Wiskunde II - Bewerkingsoverzicht

R1009686: /* 4 juni 2026 */

2026-06-05T12:00:24Z

4 juni 2026

← Oudere versie		Versie van 5 jun 2026 14:00
Regel 11:		Regel 11:
	##bereken de eigenwaarden en eigenvectoren van deze matrix A= [1 -1/2, 1 -1/2]		##bereken de eigenwaarden en eigenvectoren van deze matrix A= [1 -1/2, 1 -1/2]
	##wat is A^k voor k>=1 voor de matrix A? schrijf je antwoord in de algemene vorm van A=[a b, c d], waarbij a,b,c,d afhankelijk kunnen zijn van k.		##wat is A^k voor k>=1 voor de matrix A? schrijf je antwoord in de algemene vorm van A=[a b, c d], waarbij a,b,c,d afhankelijk kunnen zijn van k.
	##Rechte L gaat door punt (1,1,1) en heeft richting (~~Getallen die ik niet meer weet~~), Geef een ~~parametervergelijking~~ vergelijking van L		##Rechte L gaat door punt (1,1,1) en heeft richting (p,1,0), Geef een cartesische vergelijking van L
	##Vlak V : (Getallen die ik niet meer weet),(2,4,-1 (Ik weet niet meer of dit exact de juiste getallen waren). V moetloodrecht staan op L. Geef de cartesische vergelijking van V		##Vlak V : (Getallen die ik niet meer weet),(2,4,-1 (Ik weet niet meer of dit exact de juiste getallen waren). V moetloodrecht staan op L. Geef de cartesische vergelijking van V
	##Gegeven vlak ax+by+cz=1, aan welke voorwaarde moeten a,b,c voldoen zodat L in het vlak ligt. Zet dit in een stelsel van parameters		##Gegeven vlak ax+by+cz=1, aan welke voorwaarde moeten a,b,c voldoen zodat L in het vlak ligt. Zet dit in een stelsel van parameters

R1009686: /* 4 juni 2026 */

2026-06-05T10:59:28Z

4 juni 2026

← Oudere versie		Versie van 5 jun 2026 12:59
Regel 8:		Regel 8:
	#		#
	##Voor welke waarden van a, b en c die niet nul zijn, is de matrix A inverteerbaar? A=[a b 0, 0 b c , a a c]		##Voor welke waarden van a, b en c die niet nul zijn, is de matrix A inverteerbaar? A=[a b 0, 0 b c , a a c]
	##Stel dat de matrix niet ~~onverteerbaar~~ is zijn de kolomvectoren Lineair afhankelijk. Schrijf één van de kolommen als lineaire combinatie van de twee andere kolommen.		##Stel dat de matrix niet inverteerbaar is, dan zijn de kolomvectoren Lineair afhankelijk. Schrijf één van de kolommen als lineaire combinatie van de twee andere kolommen.
	##bereken de eigenwaarden en eigenvectoren van deze matrix A= [1 -1/2, 1 -1/2]		##bereken de eigenwaarden en eigenvectoren van deze matrix A= [1 -1/2, 1 -1/2]
	##wat is A^k voor k>=1 voor de matrix A? schrijf je antwoord in de algemene vorm van A=[a b, c d], waarbij a,b,c,d afhankelijk kunnen zijn van k.		##wat is A^k voor k>=1 voor de matrix A? schrijf je antwoord in de algemene vorm van A=[a b, c d], waarbij a,b,c,d afhankelijk kunnen zijn van k.

R1009686: /* 4 juni 2026 */

2026-06-05T10:58:57Z

4 juni 2026

← Oudere versie		Versie van 5 jun 2026 12:58
Regel 8:		Regel 8:
	#		#
	##Voor welke waarden van a, b en c die niet nul zijn, is de matrix A inverteerbaar? A=[a b 0, 0 b c , a a c]		##Voor welke waarden van a, b en c die niet nul zijn, is de matrix A inverteerbaar? A=[a b 0, 0 b c , a a c]
			##Stel dat de matrix niet onverteerbaar is zijn de kolomvectoren Lineair afhankelijk. Schrijf één van de kolommen als lineaire combinatie van de twee andere kolommen.
	##bereken de eigenwaarden en eigenvectoren van deze matrix A= [1 -1/2, 1 -1/2]		##bereken de eigenwaarden en eigenvectoren van deze matrix A= [1 -1/2, 1 -1/2]
	##wat is A^k voor k>=1 voor de matrix A? schrijf je antwoord in de algemene vorm van A=[a b, c d], waarbij a,b,c,d afhankelijk kunnen zijn van k.		##wat is A^k voor k>=1 voor de matrix A? schrijf je antwoord in de algemene vorm van A=[a b, c d], waarbij a,b,c,d afhankelijk kunnen zijn van k.

