Wiskunde II: verschil tussen versies
Naar navigatie springen
Naar zoeken springen
| Regel 5: | Regel 5: | ||
==Examenvragen== | ==Examenvragen== | ||
=== 5 juni 2025=== | === 5 juni 2025=== | ||
# | # | ||
##Zie L van R^2 L:[(2x+5y-4z=3),(ax+10y-8z=2)]. Bepaal alle waarde van a waarvoor L een rechte is | ##Zie L van R^2 L:[(2x+5y-4z=3),(ax+10y-8z=2)]. Bepaal alle waarde van a waarvoor L een rechte is | ||
##Stel a=0, en b is een reeël getal. Geef de parametervergelijking van vlak V door punt (b,1,1)^T en loodrecht op L | ##Stel a=0, en b is een reeël getal. Geef de parametervergelijking van vlak V door punt (b,1,1)^T en loodrecht op L | ||
| Regel 12: | Regel 12: | ||
##Gebruik gauss eliminatie om te onderzoekn of ((2,0.5),(3,1)) inverteerbaar is | ##Gebruik gauss eliminatie om te onderzoekn of ((2,0.5),(3,1)) inverteerbaar is | ||
##Maak een 2x2 matrix A met de eigenwaarden 1 en 0.5 en eigenvectoren (2,3)^T en (0.5,1)^T | ##Maak een 2x2 matrix A met de eigenwaarden 1 en 0.5 en eigenvectoren (2,3)^T en (0.5,1)^T | ||
# | # | ||
##f is oneven 2pi periodiek op [0,pi], f(x) = [(-x/2 als 0<=x<=pi/5) , (0 als pi/5<x<=pi)] | ##f is oneven 2pi periodiek op [0,pi], f(x) = [(-x/2 als 0<=x<=pi/5) , (0 als pi/5<x<=pi)] | ||
##Bereken de fourierreeks, je met cos(npi/5) en sin(npi/5) niet uitrekenen | ##Bereken de fourierreeks, je met cos(npi/5) en sin(npi/5) niet uitrekenen | ||
| Regel 19: | Regel 19: | ||
###F^(->) is een gradiëntveld. Controlleer stelling 13.2.2 en bepaal het potentiaal | ###F^(->) is een gradiëntveld. Controlleer stelling 13.2.2 en bepaal het potentiaal | ||
###Bepaal int(c) (F^(->) * t^(->)) ds voor een willekeurige gladde kromme van P1 naar P2 | ###Bepaal int(c) (F^(->) * t^(->)) ds voor een willekeurige gladde kromme van P1 naar P2 | ||
# | # F^(->) = (x,y,-z) V= volume omsolten door kegel z= sqrt(4x^2 + 4y^2) en vlak z=4 | ||
##Bereken het volume adhv een drievoudige integraal | ##Bereken het volume adhv een drievoudige integraal | ||
##S is de rand van V. Bepaal de parametirisatie van S en bereken de flux int(int(S)(F^(->) * n^(->))) ds met S naar buiten. | ##S is de rand van V. Bepaal de parametirisatie van S en bereken de flux int(int(S)(F^(->) * n^(->))) ds met S naar buiten. | ||
##Is er voldaan aan de stelling van Gauss? Indien ja, heschrijf de flux int(int(S)(F^(->) * n^(->))) hiermee en bereken deze. | ##Is er voldaan aan de stelling van Gauss? Indien ja, heschrijf de flux int(int(S)(F^(->) * n^(->))) hiermee en bereken deze. | ||
Versie van 10 aug 2025 13:57
Vakinformatie
Examenvragen
5 juni 2025
-
- Zie L van R^2 L:[(2x+5y-4z=3),(ax+10y-8z=2)]. Bepaal alle waarde van a waarvoor L een rechte is
- Stel a=0, en b is een reeël getal. Geef de parametervergelijking van vlak V door punt (b,1,1)^T en loodrecht op L
- Voor welke waarde van b ligt het punt (4, -14, 13)^T op V
- Voor welke waarde van P is ((p,1,P),(1,p,2),(0,1,-1)) inverteerbaar
- Gebruik gauss eliminatie om te onderzoekn of ((2,0.5),(3,1)) inverteerbaar is
- Maak een 2x2 matrix A met de eigenwaarden 1 en 0.5 en eigenvectoren (2,3)^T en (0.5,1)^T
-
- f is oneven 2pi periodiek op [0,pi], f(x) = [(-x/2 als 0<=x<=pi/5) , (0 als pi/5<x<=pi)]
- Bereken de fourierreeks, je met cos(npi/5) en sin(npi/5) niet uitrekenen
- F^(->) = (y^2 e^(xy) + cos(y), (1=xy) e^(xy) -x sin(y). De kromme C verbindt P1 (0,0) en P2 (2,0)
- Bepaal de parametirisatie van C en bereken de lijnintegraal: int(c) (F^(->) * t^(->)) ds
- F^(->) is een gradiëntveld. Controlleer stelling 13.2.2 en bepaal het potentiaal
- Bepaal int(c) (F^(->) * t^(->)) ds voor een willekeurige gladde kromme van P1 naar P2
- F^(->) = (x,y,-z) V= volume omsolten door kegel z= sqrt(4x^2 + 4y^2) en vlak z=4
- Bereken het volume adhv een drievoudige integraal
- S is de rand van V. Bepaal de parametirisatie van S en bereken de flux int(int(S)(F^(->) * n^(->))) ds met S naar buiten.
- Is er voldaan aan de stelling van Gauss? Indien ja, heschrijf de flux int(int(S)(F^(->) * n^(->))) hiermee en bereken deze.