gegeven is een simpele tekening van een hairpinstuctuur met donor en acceptor, deze is in evenwicht met zijn twee conformaties. De leeftijd van de donor in vrije oplossing is 10ns en acceptor is 2ns. Als de donor aan de hairpin hangt zien we een bi-exponentieel verval van 5ns en 1ns mer respectievelijk 95% en 5%. verklaar waarnemingen, bespreek de leeftijd van de acceptor in beide conformaties.
# Gegeven is die tekening vanuit de cursus over FMN en YMN en tabel met hoek teta. In tabel ook nog anisotropiewaarde van complex en zonder complex, alfa en de concentraie van FMN is niet gegeven. Bereken dissociatieconstante en verklaar de grafiek van die anisotropie.
# Woordjes:
#* Transitiedipoolmoment
#* Balmerreeks
#* Excitatiespectrum
#* Perrin vergelijking

===27 juni 2017===
====Vogt====
# H en C spectrum
# NOE
# fase 1 uitleggen van die fase 3 shit + probleem grote moleculen
====Hofkens====
# grafiek zoals in cursus van Eosin en Erytrosin (maar andere kleurstoffen). Alles bespreken wat je ziet. Tau en Q gegeven, bereken radioactieve en niet radiatieve snelheidsconstante. Als R= een of andere groep, waarom is dan de Tau en Q groter? En zou dit koppel een goed FRET paar zijn?
# anisotropie is 0,3 maar door scattering laat de filter 20% door, wat is de gemeten anisotropie
# woordjes:
#* foto-elektrisch effect
#* extinctie coefficient
#* TRES
#* cotton effect

===19 juni 2017===
====Vogt:====
# zeeman effect
# H/C spectrum
# in vivo nmr
====Hofkens====
# da van die even en oneven aantal dubbele bindingen en het effect daarvan op de golflengte, met cyanine en azocyanine.
# oef 5 van oefenzitting 4 denk ik (zoals vorig examen)
# woordjes:
#* Ro
#* Dynamic quenching
#* fluorescence quantum yield
#* resonance
#* Raman scattering

===13 juni 2017===
====Vogt====
# H- en IR spectrum gegeven van C11H14O2
# vraag2
#* 2 soorten relaxatie, leg uit
#* hoe beinvloeden deze het C-NMR
#* weet ik ook niet meer
# 1D en 2D NMR spectra:
#* verschillen, voor - en nadelen geven.
#* Kan je er ligand proteine bindingen mee onderzoeken?
#* hoe ziet men dit?
#* kan men zien aan met welk aminozuur de binding gebeurt? (Alles zowel voor slow- als fast exchange)
====Hofkens====
# membraanfusie experiment: gegeven structuur lipide met pyreen aan, fuseert met zelfde lipide zonder pyreen, absorptie spectra pyreen gegeven (voor de fusie). Hoe verandert het absorptie- en emissiespectra doorheen het experiment? Leg uit adhv zelf gemaakte tekeningen (grafieken).
# Oefening: zoals oefening 5 van oefenzitting 4
# 4 termen:
#* anti stokes
#* ramanscattering
#* emissiespectra
#* statische quencher
#* laatste weet ik niet meer

===7 juni 2016===
====Vogt====
# H- en C-spectrum, structuur afleiden.
# Je krijgt spintoestanden
#* Geef het aantal mogelijke spin oriëntaties en geef het weer op een grafische manier.
#* Hoe wordt dit effect genoemd? Is de electronen verdeling gelijk tussen 2 toestanden?
#* Welke factoren beïnvloeden deze indeling?
#* Wat kun je hieraan doen om NMR spectroscopie efficiënter te maken?
# Leg in vivo H- en C-NMR spectroscopie uit, integreer een voorbeeld in je uitleg.
#* Waarom wordt dit niet veel gebruikt?
#* P-NMR is wel nuttig in vivo, waarom?
#* Geef een voorbeeld waarin deze techniek gebruikt kan worden.

====Hofkens====
# Tekening met DNA-hairpin in open- en gesloten vorm. Aan uiteinde hangt een donor en acceptor. Donor vrij heeft leeftijd van 10 ns, acceptor vrij een leeftijd van 2 ns. Wanneer de leeftijd van de donor wordt gemeten (in de gesloten vorm) bekomen ze een bi-exponentiele verdeling voor de leeftijd: 5 ns 95% en 1 ns 5%.
#* Verklaar de resultaten.
#* Geef de leeftijd van de gesloten- en de open DNA-hairpin vorm.
#* Wat zal de leeftijd van de acceptor zijn in de open vorm, en wat in de gesloten DNA-hairpin vorm?
# Tekening van anisotropie gegeven (uit cursus met 2x10-2M en 2x10^-5M). Verklaar de tekening aan de hand van de gezienen leerstof.
# Bespreek kort maar juist (1/2bladzijde max)
#* foto-effect
#* Balmer-reeks
#* ...
#* transitiedipoolmoment.

===23 juni 2015===
====Vogt====
# H- en C-spectrum
# Slow en fast exchange uitleggen (waarom een spectrum bij hoge T slechts 1 signaal meer geeft i.p.v. 2) en de exchange constant berekenen.
# Hoe kan IR-Spectroscopy gebruikt worden om:
#* kwantitatief de concentratie van een staal te bepalen.
#* kwalitatief proteine structuur te bepalen.

====Hofkens====
# Gegeven een absorptiespectrum van verschillende kleurstoffen (steeds met een groter geconjungeerd systeem) verklaar alle waarnemingen, teken het fluorescentie spectrum van 2 van de stoffen, de quantumyield van kleurstof 1 is 0.9 hoe zal deze evolueren naarmate het molecule groter wordt?
# Atoommodel van Bohr uitleggen en op het belang voor de spectroscopie wijzen.
# Begrippen:
#* Cotton-effect
#* Inner filter effect
#* R0
#* Excimeer

===15 juni 2015===
====Vogt====
# H-spectrum+ IR-spectrum
# uitleg verdeling tussen de 2 spintoestanden. hoe onstaat deze verdeling en hoe kan je ze beïnvloeden.
# Leg uit de voor- en nadelen van 1D en 2D spectra en kan men aan de hand hiervan de ligand-proteïne interactie volgen. b. Kan je de snelheidsconstante K berekenen aan de hand van deze spectra? (zowel slow als fast exchange) c. kan je zien waar het ligand bind aan het proteïne? (zowel slow als fastexchange)
====Hofkens====
# twee prentjes van twee membranen. Eerst een eximeer daarna niet meer. Het gaat over membraanfusie. Geef de absorptie-en emissiespectra van beide toestanden. Wat leert men hieruit over membraanfusie?(af te leiden uit prentjes)
# hoe kan men de transitieconstante berekenen?
# woordjes:
#* limiterende anisotropie
#* cotton effect
#* inner filter effect
#* statische quenching

===17 juni 2013===
====Vogt====
# simpele oefening over een C9H10O3 spectrum, bij mondeling vroeg ze waarom dat een doublet of triplet of multiplet was.
# verschillende COSY spectra matchen met verschillende aminozuren
# welke NMR-technieken kunnen worden gebruikt om ligand-proteïne interacties te onderzoeken. Bijvraag ging over SAR, welke stappen enzo.. ook uitleggen dat die interactie snel of traag kan gebeuren.

====Hofkens====
# oefening; gegeven tau-waarden en p waarden. Hieruit P0, de rotationele correlatietijd en nog iets berekenen.
# het atoommodel van bohr uit de doeken doen, postulaten, formules,.. en de link leggen met de spectroscopy van vandaag.
# begrippen uitleggen:
#* R0
#* cotton effect
#* inner filter effect
#* excimeer

===10 juni 2013===
====Tatjana====
# Oefening waarbij H en C spectrum gegeven werden
# IR spectroscopie:
#* is de amide band I de enige bruikbare band voor het bepalen van de secundaire structuur van eiwitten of zijn er nog?
#* Verklaring geven voor de verschillende waarde van de amide piek bij alfa helix of b sheet.
#* Vaak ziet men 1 grote band en niet de verschillende pieken binnen de amide I band, hoe lost men dit op?
#* Is IR zo ook een kwantitatieve methode voor de bepaling van de secundaire structuur?
# Bespreek HSQC in verband met studies van proteïnen.
====Hofkens====
# oefening met 2 spectra gegeven van anisotropie-verval in de tijd van hetzelfde FP molecule. Het ene spectrum was bij lage concentratie FP, het andere bij hoge concentratie FP. Bij beiden werd het verval gemeten bij verschillende viscositeit en weergegeven in het spectrum (dus 5 vervalcurves in elk spectrum).
#* Verklaar de resultaten.
#* Wat kom je hierdoor te weten over het FP?
#* Bespreek in detail de meettechniek hoe men aan deze spectra komt. (4punten)
# Bespreek het foto-elektrisch effect van Einstein. Waarom is dit belangrijk voor spectroscopie? (2punten)
# Leg de volgende begrippen uit (max 1 blz per begrip) (4 punten):
#* circulair dichroïsme
#* magic angle
#* fosforescentie
#* J-aggregaat

===30 jun 2011===
====Tatjana====
# H-NMR en IR spectrum van C14H14 gegeven. (Het was 1,2-difenylethaan als structuur)
# Wat is NOE? Bereken de maximum signaalversterking bij 1H en 15N wanneer 15N de onderzochte kern is (gamma's gegeven).
# Bespreek kort de 3 fasen waarin men m.b.v. NMR de structuur van proteinen kan bepalen.
====Hofkens====
# Bij het meten van lifetimes zijn er vaak problemen met depolarisatie. Hoe los je dit anisotropieprobleem op. Verwerk de formule van anisotropie in je antwoord (6 punten).
# Gegeven zijn gegevens van een quenching experiment. Je moest een Stern-volmer ervan maken. Verschillende quenchingconstanten berekenen. (Super moeilijke oefening !)
# Oefening over Raman (Stokes en anti-Stokes): (2 punten)
#* exciterende laserfrequenties en een paar spectrumwaarden gegeven
#* en dan een paar vraagjes waar je frequenties of golflengtes moest berekenen.

===21 jun 2011===
====Tatjana====
# H-NMR en IR spectrum van C11H14O2 gegeven.
# Vijf kernen (12C, 14N, 17O, 31P en 51V) met hun I-waarde (totale spin van de kern) gegeven.
#* Geef het aantal mogelijke spinoriëntaties van elke kern en stel grafisch voor.
#* Wat is de frequentie van een signaal van een 31P-kern bij een magneetveld van 1 Tesla? (gamma, constante van Planck, pi en abundantie gegeven)
#* Zelfde vraag en zelfde gegevens, maar dan voor 51V.
#* Bij welk van beide kernen (31P en 51V) verwacht je onder dezelfde condities (concentratie, magneetveldsterkte) de hoogste S/N ratio?
# Welke NMR methoden kan je gebruiken om de binding van een klein ligand aan een proteïne te bestuderen? Hou rekening met het verschil tussen trage en snelle uitwisseling ten opzichte van de NMR-tijdschaal.

====Hofkens====
# Gegeven was een structuur (twee naftaleenmoleculen gekoppeld via een linker) en het bijhorende emissiespectrum met 3 pieken (opgenomen bij -60°C). De eerste piek had een fluorescentieverval van 2 ns, de middelste een bi-exponentieel verval en de laatste een verval van 12000 ns. Een concentratieverhoging heeft geen invloed op de vorm van het spectrum, maar wel op de intensiteit. Verklaar alle waarnemingen mbv Jablonski-energiediagram. Schat ook de golflengte bij max. absorptie mbv van de Woodward-Fieser-Scott regels en teken het absorptiespectrum. (6 punten)
# Gegeven zijn twee structuren met als enige verschil de plaats van één dubbele binding (waardoor die binding bij de ene structuur geconjugeerd is en bij de andere niet). Je mag geen gebruik maken van de Woodward-Fieser-Scott regels om lambda max te bepalen, maar je hebt wel een UV-VIS absorptiemeter ter beschikking. Hoe kan je die gebruiken om beide stoffen te onderscheiden? (2 punten)
# Oefening over Raman (Stokes en anti-Stokes): exciterende laserfrequenties en een paar spectrumwaarden gegeven, en dan een paar vraagjes waar je frequenties of golflengtes moest berekenen. (2 punten)

===17 jun 2011===
====Tatjana====
# H- en C- NMRspectrum geven, C9H10O3. Mondelinge bijvragen:
#* Waarom is die piek bv een triplet?
#* Wat is er belangrijk voor het solvent voor NMR?
# Bij een NMR meting met een toestel van 60MHz is het ligt de piek van CH3NO2 op 259.8 Hz van de referentiestof.
#* bereken de chemische shift bij 60MHz
#* op welke afstand zou de piek liggen bij 500MHz
#* bereken de chemische shift bij 500MHz
#* bijvraag: Waarom is de chemische shift belangrijk
# Hoe kan je IR-spectrometrie gebruiken om info over de secundaire structuur van een proteïne te bekomen? Voor welk type van proteïnen is deze methode vooral bruikbaar?
====Hofkens:====
# Gegeven was een schema van een natriumlamp. De lamp werkt als volgt: als er spanning gezet wordt over de lamp, wordt het ontspanningsgas(neon) geioniseerd. Bij botsing van dit geioniseerd gas met het natrium-kwik amalgaam komt natrium vrij. Zo wordt een lage natrium druk gecreeerd. Typisch voor zo'n lamp is de oranje kleur(zoals op de autosnelweg). Die kleur wordt veroorzaakt door het natrium. Verklaar dit aan de hand van concepten uit de cursus. Als de lamp net aangestoken is, is kleur niet oranje, maar roodachtig, verklaar. Een andere versie van zo'n lamp werkt met een hoge natrium druk, dit soort lampen geeft een wit-gele kleur. Verklaar dit aan de hand van concepten uit de cursus.(6 punten)
# Geef een bondige uitleg voor volgend begrippen(5 zinnen) met indien nodig een wiskundige uitdrukking(2 punten)
#* Extinctiecoefficient
#* Woodward-Fieser-Scott-regels
#* Lambert-Beer
#* Fluorescentie quenching
# oef(2 punten) Gegeven is dat HBr een band geeft bij 2558 cm^-1.
#* bereken de golflengte
#* je krijgt de uitdrukking van een veer(die met Mred) en gevraagt: bereken welke band DBr zal geven.(gegeven zijn m van H, D en Br en getal van Avogadro)

===15 jun 2010===
====Tatjana====
# H- en IR- spectrum geven, C4H9Br. Mondelinge bijvragen:
#* Wat moet normaal de opsplitsing zijn van dit multiplet?
#* Is het IR-spectrum hier nuttig?
# Wat is NOE? Bereken de maximum signaalversterking bij 1H en 31P wanneer 31P de onderzochte kern is (gamma's gegeven).
# Welke NMR methode kan je gebruiken om een KWANTITATIEVE analyse te maken van protein-ligand binding? Hou rekening met snelle en trage uitwisseling.

===18 jun 2009===
====Tatjana====
# H en C - NMR gegeven. Structuur? C14H14.
# Gegeven: 12C (I=0), 14N (I=1), 17O (I=5/2), 31P (I=1/2).
#* Hoeveel spinoriëntaties zijn er in een magnetisch veld? Stel grafisch voor.
#* 31P in magneetveld van 1 Tesla. Bij welke frequentie moet je 31P meten? h, gamma en pi gegeven.
# Hoe kan je IR-spectrometrie gebruiken om info over de secundaire structuur van een proteïne te bekomen? Voor welk type van proteïnen is deze methode vooral bruikbaar?

===16 jun 2008===
====Tatjana====
# Bespreek de drie fasen voor de structuurbepaling van proteïnen via NMR
# 3 COSY's gegeven, 6 AZ. Ken de 3 COSY's toe en leg uit waarom
# H-NMR en IR-spectrum gegeven. Geef structuur (butylethanoaat (en geen methylpentanoaat!))

===13 jun 2008===
====Tatjana====
# H en C spectrum van een molecule
# Je krijgt lysine en zijn H en C chemische shift waarden, teken DEPT, H-H COSY en C-H HSQC
# hoe kan je de binding van een ligand aan een proteïne bestuderen? Hou rekening met snelle en trage uitwisseling

===11 jun 2008===
====Tatjana====
# Je hebt een oplossing vitamine C (structuur gegeven). Bespreek hoe je met IR-spectroscopie de concentratie van de oplossing kunt bepalen.
# Geef het aantal verschillende spintoestanden van 12C (I=0),31P (I=1/2), 14N (I=1), 17O (I=5/2) en stel grafisch voor.
# Bereken frequentie (B0, gamma, h en pi gegeven) voor 31P

===27 jun 2007===
====Tatjana====
# Oefening, aromatische ring, twee O-CH3 en een keton erop
# Je kreeg een molecule en ge moest daar de zo'n dynamische interactie bespreken, van draaiing rond een binding (met slow exchange, coalescentie en fast exchange) en dan moest je de uitwisselingssnelheid bij coalescentie berekenen.
# Toepassing van IR op biomoleculen

===23 jun 2007===
====Tatjana====
# Basic oefeningske
# De NH2 groep stretcht permanent bij een frequentie van 1013 Hz. hierdoor heeft deze N-H verschillende bindingslengtes. Ga na of de individuele bindingslengtes kunnen gedetecteerd worden op een NMR-instrument van a) 250 MHZ en b) 900 MHz.
# Wat is HSQC en hoe kan deze techniek bijdragen bij het onderzoek van eiwitten

===21 jun 2007===
====Tatjana====
# Je kreeg een tekening van een benzeenring met daar een groep boven en ge moest de upfield en downfield effecten bespreken van die groep en die van de benzeenring.
# Hoe is NMR belangrijk voor SAR en ook SAR bespreken
# Een oefening met een symmetrische aromatische ring en een carboonzuur en een ester daar ergens in.

===18 jun 2007===
====Tatjana====
# Oefening: Nen C4H9Br, gewoon, H spectrum en (nutteloos) IR gegeven, en ge moet de structuur geven (twas gewoon lineair, dus best wel 'makkelijk")
# Theorie:
#* H @ 60MHz, zelfde toestel P @ ? MHz??? De 'gamma' van H en P was gegeven
# In vivo NMR, bespreek, leg uit,...

Spectroscopie van biomoleculen

2018-06-18T13:01:34Z

Webmaster:

[[Categorie:Bachelor Biochemie]]
==Vakinformatie==
Dit vak wordt gegeven door Johan Hofkens en Tatjana Vogt. Het deel van Voght is mondeling, Hofkens is schriftelijk. Je moet op beide delen minstens 4/10 halen om te slagen. Bij het herexamen kan je een vrijstelling aanvragen voor het deel dat je geslaagd bent.

==Examenvragen==

===18 juni===
====Vogt====
# oefening met NMR (C9H10O3 - benzeenring met aldehyde en 2 keer O-CH3 gesubsidieerd) + verklaar plaats van substitutie
# 31P NMR vergelijken met 1H NMR en 13C NMR.
#*Waarom gebruikt je P-NMR hier.
#*Hoe is de sensitiviteit van de 3 NMR's en welke is hier het beste + wat zijn de algemene factoren die sensitiviteit bepalen
#* welke NMR gebruik je om deze reactie te bestuderen en waarom?
#* hoe zou je de aanwezige concentratie water berekenen in deze vergelijking
#* hoe zou je de omzettingsratio van de producten naar reagentia berekenen
#leg uit waarom SAR by NMR een veelgebruikte techniek is voor de ontwikkelen van medicatie en leg werking uit
#* leg uit wat de vereiste zijn van SAR
#* leg uit wat voor-en nadelen zijn van SAR

====Hofkens====
#teken een Frank-Condon energiediagram van een hypothetisch molecule in grondtoestand en geëxciteerde toestand. Benoem S0 en S1 op de figuur
#* teken een vibratiobele overgang
#* teken een vibrationele excitatie in de elektrisch aangeslagen toestand
#* wat is de tijdschaal van fluorescerende en teken dit

#oefening over Stern-Volmer en quenchen instantende met volgende gegevens: unquenched lifetime is 26.3 ns. Concentratie Cl- (in mM) bedraagt 0-5-15-50 met bijhorende Intensiteiten 1-0.6-0.35 .15.
Ook nog een grafiek gegeven van het molecule SPQ dat gequenched wordt met Cl- (grafiek toont intensiteit over golflengte bij verschillende (bovenstaande) concentraties
#* bereken de quenchingconstante en teken de Stern-Volmer plot
#* in bloed bedraagt de concentratie van het aanwezige Cl- 103mM. Wat is de fluorescente leeftijd en fluorescerente intensiteit van het SPQ in het bloed.
#* wat gebeurt er met de leeftijd als de concentratie Cl- daalt?
#woordjes - max 1/2 blad uitleg per woord + verduidelijk eventueel met woorden
#*TRES
#* foto-elektrisch effect
#* Cotton- effect
#* extinctie coëfficiënt

===6 september 2017===
====Vogt====
# oefening met NMR (C9H10O3)
# spin spin coupeling, uitleggen aan de hand van voorbeeldmolecule en beschrijven hoe het signaal van ieder proton gesplits zal worden.
# SAR methode bij het ontwikkelen van medicijnen. interactie ligand-proteine enzo uitleggen.
====Hofkens====
# (4pt) Spectra gegeven van Chryseen. Duid aan welk spectrum absorptie, fluorescentie en fosforescentie toont. De vervaltijd in regio 360-400nm is 10x kleiner dan die in de regio 500-600nm, leg uit waarom.Beschrijf alle waarnemingen van de spectra aan de hand van de geziene leerstof.
# (2pt) L-opstelling voor meting anisotropie, in propyleenglycol bij 233K ofzoiets. Gegeven Ivh, Ivv, Ihh en Ihv. Bereken de werkelijke anisotropie bij verticale excitatie. Hoe groot is de fout die je maakt als je niet corrigeert? Wat is de hoek tussen de excitatie en het emissie dipoolmoment? Stel dat we bij 293K werken en in ethanol, kunnen we de hoek dan nog steeds bepalen? wat gebeurt er met de anisotropie?
# (4pt) Woordjes
#* Foto-elektrisch effect
#* FRET
#* Single Photon Timing
#* Cottoneffect

=== 28 juni 2017===
====Vogt====
# oefening spectrum NMR
# COSY spectrum gegeven van molecule. Wijs elke functionele groep toe in het spectrum en leg uit waarom. Vertel de werking van COSY.
# Bespreek de drie fasen voor de structuurbepaling van proteïnen via NMR
==== Hofkens ====
# Gegeven is een simpele tekening van een hairpinstuctuur met donor en acceptor, deze is in evenwicht met zijn twee conformaties. De leeftijd van de donor in vrije oplossing is 10ns en acceptor is 2ns. Als de donor aan de hairpin hangt zien we een bi-exponentieel verval van 5ns en 1ns mer respectievelijk 95% en 5%. verklaar waarnemingen, bespreek de leeftijd van de acceptor in beide conformaties.
# Gegeven is die tekening vanuit de cursus over FMN en YMN en tabel met hoek teta. In tabel ook nog anisotropiewaarde van complex en zonder complex, alfa en de concentraie van FMN is niet gegeven. Bereken dissociatieconstante en verklaar de grafiek van die anisotropie.
# Woordjes:
#* Transitiedipoolmoment
#* Balmerreeks
#* Excitatiespectrum
#* Perrin vergelijking

===27 juni 2017===
====Vogt====
# H en C spectrum
# NOE
# fase 1 uitleggen van die fase 3 shit + probleem grote moleculen
====Hofkens====
# grafiek zoals in cursus van Eosin en Erytrosin (maar andere kleurstoffen). Alles bespreken wat je ziet. Tau en Q gegeven, bereken radioactieve en niet radiatieve snelheidsconstante. Als R= een of andere groep, waarom is dan de Tau en Q groter? En zou dit koppel een goed FRET paar zijn?
# anisotropie is 0,3 maar door scattering laat de filter 20% door, wat is de gemeten anisotropie
# woordjes:
#* foto-elektrisch effect
#* extinctie coefficient
#* TRES
#* cotton effect

===19 juni 2017===
====Vogt:====
# zeeman effect
# H/C spectrum
# in vivo nmr
====Hofkens====
# da van die even en oneven aantal dubbele bindingen en het effect daarvan op de golflengte, met cyanine en azocyanine.
# oef 5 van oefenzitting 4 denk ik (zoals vorig examen)
# woordjes:
#* Ro
#* Dynamic quenching
#* fluorescence quantum yield
#* resonance
#* Raman scattering

===13 juni 2017===
====Vogt====
# H- en IR spectrum gegeven van C11H14O2
# vraag2
#* 2 soorten relaxatie, leg uit
#* hoe beinvloeden deze het C-NMR
#* weet ik ook niet meer
# 1D en 2D NMR spectra:
#* verschillen, voor - en nadelen geven.
#* Kan je er ligand proteine bindingen mee onderzoeken?
#* hoe ziet men dit?
#* kan men zien aan met welk aminozuur de binding gebeurt? (Alles zowel voor slow- als fast exchange)
====Hofkens====
# membraanfusie experiment: gegeven structuur lipide met pyreen aan, fuseert met zelfde lipide zonder pyreen, absorptie spectra pyreen gegeven (voor de fusie). Hoe verandert het absorptie- en emissiespectra doorheen het experiment? Leg uit adhv zelf gemaakte tekeningen (grafieken).
# Oefening: zoals oefening 5 van oefenzitting 4
# 4 termen:
#* anti stokes
#* ramanscattering
#* emissiespectra
#* statische quencher
#* laatste weet ik niet meer

===7 juni 2016===
====Vogt====
# H- en C-spectrum, structuur afleiden.
# Je krijgt spintoestanden
#* Geef het aantal mogelijke spin oriëntaties en geef het weer op een grafische manier.
#* Hoe wordt dit effect genoemd? Is de electronen verdeling gelijk tussen 2 toestanden?
#* Welke factoren beïnvloeden deze indeling?
#* Wat kun je hieraan doen om NMR spectroscopie efficiënter te maken?
# Leg in vivo H- en C-NMR spectroscopie uit, integreer een voorbeeld in je uitleg.
#* Waarom wordt dit niet veel gebruikt?
#* P-NMR is wel nuttig in vivo, waarom?
#* Geef een voorbeeld waarin deze techniek gebruikt kan worden.

====Hofkens====
# Tekening met DNA-hairpin in open- en gesloten vorm. Aan uiteinde hangt een donor en acceptor. Donor vrij heeft leeftijd van 10 ns, acceptor vrij een leeftijd van 2 ns. Wanneer de leeftijd van de donor wordt gemeten (in de gesloten vorm) bekomen ze een bi-exponentiele verdeling voor de leeftijd: 5 ns 95% en 1 ns 5%.
#* Verklaar de resultaten.
#* Geef de leeftijd van de gesloten- en de open DNA-hairpin vorm.
#* Wat zal de leeftijd van de acceptor zijn in de open vorm, en wat in de gesloten DNA-hairpin vorm?
# Tekening van anisotropie gegeven (uit cursus met 2x10-2M en 2x10^-5M). Verklaar de tekening aan de hand van de gezienen leerstof.
# Bespreek kort maar juist (1/2bladzijde max)
#* foto-effect
#* Balmer-reeks
#* ...
#* transitiedipoolmoment.

===23 juni 2015===
====Vogt====
# H- en C-spectrum
# Slow en fast exchange uitleggen (waarom een spectrum bij hoge T slechts 1 signaal meer geeft i.p.v. 2) en de exchange constant berekenen.
# Hoe kan IR-Spectroscopy gebruikt worden om:
#* kwantitatief de concentratie van een staal te bepalen.
#* kwalitatief proteine structuur te bepalen.

====Hofkens====
# Gegeven een absorptiespectrum van verschillende kleurstoffen (steeds met een groter geconjungeerd systeem) verklaar alle waarnemingen, teken het fluorescentie spectrum van 2 van de stoffen, de quantumyield van kleurstof 1 is 0.9 hoe zal deze evolueren naarmate het molecule groter wordt?
# Atoommodel van Bohr uitleggen en op het belang voor de spectroscopie wijzen.
# Begrippen:
#* Cotton-effect
#* Inner filter effect
#* R0
#* Excimeer

===15 juni 2015===
====Vogt====
# H-spectrum+ IR-spectrum
# uitleg verdeling tussen de 2 spintoestanden. hoe onstaat deze verdeling en hoe kan je ze beïnvloeden.
# Leg uit de voor- en nadelen van 1D en 2D spectra en kan men aan de hand hiervan de ligand-proteïne interactie volgen. b. Kan je de snelheidsconstante K berekenen aan de hand van deze spectra? (zowel slow als fast exchange) c. kan je zien waar het ligand bind aan het proteïne? (zowel slow als fastexchange)
====Hofkens====
# twee prentjes van twee membranen. Eerst een eximeer daarna niet meer. Het gaat over membraanfusie. Geef de absorptie-en emissiespectra van beide toestanden. Wat leert men hieruit over membraanfusie?(af te leiden uit prentjes)
# hoe kan men de transitieconstante berekenen?
# woordjes:
#* limiterende anisotropie
#* cotton effect
#* inner filter effect
#* statische quenching

===17 juni 2013===
====Vogt====
# simpele oefening over een C9H10O3 spectrum, bij mondeling vroeg ze waarom dat een doublet of triplet of multiplet was.
# verschillende COSY spectra matchen met verschillende aminozuren
# welke NMR-technieken kunnen worden gebruikt om ligand-proteïne interacties te onderzoeken. Bijvraag ging over SAR, welke stappen enzo.. ook uitleggen dat die interactie snel of traag kan gebeuren.

====Hofkens====
# oefening; gegeven tau-waarden en p waarden. Hieruit P0, de rotationele correlatietijd en nog iets berekenen.
# het atoommodel van bohr uit de doeken doen, postulaten, formules,.. en de link leggen met de spectroscopy van vandaag.
# begrippen uitleggen:
#* R0
#* cotton effect
#* inner filter effect
#* excimeer

===10 juni 2013===
====Tatjana====
# Oefening waarbij H en C spectrum gegeven werden
# IR spectroscopie:
#* is de amide band I de enige bruikbare band voor het bepalen van de secundaire structuur van eiwitten of zijn er nog?
#* Verklaring geven voor de verschillende waarde van de amide piek bij alfa helix of b sheet.
#* Vaak ziet men 1 grote band en niet de verschillende pieken binnen de amide I band, hoe lost men dit op?
#* Is IR zo ook een kwantitatieve methode voor de bepaling van de secundaire structuur?
# Bespreek HSQC in verband met studies van proteïnen.
====Hofkens====
# oefening met 2 spectra gegeven van anisotropie-verval in de tijd van hetzelfde FP molecule. Het ene spectrum was bij lage concentratie FP, het andere bij hoge concentratie FP. Bij beiden werd het verval gemeten bij verschillende viscositeit en weergegeven in het spectrum (dus 5 vervalcurves in elk spectrum).
#* Verklaar de resultaten.
#* Wat kom je hierdoor te weten over het FP?
#* Bespreek in detail de meettechniek hoe men aan deze spectra komt. (4punten)
# Bespreek het foto-elektrisch effect van Einstein. Waarom is dit belangrijk voor spectroscopie? (2punten)
# Leg de volgende begrippen uit (max 1 blz per begrip) (4 punten):
#* circulair dichroïsme
#* magic angle
#* fosforescentie
#* J-aggregaat

===30 jun 2011===
====Tatjana====
# H-NMR en IR spectrum van C14H14 gegeven. (Het was 1,2-difenylethaan als structuur)
# Wat is NOE? Bereken de maximum signaalversterking bij 1H en 15N wanneer 15N de onderzochte kern is (gamma's gegeven).
# Bespreek kort de 3 fasen waarin men m.b.v. NMR de structuur van proteinen kan bepalen.
====Hofkens====
# Bij het meten van lifetimes zijn er vaak problemen met depolarisatie. Hoe los je dit anisotropieprobleem op. Verwerk de formule van anisotropie in je antwoord (6 punten).
# Gegeven zijn gegevens van een quenching experiment. Je moest een Stern-volmer ervan maken. Verschillende quenchingconstanten berekenen. (Super moeilijke oefening !)
# Oefening over Raman (Stokes en anti-Stokes): (2 punten)
#* exciterende laserfrequenties en een paar spectrumwaarden gegeven
#* en dan een paar vraagjes waar je frequenties of golflengtes moest berekenen.