R1009686: /* 4 juni 2026 */

2026-06-05T10:55:53Z

4 juni 2026

← Oudere versie		Versie van 5 jun 2026 12:55
Regel 11:		Regel 11:
	##wat is A^k voor k>=1 voor de matrix A? schrijf je antwoord in de algemene vorm van A=[a b, c d], waarbij a,b,c,d afhankelijk kunnen zijn van k.		##wat is A^k voor k>=1 voor de matrix A? schrijf je antwoord in de algemene vorm van A=[a b, c d], waarbij a,b,c,d afhankelijk kunnen zijn van k.
	##Rechte L gaat door punt (1,1,1) en heeft richting (Getallen die ik niet meer weet), Geef een parametervergelijking vergelijking van L		##Rechte L gaat door punt (1,1,1) en heeft richting (Getallen die ik niet meer weet), Geef een parametervergelijking vergelijking van L
	##Vlak V : (Getallen die ik niet meer weet),(~~Getallen die ik~~ niet meer ~~weet~~). V moetloodrecht staan op L. Geef de cartesische vergelijking van V		##Vlak V : (Getallen die ik niet meer weet),(2,4,-1 (Ik weet niet meer of dit exact de juiste getallen waren). V moetloodrecht staan op L. Geef de cartesische vergelijking van V
	##Gegeven vlak ax+by+cz=1, aan welke voorwaarde moeten a,b,c voldoen zodat L in het vlak ligt. Zet dit in een stelsel van parameters		##Gegeven vlak ax+by+cz=1, aan welke voorwaarde moeten a,b,c voldoen zodat L in het vlak ligt. Zet dit in een stelsel van parameters
	##Los dit stelsel op		##Los dit stelsel op

R1009686: /* 4 juni 2026 */

2026-06-05T10:55:16Z

4 juni 2026

← Oudere versie		Versie van 5 jun 2026 12:55
Regel 7:		Regel 7:
	=== 4 juni 2026===		=== 4 juni 2026===
	#		#
	##Voor welke ~~waarde~~ van a is ~~volgende~~ matrix inverteerbaar ~~(Matrix gegeven met getallen~~ en ~~a in)~~		##Voor welke waarden van a, b en c die niet nul zijn, is de matrix A inverteerbaar? A=[a b 0, 0 b c , a a c]
	##		##bereken de eigenwaarden en eigenvectoren van deze matrix A= [1 -1/2, 1 -1/2]
			##wat is A^k voor k>=1 voor de matrix A? schrijf je antwoord in de algemene vorm van A=[a b, c d], waarbij a,b,c,d afhankelijk kunnen zijn van k.
	##Rechte L gaat door punt (1,1,1) en heeft richting (Getallen die ik niet meer weet), Geef een parametervergelijking vergelijking van L		##Rechte L gaat door punt (1,1,1) en heeft richting (Getallen die ik niet meer weet), Geef een parametervergelijking vergelijking van L
	##Vlak V : (Getallen die ik niet meer weet),(Getallen die ik niet meer weet). V moetloodrecht staan op L. Geef de cartesische vergelijking van V		##Vlak V : (Getallen die ik niet meer weet),(Getallen die ik niet meer weet). V moetloodrecht staan op L. Geef de cartesische vergelijking van V
Regel 19:		Regel 20:
	###F^(->) is een gradiëntveld. Controlleer stelling 13.2.2 en bepaal het potentiaal		###F^(->) is een gradiëntveld. Controlleer stelling 13.2.2 en bepaal het potentiaal
	###Bepaal int(c) (F^(->) * t^(->)) ds voor een willekeurige gladde kromme van P1 naar P2		###Bepaal int(c) (F^(->) * t^(->)) ds voor een willekeurige gladde kromme van P1 naar P2
	# F~~^(->)~~ = (x,y,-z) V= volume ~~omsolten~~ door z= ~~sqrt(~~4-~~x^2~~ - ~~y^2) en vlak~~ z=<0 en ~~in de helft van x^2+y^2+~~z^2=4. ~~F = (x^2,y,z)~~		#
	##Bereken de divergentie en bereken daarna de drievoudige integraal (int int int Div F gegeven)		#gegeven: vectorveld F=(x²,y,z) . V is het volume dat volledig omsloten is door de paraboloide z=4-x²-y² met z>=0 en het halve boloppervlak z=sqrt(4-x²-y²) met z<=0.
			##Bereken de divergentie en bereken daarna de het volume dmv de drievoudige integraal (int int int Div F gegeven). Je moet dit rechtstreeks doen en dus niet de stelling van Gauss gebruiken.
	##S1 is de rand z= sqrt(4-x^2 - y^2), bereken de flux door S1 zonder de stelling van gauss		##S1 is de rand z= sqrt(4-x^2 - y^2), bereken de flux door S1 zonder de stelling van gauss
	##Je hebt net de totale flux en de flux door S1 berekent, bereken hiermee de flux door S2 (Z>=0)		##Je hebt net de totale flux en de flux door S1 berekent, bereken hiermee de flux door S2 (Z>=0)

