Wiskunde I

Vakinformatie

Basisvak voor 1e bach Chemie, Biochemie & Biotechnologie, Geologie, Geografie en Informatica. Examen is schriftelijk en openboek. In het boek mag je schrijven wat je wilt dus zorg dat het vol staat! Het vak wordt gegeven door Professor Marco Zambon. De lessen worden opgenomen, blijven 2 weken online en iets voor de blok komen ze permanent online te staan. Ga zeker naar de oefenzittingen!!

Examenvragen

Deze worden elk jaar op Toledo geplaatst door het didactisch team met de bijbehorende oplossingen. In 2023-2024 stonden ze er op van 2020 tot september 2023.

22/01/2024

eerste vraag is meerkeuzevraag, bestaat uit 4 vragen en elke vraag staat op 2 punten (geen gisscorectie!)

Vraag 1:

a) bereken sommaties

b) schrijf deze sommaties als een formule met n element van N0

c) bewijs deze formule met principe van volledige inductie

Vraag 2: Stel een verzameling A van complexe getallen met modulus = 1 en Im(z) > 0

a) Bepaal alle mogelijke oplossingen van complexe getallen die tot A behoren waarvoor Im(z^6) > 0.

Oplossing zie Opmerking LES3

b) Schets deze oplossingen in het complex vlak

Vraag 3: functie is gegeven G(t)= integraal (t+1 tot t) van f(s) met t elemet van [0,20] (niet helemaal zeker)

a) Wat betekent G(11)

b) bereken G(t)

c)schets is gegeven --> bepaal stationaire punten, extrema

d) over welke periode van 1 jaar prijzen goedkoopst?

Vraag 4;

a) toon aan dat integraal van 1/cos x = ln (1+sinx/cosx)

b) bereken; integraal van 1/wortel(a²+x²) OPLOSSING p208

Vraag 5:

DV van variatie van constanten, met het stappenplan gemakkelijk oplosbaar

Vraag 6:

bereken stationaire punten en extrema van f(x,y) = x^5 + y^5 met nevenvoorwaarde g(x,y)= x^2 + y^2 = 2 (zie p.306 vb. 12.6.2)