===21 jun 2011===
====Tatjana====
# H-NMR en IR spectrum van C11H14O2 gegeven.
# Vijf kernen (12C, 14N, 17O, 31P en 51V) met hun I-waarde (totale spin van de kern) gegeven.
#* Geef het aantal mogelijke spinoriëntaties van elke kern en stel grafisch voor.
#* Wat is de frequentie van een signaal van een 31P-kern bij een magneetveld van 1 Tesla? (gamma, constante van Planck, pi en abundantie gegeven)
#* Zelfde vraag en zelfde gegevens, maar dan voor 51V.
#* Bij welk van beide kernen (31P en 51V) verwacht je onder dezelfde condities (concentratie, magneetveldsterkte) de hoogste S/N ratio?
# Welke NMR methoden kan je gebruiken om de binding van een klein ligand aan een proteïne te bestuderen? Hou rekening met het verschil tussen trage en snelle uitwisseling ten opzichte van de NMR-tijdschaal.

====Hofkens====
# Gegeven was een structuur (twee naftaleenmoleculen gekoppeld via een linker) en het bijhorende emissiespectrum met 3 pieken (opgenomen bij -60°C). De eerste piek had een fluorescentieverval van 2 ns, de middelste een bi-exponentieel verval en de laatste een verval van 12000 ns. Een concentratieverhoging heeft geen invloed op de vorm van het spectrum, maar wel op de intensiteit. Verklaar alle waarnemingen mbv Jablonski-energiediagram. Schat ook de golflengte bij max. absorptie mbv van de Woodward-Fieser-Scott regels en teken het absorptiespectrum. (6 punten)
# Gegeven zijn twee structuren met als enige verschil de plaats van één dubbele binding (waardoor die binding bij de ene structuur geconjugeerd is en bij de andere niet). Je mag geen gebruik maken van de Woodward-Fieser-Scott regels om lambda max te bepalen, maar je hebt wel een UV-VIS absorptiemeter ter beschikking. Hoe kan je die gebruiken om beide stoffen te onderscheiden? (2 punten)
# Oefening over Raman (Stokes en anti-Stokes): exciterende laserfrequenties en een paar spectrumwaarden gegeven, en dan een paar vraagjes waar je frequenties of golflengtes moest berekenen. (2 punten)

===17 jun 2011===
====Tatjana====
# H- en C- NMRspectrum geven, C9H10O3. Mondelinge bijvragen:
#* Waarom is die piek bv een triplet?
#* Wat is er belangrijk voor het solvent voor NMR?
# Bij een NMR meting met een toestel van 60MHz is het ligt de piek van CH3NO2 op 259.8 Hz van de referentiestof.
#* bereken de chemische shift bij 60MHz
#* op welke afstand zou de piek liggen bij 500MHz
#* bereken de chemische shift bij 500MHz
#* bijvraag: Waarom is de chemische shift belangrijk
# Hoe kan je IR-spectrometrie gebruiken om info over de secundaire structuur van een proteïne te bekomen? Voor welk type van proteïnen is deze methode vooral bruikbaar?
====Hofkens:====
# Gegeven was een schema van een natriumlamp. De lamp werkt als volgt: als er spanning gezet wordt over de lamp, wordt het ontspanningsgas(neon) geioniseerd. Bij botsing van dit geioniseerd gas met het natrium-kwik amalgaam komt natrium vrij. Zo wordt een lage natrium druk gecreeerd. Typisch voor zo'n lamp is de oranje kleur(zoals op de autosnelweg). Die kleur wordt veroorzaakt door het natrium. Verklaar dit aan de hand van concepten uit de cursus. Als de lamp net aangestoken is, is kleur niet oranje, maar roodachtig, verklaar. Een andere versie van zo'n lamp werkt met een hoge natrium druk, dit soort lampen geeft een wit-gele kleur. Verklaar dit aan de hand van concepten uit de cursus.(6 punten)
# Geef een bondige uitleg voor volgend begrippen(5 zinnen) met indien nodig een wiskundige uitdrukking(2 punten)
#* Extinctiecoefficient
#* Woodward-Fieser-Scott-regels
#* Lambert-Beer
#* Fluorescentie quenching
# oef(2 punten) Gegeven is dat HBr een band geeft bij 2558 cm^-1.
#* bereken de golflengte
#* je krijgt de uitdrukking van een veer(die met Mred) en gevraagt: bereken welke band DBr zal geven.(gegeven zijn m van H, D en Br en getal van Avogadro)

===15 jun 2010===
====Tatjana====
# H- en IR- spectrum geven, C4H9Br. Mondelinge bijvragen:
#* Wat moet normaal de opsplitsing zijn van dit multiplet?
#* Is het IR-spectrum hier nuttig?
# Wat is NOE? Bereken de maximum signaalversterking bij 1H en 31P wanneer 31P de onderzochte kern is (gamma's gegeven).
# Welke NMR methode kan je gebruiken om een KWANTITATIEVE analyse te maken van protein-ligand binding? Hou rekening met snelle en trage uitwisseling.

===18 jun 2009===
====Tatjana====
# H en C - NMR gegeven. Structuur? C14H14.
# Gegeven: 12C (I=0), 14N (I=1), 17O (I=5/2), 31P (I=1/2).
#* Hoeveel spinoriëntaties zijn er in een magnetisch veld? Stel grafisch voor.
#* 31P in magneetveld van 1 Tesla. Bij welke frequentie moet je 31P meten? h, gamma en pi gegeven.
# Hoe kan je IR-spectrometrie gebruiken om info over de secundaire structuur van een proteïne te bekomen? Voor welk type van proteïnen is deze methode vooral bruikbaar?

===16 jun 2008===
====Tatjana====
# Bespreek de drie fasen voor de structuurbepaling van proteïnen via NMR
# 3 COSY's gegeven, 6 AZ. Ken de 3 COSY's toe en leg uit waarom
# H-NMR en IR-spectrum gegeven. Geef structuur (butylethanoaat (en geen methylpentanoaat!))

===13 jun 2008===
====Tatjana====
# H en C spectrum van een molecule
# Je krijgt lysine en zijn H en C chemische shift waarden, teken DEPT, H-H COSY en C-H HSQC
# hoe kan je de binding van een ligand aan een proteïne bestuderen? Hou rekening met snelle en trage uitwisseling

===11 jun 2008===
====Tatjana====
# Je hebt een oplossing vitamine C (structuur gegeven). Bespreek hoe je met IR-spectroscopie de concentratie van de oplossing kunt bepalen.
# Geef het aantal verschillende spintoestanden van 12C (I=0),31P (I=1/2), 14N (I=1), 17O (I=5/2) en stel grafisch voor.
# Bereken frequentie (B0, gamma, h en pi gegeven) voor 31P

===27 jun 2007===
====Tatjana====
# Oefening, aromatische ring, twee O-CH3 en een keton erop
# Je kreeg een molecule en ge moest daar de zo'n dynamische interactie bespreken, van draaiing rond een binding (met slow exchange, coalescentie en fast exchange) en dan moest je de uitwisselingssnelheid bij coalescentie berekenen.
# Toepassing van IR op biomoleculen

===23 jun 2007===
====Tatjana====
# Basic oefeningske
# De NH2 groep stretcht permanent bij een frequentie van 1013 Hz. hierdoor heeft deze N-H verschillende bindingslengtes. Ga na of de individuele bindingslengtes kunnen gedetecteerd worden op een NMR-instrument van a) 250 MHZ en b) 900 MHz.
# Wat is HSQC en hoe kan deze techniek bijdragen bij het onderzoek van eiwitten

===21 jun 2007===
====Tatjana====
# Je kreeg een tekening van een benzeenring met daar een groep boven en ge moest de upfield en downfield effecten bespreken van die groep en die van de benzeenring.
# Hoe is NMR belangrijk voor SAR en ook SAR bespreken
# Een oefening met een symmetrische aromatische ring en een carboonzuur en een ester daar ergens in.

===18 jun 2007===
====Tatjana====
# Oefening: Nen C4H9Br, gewoon, H spectrum en (nutteloos) IR gegeven, en ge moet de structuur geven (twas gewoon lineair, dus best wel 'makkelijk")
# Theorie:
#* H @ 60MHz, zelfde toestel P @ ? MHz??? De 'gamma' van H en P was gegeven
# In vivo NMR, bespreek, leg uit,...

Spectroscopie van biomoleculen

2018-06-18T13:01:21Z

Webmaster:

[[Categorie:Bachelor Biochemie]]
==Vakinformatie==
Dit vak wordt gegeven door Johan Hofkens en Tatjana Voght. Het deel van Voght is mondeling, Hofkens is schriftelijk. Je moet op beide delen minstens 4/10 halen om te slagen. Bij het herexamen kan je een vrijstelling aanvragen voor het deel dat je geslaagd bent.

==Examenvragen==

===18 juni===
====Vogt====
# oefening met NMR (C9H10O3 - benzeenring met aldehyde en 2 keer O-CH3 gesubsidieerd) + verklaar plaats van substitutie
# 31P NMR vergelijken met 1H NMR en 13C NMR.
#*Waarom gebruikt je P-NMR hier.
#*Hoe is de sensitiviteit van de 3 NMR's en welke is hier het beste + wat zijn de algemene factoren die sensitiviteit bepalen
#* welke NMR gebruik je om deze reactie te bestuderen en waarom?
#* hoe zou je de aanwezige concentratie water berekenen in deze vergelijking
#* hoe zou je de omzettingsratio van de producten naar reagentia berekenen
#leg uit waarom SAR by NMR een veelgebruikte techniek is voor de ontwikkelen van medicatie en leg werking uit
#* leg uit wat de vereiste zijn van SAR
#* leg uit wat voor-en nadelen zijn van SAR

====Hofkens====
#teken een Frank-Condon energiediagram van een hypothetisch molecule in grondtoestand en geëxciteerde toestand. Benoem S0 en S1 op de figuur
#* teken een vibratiobele overgang
#* teken een vibrationele excitatie in de elektrisch aangeslagen toestand
#* wat is de tijdschaal van fluorescerende en teken dit

#oefening over Stern-Volmer en quenchen instantende met volgende gegevens: unquenched lifetime is 26.3 ns. Concentratie Cl- (in mM) bedraagt 0-5-15-50 met bijhorende Intensiteiten 1-0.6-0.35 .15.
Ook nog een grafiek gegeven van het molecule SPQ dat gequenched wordt met Cl- (grafiek toont intensiteit over golflengte bij verschillende (bovenstaande) concentraties
#* bereken de quenchingconstante en teken de Stern-Volmer plot
#* in bloed bedraagt de concentratie van het aanwezige Cl- 103mM. Wat is de fluorescente leeftijd en fluorescerente intensiteit van het SPQ in het bloed.
#* wat gebeurt er met de leeftijd als de concentratie Cl- daalt?
#woordjes - max 1/2 blad uitleg per woord + verduidelijk eventueel met woorden
#*TRES
#* foto-elektrisch effect
#* Cotton- effect
#* extinctie coëfficiënt

===6 september 2017===
====Vogt====
# oefening met NMR (C9H10O3)
# spin spin coupeling, uitleggen aan de hand van voorbeeldmolecule en beschrijven hoe het signaal van ieder proton gesplits zal worden.
# SAR methode bij het ontwikkelen van medicijnen. interactie ligand-proteine enzo uitleggen.
====Hofkens====
# (4pt) Spectra gegeven van Chryseen. Duid aan welk spectrum absorptie, fluorescentie en fosforescentie toont. De vervaltijd in regio 360-400nm is 10x kleiner dan die in de regio 500-600nm, leg uit waarom.Beschrijf alle waarnemingen van de spectra aan de hand van de geziene leerstof.
# (2pt) L-opstelling voor meting anisotropie, in propyleenglycol bij 233K ofzoiets. Gegeven Ivh, Ivv, Ihh en Ihv. Bereken de werkelijke anisotropie bij verticale excitatie. Hoe groot is de fout die je maakt als je niet corrigeert? Wat is de hoek tussen de excitatie en het emissie dipoolmoment? Stel dat we bij 293K werken en in ethanol, kunnen we de hoek dan nog steeds bepalen? wat gebeurt er met de anisotropie?
# (4pt) Woordjes
#* Foto-elektrisch effect
#* FRET
#* Single Photon Timing
#* Cottoneffect

=== 28 juni 2017===
====Vogt====
# oefening spectrum NMR
# COSY spectrum gegeven van molecule. Wijs elke functionele groep toe in het spectrum en leg uit waarom. Vertel de werking van COSY.
# Bespreek de drie fasen voor de structuurbepaling van proteïnen via NMR
==== Hofkens ====
# Gegeven is een simpele tekening van een hairpinstuctuur met donor en acceptor, deze is in evenwicht met zijn twee conformaties. De leeftijd van de donor in vrije oplossing is 10ns en acceptor is 2ns. Als de donor aan de hairpin hangt zien we een bi-exponentieel verval van 5ns en 1ns mer respectievelijk 95% en 5%. verklaar waarnemingen, bespreek de leeftijd van de acceptor in beide conformaties.
# Gegeven is die tekening vanuit de cursus over FMN en YMN en tabel met hoek teta. In tabel ook nog anisotropiewaarde van complex en zonder complex, alfa en de concentraie van FMN is niet gegeven. Bereken dissociatieconstante en verklaar de grafiek van die anisotropie.
# Woordjes:
#* Transitiedipoolmoment
#* Balmerreeks
#* Excitatiespectrum
#* Perrin vergelijking

===27 juni 2017===
====Vogt====
# H en C spectrum
# NOE
# fase 1 uitleggen van die fase 3 shit + probleem grote moleculen
====Hofkens====
# grafiek zoals in cursus van Eosin en Erytrosin (maar andere kleurstoffen). Alles bespreken wat je ziet. Tau en Q gegeven, bereken radioactieve en niet radiatieve snelheidsconstante. Als R= een of andere groep, waarom is dan de Tau en Q groter? En zou dit koppel een goed FRET paar zijn?
# anisotropie is 0,3 maar door scattering laat de filter 20% door, wat is de gemeten anisotropie
# woordjes:
#* foto-elektrisch effect
#* extinctie coefficient
#* TRES
#* cotton effect

===19 juni 2017===
====Vogt:====
# zeeman effect
# H/C spectrum
# in vivo nmr
====Hofkens====
# da van die even en oneven aantal dubbele bindingen en het effect daarvan op de golflengte, met cyanine en azocyanine.
# oef 5 van oefenzitting 4 denk ik (zoals vorig examen)
# woordjes:
#* Ro
#* Dynamic quenching
#* fluorescence quantum yield
#* resonance
#* Raman scattering

===13 juni 2017===
====Vogt====
# H- en IR spectrum gegeven van C11H14O2
# vraag2
#* 2 soorten relaxatie, leg uit
#* hoe beinvloeden deze het C-NMR
#* weet ik ook niet meer
# 1D en 2D NMR spectra:
#* verschillen, voor - en nadelen geven.
#* Kan je er ligand proteine bindingen mee onderzoeken?
#* hoe ziet men dit?
#* kan men zien aan met welk aminozuur de binding gebeurt? (Alles zowel voor slow- als fast exchange)
====Hofkens====
# membraanfusie experiment: gegeven structuur lipide met pyreen aan, fuseert met zelfde lipide zonder pyreen, absorptie spectra pyreen gegeven (voor de fusie). Hoe verandert het absorptie- en emissiespectra doorheen het experiment? Leg uit adhv zelf gemaakte tekeningen (grafieken).
# Oefening: zoals oefening 5 van oefenzitting 4
# 4 termen:
#* anti stokes
#* ramanscattering
#* emissiespectra
#* statische quencher
#* laatste weet ik niet meer

===7 juni 2016===
====Vogt====
# H- en C-spectrum, structuur afleiden.
# Je krijgt spintoestanden
#* Geef het aantal mogelijke spin oriëntaties en geef het weer op een grafische manier.
#* Hoe wordt dit effect genoemd? Is de electronen verdeling gelijk tussen 2 toestanden?
#* Welke factoren beïnvloeden deze indeling?
#* Wat kun je hieraan doen om NMR spectroscopie efficiënter te maken?
# Leg in vivo H- en C-NMR spectroscopie uit, integreer een voorbeeld in je uitleg.
#* Waarom wordt dit niet veel gebruikt?
#* P-NMR is wel nuttig in vivo, waarom?
#* Geef een voorbeeld waarin deze techniek gebruikt kan worden.

====Hofkens====
# Tekening met DNA-hairpin in open- en gesloten vorm. Aan uiteinde hangt een donor en acceptor. Donor vrij heeft leeftijd van 10 ns, acceptor vrij een leeftijd van 2 ns. Wanneer de leeftijd van de donor wordt gemeten (in de gesloten vorm) bekomen ze een bi-exponentiele verdeling voor de leeftijd: 5 ns 95% en 1 ns 5%.
#* Verklaar de resultaten.
#* Geef de leeftijd van de gesloten- en de open DNA-hairpin vorm.
#* Wat zal de leeftijd van de acceptor zijn in de open vorm, en wat in de gesloten DNA-hairpin vorm?
# Tekening van anisotropie gegeven (uit cursus met 2x10-2M en 2x10^-5M). Verklaar de tekening aan de hand van de gezienen leerstof.
# Bespreek kort maar juist (1/2bladzijde max)
#* foto-effect
#* Balmer-reeks
#* ...
#* transitiedipoolmoment.

===23 juni 2015===
====Vogt====
# H- en C-spectrum
# Slow en fast exchange uitleggen (waarom een spectrum bij hoge T slechts 1 signaal meer geeft i.p.v. 2) en de exchange constant berekenen.
# Hoe kan IR-Spectroscopy gebruikt worden om:
#* kwantitatief de concentratie van een staal te bepalen.
#* kwalitatief proteine structuur te bepalen.

====Hofkens====
# Gegeven een absorptiespectrum van verschillende kleurstoffen (steeds met een groter geconjungeerd systeem) verklaar alle waarnemingen, teken het fluorescentie spectrum van 2 van de stoffen, de quantumyield van kleurstof 1 is 0.9 hoe zal deze evolueren naarmate het molecule groter wordt?
# Atoommodel van Bohr uitleggen en op het belang voor de spectroscopie wijzen.
# Begrippen:
#* Cotton-effect
#* Inner filter effect
#* R0
#* Excimeer

===15 juni 2015===
====Vogt====
# H-spectrum+ IR-spectrum
# uitleg verdeling tussen de 2 spintoestanden. hoe onstaat deze verdeling en hoe kan je ze beïnvloeden.
# Leg uit de voor- en nadelen van 1D en 2D spectra en kan men aan de hand hiervan de ligand-proteïne interactie volgen. b. Kan je de snelheidsconstante K berekenen aan de hand van deze spectra? (zowel slow als fast exchange) c. kan je zien waar het ligand bind aan het proteïne? (zowel slow als fastexchange)
====Hofkens====
# twee prentjes van twee membranen. Eerst een eximeer daarna niet meer. Het gaat over membraanfusie. Geef de absorptie-en emissiespectra van beide toestanden. Wat leert men hieruit over membraanfusie?(af te leiden uit prentjes)
# hoe kan men de transitieconstante berekenen?
# woordjes:
#* limiterende anisotropie
#* cotton effect
#* inner filter effect
#* statische quenching

===17 juni 2013===
====Vogt====
# simpele oefening over een C9H10O3 spectrum, bij mondeling vroeg ze waarom dat een doublet of triplet of multiplet was.
# verschillende COSY spectra matchen met verschillende aminozuren
# welke NMR-technieken kunnen worden gebruikt om ligand-proteïne interacties te onderzoeken. Bijvraag ging over SAR, welke stappen enzo.. ook uitleggen dat die interactie snel of traag kan gebeuren.

====Hofkens====
# oefening; gegeven tau-waarden en p waarden. Hieruit P0, de rotationele correlatietijd en nog iets berekenen.
# het atoommodel van bohr uit de doeken doen, postulaten, formules,.. en de link leggen met de spectroscopy van vandaag.
# begrippen uitleggen:
#* R0
#* cotton effect
#* inner filter effect
#* excimeer

===10 juni 2013===
====Tatjana====
# Oefening waarbij H en C spectrum gegeven werden
# IR spectroscopie:
#* is de amide band I de enige bruikbare band voor het bepalen van de secundaire structuur van eiwitten of zijn er nog?
#* Verklaring geven voor de verschillende waarde van de amide piek bij alfa helix of b sheet.
#* Vaak ziet men 1 grote band en niet de verschillende pieken binnen de amide I band, hoe lost men dit op?
#* Is IR zo ook een kwantitatieve methode voor de bepaling van de secundaire structuur?
# Bespreek HSQC in verband met studies van proteïnen.
====Hofkens====
# oefening met 2 spectra gegeven van anisotropie-verval in de tijd van hetzelfde FP molecule. Het ene spectrum was bij lage concentratie FP, het andere bij hoge concentratie FP. Bij beiden werd het verval gemeten bij verschillende viscositeit en weergegeven in het spectrum (dus 5 vervalcurves in elk spectrum).
#* Verklaar de resultaten.
#* Wat kom je hierdoor te weten over het FP?
#* Bespreek in detail de meettechniek hoe men aan deze spectra komt. (4punten)
# Bespreek het foto-elektrisch effect van Einstein. Waarom is dit belangrijk voor spectroscopie? (2punten)
# Leg de volgende begrippen uit (max 1 blz per begrip) (4 punten):
#* circulair dichroïsme
#* magic angle
#* fosforescentie
#* J-aggregaat

===30 jun 2011===
====Tatjana====
# H-NMR en IR spectrum van C14H14 gegeven. (Het was 1,2-difenylethaan als structuur)
# Wat is NOE? Bereken de maximum signaalversterking bij 1H en 15N wanneer 15N de onderzochte kern is (gamma's gegeven).
# Bespreek kort de 3 fasen waarin men m.b.v. NMR de structuur van proteinen kan bepalen.
====Hofkens====
# Bij het meten van lifetimes zijn er vaak problemen met depolarisatie. Hoe los je dit anisotropieprobleem op. Verwerk de formule van anisotropie in je antwoord (6 punten).
# Gegeven zijn gegevens van een quenching experiment. Je moest een Stern-volmer ervan maken. Verschillende quenchingconstanten berekenen. (Super moeilijke oefening !)
# Oefening over Raman (Stokes en anti-Stokes): (2 punten)
#* exciterende laserfrequenties en een paar spectrumwaarden gegeven
#* en dan een paar vraagjes waar je frequenties of golflengtes moest berekenen.

===21 jun 2011===
====Tatjana====
# H-NMR en IR spectrum van C11H14O2 gegeven.
# Vijf kernen (12C, 14N, 17O, 31P en 51V) met hun I-waarde (totale spin van de kern) gegeven.
#* Geef het aantal mogelijke spinoriëntaties van elke kern en stel grafisch voor.
#* Wat is de frequentie van een signaal van een 31P-kern bij een magneetveld van 1 Tesla? (gamma, constante van Planck, pi en abundantie gegeven)
#* Zelfde vraag en zelfde gegevens, maar dan voor 51V.
#* Bij welk van beide kernen (31P en 51V) verwacht je onder dezelfde condities (concentratie, magneetveldsterkte) de hoogste S/N ratio?
# Welke NMR methoden kan je gebruiken om de binding van een klein ligand aan een proteïne te bestuderen? Hou rekening met het verschil tussen trage en snelle uitwisseling ten opzichte van de NMR-tijdschaal.

====Hofkens====
# Gegeven was een structuur (twee naftaleenmoleculen gekoppeld via een linker) en het bijhorende emissiespectrum met 3 pieken (opgenomen bij -60°C). De eerste piek had een fluorescentieverval van 2 ns, de middelste een bi-exponentieel verval en de laatste een verval van 12000 ns. Een concentratieverhoging heeft geen invloed op de vorm van het spectrum, maar wel op de intensiteit. Verklaar alle waarnemingen mbv Jablonski-energiediagram. Schat ook de golflengte bij max. absorptie mbv van de Woodward-Fieser-Scott regels en teken het absorptiespectrum. (6 punten)
# Gegeven zijn twee structuren met als enige verschil de plaats van één dubbele binding (waardoor die binding bij de ene structuur geconjugeerd is en bij de andere niet). Je mag geen gebruik maken van de Woodward-Fieser-Scott regels om lambda max te bepalen, maar je hebt wel een UV-VIS absorptiemeter ter beschikking. Hoe kan je die gebruiken om beide stoffen te onderscheiden? (2 punten)
# Oefening over Raman (Stokes en anti-Stokes): exciterende laserfrequenties en een paar spectrumwaarden gegeven, en dan een paar vraagjes waar je frequenties of golflengtes moest berekenen. (2 punten)

===17 jun 2011===
====Tatjana====
# H- en C- NMRspectrum geven, C9H10O3. Mondelinge bijvragen:
#* Waarom is die piek bv een triplet?
#* Wat is er belangrijk voor het solvent voor NMR?
# Bij een NMR meting met een toestel van 60MHz is het ligt de piek van CH3NO2 op 259.8 Hz van de referentiestof.
#* bereken de chemische shift bij 60MHz
#* op welke afstand zou de piek liggen bij 500MHz
#* bereken de chemische shift bij 500MHz
#* bijvraag: Waarom is de chemische shift belangrijk
# Hoe kan je IR-spectrometrie gebruiken om info over de secundaire structuur van een proteïne te bekomen? Voor welk type van proteïnen is deze methode vooral bruikbaar?
====Hofkens:====
# Gegeven was een schema van een natriumlamp. De lamp werkt als volgt: als er spanning gezet wordt over de lamp, wordt het ontspanningsgas(neon) geioniseerd. Bij botsing van dit geioniseerd gas met het natrium-kwik amalgaam komt natrium vrij. Zo wordt een lage natrium druk gecreeerd. Typisch voor zo'n lamp is de oranje kleur(zoals op de autosnelweg). Die kleur wordt veroorzaakt door het natrium. Verklaar dit aan de hand van concepten uit de cursus. Als de lamp net aangestoken is, is kleur niet oranje, maar roodachtig, verklaar. Een andere versie van zo'n lamp werkt met een hoge natrium druk, dit soort lampen geeft een wit-gele kleur. Verklaar dit aan de hand van concepten uit de cursus.(6 punten)
# Geef een bondige uitleg voor volgend begrippen(5 zinnen) met indien nodig een wiskundige uitdrukking(2 punten)
#* Extinctiecoefficient
#* Woodward-Fieser-Scott-regels
#* Lambert-Beer
#* Fluorescentie quenching
# oef(2 punten) Gegeven is dat HBr een band geeft bij 2558 cm^-1.
#* bereken de golflengte
#* je krijgt de uitdrukking van een veer(die met Mred) en gevraagt: bereken welke band DBr zal geven.(gegeven zijn m van H, D en Br en getal van Avogadro)

===15 jun 2010===
====Tatjana====
# H- en IR- spectrum geven, C4H9Br. Mondelinge bijvragen:
#* Wat moet normaal de opsplitsing zijn van dit multiplet?
#* Is het IR-spectrum hier nuttig?
# Wat is NOE? Bereken de maximum signaalversterking bij 1H en 31P wanneer 31P de onderzochte kern is (gamma's gegeven).
# Welke NMR methode kan je gebruiken om een KWANTITATIEVE analyse te maken van protein-ligand binding? Hou rekening met snelle en trage uitwisseling.

===18 jun 2009===
====Tatjana====
# H en C - NMR gegeven. Structuur? C14H14.
# Gegeven: 12C (I=0), 14N (I=1), 17O (I=5/2), 31P (I=1/2).
#* Hoeveel spinoriëntaties zijn er in een magnetisch veld? Stel grafisch voor.
#* 31P in magneetveld van 1 Tesla. Bij welke frequentie moet je 31P meten? h, gamma en pi gegeven.
# Hoe kan je IR-spectrometrie gebruiken om info over de secundaire structuur van een proteïne te bekomen? Voor welk type van proteïnen is deze methode vooral bruikbaar?

===16 jun 2008===
====Tatjana====
# Bespreek de drie fasen voor de structuurbepaling van proteïnen via NMR
# 3 COSY's gegeven, 6 AZ. Ken de 3 COSY's toe en leg uit waarom
# H-NMR en IR-spectrum gegeven. Geef structuur (butylethanoaat (en geen methylpentanoaat!))

===13 jun 2008===
====Tatjana====
# H en C spectrum van een molecule
# Je krijgt lysine en zijn H en C chemische shift waarden, teken DEPT, H-H COSY en C-H HSQC
# hoe kan je de binding van een ligand aan een proteïne bestuderen? Hou rekening met snelle en trage uitwisseling

===11 jun 2008===
====Tatjana====
# Je hebt een oplossing vitamine C (structuur gegeven). Bespreek hoe je met IR-spectroscopie de concentratie van de oplossing kunt bepalen.
# Geef het aantal verschillende spintoestanden van 12C (I=0),31P (I=1/2), 14N (I=1), 17O (I=5/2) en stel grafisch voor.
# Bereken frequentie (B0, gamma, h en pi gegeven) voor 31P

===27 jun 2007===
====Tatjana====
# Oefening, aromatische ring, twee O-CH3 en een keton erop
# Je kreeg een molecule en ge moest daar de zo'n dynamische interactie bespreken, van draaiing rond een binding (met slow exchange, coalescentie en fast exchange) en dan moest je de uitwisselingssnelheid bij coalescentie berekenen.
# Toepassing van IR op biomoleculen

===23 jun 2007===
====Tatjana====
# Basic oefeningske
# De NH2 groep stretcht permanent bij een frequentie van 1013 Hz. hierdoor heeft deze N-H verschillende bindingslengtes. Ga na of de individuele bindingslengtes kunnen gedetecteerd worden op een NMR-instrument van a) 250 MHZ en b) 900 MHz.
# Wat is HSQC en hoe kan deze techniek bijdragen bij het onderzoek van eiwitten

===21 jun 2007===
====Tatjana====
# Je kreeg een tekening van een benzeenring met daar een groep boven en ge moest de upfield en downfield effecten bespreken van die groep en die van de benzeenring.
# Hoe is NMR belangrijk voor SAR en ook SAR bespreken
# Een oefening met een symmetrische aromatische ring en een carboonzuur en een ester daar ergens in.

===18 jun 2007===
====Tatjana====
# Oefening: Nen C4H9Br, gewoon, H spectrum en (nutteloos) IR gegeven, en ge moet de structuur geven (twas gewoon lineair, dus best wel 'makkelijk")
# Theorie:
#* H @ 60MHz, zelfde toestel P @ ? MHz??? De 'gamma' van H en P was gegeven
# In vivo NMR, bespreek, leg uit,...

Spectroscopie van biomoleculen

2018-06-18T13:01:09Z

Webmaster:

[[Categorie:Bachelor Biochemie]]
==Vakinformatie==
Dit vak wordt gegeven door Johan Hofkens en Tatjana Voght. Het deel van Voght is mondeling, Hofkens is schriftelijk. Je moet op beide delen minstens 4/10 halen om te slagen. Bijhet herexamen kan je een vrijstelling aanvragen voor het deel dat je geslaagd bent.