R1009686: /* 4 juni 2026 */

2026-06-05T10:12:28Z

4 juni 2026

← Oudere versie		Versie van 5 jun 2026 12:12
Regel 19:		Regel 19:
	###F^(->) is een gradiëntveld. Controlleer stelling 13.2.2 en bepaal het potentiaal		###F^(->) is een gradiëntveld. Controlleer stelling 13.2.2 en bepaal het potentiaal
	###Bepaal int(c) (F^(->) * t^(->)) ds voor een willekeurige gladde kromme van P1 naar P2		###Bepaal int(c) (F^(->) * t^(->)) ds voor een willekeurige gladde kromme van P1 naar P2
	# F^(->) = (x,y,-z) V= volume omsolten door z= sqrt(4-x^2 - y^2) en vlak z=<0 en in de helft van x^2+y^2+z^2=4		# F^(->) = (x,y,-z) V= volume omsolten door z= sqrt(4-x^2 - y^2) en vlak z=<0 en in de helft van x^2+y^2+z^2=4. F = (x^2,y,z)
	##Bereken de divergentie en bereken daarna de drievoudige integraal (int int int Div F gegeven)		##Bereken de divergentie en bereken daarna de drievoudige integraal (int int int Div F gegeven)
	##S1 is de rand z= sqrt(4-x^2 - y^2), bereken de flux door S1 zonder de stelling van gauss		##S1 is de rand z= sqrt(4-x^2 - y^2), bereken de flux door S1 zonder de stelling van gauss

R1009686: /* Examenvragen */

2026-06-05T10:06:38Z

Examenvragen

@@ Regel 5: / Regel 5: @@
 ==Examenvragen==
-===15 mei 2025===
+=== 4 juni 2026===
 Matlab:
 #Gegeven ((dx1/dt = 5.5x1-x1x2),(dx2/dt = 4.5x1^2 - x2))
@@ Regel 18: / Regel 37: @@
 ##Maak een script ganzenbord.m. Definieer w en bewaar een voorbeeld vector (gegeven)? Bepaal of je vector gewonnen of verloren heeft in ganzenbord.m. Laat een output printen dat zegt 'Ik heb gewonnen/verloren in ganzenbord'.
-===11 mei 2025===
+===11 mei 2026===
 Matlab:
 #Gegeven ((dx1/dt = x1^2x2....),(dx2/dt = ....))