==Examenvragen==

===18 juni===
====Vogt====
# oefening met NMR (C9H10O3 - benzeenring met aldehyde en 2 keer O-CH3 gesubsidieerd) + verklaar plaats van substitutie
# 31P NMR vergelijken met 1H NMR en 13C NMR.
#*Waarom gebruikt je P-NMR hier.
#*Hoe is de sensitiviteit van de 3 NMR's en welke is hier het beste + wat zijn de algemene factoren die sensitiviteit bepalen
#* welke NMR gebruik je om deze reactie te bestuderen en waarom?
#* hoe zou je de aanwezige concentratie water berekenen in deze vergelijking
#* hoe zou je de omzettingsratio van de producten naar reagentia berekenen
#leg uit waarom SAR by NMR een veelgebruikte techniek is voor de ontwikkelen van medicatie en leg werking uit
#* leg uit wat de vereiste zijn van SAR
#* leg uit wat voor-en nadelen zijn van SAR

====Hofkens====
#teken een Frank-Condon energiediagram van een hypothetisch molecule in grondtoestand en geëxciteerde toestand. Benoem S0 en S1 op de figuur
#* teken een vibratiobele overgang
#* teken een vibrationele excitatie in de elektrisch aangeslagen toestand
#* wat is de tijdschaal van fluorescerende en teken dit

#oefening over Stern-Volmer en quenchen instantende met volgende gegevens: unquenched lifetime is 26.3 ns. Concentratie Cl- (in mM) bedraagt 0-5-15-50 met bijhorende Intensiteiten 1-0.6-0.35 .15.
Ook nog een grafiek gegeven van het molecule SPQ dat gequenched wordt met Cl- (grafiek toont intensiteit over golflengte bij verschillende (bovenstaande) concentraties
#* bereken de quenchingconstante en teken de Stern-Volmer plot
#* in bloed bedraagt de concentratie van het aanwezige Cl- 103mM. Wat is de fluorescente leeftijd en fluorescerente intensiteit van het SPQ in het bloed.
#* wat gebeurt er met de leeftijd als de concentratie Cl- daalt?
#woordjes - max 1/2 blad uitleg per woord + verduidelijk eventueel met woorden
#*TRES
#* foto-elektrisch effect
#* Cotton- effect
#* extinctie coëfficiënt

===6 september 2017===
====Vogt====
# oefening met NMR (C9H10O3)
# spin spin coupeling, uitleggen aan de hand van voorbeeldmolecule en beschrijven hoe het signaal van ieder proton gesplits zal worden.
# SAR methode bij het ontwikkelen van medicijnen. interactie ligand-proteine enzo uitleggen.
====Hofkens====
# (4pt) Spectra gegeven van Chryseen. Duid aan welk spectrum absorptie, fluorescentie en fosforescentie toont. De vervaltijd in regio 360-400nm is 10x kleiner dan die in de regio 500-600nm, leg uit waarom.Beschrijf alle waarnemingen van de spectra aan de hand van de geziene leerstof.
# (2pt) L-opstelling voor meting anisotropie, in propyleenglycol bij 233K ofzoiets. Gegeven Ivh, Ivv, Ihh en Ihv. Bereken de werkelijke anisotropie bij verticale excitatie. Hoe groot is de fout die je maakt als je niet corrigeert? Wat is de hoek tussen de excitatie en het emissie dipoolmoment? Stel dat we bij 293K werken en in ethanol, kunnen we de hoek dan nog steeds bepalen? wat gebeurt er met de anisotropie?
# (4pt) Woordjes
#* Foto-elektrisch effect
#* FRET
#* Single Photon Timing
#* Cottoneffect

=== 28 juni 2017===
====Vogt====
# oefening spectrum NMR
# COSY spectrum gegeven van molecule. Wijs elke functionele groep toe in het spectrum en leg uit waarom. Vertel de werking van COSY.
# Bespreek de drie fasen voor de structuurbepaling van proteïnen via NMR
==== Hofkens ====
# Gegeven is een simpele tekening van een hairpinstuctuur met donor en acceptor, deze is in evenwicht met zijn twee conformaties. De leeftijd van de donor in vrije oplossing is 10ns en acceptor is 2ns. Als de donor aan de hairpin hangt zien we een bi-exponentieel verval van 5ns en 1ns mer respectievelijk 95% en 5%. verklaar waarnemingen, bespreek de leeftijd van de acceptor in beide conformaties.
# Gegeven is die tekening vanuit de cursus over FMN en YMN en tabel met hoek teta. In tabel ook nog anisotropiewaarde van complex en zonder complex, alfa en de concentraie van FMN is niet gegeven. Bereken dissociatieconstante en verklaar de grafiek van die anisotropie.
# Woordjes:
#* Transitiedipoolmoment
#* Balmerreeks
#* Excitatiespectrum
#* Perrin vergelijking

===27 juni 2017===
====Vogt====
# H en C spectrum
# NOE
# fase 1 uitleggen van die fase 3 shit + probleem grote moleculen
====Hofkens====
# grafiek zoals in cursus van Eosin en Erytrosin (maar andere kleurstoffen). Alles bespreken wat je ziet. Tau en Q gegeven, bereken radioactieve en niet radiatieve snelheidsconstante. Als R= een of andere groep, waarom is dan de Tau en Q groter? En zou dit koppel een goed FRET paar zijn?
# anisotropie is 0,3 maar door scattering laat de filter 20% door, wat is de gemeten anisotropie
# woordjes:
#* foto-elektrisch effect
#* extinctie coefficient
#* TRES
#* cotton effect

===19 juni 2017===
====Vogt:====
# zeeman effect
# H/C spectrum
# in vivo nmr
====Hofkens====
# da van die even en oneven aantal dubbele bindingen en het effect daarvan op de golflengte, met cyanine en azocyanine.
# oef 5 van oefenzitting 4 denk ik (zoals vorig examen)
# woordjes:
#* Ro
#* Dynamic quenching
#* fluorescence quantum yield
#* resonance
#* Raman scattering

===13 juni 2017===
====Vogt====
# H- en IR spectrum gegeven van C11H14O2
# vraag2
#* 2 soorten relaxatie, leg uit
#* hoe beinvloeden deze het C-NMR
#* weet ik ook niet meer
# 1D en 2D NMR spectra:
#* verschillen, voor - en nadelen geven.
#* Kan je er ligand proteine bindingen mee onderzoeken?
#* hoe ziet men dit?
#* kan men zien aan met welk aminozuur de binding gebeurt? (Alles zowel voor slow- als fast exchange)
====Hofkens====
# membraanfusie experiment: gegeven structuur lipide met pyreen aan, fuseert met zelfde lipide zonder pyreen, absorptie spectra pyreen gegeven (voor de fusie). Hoe verandert het absorptie- en emissiespectra doorheen het experiment? Leg uit adhv zelf gemaakte tekeningen (grafieken).
# Oefening: zoals oefening 5 van oefenzitting 4
# 4 termen:
#* anti stokes
#* ramanscattering
#* emissiespectra
#* statische quencher
#* laatste weet ik niet meer

===7 juni 2016===
====Vogt====
# H- en C-spectrum, structuur afleiden.
# Je krijgt spintoestanden
#* Geef het aantal mogelijke spin oriëntaties en geef het weer op een grafische manier.
#* Hoe wordt dit effect genoemd? Is de electronen verdeling gelijk tussen 2 toestanden?
#* Welke factoren beïnvloeden deze indeling?
#* Wat kun je hieraan doen om NMR spectroscopie efficiënter te maken?
# Leg in vivo H- en C-NMR spectroscopie uit, integreer een voorbeeld in je uitleg.
#* Waarom wordt dit niet veel gebruikt?
#* P-NMR is wel nuttig in vivo, waarom?
#* Geef een voorbeeld waarin deze techniek gebruikt kan worden.

====Hofkens====
# Tekening met DNA-hairpin in open- en gesloten vorm. Aan uiteinde hangt een donor en acceptor. Donor vrij heeft leeftijd van 10 ns, acceptor vrij een leeftijd van 2 ns. Wanneer de leeftijd van de donor wordt gemeten (in de gesloten vorm) bekomen ze een bi-exponentiele verdeling voor de leeftijd: 5 ns 95% en 1 ns 5%.
#* Verklaar de resultaten.
#* Geef de leeftijd van de gesloten- en de open DNA-hairpin vorm.
#* Wat zal de leeftijd van de acceptor zijn in de open vorm, en wat in de gesloten DNA-hairpin vorm?
# Tekening van anisotropie gegeven (uit cursus met 2x10-2M en 2x10^-5M). Verklaar de tekening aan de hand van de gezienen leerstof.
# Bespreek kort maar juist (1/2bladzijde max)
#* foto-effect
#* Balmer-reeks
#* ...
#* transitiedipoolmoment.

===23 juni 2015===
====Vogt====
# H- en C-spectrum
# Slow en fast exchange uitleggen (waarom een spectrum bij hoge T slechts 1 signaal meer geeft i.p.v. 2) en de exchange constant berekenen.
# Hoe kan IR-Spectroscopy gebruikt worden om:
#* kwantitatief de concentratie van een staal te bepalen.
#* kwalitatief proteine structuur te bepalen.

====Hofkens====
# Gegeven een absorptiespectrum van verschillende kleurstoffen (steeds met een groter geconjungeerd systeem) verklaar alle waarnemingen, teken het fluorescentie spectrum van 2 van de stoffen, de quantumyield van kleurstof 1 is 0.9 hoe zal deze evolueren naarmate het molecule groter wordt?
# Atoommodel van Bohr uitleggen en op het belang voor de spectroscopie wijzen.
# Begrippen:
#* Cotton-effect
#* Inner filter effect
#* R0
#* Excimeer

===15 juni 2015===
====Vogt====
# H-spectrum+ IR-spectrum
# uitleg verdeling tussen de 2 spintoestanden. hoe onstaat deze verdeling en hoe kan je ze beïnvloeden.
# Leg uit de voor- en nadelen van 1D en 2D spectra en kan men aan de hand hiervan de ligand-proteïne interactie volgen. b. Kan je de snelheidsconstante K berekenen aan de hand van deze spectra? (zowel slow als fast exchange) c. kan je zien waar het ligand bind aan het proteïne? (zowel slow als fastexchange)
====Hofkens====
# twee prentjes van twee membranen. Eerst een eximeer daarna niet meer. Het gaat over membraanfusie. Geef de absorptie-en emissiespectra van beide toestanden. Wat leert men hieruit over membraanfusie?(af te leiden uit prentjes)
# hoe kan men de transitieconstante berekenen?
# woordjes:
#* limiterende anisotropie
#* cotton effect
#* inner filter effect
#* statische quenching

===17 juni 2013===
====Vogt====
# simpele oefening over een C9H10O3 spectrum, bij mondeling vroeg ze waarom dat een doublet of triplet of multiplet was.
# verschillende COSY spectra matchen met verschillende aminozuren
# welke NMR-technieken kunnen worden gebruikt om ligand-proteïne interacties te onderzoeken. Bijvraag ging over SAR, welke stappen enzo.. ook uitleggen dat die interactie snel of traag kan gebeuren.

====Hofkens====
# oefening; gegeven tau-waarden en p waarden. Hieruit P0, de rotationele correlatietijd en nog iets berekenen.
# het atoommodel van bohr uit de doeken doen, postulaten, formules,.. en de link leggen met de spectroscopy van vandaag.
# begrippen uitleggen:
#* R0
#* cotton effect
#* inner filter effect
#* excimeer

===10 juni 2013===
====Tatjana====
# Oefening waarbij H en C spectrum gegeven werden
# IR spectroscopie:
#* is de amide band I de enige bruikbare band voor het bepalen van de secundaire structuur van eiwitten of zijn er nog?
#* Verklaring geven voor de verschillende waarde van de amide piek bij alfa helix of b sheet.
#* Vaak ziet men 1 grote band en niet de verschillende pieken binnen de amide I band, hoe lost men dit op?
#* Is IR zo ook een kwantitatieve methode voor de bepaling van de secundaire structuur?
# Bespreek HSQC in verband met studies van proteïnen.
====Hofkens====
# oefening met 2 spectra gegeven van anisotropie-verval in de tijd van hetzelfde FP molecule. Het ene spectrum was bij lage concentratie FP, het andere bij hoge concentratie FP. Bij beiden werd het verval gemeten bij verschillende viscositeit en weergegeven in het spectrum (dus 5 vervalcurves in elk spectrum).
#* Verklaar de resultaten.
#* Wat kom je hierdoor te weten over het FP?
#* Bespreek in detail de meettechniek hoe men aan deze spectra komt. (4punten)
# Bespreek het foto-elektrisch effect van Einstein. Waarom is dit belangrijk voor spectroscopie? (2punten)
# Leg de volgende begrippen uit (max 1 blz per begrip) (4 punten):
#* circulair dichroïsme
#* magic angle
#* fosforescentie
#* J-aggregaat

===30 jun 2011===
====Tatjana====
# H-NMR en IR spectrum van C14H14 gegeven. (Het was 1,2-difenylethaan als structuur)
# Wat is NOE? Bereken de maximum signaalversterking bij 1H en 15N wanneer 15N de onderzochte kern is (gamma's gegeven).
# Bespreek kort de 3 fasen waarin men m.b.v. NMR de structuur van proteinen kan bepalen.
====Hofkens====
# Bij het meten van lifetimes zijn er vaak problemen met depolarisatie. Hoe los je dit anisotropieprobleem op. Verwerk de formule van anisotropie in je antwoord (6 punten).
# Gegeven zijn gegevens van een quenching experiment. Je moest een Stern-volmer ervan maken. Verschillende quenchingconstanten berekenen. (Super moeilijke oefening !)
# Oefening over Raman (Stokes en anti-Stokes): (2 punten)
#* exciterende laserfrequenties en een paar spectrumwaarden gegeven
#* en dan een paar vraagjes waar je frequenties of golflengtes moest berekenen.

===21 jun 2011===
====Tatjana====
# H-NMR en IR spectrum van C11H14O2 gegeven.
# Vijf kernen (12C, 14N, 17O, 31P en 51V) met hun I-waarde (totale spin van de kern) gegeven.
#* Geef het aantal mogelijke spinoriëntaties van elke kern en stel grafisch voor.
#* Wat is de frequentie van een signaal van een 31P-kern bij een magneetveld van 1 Tesla? (gamma, constante van Planck, pi en abundantie gegeven)
#* Zelfde vraag en zelfde gegevens, maar dan voor 51V.
#* Bij welk van beide kernen (31P en 51V) verwacht je onder dezelfde condities (concentratie, magneetveldsterkte) de hoogste S/N ratio?
# Welke NMR methoden kan je gebruiken om de binding van een klein ligand aan een proteïne te bestuderen? Hou rekening met het verschil tussen trage en snelle uitwisseling ten opzichte van de NMR-tijdschaal.

====Hofkens====
# Gegeven was een structuur (twee naftaleenmoleculen gekoppeld via een linker) en het bijhorende emissiespectrum met 3 pieken (opgenomen bij -60°C). De eerste piek had een fluorescentieverval van 2 ns, de middelste een bi-exponentieel verval en de laatste een verval van 12000 ns. Een concentratieverhoging heeft geen invloed op de vorm van het spectrum, maar wel op de intensiteit. Verklaar alle waarnemingen mbv Jablonski-energiediagram. Schat ook de golflengte bij max. absorptie mbv van de Woodward-Fieser-Scott regels en teken het absorptiespectrum. (6 punten)
# Gegeven zijn twee structuren met als enige verschil de plaats van één dubbele binding (waardoor die binding bij de ene structuur geconjugeerd is en bij de andere niet). Je mag geen gebruik maken van de Woodward-Fieser-Scott regels om lambda max te bepalen, maar je hebt wel een UV-VIS absorptiemeter ter beschikking. Hoe kan je die gebruiken om beide stoffen te onderscheiden? (2 punten)
# Oefening over Raman (Stokes en anti-Stokes): exciterende laserfrequenties en een paar spectrumwaarden gegeven, en dan een paar vraagjes waar je frequenties of golflengtes moest berekenen. (2 punten)

===17 jun 2011===
====Tatjana====
# H- en C- NMRspectrum geven, C9H10O3. Mondelinge bijvragen:
#* Waarom is die piek bv een triplet?
#* Wat is er belangrijk voor het solvent voor NMR?
# Bij een NMR meting met een toestel van 60MHz is het ligt de piek van CH3NO2 op 259.8 Hz van de referentiestof.
#* bereken de chemische shift bij 60MHz
#* op welke afstand zou de piek liggen bij 500MHz
#* bereken de chemische shift bij 500MHz
#* bijvraag: Waarom is de chemische shift belangrijk
# Hoe kan je IR-spectrometrie gebruiken om info over de secundaire structuur van een proteïne te bekomen? Voor welk type van proteïnen is deze methode vooral bruikbaar?
====Hofkens:====
# Gegeven was een schema van een natriumlamp. De lamp werkt als volgt: als er spanning gezet wordt over de lamp, wordt het ontspanningsgas(neon) geioniseerd. Bij botsing van dit geioniseerd gas met het natrium-kwik amalgaam komt natrium vrij. Zo wordt een lage natrium druk gecreeerd. Typisch voor zo'n lamp is de oranje kleur(zoals op de autosnelweg). Die kleur wordt veroorzaakt door het natrium. Verklaar dit aan de hand van concepten uit de cursus. Als de lamp net aangestoken is, is kleur niet oranje, maar roodachtig, verklaar. Een andere versie van zo'n lamp werkt met een hoge natrium druk, dit soort lampen geeft een wit-gele kleur. Verklaar dit aan de hand van concepten uit de cursus.(6 punten)
# Geef een bondige uitleg voor volgend begrippen(5 zinnen) met indien nodig een wiskundige uitdrukking(2 punten)
#* Extinctiecoefficient
#* Woodward-Fieser-Scott-regels
#* Lambert-Beer
#* Fluorescentie quenching
# oef(2 punten) Gegeven is dat HBr een band geeft bij 2558 cm^-1.
#* bereken de golflengte
#* je krijgt de uitdrukking van een veer(die met Mred) en gevraagt: bereken welke band DBr zal geven.(gegeven zijn m van H, D en Br en getal van Avogadro)

===15 jun 2010===
====Tatjana====
# H- en IR- spectrum geven, C4H9Br. Mondelinge bijvragen:
#* Wat moet normaal de opsplitsing zijn van dit multiplet?
#* Is het IR-spectrum hier nuttig?
# Wat is NOE? Bereken de maximum signaalversterking bij 1H en 31P wanneer 31P de onderzochte kern is (gamma's gegeven).
# Welke NMR methode kan je gebruiken om een KWANTITATIEVE analyse te maken van protein-ligand binding? Hou rekening met snelle en trage uitwisseling.

===18 jun 2009===
====Tatjana====
# H en C - NMR gegeven. Structuur? C14H14.
# Gegeven: 12C (I=0), 14N (I=1), 17O (I=5/2), 31P (I=1/2).
#* Hoeveel spinoriëntaties zijn er in een magnetisch veld? Stel grafisch voor.
#* 31P in magneetveld van 1 Tesla. Bij welke frequentie moet je 31P meten? h, gamma en pi gegeven.
# Hoe kan je IR-spectrometrie gebruiken om info over de secundaire structuur van een proteïne te bekomen? Voor welk type van proteïnen is deze methode vooral bruikbaar?

===16 jun 2008===
====Tatjana====
# Bespreek de drie fasen voor de structuurbepaling van proteïnen via NMR
# 3 COSY's gegeven, 6 AZ. Ken de 3 COSY's toe en leg uit waarom
# H-NMR en IR-spectrum gegeven. Geef structuur (butylethanoaat (en geen methylpentanoaat!))

===13 jun 2008===
====Tatjana====
# H en C spectrum van een molecule
# Je krijgt lysine en zijn H en C chemische shift waarden, teken DEPT, H-H COSY en C-H HSQC
# hoe kan je de binding van een ligand aan een proteïne bestuderen? Hou rekening met snelle en trage uitwisseling

===11 jun 2008===
====Tatjana====
# Je hebt een oplossing vitamine C (structuur gegeven). Bespreek hoe je met IR-spectroscopie de concentratie van de oplossing kunt bepalen.
# Geef het aantal verschillende spintoestanden van 12C (I=0),31P (I=1/2), 14N (I=1), 17O (I=5/2) en stel grafisch voor.
# Bereken frequentie (B0, gamma, h en pi gegeven) voor 31P

===27 jun 2007===
====Tatjana====
# Oefening, aromatische ring, twee O-CH3 en een keton erop
# Je kreeg een molecule en ge moest daar de zo'n dynamische interactie bespreken, van draaiing rond een binding (met slow exchange, coalescentie en fast exchange) en dan moest je de uitwisselingssnelheid bij coalescentie berekenen.
# Toepassing van IR op biomoleculen

===23 jun 2007===
====Tatjana====
# Basic oefeningske
# De NH2 groep stretcht permanent bij een frequentie van 1013 Hz. hierdoor heeft deze N-H verschillende bindingslengtes. Ga na of de individuele bindingslengtes kunnen gedetecteerd worden op een NMR-instrument van a) 250 MHZ en b) 900 MHz.
# Wat is HSQC en hoe kan deze techniek bijdragen bij het onderzoek van eiwitten

===21 jun 2007===
====Tatjana====
# Je kreeg een tekening van een benzeenring met daar een groep boven en ge moest de upfield en downfield effecten bespreken van die groep en die van de benzeenring.
# Hoe is NMR belangrijk voor SAR en ook SAR bespreken
# Een oefening met een symmetrische aromatische ring en een carboonzuur en een ester daar ergens in.

===18 jun 2007===
====Tatjana====
# Oefening: Nen C4H9Br, gewoon, H spectrum en (nutteloos) IR gegeven, en ge moet de structuur geven (twas gewoon lineair, dus best wel 'makkelijk")
# Theorie:
#* H @ 60MHz, zelfde toestel P @ ? MHz??? De 'gamma' van H en P was gegeven
# In vivo NMR, bespreek, leg uit,...

Spectroscopie van biomoleculen

2018-06-18T13:00:53Z

Webmaster:

Spectroscopie van biomoleculen

2018-06-18T13:00:26Z

Webmaster:

[[Categorie:Bachelor Biochemie]]
==Vakinformatie==
Dit vak wordt gegeven door Johan Hofkens en Tatjana Voght. Het deel van Voght is mondeling, Hofkens is schriftelijk. Je moet op beide delen minstens 3,5/10 halen om te slagen. Bij het herexamen kan je een vrijstelling aanvragen voor het deel dat je geslaagd bent.

==Examenvragen==

===18 juni===
====Vogt====
# oefening met NMR (C9H10O3 - benzeenring met aldehyde en 2 keer O-CH3 gesubsidieerd) + verklaar plaats van substitutie
# 31P NMR vergelijken met 1H NMR en 13C NMR.
#*Waarom gebruikt je P-NMR hier.
#*Hoe is de sensitiviteit van de 3 NMR's en welke is hier het beste + wat zijn de algemene factoren die sensitiviteit bepalen
#* welke NMR gebruik je om deze reactie te bestuderen en waarom?
#* hoe zou je de aanwezige concentratie water berekenen in deze vergelijking
#* hoe zou je de omzettingsratio van de producten naar reagentia berekenen
#leg uit waarom SAR by NMR een veelgebruikte techniek is voor de ontwikkelen van medicatie en leg werking uit
#* leg uit wat de vereiste zijn van SAR
#* leg uit wat voor-en nadelen zijn van SAR

====Hofkens====
#teken een Frank-Condon energiediagram van een hypothetisch molecule in grondtoestand en geëxciteerde toestand. Benoem S0 en S1 op de figuur
#* teken een vibratiobele overgang
#* teken een vibrationele excitatie in de elektrisch aangeslagen toestand
#* wat is de tijdschaal van fluorescerende en teken dit

#oefening over Stern-Volmer en quenchen instantende met volgende gegevens: unquenched lifetime is 26.3 ns. Concentratie Cl- (in mM) bedraagt 0-5-15-50 met bijhorende Intensiteiten 1-0.6-0.35 .15.
Ook nog een grafiek gegeven van het molecule SPQ dat gequenched wordt met Cl- (grafiek toont intensiteit over golflengte bij verschillende (bovenstaande) concentraties
#* bereken de quenchingconstante en teken de Stern-Volmer plot
#* in bloed bedraagt de concentratie van het aanwezige Cl- 103mM. Wat is de fluorescente leeftijd en fluorescerente intensiteit van het SPQ in het bloed.
#* wat gebeurt er met de leeftijd als de concentratie Cl- daalt?
#woordjes - max 1/2 blad uitleg per woord + verduidelijk eventueel met woorden
#*TRES
#* foto-elektrisch effect
#* Cotton- effect
#* extinctie coëfficiënt

===6 september 2017===
====Vogt====
# oefening met NMR (C9H10O3)
# spin spin coupeling, uitleggen aan de hand van voorbeeldmolecule en beschrijven hoe het signaal van ieder proton gesplits zal worden.
# SAR methode bij het ontwikkelen van medicijnen. interactie ligand-proteine enzo uitleggen.
====Hofkens====
# (4pt) Spectra gegeven van Chryseen. Duid aan welk spectrum absorptie, fluorescentie en fosforescentie toont. De vervaltijd in regio 360-400nm is 10x kleiner dan die in de regio 500-600nm, leg uit waarom.Beschrijf alle waarnemingen van de spectra aan de hand van de geziene leerstof.
# (2pt) L-opstelling voor meting anisotropie, in propyleenglycol bij 233K ofzoiets. Gegeven Ivh, Ivv, Ihh en Ihv. Bereken de werkelijke anisotropie bij verticale excitatie. Hoe groot is de fout die je maakt als je niet corrigeert? Wat is de hoek tussen de excitatie en het emissie dipoolmoment? Stel dat we bij 293K werken en in ethanol, kunnen we de hoek dan nog steeds bepalen? wat gebeurt er met de anisotropie?
# (4pt) Woordjes
#* Foto-elektrisch effect
#* FRET
#* Single Photon Timing
#* Cottoneffect

=== 28 juni 2017===
====Vogt====
# oefening spectrum NMR
# COSY spectrum gegeven van molecule. Wijs elke functionele groep toe in het spectrum en leg uit waarom. Vertel de werking van COSY.
# Bespreek de drie fasen voor de structuurbepaling van proteïnen via NMR
==== Hofkens ====
# Gegeven is een simpele tekening van een hairpinstuctuur met donor en acceptor, deze is in evenwicht met zijn twee conformaties. De leeftijd van de donor in vrije oplossing is 10ns en acceptor is 2ns. Als de donor aan de hairpin hangt zien we een bi-exponentieel verval van 5ns en 1ns mer respectievelijk 95% en 5%. verklaar waarnemingen, bespreek de leeftijd van de acceptor in beide conformaties.
# Gegeven is die tekening vanuit de cursus over FMN en YMN en tabel met hoek teta. In tabel ook nog anisotropiewaarde van complex en zonder complex, alfa en de concentraie van FMN is niet gegeven. Bereken dissociatieconstante en verklaar de grafiek van die anisotropie.
# Woordjes:
#* Transitiedipoolmoment
#* Balmerreeks
#* Excitatiespectrum
#* Perrin vergelijking

===27 juni 2017===
====Vogt====
# H en C spectrum
# NOE
# fase 1 uitleggen van die fase 3 shit + probleem grote moleculen
====Hofkens====
# grafiek zoals in cursus van Eosin en Erytrosin (maar andere kleurstoffen). Alles bespreken wat je ziet. Tau en Q gegeven, bereken radioactieve en niet radiatieve snelheidsconstante. Als R= een of andere groep, waarom is dan de Tau en Q groter? En zou dit koppel een goed FRET paar zijn?
# anisotropie is 0,3 maar door scattering laat de filter 20% door, wat is de gemeten anisotropie
# woordjes:
#* foto-elektrisch effect
#* extinctie coefficient
#* TRES
#* cotton effect

===19 juni 2017===
====Vogt:====
# zeeman effect
# H/C spectrum
# in vivo nmr
====Hofkens====
# da van die even en oneven aantal dubbele bindingen en het effect daarvan op de golflengte, met cyanine en azocyanine.
# oef 5 van oefenzitting 4 denk ik (zoals vorig examen)
# woordjes:
#* Ro
#* Dynamic quenching
#* fluorescence quantum yield
#* resonance
#* Raman scattering

===13 juni 2017===
====Vogt====
# H- en IR spectrum gegeven van C11H14O2
# vraag2
#* 2 soorten relaxatie, leg uit
#* hoe beinvloeden deze het C-NMR
#* weet ik ook niet meer
# 1D en 2D NMR spectra:
#* verschillen, voor - en nadelen geven.
#* Kan je er ligand proteine bindingen mee onderzoeken?
#* hoe ziet men dit?
#* kan men zien aan met welk aminozuur de binding gebeurt? (Alles zowel voor slow- als fast exchange)
====Hofkens====
# membraanfusie experiment: gegeven structuur lipide met pyreen aan, fuseert met zelfde lipide zonder pyreen, absorptie spectra pyreen gegeven (voor de fusie). Hoe verandert het absorptie- en emissiespectra doorheen het experiment? Leg uit adhv zelf gemaakte tekeningen (grafieken).
# Oefening: zoals oefening 5 van oefenzitting 4
# 4 termen:
#* anti stokes
#* ramanscattering
#* emissiespectra
#* statische quencher
#* laatste weet ik niet meer

===7 juni 2016===
====Vogt====
# H- en C-spectrum, structuur afleiden.
# Je krijgt spintoestanden
#* Geef het aantal mogelijke spin oriëntaties en geef het weer op een grafische manier.
#* Hoe wordt dit effect genoemd? Is de electronen verdeling gelijk tussen 2 toestanden?
#* Welke factoren beïnvloeden deze indeling?
#* Wat kun je hieraan doen om NMR spectroscopie efficiënter te maken?
# Leg in vivo H- en C-NMR spectroscopie uit, integreer een voorbeeld in je uitleg.
#* Waarom wordt dit niet veel gebruikt?
#* P-NMR is wel nuttig in vivo, waarom?
#* Geef een voorbeeld waarin deze techniek gebruikt kan worden.

====Hofkens====
# Tekening met DNA-hairpin in open- en gesloten vorm. Aan uiteinde hangt een donor en acceptor. Donor vrij heeft leeftijd van 10 ns, acceptor vrij een leeftijd van 2 ns. Wanneer de leeftijd van de donor wordt gemeten (in de gesloten vorm) bekomen ze een bi-exponentiele verdeling voor de leeftijd: 5 ns 95% en 1 ns 5%.
#* Verklaar de resultaten.
#* Geef de leeftijd van de gesloten- en de open DNA-hairpin vorm.
#* Wat zal de leeftijd van de acceptor zijn in de open vorm, en wat in de gesloten DNA-hairpin vorm?
# Tekening van anisotropie gegeven (uit cursus met 2x10-2M en 2x10^-5M). Verklaar de tekening aan de hand van de gezienen leerstof.
# Bespreek kort maar juist (1/2bladzijde max)
#* foto-effect
#* Balmer-reeks
#* ...
#* transitiedipoolmoment.

===23 juni 2015===
====Vogt====
# H- en C-spectrum
# Slow en fast exchange uitleggen (waarom een spectrum bij hoge T slechts 1 signaal meer geeft i.p.v. 2) en de exchange constant berekenen.
# Hoe kan IR-Spectroscopy gebruikt worden om:
#* kwantitatief de concentratie van een staal te bepalen.
#* kwalitatief proteine structuur te bepalen.

====Hofkens====
# Gegeven een absorptiespectrum van verschillende kleurstoffen (steeds met een groter geconjungeerd systeem) verklaar alle waarnemingen, teken het fluorescentie spectrum van 2 van de stoffen, de quantumyield van kleurstof 1 is 0.9 hoe zal deze evolueren naarmate het molecule groter wordt?
# Atoommodel van Bohr uitleggen en op het belang voor de spectroscopie wijzen.
# Begrippen:
#* Cotton-effect
#* Inner filter effect
#* R0
#* Excimeer

===15 juni 2015===
====Vogt====
# H-spectrum+ IR-spectrum
# uitleg verdeling tussen de 2 spintoestanden. hoe onstaat deze verdeling en hoe kan je ze beïnvloeden.
# Leg uit de voor- en nadelen van 1D en 2D spectra en kan men aan de hand hiervan de ligand-proteïne interactie volgen. b. Kan je de snelheidsconstante K berekenen aan de hand van deze spectra? (zowel slow als fast exchange) c. kan je zien waar het ligand bind aan het proteïne? (zowel slow als fastexchange)
====Hofkens====
# twee prentjes van twee membranen. Eerst een eximeer daarna niet meer. Het gaat over membraanfusie. Geef de absorptie-en emissiespectra van beide toestanden. Wat leert men hieruit over membraanfusie?(af te leiden uit prentjes)
# hoe kan men de transitieconstante berekenen?
# woordjes:
#* limiterende anisotropie
#* cotton effect
#* inner filter effect
#* statische quenching

===17 juni 2013===
====Vogt====
# simpele oefening over een C9H10O3 spectrum, bij mondeling vroeg ze waarom dat een doublet of triplet of multiplet was.
# verschillende COSY spectra matchen met verschillende aminozuren
# welke NMR-technieken kunnen worden gebruikt om ligand-proteïne interacties te onderzoeken. Bijvraag ging over SAR, welke stappen enzo.. ook uitleggen dat die interactie snel of traag kan gebeuren.

====Hofkens====
# oefening; gegeven tau-waarden en p waarden. Hieruit P0, de rotationele correlatietijd en nog iets berekenen.
# het atoommodel van bohr uit de doeken doen, postulaten, formules,.. en de link leggen met de spectroscopy van vandaag.
# begrippen uitleggen:
#* R0
#* cotton effect
#* inner filter effect
#* excimeer

===10 juni 2013===
====Tatjana====
# Oefening waarbij H en C spectrum gegeven werden
# IR spectroscopie:
#* is de amide band I de enige bruikbare band voor het bepalen van de secundaire structuur van eiwitten of zijn er nog?
#* Verklaring geven voor de verschillende waarde van de amide piek bij alfa helix of b sheet.
#* Vaak ziet men 1 grote band en niet de verschillende pieken binnen de amide I band, hoe lost men dit op?
#* Is IR zo ook een kwantitatieve methode voor de bepaling van de secundaire structuur?
# Bespreek HSQC in verband met studies van proteïnen.
====Hofkens====
# oefening met 2 spectra gegeven van anisotropie-verval in de tijd van hetzelfde FP molecule. Het ene spectrum was bij lage concentratie FP, het andere bij hoge concentratie FP. Bij beiden werd het verval gemeten bij verschillende viscositeit en weergegeven in het spectrum (dus 5 vervalcurves in elk spectrum).
#* Verklaar de resultaten.
#* Wat kom je hierdoor te weten over het FP?
#* Bespreek in detail de meettechniek hoe men aan deze spectra komt. (4punten)
# Bespreek het foto-elektrisch effect van Einstein. Waarom is dit belangrijk voor spectroscopie? (2punten)
# Leg de volgende begrippen uit (max 1 blz per begrip) (4 punten):
#* circulair dichroïsme
#* magic angle
#* fosforescentie
#* J-aggregaat

===30 jun 2011===
====Tatjana====
# H-NMR en IR spectrum van C14H14 gegeven. (Het was 1,2-difenylethaan als structuur)
# Wat is NOE? Bereken de maximum signaalversterking bij 1H en 15N wanneer 15N de onderzochte kern is (gamma's gegeven).
# Bespreek kort de 3 fasen waarin men m.b.v. NMR de structuur van proteinen kan bepalen.
====Hofkens====
# Bij het meten van lifetimes zijn er vaak problemen met depolarisatie. Hoe los je dit anisotropieprobleem op. Verwerk de formule van anisotropie in je antwoord (6 punten).
# Gegeven zijn gegevens van een quenching experiment. Je moest een Stern-volmer ervan maken. Verschillende quenchingconstanten berekenen. (Super moeilijke oefening !)
# Oefening over Raman (Stokes en anti-Stokes): (2 punten)
#* exciterende laserfrequenties en een paar spectrumwaarden gegeven
#* en dan een paar vraagjes waar je frequenties of golflengtes moest berekenen.

===21 jun 2011===
====Tatjana====
# H-NMR en IR spectrum van C11H14O2 gegeven.
# Vijf kernen (12C, 14N, 17O, 31P en 51V) met hun I-waarde (totale spin van de kern) gegeven.
#* Geef het aantal mogelijke spinoriëntaties van elke kern en stel grafisch voor.
#* Wat is de frequentie van een signaal van een 31P-kern bij een magneetveld van 1 Tesla? (gamma, constante van Planck, pi en abundantie gegeven)
#* Zelfde vraag en zelfde gegevens, maar dan voor 51V.
#* Bij welk van beide kernen (31P en 51V) verwacht je onder dezelfde condities (concentratie, magneetveldsterkte) de hoogste S/N ratio?
# Welke NMR methoden kan je gebruiken om de binding van een klein ligand aan een proteïne te bestuderen? Hou rekening met het verschil tussen trage en snelle uitwisseling ten opzichte van de NMR-tijdschaal.

====Hofkens====
# Gegeven was een structuur (twee naftaleenmoleculen gekoppeld via een linker) en het bijhorende emissiespectrum met 3 pieken (opgenomen bij -60°C). De eerste piek had een fluorescentieverval van 2 ns, de middelste een bi-exponentieel verval en de laatste een verval van 12000 ns. Een concentratieverhoging heeft geen invloed op de vorm van het spectrum, maar wel op de intensiteit. Verklaar alle waarnemingen mbv Jablonski-energiediagram. Schat ook de golflengte bij max. absorptie mbv van de Woodward-Fieser-Scott regels en teken het absorptiespectrum. (6 punten)
# Gegeven zijn twee structuren met als enige verschil de plaats van één dubbele binding (waardoor die binding bij de ene structuur geconjugeerd is en bij de andere niet). Je mag geen gebruik maken van de Woodward-Fieser-Scott regels om lambda max te bepalen, maar je hebt wel een UV-VIS absorptiemeter ter beschikking. Hoe kan je die gebruiken om beide stoffen te onderscheiden? (2 punten)
# Oefening over Raman (Stokes en anti-Stokes): exciterende laserfrequenties en een paar spectrumwaarden gegeven, en dan een paar vraagjes waar je frequenties of golflengtes moest berekenen. (2 punten)

===17 jun 2011===
====Tatjana====
# H- en C- NMRspectrum geven, C9H10O3. Mondelinge bijvragen:
#* Waarom is die piek bv een triplet?
#* Wat is er belangrijk voor het solvent voor NMR?
# Bij een NMR meting met een toestel van 60MHz is het ligt de piek van CH3NO2 op 259.8 Hz van de referentiestof.
#* bereken de chemische shift bij 60MHz
#* op welke afstand zou de piek liggen bij 500MHz
#* bereken de chemische shift bij 500MHz
#* bijvraag: Waarom is de chemische shift belangrijk
# Hoe kan je IR-spectrometrie gebruiken om info over de secundaire structuur van een proteïne te bekomen? Voor welk type van proteïnen is deze methode vooral bruikbaar?
====Hofkens:====
# Gegeven was een schema van een natriumlamp. De lamp werkt als volgt: als er spanning gezet wordt over de lamp, wordt het ontspanningsgas(neon) geioniseerd. Bij botsing van dit geioniseerd gas met het natrium-kwik amalgaam komt natrium vrij. Zo wordt een lage natrium druk gecreeerd. Typisch voor zo'n lamp is de oranje kleur(zoals op de autosnelweg). Die kleur wordt veroorzaakt door het natrium. Verklaar dit aan de hand van concepten uit de cursus. Als de lamp net aangestoken is, is kleur niet oranje, maar roodachtig, verklaar. Een andere versie van zo'n lamp werkt met een hoge natrium druk, dit soort lampen geeft een wit-gele kleur. Verklaar dit aan de hand van concepten uit de cursus.(6 punten)
# Geef een bondige uitleg voor volgend begrippen(5 zinnen) met indien nodig een wiskundige uitdrukking(2 punten)
#* Extinctiecoefficient
#* Woodward-Fieser-Scott-regels
#* Lambert-Beer
#* Fluorescentie quenching
# oef(2 punten) Gegeven is dat HBr een band geeft bij 2558 cm^-1.
#* bereken de golflengte
#* je krijgt de uitdrukking van een veer(die met Mred) en gevraagt: bereken welke band DBr zal geven.(gegeven zijn m van H, D en Br en getal van Avogadro)

===15 jun 2010===
====Tatjana====
# H- en IR- spectrum geven, C4H9Br. Mondelinge bijvragen:
#* Wat moet normaal de opsplitsing zijn van dit multiplet?
#* Is het IR-spectrum hier nuttig?
# Wat is NOE? Bereken de maximum signaalversterking bij 1H en 31P wanneer 31P de onderzochte kern is (gamma's gegeven).
# Welke NMR methode kan je gebruiken om een KWANTITATIEVE analyse te maken van protein-ligand binding? Hou rekening met snelle en trage uitwisseling.

===18 jun 2009===
====Tatjana====
# H en C - NMR gegeven. Structuur? C14H14.
# Gegeven: 12C (I=0), 14N (I=1), 17O (I=5/2), 31P (I=1/2).
#* Hoeveel spinoriëntaties zijn er in een magnetisch veld? Stel grafisch voor.
#* 31P in magneetveld van 1 Tesla. Bij welke frequentie moet je 31P meten? h, gamma en pi gegeven.
# Hoe kan je IR-spectrometrie gebruiken om info over de secundaire structuur van een proteïne te bekomen? Voor welk type van proteïnen is deze methode vooral bruikbaar?

===16 jun 2008===
====Tatjana====
# Bespreek de drie fasen voor de structuurbepaling van proteïnen via NMR
# 3 COSY's gegeven, 6 AZ. Ken de 3 COSY's toe en leg uit waarom
# H-NMR en IR-spectrum gegeven. Geef structuur (butylethanoaat (en geen methylpentanoaat!))

===13 jun 2008===
====Tatjana====
# H en C spectrum van een molecule
# Je krijgt lysine en zijn H en C chemische shift waarden, teken DEPT, H-H COSY en C-H HSQC
# hoe kan je de binding van een ligand aan een proteïne bestuderen? Hou rekening met snelle en trage uitwisseling

===11 jun 2008===
====Tatjana====
# Je hebt een oplossing vitamine C (structuur gegeven). Bespreek hoe je met IR-spectroscopie de concentratie van de oplossing kunt bepalen.
# Geef het aantal verschillende spintoestanden van 12C (I=0),31P (I=1/2), 14N (I=1), 17O (I=5/2) en stel grafisch voor.
# Bereken frequentie (B0, gamma, h en pi gegeven) voor 31P

===27 jun 2007===
====Tatjana====
# Oefening, aromatische ring, twee O-CH3 en een keton erop
# Je kreeg een molecule en ge moest daar de zo'n dynamische interactie bespreken, van draaiing rond een binding (met slow exchange, coalescentie en fast exchange) en dan moest je de uitwisselingssnelheid bij coalescentie berekenen.
# Toepassing van IR op biomoleculen

===23 jun 2007===
====Tatjana====
# Basic oefeningske
# De NH2 groep stretcht permanent bij een frequentie van 1013 Hz. hierdoor heeft deze N-H verschillende bindingslengtes. Ga na of de individuele bindingslengtes kunnen gedetecteerd worden op een NMR-instrument van a) 250 MHZ en b) 900 MHz.
# Wat is HSQC en hoe kan deze techniek bijdragen bij het onderzoek van eiwitten

===21 jun 2007===
====Tatjana====
# Je kreeg een tekening van een benzeenring met daar een groep boven en ge moest de upfield en downfield effecten bespreken van die groep en die van de benzeenring.
# Hoe is NMR belangrijk voor SAR en ook SAR bespreken
# Een oefening met een symmetrische aromatische ring en een carboonzuur en een ester daar ergens in.

===18 jun 2007===
====Tatjana====
# Oefening: Nen C4H9Br, gewoon, H spectrum en (nutteloos) IR gegeven, en ge moet de structuur geven (twas gewoon lineair, dus best wel 'makkelijk")
# Theorie:
#* H @ 60MHz, zelfde toestel P @ ? MHz??? De 'gamma' van H en P was gegeven
# In vivo NMR, bespreek, leg uit,...

Chemistry at nanometer scale

2018-05-19T12:31:45Z

Webmaster: Nieuwe pagina aangemaakt met 'Categorie:Machemie =Vakinformatie= Chemistry at nonometer scale ==Examenvragen=='

[[Categorie:Machemie]]
=Vakinformatie=
Chemistry at nonometer scale
==Examenvragen==

Celfysiologie

2018-01-26T20:08:12Z

Webmaster: /* Examenvragen */

[[Categorie:Bachelor Biochemie]]
==Vakinformatie==
Het vak wordt gedoceerd door Geert Bultynck. Biochemie (minor verbreding) volgt dit samen met farmacie en tandheelkunde op gasthuisberg. Het vak telt drie studiepunten maar wordt als zeer zwaar ervaren (een buisvak). De prof vindt grafieken, berekeningen en formules belangrijk. In zijn les durft hij wel eens examenvragen te behandelen uit de vorige jaren. Het examen is schriftelijk.

==Examenvragen==
===26 januari 2017===
#Cardiotone steroïden hebben een therapeutisch gebruik bij lage concentratie, maar in hoge concentratie zijn ze toxisch, verklaar. Maak hierbij gebruik van schema's en grafieken. Is er ook een fysiologische verwant? Zo ja, welke en beschrijf zijn functie
#Verklaard welke celfysiologische processen en parameters de vloeistofuitwisseling beïnvloeden en hoe leidt dit tot complicaties. Geef ook weer waar er filtratie en reabsorptie is. Is de filtratie en reabsorptie gelijk? zo ja, hoe komt dit? Zo nee, verklaar en hoe lost de cel dit op. Maak gebruik van een DUIDELIJKE grafiek.
#*wat gebeurt er als er een verlaagde hartslag is + verklaar kort invloed op welke parameters+ geef weer op grafiek
#*wat gebeurt er als er een verlaagde [albumine] is + verklaar kort invloed op welke parameters + geef weer op grafiek
#*wat gebeurt er als er een verhoogde capillaire permealbiltieti is + verklaar kort invloed op welke parameters + geef weer op grafiek
#*bij welke van bovenstaande treedt oedeem op + wat is het + wat doet het met de zuurstofuitwisseling? Bespreek
#Geef weer hoe glucose transportsystemen werken in proximale niertubuli en hoe deze regulatie werkt (SGLT1-2). Wat gebeurt er als er een defect is. Hoe lost de nier dit op...
#Bespreek arbeidscyclus en vergelijk die tussen de gladde spier en skeletspier
#I-V curve van niet selectief Na+/K+ kanaal + bespreek richting van stroom mbv flux
#*Geef een vb van een ligand gemidieerd niet-selectief Na+/K+ permeabel ionenkanaal en verklaar fysiologische functie. Verklaar wat er gebeurt bij -80mV
#GFP, wat is het en wat doet het? Geef ook een vb
#Meerkeuze
#*Na onderzoek van grondstalen uit een ruimtereis naar Mars werd een nieuw organisme ontdekt “Marsanius aluminius”. Na analyse (bij 37°C) kwam men tot volgende waarde’s: (tabel gegeven met []ex en []in --> [Al3+]ex = 0,1 mM en [Al3+]in = 100mM en [SO42-]-waarden). De cel is permeabel voor Al3+, OOK voor SO42-. Wat is de rustmembraanpotentiaal? a) -80b)-123 mV b) – 61,5 mV c) + 61,5 mV d) 80 mV e) 0 f)-20 g) 20mV
#* iboprufen (structuur gegeven) wordt opgenomen in de a)maag b)dunne darm
#* Als er geen gewicht aan een skeletspier hangt dan is de contractie a) puur isometrisch b) puur isotonisch c) eerst isometrisch en dan isotonisch d) eerst isotonisch en dan isometrisch
#* Wat doet cAMP met het HCN-kanaal, dit leidt tot a) verhogen hartritme b)verlagen hartritme c) en d) weet ik niet meer
#* nog 4 andere die ik me niet meer kan herinneren

=== 28 augustus 2017===
#Cardiotone steroïden worden in lage concentratie therapeutisch gebruikt en in hoge conconcentratie zijn ze toxisch, verklaar. (5pt)
#Hierboven staat een verloop van Inet bij een voltage clamp experiment in de “giant” axon van de pijlinktvis (simulatie gebaseerd op Hodgkin-Huxley vergelijkingen). (zoals de grafiek in de cursus van Inet bij da van 0 en 50 mV)
#* Verklaar verloop van Inet door I-V grafieken van 0mV --> -68,8mV en -68,8mV --> 0mV te geven met Ina, Ik, gK, gNa en de activatie poorten ('gating' mogelijkheid).
#* Teken nu I-V grafiek van -68mV --> +68mV. Wat is er verschillend met voorgaande situatie?
#Vergelijk de rol van Ca2+ in de excitatie-contractiekoppeling van de gestreepte skeletspier en hartspier. Geef eveneens 3 types van “experimentele” evidentie die uw antwoord staven.
#Teken niet-selectief Na+/K+ permeabel ionkanaal in een I-V grafiek (conductiantie Na = 10 pS en conductantie K = 10 pS).
#* Verklaar snijpunt met Xas
#* Duid in- en uitstroom aan, verklaar dit m.b.v. de flux.
#Geef voorbeeld van een ligand gemedieerd niet-selectief Na+/K+ permeabel ionkanaal en verklaar grondig zijn fysiologische functie. Verklaar wat er gebeurt bij Vm -80.
# Bij diabetes vertonen de bèta cellen van de pancreas een gain-of-function / loss-of-function (schrap wat niet past) bij de Kalium-ATP gevoelige kanalen. Leg dit kort uit (tekening).
#Tien meerkeuzevragen (giscorrectie)
#*Van welk ion verandert de concentratie significant (in mV) tijdens de actiepotentiaal? a)Na+ b)K+ c)Ca2+ d)Cl-
#* Na onderzoek van grondstalen uit een ruimtereis naar Mars werd een nieuw organisme ontdekt “Marsanius rubensis”. Na analyse (bij 37°C) kwam men tot volgende waarde’s: (tabel gegeven met []ex en []in --> [Al3+]ex = 0,1 mM en [Al3+]in = 100mM en dan nog SO42- waarden). De cel is permeabel voor Al3+, niet voor SO42-. Wat is de rustmembraanpotentiaal? a) iets inde 300 mV b)-123 mV b) – 61,5 mV c) + 61,5 mV d) 123 mV e) iets inde -300 mV
#* Als de permeabiliteit voor Calcium wordt verandert dan ...verhoogt/verlaagt/gebeurt er niets... met de excitatie van spieren
#* Drie tekeningen gegeven: twee transmembr domeinen, vier transmembr domeinen, 6 transmembr domeinen met positieve ladingen in segment vier. Welke tekening is van spanningsafhankelijke K+ kanalen?
#* Osmose oefening berekenen van een concentratie
#* Verlengde plateaufase van een cardiaal AP met grafiekjes met kalium stromen eronder. Welke kanaalmutatie kan voor de oorzaak van deze verlening zijn? a) Ikr en Iks b) ...
#* Structuur ibuprofen gegeven (heeft C=O en OH groep). Deze stof wordt opgenomen in: a) maag b) dikke darm c) dunne darm
#*...

=== Januari 2017===
#Tonische, efficiënte, contractie bij gladde spiercellen
#Monotone contractie bij kleine arterie
#Multiple sclerose
#Arbeidscyclus ('duty cycle') bij gladde en skeletspiercellen
#Er is een voltage clamp experiment uitgevoerd in de “giant” axon van de pijlinktvis. De simulatie gebaseerd op Hodgkin-Huxley vergelijkingen. Teken het verloop van zo'n voltage-clamp experiment die gaat van -68mV naar 61 mV. Maak hiervoor een duidelijke tekening met ENa, EK, INa, IK, gNa, gK. Gebruik vergelijkingen waar nodig.
#Gegeven is een I(mV)-grafiek.
#*Duid het omkeerpotentiaal aan. Wat zegt dit over de selectiviteit?
#*Duid de instroom en uitstroom van het ion(en) aan.
#*Geef ook de conductantie weer. Teken de conductantie met factor 2 (dus 2x groter). Bereken deze ook.
#Lichaamssecretiecellen en de invloed van parasympatisch zenuwstelsel.
#Meerkeuze: deel met giscorrectie en deel zonder giscorrectie. (giscorrectie afhankelijk van vraag)
#*De cel in rust is permeabel voor: a) Na b) Cl- c) Mg2+ d) K+
#*Na onderzoek van grondstalen uit een ruimtereis naar Mars werd een nieuw organisme ontdekt “Marsanius rubensis”. Na analyse van de ionische concentraties kwam men tot volgende waarde’s: (tabel gegeven met []ex en []in). De cel is permeabel voor Al3+ en SO42-, niet voor Mg2+. Wat is de rustmembraanpotentiaal? a)-123 mV b) – 61,5 mV c) -31 mV d) 0 mV e) + 31,5 mV f) + 61,5 mV g) 123 mV
#*iets over BKcellen
#*iets over blokkeren van thermofiele cellen
#*Diffusie van O2 duurt 0,5s over een afstand van 1micrometer, hoelang duurt het over 4micrometer?
#*Tot welke concentratie kan een 2Na/1Glucose exancher een concentratie van 10mM glucose doen dalen?
#*Waarmee wordt onderzoek naar myosine en actine interactie gedaan: optogentics, FRAP, optical trapping?

===2015===
#Niet selectief kationenkanaal
#Tekening van insulinesecreterende cel maken met ATP-afhankelijke K-kanalen
#Grafiek van Inet gegeven en gna, gk, Ina en Ik aanvullen en bespreken
#Vergelijk Ca-instroom, AP en contractie (grafiekjes) in hartspiercel en skeletspiercel
#Meerkeuzevragen: Epot berekenen,â€¦
#Geef/Bespreek van gefaciliteerde diffusie, primair en secundair actief transport:
##de algemene naam voor de eiwitten die hiervoor verantwoordelijk zijn
##schematisch de algemene werking
##de naam van een specifiek voorbeeld deze eiwitten
##een verwante pathologie/ziektebeeld aan dit specifieke eiwit
#Voltage clamp van 0mV naar -68 mV, teken de Ina, Ik, gna, gk, en de gatingsmechanismes die hierbij gebeuren.
#Teken hetzelfde maar dan van +68mV naar -68mV. Waar komen de verschillen door?
#Wat is het effect van myelinisatie op de conductie snelheid van een axon?
#Wat zijn de effecten van demyelinisatie en bij welke ziekte komt dit voor?
#Hoe dragen het calcium niveau en het ATP gebruik van gladde spiercellen bij tot hun vermogen tot tonische contractie?
#3 ionen, 2 permeabel, van beiden EC concentratie: IC concentratie = 100:1, +2 en -2 ladingen. Wat is het Vm?
#Verlengde plateaufase van een cardiaal AP met grafiekjes met kalium stromen eronder. Welke kanaalmutatie kan hiervoor de oorzaak zijn?
#Stroomgrafiekjes bij verschillende voltages van een niet selectief cation kanaal
#Herkennen van stroomgrafiek van inward/outward/normale rectifier
#Waarmee wordt onderzoek naar kinesines gedaan: optogentics, FRAP, optical trapping?

===2014===
#bespreek de contractiesnelheid in functie van de kracht voor de verschillende soorten spiercellen(grafiek),rest van de vraag vergeten
#bespreek de excitatie contractie van hartspiercel en skeletspier
#geef drie experimentele evidenties van ca2+ bij hart en skeletspier
#grafiek over I net van zenuwcel wanneer men dit van -68->0mv doet via voltage clamp en erna terug tot -68mv,maak grafiek van INa,IK,gNa,gK en bespreek het proces gating; wat als we nu van -68->60mv doen.Geef grafiek +beschrijf de verschillen met vorige vraag
#Bespreek de inhibitie met steroÃ¯den op het Na/k atpase->volledige of lichte
#wat gebeurt er als de permeabiliteit van cl- stijgt gedurende rustpotentiaal/ depolarisatie
#waarvoor dient myelinisatie en wat zijn de gevolgen van demyelinisatie
#iets over de glucose uptake in niertubuli
#wanneer kan aspirine best worden opgenomen bij een ph van 2 of 8 en verklaar.
#Geef een grafiek met concentratie en verduidelijk de permeabiliteit ;k;t van de grafiek van de 2 ph waarden
===2013===
#Leg uit: E-C koppeling in skeletspieren, van actiepotentiaal in motorneuron tot contractiemechanisme in spier. Leg ook kort het verschil uit in Ca activering tussen hartspieren en skeletspieren. Geef 3 experimentele evidenties. (7 punten)
#Inet grafiek gegeven. Geef de grafieken van gna, gk, Ina, Ik en leg ze uit, m.b.h. van gating, bij -70mV naar 0mV en bij 0mV naar -70mV. Vergelijk die met de situatie naar +68mV (3 punten)
#Insulinesecretie bij hoge glucose uitleggen en waardoor ontstaat hyperinsuline (welke kanalen zijn hiervoor verantwoordelijk)? (1,25 punt)
#Hoe kunnen gladde spiercellen langer hun contractie aanhouden met een laag ATP verbruik? (1,25 punt)
#Wat gebeurt er als je Na/K-ATPase inhibeert? (1,25 punt)
#Grafiek over druk in capillair tussen venule en artiole. Duidt aan in welk gebied er filtratie is en in welk gebied absorptie optreedt. Leg uit hoe oedeem veroorzaakt wordt. (1,25 punt)
#Meerkeuzevragen (zonder giscorrectie) (op 5 punten in totaal)
##Er is een nieuw organisme ontdekt, de ionenconc zijn voor X2+ en Y2-, beide 100mM extracellulair, 1mM intracellulair. Membraan enkel doorlaatbaar voor Y2-, wat is de nieuwe rustpotentiaal?
##Diffusie van O2 duurt 1s over een afstand van 1micrometer, hoelang duurt het over 4micrometer?
##Je verhoogt de extracellulaire concentratie van K+ van 5 naar 40mM, wat gaat het hart doen, versnellen of gelijk blijven (of vertragen?), met verschillende mogelijkheden gegeven.
##Je hebt extracellulair 5mM K+ en 100mM Na+, intracellulair 100mM K+ en 10mM Na+, membraan is niet specifiek en dus permeabel voor beide ionen, hoe ligt de I/Vm curve?
##Wat zorgt ervoor dat de burst in insulineproductie stopt?
##Tot welke concentratie kan een 2Na/1Glucose exancher een concentratie van 100mM glucose doen dalen?
===2008===
#Bespreek de contractie van de gladde spiercel en de invloed van Calcium
#Bespreek de volgende grafieken ( grafiekjes van de potentiaalklemming)
#nog kleine vraagjes: teken de invloed van EPSP en nog 2 maar die ben ik even vergeten
#Bespreek het actief Ca transport over het membraan
#bespreek kort deze vragen:
##Iets van intensiteits-duur curve van dieje kikkerzenuw
##waarom 2 systemen van inhibitie
###post: reactie
###pre: invloed
##Teken de intracellulaire Ca concentratie bij een isotonische contractie van de skeletspier in bij een spiertonus
##teken een inhibitorische feedback-systeem
#Bespreek aan de hand van de _afbeeldingen de Na+ en K+ stroom bij hodgkin-huxly
===vorige jaren===
#hodgkin-huxley, potentiaal afhankelijke kanalen, en dan geeft hij de grafiek van de steady stateâ€¦ niet de bedoeling het proces van de poorten de beschrijven maar wel hoe dat het komt dat die grafiek zo een verloop heeft en hoe deze kan worden geconstrueerd vanuit het stroom diagramâ€¦ hij had daar een onmogelijke constructie gemaakt die hij blijkbaar op simulatie had gezet. (eerste vraag dus grafiek die je moet interpreteren, geen â€˜verhaaltjeâ€™ vertellen zoals hij zeiâ€¦)
#bespreek lengte spanning van skeletspier en bespreek hieruit snelheid spanning (geen grafiek gegeven, dus alles zelf doen)
#activatie van het hart en de autonome regeling
#hoe wordt intensiteit duurcurve afgeleid uit de zenuw van dieje kikkerâ€¦ bespreek de methode
##actief Ca-transport
##actief Na/K-transport
##Voortgeleiding actiepotentiaal. Invloed membraan weerstand, celdiameter, myelineschede
##Bespreek autonoom zenuwstelsel, organisatie, transmitters, receptoren, transductie, invloed cardiovasculair systeem
##Effect verhoogde extra cell K concentratie op kikkerhart
##Summatie en tetanos in skeletspier (waarom geen tetanos in hartspier?)
##vergelijk Na/K transport
#Volgende figuren uit de cursus illustreren belangrijke eigenschappen van de excitatie-contractie koppeling in de hartspier en de skeletspier. Vergelijk aan de hand van deze figuren het mechanisme van excitatie-contractie koppeling in hart en spier. figuren 6 (hoofdstuk MM) volledig voor de skeletspier, figuren 23 (hoofdstuk MM) volledig voor hart, en figuren 24 midden links en links onder.
#Transport doorheen het oppervlaktemembraan
#Bespreek mechanismen van synaptische inhibitie.
#Bespreek het effect van adrenaline op het kikkerhart.

Milieu-economie

2018-01-26T19:47:07Z

Webmaster: /* 13 januari 2018 */

[[Categorie:Bachelor Biochemie]]
==Vakinformatie==
Ovaere Lotte geeft het vak milieu-economie. Het wordt gevolg door enkele geografen, bio-ingenieurs en biochemisten die minor verbreding volgen. Sinds 2017 is dit gesloten-boek. Grafieken zijn zeer belangrijk. Neem zeker een niet-grafisch rekenmachine mee naar het examen.

==Examenvragen==
===23 januari 2018===
#gegevens gegeven over lozingsreductie en kost voor deze lozing reductie. De overheid verandert de heffing van 0,5€/kg naar 10€/kg. Hoe reageert die bedrijf hierop? (oefeningen staat in hoofdstuk 17 - dit is de oefening waar de marginale reductiekost berekend wordt)
#Cashflow waarbij wordt overwogen een investering te doen van 3.5 miljoen euro. Voor de bouw krijgt men een subsidie (éénmalig) van 200.000 euro. De installatie gaat 5 jaar mee. Deze vraag volgt op vraag 1. De uiteindelijke heffing zal 7.5 euro bedragen en niet 10.0 euro per kilo. Bereken wat de economisch voordeligste oplossing is voor het bedrijf. Installatie bouwen of 120 ton uitstoten aan 7.5 euro/kg
#zelfde vraag als 24 januari 2017 met zwitsers cosmetica bedrijf (maar nu een Belgisch bedrijf)
##Hoe kan de Belgische overheid het best bepalen welke norm het moet opleggen. Grafisch weergeven.
##Indien het Belgisch cosmeticabedrijf uit 2 deelbedrijven bestaat, hoe zou de overheid de norm bepalen? Grafisch weergeven.
##Wat is het effect van deze norm op de consument? Grafisch weergeven.
#De overheid wilt een subsidie plaatsen op elektrische wagens om dat te promoten. Elke consument krijgt hetzelfde bedrag. Is dit de meest rationeel economische oplossing? welke criteria komen hierbij kijken?