R1097160: /* 5 juni 2025 */

2026-06-04T08:44:51Z

5 juni 2025

← Oudere versie		Versie van 4 jun 2026 10:44
Regel 160:		Regel 160:
	##f is oneven 2pi periodiek op [0,pi], f(x) = [(-x/2 als 0<=x<=pi/5) , (0 als pi/5<x<=pi)]		##f is oneven 2pi periodiek op [0,pi], f(x) = [(-x/2 als 0<=x<=pi/5) , (0 als pi/5<x<=pi)]
	##Bereken de fourierreeks, je moet cos(npi/5) en sin(npi/5) niet uitrekenen		##Bereken de fourierreeks, je moet cos(npi/5) en sin(npi/5) niet uitrekenen
	##F^(->) = (y^2 e^(xy) + cos(y), (1=xy) e^(xy) -x sin(y). De kromme C verbindt P1 (0,0) en P2 (2,0)		##F^(->) = (y^2 e^(xy) + cos(y), (1+xy) e^(xy) -x sin(y). De kromme C verbindt P1 (0,0) en P2 (2,0)
	###Bepaal de parametirisatie van C en bereken de lijnintegraal: int(c) (F^(->) * t^(->)) ds		###Bepaal de parametirisatie van C en bereken de lijnintegraal: int(c) (F^(->) * t^(->)) ds
	###F^(->) is een gradiëntveld. Controlleer stelling 13.2.2 en bepaal het potentiaal		###F^(->) is een gradiëntveld. Controlleer stelling 13.2.2 en bepaal het potentiaal

R1097160: /* 15 mei 2025 */

2026-06-04T08:44:30Z

15 mei 2025

← Oudere versie		Versie van 4 jun 2026 10:44
Regel 17:		Regel 17:
	##Maak de functie ganzenbord.m met als input een vector w en output een string r. De input is een vector van 10 worpen en de output is een string die zegt 'gewonnen' of 'verloren'. Je mag ervan uit gaan dat elke vector altijd 10 lang zal zijn en een waarde tussen 1 en 6 zal hebben.		##Maak de functie ganzenbord.m met als input een vector w en output een string r. De input is een vector van 10 worpen en de output is een string die zegt 'gewonnen' of 'verloren'. Je mag ervan uit gaan dat elke vector altijd 10 lang zal zijn en een waarde tussen 1 en 6 zal hebben.
	##Maak een script ganzenbord.m. Definieer w en bewaar een voorbeeld vector (gegeven)? Bepaal of je vector gewonnen of verloren heeft in ganzenbord.m. Laat een output printen dat zegt 'Ik heb gewonnen/verloren in ganzenbord'.		##Maak een script ganzenbord.m. Definieer w en bewaar een voorbeeld vector (gegeven)? Bepaal of je vector gewonnen of verloren heeft in ganzenbord.m. Laat een output printen dat zegt 'Ik heb gewonnen/verloren in ganzenbord'.

	===11 mei 2025===		===11 mei 2025===
	Matlab:		Matlab:

R1009686: /* 29 augustus 2025 */

2026-05-28T18:08:44Z

29 augustus 2025

← Oudere versie		Versie van 28 mei 2026 20:08
Regel 47:		Regel 47:
	#F = (x,y,z). V is het volume dat volledig omsloten is door de oppervlakte z = sqrt(4 - x^2 - y^2) en het vlak z = sqrt(3)		#F = (x,y,z). V is het volume dat volledig omsloten is door de oppervlakte z = sqrt(4 - x^2 - y^2) en het vlak z = sqrt(3)
	##Bereken het volume aan de hand van een drievoudige integraal		##Bereken het volume aan de hand van een drievoudige integraal
	##S is de rand van V met n naar buiten. S bestaat uit S1 (z = sqrt(3)) en S2 (z = sqrt(4 - x^2 - y^2)). We weten dat Int(S) F * n dS = ~~_sqrt~~(7)pi. Bepaal de parameterisatie voor S2 en bereken zo Int(S2) F * n dS. Bepaal daarna Int(S) F * n dS		##S is de rand van V met n naar buiten. S bestaat uit S1 (z = sqrt(3)) en S2 (z = sqrt(4 - x^2 - y^2)). We weten dat Int Int(S) F * n dS = -sqrt(3)pi. Bepaal de parameterisatie voor S2 en bereken zo Int(S2) F * n dS. Bepaal daarna Int Int(S) F * n dS
	##Is dit ook mogelijk met de stelling van Gauss? Zo ja, herschrijf Int(S) F * n dS en bereken de lijnintegraal		##Is dit ook mogelijk met de stelling van Gauss? Zo ja, herschrijf Int(S) F * n dS en bereken de lijnintegraal