===24 januari 2017 VM===
#Tijdens de middag eten jongeren hun boterhammen op in de kruidtuin in Leuven. Hierbij laten ze echter afval achter. Fervente bewoners stappen naar burgemeester Tobback om het probleem aan te kaarten. De burgemeester zegt dit probleem te bekijken. Hij stapt naar jou, zijn milieu-adviseur. Je onderzoekt op voorhand enkele zaken:
##In 2015 werden de Leuvenaars bevraagt met een enquête over een mogelijke toegangsprijs voor de Kruidtuin. De leuvenaars willen gemiddeld € 2 betalen. Het hoogste bedrag was €10. Indien het park proper zou zijn verhoogt de bereidheid tot betalen naar €15.
##De kruidtuin ontvangt ongeveer 10000 bezoekers per jaar. Wanneer het park proper zou zijn, verwacht men dat het aantal bezoeker verdubbeld.
##Extra security maatregelen om de schooljongeren te beboeten bij het achterlaten van afval zou zo’n 25000 euro per jaar kosten
#*Zou je burgemeester Tobback aanraden om extra security maatregelen te nemen?
#Een Vlaamse KMO wil investeren in een windmolen om zijn energiefactuur te verminderen. De KMO verbruikt zo'n 45000 kWh per jaar maar koopt deze energie voorlopig nog bij een energiebedrijf aan 0,15 EUR/kWh. Een windmolen heeft een vermogen van 5 kWh en gaat 15 jaar mee. De overheid geeft een subsidie aan de groene stroom van de windmolen van 0,12 EUR per kWh. Het is een investering van 250000 EUR. De overheid zou 10% van de totale investering betalen. Een windmolen heeft een jaarlijkse onderhoudskost van 15000 EUR per jaar. Neem een belasting van 40% en een kapitaalkost van 10%.
#*Is het interessant voor de KMO om te investeren in de windmolen?
#De Zwitserse overheid wil zijn hoeveelheid afval verminderen en zal de afvalberg van een Zwitsers cosmeticabedrijf plaffoneren.
##Hoe kan de Zwitserse overheid het best bepalen welke norm het moet opleggen. Grafisch weergeven.
##Indien het Zwitsers cosmeticabedrijf uit 2 deelbedrijven bestaat, hoe zou de overheid de norm bepalen? Grafisch weergeven.
##Wat is het effect van deze norm op de consument? Grafisch weergeven.
#Minister Tommelein wil een belasting op de CO2-uitstoot doorvoeren op bestelwagens. In Vlaanderen rijden veel vervuilende bestelwagens rond. Hij zegt dat het om een budget-neutrale beslissing gaat. Hij ontkent hier dus mee dat het geld zou dienst doen als overheidsinkomst. Tommelein wil het geld gebruiken om groene bestelwagens te promoten.
#*In dit een economische beslissing of puur politiek? Leg uit.

===Augustus 2015===
Zie examen januari 2012

===20 januari 2015===
#De overheid wil als deel van hun milieubeleid bij de auto-producteurs een regel opleggen dat de auto's een gemiddelde uitstoot van 90 g/km CO2 hebben.
##Vind je dit een goede beslissing? (max. 5 lijnen)
##Zo niet, zou wat zou je als beter alternatief aanraden? (max. 5 lijnen)
#Stockholm heeft twee luchthavens, namelijk Arlanda en Bromma, waar bij de laatste alleen kleine vliegtuigen mogen landen. Bromma heeft wel een snelle busverbinding naar de stad.
##De landingen in de luchthaven van Bromma laten alleen kleine vliegtuigen toe en dit zorgt voor extra geluidshinder. De overheid wil de hinder beperken en legt dus een maximaal aantal vluchten per dag vast. Is dit een efficiënt beleid? Zo niet, kan je een beter alternatief voorstellen? (max. 5 lijnen)
##De overheid wil de CO2-uitstoot aan de luchthaven van Arlanda laten dalen door eveneens een maximaal aantal vluchten per dag vast te leggen. Daarbij wil het ook het gebruik van lange-afstandstreinen in Zweden aanmoedigen.Â Is dit een efficiënt beleid? Zo niet, kan je een beter alternatief voorstellen? (max. 5 lijnen)
##De overheid heeft plannen om alle vluchten in Arlanda te laten landen en in Bromma nieuwe woningen te bouwen. Geef een kosten-baten-analyse van deze investering en specifieer hoe je de kosten en baten zal meten. (max. 20 lijnen)
#Een immobiliÃ«nbedrijf voor studentenresidenties wil in een gebouw de elektriciteitsverwarming vervangen door aardgasverwarming. De installatie zou een investering van 1 miljoen euro vergen. Het zal een minderkost van elektriciteit opleveren van 180 000 euro, maar wel een meerkost van aardgas van 100 000 euro. Verder is er een jaarlijkse verzekeringskost van 20 000 euro per jaar. Er kan ook nog gerekend worden op een eenmalige subsidie van 100 000 euro. De belasting bedraagt 33% en er is een kapitaalkost van 6%. Is dit een goede investering voor het bedrijf? (max. 15 lijnen)

===Januari 2014===
#Oefening over bedrijfsinvestering, indien nodig assumpties maken
#Een rivier wordt vervuild in BelgiÃ«, maar veroorzaakt ook schade in Nederland
##Hoe zou je de veroorzaakte schade kunnen waarderen?
##Zal BelgiÃ« een sociaal optimaal beleid voeren? Waarom/wel niet + staaf met grafiek
#Men heeft plannen om een houtzagerij met bijbehorende geluidshinder in een dorp te plaatsen, maar de omwonenden zijn hier fel tegen. De burgemeester vraagt je advies: hoe kan hij nagaan of dit een goede beslissing is?
#Zie examenvraag 1a) en 1b) van januari 2013, c) welke methode is het efficiÃ«ntst (kiezen tussen a of b)?

===Augustus 2013===
= examen januari 2012

===Januari 2013===
#We hebben twee ondernemingen (A en B) die elk 50 ton polluent uitstoten. De marginale kost van emissiereductie is gegeven door MK(a) = 0.5 Z(a) en MK(b) = 0.2 Z(b)Â
waarbij Z de emissiereductie in ton voorstelt. De overheid wil de totale emissies terugdringen tot 40 ton en vraagt je de volgende alternatieven uit te rekenen:
##Geef de kostenfuncties en bereken de totale kostprijs om de totale emissies terug te dringen tot 40 ton door in de exploitatievergunningÂ van elk bedrijf de totale emissie te beperken tot 20 ton.
##Veronderstel dat elk bedrijf voor 20 ton emissierechten krijgt en dat de bedrijven de emissierechten mogen verhandelen. Hoeveel bedraagtÂ dan de kostprijs voor elk van de twee bedrijven?
##Wat is de impact op de nettowinst van bedrijf A wanneer het bedrijf de emissies voor 5 jaar kan terugdringen tot 20 ton per jaar door middel van een eenmalige investering van 100 euro en verder geen emissierechten koopt of verkoopt?
##Welke boete zou de overheid best voorzien bij niet naleving?
##Veronderstel dat de overheid de kosten van de bedrijven niet kent, enkel de initiele emissieniveaus. Welk beleidsinstrument gebruikt de overheid dan best (Beperk je niet tot de instrumenten uit vraag a enÂ b)?
#Veronderstel een eenvoudige wereld met 20 identieke landen. De marginale kostprijs voor emissievermindering van broeikasgassenÂ bedraagt x voor elk land waarbij x de emissievermindering is in miljoenÂ ton. De marginale baat van emissievermindering is constant en bedraagt 1miljoen $ per miljoen ton voor elk land.
##Bereken de totale emissievermindering die we van deze wereld mogen verwachten.
##Veronderstel dat deze 20 landen zich verenigen in 5 gelijkwaardigeÂ regionale blokken van telkens 4 landen waarbij elke regionale groepÂ zich gedraagt als 1 land met nog steeds dezelfde marginaleÂ kostenfunctie x . Hoeveel bedraagt dan de totaleÂ emissievermindering?
#In stad X is er een nieuwe woonbuurt met een centraal plein. Er was altijd alÂ een drankgelegenheid gepland op het centraal plein, maar deze was nog nietÂ toegekend aan een uitbater. Alle 20 huizen en appartementen rond het plein zijnÂ ondertussen verkocht. Deze waren gemiddeld 10% goedkoper dan in de rest vanÂ de buurt omdat er wellicht hinder komt van de drankgelegenheid. In deze streek kosten gelijkaardige huizen ongeveer 400 000 Euro. Er is nu eindelijk eenÂ uitbater gevonden voor de drankgelegenheid en die wil aan de inrichtingÂ beginnen. Ondertussen is er een actiecomitÃ© opgericht van buurtbewoners tegen de drankgelegenheid. Ze vragen dat de stad deze activiteit verbiedt. HetÂ stadsbestuur vraagt je advies: zou ze best de nieuwe drankgelegenheid toestaan of toch maar omzetten in een andere activiteit?

===Januari 2012===
# vraag: De politieke discussie over de inplanting van een nieuwe verbrandingsoven aan
Kampenhout-Sas (aan kanaal Mechelen-Leuven) toont aan dat er nog steeds grote
onenigheid bestaat over de beste wijze om gemengd huishoudelijk afval te verwijderen.
Er is de optie verbranden en er is de optie in de grond bergen in een stortplaats.
Je wordt gevraagd een kostenanalyse te maken van de twee opties.
Dit zijn de gegevens:
Per ton is er een investeringskost (levensduur van 20 jaar, interestvoet van 10%) van 400€
voor de berging in de grond en van 600€ voor de verbrandingsinstallatie.
Er zijn milieukosten verbonden aan de luchtverontreiniging bij verbranding van 5€ per
ton en bij berging in de grond is er een externe kost voor het landschap van 25€ per ton.
Bij berging in de grond wordt het afval hoofdzakelijk aangevoerd per vrachtwagen met
een externe kost van 3€ per ton. Voor de verbrandingsinstallatie in Kampenhout zou het
afval per binnenschip aangevoerd worden, wat 6 € per ton kost aan het milieu. (Alle
milieukosten zijn op jaarbasis)
Welke vorm van afvalverwerking zou je aanbevelen?
#een berekening voor de belasting op afvalÂ
#een vraag over een stelling in een amerikaanse krant: luchtvaartmaatschappijen die naar europa vliegen moeten met verhandelbare emissierechten werken, 80% krijgen ze van de overheid en 20% moeten ze zelf betalen, dit zorgt voor een drukking van de winst. Klopt de titel van dit artikel?Â
#Nog iets met verhandelbare emissierechten zie h18 staat mooi in de cursusÂ
#een vliegmaatschappij overweegt een geluidsscherm te plaatsen, kostenanalyse uitvoeren.

===Januari 2009===
#vraag over lozingen: vervuiler kent men niet enkel de slachtoffers en schade bij deze slachtoffers. Stel dat men de vervuiler toch vindt, welke maatregel raadt je dan aan?Â
En welke oplossing om dat soort problemen in de toekomst te vermijden? En dan nog vraag over iets met overheid en sociaal optimumÂ
#mening over Europees klimaatsplan in 10 regelsÂ
#dan een oefening over emissiereducties bij 2 bedrijven en de Totale kostenfunctie zijn gegeven. Welke belastingsvoet en wat is dan uitstoot van beide bedrijven bij die belasting? Wat als er gelijke emissienorm voor beide bedrijven geldt, bespreek standpunt maatschappij en bedrijven.Â
#een cashflow oefeningÂ
#vraag over invoerheffing op invoer van Belgische mest in Rusland

===Januari 2008===
#Een cashflow. product A is nu afgeschreven maar kan nog 10j meegaan, product B bespaart zoveel verwerkingskosten en zoveel aan waterlozingskosten. Is het best nu te investeren in B of pas binnen 10jÂ
# gegeven: formule van de reductiekosten van een bedrijf. gevraagd: hoeveel VER's moeten uitgedeeld worden voor dezelfde reductie te krijgen.Â
#En dan nog een viertal keer je mening geven over het milieubeleid bij t Ã©Ã©n of t ander probleem, of, gegeven een milieu-probleem, hoe het beste aan te pakken.</

Chemische Thermodynamica

2018-01-26T19:46:38Z

Webmaster: /* Examenvragen */

[[Categorie:Bachelor Chemie]]
[[Categorie:Bachelor Biochemie]]

==Vakinformatie==
Zowel gevolgd door chemie als biochemie, tegenwoordig in het derde jaar voor biochemie en tweede jaar chemie. Een 'mondeling' examen met schriftelijke voorbereiding. In theorie want in praktijk verloopt het examen zonder veel woorden. De examenstructuur is altijd dezelfde: 2 theorievragen en 2 oefeningen, waarvan één altijd gaat over entropieverandering. Sinds 2012-2013 komt één van de theorievragen uit één van de artikels die je vooraf moest lezen.
Het vak wordt gedoceerd door professor Thierry Verbiest, oefenzittingen werden vroeger gegeven door de zo mogelijk nog sympathiekere Maarten Vanbel.

==Examenvragen==
===26 januari 2018===
#Proteinevouwing
#Carnot cyclus
#Oppervlakteverschijnselen: young-Laplace + vergelijking waarom da oppervlaktespanning daalt als C opp stijgt.
#entropie oef
#verdampingsenthalpie, kookpunt, verdampingsentropie en ebullioscopische cte.

=== 19 januari 2018 ===

#Vuurpomp uitleggen
# 1 mol gas word isotherm ontspannen, bepaal q, W, delta U, entropie van omgeving en systeem voor een reversibel en irreversibel geval
# gas wordt opgewarmd, bepaal molaire entropie verandering
# chemische potentiaal van vloeistoffen: ideale en reële mengsels, wet van Raoult en wet van Henry
# denaturatie van proteïnen: formule voor delta G in functie van temperatuur afleiden, curve schetsen en grondig bespreken

=== 19 januari 2018===
# Vuurpomp
# 1 mol ideaal gas: expansie van 20L tot 200L bij 300K. Gevraagd: entropieverandering van systeem, omgeving en universum voor:
#* a. Reversibel
#* b. Irreversibel bij 0.1 atm buitendruk
# Gevraagd: de verandering in molaire entropie bij verwarming van stikstofgas van 25°C tot 1000°C bij constante druk. ( Gegeven: Cp = 26.9835 + 5.9622*10(^-3) T – 377*10(^-7) T(^2) )
# Beschouw de reactie 3A+2B <=> C+2D.
#* Leid het verband van de standaard Gibbsfunctie en de evenwichtsconstante af. En wat met reële gassen? (1.5p)
#* Toon de drukonafhankelijkheid aan (1p)
#* Toon de temperatuursafhankelijkheid aan (1.5p)
# Beschouw F(folded) <=> U(unfolded).
#* Leid deltaG in functie van de temperatuur af (1.5p)
#* schets de stabiliteitscurve en bespreek gronding (2.5p)

=== 15 januari 2018 ===

# Vuurpomp uitleggen
# Oefening op entropie met isotherme compressie ---> bepaal einddruk en delta G
# Oefening partieel molaire volumes
# Entropie voor fasetransities afleiden
# Clausius-Clapeyronvgl. afleiden en toepassen voor smelten en verdampen

=== 3 februari 2017 NM ===

# Artikel over proteïne (4 ptn): Welke interacties spelen een rol bij de opvouwing van een bêta-hairpin? Hoe dragen deze interacties bij aan de enthalpieverandering van het opvouwingsproces? Gebruik tabel 1. (gegeven)
#*Bijvragen: hij heeft een klokcurve op zijn blad getekend: hoe beïnvloed Cp de curve? (breder). Draagt water meer bij aan de opvouwing van de hairpin dan methanol? De opvouwing van de hydrofobe zijketens, hoe noemen we dit effect? (hij doelt op hydrofoob effect).
# Oefening (2 ptn): gegeven: 1 mol, temperatuur 767°C verhogen naar 1027°C, druk gaat van 1 atm naar 6 atm, molaire Cv = 3/2 R. Bereken de enthalpieverandering en de entropieverandering.
# Oefening (2 ptn): gegeven: 3 mol, temperatuur 27°C, de reactie is isotherm, druk gaat van 1 atm naar 5 atm. Bereken de verandering in vrije energie.
# Carnot-cyclus:
#* Teken het p-V en S-T diagram. (1,5 ptn)
#* Bereken voor elke stap w, q, U en entropieverandering. (1,5 ptn)
#* Toon aan dat de totale U en totale entropieverandering nul is. (1ptn)
# Chemisch potentiaal mengsels (gas en vloeistof)
#* Bespreek de verandering in Gibbs en entropie bij het mengen van ideale gassen. (1,6 ptn)
#* Doe dit ook voor ideale vloeistoffen. (1,2 ptn)
#* Kan je hetzelfde besluiten voor vloeistoffen en gassen? Bespreek dit. (1,2 ptn)

=== 27 januari 2017 NM ===

# Artikel over proteïne
# Oefening tripelpunt en kooktemperatuur
# Oefening entropie berkenen
# Chemisch potentiaal mengsel vloeistoffen, uitdrukking G en aantonen dat het entropie gedreven is
# Kinetisch gasmodel en fotongas

=== 27 januari 2017 VM ===

# Artikel over proteïnen
# Geef q, U en W voor volgende processen met ideale gassen
#* isotherme expansie in vacuum
#* adiabatische expansie in vacuum
#* isotherme expansie tegen constante druk
#* adiabatische expansie tegen constante druk
#* reversibele isotherme expansie
#* reversibele adiabatische expansie
#* isochoor proces (weet niet meer exact)
# Chemische potentiaal kort uitleggen, geef afleiding metaal/metaalion electrode
# Oefening triplepunt en kooktemperatuur
# Oefening entropie berekening

=== 20 januari 2017 NM ===

#Vuurpomp vertrekkende van de eerste hoofdwet van de thermodynamica
#entropie (van systeem, universum en omgeving) als je een gas opwarmt van 768 tot 1028 K en samendrukt door het veranderen van de druk van 1 atm tot 6 atm. je mocht dit beschouwen als een reversibel proces. Wat is de entropie?
#een mol gas (argon) ontspant zich bij 273K adiabatisch van 1L naar 10L, wat is de eindtemperatuur? gebruik voor warmtecapaciteit C(v)= 3/2R
#leidt een formule af voor chemische potentiaal bij het mengen van twee stoffen. leidt dan ook de gibbsfunctie af en toon aan dat dit entropisch gedreven is.
#Toon aan dat stoffen aan de oppervlakte van een stof de oppervlaktespanning doen dalen. Leidt de formule van Young-Laplace af.

=== 16 januari 2017 VM ===
#Werking van de vuurpomp beschrijven m.b.v. de eerste hoofdwet van de thermodynamica.
#Bereken een reactie-enthalpie bij 1000K (de reactie en de reactie-enthalpie bij 298K is gegeven).
#Een gas bij 25°C wordt verwarmd bij constante druk tot het verdubbeld is in volume. Bereken de verandering in enthalpie, entropie en vrije energie.
#Mengen van ideale gassen, formule afleiden. (en nog dingen maar die ben ik vergeten omda ik ze nie kon :'( )
#Leid de Clapeyron af en pas toe op Vast-Vloeistof en Vloeistof-Damp.

=== 22 januari 2016 NM ===
#vuurpomp
#colligatieve eigenschappen, kookpuntsverhoging, osmose
#clapeyron afleiden en toepassen op smelten en verdampen
#entropie (sys, omg, univ) berekenen reversibel, irreversibel en enthalpie van systeem berekenen met T1, T2, Cp gegeven
#entropie, enthalpie en inwendige energie berekenen waarbij een systeem verwarmd word tot het volume verdubbelt is met P constant en Ti, P en n gegeven

=== 15 januari 2016 (VM) ===
#Het artikel over het vouwen van eiwitten bespreken.
#De dampspanning van een zuivere stof op twee verschillende temperaturen krijg je. Bereken de verdampingsenthalpie, ebullioscopische constante (molaire massa gegeven.), de temperatuur waarop de vloeistof verdampt en de entropie van dit proces.
#Een (zeer eenvoudige) oefening waarin de entropie moet berekend worden van een expansie.
#Bespreek de carnot cyclus.
#De laplace vergelijking uitleggen en verklaren waarom stoffen die aan het oppervlakte opstapelen de oppervlaktespanning verlagen.

=== 11 januari 2016 NM ===
Hetzelfde als 11 januari VM

=== 11 januari 2016 VM ===
#vuurpomp (opdracht)
#tripelpunt oefening: gegeven temperatuur bij tripelpunt, Pvap(T1), Pvap(T2) te berekenen enthalpie(vap), kooktemp. bij normaaldruk en druk op tripelpunt.
#entropie en enthalpie bij reversibel en irreversibel oefening: gegeven T1, T2, Cp
#colligatieve eigenschappen bespreken (wat is het + invloed van de opgeloste stof op de chemische potentiaal van de vloeistof) en kookpuntsverhoging en osmose
#elektrochemische potentiaal en metaal/metaalionelectrode + Nernstvergelijking (kort) afleiden + (heel kort) bespreken hoe enthalpie en entropie bepaald kan worden uit elektrochemie

=== 12 januari 2015 (NM) ===

# 1. Dat vuur pomp stuff.
# 2. Bereken tripel punt shit.
# 3. Wat met entropie spelen n stuff.
# 4. Een of ander carnot cyclus... komt dat iemand bekend voor?
# 5. Wat shit met oppervlakte spanning en Young en een van zijn Franse maatjes afleiden

=== 17 januari 2014 ===

# vraag over enthalpie bij peptide vouwen, vraag 1 van da document
# Oefening om enthalpie te bereken bij 1000K terwijl de enthalpie is gegeven bij 298K van een reactievgl
# Entropie berekening voor irreversibel en reversibel proces
# leidt de formule van de oppervlaktespanning af, bewijs dat stoffen die de oppervlaktespanning verlagen de nijging hebben om zich aan de oppervlakte op te stapelen, Leidt de vergelijking van Young-dupre af
# leg te elektrochemische potentiaal uit( gewoon de vergelijking uitleggen), leg membraanpotentiaal uit, leg metaal/metaan-ion elektrode uit

=== 28 januari 2013 ===

# Bespreek de electrochemische potentiaal en pas dit toe op een metaal/metaalionelektrode.
# Toon aan dat een adiabatische expansie kan leiden tot mistvorming in een erlenmeyer (artikel).
# Oefening: bepaling van de molaire entropieverandering bij verwarmen en compresseren. Warmtecapaciteit bij constant volume is geggeven.
# Oefening: bereken delta H bij 1000 K van de reactie: CO + H2O -> CO2 + H2. delta H bij 298 K is gegeven, als ook de Cp's van de stoffen.

=== 25 januari 2013 ===

# bewijs: bij adiabatisch proces is p1V1^(lambda)=p2V2^(lambda)
# bespreek de rol van enthalpie en entropie bij het hydrofoob effect
# bepaling van de tempperatuursverandering bij adiabatische compressie (begin- en einddruk, begintemp gegeven)
# bepaling van delta U en delta H bij een opwarming bij constante druk (cv, massa, molaire massa en begin- en eindtemp gegeven)

=== 18 januari 2013 ===

# Toon aan dat de gemiddelde kinetische energie van een mol gas gelijk is aan 3/2 RT
# Leg uit hoe een adiabatische expansie kan leiden tot mistvorming in een erlenmeyer (vraag uit artikel).
# Oefening: entropieverandering van 298 K en 2 atm naar 233 K en 0.4 atm. Warmtecapaciteit bij constant volume is gegeven.
# Oefening: geef temperatuur en druk bij het tripelpunt van een bepaalde stof, twee vergelijkingen met p en T zijn al gegeven, je moet alleen nog maar het stelsel van twee vergelijkingen en twee onbekenden oplossen.

=== 3 feb 2012 ===

# Geef het verschil tussen een isotherme en een adiabatische expansie.
# Toon aan dat de gemiddelde kinetische energie van een mol gas gelijk is aan 3/2 RT
# Oefening: entropieverandering van 298 K en 2 atm naar 233 K en 0.4 atm
# Oefening: geef temperatuur en druk bij het tripelpunt van een bepaalde stof, twee vergelijkingen met p en T zijn al gegeven, je moet alleen nog maar het stelsel van twee vergelijkingen en twee onbekenden oplossen.

=== 27 jan 2012 ===

# Toon aan dat stoffen die de oppervlaktespanning verlagen, de neiging hebben om zich aan het oppervlak op te stapelen.
# Leg uit, elektrochemische potentiaal en pas toe op de membraanpotentiaal.
# Oefening op entropieverandering
# Bereken q, U en H bij verwarming bij constante druk.
=== 20 jan 2012 VM ===

# Bespreek osmose (bijvragen: geldt deze formule altijd, hoe aanpassen voor grotere C, hoe noem je dit?)
# Geef de formules voor de warmte, arbeid en verandering in inwendige energie voor volgende processen met ideale gassen:
#* isotherme expansie in vacuÃ¼m
#* adiabatische expansie in vacuÃ¼m
#* isotherme expansie tegen constante druk
#* adiabatisch expansie tegen constante druk
#* reversibele isotherme expansie
#* reversibele adiabatische expansie
#* (bijvraag: een stok met aan het uiteinde een stuk katoen in een omhulsel duwen (past perfect): hierna brandt het katoen, hoe verklaar je dit?)
# Oef: zie oef 3 bij oude examenvragen
# Oef: zie oef 7 bij oude examenvragen

=== 16 jan 2012 VM ===

# Geef de carnotcyclus en bespreek U, w & q bij elk proces
# Bespreek de electrochemische potentiaal en leg uit a.d.h.v. een metaal/metaalionelektrode.
# Oefening over verandering Gibbs van reactie bij 1298K als Cp, H & S van alle reagentia en producten gegeven bij 298K
# Oefening over entropieverandering van expansie (systeem, omgeving, universum) zowel a) reversibel b) irreversibel bij uitwendige druk van 0,1Atm

=== 28 jan 2011 ===

#Bespreek osmose en hoe kan je hieruit molecuulgewicht bepalen (3de keer!!!)
#Bespreek membraanpotentiaal
#IJs wordt van -10Â°C tot +10Â°C verwarmd: wat is de entropietoename van het systeem? (enthalpie en warmtecapaciteiten gegeven)
#Bereken eindtemperatuur, q, W en U van een reversibele adiabatische compressie van 28l naar 10l. (Cv = 5/2R)

=== 21 jan 2011 VM ===
# Geef de carnotcyclus en bespreek U, w & q bij elk proces
# Bespreek de electrochemische potentiaal en leg uit a.d.h.v. een metaal/metaalionelektrode.
# Oefening over verandering inwendige energie (delta U)
# Oefening over entropieverandering

=== 17 jan 2011 ===

# Bespreek osmose en leg uit hoe je hieruit molecuulgewichten kunt bekomen
# Clapeyron afleiden + toepassen op fasediagramma (m.a.w. vgl vast-> vl., vl. -> gas en vast -> gas berekenen)
# Oefening over entropieverandering
# Oefening over verandering in gibbsfunctie

=== 15 jan 2010 ===

# bespreek de adiabatische expansie
# bespreek osmose en geef een toepassing
# oefening over entropieverandering
# oefening over verandering in gibbsfunctie

=== 11 jan 2010 VM ===
# Bespreek het kinetischgasmodel en de gemiddelde Etr.
# Bespreek de electrochemische potentiaal en leg uit a.d.h.v. een metaal/metaalionelektrode.
# ?
# ?

=== 11 jan 2010 NM ===
# Toon aan met formules dat een stof die de oppervlaktespanning verlaagt de neiging heeft om zich aan het oppervlak op te stapelen.
# Bewijs dat de totale entropie voor een Carnotcyclus gelijk is aan nul.
# Entropieverandering berekenen van gas bij bepaalde gebeurtenis.
# Veranderingen in U en H berekenen bij de opwarming van een ideaal gas bij constante druk.

=== 30 jan 2009 ===
# Clapeyron afleiden+toepassen op vloeibaar-gas.
# Kookpuntverhoging.
# Adiabatische compressie van een gas met de volumes en de begin T en de Cv gegeven.
# Entropieverandering van 25 C naar 1000 C met Cv gegeven.
=== 16 jan 2009 ===
# bij mengen verandering in gibbs, entropie, enthalpie en volume
# carnot bespreken, q, W en U bij elk proces, en efficientie berekenen
# verandering in entropie berekenen wanneer een ideaal gas expandeert van 1l bij 12K naar 2l bij 24K
# verandering in enthalpie en inwendige energie berekenen van een reactie, enkele vormingsenthalpieën gegeven en een verbrandingsenthalpie, en we mochten veronderstellen dat de gassen ideaal waren
=== 21 jan 2008 ===
# clayperon+ toep. op verdampen
# kookpuntsverhoging bespreken
# adiabatische expansie 1L naar 10L, Ti = 273K, bereken eindtem Cv gegeven
# compresie van 1atm naar 2atm en verwarmen van 300k naar 1000k. Cp gegeven. bereken entropieverandering.
=== 21 jan 2008 ===
# geef de carnotcyclus en bespreek U, w & q bij elk proces
# Bespreek de membraam potentiaal
# adiabtische compressie gas (1 mol) van 48,4l naar 44,4 l en begin temp = 0Â°C. Eindtemperatuur berekenen
# entropieverandering van verwarmen gas 25Â°C-->1000Â°C. Cp gegeven
=== 18 jan 2008 ===
# druk en temperatuursafhankelijkheid van evenwichtsconstante
# isotherme en adiabatische expansie van een ideaal gas bespreken
# inwendige energie berekenen, vormingsenthalpie en temperatuur gegeven
# enthalpie en entropie berekenen van faseovergang van water bij T = 263K, H(273K) gegeven en Cp's gegeven

=== 14 jan 2008 ===
# clapeyron afleiden en toepassen op vast/vloeistof
# osmose bespreken
# vormingsenthalpie berekenen bij 125Â°C van HBr uit H2 en Br2. met de HfÂ°bij 25Â°C gegeven. bereken ook de inwendige energieverandering. (Cp ook gegeven dacht ik (iemand die nog exact weet?) )
# entropieverandering bij 1 mol ideaal gas met T1= 12K, T2= 24K en V1=1L en V2=2L. en Cv = 3/2 R
=== 14 jan 2008 ===
# twee ideale gassen, bepaal deltaG, S, H, V na mengen
# kookpuntsverhoging bespreken
# CO(g) + H20 (g) => CO2(g) + H2(g) delta H (298K) = -10 kcal. zoek delta H (1000K) Cp's gegeven
# bespreek de carnotcyclus in een STdiagramma

=== 30 aug 2008 ===
# mengen van ideale gassen, bespreek delta G, delta H, delta S, delta U en delta V
# geef q, U en W voor volgende processen met ideale gassen
#* isotherme expansie in vacuum
#* adiabatische expansie in vacuum
#* isotherme exp tegen constante druk
#* adiab exp cte P
#* reversibele isoth exp
#* rev adiab exp
# ideaal gas bij 12K en 1L, bereken delta S bij het omzetten naar 24K en 2L. C=2/3R
=== 29 jan 2007 ===
# bespreek de druk- en temperatuursafh van de evenwichtsconstante
# de henryconstante van CO2 in H2O is 1,...*10^6, die in benzeen 8,...*10^4. In welke stof is CO2 het best oplosbaar?
# Een oefening waarbij een ideaal gas van T en V veranderd. Bereken DeltaS.
=== 23 jan 2007 ===
# bespreek osmose
# oefening waar ge bij reversibele isotherme compressie U, q, H en W moet berekenen
# een ideaal gas gaat van T1->T2 en V1-> V2. Laat zien dat geldt: Delta S= Cv. ln(T2/T1)+n.R. ln(V2/V1) Cv mag onafhankelijk van de temperatuur genomen worden.
=== 20 jan 2007 ===
# Geef de afleiding voor de vergelijking van clapeyron en pas dit toe op smelten
# Geef een S-T diagramma van de Carnotcyclus
# Bereken deltaH bij 1000K, je kreeg deltaH(298), de reactie en alle Cp's

=== 19 jan 2007 ===
# het mengen van ideale gassen. Bespreek de gibs functie de entalpie, entropie, en volume verandering.
# de carnot cyclus wordt meestal weergeven in een pv-diagrama, geef hem nu weer in een TS-diagramma
=== 18 jan 2007 ===
# bewijs dat de evenwichtsconstante niet drukafhankelijk is, maar wel temperatuursafhankelijk
# bewijs volgende uitdrukking voor de entropieverandering van een gas dat van temperatuur en volume verandert:
#: deltaS = Cv*ln(T2/T1) + nR*ln(V2/V1)
Oefening:
# bereken molecuulmassa van een proteïne
# oplossing en osmotische druk gegeven, bereken ??

Milieu-economie

2018-01-24T20:49:55Z

Webmaster: /* Examenvragen */

[[Categorie:Bachelor Biochemie]]
==Vakinformatie==
Ovaere Lotte geeft het vak milieu-economie. Het wordt gevolg door enkele geografen, bio-ingenieurs en biochemisten die minor verbreding volgen. Sinds 2017 is dit gesloten-boek. Grafieken zijn zeer belangrijk. Neem zeker een niet-grafisch rekenmachine mee naar het examen.

==Examenvragen==
===13 januari 2018===
#gegevens gegeven over lozingsreductie en kost voor deze lozing reductie. De overheid verandert de heffing van 0,5€/kg naar 10€/kg. Hoe reageert die bedrijf hierop? (oefeningen staat in hoofdstuk 17 - dit is de oefening waar de marginale reductiekost berekend wordt)
#Cashflow waarbij wordt overwogen een investering te doen van 3.5 miljoen euro. Voor de bouw krijgt men een subsidie (éénmalig) van 200.000 euro. De installatie gaat 5 jaar mee. Deze vraag volgt op vraag 1. De uiteindelijke heffing zal 7.5 euro bedragen en niet 10.0 euro per kilo. Bereken wat de economisch voordeligste oplossing is voor het bedrijf. Installatie bouwen of 120 ton uitstoten aan 7.5 euro/kg
#zelfde vraag als 24 januari 2017 met zwitsers cosmetica bedrijf (maar nu een Belgisch bedrijf)
##Hoe kan de Belgische overheid het best bepalen welke norm het moet opleggen. Grafisch weergeven.
##Indien het Belgisch cosmeticabedrijf uit 2 deelbedrijven bestaat, hoe zou de overheid de norm bepalen? Grafisch weergeven.
##Wat is het effect van deze norm op de consument? Grafisch weergeven.
#De overheid wilt een subsidie plaatsen op elektrische wagens om dat te promoten. Elke consument krijgt hetzelfde bedrag. Is dit de meest rationeel economische oplossing? welke criteria komen hierbij kijken?

===24 januari 2017 VM===
#Tijdens de middag eten jongeren hun boterhammen op in de kruidtuin in Leuven. Hierbij laten ze echter afval achter. Fervente bewoners stappen naar burgemeester Tobback om het probleem aan te kaarten. De burgemeester zegt dit probleem te bekijken. Hij stapt naar jou, zijn milieu-adviseur. Je onderzoekt op voorhand enkele zaken:
##In 2015 werden de Leuvenaars bevraagt met een enquête over een mogelijke toegangsprijs voor de Kruidtuin. De leuvenaars willen gemiddeld € 2 betalen. Het hoogste bedrag was €10. Indien het park proper zou zijn verhoogt de bereidheid tot betalen naar €15.
##De kruidtuin ontvangt ongeveer 10000 bezoekers per jaar. Wanneer het park proper zou zijn, verwacht men dat het aantal bezoeker verdubbeld.
##Extra security maatregelen om de schooljongeren te beboeten bij het achterlaten van afval zou zo’n 25000 euro per jaar kosten
#*Zou je burgemeester Tobback aanraden om extra security maatregelen te nemen?
#Een Vlaamse KMO wil investeren in een windmolen om zijn energiefactuur te verminderen. De KMO verbruikt zo'n 45000 kWh per jaar maar koopt deze energie voorlopig nog bij een energiebedrijf aan 0,15 EUR/kWh. Een windmolen heeft een vermogen van 5 kWh en gaat 15 jaar mee. De overheid geeft een subsidie aan de groene stroom van de windmolen van 0,12 EUR per kWh. Het is een investering van 250000 EUR. De overheid zou 10% van de totale investering betalen. Een windmolen heeft een jaarlijkse onderhoudskost van 15000 EUR per jaar. Neem een belasting van 40% en een kapitaalkost van 10%.
#*Is het interessant voor de KMO om te investeren in de windmolen?
#De Zwitserse overheid wil zijn hoeveelheid afval verminderen en zal de afvalberg van een Zwitsers cosmeticabedrijf plaffoneren.
##Hoe kan de Zwitserse overheid het best bepalen welke norm het moet opleggen. Grafisch weergeven.
##Indien het Zwitsers cosmeticabedrijf uit 2 deelbedrijven bestaat, hoe zou de overheid de norm bepalen? Grafisch weergeven.
##Wat is het effect van deze norm op de consument? Grafisch weergeven.
#Minister Tommelein wil een belasting op de CO2-uitstoot doorvoeren op bestelwagens. In Vlaanderen rijden veel vervuilende bestelwagens rond. Hij zegt dat het om een budget-neutrale beslissing gaat. Hij ontkent hier dus mee dat het geld zou dienst doen als overheidsinkomst. Tommelein wil het geld gebruiken om groene bestelwagens te promoten.
#*In dit een economische beslissing of puur politiek? Leg uit.

===Augustus 2015===
Zie examen januari 2012

===20 januari 2015===
#De overheid wil als deel van hun milieubeleid bij de auto-producteurs een regel opleggen dat de auto's een gemiddelde uitstoot van 90 g/km CO2 hebben.
##Vind je dit een goede beslissing? (max. 5 lijnen)
##Zo niet, zou wat zou je als beter alternatief aanraden? (max. 5 lijnen)
#Stockholm heeft twee luchthavens, namelijk Arlanda en Bromma, waar bij de laatste alleen kleine vliegtuigen mogen landen. Bromma heeft wel een snelle busverbinding naar de stad.
##De landingen in de luchthaven van Bromma laten alleen kleine vliegtuigen toe en dit zorgt voor extra geluidshinder. De overheid wil de hinder beperken en legt dus een maximaal aantal vluchten per dag vast. Is dit een efficiënt beleid? Zo niet, kan je een beter alternatief voorstellen? (max. 5 lijnen)
##De overheid wil de CO2-uitstoot aan de luchthaven van Arlanda laten dalen door eveneens een maximaal aantal vluchten per dag vast te leggen. Daarbij wil het ook het gebruik van lange-afstandstreinen in Zweden aanmoedigen.Â Is dit een efficiënt beleid? Zo niet, kan je een beter alternatief voorstellen? (max. 5 lijnen)
##De overheid heeft plannen om alle vluchten in Arlanda te laten landen en in Bromma nieuwe woningen te bouwen. Geef een kosten-baten-analyse van deze investering en specifieer hoe je de kosten en baten zal meten. (max. 20 lijnen)
#Een immobiliÃ«nbedrijf voor studentenresidenties wil in een gebouw de elektriciteitsverwarming vervangen door aardgasverwarming. De installatie zou een investering van 1 miljoen euro vergen. Het zal een minderkost van elektriciteit opleveren van 180 000 euro, maar wel een meerkost van aardgas van 100 000 euro. Verder is er een jaarlijkse verzekeringskost van 20 000 euro per jaar. Er kan ook nog gerekend worden op een eenmalige subsidie van 100 000 euro. De belasting bedraagt 33% en er is een kapitaalkost van 6%. Is dit een goede investering voor het bedrijf? (max. 15 lijnen)

===Januari 2014===
#Oefening over bedrijfsinvestering, indien nodig assumpties maken
#Een rivier wordt vervuild in BelgiÃ«, maar veroorzaakt ook schade in Nederland
##Hoe zou je de veroorzaakte schade kunnen waarderen?
##Zal BelgiÃ« een sociaal optimaal beleid voeren? Waarom/wel niet + staaf met grafiek
#Men heeft plannen om een houtzagerij met bijbehorende geluidshinder in een dorp te plaatsen, maar de omwonenden zijn hier fel tegen. De burgemeester vraagt je advies: hoe kan hij nagaan of dit een goede beslissing is?
#Zie examenvraag 1a) en 1b) van januari 2013, c) welke methode is het efficiÃ«ntst (kiezen tussen a of b)?

===Augustus 2013===
= examen januari 2012

===Januari 2013===
#We hebben twee ondernemingen (A en B) die elk 50 ton polluent uitstoten. De marginale kost van emissiereductie is gegeven door MK(a) = 0.5 Z(a) en MK(b) = 0.2 Z(b)Â
waarbij Z de emissiereductie in ton voorstelt. De overheid wil de totale emissies terugdringen tot 40 ton en vraagt je de volgende alternatieven uit te rekenen:
##Geef de kostenfuncties en bereken de totale kostprijs om de totale emissies terug te dringen tot 40 ton door in de exploitatievergunningÂ van elk bedrijf de totale emissie te beperken tot 20 ton.
##Veronderstel dat elk bedrijf voor 20 ton emissierechten krijgt en dat de bedrijven de emissierechten mogen verhandelen. Hoeveel bedraagtÂ dan de kostprijs voor elk van de twee bedrijven?
##Wat is de impact op de nettowinst van bedrijf A wanneer het bedrijf de emissies voor 5 jaar kan terugdringen tot 20 ton per jaar door middel van een eenmalige investering van 100 euro en verder geen emissierechten koopt of verkoopt?
##Welke boete zou de overheid best voorzien bij niet naleving?
##Veronderstel dat de overheid de kosten van de bedrijven niet kent, enkel de initiele emissieniveaus. Welk beleidsinstrument gebruikt de overheid dan best (Beperk je niet tot de instrumenten uit vraag a enÂ b)?
#Veronderstel een eenvoudige wereld met 20 identieke landen. De marginale kostprijs voor emissievermindering van broeikasgassenÂ bedraagt x voor elk land waarbij x de emissievermindering is in miljoenÂ ton. De marginale baat van emissievermindering is constant en bedraagt 1miljoen $ per miljoen ton voor elk land.
##Bereken de totale emissievermindering die we van deze wereld mogen verwachten.
##Veronderstel dat deze 20 landen zich verenigen in 5 gelijkwaardigeÂ regionale blokken van telkens 4 landen waarbij elke regionale groepÂ zich gedraagt als 1 land met nog steeds dezelfde marginaleÂ kostenfunctie x . Hoeveel bedraagt dan de totaleÂ emissievermindering?
#In stad X is er een nieuwe woonbuurt met een centraal plein. Er was altijd alÂ een drankgelegenheid gepland op het centraal plein, maar deze was nog nietÂ toegekend aan een uitbater. Alle 20 huizen en appartementen rond het plein zijnÂ ondertussen verkocht. Deze waren gemiddeld 10% goedkoper dan in de rest vanÂ de buurt omdat er wellicht hinder komt van de drankgelegenheid. In deze streek kosten gelijkaardige huizen ongeveer 400 000 Euro. Er is nu eindelijk eenÂ uitbater gevonden voor de drankgelegenheid en die wil aan de inrichtingÂ beginnen. Ondertussen is er een actiecomitÃ© opgericht van buurtbewoners tegen de drankgelegenheid. Ze vragen dat de stad deze activiteit verbiedt. HetÂ stadsbestuur vraagt je advies: zou ze best de nieuwe drankgelegenheid toestaan of toch maar omzetten in een andere activiteit?

===Januari 2012===
# vraag: De politieke discussie over de inplanting van een nieuwe verbrandingsoven aan
Kampenhout-Sas (aan kanaal Mechelen-Leuven) toont aan dat er nog steeds grote
onenigheid bestaat over de beste wijze om gemengd huishoudelijk afval te verwijderen.
Er is de optie verbranden en er is de optie in de grond bergen in een stortplaats.
Je wordt gevraagd een kostenanalyse te maken van de twee opties.
Dit zijn de gegevens:
Per ton is er een investeringskost (levensduur van 20 jaar, interestvoet van 10%) van 400€
voor de berging in de grond en van 600€ voor de verbrandingsinstallatie.
Er zijn milieukosten verbonden aan de luchtverontreiniging bij verbranding van 5€ per
ton en bij berging in de grond is er een externe kost voor het landschap van 25€ per ton.
Bij berging in de grond wordt het afval hoofdzakelijk aangevoerd per vrachtwagen met
een externe kost van 3€ per ton. Voor de verbrandingsinstallatie in Kampenhout zou het
afval per binnenschip aangevoerd worden, wat 6 € per ton kost aan het milieu. (Alle
milieukosten zijn op jaarbasis)
Welke vorm van afvalverwerking zou je aanbevelen?
#een berekening voor de belasting op afvalÂ
#een vraag over een stelling in een amerikaanse krant: luchtvaartmaatschappijen die naar europa vliegen moeten met verhandelbare emissierechten werken, 80% krijgen ze van de overheid en 20% moeten ze zelf betalen, dit zorgt voor een drukking van de winst. Klopt de titel van dit artikel?Â
#Nog iets met verhandelbare emissierechten zie h18 staat mooi in de cursusÂ
#een vliegmaatschappij overweegt een geluidsscherm te plaatsen, kostenanalyse uitvoeren.

===Januari 2009===
#vraag over lozingen: vervuiler kent men niet enkel de slachtoffers en schade bij deze slachtoffers. Stel dat men de vervuiler toch vindt, welke maatregel raadt je dan aan?Â
En welke oplossing om dat soort problemen in de toekomst te vermijden? En dan nog vraag over iets met overheid en sociaal optimumÂ
#mening over Europees klimaatsplan in 10 regelsÂ
#dan een oefening over emissiereducties bij 2 bedrijven en de Totale kostenfunctie zijn gegeven. Welke belastingsvoet en wat is dan uitstoot van beide bedrijven bij die belasting? Wat als er gelijke emissienorm voor beide bedrijven geldt, bespreek standpunt maatschappij en bedrijven.Â
#een cashflow oefeningÂ
#vraag over invoerheffing op invoer van Belgische mest in Rusland

===Januari 2008===
#Een cashflow. product A is nu afgeschreven maar kan nog 10j meegaan, product B bespaart zoveel verwerkingskosten en zoveel aan waterlozingskosten. Is het best nu te investeren in B of pas binnen 10jÂ
# gegeven: formule van de reductiekosten van een bedrijf. gevraagd: hoeveel VER's moeten uitgedeeld worden voor dezelfde reductie te krijgen.Â
#En dan nog een viertal keer je mening geven over het milieubeleid bij t Ã©Ã©n of t ander probleem, of, gegeven een milieu-probleem, hoe het beste aan te pakken.</

Computationele Chemie

2018-01-24T16:30:10Z

Webmaster: Wijzigingen door Webmaster (Overleg) hersteld tot de laatste versie door Maxime vdB

[[Categorie:Bachelor Chemie]]
Een van de weinige vakken binnen de opleiding Chemie dat gedoceerd wordt door een vrouwelijke prof. Het zwaarste vak van de 3e bachelor in de eerste semester. Naast het mondelinge examen bij prof Pierloot zijn er computerpractica. Hierover moeten verslagen gemaakt worden en op het einde van het semester een computerexamen afgelegd worden.

==Examenvragen==

=== NM 23 januari 2018===
#
#* Geef de definitie en twee voorbeelden (met verantwoording) van elk van de volgende begrippen: (1) idempotente operatoren, (2) compatiebele grootheden en (3) hermitische operatoren.
#* Bewijs dat 1/2 (AB+BA) hermitisch is als, A en B zelf hermitisch zijn. Moeten A en B hiervoor commuteren?
#Vertrek van de exacte oplossing van de Schrödingervgl van het He+ ion om een benaderende oplossing te berekenen voor de grondtoestand van het He atoom. Werk een manier uit om deze benadering te verbeteren door gebruik te maken van het variatietheorema. Kan je op die manier een exacte uitkomst bekomen? Leg uit waarom (niet)/ hoe.
#
#*Geef de uitdrukking van de Hartree-Fock orbitaalenergie ε_HF en bespreek de betekenis van de verschillende termen in deze uitdrukking.
#*Komt de som van de HF energieën van alle bezette orbitalen van een molecule overeen met de totale HF energie E_HF? Indien niet, waarin verschillen beide grootheden?
#*Leg uit op welke manier de orbitaalenergie gebruikt kan worden als een benaderende waarde voor de moleculaire ionisatie-energie. Wat houdt deze benadering in en hoe kan de berekening van de ionisatie-potentiaal verder verbeterd worden?

===VM 23 januari 2018===

=== 19 januari 2018===
#Voorwaarden van een gerade/ ungerade systeem uitleggen en wanneer het kan voorkomen
#Vertrek van de exacte oplossing van de Schrödingervgl van het He+ ion om een benaderende oplossing te berekenen voor de grondtoestand van het He atoom. Werk een manier uit om deze benadering te verbeteren door gebruik te maken van het variatietheorema. Kan je op die manier een exacte uitkomst bekomen? Leg uit waarom (niet)/ hoe.
#
#*Hoe bereken je de electrondensiteit vertrekkende van de (exacte) elektronische toestandsfunctie van ene molecule? hoe hierbij ook rekening met de spin van de elektronen.
#*Hoe kan je bovenstaande uitdrukking herschrijven voor de Hartree-Fock golffunctie van een gesloten-schil molecule?
#*Hoe bereken je de moleculaire elektrostatische potentiaal MEP van een molecule uitgaande van de densiteit?

=== 26 januari 2017 (NM) ===
#
#* Geef de definitie en twee voorbeelden (met verantwoording) van elk van de volgende begrippen: (1) idempotente operatoren, (2) compatiebele grootheden en (3) hermitische operatoren.
#* Bewijs dat 1/2 (AB+BA) hermitisch is als, A en B zelf hermitisch zijn. Moeten A en B hiervoor commuteren?
#
#*Schrijf de HF toestandsfunctie voor een gesloten-schil molecule.
#* Wat versta je onder elektroncorrelatie? Waarom beschrijft de HF toestandsfunctie correlatie niet. Geef de definitie van correlatie-energie.
#* Beschrijf schematisch de vorm van de golffunctie die, binnen de LCAO-MO benadering, wel in staat is om elektroncorrelatie te beschrijven.
# De volgende complexe functies stellen twee van de oplossingen voor van de Schrödingervergelijking voor een één-elektron atoom met kernlading Z:functies voor (n=4, l=2 en ml = +/-2)
#* Ψ4,2,±2 (r,θ,φ)=R4,2 Θ2,±2(θ) Φ±2(φ)
#* met ρ=2Zr/na0
#* en: R4,2(r)=(((Z/a0)^(3/2))/96√5)*(6-ρ)ρ²e-ρ/2
#* Θ2,±2(θ)=√15/4 sin²θ
#* Φ±2(φ)=1/√2π e±2iφ
#* Zijn deze twee functies ontaard of niet?
#* Vorm uit deze twee golffuncties via een orthonormale transformatie twee reële functies. Welke kwantumgetallen gaan hierbij verloren? Zijn de nieuwe functie nog steeds eigenfuncties van dezelfde hamiltoniaan (één-elektron atoom met kernlading Z)? Zo ja, hebben ze dezelfde eigenwaarden als de oorspronkelijke functies of niet? Zijn ze ontaard of niet?
#* Hoeveel radiale nodale vlakken hebben de reële functies? Hoeveel angulaire nodale vlakken, en welke vlakken zijn dit?
#* Teken het angulaire deel van de twee reële orbitalen in twee dimensies. Kies hiervoor het vlak in een carthesisch assenstelsel waar de functies waar de functies hun maximale (absolute) waarde bereiken.
#* Teken ook (kwalitatief) de totale (reële) golffuncties in hetzelfde vlak, onder de vorm van hoogtelijnen. Teken twee hoogtelijnen met een verschillende absolute waarde en geef aan welke van de twee lijnen hoort bij de hoogste absolute waarde.

=== 24 januarri 2017 ===

# Voorwaarden uitleggen voor wanneer een systeem geraden of ungeraden kan zijn.
# Uitleggen waarom UHF afwijkingen geeft bij de dissociatie van H2 en het covalente karakter van bindingen. Uiteggen hoe dit kan verbeterd worden ( in detail zoals H IV: p28-30)
# Afleiden van de totale elektronische energie na het in voeren van Kohn & Sham orbitalen in DFT.

=== 20 januari 2017 (NM)===
#
#* Geef en bewijs het variatietheorema
#* Situeer de orbitaalbenadering binnen dit theorema. Beschrijf hoe met deze methode benaderende oplossingen van de Schrödingervergelijking bekomen kunnen worden.
#* Situeer de LCAO-MO methode binnen dit theorema. Beschrijf hoe met deze methode beanderende oplossingen voor orbitalen bekomen kunnen worden.
# Bespreek de toestandsfunctie horende bij de configuratie phi(a)phi(b) van een twee-elektronsysteem, en toon aan hoe het Pauliprincipe hierbij aanleiding geeft tot de constructie van (combinaties van) Slater determinanten. (phi(a) en phi(b) zijn orbitalen).
# Leid af hoe de kwantummechanische verwachtingswaarde van een moleculaire dipoolmoment berekend kan worden, vertrekkende van (a) de elektronische toestandsfunctie; (b) de elektronendensiteit.

===22 januari 2016 (VM)===
#
#* Geef de definitie en twee voorbeelden (met verantwoording) van elk van de volgende begrippen: (1) idempotente operatoren, (2) compatiebele grootheden, (3) hermitische operatoren.
#* Bewijs dat 1/2(AB+BA) hermitisch is als A en B zelf hermitisch zijn. Moeten A en B hiervoor commuteren?
# Toepassing van de LCAO-MO benadering op het H2+ molecule met een minimale basis bestaande uit twee genormaliseerde AO 1sA en 1sB geeft steeds de volgende twee MO's: Ï•b = N(1sA + 1sB) en Ï•* = N' (1sA - 1sB).
#* Bereken de normalisatieconstanten N en N'.
#* Bewijs (op basis van de densiteit) dat, bij een voldoende kleine H-H afstand zodat beide atomaire orbitalen overlappen, phi(b) een binden MO en phi* een antibindend MO is.
#
#* Hoe bereken je de elektronendensiteit vertrekkende van de elektronische toestandfunctie van een molecule? Hou hierbij ook rekening met de spin van de elektronen.
#* Hoe bereken je de moleculaire elektrostatische potentiaal MEP van ee nmolecule uitgaande van de densiteit?
#* Leg uit hoe je een MSEP (molecular surface electrostatic potential) zou berekenen.

===19 januari 2016 (VM)===
#
#* Wat zijn compatiebele grootheden? Wat zijn de voorwaarden?
#* Geef een voorbeeld van (i) twee compatiebele grootheden, (ii) twee niet-compatiebele grootheden. Bewijs dit met de voorwaarden die je in a) gesteld hebt.
# Leg uit waarom de dissociatie van het H2 molecule niet correct beschreven kan worden met een RHF type golffunctie. Leg uit hoe je dit kan verbeteren (in detail).
# Leid af hoe de kwantummechanische verwachtingswaarde van een moleculair dipoolmoment berekend kan worden met
#* elektronische toestandsfunctie
#* elektrondensiteit

===15 januari 2016 (VM)===
#
#*Geef en bewijs het variatietheorema.
#*Situeer de orbitaalbenadering binnen dit theorema. Beschrijf hoe met deze methode benaderende oplossingen van de Schrödingervergelijking bekomen kunnen worden.
#*Situeer de LCAO-MO methode binnen dit theorema. Beschrijf hoe met deze methode benaderende oplossingen voor orbitalen bekomen kunnen worden.
# Bespreek de toestandsfunctie horenden bij de aangeslagen configuratie van een twee-elektronensysteem en toon aan hoe het Pauliprincipe hierbij aanleiding geeft tot de constructie van (combinaties van) de Slater determinanten.
#De volgende complexe functies stellen twee van de oplossingen voor van de Schrödingernvergelijking voor een één-elektron atoom met kernlading Z:
#* Ψ4,2,±2 (r,θ,φ)=R4,2 Θ2,±2(θ) Φ±2(φ)
#* met ρ=2Zr/na0
#* en: R4,2(r)=(((Z/a0)^(3/2))/96√5)*(6-ρ)ρ²e-ρ/2
#* Θ2,±2(θ)=√15/4 sin²θ
#* Φ±2(φ)=1/√2π e±2iφ
#* Zijn deze twee functies ontaard of niet?
#* Vorm uit deze twee golffuncties via een orthonormale transformatie twee reële functies. Welke kwantumgetallen gaan hierbij verloren? Zijn de nieuwe functie nog steeds eigenfuncties van dezelfde hamiltoniaan (één-elektron atoom met kernlading Z)? Zo ja, hebben ze dezelfde eigenwaarden als de oorspronkelijke functies of niet? Zijn ze ontaard of niet?
#* Hoeveel radiale nodale vlakken hebben de reële functies? Hoeveel angulaire nodale vlakken, en welke vlakken zijn dit?
#* Teken het angulaire deel van de twee reële orbitalen in twee dimensies. Kies hiervoor het vlak in een carthesisch assenstelsel waar de functies waar de functies hun maximale (absolute) waarde bereiken.
#* Teken ook (kwalitatief) de totale (reële) golffuncties in hetzelfde vlak, onder de vorm van hoogtelijnen. Teken twee hoogtelijnen met een verschillende absolute waarde en geef aan welke van de twee lijnen hoort bij de hoogste absolute waarde.

===23 januari 2015===
# Schrijf de hamiltoniaan voor het waterstofatoom. Beschrijf schematisch de eigenfuncties en bijbehorende eigenwaarden. Plaats nu het atoom in een magneetveld. Beschrijf hoe de eigenfuncties en eigenwaarden veranderen.
#Toepassing van de LCAO-MO benadering op het H2+ molecule met een minimale basis bestaande uit twee genormaliseerde AO 1sA en 1sB geeft steeds de volgende twee MO's: Ï•b = N(1sA + 1sB) en Ï•* = N' (1sA - 1sB). Bereken de normalisatieconstanten N en N'. Bewijs (op basis van de densiteit) dat, bij een voldoende kleine H-H afstand zodat beide atomaire orbitalen overlappen, phi(b) een binden MO en phi* een antibindend MO is.
#Bespreek het principe van een geometrie-optimalisatie van een molecule. Maak hierbij gebruik van de begrippen potentiaaloppervlak, stationair punt, gradient en hessiaan. Wat versta je onder een frequentie-analyse, en wat is het verband tussen de frequenties en de hessiaan? Leg uit waarom geometrie-optimalisatie best steeds gevolgd wordt door een frequentie-analyse. Op welke manier kan de symmetrie van het molecule hierbij een rol spelen?

===22 januari 2015===
# Bespreek Rayleigh-Schrödinger perturbatietheorie voor niet-ontaarde systemen en situeer de MP2-methode binnen deze theorie.
# De volgende complexe functies stellen twee van de oplossingen voor van de Schrödingernvergelijking voor een één-elektron atoom met kernlading Z:
#* Ψ4,2,±2 (r,θ,φ)=R4,2 Θ2,±2(θ) Φ±2(φ)
#* met ρ=2Zr/na0
#* en: R4,2(r)=(((Z/a0)^(3/2))/96√5)*(6-ρ)ρ²e-ρ/2
#* Θ2,±2(θ)=√15/4 sin²θ
#* Φ±2(φ)=1/√2π e±2iφ
#* Zijn deze twee functies ontaard of niet?
#* Vorm uit deze twee golffuncties via een orthonormale transformatie twee reële functies. Welke kwantumgetallen gaan hierbij verloren? Zijn de nieuwe functie nog steeds eigenfuncties van dezelfde hamiltoniaan (één-elektron atoom met kernlading Z)? Zo ja, hebben ze dezelfde eigenwaarden als de oorspronkelijke functies of niet? Zijn ze ontaard of niet?
#* Hoeveel radiale nodale vlakken hebben de reële functies? Hoeveel angulaire nodale vlakken, en welke vlakken zijn dit?
#* Teken het angulaire deel van de twee reële orbitalen in twee dimensies. Kies hiervoor het vlak in een carthesisch assenstelsel waar de functies waar de functies hun maximale (absolute) waarde bereiken.
#* Teken ook (kwalitatief) de totale (reële) golffuncties in hetzelfde vlak, onder de vorm van hoogtelijnen. Teken twee hoogtelijnen met een verschillende absolute waarde en geef aan welke van de twee lijnen hoort bij de hoogste absolute waarde.
# Op basis van welk principe en onder welke omstandigheden kunnen de toestandsfuncties van een systeem geclassificeerd worden als gerade of ungerade?

===20 januari 2015 VM===
# Geef en bewijs het variatie theorema. Toon aan dat dit blijft gelden in de densiteitfunctionaal theorie
# Constructie van Slater determinanten vanuit het Pauli principe
#Duid in onderstaande tabel aan met een kruisje of de volgende waterstoforbitalen eigenfuncties zijn van de hamiltoniaan (H), en/of de orbitaaldraaiimpulsoperatoren (lÂ², lx, ly, lz). Hierbij moeten geen ingewikkelde afleidingen gegeven worden, maar je moet keuze wel kunnen uitleggen. (rood = oplossing)

===16 januari 2015===
# Schrijf de hamiltoniaan voor het waterstofatoom. Beschrijf schematisch de eigenfuncties en bijbehorende eigenwaarden. Plaats nu het atoom in een magneetveld. Beschrijf hoe de eigenfuncties en eigenwaarden veranderen.
# Geef grondig het Pauliprincipe en toon aan dat de golffunctie van het He atoom geschreven moet worden als een determinant, en geef deze determinant.
#
#* Wat versta je onder elektroncorrelatie
#* Geef de de definitie van correlatie energie
#* Beschrijf schematisch de vorm van de golffunctie die, binnen de LCAO-MO benadering, in staat is de elektron correlatie te beschrijven.
#* Noem 2 mogelijke methoden die gebruikt kunnen worden om deze golffunctie te berekenen. Geef de essentiële verschillen tussen beide methoden.

===18 augustus 2014===
# Bewijs dat Pz een lineaire en hermitische operator is.
# Geef grondig het Pauliprincipe en voor een He atoom gebruik makend van de orbitaalbenadering dat de golffunctie geschreven kan worden in een determinant, en geef deze determinant.
# Leg uit Rayleigh perturbatie theorie en situeer MP2 hierin.

===24 januari 2014===
# Definieer
#*orbitaal en orbitaalbenadering
#*configuratie: open- en gesloten-schil-configuratie
#*slaterdeterminanten
#*toestand en toestandsfunctie; maak gebruik van een voorbeeld en leg het verband/preciseer het verschil tussen de verschillende begrippen
# Wat is het verschil tussen de gross en de netto Mulliken populatie van een atomaire basisfunctie resulterend uit een moleculaire LCAO-MO-SCF berekening? (leid de formules af)
# Bereken a) de meest waarschijnlijke kern-elektronafstand; b) de gemiddelde kern-elektronafstand, in de grondtoestand van het waterstof atoom met als toestandsfunctie (dan die functie uit de cursus)

===23 januari 2014===
# geef de definitie en twee voorbeelden (met verantwoording) van elk van de volgende begrippen:
#* Idempotente operatoren
#* Compatibele grootheden
#* Hermitische operatoren
# Geef en bespreek het Pauli principe (algemeen) en toon aan dat omwille van dit principe de maximale bezetting ven de ruimtelijke orbitalen 2 is, en die van de spin orbitalen 1.
#
#* Wat versta je onder elektroncorrelatie
#* Geef de de definitie van correlatie energie
#* Beschrijf schematisch de vorm van de golffunctie die, binnen de LCAO-MO benadering, in staat is de elektron correlatie te beschrijven (uit hoofdstuk 4 naar 't schijnt!)
#* Noem 2 mogelijke methoden die gebruikt kunnen worden om deze golffunctie te berekenen. Geef de essentiële verschillen tussen beide methoden.

===21 januari 2014===
# Bewijs compatiebele grootheden.
#Leg uit waarom de dissociatie van het H2 molecule niet correct beschreven kan worden met een RHF type golffunctie.
#* Geef de 2 wijzen waarop de bindingsenergie van H2 theoretisch berekend kan worden en leg uit waarom, op Hartree-Fock niveau, de ene wijze steeds een te hoge, en de andere wijze steeds een te lage bindingsenergie oplevert.
#*Hoe kan de beschrijving van de golffunctie van H2, en dus ook van de bindingsenergie, verbeterd worden.
#Bespreek het principe van een geometrie-optimalisatie van een molecule.
#* Maak hierbij gebruik van de begrippen potentiaaloppervlak, stationair punt, gradient en hessiaan. Wat versta je onder een frequentie-analyse.
#* Wat is het verband tussen de frequenties en de hessiaan?
#* Leg uit waarom geometrie-optimalisatie best steeds gevolgd wordt door een frequentie-analyse. Op welke manier kan de symmetrie van het molecule hierbij een rol spelen?
===17 januari 2014===
#Geef en bewijs het variatie theorema. Toon aan dat dit blijft gelden in de densiteitfunctionaal theorie
#Constructie van Slater determinanten vanuit het Pauli principe:
#Bespreek de mogelijke golffuncties en dat die aanleiding geven tot de constructie van een Slater determinant/ combinatie van Slater determinanten
#Duid in onderstaande tabel aan met een kruisje of de volgende waterstoforbitalen eigenfuncties zijn van de hamiltoniaan (H), en/of de orbitaaldraaiimpulsoperatoren (lÂ², lx, ly, lz). Hierbij moeten geen ingewikkelde afleidingen gegeven worden, maar je moet keuze wel kunnen uitleggen. (rood = oplossing) (zie 24 januari 2012)

=== 25 januari 2013 ===
#Geef en bespreek het Pauli-principe. Welke benaderende golffunctie zal men gebruiken om te voldoen aan dit principe?
#Definitie van elektroncorrelatie. Wat is de correlatie-energie? Beschrijf schematisch de vorm van de golffunctie die, binnen de LCAO-MO benadering, in staat is om elektronencorrelatie te beschrijven. Noem twee mogelijke methoden die gebruikt kunnen worden om deze golffunctie te berekenen. Geef de essentiële verschillen tussen de beide methoden.
#Toepassing van de LCAO-MO benadering op het H2+ molecule met een minimale basis bestaande uit twee genormaliseerde AO 1sA en 1sB geeft steeds de volgende twee MO's: Ï•b = N(1sA + 1sB) en Ï•* = N' (1sA - 1sB). Bereken de normalisatieconstanten N en N'. Bewijs (op basis van de densiteit) dat, bij een voldoende kleine H-H afstand zodat beide atomaire orbitalen overlappen, phi(b) een binden MO en phi* een antibindend MO is.

=== 22 januari 2013===

#Leid de uitdrukking af van de totale (elektronische) grondtoestandsenergie die bekomen wordt binnen DFT na de introductie van orbitalen zoals gesugereerd door Kohn & Sham
#Geef de definitie van "size consistency". Waarom is de CISD-methode niet size-consistent?
#
#*Wat zijn compatiebele grootheden?
#*Toon aan dat twee meetbare grootheden compatiebel zijn als de corresponderende kwantummechanische operatoren commuteren.
#*Geef een voorbeeld van (i) twee compatiebele grootheden, (ii) twee niet-compatiebele grootheden. Bewijs (i) en (ii) door de commutatierelatie tussen de bijhorende operatoren uit te werken.

===Augustus 2012===

#Geef de definitie van een lineaire hermitische operator A en bewijs dat:
#*eigenwaarden van A altijd reël zijn
#*de eigenfuncties van A steeds orthonormaal gekozen kunnen worden.
#Bespreek Rayleigh-Schrödinger perturbatietheorie voor niet-ontaarde systemen en situeer de MP2-methode binnen deze theorie.
#Leg uit waarom de dissociatie van H2 molecule niet correct beschreven kan worden met een RHF-type golffunctie. Geef de twee wijzen waarop de bindingsenergie van H{{sub|2}} theoretisch berekend kan worden en leg uit waarom, op Hartree-Fock niveau, de ene wijze een steeds te hoge en de andere steeds een te lage bindingsenergie oplevert? Hoe kan de beschrijving van de golffunctie van H2, en dus ook van bindingsenergie, verbeterd worden?

===28 januari 2011 NM===
#
#* Definitie van elektroncorrelatie
#* Wat is de correlatie-energie
#* Beschrijf schematisch de vorm van de golffunctie die, binnen de LCAO-MO benadering, in staat is om elektronencorrelatie te beschrijven
#* Noem twee mogelijke methoden die gebruikt kunnen worden om deze golffunctie te berekenen. Geef de essentiële verschillen tussen de beide methoden
#Toepassing van de LCAO-MO benadering op het H2+ molecule met een minimale basis bestaande uit twee genormaliseerde AO 1sA en 1sB geeft steeds de volgende twee MO's: Ï•b = N(1sA + 1sB) en Ï•* = N' (1sA - 1sB).
#* Bereken de normalisatieconstanten N en N'
#* Bewijs (op basis van de densiteit) dat, bij een voldoende kleine H-H afstand zodat beide atomaire orbitalen overlappen, phi(b) een binden MO en phi* een antibindend MO is.
# Bewijs compatiebele grootheden.

===24 januari 2012 VM===
#
#*Geef en bespreek het Pauli-principe
#*Welke benaderende golffunctie zal men gebruiken om te voldoen aan dit principe?
#Leid de uitdrukking af voor de totale (elektronische) grondtoestandsenergie binnen DFT, na de introductie van orbitalen zoals gesuggereerd door Kohn & Sham.
#Duid in onderstaande tabel aan met een kruisje of de volgende waterstoforbitalen eigenfuncties zijn van de hamiltoniaan (H), en/of de orbitaaldraaiimpulsoperatoren (lÂ², lx, ly, lz). Hierbij moeten geen ingewikkelde afleidingen gegeven worden, maar je moet keuze wel kunnen uitleggen. (rood = oplossing)

===22 januari 2012===
#Op basis van welk principe en onder welke omstandigheden kunnen de toestandsfunctie van een systeem geclassificeerd worden als gerade of ungerade?
#Wat is het verschil tussen de gross en de netto Mulliken populatie van een atomaire basisfunctie resulterend uit een moleculaire LCAO-MO-SCF berekening? (leid de formules af)
#De volgende complexe functies stellen twee van de oplossingen voor van de Schrödingernvergelijking voor een éé-elektron atoom met kernlading Z:
#* Ψ4,2,±2 (r,θ,φ)=R4,2 Θ2,±2(θ) Φ±2(φ)
#* met ρ=2Zr/na0
#* en: R4,2(r)=(((Z/a0)^(3/2))/96√5)*(6-ρ)ρ²e-ρ/2
#* Θ2,±2(θ)=√15/4 sin²θ
#* Φ±2(φ)=1/√2π e±2iφ
#*Zijn deze twee functies ontaard of niet?
#*Vorm uit deze twee golffuncties via een orthonormale transformatie twee reële functies. Welke kwantumgetallen gaan hierbij verloren? Zijn de nieuwe functie nog steeds eigenfuncties van dezelfde hamiltoniaan (Ã©Ã©n-elektron atoom met kernlading Z)? Zo ja, hebben ze dezelfde eigenwaarden als de oorspronkelijke functies of niet? Zijn ze ontaard of niet?
#*Hoeveel radiale nodale vlakken hebben de reële functies? Hoeveel angulaire nodale vlakken, en welke vlakken zijn dit?
#*Teken het angulaire deel van de twee reële orbitalen in twee dimensies. Kies hiervoor het vlak in een carthesisch assenstelsel waar de functies waar de functies hun maximale (absolute) waarde bereiken.
#*Teken ook (kwalitatief) de totale (reële) golffuncties in hetzelfde vlak, onder de vorm van hoogtelijnen. Teken twee hoogtelijnen met een verschillende absolute waarde en geef aan welke van de twee lijnen hoort bij de hoogste absolute waarde.

===24 januari 2011 nm===
# Maak gebruik van de LCAO-MO benadering en het variatietheorema om de golï¬€unctie en bijhorende energie te berekenen van de grondtoestand van het H2+-ion bij een H-H afstand van 2,2 a.u. Basisfuncties zijn de (genormaliseerde) 1sA en 1sB orbitalen op beide H atomen. De waarde van de verschillende integralen tussen beide functies bij de gegeven H-H afstand bedragen: S(AB)= 0,533 ; H(AA)= -0,937 a.u. ; H(AB)= -0,621 a.u.
#
#* Geef en bespreek het Pauli-principe
#* Hoe wordt dit principe gebruikt voor de constructie van een golffunctie binnnen de orbitaalbenadering.
# Wat is het verschil tussen de gross en de netto Mulliken populatie van een atomaire basisfunctie resulterend uit een moleculaire LCAO-MOSCF berekening (leid de formules af)

===24 januari 2011 vm===
# Op basis van welk principe en onder welke omstandigheden kunnen de toestandsfuncties van een systeem geclassificeerd worden als gerade of ungerade?
# Leidt de uitdrukking af van de totale elektronische grondtoestandsenergie die bekomen wordt binnen DFT na de introductie van orbitalen zoals gesuggereerd door Kohn & Sham.
# Bereken a) de meest waarschijnlijke kern-elektronafstand; b) de gemiddelde kern-elektronafstand, in de grondtoestand van het waterstof atoom met als toestandsfunctie (dan die functie uit de cursus)

===22 januari 2010 nm===
#Niet compatiebele grootheden, bewijzen dat impuls en plaats niet compatiebel zijn, onzekerheidsprincipe Heisenberg geven en bewijzen met gegeven formule (uit cursus)
#H2+-ion, gegeven dat bindend orbitaal= N(sA+sB) en antibindend= N'(sA-sB). Normalisatiefactoren berekenen en met de waarschijnlijkheidsdichtheid aantonen dat het ene bindend is en het andere antibindend.
#Vanalles over geometrie-optimalisatie en frequentie-analyse:

===22 januari 2010 vm===
#De golffunctie van waterstof gekregen. Bereken hoogst waarschijnlijke waarde van r en de gemiddelde waarde van r
#
#* Variatietheorema geven en bewijzen en aantonen hoe dat da in de densiteitsfunctionaaltheorie ook blijft gelden
#* Het eerste Hohenberg-Kohn theorema geven en bewijzen
#
#* Definitie van elektroncorrelatie
#* Wat is de correlatie-energie
#* Beschrijf schematisch de vorm van de golffunctie die, binnen de LCAO-MO benadering, in staat is om elektronencorrelatie te beschrijven
#* Noem twee mogelijke methoden die gebruikt kunnen worden om deze golffunctie te berekenen. Geef de essentiële verschillen tussen de beide methoden

===18 januari 2010 nm===
#Op basis van welk principe en onder welke omstandigheden kunnen de toestandsfuncties van een systeem geclassificeerd worden als gerade en ungerade
#Leg uit waarom de dissociatie van het H2 molecule niet correct beschreven kan worden met een RHF type golffunctie. Geef de 2 wijzen waarop de bindingsenergie van H2 theoretisch berekend kan worden en leg uit waarom, op Hartree-Fock niveau de ene wijze steeds een te hoge, en de andere wijze steeds een te lage bindingsenergie oplevert. Hoe kan de beschrijving van de golffunctie van H2, en dus ook van de bindingsenergie, verbeterd worden.
#Bespreek het Pauli-principe (grondig en algemeen) en gebruik dit principe bij de constructie van de golffunctie voor de grondtoestand van he He atoom(binnen de orbitaalbenadering)

===18 januari 2010 vm===
#Bewijs compatiebele grootheden
#Geef de verschillende aangeslagen toestanden van een twee-elektronsysteem. Geef de slaterdeterminanten rekening houdend met het Pauliprincipe
#Tekenopdracht van n=4 l=2 en ml=+/-2 (zie oude examenvragen)

===augustus 2009===
#Wat zijn incompatiebele grootheden? Toon aan dat positie en snelheid incompatiebel zijn. Geef en bewijs de Heisenberg onzekerheidsrelatie. Maak hierbij gebruik van de volgende vergelijking, geldend voor twee incompatiebele grootheden A en B: deltaA * deltaB >= 1/2 |<psi|[A, B]|psi>|
#Toepassing van de LCAO-MO benadering op het H2+ molecule met een minimale basis bestaande uit twee genormaliseerde AO 1sA en 1sB geeft steeds de volgende twee MO's: Ï•{{sub|b}} = N(1sA + 1sB) en Ï•* = N' (1sA - 1sB).
* Bereken de normalisatieconstanten N en N'
* Bewijs (op basis van de densiteit) dat, bij een voldoende kleine H-H afstand zodat beide atomaire orbitalen overlappen, Ï•{{sub|b}} een binden MO en Ï•* een antibindend MO is.
#Bespreek het principe van een geometrie-optimalisatie van een molecule. Maak hierbij gebruik van de begrippen potentiaaloppervlak, stationair punt, gradient en hessiaan. Wat versta je onder een frequentie-analyse, en wat is het verband tussen de frequenties en de hessiaan? Leg uit waarom geometrie-optimalisatie best steeds gevolgd wordt door een frequentie-analyse. Op welke manier kan de symmetrie van het molecule hierbij een rol spelen?

===23 januari 2009===
#Geef de definitie van een lineaire hermitische operator A en bewijs dat:
#*Eigenwaarden van A altijd reel zijn
#*De eigenfuncties van A steeds orthonormaal gekozen kunnen worden.
#Leg uit waarom de dissociatie van het H2 molecule niet correct beschreven kan worden met een RHF type golffunctie. Geef de twee wijzen waarop de bindingsenergie van H2 theoretisch berekend kan worden en leg uit waarom, op Hartree-Fock niveau, de ene wijze steeds een te hoge en de andere wijze steeds een te lage bindingsenergie oplevert. Hoe kan de beschrijving van de golffunctie van H2, en dus ook van de bindingsenergie, verbeterd worden?
#
#*Geef en bewijs het variatietheorema
#*Geef en bewijs het eerste Hohenberg-Kohn theorema

===12 januari 2009===
#Bespreek gerade/ungerade , afleiding en zeggen wat essentieel is.
#3 begrippen bespreken en met elkaar in verband brengen: orbitaal / open en gesloten schil / toestand en toestandsfunctie
#Orbitalen tekenen(letterlijk zoals ook op toledo staat)

===10 januari 2009===
#Commutatieregels H, LÂ², Lx, Ly, Lz van meer-elektronatomen afleiden en bespreken wat ge daar mee kunt
#Perturbatietheorie geven & MP2 daar in mengen
#Frequentie-analyse
#*A) frequentie-analyse op een stationair punt bespreken en de Hessiaan er in gebruiken
#*B) 3 eigenschappen bespreken van het molecule in een bepaalde geometrie die je met een frequentie analyse kan berekenen/bespreken

Computationele Chemie

2018-01-24T16:29:43Z

Webmaster: Wijzigingen door Maxime vdB (Overleg) hersteld tot de laatste versie door Joep423

[[Categorie:Bachelor Chemie]]
Een van de weinige vakken binnen de opleiding Chemie dat gedoceerd wordt door een vrouwelijke prof. Het zwaarste vak van de 3e bachelor in de eerste semester. Naast het mondelinge examen bij prof Pierloot zijn er computerpractica. Hierover moeten verslagen gemaakt worden en op het einde van het semester een computerexamen afgelegd worden.

==Examenvragen==

=== 19 januari 2018===
#Voorwaarden van een gerade/ ungerade systeem uitleggen en wanneer het kan voorkomen
#Vertrek van de exacte oplossing van de Schrödingervgl van het He+ ion om een benaderende oplossing te berekenen voor de grondtoestand van het He atoom. Werk een manier uit om deze benadering te verbeteren door gebruik te maken van het variatietheorema. Kan je op die manier een exacte uitkomst bekomen? Leg uit waarom (niet)/ hoe.
#
#*Hoe bereken je de electrondensiteit vertrekkende van de (exacte) elektronische toestandsfunctie van ene molecule? hoe hierbij ook rekening met de spin van de elektronen.
#*Hoe kan je bovenstaande uitdrukking herschrijven voor de Hartree-Fock golffunctie van een gesloten-schil molecule?
#*Hoe bereken je de moleculaire elektrostatische potentiaal MEP van een molecule uitgaande van de densiteit?

=== 26 januari 2017 (NM) ===
#
#* Geef de definitie en twee voorbeelden (met verantwoording) van elk van de volgende begrippen: (1) idempotente operatoren, (2) compatiebele grootheden en (3) hermitische operatoren.
#* Bewijs dat 1/2 (AB+BA) hermitisch is als, A en B zelf hermitisch zijn. Moeten A en B hiervoor commuteren?
#
#*Schrijf de HF toestandsfunctie voor een gesloten-schil molecule.
#* Wat versta je onder elektroncorrelatie? Waarom beschrijft de HF toestandsfunctie correlatie niet. Geef de definitie van correlatie-energie.
#* Beschrijf schematisch de vorm van de golffunctie die, binnen de LCAO-MO benadering, wel in staat is om elektroncorrelatie te beschrijven.
# De volgende complexe functies stellen twee van de oplossingen voor van de Schrödingervergelijking voor een één-elektron atoom met kernlading Z:functies voor (n=4, l=2 en ml = +/-2)
#* Ψ4,2,±2 (r,θ,φ)=R4,2 Θ2,±2(θ) Φ±2(φ)
#* met ρ=2Zr/na0
#* en: R4,2(r)=(((Z/a0)^(3/2))/96√5)*(6-ρ)ρ²e-ρ/2
#* Θ2,±2(θ)=√15/4 sin²θ
#* Φ±2(φ)=1/√2π e±2iφ
#* Zijn deze twee functies ontaard of niet?
#* Vorm uit deze twee golffuncties via een orthonormale transformatie twee reële functies. Welke kwantumgetallen gaan hierbij verloren? Zijn de nieuwe functie nog steeds eigenfuncties van dezelfde hamiltoniaan (één-elektron atoom met kernlading Z)? Zo ja, hebben ze dezelfde eigenwaarden als de oorspronkelijke functies of niet? Zijn ze ontaard of niet?
#* Hoeveel radiale nodale vlakken hebben de reële functies? Hoeveel angulaire nodale vlakken, en welke vlakken zijn dit?
#* Teken het angulaire deel van de twee reële orbitalen in twee dimensies. Kies hiervoor het vlak in een carthesisch assenstelsel waar de functies waar de functies hun maximale (absolute) waarde bereiken.
#* Teken ook (kwalitatief) de totale (reële) golffuncties in hetzelfde vlak, onder de vorm van hoogtelijnen. Teken twee hoogtelijnen met een verschillende absolute waarde en geef aan welke van de twee lijnen hoort bij de hoogste absolute waarde.

=== 24 januarri 2017 ===

# Voorwaarden uitleggen voor wanneer een systeem geraden of ungeraden kan zijn.
# Uitleggen waarom UHF afwijkingen geeft bij de dissociatie van H2 en het covalente karakter van bindingen. Uiteggen hoe dit kan verbeterd worden ( in detail zoals H IV: p28-30)
# Afleiden van de totale elektronische energie na het in voeren van Kohn & Sham orbitalen in DFT.

=== 20 januari 2017 (NM)===
#
#* Geef en bewijs het variatietheorema
#* Situeer de orbitaalbenadering binnen dit theorema. Beschrijf hoe met deze methode benaderende oplossingen van de Schrödingervergelijking bekomen kunnen worden.
#* Situeer de LCAO-MO methode binnen dit theorema. Beschrijf hoe met deze methode beanderende oplossingen voor orbitalen bekomen kunnen worden.
# Bespreek de toestandsfunctie horende bij de configuratie phi(a)phi(b) van een twee-elektronsysteem, en toon aan hoe het Pauliprincipe hierbij aanleiding geeft tot de constructie van (combinaties van) Slater determinanten. (phi(a) en phi(b) zijn orbitalen).
# Leid af hoe de kwantummechanische verwachtingswaarde van een moleculaire dipoolmoment berekend kan worden, vertrekkende van (a) de elektronische toestandsfunctie; (b) de elektronendensiteit.

===22 januari 2016 (VM)===
#
#* Geef de definitie en twee voorbeelden (met verantwoording) van elk van de volgende begrippen: (1) idempotente operatoren, (2) compatiebele grootheden, (3) hermitische operatoren.
#* Bewijs dat 1/2(AB+BA) hermitisch is als A en B zelf hermitisch zijn. Moeten A en B hiervoor commuteren?
# Toepassing van de LCAO-MO benadering op het H2+ molecule met een minimale basis bestaande uit twee genormaliseerde AO 1sA en 1sB geeft steeds de volgende twee MO's: Ï•b = N(1sA + 1sB) en Ï•* = N' (1sA - 1sB).
#* Bereken de normalisatieconstanten N en N'.
#* Bewijs (op basis van de densiteit) dat, bij een voldoende kleine H-H afstand zodat beide atomaire orbitalen overlappen, phi(b) een binden MO en phi* een antibindend MO is.
#
#* Hoe bereken je de elektronendensiteit vertrekkende van de elektronische toestandfunctie van een molecule? Hou hierbij ook rekening met de spin van de elektronen.
#* Hoe bereken je de moleculaire elektrostatische potentiaal MEP van ee nmolecule uitgaande van de densiteit?
#* Leg uit hoe je een MSEP (molecular surface electrostatic potential) zou berekenen.

===19 januari 2016 (VM)===
#
#* Wat zijn compatiebele grootheden? Wat zijn de voorwaarden?
#* Geef een voorbeeld van (i) twee compatiebele grootheden, (ii) twee niet-compatiebele grootheden. Bewijs dit met de voorwaarden die je in a) gesteld hebt.
# Leg uit waarom de dissociatie van het H2 molecule niet correct beschreven kan worden met een RHF type golffunctie. Leg uit hoe je dit kan verbeteren (in detail).
# Leid af hoe de kwantummechanische verwachtingswaarde van een moleculair dipoolmoment berekend kan worden met
#* elektronische toestandsfunctie
#* elektrondensiteit

===15 januari 2016 (VM)===
#
#*Geef en bewijs het variatietheorema.
#*Situeer de orbitaalbenadering binnen dit theorema. Beschrijf hoe met deze methode benaderende oplossingen van de Schrödingervergelijking bekomen kunnen worden.
#*Situeer de LCAO-MO methode binnen dit theorema. Beschrijf hoe met deze methode benaderende oplossingen voor orbitalen bekomen kunnen worden.
# Bespreek de toestandsfunctie horenden bij de aangeslagen configuratie van een twee-elektronensysteem en toon aan hoe het Pauliprincipe hierbij aanleiding geeft tot de constructie van (combinaties van) de Slater determinanten.
#De volgende complexe functies stellen twee van de oplossingen voor van de Schrödingernvergelijking voor een één-elektron atoom met kernlading Z:
#* Ψ4,2,±2 (r,θ,φ)=R4,2 Θ2,±2(θ) Φ±2(φ)
#* met ρ=2Zr/na0
#* en: R4,2(r)=(((Z/a0)^(3/2))/96√5)*(6-ρ)ρ²e-ρ/2
#* Θ2,±2(θ)=√15/4 sin²θ
#* Φ±2(φ)=1/√2π e±2iφ
#* Zijn deze twee functies ontaard of niet?
#* Vorm uit deze twee golffuncties via een orthonormale transformatie twee reële functies. Welke kwantumgetallen gaan hierbij verloren? Zijn de nieuwe functie nog steeds eigenfuncties van dezelfde hamiltoniaan (één-elektron atoom met kernlading Z)? Zo ja, hebben ze dezelfde eigenwaarden als de oorspronkelijke functies of niet? Zijn ze ontaard of niet?
#* Hoeveel radiale nodale vlakken hebben de reële functies? Hoeveel angulaire nodale vlakken, en welke vlakken zijn dit?
#* Teken het angulaire deel van de twee reële orbitalen in twee dimensies. Kies hiervoor het vlak in een carthesisch assenstelsel waar de functies waar de functies hun maximale (absolute) waarde bereiken.
#* Teken ook (kwalitatief) de totale (reële) golffuncties in hetzelfde vlak, onder de vorm van hoogtelijnen. Teken twee hoogtelijnen met een verschillende absolute waarde en geef aan welke van de twee lijnen hoort bij de hoogste absolute waarde.

===23 januari 2015===
# Schrijf de hamiltoniaan voor het waterstofatoom. Beschrijf schematisch de eigenfuncties en bijbehorende eigenwaarden. Plaats nu het atoom in een magneetveld. Beschrijf hoe de eigenfuncties en eigenwaarden veranderen.
#Toepassing van de LCAO-MO benadering op het H2+ molecule met een minimale basis bestaande uit twee genormaliseerde AO 1sA en 1sB geeft steeds de volgende twee MO's: Ï•b = N(1sA + 1sB) en Ï•* = N' (1sA - 1sB). Bereken de normalisatieconstanten N en N'. Bewijs (op basis van de densiteit) dat, bij een voldoende kleine H-H afstand zodat beide atomaire orbitalen overlappen, phi(b) een binden MO en phi* een antibindend MO is.
#Bespreek het principe van een geometrie-optimalisatie van een molecule. Maak hierbij gebruik van de begrippen potentiaaloppervlak, stationair punt, gradient en hessiaan. Wat versta je onder een frequentie-analyse, en wat is het verband tussen de frequenties en de hessiaan? Leg uit waarom geometrie-optimalisatie best steeds gevolgd wordt door een frequentie-analyse. Op welke manier kan de symmetrie van het molecule hierbij een rol spelen?

===22 januari 2015===
# Bespreek Rayleigh-Schrödinger perturbatietheorie voor niet-ontaarde systemen en situeer de MP2-methode binnen deze theorie.
# De volgende complexe functies stellen twee van de oplossingen voor van de Schrödingernvergelijking voor een één-elektron atoom met kernlading Z:
#* Ψ4,2,±2 (r,θ,φ)=R4,2 Θ2,±2(θ) Φ±2(φ)
#* met ρ=2Zr/na0
#* en: R4,2(r)=(((Z/a0)^(3/2))/96√5)*(6-ρ)ρ²e-ρ/2
#* Θ2,±2(θ)=√15/4 sin²θ
#* Φ±2(φ)=1/√2π e±2iφ
#* Zijn deze twee functies ontaard of niet?
#* Vorm uit deze twee golffuncties via een orthonormale transformatie twee reële functies. Welke kwantumgetallen gaan hierbij verloren? Zijn de nieuwe functie nog steeds eigenfuncties van dezelfde hamiltoniaan (één-elektron atoom met kernlading Z)? Zo ja, hebben ze dezelfde eigenwaarden als de oorspronkelijke functies of niet? Zijn ze ontaard of niet?
#* Hoeveel radiale nodale vlakken hebben de reële functies? Hoeveel angulaire nodale vlakken, en welke vlakken zijn dit?
#* Teken het angulaire deel van de twee reële orbitalen in twee dimensies. Kies hiervoor het vlak in een carthesisch assenstelsel waar de functies waar de functies hun maximale (absolute) waarde bereiken.
#* Teken ook (kwalitatief) de totale (reële) golffuncties in hetzelfde vlak, onder de vorm van hoogtelijnen. Teken twee hoogtelijnen met een verschillende absolute waarde en geef aan welke van de twee lijnen hoort bij de hoogste absolute waarde.
# Op basis van welk principe en onder welke omstandigheden kunnen de toestandsfuncties van een systeem geclassificeerd worden als gerade of ungerade?

===20 januari 2015 VM===
# Geef en bewijs het variatie theorema. Toon aan dat dit blijft gelden in de densiteitfunctionaal theorie
# Constructie van Slater determinanten vanuit het Pauli principe
#Duid in onderstaande tabel aan met een kruisje of de volgende waterstoforbitalen eigenfuncties zijn van de hamiltoniaan (H), en/of de orbitaaldraaiimpulsoperatoren (lÂ², lx, ly, lz). Hierbij moeten geen ingewikkelde afleidingen gegeven worden, maar je moet keuze wel kunnen uitleggen. (rood = oplossing)

===16 januari 2015===
# Schrijf de hamiltoniaan voor het waterstofatoom. Beschrijf schematisch de eigenfuncties en bijbehorende eigenwaarden. Plaats nu het atoom in een magneetveld. Beschrijf hoe de eigenfuncties en eigenwaarden veranderen.
# Geef grondig het Pauliprincipe en toon aan dat de golffunctie van het He atoom geschreven moet worden als een determinant, en geef deze determinant.
#
#* Wat versta je onder elektroncorrelatie
#* Geef de de definitie van correlatie energie
#* Beschrijf schematisch de vorm van de golffunctie die, binnen de LCAO-MO benadering, in staat is de elektron correlatie te beschrijven.
#* Noem 2 mogelijke methoden die gebruikt kunnen worden om deze golffunctie te berekenen. Geef de essentiële verschillen tussen beide methoden.

===18 augustus 2014===
# Bewijs dat Pz een lineaire en hermitische operator is.
# Geef grondig het Pauliprincipe en voor een He atoom gebruik makend van de orbitaalbenadering dat de golffunctie geschreven kan worden in een determinant, en geef deze determinant.
# Leg uit Rayleigh perturbatie theorie en situeer MP2 hierin.

===24 januari 2014===
# Definieer
#*orbitaal en orbitaalbenadering
#*configuratie: open- en gesloten-schil-configuratie
#*slaterdeterminanten
#*toestand en toestandsfunctie; maak gebruik van een voorbeeld en leg het verband/preciseer het verschil tussen de verschillende begrippen
# Wat is het verschil tussen de gross en de netto Mulliken populatie van een atomaire basisfunctie resulterend uit een moleculaire LCAO-MO-SCF berekening? (leid de formules af)
# Bereken a) de meest waarschijnlijke kern-elektronafstand; b) de gemiddelde kern-elektronafstand, in de grondtoestand van het waterstof atoom met als toestandsfunctie (dan die functie uit de cursus)

===23 januari 2014===
# geef de definitie en twee voorbeelden (met verantwoording) van elk van de volgende begrippen:
#* Idempotente operatoren
#* Compatibele grootheden
#* Hermitische operatoren
# Geef en bespreek het Pauli principe (algemeen) en toon aan dat omwille van dit principe de maximale bezetting ven de ruimtelijke orbitalen 2 is, en die van de spin orbitalen 1.
#
#* Wat versta je onder elektroncorrelatie
#* Geef de de definitie van correlatie energie
#* Beschrijf schematisch de vorm van de golffunctie die, binnen de LCAO-MO benadering, in staat is de elektron correlatie te beschrijven (uit hoofdstuk 4 naar 't schijnt!)
#* Noem 2 mogelijke methoden die gebruikt kunnen worden om deze golffunctie te berekenen. Geef de essentiële verschillen tussen beide methoden.

===21 januari 2014===
# Bewijs compatiebele grootheden.
#Leg uit waarom de dissociatie van het H2 molecule niet correct beschreven kan worden met een RHF type golffunctie.
#* Geef de 2 wijzen waarop de bindingsenergie van H2 theoretisch berekend kan worden en leg uit waarom, op Hartree-Fock niveau, de ene wijze steeds een te hoge, en de andere wijze steeds een te lage bindingsenergie oplevert.
#*Hoe kan de beschrijving van de golffunctie van H2, en dus ook van de bindingsenergie, verbeterd worden.
#Bespreek het principe van een geometrie-optimalisatie van een molecule.
#* Maak hierbij gebruik van de begrippen potentiaaloppervlak, stationair punt, gradient en hessiaan. Wat versta je onder een frequentie-analyse.
#* Wat is het verband tussen de frequenties en de hessiaan?
#* Leg uit waarom geometrie-optimalisatie best steeds gevolgd wordt door een frequentie-analyse. Op welke manier kan de symmetrie van het molecule hierbij een rol spelen?
===17 januari 2014===
#Geef en bewijs het variatie theorema. Toon aan dat dit blijft gelden in de densiteitfunctionaal theorie
#Constructie van Slater determinanten vanuit het Pauli principe:
#Bespreek de mogelijke golffuncties en dat die aanleiding geven tot de constructie van een Slater determinant/ combinatie van Slater determinanten
#Duid in onderstaande tabel aan met een kruisje of de volgende waterstoforbitalen eigenfuncties zijn van de hamiltoniaan (H), en/of de orbitaaldraaiimpulsoperatoren (lÂ², lx, ly, lz). Hierbij moeten geen ingewikkelde afleidingen gegeven worden, maar je moet keuze wel kunnen uitleggen. (rood = oplossing) (zie 24 januari 2012)

=== 25 januari 2013 ===
#Geef en bespreek het Pauli-principe. Welke benaderende golffunctie zal men gebruiken om te voldoen aan dit principe?
#Definitie van elektroncorrelatie. Wat is de correlatie-energie? Beschrijf schematisch de vorm van de golffunctie die, binnen de LCAO-MO benadering, in staat is om elektronencorrelatie te beschrijven. Noem twee mogelijke methoden die gebruikt kunnen worden om deze golffunctie te berekenen. Geef de essentiële verschillen tussen de beide methoden.
#Toepassing van de LCAO-MO benadering op het H2+ molecule met een minimale basis bestaande uit twee genormaliseerde AO 1sA en 1sB geeft steeds de volgende twee MO's: Ï•b = N(1sA + 1sB) en Ï•* = N' (1sA - 1sB). Bereken de normalisatieconstanten N en N'. Bewijs (op basis van de densiteit) dat, bij een voldoende kleine H-H afstand zodat beide atomaire orbitalen overlappen, phi(b) een binden MO en phi* een antibindend MO is.

=== 22 januari 2013===

#Leid de uitdrukking af van de totale (elektronische) grondtoestandsenergie die bekomen wordt binnen DFT na de introductie van orbitalen zoals gesugereerd door Kohn & Sham
#Geef de definitie van "size consistency". Waarom is de CISD-methode niet size-consistent?
#
#*Wat zijn compatiebele grootheden?
#*Toon aan dat twee meetbare grootheden compatiebel zijn als de corresponderende kwantummechanische operatoren commuteren.
#*Geef een voorbeeld van (i) twee compatiebele grootheden, (ii) twee niet-compatiebele grootheden. Bewijs (i) en (ii) door de commutatierelatie tussen de bijhorende operatoren uit te werken.

===Augustus 2012===

#Geef de definitie van een lineaire hermitische operator A en bewijs dat:
#*eigenwaarden van A altijd reël zijn
#*de eigenfuncties van A steeds orthonormaal gekozen kunnen worden.
#Bespreek Rayleigh-Schrödinger perturbatietheorie voor niet-ontaarde systemen en situeer de MP2-methode binnen deze theorie.
#Leg uit waarom de dissociatie van H2 molecule niet correct beschreven kan worden met een RHF-type golffunctie. Geef de twee wijzen waarop de bindingsenergie van H{{sub|2}} theoretisch berekend kan worden en leg uit waarom, op Hartree-Fock niveau, de ene wijze een steeds te hoge en de andere steeds een te lage bindingsenergie oplevert? Hoe kan de beschrijving van de golffunctie van H2, en dus ook van bindingsenergie, verbeterd worden?

===28 januari 2011 NM===
#
#* Definitie van elektroncorrelatie
#* Wat is de correlatie-energie
#* Beschrijf schematisch de vorm van de golffunctie die, binnen de LCAO-MO benadering, in staat is om elektronencorrelatie te beschrijven
#* Noem twee mogelijke methoden die gebruikt kunnen worden om deze golffunctie te berekenen. Geef de essentiële verschillen tussen de beide methoden
#Toepassing van de LCAO-MO benadering op het H2+ molecule met een minimale basis bestaande uit twee genormaliseerde AO 1sA en 1sB geeft steeds de volgende twee MO's: Ï•b = N(1sA + 1sB) en Ï•* = N' (1sA - 1sB).
#* Bereken de normalisatieconstanten N en N'
#* Bewijs (op basis van de densiteit) dat, bij een voldoende kleine H-H afstand zodat beide atomaire orbitalen overlappen, phi(b) een binden MO en phi* een antibindend MO is.
# Bewijs compatiebele grootheden.

===24 januari 2012 VM===
#
#*Geef en bespreek het Pauli-principe
#*Welke benaderende golffunctie zal men gebruiken om te voldoen aan dit principe?
#Leid de uitdrukking af voor de totale (elektronische) grondtoestandsenergie binnen DFT, na de introductie van orbitalen zoals gesuggereerd door Kohn & Sham.
#Duid in onderstaande tabel aan met een kruisje of de volgende waterstoforbitalen eigenfuncties zijn van de hamiltoniaan (H), en/of de orbitaaldraaiimpulsoperatoren (lÂ², lx, ly, lz). Hierbij moeten geen ingewikkelde afleidingen gegeven worden, maar je moet keuze wel kunnen uitleggen. (rood = oplossing)

===22 januari 2012===
#Op basis van welk principe en onder welke omstandigheden kunnen de toestandsfunctie van een systeem geclassificeerd worden als gerade of ungerade?
#Wat is het verschil tussen de gross en de netto Mulliken populatie van een atomaire basisfunctie resulterend uit een moleculaire LCAO-MO-SCF berekening? (leid de formules af)
#De volgende complexe functies stellen twee van de oplossingen voor van de Schrödingernvergelijking voor een éé-elektron atoom met kernlading Z:
#* Ψ4,2,±2 (r,θ,φ)=R4,2 Θ2,±2(θ) Φ±2(φ)
#* met ρ=2Zr/na0
#* en: R4,2(r)=(((Z/a0)^(3/2))/96√5)*(6-ρ)ρ²e-ρ/2
#* Θ2,±2(θ)=√15/4 sin²θ
#* Φ±2(φ)=1/√2π e±2iφ
#*Zijn deze twee functies ontaard of niet?
#*Vorm uit deze twee golffuncties via een orthonormale transformatie twee reële functies. Welke kwantumgetallen gaan hierbij verloren? Zijn de nieuwe functie nog steeds eigenfuncties van dezelfde hamiltoniaan (Ã©Ã©n-elektron atoom met kernlading Z)? Zo ja, hebben ze dezelfde eigenwaarden als de oorspronkelijke functies of niet? Zijn ze ontaard of niet?
#*Hoeveel radiale nodale vlakken hebben de reële functies? Hoeveel angulaire nodale vlakken, en welke vlakken zijn dit?
#*Teken het angulaire deel van de twee reële orbitalen in twee dimensies. Kies hiervoor het vlak in een carthesisch assenstelsel waar de functies waar de functies hun maximale (absolute) waarde bereiken.
#*Teken ook (kwalitatief) de totale (reële) golffuncties in hetzelfde vlak, onder de vorm van hoogtelijnen. Teken twee hoogtelijnen met een verschillende absolute waarde en geef aan welke van de twee lijnen hoort bij de hoogste absolute waarde.

===24 januari 2011 nm===
# Maak gebruik van de LCAO-MO benadering en het variatietheorema om de golï¬€unctie en bijhorende energie te berekenen van de grondtoestand van het H2+-ion bij een H-H afstand van 2,2 a.u. Basisfuncties zijn de (genormaliseerde) 1sA en 1sB orbitalen op beide H atomen. De waarde van de verschillende integralen tussen beide functies bij de gegeven H-H afstand bedragen: S(AB)= 0,533 ; H(AA)= -0,937 a.u. ; H(AB)= -0,621 a.u.
#
#* Geef en bespreek het Pauli-principe
#* Hoe wordt dit principe gebruikt voor de constructie van een golffunctie binnnen de orbitaalbenadering.
# Wat is het verschil tussen de gross en de netto Mulliken populatie van een atomaire basisfunctie resulterend uit een moleculaire LCAO-MOSCF berekening (leid de formules af)

===24 januari 2011 vm===
# Op basis van welk principe en onder welke omstandigheden kunnen de toestandsfuncties van een systeem geclassificeerd worden als gerade of ungerade?
# Leidt de uitdrukking af van de totale elektronische grondtoestandsenergie die bekomen wordt binnen DFT na de introductie van orbitalen zoals gesuggereerd door Kohn & Sham.
# Bereken a) de meest waarschijnlijke kern-elektronafstand; b) de gemiddelde kern-elektronafstand, in de grondtoestand van het waterstof atoom met als toestandsfunctie (dan die functie uit de cursus)

===22 januari 2010 nm===
#Niet compatiebele grootheden, bewijzen dat impuls en plaats niet compatiebel zijn, onzekerheidsprincipe Heisenberg geven en bewijzen met gegeven formule (uit cursus)
#H2+-ion, gegeven dat bindend orbitaal= N(sA+sB) en antibindend= N'(sA-sB). Normalisatiefactoren berekenen en met de waarschijnlijkheidsdichtheid aantonen dat het ene bindend is en het andere antibindend.
#Vanalles over geometrie-optimalisatie en frequentie-analyse:

===22 januari 2010 vm===
#De golffunctie van waterstof gekregen. Bereken hoogst waarschijnlijke waarde van r en de gemiddelde waarde van r
#
#* Variatietheorema geven en bewijzen en aantonen hoe dat da in de densiteitsfunctionaaltheorie ook blijft gelden
#* Het eerste Hohenberg-Kohn theorema geven en bewijzen
#
#* Definitie van elektroncorrelatie
#* Wat is de correlatie-energie
#* Beschrijf schematisch de vorm van de golffunctie die, binnen de LCAO-MO benadering, in staat is om elektronencorrelatie te beschrijven
#* Noem twee mogelijke methoden die gebruikt kunnen worden om deze golffunctie te berekenen. Geef de essentiële verschillen tussen de beide methoden

===18 januari 2010 nm===
#Op basis van welk principe en onder welke omstandigheden kunnen de toestandsfuncties van een systeem geclassificeerd worden als gerade en ungerade
#Leg uit waarom de dissociatie van het H2 molecule niet correct beschreven kan worden met een RHF type golffunctie. Geef de 2 wijzen waarop de bindingsenergie van H2 theoretisch berekend kan worden en leg uit waarom, op Hartree-Fock niveau de ene wijze steeds een te hoge, en de andere wijze steeds een te lage bindingsenergie oplevert. Hoe kan de beschrijving van de golffunctie van H2, en dus ook van de bindingsenergie, verbeterd worden.
#Bespreek het Pauli-principe (grondig en algemeen) en gebruik dit principe bij de constructie van de golffunctie voor de grondtoestand van he He atoom(binnen de orbitaalbenadering)

===18 januari 2010 vm===
#Bewijs compatiebele grootheden
#Geef de verschillende aangeslagen toestanden van een twee-elektronsysteem. Geef de slaterdeterminanten rekening houdend met het Pauliprincipe
#Tekenopdracht van n=4 l=2 en ml=+/-2 (zie oude examenvragen)

===augustus 2009===
#Wat zijn incompatiebele grootheden? Toon aan dat positie en snelheid incompatiebel zijn. Geef en bewijs de Heisenberg onzekerheidsrelatie. Maak hierbij gebruik van de volgende vergelijking, geldend voor twee incompatiebele grootheden A en B: deltaA * deltaB >= 1/2 |<psi|[A, B]|psi>|
#Toepassing van de LCAO-MO benadering op het H2+ molecule met een minimale basis bestaande uit twee genormaliseerde AO 1sA en 1sB geeft steeds de volgende twee MO's: Ï•{{sub|b}} = N(1sA + 1sB) en Ï•* = N' (1sA - 1sB).
* Bereken de normalisatieconstanten N en N'
* Bewijs (op basis van de densiteit) dat, bij een voldoende kleine H-H afstand zodat beide atomaire orbitalen overlappen, Ï•{{sub|b}} een binden MO en Ï•* een antibindend MO is.
#Bespreek het principe van een geometrie-optimalisatie van een molecule. Maak hierbij gebruik van de begrippen potentiaaloppervlak, stationair punt, gradient en hessiaan. Wat versta je onder een frequentie-analyse, en wat is het verband tussen de frequenties en de hessiaan? Leg uit waarom geometrie-optimalisatie best steeds gevolgd wordt door een frequentie-analyse. Op welke manier kan de symmetrie van het molecule hierbij een rol spelen?

===23 januari 2009===
#Geef de definitie van een lineaire hermitische operator A en bewijs dat:
#*Eigenwaarden van A altijd reel zijn
#*De eigenfuncties van A steeds orthonormaal gekozen kunnen worden.
#Leg uit waarom de dissociatie van het H2 molecule niet correct beschreven kan worden met een RHF type golffunctie. Geef de twee wijzen waarop de bindingsenergie van H2 theoretisch berekend kan worden en leg uit waarom, op Hartree-Fock niveau, de ene wijze steeds een te hoge en de andere wijze steeds een te lage bindingsenergie oplevert. Hoe kan de beschrijving van de golffunctie van H2, en dus ook van de bindingsenergie, verbeterd worden?
#
#*Geef en bewijs het variatietheorema
#*Geef en bewijs het eerste Hohenberg-Kohn theorema

===12 januari 2009===
#Bespreek gerade/ungerade , afleiding en zeggen wat essentieel is.
#3 begrippen bespreken en met elkaar in verband brengen: orbitaal / open en gesloten schil / toestand en toestandsfunctie
#Orbitalen tekenen(letterlijk zoals ook op toledo staat)

===10 januari 2009===
#Commutatieregels H, LÂ², Lx, Ly, Lz van meer-elektronatomen afleiden en bespreken wat ge daar mee kunt
#Perturbatietheorie geven & MP2 daar in mengen
#Frequentie-analyse
#*A) frequentie-analyse op een stationair punt bespreken en de Hessiaan er in gebruiken
#*B) 3 eigenschappen bespreken van het molecule in een bepaalde geometrie die je met een frequentie analyse kan berekenen/bespreken

Electrochemical Methods in Inorganic Chemistry

2018-01-23T16:44:01Z

Webmaster: /* 23 januari 2018 VM, verschillende reeksen */

[[Categorie:Machemie]]
==Examenvragen==

===23 januari 2018 VM, verschillende reeksen===
#Bespreking van volgende begrippen:
#*ISE gebaseerd op hydrofobisch membraan
#*electrochemical impedance spectroscopy
#*transport number en transport in de bulk
#*initial stadia of electrodeposition on a foreign substrate
#*electrical double layer
#Kies 1 van 2 vragen en bespreek uitvoerig:
#*crevice corrosion uitleggen,hoe het ontstaan en wat de gevolgen zijn
#*de I-t plot voor difussion controlled reaction met een planaire elektrode

#Begrippen:
#*Electrodeposition baths Sn and properties
#*Electrotechnique to quantivy stabiliy sams
#*Solid based ion selective electrodes at ftr
#*Pitting corrosion
#*Rotating disk electrode
#Kies 1 van 2 vragen en bespreek uitvoerig:
#*CvmV of i-t met Ume

===15 januari 2018 VM, verschillende reeksen===
#Bespreking van volgende termen
#*Electroplating baths van Ni deposities
#*Pitting corrosion
#*Rotating Disk Electrode
#*Ion selective electrode bij FETs
#*Electrochemische methode om stabiliteit van SAMs te quantificeren
#Kies 1 van 2 vragen en bespreek uitvoerig
#*Wat is cyclic voltammetry. Leg procedure uit van meting. Wat is de beperking van deze techniek? Wat verandert er met de scan rate etc.
#*UMEs: hemispherical diffusion. Wat is het startpunt voor de afleiding etc.

#Bespreking van volgende termen:
#*square wave voltammetry
#*mass transport controlled reactions
#*copper deposition in chips
#*double layer en charging current
#*crevice corrosion
#Kies 1 van 2 vragen en bespreek uitvoerig:
#*UME's uitleggen
#*I-t plot spherical diffusion. startpunt van afleiding uitleggen, hoe evolueert diffusielaag over tijd

#Bespreking van volgende termen:
#*Damascene proces
#*Electrocatalysis
#*Transport number en transport in bulk
#*soorten ISE's
#*duck-shaped curve in reversibele processen
#Kies 1 van 2 vragen en bespreek uitvoerig:
#*I-t plot bij sferische diffusie
#*Butler volmer en tafel plot bij kinetische controle

===20 januari 2017 VM, verschillende reeksen===
#Bespreking van volgende termen
#*Liquid junction ISE with hydrophobic membrane
#*Electrochemical Impedance Spectroscopy
#*the initial step for electrodeposition
#*Current through bulk and transport number ti
#*Electrical double layer
#Kies 1 van 2 vragen en bespreek uitvoerig
#*I-t plot for planar diffusion. What is the behaviour of the concentration near the electrode over time? What is the starting point for the Cottrell equation?
#*Crevice corrosion volledig uitleggen

#Bespreking van volgende termen
#*UME, geef voor- en nadelen
#*Chrono-amperometrie
#*Nernst-Planck vergelijking. Waardoor wordt het transport in de bulk gekenmerkt?
#*Evans diagram uitleggen
#*tertiaire current distribution
#Kies 1 van 2 vragen en bespreek uitvoerig
#*I-t plot for spherical diffusion. What is the behaviour of the concentration near the electrode? What is the starting point for the Cottrell equation?
#*Bespreek de tafel-plot

===15 januari 2014 VM===
#Bespreking van volgende termen
#*Damascene process and influence of additives
#*Tafel plot
#*Types of ion selective electrodes
#*Electrocatalysis
#Kies 1 van 2 vragen en bespreek uitvoerig
#*E-I plot for spherical diffusion
#*Cyclic Voltammetry

===14 januari 2013 NM, verschillende reeksen===
#Enkele termen kort bespreken (2,5 punten per term)
#*Explain what happens when the energy barrier is shifted. Explain α?
#*Nernst-Planck and explain the transport of current in the bulk.
#*Cell time constant
#*tertiary current density
#*chrono-amperometry of an electrodeposition
#Twee vragen waaruit je er een moet kiezen om uitgebreid te bespreken (7,5 punten)
#*What does the Tafel plot mean? Explain the Buttler-Volmer equation. Where does it come from? (en nog wat dingen)
#*Explain the E-I plot following a potential step under diffusion control for a spherical electrode. What is the behaviour of the concentration near the electrode over time? What is the starting point for the Cottrell equation? Give the current vs time equation and where does it come from?

#Enkele termen kort bespreken (2,5 punten per term)
#*Electrodeposition from ionic liquids
#*Thin layer cell
#*Current decay profile from the relationship of Shoup and Szabo
#*Electrocatalytic reactions
#*Underpotential deposition
#Twee vragen waaruit je er een moet kiezen om uitgebreid te bespreken (7,5 punten)
#*Kinetic control. What does the Tafel plot mean? Explain the Buttler-Volmer equation. Where does it come from?
#*Mass diffusion control. Explain the E-I plot following a potential step under diffusion control for a planar electrode. What is the behaviour of the concentration near the electrode over time? What is the starting point for the Cottrell equation?

#Enkele termen kort bespreken (2,5 punten per term)
#*Liquid junction ISE with hydrophobic membrane
#*Electrochemical Impedance Spectroscopy
#*Additive effect
#*Current through bulk and transport number
#*Electrical double layer
#Twee vragen waaruit je er een moet kiezen om uitgebreid te bespreken (7,5 punten)
#*Waardoor is het begin van een elektrodepositie gekenmerkt? Bespreek de verschillende modes van dit initiële proces. Hoe wordt elektrodepositie herkend in een CV.
#*Bespreek chrono-amperometrisch plot voor een potential step voor een elektrodepositie/nucleatieproces.

Electrochemical Methods in Inorganic Chemistry

2018-01-23T16:43:46Z

Webmaster: /* Examenvragen */

Electrochemical Methods in Inorganic Chemistry

2018-01-23T13:44:37Z

Webmaster: /* Examenvragen */

[[Categorie:Machemie]]
==Examenvragen==

===23 januari 2018 VM===
#Bespreking van volgende begrippen:
#*ISE gebaseerd op hydrofobisch membraan
#*electrochemical impedance spectroscopy
#*transport number en transport in de bulk
#*initial stadia of electrodeposition on a foreign substrate
#*electrical double layer
#Kies 1 van 2 vragen en bespreek uitvoerig:
#*crevice corrosion uitleggen,hoe het ontstaan en wat de gevolgen zijn
#*de I-t plot voor difussion controlled reaction met een planaire elektrode

===15 januari 2018 VM, verschillende reeksen===
#Bespreking van volgende termen
#*Electroplating baths van Ni deposities
#*Pitting corrosion
#*Rotating Disk Electrode
#*Ion selective electrode bij FETs
#*Electrochemische methode om stabiliteit van SAMs te quantificeren
#Kies 1 van 2 vragen en bespreek uitvoerig
#*Wat is cyclic voltammetry. Leg procedure uit van meting. Wat is de beperking van deze techniek? Wat verandert er met de scan rate etc.
#*UMEs: hemispherical diffusion. Wat is het startpunt voor de afleiding etc.

#Bespreking van volgende termen:
#*square wave voltammetry
#*mass transport controlled reactions
#*copper deposition in chips
#*double layer en charging current
#*crevice corrosion
#Kies 1 van 2 vragen en bespreek uitvoerig:
#*UME's uitleggen
#*I-t plot spherical diffusion. startpunt van afleiding uitleggen, hoe evolueert diffusielaag over tijd

#Bespreking van volgende termen:
#*Damascene proces
#*Electrocatalysis
#*Transport number en transport in bulk
#*soorten ISE's
#*duck-shaped curve in reversibele processen
#Kies 1 van 2 vragen en bespreek uitvoerig:
#*I-t plot bij sferische diffusie
#*Butler volmer en tafel plot bij kinetische controle

===20 januari 2017 VM, verschillende reeksen===
#Bespreking van volgende termen
#*Liquid junction ISE with hydrophobic membrane
#*Electrochemical Impedance Spectroscopy
#*the initial step for electrodeposition
#*Current through bulk and transport number ti
#*Electrical double layer
#Kies 1 van 2 vragen en bespreek uitvoerig
#*I-t plot for planar diffusion. What is the behaviour of the concentration near the electrode over time? What is the starting point for the Cottrell equation?
#*Crevice corrosion volledig uitleggen

#Bespreking van volgende termen
#*UME, geef voor- en nadelen
#*Chrono-amperometrie
#*Nernst-Planck vergelijking. Waardoor wordt het transport in de bulk gekenmerkt?
#*Evans diagram uitleggen
#*tertiaire current distribution
#Kies 1 van 2 vragen en bespreek uitvoerig
#*I-t plot for spherical diffusion. What is the behaviour of the concentration near the electrode? What is the starting point for the Cottrell equation?
#*Bespreek de tafel-plot

===15 januari 2014 VM===
#Bespreking van volgende termen
#*Damascene process and influence of additives
#*Tafel plot
#*Types of ion selective electrodes
#*Electrocatalysis
#Kies 1 van 2 vragen en bespreek uitvoerig
#*E-I plot for spherical diffusion
#*Cyclic Voltammetry

===14 januari 2013 NM, verschillende reeksen===
#Enkele termen kort bespreken (2,5 punten per term)
#*Explain what happens when the energy barrier is shifted. Explain α?
#*Nernst-Planck and explain the transport of current in the bulk.
#*Cell time constant
#*tertiary current density
#*chrono-amperometry of an electrodeposition
#Twee vragen waaruit je er een moet kiezen om uitgebreid te bespreken (7,5 punten)
#*What does the Tafel plot mean? Explain the Buttler-Volmer equation. Where does it come from? (en nog wat dingen)
#*Explain the E-I plot following a potential step under diffusion control for a spherical electrode. What is the behaviour of the concentration near the electrode over time? What is the starting point for the Cottrell equation? Give the current vs time equation and where does it come from?

#Enkele termen kort bespreken (2,5 punten per term)
#*Electrodeposition from ionic liquids
#*Thin layer cell
#*Current decay profile from the relationship of Shoup and Szabo
#*Electrocatalytic reactions
#*Underpotential deposition
#Twee vragen waaruit je er een moet kiezen om uitgebreid te bespreken (7,5 punten)
#*Kinetic control. What does the Tafel plot mean? Explain the Buttler-Volmer equation. Where does it come from?
#*Mass diffusion control. Explain the E-I plot following a potential step under diffusion control for a planar electrode. What is the behaviour of the concentration near the electrode over time? What is the starting point for the Cottrell equation?

#Enkele termen kort bespreken (2,5 punten per term)
#*Liquid junction ISE with hydrophobic membrane
#*Electrochemical Impedance Spectroscopy
#*Additive effect
#*Current through bulk and transport number
#*Electrical double layer
#Twee vragen waaruit je er een moet kiezen om uitgebreid te bespreken (7,5 punten)
#*Waardoor is het begin van een elektrodepositie gekenmerkt? Bespreek de verschillende modes van dit initiële proces. Hoe wordt elektrodepositie herkend in een CV.
#*Bespreek chrono-amperometrisch plot voor een potential step voor een elektrodepositie/nucleatieproces.

Synthesis of Macromolecular Structures

2018-01-22T15:39:22Z

Webmaster: /* Examenvragen */

[[Categorie: Machemie]]

==Vakinformatie==
Vak van 6 sp, gedoceerd door Mario Smet en Guy Koeckelberghs. Er moet ook een paper geschreven worden i.v.m. een gekregen onderwerp bij een van de twee proffen. De paper wordt gepresenteerd voor de groep tegen het einde van het semester, maar deze presentatie staat niet op punten; enkel de paper zelf telt mee voor het eindresultaat. Guy Koeckelberghs vraagt standaard veel extra info die in de les verteld wordt en niet per se in de cursustekst staat. De vragen van Mario Smet komen rechtstreeks uit de cursus, of zijn een toepassing van wat er in de cursustekst geschreven staat (bv. manieren om bepaalde dendritische polymeren te synthesiseren met specifieke eigenschappen). Let wel op, bij Smet kan elk detail in de cursus een vraag zijn.

==Examenvragen==

===22 januari 2018===
====Mario Smet====
#Waarom verloopt NMP beter bij styreen dan bij acrylaten en hoe kan je deze problemen oplossen?
#Styreen gegeven met benzoylperoxide en een reagens zoals bij AFCT met als Z groep phenyl, A groep CH2, Y een zuurstof en X diphenyl. Wat gebeurt er, leg mechanisme uit en geef het product.
#Stelling: “Bij een sterk negatieve reductiepotentiaal is de snelheidsconstante van desactivatie klein” Leg uit en gebruik ook Katrp. Klopt deze stelling altijd? Geef uitleg en een voorbeeld van wanneer niet.
#Geef een voorbeeld van een synthese voor een ster met 4 armen van ongeveer zelfde lengte en geef zoveel mogelijk concrete voorbeelden voor reagentia.
#Uitleg geven rond gene delivery en leg uit wat het belang is van polymeren erbij.

====Koeckelberghs====
#Leg het uit ketengroei en stapgroei en wat het verschil is tussen beiden. En leg ook uit hoe de anionic/cationic ROP en de radical/cationic/anionic polymerisatie van vinyl monomeren werkt met ketengroei.
#Leg het verschil uit tussen insertie en methatesis (uittekenen) en hoe men kan zien welk mechanisme gebruikt is. Welke katalysator moet je gebruiken voor een helixpolymeer en welke substituenten zou je gebruiken?
#Bespreek kort de synthese van poly phenylene ethynylene.

===23 januari 2017===
====Mario Smet====
# Leg uit: sterische verzadiging bij dendrimeren en welke gevolgen dit heeft.
# Vergelijk alle verschillende initiatiesystemen bij ATRP. (''Hij bedoelt dus ICAR, ARGET, SR&NI, ...'')
# Synthese van een polystyreen sterpolymeer met een microgelkern met ongekend aantal armen van zo veel mogelijk gelijke lengte.

====Guy Koeckelberghs====
#Wat is het fundamentele verschil tussen een step-growth en een chain-growth polymerisatie? Pas dit toe op de structuur van het monomeer en geef een voorbeeld.
#Geef de synthese van polyfenyleenethynyleen. Geef typische katalysator en de R-groepen die op de keten kunnen staan.

===20 januari 2014===
====Koeckelberghs====
# Zijn de polymerisaties van volgende monomeren chain growth of step growth en verklaar waarom. Hoe kan je beide polymerisaties limiteren tot Pn = 20 met als conversie 98%? Wat gebeurt er in beide polymerisaties als je in plaatst van een sterke base een zwakke base gebruikt? [[Bestand:SoMS_Koeckelberghs_2014_1.png|400px|center|alternatieve tekst]]
# Define tacticity and explain tacticity of FRP, anionic polymerization and Ziegler-Natta.
# Explain 'majority rules' principle and give an example of a polymer.

====Smet====
# What are the (potential) benefits of catalysts on dendritic polymers?
# Why are steric effects more important in RAFT than in ATRP?
# Why is the polydispersity in ATRP high at the early stages of polymerization, low at medium conversions and high at the late stages?
# Synthesis questions:
## Explain the synthesis of MMA and MA by controlled radical polymerizations
## Explain the synthesis of a star polymer from a polyglycerol core with arms of similar length.

===23 januari 2012===
====Koeckelberghs====
# Zijn de polymerisaties van volgende monomeren chain growth of step growth en verklaar waarom. Hoe kan je beide polymerisaties limiteren tot Pn = 20 met als conversie 98%? Wat gebeurt er in beide polymerisaties als je in plaatst van een sterke base een zwakke base gebruikt? [[Bestand:SoMS_Koeckelberghs_2014_1.png|400px|center|alternatieve tekst]]
# Welk verband is er tussen de symmetrie van metallocenen en de stereoselectieve coördinatie van vinylmonomeren en de uiteindelijke tacticiteit van het polymeer? Leg kort uit 'oscillerende metallocenen'.
# Besrpeek kort het 'sergeant-and-soldiers' principe en geef een voorbeeld van een polymeer met dit effect.

====Smet====
# Verklaar waarom de divergente methode eerder zal toegepast worden dan de convergente methode voor het synthetiseren van dendrimeren.
# Wat is het eindresultaat van volgende componenten: [[Bestand:SoMS_Smet_2012_2.png|200px|center|alternatieve tekst]]
# Wat is het effect van te sterk reducerende metaalcomplexen en geef 2 manieren om dit op te lossen.
# Bespreek de syntehse van volgende polymeren:
## Kampolymeer waarvan de ruggengraat bestaat uit een goed gecontroleerd random copolymeer en waarvan de vertakkingen ook goed gecontroleerde lengtes hebben: [[Bestand:SoMS_Smet_2012_4.png|150px|center|alternatieve tekst]]
## 3-armig sterpolymeer van methylmethacrylaat m.b.v. RAFT reagens volgens het 'dormant core' principe.

===24 januari 2011===
====Koeckelberghs====
# Zijn de polymerisaties van volgende monomeren chain growth of step growth en verklaar waarom. Hoe kan je beide polymerisaties limiteren tot Pn = 20? Wat gebeurt er in beide polymerisaties als je in plaatst van een sterke base een zwakke base gebruikt? [[Bestand:SoMS_Koeckelberghs_2014_1.png|400px|center|alternatieve tekst]]
# Welk verband bestaat er tussen metallocenen en de stereoselectieve coördinatie van vinylmonomeren en de uiteindelijke tacticiteit van het polymeer?
# Bespreek kort hoe je GPC kan gebruiken voor de bepaling van de massa van een polymeer.

====Smet====
# Bespreek sterische verzadiging en het verband met intrinsieke viscositeit.
# Geef het mechanisme en eindproduct van de polymerisatie van het monomeer met de cobalt katalysator bij verwarming en initiatie via benzoylperoxide. [[Bestand:SoMS_Smet_2011_2.png|400px|center|alternatieve tekst]]
# Waarom is er bij ATRP verlies van controle bij monomeer coördinatie en hoe kan je dit verbeteren?
# Bespreek de synthese van volgende polymeren:
## Blokcopolymeer van methacrylaat met methylmethacrylaat.
## Microgel met onbekend aantal armen van gelijke lengte.

Molecular Interactions between Fungi and their Hosts

2018-01-21T13:05:08Z

Webmaster: Nieuwe pagina aangemaakt met 'Categorie: Mabb == Vakinformatie == Molecular Interactions between fungi and their hosts == Examenvragen =='

[[Categorie: Mabb]]

== Vakinformatie ==
Molecular Interactions between fungi and their hosts

== Examenvragen ==

Advanced Topics in Molecular Genetics

2018-01-21T13:04:35Z

Webmaster: Nieuwe pagina aangemaakt met 'Categorie: Mabb == Vakinformatie == Advanced Topics in Molecular Genetics == Examenvragen =='

[[Categorie: Mabb]]

== Vakinformatie ==
Advanced Topics in Molecular Genetics

== Examenvragen ==

Molecular Cell Biology

2018-01-21T13:03:46Z

Webmaster: Nieuwe pagina aangemaakt met 'Categorie: Mabb == Vakinformatie == Molecular Cell Biology == Examenvragen =='

[[Categorie: Mabb]]

== Vakinformatie ==
Molecular Cell Biology

== Examenvragen ==